八年级数学中心对称和中心对称图形课件1苏科版重点

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江苏苏科版八年级上册教学课件中心对称及中心对称图形

中心对称的性质
定理1：关中心对称的两个图形是全等形．定理：关于中心对称的两个图形是全等形．定理2：关于中心对称的两个图形，定理：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．都经过对称中心，并且被对称中心平分．定理3：关于中心对称的两个图形，对应线段定理：关于中心对称的两个图形，平行(或在同一条直线上且相等．或在同一条直线上)且相等平行或在同一条直线上且相等．逆定理：逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．图形关于这一点对称．
中心对称和中心对称图形
复习
什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？轴对称有什么性质？轴对称有什么性质？怎样做一个三角形关于直线MN的对称形？的对称形？怎样做一个三角形关于直线的对称形
对称点的作法对称三角形的作法
中心对称
定义：定义：
把一个图形绕着某一个点旋轴180°，如果它能 ° 把一个图形绕着某一个点旋轴够与另一个图形重合重合，够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫对称中心称中心，于这个点对称，这个点叫对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称中心对称，关于点对称也称中心对称，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点对称点．点叫做关于中心的对称点．
作四边形ABCD关于点的对称图形．关于点O的对称图形作四边形关于点的对称图形．例题1 例题已知：四边形ABCD和一点，已知：四边形和一点O，和一点求作：四边形ABCD关于点的对称图形．关于点O的对称图形求作：四边形关于点的对称图形．

新苏科版八年级数学下册第九章《92中心对称与中心对称图形》公开课课件(共34张PPT)

C
O B
A
B’
A’
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组
对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交
于点O，则点O即为所求（如图）。
C
O B’
B A C’
A’
1.在下列图形中，是中心对称图形的是
（ C）
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( C )
A.1个
B.2个
性 1 两个图形是全等形。质 2 对称轴是对称点连线的垂直平分线。
中心对称有一个对称中心—点。图形绕中心旋转180度。旋转后与另一个图形重合。两个图形是全等形。
对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。
本节课你还有哪些收获与疑问?
？
C.3个
D.4个
3.在一次游戏当中，小明将图1的四张扑图1 克牌中的一张旋转 180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
图2
轴对称与中心对称定义、性质对比图：
轴对称定 1 有一条对称轴—直线 2 图形沿轴对折，(翻转达180度。) 义 3 翻转后与另一个图形重合。
D’
D
C
O
若点O是BC的中点呢？
A B
若点O与点A重合呢？
下列图形哪些是中心对称图形
图3 图1
图2
牛刀小试
1.如图，已知△ABC与△A’B’C’
中心对称，求出它们的对称中心O。
C A’ B A
B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
A B
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’ C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。

9.2中心对称与中心对称图形(讲义)+2023—2024学年苏科版数学八年级下册

9.2中心对称与中心对称图形（讲义）教学目的：1.掌握中心对称与中心对称图形的概念；2.掌握中心对称与中心对称图形的区别；3.掌握中心对称与中心对称图形的性质教学重难点：1.掌握中心对称与中心对称图形的概念；2.掌握中心对称与中心对称图形的区别；3.掌握中心对称与中心对称图形的性质知识梳理【知识点一】中心对称与中心对称图形的概念1.中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180︒，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心（简称中心）.这两个图形再旋转后能重合的对应点叫作关于对称中心的对称点.【补充说明】如图，ABO ∆绕着点O 旋转180︒后，与CDO ∆完全重合，则称CDO ∆和ABO ∆关于点O 对称，点C 是点A 关于点O 的对称点.2.中心对称图形概念：把一个图形绕着某一个点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ODABC【知识点二】中心对称与中心对称图形的区别中心对称中心对称图形区别（1）是针对两个图形而言的.（2）是指两个图形的（位置）关系.（3）对称点在两个图形上.（4）对称中心在两个图形之间.（1）是针对一个图形而言的.（2）是指具有某种性质的一个图形.（3）对称点在一个图形上.（4）对称中心在图形上.联系（1）都是通过把图形旋转180 重合来定义的。

（2）两者可以相互转化，如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这“一个图形”就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这“两个图形”中心对称。

【知识点三】中心对称与中心对称图形的性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

苏科版八年级下册中心对称与中心对称图形课件

B
E
收获反思
1.把一个图形那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成，这个点叫做 .2.成中心对称的两个图形中， 3.中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转后能与，那么这个图形叫做，这个点就是它的。
O
3.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.
知识巩固
O
解法二：根据视察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）.
变式练习1：如图，在正方形的4个角上剪去4个相同的小正方形剩余部分是中心对称图形吗？如果是，画出它的对称中心。
知识巩固
O
变式练习2：如图，已知△ABC以及边AB的中心对称线段A′B′，先确定对称中心再画出其中心对称三角形.
知识巩固
O
C’
1.如图，直线l1⊥l2，垂足为O，点A1与点A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称，点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
拓展提高
∵点A1与点A关于直线l1对称∴OA1=OA，∠A1OA=2∠1；同理：OA2=OA，∠A2OA=2∠2，
O
A
A′
B
C
D
B′
C′
D′
中心对称有哪些性质呢？
一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.
1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你发现了什么？
探索活动
O
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
分别连接AA’、BB’、CC’、DD’，你发现了什么？

苏科版八年级数学下册中心对称与中心对称图形课件

D
C
∴四边形DOCE为平行四边形
∵四边形ABCD为矩形
O
∴OC=OD
A
B
∴四边形DOCE为菱形
∴DC、EO互相垂直平分
9、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点 E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，
（1）说明：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，
A
D
F
B
C
E
谢谢
5.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（ B ）
A、AB∥CD，AB=CD
B、AB∥CD，AB=CD，AC=BD
C、AB∥CD，AB=CD，AB=BC
D、AB∥CD，AD=BC，
AC=BD
120
6.菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是。
A
D
O
B
C
7.如图,在矩形ABCD中, AB=20cm,BC=4cm,动点P从A开始沿AB 边以每秒4cm的速度向B运动;动点Q从点C开始沿CD边以每秒 1cm的速度向D运动,如果P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。
9.2 中心对称与中心对称图形
一、预习检测
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气
符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ A ）
晴
冰雹
雷阵雨
大雪
A
B
C
D
2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，
则∠ABE＝（ B ）．
A、 18° B、36° C、72° D、108° D

初中数学苏教版八年级下册《9.2.2中心对称与中心对称图形》课件

又是轴对称图形的是（ C ） A. 正方形、长方形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、等腰梯形 C. 长方形、正方形、圆 D. 平行四边形、正方形、等边三角形
我们知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区分．类似地，中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区分呢？
如果把成中心对称的两个图形看出一个整体，那么这个整体就是一个中心对称图形；如果把一个中心对称图形位于过对称中心的任一条直线两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成中心对称．
中心对称图形有一个对称中心---点对称中心旋转180° 旋转后与原图形重合
轴对称图形有一条对称轴---直线
沿对称轴翻折翻折后与原图形重合
例1 如图，AC＝BD，∠A＝∠B，点E、F在
AB上，且DE∥CF，试说明此图是中心对称
图形的理由． A
C
EO
F
D
B
例2 如图，在四边形ABCD中AB∥CD、
中心对称与轴对称、中心对称图形与轴对称图形有什么联系和区分？
中心对称与轴对称的联系与区分：
中心对称有一个对称中心---点
轴对称有一条对称轴---直线
图形绕对称中心旋转180°后图形沿对称轴翻折180°后重
பைடு நூலகம்
重合
合
对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
对称点的连线被对称轴垂直平分
中心对称图形与轴对称图形的联系与区分：
下列图形中是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心.
如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请说出它们的对称中心或对称轴.
下列扑克图案中，不是中心对称图形的有___2__个.
把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？

【最新】苏科版八年级数学下册第九章《9.2 中心对称与中心对称图形》公开课课件.ppt

B' C' D
A
o
A'
C D' B
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
探索活动三 1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？
A
o
探索活动三
2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB 关于点O的对称线段吗？
A
o
B
探索活动三
3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC 关于O成中心对称的图形吗？
初中数学八年级(下册)
9.2 中心对称与中心对称图形
复习提问
1. 什么叫做图形的旋转？将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形
运动称为图形的旋转. 2. 什么是旋转中心，旋转角？
所绕的定点就是旋转中心，一组对应点与旋转中心连线所成的角.
3. 图形的旋转有哪些性质？
A
图形的旋转不改变图形的形状和大小.
B'
对应点到旋转中心的距离相等.
B
C
C'
O
两组对应点分别与旋转中心连线 A' 所成的角相等.
情境创设
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD . 2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

【最新】苏科版八年级数学下册第九章《 9.2中心对称与中心对称图形》公开课课件.ppt

（3）下面的哪个图形与其它图形不一样（）
A
B
C
D
（4）下面的哪个图形与其它图形不一样（）
A
B
C
D
2. 判断下列说法是否正确。（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
交流与讨论：
成中心对称与中心对称图形有哪些相同点？有哪些不同点？
随堂练习
1. 选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称
图形的是（） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
A
o
2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？
A
o
B
3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O 成中心对称的图形吗？
A
Co
B

八年级数学上册中心对称与中心对称图形(第1课时)课件苏科版

(xiānggu 出相邻的两个空
格放卡片(kǎpiàn)就算谁输，你用什么办
ān)链接法战胜对手呢？
第十四页，共15页。
◆你对中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ) 有哪些认识? ◆中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的性质是什么?
第十五页，共15页。
第九页，共15页。
■下列说法(shuōfǎ)正确的是（）
A.关于(guānyú)中心对称的两个图形中，对应线段相等
B.成中心对称的两个图形的对称点的连线 (lián xiàn)段中点就是对称中心
C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称
D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这
点对称
第十页，共15页。
F B
O
E C
A
第十二页，共15页。
随堂练习如图，D是△ABC的边AC上一 (li点àn(xyíī) diǎn)，画出△EFG，使它与
ABC点D成中心对称.
A D
B
C
第十三页，共15页。
相关如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片
(kǎpiàn)轮流在棋盘上盖卡片(kǎpiàn)，每人每次用一张卡片(kǎpiàn)盖住相邻的两个空格，谁找不
段平行（或在同一条直线上）且
相等.
第六页，共15页。
想一想中心对称(zhōnɡ xīn
duì chēnɡ)与轴对称有什么区别?
又有什轴么对联称系?
有一条对称轴---直线
中心对称有一个对称中心---点
图形沿对称轴800后重合
对称点的连线被对称轴对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
第七页，共15页。

中心对称和中心对称图形课件苏科版数学八年级下册

心对称图形，你还能找出这样的汉字吗？
探索新知例题讲解小组活动课堂小结课后拓展
课堂小结
通过今天的学习 1.你有哪些收获？ 2.你能说说中心对称与中心对称图形的区别与联系吗？
探索新知例题讲解小组活动课堂小结拓展延伸
课后练习
1.下列图形中： ①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形、⑨圆，是轴对称图形的有_①__②__③__④__⑥_⑦__⑧__⑨__, 是中心对称图形的有_①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨____, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有__①__⑥_⑦__⑧__⑨___.
初中数学（苏科版）八年级下册
中心对称与中心对称图形（2）
5
探索新知例题讲解小组活动课堂小结拓展延伸
画出△ABC关于点O对称的△A ′ B ′ C ′.
A o
A o
B

C
B
C
（1）
（2）
探索新知例题讲解小组活动课堂小结拓展延伸
（1）
O
（2）
探索新知例题讲解小组活动课堂小结拓展延伸
（1）（2）
（3）
都是中心对称图形. 轴对称图形：（2）、（4）
（4）
探索新知例题讲解小组活动课堂小结拓展延伸问题讨论 2.下面的扑克牌中，哪些是中心对称图形？
探索新知例题讲解小组活动课堂小结拓展延伸
小组活动活动1.帮助这些汽车品牌分分类.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
探索新知例题讲解小组活动课堂小结拓展延伸
定位：分析题意要求，确定整幅图案的形状和“基本图案；”

苏科版八年级数学下册第九章《9.2 中心对称与中心对称图形》公开课课件

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月31日星期六2021/7/312021/7/312021/7/31
旋转180°，你能发现什么？
D C′
B′
A
OO
D′
A′
C
B
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD . 2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O
旋转180°，你能发现什么？
D C′
B′
A
OO
D′
A′
C
B
这样的图形的运动叫做图形的旋转吗？
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，它具有图形旋转的一切性质.
A
O
A′
探索活动二
2．在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？
B' C' D
A
o
A'
C D' B
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
探索活动三 1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？
A
o
探索活动三
2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB 关于点O的对称线段吗？
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021

八年级数学上册中心对称图形复习课件苏科版

P
A
D
第二十一页，共24页。
B QC
例题(lìtí) 讲4解.已知△ABC中,点O是AC边上(biān shànɡ)的一个动点, 过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证:EO=FO;
A
M
FN
EO
B
C
第二十二页，共24页。
例题(lìtí)
D、正方形
如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱
形，那么原来的四边形的对角线
（）C
A、互相平分(píngfēn)
B、互相垂直
C、相等
D、相等且互相平分
(píngfēn)
第十八页，共24页。
例题(lìtí) 1讲.已解知:如图,四边形ABDE、ACFG是正方 (zhèngfāng)
形，EC、BG交于点M. ((12))试求猜证想:B(Gcā=iCxEiǎng)BG与 CE的关系.
直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、
H分别为OB、OD的中点,四边形EHFG是平
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
行四边形吗？
AF 2D
H
O
1G
B
EC
两条对角线互相(hù xiāng)平分的四边形是平行四
第九页，共24页。
矩形 (jǔxín g):
(1)有三个角是直角(zhíjiǎo);
(2)一个角是直角(zhíjiǎo)+平行四边形;
四个角都是直角
互等分相一,每垂组一直对条平角对分角且线相平轴心对对称称与图中形
第三页，共24页。
等腰三角形、等边三角形、矩形(jǔxíng)、平行
四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称

苏科版八年级数学下册中心对称与中心对称图形课件(1)

A
D
.o
O
B
C
问题3：你能说说中心对称与一般的旋转的联系与区分吗？
中心对称是特殊的旋转
A
D
O
B
C
D
O C
问题4：中心对称它具有哪些性质？ A
C
B'
.
o
B
C' A'
中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点的
连线经过对称中心，且被对称中心平分。
例题讲授例1如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
自主总结、反思提升
（3）中心对称和中心对称图形的联系与区分？若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称指的是二个图形，中心对称图形指的是一个图形。
（4）通过本堂课学习，积累了哪些数学思想？
类比的思想、一般到特殊的思想
判断下面图形是不是中心对称图形。
·
自主总结、反思提升
（1）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？画图的根据是什么？只要画一个图形的各个顶点关于一个点的对称点，再顺次连接对称点。中心对称的性质。
（2）轴对称与中心对称在变化方式上有什么不同？变化前后有什么相同点？
沿着一条直线翻折180º，绕着一个点旋转180º。两图形全等
∴点O即为所求的点．
例题讲授
例1 如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A和点 D 是对应点，画出对称中心 O．
∴点O即为所求的点．
例题讲授
例2 以点O为对称中心，画点A关于点O的对称点A′ ．
AO
A′

9.2 中心对称与中心对称图形苏科版八年级数学下册导学课件

感悟新知
解法提醒：中心对称是对两个图形而言，它表示两个图形之间的
对称关系；中心对称是一种特殊的旋转，旋转角为180° .
感悟新知
知识点 2 中心对称的性质
1. 性质 (1)成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称
中心，而且被对称中心所平分；反之，如果两个图形的对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称，利用这一性质可以识别中心对称；
中心对称
中心对称图形
(1)是针对两个图形而言 (1)是针对一个图形而言的；
感悟新知
解题秘方：要作四边形ABCD 关于点O 成中心对称的图形，只要作出点A，B，C，D 关于点O 的对称点，然后顺次连接即可.
感悟新知
作图通法: 作已知图形关于某一点对称的图形： 1.作图依据:对称中心是对称点所连线段的中点. 2.作图步骤( 概括为)：
(1)连接； (2)延长； (3)等长截取； (4)顺次连接对称点.
感悟新知
2. 作图步骤 (1)连接：分别将原图形上的所有关键点与对称中心
连接； (2)延长：将以上连线延长找对称点，使得对称点与
对称中心的距离和关键点与对称中心的距离相等； (3)连接：将对称点按原图形的形状顺次连接起来，
即可得出关于对称中心对称的图形.
感悟新知
特别提醒：作一个图形关于某点成中心对称的图形，要运用中
第9章中心对称图形——平行四边形
9.2 中心对称与中心对称图形
学习目标
1 本节要点 2 学习流程
中心对称中心对称的性质中心对称的作图中心对称图形
逐点学练
本节小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 中心对称