柔顺装配中_卡阻_和_楔紧_现象的力学研究

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复材结构中螺栓拧紧过程影响因素分析

机结构的制造中 [１] ꎮ 在飞机复合材料构件装配连接过程
紧力会不足ꎮ ＺＨＵＬＢ等 [７] 研究了牙型角对转矩系数Ｋ
的影响ꎮ 有限元分析结果表明转矩系数Ｋ随着牙型角的
增大而增大ꎮ
中ꎬ螺栓连接是常用的机械连接方式ꎬ通过转矩扳手或者
本文以复合材料结构单螺栓连接为研究对象ꎬ采用有
拧紧轴施加一定的拧紧力矩ꎬ产生的轴向力使得螺栓被拉
1 250
使螺母下表面逐渐接触复合材料板ꎬ产生预紧力ꎮ
1 000
２结果分析与讨论
２.１有限元模型的验证
750
500
本文采用的有限元模型准确性的验证方法是ꎬ将有限
元模型得到的预紧力与拧紧力矩曲线同理论分析得到的
250
0
曲线进行对比ꎬ理论分析中预紧力和拧紧力矩的关系式参
0
0.03
0.06 0.09
ｅｌａｓｔｉｃａｎｄｐｌａｓｔｉｃｓｔａｇｅꎬ ｍａｙｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙａｆｆｅｃｔｔｈｅｐｒｅｌｏａｄｗｈｅｎｔｈｅｓａｍｅｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇｔｏｒｑｕｅｉｓａｐｐｌｉｅｄꎬ ｗｈｉｌｅｂｏｌｔ－ｈｏｌｅｃｌｅａｒａｎｃｅ
ａｎｄｐｉｔｃｈｈａｖｅｃｅｒｔａｉｎｅｆｆｅｃｔｓｏｎｃｌａｍｐｉｎｇｆｏｒｃｅ.
ｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｌｏａｄꎬ ａｎｄｔｈｅｓｉｎｇｌｅｂｏｌｔｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｅｉｎｇｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｕｂｊｅｃｔꎬ ｔｈｅｂｏｌｔｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ
ｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ. Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｕｒｆａｃｅａｎｄｔｈｅｂｏｌｔｄｉａｍｅｔｅｒꎬ ａｔ

椭圆柔性铰链柔顺机构的动力学建模与分析

w ×[ h ( x ) ]
12 1-
,其中 (5)Байду номын сангаас
如图 2 所示 ,在力 F的作用下该平行导向柔顺机构的位移为 u,于是该系统的动能为 :
1 ・2 m u +2 2 1 1 m 2 2 1 ・ u 2
2
h ( x) = 2 b + t - 2 b
( a - x) 2 2 a
T=
+
1 ・2 φ J 2
d y 2 dx = dx
2
∫ Ew [ h ( x) ]
12M
T=
3 dx
( 19 )
( 6)
式中 , m 1 =ρl1 w h 为平动杆的质量 ; m 2 =ρ dw ( t + 2 b) 为支撑杆的质量 ; J 为支撑杆的转动惯量 ; d 为柔性铰链间的距离
(即支撑杆长 ) ; u 为平动杆的位移。
。下面所研究的柔
顺机构主要是依靠柔性铰链的变形来产生运动。柔性铰链作为一种小体积、无机械摩擦、无间隙和高灵敏度的传动构件 , 广泛应用于各种要求小角位移、高精度转动的场合 ,如微动工作台、激光焊接、 ME MS中的微定位、微装配等众多领域 [ 2 ] 。早在 1965 年 , J. M. Paros等人 [ 3 ]给出了柔性铰链刚度的设计计算公式 ,避免了费时的数值积分 , 但其精确计算公式仍较为复杂 ,简化后的的实用计算公式在某些情况下有比较大的误差 ; 文献
柔顺机构是一种利用组成机构的构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递和转换的新型机构
[1 ]
下面将以一种结构简单但应用甚广的柔顺机构为例 (如图 2a所示 ) ,它包含有四个柔性铰链 ,可实现平动 ,在其他柔顺机构中还可单独作为柔性铰链作等效的移动副应用。常见的柔性铰链有两种 : 直梁型柔性铰链和圆弧型柔性铰链。直梁型柔性铰链有较大的转动范围 ,但运动精度较差 ; 而圆弧型柔性铰链的运动精度较高 ,但转动范围相对较小 [ 8 ] 。为了兼顾运动精度和运动范围 , 现在所研究的是椭圆型柔性铰链。首先针对椭圆型柔性铰链 ,以椭圆的离心角为积分变量推导出较为简洁的刚度计算公式。在此基础上 ,建立了该机构的动力学模型 ,得到系统的固有频率计算公式 , 并分析了各参数对椭圆型柔性铰链的转动刚度以及机构固有频率的影响。

粘-滑振动机理、合页滑动机理、摩擦系数-相对滑动速度负斜率机理和模态耦合机理-概述说明以及解释

粘-滑振动机理、合页滑动机理、摩擦系数-相对滑动速度负斜率机理和模态耦合机理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在撰写此篇长文时，我们将探讨粘-滑振动机理、合页滑动机理、摩擦系数-相对滑动速度负斜率机理以及模态耦合机理。

这些机理在不同领域中都具有重要的应用价值。

文章的第一部分将引言。

在引言中，我们将对整篇文章进行概述，并介绍本文的结构和目的。

首先，我们将对粘-滑振动机理进行深入分析。

粘-滑振动是指在接触面上存在粘性和滑动现象的振动。

通过研究粘-滑振动的机理，我们可以更好地理解接触面的动力学特性，并探索在不同工程领域中的应用。

接下来，我们将重点关注合页滑动机理。

合页是连接两个物体并允许其相对旋转的一种装置。

通过研究合页滑动机理，我们可以探索合页摩擦、磨损以及运动特性等方面的问题，并为合页的设计和优化提供理论依据。

第三部分将讨论摩擦系数-相对滑动速度负斜率机理。

摩擦系数和相对滑动速度之间的负斜率是指在滑动过程中摩擦力的变化率。

通过了解摩擦系数-相对滑动速度负斜率的机理，我们可以揭示摩擦力的特性，并深入研究摩擦面的摩擦特性对振动系统的影响。

最后，我们将探讨模态耦合机理。

模态耦合是指系统中不同模态之间的相互影响和耦合。

通过研究模态耦合机理，我们可以了解系统的振动模态特性，并为优化系统的动态性能提供理论指导。

总结而言，本文将从粘-滑振动机理、合页滑动机理、摩擦系数-相对滑动速度负斜率机理以及模态耦合机理等方面进行探讨。

通过深入研究这些机理，我们可以更好地理解振动系统的动力学特性，并为工程领域的设计与优化提供理论依据。

在最后的结论部分，我们将对本文进行总结，并展望未来相关研究的方向和发展。

1.2 文章结构文章结构本文主要探讨粘-滑振动机理、合页滑动机理、摩擦系数-相对滑动速度负斜率机理以及模态耦合机理。

以下是本文的详细结构安排：引言：在引言部分，我们将概述研究的背景和问题，并明确本文的目的。

粘-滑振动机理：在本节中，我们将详细介绍粘-滑振动的机理，探讨材料表面之间的接触现象、摩擦特性以及其与振动之间的关系。

用于机器人轴孔装配的主-被动结合柔顺装置

用于机器人轴孔装配的主-被动结合柔顺装置欧阳帆;张铁;陈杨【摘要】对粗糙孔壁的机器人轴孔无卡阻装配的条件进行了分析,设计了一种基于磁场力的主动-被动结合的柔顺装置用于解决装配卡阻问题,其中被动柔顺部分采用磁场排斥力连接,在装配过程中使末端执行器与轴分离,大幅减小连接处阻力和阻力矩,然后通过旋转磁力推拉式主动柔顺装置产生的力矩使轴脱离卡阻点.使用带有开放式运动控制卡的三坐标运动平台加一维力传感器,对4组不同直径的轴孔对进行了实验,结果显示主动-被动结合柔顺装置能够有效克服粗糙孔壁轴孔对的卡阻问题,装配时间最快在10s内,证明所设计的柔顺装置和阻尼控制算法有效.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)007【总页数】9页(P61-69)【关键词】机器人;轴孔装配;被动柔顺;主动柔顺;阻尼控制【作者】欧阳帆;张铁;陈杨【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;中山市工业技术研究中心,广东中山528437【正文语种】中文【中图分类】TP242随着国内人工成本的上升以及制造业转型升级的需要，装配作业的自动化对于实现机器代人以及产业转型升级具有重要意义.在装配作业过程中，机器人与外界物体和环境发生接触，需要对接触力进行控制，一种方法是使用人工辅助远程操作技术[1-3]，另一种方法是让机器人独立进行柔顺装配作业.机器人独立装配作业需要机器人具备柔顺性.柔顺性的实现有两种方法：第一种是通过安装在操作臂末端的被动柔顺装置来实现，如Defazio等[4]提出的被动RCC(Remote Center of Compliance)装置、文献[5]中提出的层叠式金属橡胶片结构RCC以及文献[6]中提出的双层RCC等，包含弹性元件的RCC可以被动地容纳轴孔之间的位置和姿态误差；第二种是主动柔顺方法，分为两类，一类是直接主动柔顺方法，通过在末端执行器上安装力传感器，在机器人的控制伺服环中加入带有力反馈的主动柔顺算法纠正末端位置和姿态误差，一般使用6轴串联机器人或者并联机器人加6维力传感器平台[7-11]，另一类是间接主动柔顺方法，在机器人末端安装可以进行主动对齐调整的装置，如在6轴串联工业机器人末端安装一个可以单独进行位姿调整的6轴精密并联平台[12]，以及在机器人末端执行器安装被动RCC，在孔的底座安装沿孔的轴向频率和振幅可控的震动盘，依靠RCC被动柔顺性与振动盘的振动共同完成装配[13].仅使用被动RCC进行轴孔装配存在局限性，如不同长度轴的装配，其需要不同的RCC，使得装配系统灵活性降低[12].带有力反馈控制的主动柔顺方法更能适应作业多样性和环境不确定性的需要.但是，一般的主动柔顺方法需要使用6轴机器人和6维力传感器[7-12]，这样的系统价格昂贵；另外，6维力反馈控制算法需要根据六维力数据或者6维力数据加6维末端位姿数据建立复杂的接触状态识别地图[9-10]，不同识别分类算法对接触状态识别的正确率差异很大[10]，识别错误则很可能导致装配作业失败.此外，由于商业化6轴机器人一般不开放控制卡底层程序，在控制卡上加入力反馈控制算法难度很大，限制了其推广应用.而现有的振动盘方法只给出了实验研究结果，在满足特定频率、振幅和插入力的条件下，能够成功实现轴孔装配，但是缺少理论分析和证明，也没有总结出无卡阻方程[13].另外，以上研究均是在孔壁光滑条件下的轴孔装配，对于孔壁粗糙的轴孔装配，更容易出现卡阻，实现成功装配作业更难.基于以上原因，文中使用成本低廉的三坐标运动平台加一维力传感器，使用开放式运动控制卡，针对粗糙孔壁的机器人轴孔装配，设计了一种主动-被动结合的柔顺装置用于解决装配卡阻问题，并通过实验对主-被动柔顺装置的轴孔装配效果进行了验证.装配作业时，轴与机器人末端执行器连接，孔固定在工作台上，末端执行器对轴施加的作用力一般使用一个包含三元素的力矢量F=[Fx Fz M]表示.如图1所示，假设机器人末端执行器具有x轴方向的线性刚度和扭转刚度，刚度系数分别为kx、kθ，Δx、Δθ分别为对应的线性位移和扭转角度，则末端执行器对轴施加的力Fx和力矩M可以由式(1)计算得到：图1中，Fz为装配过程中的轴插入力，r为轴横截面半径，θ为轴中心线与孔中心线所成初始夹角.为便于后续分析，将力矢量F的作用点设置在轴底端中心P上.轴孔装配存在卡阻和楔紧两种装配失败的情况[14-15]，由于篇幅所限，文中只对卡阻问题进行研究.1.1 内壁光滑孔无卡阻条件分析轴孔装配过程一般分为4个阶段：接近阶段、倒角阶段、一点接触阶段和两点接触阶段[14].本研究假设轴从孔正上方垂直向下接近孔，轴孔之间角度误差很小，由机器人定位精度保证轴在与孔接触时能够落在孔的倒角区域内，因此文中只研究4个阶段中的后3个阶段，3个阶段的受力分析如图2所示，其中，μ为准静态条件下的静摩擦系数，N为压力.Whitney[14]对二维无倒角轴孔装配中4种形式的一点接触和2种形式的两点接触无卡阻条件进行了研究和总结，其中图2(b)和2(c)表示了6种形式中的3种，剩下的3种为与图2(b)和2(c)对称的轴从右边进入孔时的情形.在准静态条件下，假设忽略轴质量，Whitney总结了一点和两点接触阶段轴孔装配无卡阻需要满足的不等式条件通式：分别对4种形式的一点接触和2种形式的两点接触使用式(2)，可以得到每一种接触形式下装配无卡阻不等式条件式.图2(b)和2(c)为一点和两点接触阶段，当轴从孔左侧进入的3种情形，可以得到图2(b)所示的一点接触阶段2种形式无卡阻条件：图2(c)所示的两点接触阶段无卡阻条件为类似地，当轴从孔右侧进入，即与图2(b)和2(c)对称的3种情形的无卡阻条件分别为由式(3)-(8)，可以总结出一点接触和两点接触无卡阻的条件，以式(9)表示.可以看出，一点接触是两点接触不等式中N1和N2分别等于0时的特殊情况.其中，Fx=kxΔx，M=kθΔθ.Whitney[14]提出的无卡阻不等式(式(2))是用于无倒角孔的轴孔装配，对于有倒角孔，还需要建立倒角阶段无卡阻不等式.如图2(a)，设θ角逆时针方向旋转为正，倒角角度45°，则可以得到沿着45°倒角斜面的无卡阻不等式：其中，N1=cos(π/4)(Fx+Fz)，l1=rsin(π/4-θ)，l2=rsin(π/4+θ).类似地，当接触点在右边倒角区域时，即与图2(a)对称的情形，可以得到其中，N1=cos(π/4)(Fz-Fx)，l1=rsin(π/4+θ)，l2=rsin(π/4-θ).由式(10)、(11)可以得出沿着45°倒角斜面的无卡阻条件式为其中，Fx=kxΔx，M=kθΔθ.综上所述，不等式(9)和(12)分别为轴孔装配在孔内和倒角阶段无卡阻需要满足的力和力矩不等式条件，不等式左边为摩擦阻力μ|Fx|和阻力矩M，右边为轴插入力Fz和轴对中力矩，力不等式表示轴插入力Fz要大于摩擦阻力μ|Fx|，力矩不等式表示轴对中力矩要大于阻力矩M.实现无卡阻装配要同时满足这两个条件，第一种方法是增大插入力Fz和轴对中力矩，第二种方法是减小摩擦阻力μ|Fx|和阻力矩M，根据式(1)，也即减小刚度系数kx和kθ.第二种方法通过设计和使用柔性更大的机器人末端执行器，有助于减小轴孔装配过程中的内力和摩擦力，文中使用第二种方法设计被动柔顺装置.1.2 内壁粗糙孔无卡阻条件分析粗糙孔壁轴孔装配与光滑孔壁在一点和两点接触两个阶段有所不同.如图3所示，文中实验所使用孔的粗糙孔壁实际上是加工的刀痕，存在图4所示的两种卡阻，无卡阻装配条件在式(9)基础上修改为式(13).出现卡阻时，F阻实际上是轴的边缘落在加工刀痕上产生的反作用力，增大轴插入力Fz，反作用力F阻也相应增大.F阻属于阻力，也即不等式(9)左边的项增加，阻力和阻力矩均增大，因此相比光滑孔壁无卡阻条件更加苛刻，文中第3节主动柔顺装置设计的目的就在于解决这两种卡阻情况.其中，Fx=kxΔx，M=kθΔθ.根据1.1节分析结果，采用减小末端执行器刚度系数kx和kθ的方法能减小摩擦阻力μ|Fx|和阻力矩M，使装配过程满足无卡阻不等式(9)和(12)的力和力矩条件.根据最小化末端执行器kx和kθ的设计理念，本节设计了一种基于磁场力的被动柔顺装置.如图5所示，在xz平面有沿x、z轴的2个移动自由度和1个平面旋转自由度.为分析方便，假设磁铁、连接机构和轴质量均为零，排斥磁场为匀强磁场.机器人末端执行器在z轴方向上的运动速度vz使用力反馈阻尼控制率进行控制，如式(14)：vz=k(Fz+Fm)式中：Fm为力传感器检测到的沿z轴方向的力值，将轴与孔未接触时的值设为零点，负值代表压力方向，正值代表拉力方向；Fz为正值，Fz设定得越大则达到Fz时两相斥永磁体之间的距离越小，Fz的设定要足够大以保证在出现卡阻时轴能完全浮起，但是又不能过大，以保证轴浮起时两磁铁之间留下合适间隙；k为阻尼系数，为正值；vz为正值表示沿z轴正方向运动.图6标出的序号(1)、(2)、(3)表示装配过程的3个分解步骤.第一步，根据力反馈阻尼控制率(式(14))，在轴与孔未接触时，Fm为零，此时运动速度最大，机器人末端执行器以速度vz带动轴沿z轴正方向向下运动，与孔倒角区域在P1点接触，然后沿z轴负方向升起，升起的同时两永磁体之间距离靠近，排斥力增大，传感器检测到压力方向从0逐渐增大，根据力反馈阻尼控制率(式(14))运动速度降低，如果出现卡阻则速度会一直减小到零.第二步，由于轴沿z轴负方向升起后与机器人末端执行器分离，因此此时沿x轴移动自由度和平面旋转自由度均不受约束，在理想状态下可以认为此时线性刚度系数kx和扭转刚度系数kθ均为零，而沿z轴正方向仍然受到磁场排斥力作用.根据式(1)，当kx=0时、kθ=0，可以得到Fx=0、M=0，然后将Fx、M代入不等式(9)和(12)，不等式(9)和(12)小于号左边均等于零，也即阻力和阻力矩均等于零，而由于轴插入力∈(0，Fz]，大于零；同时，只要轴与孔有接触，轴对中力矩也大于零，装配无卡阻条件必定满足，因此轴会继续向孔中运动.第三步，轴向下运动直到被机器人末端执行器挡住，接触点在图中P2处，接触状态可能是单点、多点、线或面接触，此时轴运动停止，但根据力反馈阻尼控制率(式(14))末端执行器还是会继续向下运动.之后，如果轴继续向下运动过程中在孔中受到阻力或者阻力矩则重复以上3个步骤，理想状态下轴在孔中阻力和阻力矩均等于零，轴会保持与机器人末端执行器在P2点接触一直到轴到达孔的底端，装配作业完成.以上说明的装配3步骤是针对孔壁光滑的轴孔装配，然而，对于孔壁粗糙条件下的轴孔装配，如图4所示，根据1.2节分析结果，存在与光滑孔壁不同的两种卡阻情形，使用本节提出的基于磁场力的被动柔顺装置可以避免出现第一种一点接触卡阻的情形，原因是使用了本节的被动柔顺装置后，装配过程中轴与机器人末端执行器分离，第一种一点接触卡阻情形会自动转化为第二种两点接触卡阻情形.仅使用本节的被动柔顺装置不能解决粗糙孔壁条件下的二点接触卡阻，于是下文提出一种旋转推拉式主动柔顺装置，主被动柔顺装置结合使用来解决这个问题.仅使用第2节的被动柔顺装置不能解决粗糙孔壁条件下的二点接触卡阻，因此本节提出一种基于磁场力的旋转推拉式主动柔顺装置，通过主动-被动柔顺装置的结合解决这个问题.主动柔顺装置设计如图7所示，在图5的基础上增加了一个圆形磁铁架，磁铁架圆周外部增加了一对永磁体，永磁体可以由电机带动内圈安装了滚珠轴承的同步带以恒定转速围绕圆形磁铁架旋转.图8是核心零件圆形磁铁架的结构示意图，磁极5对，这里为了保证圆周上相邻的磁铁极性相反，只能使用奇数对的磁极.由于圆形磁铁架圆周上异性磁极间隔分布，因此，当外部的一对磁铁围绕圆形磁铁架旋转时就会沿着过磁铁架中心的方向产生来回推-拉力，从而对磁铁架中心与轴连接的圆柱形连接件产生一个推力F推.圆形磁铁架尺寸设计要求如下：磁铁设计，磁铁架上空间十分有限，磁铁选高牌号稀土永磁体，外部一对永磁体可以通过增加厚度来增加推力F推.中心孔设计，中心孔需要比中间与轴连接的圆柱形连接件直径大，留有一定空隙. 限位柱孔设计，孔的直径决定了磁铁架推拉运动行程，孔与限位柱之间间隙越大行程越大，为保证调整效果，行程要足够大，然后通过限位柱避免磁铁架与外部一对永磁体发生碰撞.对于两点接触的卡阻问题可以由F推形成的杠杆作用来解除.如图7所示，A、B点为两个接触点，轴卡在了接触点B的刀痕上，F推形成的杠杆的旋转中心在刀痕的突起点C上，F推在点C形成了一个力臂为L的旋转力矩M′，由于L远大于BC 线段长度，因此很小的F推即可以使轴脱离卡阻接触点B.之后轴在向下运动的过程中还有可能再出现卡在孔壁刀痕上的情况，由于电机一直在匀速旋转使磁铁架产生推拉运动，在孔壁圆周任意一个方向产生卡阻，可以由圆周上最近的一对有利于解除卡阻的“推-拉”磁极形成的杠杆作用来解除.主动柔顺装置的控制实际上就是控制直流电机的起停，直流电机额定转速可以按照需要进行选购.控制直流电机开启的条件设置为力传感器信号检测到满足式(15)：Fm<-0.5Fz此时，轴因为受到阻力而沿z轴负方向升起，与机器人末端执行器分离，说明出现了卡阻，开启电机使用主动柔顺装置来解除卡阻现象，完成装配.本节对第2、3节提出的被动和主动柔顺装置及控制算法进行实验验证.4.1 实验平台与设计3坐标实验平台如图9所示，使用带模拟量输入的固高GT2-400-ACC2-V2.4-DA 四轴运动控制卡.模拟电压输入范围-1010 V；一维力传感器，量程-100+100 N，对应力/电压系数10 N/V；6维力传感器，6通道力/电压系数分别为188.8N/V(fx)、 188.8 N/V(fy)、 534.8 N/V(fz)、18.8 (N·m)/V(mx)、16.18 (N·m)/V(my)、15.36 (N·m)/V(mz)，传感器采样周期均为90 ms，主动柔顺装置上磁铁对旋转速度为2圈/s.最后实验时未按原设计将一维力传感器安装在柔顺装置顶端，而是与下方的轴夹持器连接在一起，原因是实验发现一维力传感器在受力为零的条件下，受到x、y轴力矩作用时读数也会发生变化，力矩产生于装置自身结构不对称以及装配过程中轴浮起后不在装置中心产生的偏心力矩.力矩产生的错误力信号对力反馈阻尼控制率(式(14))的控制效果影响很大，将其安装在下方则基本不受力矩信号的影响.图10所示为实验使用的4对轴孔，右边是光滑轴孔对1，左边是粗糙轴孔对2、3、4，轴长度均为10 cm，孔深度均为8 cm，轴孔对详细参数如表1所示(表中的(0)、(1)、(2)表示轴或孔圆周上的倒角宽度).实验时，轴从孔的正上方1 cm处开始接近孔，从孔倒角最边缘随机方向进入.实验中z轴轴向插入力使用一维力传感器和力反馈阻尼控制率(式(14))进行控制，主动柔顺装置电机启动判断条件使用式(15)，6维力传感器仅用于检测装配过程中的受力情况.但是由于式(14)-(15)是假设轴和所有连接件质量为零的理想条件下的控制率，实际实验时需要考虑质量的影响，因此，设轴质量为m1，与轴连接的所有其他零件质量为m2，轴与孔未接触时的Fm设为零点.则式(14)-(15)需要修正为式(16)-(17)，其中g为重力加速度.力反馈阻尼控制率：vz=k(Fz+(m1+m2)g+Fm)电机启动条件：Fm<-0.5Fz-(m1+m2)g式(16)-(17)仅在式(14)-(15)中加入零件质量对应的重力项(m1+m2)g，其他变量与工作原理与式(14)-(15)一致.经测量，设定Fz=3 N时，出现卡阻时轴升起距离刚好在排斥磁场的中间位置，m2=840 g，可以得到对于轴孔对1、2、3、4，根据式(16)当出现卡阻时vz=0，Fm值达到压力方向绝对值最大分别为-12、-12、-14、-17 N.4.2 实验与结果分析4.2.1 被动柔顺装置轴孔装配实验对被动柔顺装置的装配效果进行验证，对4组轴均进行10次实验，装配作业时间从轴孔在倒角区刚接触的时刻开始计算，到轴刚接触孔底的时刻结束，使用力反馈阻尼控制率式(16)，阻尼系数k=0.175，装配结果和完成时间如表2所示.从表2中看出，光滑壁孔轴孔对1由于摩擦系数小，轴孔间隙大，并且轴上也有倒角，相对来说实现无卡阻较容易，但是光滑孔壁轴孔对轴孔均有倒角，因此初始轴孔位置误差接近3 mm，这么大的偏差下装配仍然无卡阻，证明被动柔顺装置对光滑孔壁无卡阻轴孔装配是有效的.粗糙孔壁轴孔对3也未出现卡阻，推测原因是因为轴孔间隙较大，并且3组粗糙轴孔对均只有孔有1 mm倒角，因此最大偏差只能在1 mm，偏差小加上间隙大，使轴孔对3也未出现卡阻.轴孔对4出现卡阻4次，还有2次装配完成时间超过50.0 s，卡阻原因和1.2节分析一致，由于孔内二点卡阻导致.轴孔对2出现卡阻9次，其中7次卡在倒角区，2次孔内二点卡阻，检查发现D=10 mm轴孔对比较特殊，它的孔的倒角区也有加工刀痕，因此轴到达倒角区时往往直接卡在倒角区刀痕上了.从轴孔对1和轴孔对3的轴孔对实验结果可看出，被动柔顺装置对于光滑孔壁以及间隙较大的粗糙孔壁无卡阻轴孔装配是有效的.6维力传感器数据显示，根据轴进入孔倒角区的方向不同，装配过程中Fx、Fy最大变化在25 N范围内，Mx、My最大变化不超过0.5 N·m，Mz基本无变化.4.2.2 主被动柔顺结合的粗糙轴孔装配实验对主动-被动结合柔顺装置的装配效果进行验证，对仅使用被动柔顺装置不能保证装配成功的轴孔对2和4分别进行实验20次，阻尼系数k=0.175.实验结果显示，轴孔对2和4平均完成时间分别为20.54和15.39 s，20次实验均成功.图11所示为轴孔对2其中一次出现卡阻情况下的力传感器Fm曲线，作业完成时间16.5 s.从图11中可以看出，轴孔接触以后，Fm迅速增大，出现卡阻，表明卡阻出现在倒角区域.当Fm增大到满足式(17)时，主动柔顺装置开启，卡阻解除，轴在重力和磁场排斥力作用下被推进孔中，之后Fm曲线在中间又出现反复，说明之后又出现了卡阻，在主动柔顺装置的作用下卡阻解除又继续向下运动，到达孔底之后根据力反馈阻尼控制率(式(16))，Fm达到压力方向绝对值最大-12 N，运动速度为零，轴停留在孔底，此时轴在被动柔顺装置中保持升起状态，轴到达孔底保持n s之后，即满足式(17)n s之后，关闭主动柔顺装置，电机伺服关，装配完成，文中设置n=5.从轴孔对2和4实验结果可看出，主动-被动结合柔顺装置能够有效解除粗糙孔壁轴孔对的卡阻问题.另外，6维力传感器数据显示，装配过程中Fx、Fy最大变化在2 N左右，有所减小，Mx、My最大变化和4.2.1节实验一致，但是在轴到达孔底浮起后轴被主动柔顺装置来回推拉，由于此时轴孔结合在一起轴上力矩能很好地传递到孔底座的传感器上，Mx、My最大达到0.8 N·m.4.2.3 阻尼系数k对装配时间的影响为验证力反馈阻尼控制率式(16)中的阻尼系数k对装配完成时间的影响，分别取k=0.100,0.175,0.250,0.300进行了实验，表3中的装配完成时间为10次以上实验的平均时间.可以看出，阻尼系数k越大，平均装配完成时间越短，在不出现卡阻的前提下，阻尼控制系数k是影响装配完成时间的主要因素.其中轴孔对1和3仅使用被动柔顺，轴孔对2和4使用了主、被动柔顺.针对粗糙孔壁的机器人轴孔装配问题，设计了一种主、被动结合的柔顺装置，并进行了实验验证，得到以下结论.(1)被动柔顺装置对于光滑孔壁以及间隙较大的粗糙孔壁无卡阻轴孔装配是有效的，xy平面装配内力小于5 N，内力矩小于0.5 N·m；主动-被动结合柔顺装置能够有效克服粗糙孔壁轴孔装配的卡阻问题，xy平面装配内力小于2 N，内力矩小于0.8 N·m，证明了所设计的装置和控制算法的有效性.(2)力反馈阻尼控制率(式(16))中阻尼系数k是影响装配完成时间的主要因素.在不出现卡阻的前提下，阻尼系数k越大装配完成时间越短，最短时间小于10 s. (3)实验使用带有开放式运动控制卡的三坐标运动平台加一维力传感器，相比一般主动柔顺方法需要使用6轴机器人和6维力传感器，系统和控制算法简单，成本低，方便在工业中的实际应用.【相关文献】[1] 张丹，左敦稳，焦光明，等.面向虚拟装配操作的交互辅助技术 [J].华南理工大学学报(自然科学版)，2010，38(5)：127-132.ZHANG Dan，ZUO Dun-wen，JIAO Guang-ming，et al.Interactive aid technology for virtual assembly manipulation [J].Journal of South China University of Technology(Natu-ral Science Edition)，2010，38(5)：127-132.[2] AJOUDANI A，TSAGARAKIS N，BICCHI A.Tele-impe-dance：Teleoperation with impedance regulation using a body-machine interface [J].International Journal of Robotics Research，2012，31(13)：1642-1655.[3] 李静蓉，苏杭朋，黄仲东，等.基于单点力反馈的机械产品虚拟装配阻力建模 [J].华南理工大学学报(自然科学版)，2015，43(7)：118-129.LI Jing-rong，SU Hang-peng，HUANG Zhong-dong，et al.One-point force feedback modeling of resistance in virtual mechanical assembly process [J].Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition)，2015，43(7)：118-129.[4] DEFAZIO T L，SELTZER D S，WHITNEY D E.Instrumented remote center compliance [J].Industrial Robot，1984，11(4)：238-242.[5] SOUTHERN W R，LYONS C G.The study of a passive accommodation device in robotic insertion processes [J].Journal of Materials Processing Technology，2002，124：261-266.[6] CHENG Chi-cheng，CHEN Gin-shan.A multiple RCC device for polygonal peg insertion [J].JSME International Journal，Series C：Mechanical Systems，Machine Elements and Manufacturing，2002，45(1)：306-315.[7] 魏明明，傅卫平，蒋家婷，等.操作机器人轴孔装配的行为动力学控制策略 [J].机械工程学报，2015，51(5)：14-21.WEI Ming-ming，FU Wei-ping，JIANG Jia-ting，et al.Dynamics of behavior control strategy in peg-in-hole assembly task of manipulator [J].Journal of Mechanical Engineering，2015，51(5)：14-21.[8] CHEN H，WANG J，ZHANG G，et al.High-precision assembly automation based on robot compliance [J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2009，45(9/10)：999-1006.[9] SHIRINZADEH B，ZHONG Y M，TILAKARATNA D W，et al.A hybrid contact stateanalysis methodology for robotic-based adjustment of cylindrical pair [J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2011，52(1/2/3/4)：329-342.[10] JASIM I F，PLAPPER P W.Contact-state monitoring of force-guided robotic assembly tasks using expectation maximization-based Gaussian mixtures models[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，73(5/6/7/8)：623-633.[11] DIETRICH F，BUCHHOLZ D，WOBBE F，et al.On contact models for assembly tasks：Experimental investigation beyond the peg-in-hole problem on the example of force-torque maps [C]∥IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS).Piscataway：IEEE Press，2010：2313-2318.[12] LOPES A，ALMEIDA F.A force-impedance controlled industrial robot using an active robotic auxiliary device [J].Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2008，24：300-308.[13] BAKSYS B，BASKUTIENE J，VEZYS J.Experimental research of vibratory alignment using passive compliance devices [J].Mechanika，2014，20(2)：165-170.[14] WHITNEY D E.Quasi-static assembly of compliantly supported rigid parts [J].Journal of Dynamic Systems，Measurement and Control，Transactions of the ASME，1982，104(1)：65-77.[15] 夏妍春，殷跃红，盛鑫军，等.动态卡阻及主动柔顺装配策略研究 [J].高技术通讯，2004，14(7)：63-68.XIA Yan-chun，YIN Yue-hong，SHENG Xin-jun，et al.Dynamic jamming analysis and the strategy study on active compliance assembly [J].High Technology Letters，2004，14(7)：63-68.。

基于Karnopp摩擦的柔性滑移铰的建模与仿真

基于Karnopp摩擦的柔性滑移铰的建模与仿真章杰;王琪【摘要】对含Karnopp摩擦的柔性滑移铰系统进行动力学建模和仿真.将滑移铰中的滑块视为柔性体,滑道视为刚性接触面,考虑滑道与滑块之间的间隙.由于柔性滑块与滑道的接触状态和摩擦情况比较复杂,采用有限元方法建立了柔性滑块的力学模型,基于罚函数方法建立含Karnopp摩擦柔性滑移铰接触力模型,通过试算迭代法判断柔性滑块各节点的接触状态,基于KED方法和Newmark方法给出了含该滑移铰机械系统动力学方程的数值算法.最后,以含Karnopp摩擦的柔性滑移铰和驱动摆杆构成的机械系统为例进行动力学仿真,分析了其动力学特性,验证了本文给出的方法的有效性.【期刊名称】《动力学与控制学报》【年(卷),期】2016(014)003【总页数】6页(P263-268)【关键词】柔性滑移铰;Karnopp摩擦;间隙;有限元【作者】章杰;王琪【作者单位】北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191;北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191【正文语种】中文引言滑移铰在机械系统中被广泛应用,但滑移铰中双边约束、摩擦等非线性因素的存在使得相关动力学问题的求解变得复杂,以往的研究常将滑移铰简化为理想铰,即不考虑滑块与滑道之间的摩擦、间隙、碰撞等因素,但这些因素在实际的含滑移铰机械系统中广泛存在[1].近年来不少关于滑移铰动力学行为的研究开始考虑其间隙、摩擦和碰撞等因素对系统动力学行为的影响.文献[1-2]考虑滑块与滑道之间的间隙,用非光滑动力学方法对含滑移铰的平面多刚体系统进行了建模仿真.文献[3]考虑碰撞和摩擦,用线性互补方法对含滑移铰和转铰的机械系统进行了研究.文献[4]考察了间隙、摩擦和碰撞等因素对曲柄滑块机构动力学行为的影响.文献[5-6]考虑摩擦,将间隙视为无穷小且忽略块滑与滑道的碰撞,对含滑移铰的单自由度系统动力学解的存在性和唯一性进行了研究.文献[7-8]同样忽略滑移铰的间隙和碰撞,基于线性互补方法对含库仑干摩擦滑移铰的多体系统动力学行为进行了研究.文献[9-11]对平面和空间含摩擦滑移铰的动力学行为进行了研究.这些研究将滑移铰视为刚体,忽略了滑块变形对系统动力学的影响,如果使用修正的库仑摩擦模型时,无法反映粘滞状态；如果使用库仑干摩擦时,可反映粘滞状态,但是滑块处于粘滞状态时,由于滑道的约束和静摩擦力的存在使得系统处于超静定状态,基于刚体模型已无法唯一地求滑道作用于滑块上的接触力.文献[12-13]考虑物体接触点的局部变形,基于接触力学理论和线性互补问题的算法, 给出了含接触、碰撞以及库伦干摩擦, 同时具有理想定常约束和非定常约束的平面多刚体系统动力学的建模与数值计算方法,但该方法不适用用于含双边约束的滑移铰系统.含驱动约束与摩擦的滑移铰在很多机械系统中存在.文献[14]将滑移铰视为柔性体,加入变形协调条件,应用有限元方法系统地研究了间隙、库仑摩擦和滑块变形对曲柄滑块机构动力学行为的影响,但未考虑驱动约束.文献[15-16]对含驱动约束与刚性滑移铰多体系统动力学问题进行了建模和仿真,但该方法无法完全求出处于粘滞状态时接触点的约束力.本文在上述研究的基础上,研究了基于Karnopp摩擦模型[17]的含间隙柔性滑移铰的建模和数值算法.利用有限元方法和罚函数方法,建立柔性滑移铰的力学模型,应用结构动力学方法建立滑移铰的动力学方程,基于KED方法和Newmark方法给出了含该滑移铰机械系统动力学方程的数值算法,最后通过数值仿真分析含驱动约束和柔性滑移铰机械系统的动力学行为,验证该方法的有效性.1.1 滑移铰的接触形式设滑移铰由滑块和滑道构成,且存在有间隙,因此滑块在滑道内的接触形式如图1所示.形式1：单面接触状态,如图1(a) (b)所示；形式2：双面接触状态,如图1(c) (d)所示；形式3：非接触状态,如图1(e)所示.1.2 Karnopp摩擦模型摩擦是一种复杂的物理现象,摩擦力产生的机理以及摩擦对系统动力学行为影响的研究已有几百年的历史,基于经典的库仑摩擦和粘性摩擦模型[17-19],Karnopp提出了Karnopp模型,该模型既能反映静摩擦特征,也能反映摩擦的粘性特征,并且通过定义零速区间<DV,避免了在仿真或控制中的零速度检测问题以及黏滞和滑动摩擦状态方程间的切换问题[17,20].其数学描述如下[17,19]：其中,F是滑道作用于滑块上某一接触面的摩擦力,FN为该接触面的法向力,μ′为静摩擦系数,μ为动摩擦系数,v为滑块质心速度,Fe(t)为作用于滑块上的所有外力(不含滑道与滑块间的作用力)在滑道切向投影的代数和,fvv为粘性摩擦部分,fv为粘性系数,sgn(x)是符号函数1.3 含Karnopp摩擦的柔性滑移铰的接触模型Karnopp摩擦模型中的摩擦力包括干摩擦部分和粘性摩擦部分,首先对干摩擦部分进行建模.罚函数方法是解决接触问题应用最广泛的方法之一[14,20],其物理意义是将接触面上各节点处的接触力用线弹性模型描述[14,21-23].本文基于罚函数方法,建立含Karnopp摩擦的柔性滑移铰的接触模型.应用有限元方法将滑块划分为若干个微小单元,基于文献[14]中接触力和摩擦力的表示方法,将滑块接触面上第i个节点处接触力表述如下：当且,有：其中：Ffi为该节点切向摩擦力,FNi为节点法向接触力,其正方向与图1中坐标系正方向一致.kT和kN分别为切向和法向弹簧的弹簧刚度(罚函数方法中称为罚因子).dTi和dNi分别为该节点在该时刻的微小变形位移在切向和法向上的投影.Surface AB和CD分别为滑块的两个接触面,分别由Area1、2和Area3、4构成,如图1所示.ci为接触状态系数,定义为当且,有：当,有：其中vcτ为滑块质心速度在切向上的投影.式(2)、(3)和(4)建立了节点接触力和节点微小变形位移之间的函数关系,该节点摩擦力所处状态和接触状态系数ci的判断可由文献[14]给出的方法确定.由于Karnopp摩擦模型中包含干摩擦项,因此滑块在滑道内的运动将会出现黏滞-滑移(stick-slip)现象,图2,3为基于罚函数方法和干摩擦的性质建立的柔性滑移铰接触模型示意图[14],分别描述了滑块处于双面接触时的stick状态和slip状态.图中用线性弹簧表示了节点接触力和该时刻节点微小位移之间的线性关系,实线表示该节点与滑道接触,虚线表示该节点未与滑道接触,细方框表示该节点处切向摩擦力与法向接触力成正比例关系.设柔性滑移铰由n个节点构成.该滑移铰接触力向量T和该时刻的滑移铰的微小变形位移d=[dTi,dNi…dTi,dNi…dTn,dNn]T之间的关系可以用矩阵方程的形式表示如下,Fc=Kcd其中,Kc为滑移铰接触刚度矩阵.基于含柔性滑移铰多体系统动力学的试算迭代方法[14],并根据接触状态和运动状态,由(2)-(4)计算可得到该矩阵.考虑Karnopp摩擦模型中的粘性项fv=-kvv, 应用有限元中的动力学方法[23],含Karnopp摩擦的柔性滑块动力学方程为其中M为滑块质量矩阵,q为滑块的广义坐标,为广义坐标对时间的二阶导数,K为滑块的总体刚度矩阵,Fe为作用于滑块的外载荷向量(包含自身重力,主动力,其它构件对其的作用力,但不包括滑道对其的作用力), v为滑块上处于接触状态的节点的速度在切向投影的列向量.应用牛顿欧拉法建立处滑移铰外其它刚体的动力学方程,方程的一般形式如下：其中为广义质量矩阵,为其广义坐标,F′为滑移铰与其它物体间的相互作用力.当用Newmark方法等经典的有限元数值算法联立求解方程(6)和(7),在迭代过程中,由于加速度的震荡和接触状态的判断耦合,会使得迭代过程不收敛.本文利用试算法、柔性滑移铰多体系统动力学方法的KED方法[14]和Newmark方法[23]联立迭代求解方程组(6)和(7)可求出系统的所有运动量和物体间所有的相互作用力.设含柔性滑移铰的机械系统如图4所示,摆杆AB铰接于滑块B并由电机驱动以角速度ω0转动.滑道与滑块间的摩擦为Karnopp摩擦,用本文给出的方法对其进行动力学仿真.在如图4所示系统中,均质滑块长为a,高为b,质量为m2,水平弹簧的刚度系数为k,外激励F=F0sin(Ωt)作用于滑块质心.滑块和滑道之间的动摩擦系数和静摩擦系数分别为μ和μ′.摆杆AB质量为m1,长度为L,摆杆质心C坐标为x1,y1,滑块质心B 的坐标为x2,y2.柔性滑块的弹性模量为E,泊松比为v,滑块被划分为684个平面三节点三角形单元.相关的参数设定如下：m1=2.0kg, m2=1.0kg, a=0.6m, b=0.5m,F0=3.0N, ω0=π/4s-1, k=1.0, L0=0.25m,Ω=π/2s-1, μ=0.03,μ′=0.04, L=2.0m,E=2.1×1011pa, v=0.25系统初始条件为：x1=1.0m, y1=0.0m, θ1=0.0radx2=0.0m, y2=0.0m图5为滑块质心x2的时间历程图,图6为2的时间历程图,由图可以看出系统的稳态运动为周期运动,其周期为8s,滑块呈现出stick-slip运动状态.图7为2的时间历程图,可以看出加速度会有突变,这是因为当速度方向变化时,摩擦力方向也发生变化,从而引起加速度.图8为驱动力矩的时间历程图,可以看到在某几个时刻会发生微小突变.该突变是由于摩擦力的突变引起滑移铰加速度的突变导致驱动力矩的突变.图9给出了柔性滑移铰四个区域摩擦力的时间历程图,其中摩擦力在某段时间区间内恒为零,则表明该区域处于未接触状态.本文提出了含Karnopp摩擦的柔性滑移铰系统的建模与仿真方法,研究了Karnopp摩擦、滑块变形、驱动约束和间隙对滑移铰动力学行为的影响.基于有限元方法和罚函数方法,建立含Karnopp摩擦的柔性滑移铰的接触模型并建立其动力学方程,用试算迭代法确定柔性滑块各节点的接触状态系数并计算各节点摩擦力,基于KED方法和Newmark方法对含Karnopp摩擦的柔性滑移铰和驱动摆杆构成的机械系统进行了数值仿真.仿真结果表明了该方法的有效性,并揭示了滑块的摩擦与变形,以及驱动摆杆对滑移铰动力学行为的影响.与基于滑块刚体模型的方法相比,该方法不但能计算滑块变形对该滑移铰动力学行为的影响,也能求解该滑块处于双面接触且处于stick状态时的接触力.*The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (11372018)† Corresponding author E-mail:*********************【相关文献】1 Flores P, Leine R, Glocker C. 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Recursive formulations for multibody systems with frictional joints based on the interaction between bodies. Multibody System Dynamics, 2010,24(2):133～16612 王晓军,王琪. 含摩擦与碰撞平面多刚体系统动力学线性互补算法. 力学学报,2015,47(5):814～821(Wang X J, Wang Q. A lcp method for the dynamics of planar multibody systems with impact and friction. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2015,47(5):814～821 (in Chinese))13 王晓军,王琪. 含非对称摩擦平面运动刚体动力学LCP方法. 北航学报,2015,41(11):2023～2028 (Wang X J, Wang Q. A lcp method for dynamics of planar-motion rigid-body with non-symmetric friction. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2015,41(11):2023～2028 (in Chinese))14 Zhang J, Wang Q. Modeling and simulation of a frictional translational joint with a flexible slider and clearance. Multibody System Dynamics, 2015: 1～2315 Zhuang F F, Wang Q. Modeling and analysis of rigid multibody systems with driving constraints and frictional translation joints. 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机器人柔顺关节研究综述

本文总结分析了机器人柔顺关节的结构原理和分类，讨论了目前研究中存在的问题，并展望了未来
作机器人需求的提出，采用冗余感知与反馈控制技发展的趋势和方向。
① 国家自然科学基金（５１６０５４３４，５１７７５４９９，Ｕ１５０９２１２）资助项目。 ② 男，１９８１年生，硕士，助理研究员；研究方向：协作机器人系统；Ｅ－ｍａｉｌ：ＣＣＣ＠Ｂｕｔ．Ｍｕ．ｃｎ ③ 通信作者，Ｅ－ｍｍｌ：ｌｂｚ＠Ｂｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
建模与动态感知、智能控制等多学科技术的发展，在传感技术、信号处理、环境感知、人机协同、智能控制等方面依然有大量的基础性科学问题和技术问题处于探索研究阶段，尚未解决＿５Ｊ。所以，采用冗余感知技术实现传统刚性结构工业机器人的作业安全性和柔顺性控制尚有待时日。
（ｃ）组合型Ｉ（ｄ）组合型ＩＩ
图２双电机并联实现的柔顺关节结构
（ｅ）实验样机图４级联动态刚度柔顺关节
为＿ｒ减小弹簧调节【ｘＪｌＪ度结构的宅问尺寸，采用扭转弹簧替代螺旋弹簧足一种有效的方法。如图５昕爪的柔顺火结构巾，通过 … 个由直流电机驱动的丝¨ 洲负载支点ｊ输入支点的相对位置来实现对刚度的渊，当负载艾点ｊ输人支点重合时，刚Ｊｔ＇ｔ：￣＂．ｒ７ｒｔ夫，整个传动关１近似刚性．当输ｆ１ｊ支点移动刮弹簧轴线ｊ一时，刚度儿近于０、

电机转子导条自动楔紧的动力学分析

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｔｏｒｂａｒｐｕｎｃｈａｕｔｏｍａｔｉｃｗｅｄｇｉｎｇｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ
导条端部不平整而造成的产品报废【２】。本文通过
采用有限元分析软件对导条楔紧的过程进行分
在制造转子时，转子铁心加工完成后，进行导条楔紧，在此过程中需要根据不同类型的转子
ｔｈｅｐｕｎｃｈｓｔｒｅｎｇｔｈｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ，ｄｅｐｔｈｏｆｔｈｅｐｒｅｓｓｔｒｏｕｇｈ
进行对比分析，以验证此方法的可靠性。
关键词：导条
冲头自动楔紧
动力学分析
实际运行过程中转子处于高速旋转状态，因此对转子制造工艺要求很高。其中导条楔紧是转子
制造过程的关键一步，直接影响着整个转子的工
作性能。
中图分类号：ＴＭ３０３文献标识码：Ａ
以动车电机转子导条的自动楔紧为例，导条
在楔紧过程中主要受力是垂直于转子铁心切线方向的径向力，因此可忽略其它方向的力。本文
《电机技术》２０１５年第４期・２３・
法（Ｌａｇｒａｎｇｅ），用于处理非线性结构显式分析。，采用ＡＮＳＹＳ／
异步电动机通过三相交流电产生旋转磁场，
切割转子导条产生感应电流，因电流与旋转磁场
相互作用产生电磁力，形成电磁力矩驱动转子旋转。由于定子与转子之间装配的间隙很小，而在

柔顺机构

柔顺机构课程论文姓名:廖慧阳学号:201120100490柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递及转换的新型机构。

它不像传统刚性机构那样靠运动副来实现全部运动和功能，而主要靠机构中的柔性构件的变形来实现机构的主要运动和功能，它同样也能实现运动、力和能量的传递和转换。

柔顺机构比只考虑机构中由于杆件变形带来影响的柔性机构又大大前进了一步，它不是停留在如何避免杆件变形产生的负面影响上，而是积极地利用杆件变形来改善和提高机构的性能。

由于其具有减少构件数量和装配时间、简化加工工序、无摩擦磨损和传动间隙、能降低振动和噪声等优点，引起了广泛关注，成为机构学研究领域的新热点。

从20世纪80年代后期开始，柔顺机构已经在一些日常和有要求特殊的行业上开始应用，如:日常用品、自行车、汽车和精密测量仪器等，尤其是在轻型、微型化领域有着广泛的应用前景，比如:在微机械及微机电系统(Microelectro-mechanical systems，MEMS)中，柔顺机构有着巨大的优势和潜力，它可以在较大程度上提高MEMS中微机械部分的尺寸微小化程度和机构的工作性能，从而大大促进MEMS领域的发展。

国内外许多学者对柔顺机构进行了多年的研究，并取得了一定的成果。

一般而言，柔顺机构的研究会涉及以下几个基本内容。

一、柔顺机构力学分析1. 1 机构的静力学及运动学分析目前对柔顺机构静力学及运动学方面的研究主要包括: 计算机构的自由度,分析杆的运动轨迹和机构的驱动力矩等方面。

由于柔顺机构中引入了柔性构件,柔顺机构中的构件和运动副无法严格区分,这与求刚性机构的自由度存在很大的差别。

国外学者Midha最先对柔顺机构的自由度进行了研究,创造性的提出了按构件横截面的不同对构件进行分段。

在此基础上,Ananthasuresh等进行了更深入的研究,提出了一种计算柔顺机构自由度的方法。

国内许多学者也对柔顺机构的自由度问题进行了研究,谢先海等针对柔顺机构构件的特点,在分析段的自由度及段与段之间联接类型的基础上,提出了一种非常简易的计算柔顺机构自由度的方法。

平面柔顺机构力学特性的研究进展

中图分类号：ＴＨｌｌ２
文献标志码：Ａ文章编号：１０００—４９９８（２０１６）０６—００８９—０４
柔顺机构是一种依靠机构中柔性构件（杆件）的变形来实现全部运动、力和功能的传递及转换的新型机构。柔顺机构由于在结构上减少甚至取消了运动副．因此具有减少构件数量、减轻机构质量、节省加Ｔ安装时间和费用，以及减小机构间隙、摩擦、磨损等优点，从而提高了机构精度、可靠性，减小了维护成本。所以，柔顺机构与传统机构相比，在降低成本和提高性能方面具有明显的优势，给机械科学和工程带来了革命性冲击．引领了机构学界研究的新热点．是现代机构和机械设备发展的新方向 …。
谢先海等 …在文献［２—３］的基础上，对柔顺机构自由度提出了一种更加简易、快捷的计算方法。即柔顺段可用柔顺构件的挠曲线段来划分，通过解析方程合并
浙江省教育厅科研项目（编号：Ｙ２０１１２１０００）收稿日期：２０１５年１２月
在一起，划分为一个段而不是多个段，并根据柔顺段连接类型的不同，指出了柔顺机构自由度与传统机构自由度的本质区别。在平面柔顺机构驱动特性的研究中，王雯静等＿５］根据伪刚体模型法。提出一种计算柔顺机构驱动力矩的新方法，指出柔顺机构的驱动特性与机构中柔性铰链之间存在的内在联系．通过改变柔性铰链的刚度及各柔性铰链未变形时的初始位置来减小机构的最大驱动力矩。陈贵敏等在总结柔顺机构结构和运动特点的基础上，分析和确定了机构自由度应遵循的基本准则，对柔顺机构中的刚性自由度和柔性自由度进行了定义和相关推论，并提出了一种计算平面柔顺机构自由度的方法。李守忠等［７３根据旋量理论，并利用基于自由与约束对偶原理的并联柔性机构图谱化构型综合方法，提出了一种实际柔性约束主自由度的分析方法。贺磊等在分析柔顺机构基本结构的基础上，针对柔性铰链的复杂性，提出了柔顺机构结构模型的表示方法及基本准则，基于结构模型提出了柔顺机构结构拓扑图和邻接矩阵的表示方法，并提出了有效自由度的概念和计算方法，避免了可变自由度的产生。郭卫东等］通过引入实约束高副、虚约束高副、全约束低副和半约束低副等新概念，提出一种计算平面机构自由度的新方法，并对相应的Ｇｒｔｉｂｌｅｒ－Ｋｕｔｚｂａｃｈ公式进行变异，解决了平面机构自由度在计算中与实际自由度不符的问题。

柔性牵引器刚柔耦合动力学特征及结构优化

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０引言
水平井开采已成为油气田提高采收率的一
种重要途径 [１].水平井技术主要应用于深海及复
杂油气资源的勘探开发,随着水平井的深度和水
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抗拉压具有恒刚度特性的柔顺铰链设计

抗拉压具有恒刚度特性的柔顺铰链设计①
张玉玺1, 韩迎鸽2, 刘爱明1
(1.安徽理工大学机械工程学院,安徽淮南 232001;2.安徽理工大学电气与信息工程学院,安徽淮南 232001)
摘要: 提出一种抗拉压载荷具有恒刚度特性的柔顺铰链机构。该机构通过利用柔顺机构学
原理合理布置平面柔性梁。既实现了抵抗较大拉压载荷引起的柔顺梁的鲁棒性,又兼具较好的
构成柔顺铰链。将柔顺铰链水平移动工作平台所受纵向拉压载荷分配到两根柔顺梁上 ,对并联一起两根柔顺梁分别起到增大横向刚度和减小横向刚度的作用 ,从而使总横向刚度近似不变。进而完成一种抗拉压载荷具有恒刚度特性的柔顺铰链设计。
[8] 马付雷.柔顺机构中几何非线性变形问题的精确建模方法研究 [D].西安 :西安电子科技大学 ,2016.
FlexibleHingeDesignwithConstantStiffnessinTensionandCompression
ZHANGYuxi1, HAN Yingge2, LIU Aiming1
文献标识码: A
0引言
柔顺机构是指利用材料的弹性变形传递或转换运动、力或能量的新型机构。其较之于传统的刚性机构,柔性机构可一体化设计和加工,无间隙和摩擦 ,精度高 ,免摩擦与磨损 ,噪声少 ,免润滑 ,环境适应性好等优点。 [1] 目前,已经有多种具有特殊力学特性的柔顺机构。如:恒定扭矩输出柔顺机构[2-3],柔顺恒力机构[4-5],柔顺静平衡机构[6],零刚度柔性铰链。 [7] 本文给出一种抗拉压载荷具有移动恒刚度特性的柔顺铰链。此机构所具有的力学特性拓宽了柔顺机构的使用范围。因能在柔顺机构学中具有不同力学特性的柔顺机构可组合成复合机构实现更加复杂的功能 ,因此种柔顺铰链未来具有较大应用场景 ,比如可以构建高负载微定位柔顺平台。

《2024年推力球轴承极端条件下“卡滞”机理的研究》范文

《推力球轴承极端条件下“卡滞”机理的研究》篇一摘要：本文针对推力球轴承在极端条件下的“卡滞”现象，通过理论分析、实验研究和数值模拟等方法，深入探讨了其卡滞机理。

文章首先概述了研究背景与意义，接着详细介绍了推力球轴承的结构特点及工作原理，随后通过实验验证了卡滞现象的存在，并从材料、润滑、装配及外部条件等多方面分析了卡滞的成因。

最后，本文提出了预防和解决推力球轴承卡滞问题的措施，并总结了研究成果与展望。

一、研究背景与意义推力球轴承作为一种重要的机械传动元件，广泛应用于各类机械设备中。

在高速、重载、高温等极端条件下，推力球轴承的稳定性和可靠性对设备的正常运行至关重要。

然而，在实际应用中，推力球轴承常常会出现“卡滞”现象，导致设备故障，严重影响生产效率和安全性。

因此，研究推力球轴承在极端条件下的卡滞机理，对于提高设备的稳定性和可靠性具有重要意义。

二、推力球轴承的结构特点及工作原理推力球轴承主要由内圈、外圈、滚珠和保持架等部分组成。

其工作原理是通过滚珠在内外圈之间的滚动来实现轴向力的传递。

推力球轴承具有结构简单、承载能力大、摩擦阻力小等优点，在机械传动中发挥着重要作用。

三、实验验证与卡滞现象分析通过实验，我们发现推力球轴承在极端条件下确实存在卡滞现象。

卡滞表现为轴承转动不灵活，甚至出现停滞不动的情况。

为了深入分析卡滞的成因，我们从材料、润滑、装配及外部条件等多方面进行了探讨。

1. 材料因素：材料的不均匀性、硬度不足或表面粗糙度不够等因素，都可能导致滚珠与内外圈之间的摩擦系数增大，从而引发卡滞。

2. 润滑因素：润滑不良是导致推力球轴承卡滞的重要原因。

润滑油不足或润滑方式不当，都会导致滚珠与内外圈之间的摩擦增大，进而引发卡滞。

3. 装配因素：装配不当也会导致推力球轴承卡滞。

例如，内外圈的装配间隙过大或过小，都会影响轴承的正常运转。

4. 外部条件：高温、高速、重载等极端条件也会加剧推力球轴承的卡滞现象。

在这些条件下，轴承的摩擦热量增加，润滑条件恶化，容易导致卡滞。

《2024年度推力球轴承极端条件下“卡滞”机理的研究》范文

《推力球轴承极端条件下“卡滞”机理的研究》篇一一、引言推力球轴承是一种广泛应用于各种机械设备中的关键部件，其性能的优劣直接关系到设备的运行效率和寿命。

然而，在极端的工作条件下，推力球轴承常常会出现“卡滞”现象，这不仅会影响设备的正常运行，还可能导致设备的损坏和事故的发生。

因此，对推力球轴承在极端条件下的“卡滞”机理进行研究，对于提高设备的运行效率和安全性具有重要意义。

二、推力球轴承的基本结构和特性推力球轴承主要由内圈、外圈、滚动体和保持架等部分组成。

其特点是能够承受较大的轴向载荷，且在高速运转时具有较低的摩擦和磨损。

然而，在高温、高湿、高速、重载等极端工作环境下，推力球轴承的性能可能会受到严重影响。

三、“卡滞”现象的描述“卡滞”是指推力球轴承在运转过程中，由于某种原因导致其转动受阻或停止转动。

这种现象不仅会导致设备的运行效率下降，还可能引发设备故障，严重时甚至可能引发安全事故。

四、极端条件下“卡滞”机理的分析1. 润滑条件变化对“卡滞”的影响：在极端条件下，润滑油的性能可能会发生变化，如润滑油的高温氧化、乳化等，导致润滑效果降低，滚动体与内外圈之间的摩擦增大，从而引发“卡滞”。

2. 材质和制造工艺的影响：推力球轴承的材质和制造工艺对其抗极端条件的能力有着重要影响。

如材质的硬度、耐磨性、抗腐蚀性等性能不足，或制造过程中存在的缺陷，都可能导致轴承在极端条件下出现“卡滞”。

3. 异物侵入：在极端环境下，如灰尘、杂质等可能侵入轴承内部，与滚动体或内外圈发生摩擦，导致“卡滞”。

4. 装配和维护不当：不合理的装配和维护操作可能导致轴承内部结构发生变化，如滚动体位置偏移、保持架损坏等，从而引发“卡滞”。

五、研究方法与实验结果为了深入探究推力球轴承在极端条件下的“卡滞”机理，我们采用了一系列实验方法和理论分析。

通过模拟不同极端条件下的工作环境，观察和分析轴承的运转状态，以及运用现代分析手段对“卡滞”现象进行深入研究。

机身柔顺对接装配及接触力分析方法

机身柔顺对接装配及接触力分析方法摘要：飞机组装是飞机制造过程中的主要任务它是根据设计图纸、参数要求、技术标准和技术规定，根据飞机制造中的可互换性要求和尺寸协调原则，组装和连接飞机产品零部件的过程，目的是将零部件和整个设备形成一体飞机组装是一项综合、复杂、多学科和多学科的技术，对飞机产品的制造、生产周期和组装质量产生重大影响。

本文主要分析机身柔顺对接装配及接触力分析方法。

关键词：飞机装配；翼身对接；叉耳对接；柔顺装配；接触力建模引言飞机装配是飞机制造过程中的重要组成部分，涉及学科领域广泛、难度较大，是一项综合性制造技术。

其中，机翼装配精度要求高、配合件昂贵、装配难度大，精度要求在0.05mm以内。

传统机翼机身对接装配使用专用型架配合人工辅助的方式进行装配，由于人工操作误差、型架制造误差，机翼位姿精度难以保证，而机翼连接结构间隙狭小，装配过程中产品易发生变形、碰撞和磨损。

为了提高装配质量，目前主要有两种方式：（1）使用由数字测量系统、数字定位装置、控制系统组成的数字化调姿定位系统来提高调姿定位精度；（2）使用柔顺对接技术来平滑对接过程中的接触力。

但上述方式仍难以保证对接装配的顺利进行。

1、机翼装配数字化调姿及柔顺对接机构机翼结构形式多种多样，如边条翼、后掠机翼、前掠翼和三角翼等，翼身对接形式也不尽相同，如叉耳、轴孔和齿垫等形式。

为降低制造成本、提高装配效率，需要设计一种面向机翼对接装配的柔性工装，通过快速重构满足不同机型、不同连接形式的对接装配要求。

基于上述需求，浙江大学飞机数字化装配课题组设计了一种结合数字化调姿定位技术与柔顺对接技术的机翼数字化调姿对接系统。

该系统既可以满足机翼在各种小间隙连接形式中的低应力无损装配，又实现了调姿对接系统与装配部件“一对多”的模式，不再局限于特定机型、特定对接形式，充分体现了数字化、柔性化的装配理念。

2、机身结构分析与装配工艺设计机身是飞机的核心，通常结构与其他飞机相同。

《2024年度推力球轴承极端条件下“卡滞”机理的研究》范文

《推力球轴承极端条件下“卡滞”机理的研究》篇一一、引言推力球轴承作为现代机械设备的重要组成部件，其在高转速、高负载及极端工作环境下发挥着至关重要的作用。

然而，在如此严苛的工作条件下，推力球轴承常常会出现“卡滞”现象，这不仅会影响设备的正常运行，还可能导致设备的损坏和安全事故的发生。

因此，对推力球轴承在极端条件下的“卡滞”机理进行研究，对于提高设备的稳定性和安全性具有重要意义。

二、推力球轴承的基本结构与工作原理推力球轴承主要由内圈、外圈、滚动体和保持架等部分组成。

在机械设备中，推力球轴承通过滚动体的滚动来支撑轴向的负载，并允许轴向的相对运动。

其工作原理是利用滚动体与内外圈之间的滚动摩擦来减小摩擦阻力，从而实现轴向运动的平稳和高效。

三、极端条件下推力球轴承的“卡滞”现象在极端条件下，如高温、高负载、高速旋转等，推力球轴承可能会出现“卡滞”现象。

所谓“卡滞”，即指轴承在运转过程中出现滚动体与内外圈之间的摩擦力增大，导致轴承运转不畅或完全停滞的现象。

这不仅会影响设备的正常运行，还可能导致设备的损坏和安全事故的发生。

四、“卡滞”机理分析（一）润滑失效在极端条件下，润滑油的黏度会发生变化，可能导致润滑失效。

当润滑失效时，滚动体与内外圈之间的摩擦力增大，从而增加了“卡滞”的风险。

（二）异物侵入异物侵入是导致推力球轴承“卡滞”的另一个重要原因。

在设备运行过程中，灰尘、金属屑等异物可能进入轴承内部，卡在滚动体与内外圈之间，导致摩擦力增大，从而引发“卡滞”。

（三）热膨胀与变形在高温环境下，推力球轴承的内外圈、滚动体和保持架等部件会发生热膨胀和变形。

这种热膨胀和变形可能导致部件之间的配合间隙变小或消失，从而增大摩擦力，引发“卡滞”。

五、预防与应对措施（一）优化润滑系统为避免润滑失效导致的“卡滞”，应优化润滑系统，确保润滑油在极端条件下的稳定性和有效性。

同时，应定期检查和更换润滑油，以保证轴承的润滑状态。

（二）加强防护措施为防止异物侵入导致的“卡滞”，应加强设备的密封性能，减少灰尘、金属屑等异物的进入。

提高楔式动力卡盘定心精度的装配方法研究

提高楔式动力卡盘定心精度的装配方法研究陈会金;冯平法;王健健;张建富;郭忠【摘要】为提高楔式动力卡盘的定心精度,基于分组互换法的原理,结合实际生产中的需要,建立了卡盘盘体和楔心套的分组互换装配法,并对基于该方法生产的动力卡盘高爪配车后的定心精度进行了实验研究.实验结果表明,对于型号为KT55200的卡盘,使用分组互换法将盘体和楔心套装配间隙控制在10 μm以内,可以有效提高卡盘的重复定心精度.该方法对高精度动力卡盘的设计制造有重要的实践意义.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2016(000)007【总页数】4页(P29-32)【关键词】楔式动力卡盘;定心精度;分组互换法【作者】陈会金;冯平法;王健健;张建富;郭忠【作者单位】清华大学机械工程系,北京100084;烟台大学机电汽车工程学院,山东烟台264000;清华大学机械工程系,北京100084;清华大学机械工程系,北京100084;清华大学机械工程系,北京100084;烟台大学机电汽车工程学院,山东烟台264000【正文语种】中文【中图分类】TG802国家数控重大专项: 高精度动力卡盘和回转油缸规模化制造技术与装备开发(2012ZX04002-061)现代制造业对数控机床及其功能部件的性能提出了更高的要求。

液压动力卡盘是数控机床重要的功能部件之一，是数控机床上用于夹紧工件和定位的机床附件[1]。

理想的车床卡盘应保持车床主轴轴心线与工件轴心线重合，这样不会对工件的形位精度造成不利的影响。

工件的形状误差和位置误差主要是由于卡盘夹持不精确引起的[2]，称为卡盘的夹持精度，具体有自定心精度、圆柱度和圆度。

由动力卡盘精度分析及其精度检验可知，卡盘的制造及装配误差将对加工零件的形位精度带来很大的影响。

如何减小卡盘零件的制造和安装误差是卡盘设计时需重点考虑的问题。

江南大学的卢学玉[3]对零部件设计和卡盘加工时怎样提高精度提出了几种措施。

青岛科技大学的赵欣等[4]对卡盘进行的精度分析，给出了卡盘精度的检验方法，提出了提高卡盘精度的方案。

楔式动力卡盘的静态夹紧力特性研究

摘
要：为了能够有效地通过增大静态夹紧力来提高动力卡盘的极限转速，保证高速切削过程的安全性，通过理论、
仿真和实验相结合的方法，从卡盘的使用参数、结构参数、润滑条件以及强度等方面，对楔式动力卡盘的静态夹紧力特性进行研究。研究表明：楔心套与基爪的润滑条件对静态夹紧力的影响很大；在卡盘相邻 2 次夹持工件时，增加空行程次数可以有效减轻重复夹紧造成的润滑条件恶化；夹紧效率越高的结构，其静态夹紧力的稳定性越好，即由于润滑条件恶化造成的夹紧力损失越小；综合考虑静态夹紧力的大小和稳定性，楔式动力卡盘的楔角大小最好在 10° ～ 20° 之间选择；卡盘的最大静态夹紧力由卡盘的强度决定，在生产中应该注意加强基爪楔形齿处的强度。关键词：楔式动力卡盘；静态夹紧力；摩擦；夹紧力稳定性中图分类号： TG506． 1 ； TG751． 1 文献标志码： A
［7 ］
［10 ］
型块）受到来自楔心套、盘体和工件的力的作用，其受力情况如图 2 所示。
采用实验的方法研究了卡盘的重复夹持对卡盘静态夹紧力的影响。由于静态夹紧力是与拉杆的推拉力、卡盘的结构和使用参数以及润滑条件等有关的复杂问题，其复杂性决定了只有对其进行系统的研究，才能更有效地指导卡盘的设计和使用。作者采用理论、仿真和实验相结合的方法，从卡盘的使用参数、结构参数、润滑条件以及强度等方面，对楔式动力卡盘的静态夹紧力特性进行了研究，以期用于指导卡盘的设计、制造和使用，保证高速切削过程中的安全性。
表1 Tab． 1 静态夹紧力测试实验的实验条件 Experimental conditions of static clamping force measurement

部分柔顺翅翼机构及其动力学分析

部分柔顺翅翼机构及其动力学分析
李金龙;谢进;陈永
【期刊名称】《机械传动》
【年(卷),期】2012(36)5
【摘要】提出将包含"固定-铰接"的柔顺片段的部分柔顺机构作为微扑翼飞行器的翅翼机构。

在简要介绍刚性、含弹簧和部分柔顺三种翅翼机构的结构和特点之后,利用伪刚体法对部分柔顺翅翼机构进行了动态静力分析,并将结果与相同条件下刚性及含弹簧的翅翼机构进行了比较。

研究表明部分柔顺和含弹簧的翅翼机构都能明显地减小刚性翅翼机构的运动副反力和平衡力矩的峰值,而在一周期内部分柔顺翅翼机构运动副反力和平衡力矩的平均值比含弹簧翅翼机构的平均值的要小。

通过验证,这些结论在不同的曲柄转速下是相同的。

【总页数】5页(P1-5)
【关键词】柔顺机构;伪刚体;动态静力学法;翅翼机构
【作者】李金龙;谢进;陈永
【作者单位】西南交通大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH112
【相关文献】
1.含拐点的柔顺机构动力学建模及分析 [J], 余跃庆;张娜
2.一种双翅翼空间扑翼机构设计分析及动力学研究 [J], 孙卫;冯春鹏;蒋侠飞
3.柔顺机构PR伪刚体动力学建模与特性分析 [J], 余跃庆;徐齐平
4.基于几何精确Euler-Bernoulli梁单元的柔顺机构动力学分析 [J], 张志刚;周翔;毛红生;王胜永
5.基于几何精确Euler-Bernoulli梁单元的柔顺机构动力学分析 [J], 张志刚;周翔;毛红生;王胜永
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