2015年国家公务员数量关系备考:概率问题

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2015年国考数量关系解析

2015年国考数量关系解析

2015年国考数量关系解析61.【答案】D【师图解析】设每台收割机每天的工作效率为1,则工作总量为36X14, 7天后剩下的工作量为36X7,由36+4=40 (台)收割机完成。

由于每台收割机效率提高5%,因此割完所有麦子还需要(36X7) 4-[40X (1+5%) ]=6 (天)。

62.【答案】A【师图解析】当未入党的15人都是女性,即30名男性都是党员时,任选一人为男性党员30 3的概率最大。

此时任选一人为男性党员的概率为30 = A项正确。

50 563.【答案】B【师图解析】去甲厂实习的人数占32%,去乙厂实习的人数占24%,因此去丙厂实习的人数占总人数的1-32%-24%=44%,去丙厂的人数比去甲厂的人数多44%-32%=12%0去甲厂实习的比例比去乙厂的比例多32%-24%=8%,对应的人数为6人,因此去丙厂的人数比去甲厂的人数多64-8%X12%=9 (人)。

64.【答案】A【师图解析】设资金需求为12,由〃总投资额比项目的资金需求高1〃可知,四人投资额如2X (闩)*由〃丁撤资后,剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低土〃可知,资金减少了12X(1+ £)。

由〃丙的投资额是丁的6。

%〃可知,丙的投资额为5X60%=3,则甲、乙、丙三人的投资额为16-5=11。

由〃甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%〃可知,甲的投资额与乙、丙二人投资额之和的比例为(1+20%) : 1=6 : 5,则乙、丙二人的投资额之和为11:(6+5) X5=5O因此,乙的投资额为5-3=2,占项目资金2 1需求的已=112 665.【答案】D【师图解析】由〃乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的〃可推出,乙、丙的房间在甲、丁的右边;再由〃甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房〃可推出,甲只能在1211或1213。

假设甲在1211,则乙在12170由〃丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻〃可知,丁在1213,丙在1219,则空着的房间是1215。

国家公务员考试数量关系重点内容:概率问题——比赛

国家公务员考试数量关系重点内容:概率问题——比赛
通过这两道题我们会发现比赛问题要注意一共需要比赛的场次,比如我们例题当中只要求三局两胜制那么比赛两场三场都可以,但例二当中2:1获胜就限制比赛场次是三场。其次需要注意最后一局的赢者是谁。
国家公务员考试数量关系重点内容:概率问题——比赛
在公务员考题考察,一个是古典概率,在这种问题中我们找样本数有两种方式,枚举法和应用排列组合计数。对于古典概率学员比较大的问题就是对排列组合计数方式分不清是用排列还是组合,区分两者,主要是看交换元素顺序对结果有无影响,有影响是排列,无影响是组合。比如在班级中选取四个人参加100竞赛是组合,因为这四个人无论怎么交换彼此顺序,都是各自参加比赛对结果无影响,如果在班级中选取四个人参加4×100接力赛则是排列,交换彼此顺序对结果有影响。
接下来中公教育专家主要针对另一个多次独立重复试验中的比赛问题进行描述。以两道题为例。
某羽毛球场单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?在这个问题当中让我们求甲获胜的概率,通过题干描述我们知道甲必须胜两场才能赢,那么这胜的两个场次是哪两个场次呢?可以是第一局和第二局,第二局和第三局,或者是第一局和第三局这三种形式。如果是前两局赢则不需要比赛第三局,那么甲获胜的概率为80%×80%=0.64;如果是存在第三局赢,则前两局甲必须赢一局输一局,那赢的一局是哪一局呢,前两局中选一局赢另一局输,所以甲赢的概率为 ×80%×20%×80%=0.256。整体来说甲赢的概率为0.64+0.256=0.896。
某羽毛球场单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲以2:1战胜乙选手的概率为多大?观察我们两道例题,会发现有明显的不一样,例一只是让甲赢没有任何要求,而例二要让甲赢但同时要满足2:1获胜,也就是说甲必须赢两场输一场,一共必须要比赛三场,这就要求最后一场肯定得是甲赢,因为如果甲赢的是前两局,则第三局就没有存在的必要。所以甲2:1赢的情况为,前两局选一局甲赢剩下一局输,第三局甲赢,概率为 ×80%×20%×80%=0.256。

2015年国家公务员数量关系备考:概率的加乘原理

2015年国家公务员数量关系备考:概率的加乘原理

【北京华图】2015年国家公务员数量关系备考:概率的加乘原理【北京华图】2015年国家公务员考试将在2014年10月发布招考公告,有志于参加2015年国家公务员考试的考生们现在已经进入了备考阶段,本文总结华图教育名师关于数学运算的内容,为2015年国家公务员考试考生备考给予帮助。

在概率计算中有两种基本的计算规律。

一个是加法原理,一个是乘法原理。

一、加法原理,如果事件A可以分解成几个互不交叉的事件A1、A2、……An,那么事件A发生的概率就等于事件A1、A2、……An发生的概率之和。

如:【例1】在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.05,在80-89分的概率是0.1,在70-79分的概率是0.25,在60-69分的概率是0.5,60分以下的概率是0.1,那么小明小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率分别是多少?显然,这几个事件是互不交叉的,因此求80分以上的概率只需将90分以上和80-89分的概率相加即可,也就是0.05+0.1=0.15;同样道理,及格概率就等于0.05+0.1+0.25+0.5=0.9。

另外,由于考试成绩要么及格要么不及格,所以二者概率和一定是1,因此及格概率=1-不及格概率=1-0.1=0.9。

此种方法可以总结为:事件A发生的概率=1-事件A不发生的概率。

二、乘法原理,如果事件A的发生可以看成几个事件A1、A2、……An的先后发生,那么事件A发生的概率就等于事件A1、A2、……An发生的概率之积。

如:【例2】投掷3枚硬币,3枚硬币都是正面朝上的概率是多少?这个事件可以看成先扔1个硬币、再扔第2个硬币、再扔第3个硬币,由于扔每个硬币正面朝上的概率都是1/2,因此全都正面朝上的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。

结合上面所讲的三种方法,我们来看下面几道例题。

【例3】(吉林2007)有三张密封的奖券,其中一张有奖,共有三个人按顺序且每人只能抓走一张,问谁抓到奖的机会最大?A. 第一个人B. 第二个人C. 第三个人D. 一样大【解析】第一个人从三张里面抽一张,中奖的概率一定是1/3;第二个人要想中奖,需要有一个前提,那就是第一个人一定不能中奖,于是可以分为两个步骤,第一步第一人没中(概率2/3),第二步第二人中了(概率1/2),所以第二人中奖概率应为2/3×1/2=1/3;类似地,第三个人中奖概率=2/3×1/2×1/1=1/3(前两人都没中,第三人中)。

南平国家公务员考试:数量关系答题技巧——概率问题解题思路

南平国家公务员考试:数量关系答题技巧——概率问题解题思路

:根据往年国家公务员考试时间安排推测:2015年国家公务员考试公告预计在2014年10月份中旬发布,报名时间为10月中旬到下旬期间,准考证打印时间为11月下旬,笔试时间为11月底,面试时间与资格复审时间待定。

各位考生可以时刻关注2015国家公务员考试备考大全,我们将会第一时间更新相关信息。

1.①连残荷也消逝的无影无踪②池塘里的荷叶虽然仍然是绿油油一片③好像是一下子从夏天转入秋天④但是看来变成残荷之日也不会太远了⑤再过一两个月,池水一结冰⑥连日来,天气突然变寒对上述语句排序正确的一项是( )。

A.⑤①②⑥③④B.⑥③②④⑤①C.②⑥③④⑤①D.⑥⑤①③②④2.>下列各句中没有歧义或语病的一句是( )。

A.在这件事情上,他们谁也没有干涉我的权利B.运动会开幕式后,上演了名为《太阳C.这种将企业各方面的权利义务用合同、章程等方式加以明确,对于职工行使民主管理权利无疑是一种保障D.本市的电话业近年有了长足的进步,但仍需发展3.。

历史证明,哪怕是最有效率的万能政府,实际上也不可能全面介入管理每一个家庭或者宗族的具体生活,正如大脑不能指挥身上的每一个细胞的具体活动一样。

填人上面横线的句子,与上下文衔接最恰当的一项是( )。

A.家庭是国家和社会的细胞B.人类历史的发展和家庭是分不开的C.家和万事兴D.正是一个个不起眼的家庭组成了大社会4.下面哪句话正确?( )A.没想到在回家的路上,我更遇到了一件让人不愉快的事B.这些学生到底有没有自律精神?为什么连那么很小的事都做不好?C.我觉得学习既然重要,但它并不是全部,您不明白我的意思吗?D.在麦当劳吃饭时,我看见一幅回收旧电池的广告,它引起了我的注意5.下列各句中,没有语病的是( )。

A.通过考察美国几所中学,使这些中国校长们的教育教学理念悄然地发生着变化B.机关考勤制度改革后,“一杯茶,一支烟,一张报纸看半天”的现象不见了。

全勤的人数骤然增多,出勤率较前三个月有很大增加C.这个峡谷至今仍是个谜。

天星培训——2015 年国考行测考试概率极高题型

天星培训——2015 年国考行测考试概率极高题型

2015 年国考行测考试概率极高题型随着公务员考试微分时代的到来,必考题型越来越受广大考生的钦赖。

据此我们通过对2010 年-2014 年国家公务员考试历年真题的研究,归纳总结出数学运算中的极值问题、利润问题、行程问题、几何问题,资料分析,逻辑判断,类比推理,定义判断,图形推理,言语理解中的语句表达、片段阅读、逻辑填空都是必考题型,所以考生备考时应予以足够重视。

下面,就重点题型分别进行讲解和解析。

一、极值问题极值问题就是求最大值和最小值的问题。

比如日常生活中,我们走路尽可能使行程最短,时间最少或者车费最省;完成一件事情,我们尽可能使效率最高,工时最短;学习一项技能时尽可能时间最短而收益最大等等。

这类题型的解题方法就是均等接近的思想。

【例1】2013 年国家公务员考试61 题某单位2011 年招聘了65 名毕业生,拟分配到该单位的7 个不同部门。

假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?A.10B.11C.12D.13【答案】B。

11【解析】要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少,则其余部门人数尽可能多,即各部门人数尽量接近(可以相等)。

从人数最少的选项开始验证,当行政部门有10 人时,其余各部门共有65-10=55 人,平均每部门人数超过9 人,即至少有1 个部门人数超过9 人,与行政部人数最多的题干条件不符。

若行政部有11 人,其余部门总人数为54 人,每个部门可以是9 人,满足题意。

二、利润问题利润问题涉及到的概念很多,成本、进价、售价、定价、打折、打折率、折扣率、降价、利润、利润率(成本利润率、售价利润率)等问题的出现,都属于利润问题,利润就是售价和成本的差值。

【例2】2011 年国家公务员考试72 题某商店花10000 元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价,结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000 元。

2015安徽公务员考试行测考点大全:数量关系-概率问题

2015安徽公务员考试行测考点大全:数量关系-概率问题

2015安徽公务员考试行测考点大全:数量关系-概率问题知识框架数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是概率问题。

在历年的公务员考试中,概率问题考查的常见的形式只有三种,包括单独概率、条件概率、二项分布。

无论概率问题中事件怎么变化,同学只要牢牢把握这三种形式,就能轻松搞定概率问题。

核心点拨1、题型简介表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。

掌握概率问题,可以帮助同学们解决事件发生可能性大小的问题2、核心知识(1)单独概率如果试验中可能出现的结果有n个,而事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率。

(2)条件概率在事件A发生[P(A)>0]的前提下,事件B发生的条件概率等于事件A、B同时发生的概率与事件A发生的概率之商,即为,在解答概率问题时,经常需要用到条件概率的变式,和。

(3)二项分布重复试验n次,每次试验中只有两种相互对立的可能结果,并且事件发生的概率p在整个试验中保持不变,则n次独立重复试验中发生k次的概率为。

公式:类型公式单独概率条件概率二项分布提示(总体概率):事件A发生的概率与事件A未发生的概率满足,对于一些较复杂的概率问题,可以考虑利用该条件进行间接求解。

夯实基础1.单独概率例1:某广场有一块面积为160平方米的路面,用白色、紫色、黑色三种大理石铺成,每块大理石的面积是0.4平方米,其中白色大理石150块,紫色大理石50块,其余的是黑色大理石,某人在上面行走,他停留在黑色大理石上的概率是多少?( )A. 1/4B. 2/5C. 1/2D. 1/6【答案】C【解析】[题钥]“某广场有一块面积为160平方米的路面”、“每块大理石的面积是0.4平方米”,可知共有大理石160/0.4=400块,相当于n=400。

“其中白色大理石150块,紫色大理石50块”,可知黑色大理石有400-150-50=200块,相当于m =200。

[解析]总的大理石的数量为:确定n:400;黑色大理石的数量为:确定m:200;代入单独概率公式:;所以,选C。

2015国家公务员考试:数量之爱上数字(二)

2015国家公务员考试:数量之爱上数字(二)

国家公务员笔试专题/gjgwyks/1/1 2015国家公务员考试:数量之爱上数字(二)华图教育 任小芳2015国家公务员备考QQ 群:385176779 江苏华图公众微信号:jiangsuht作为续集,本文依旧从概率问题的角度,给大家展示隐藏在数量关系真题里边,不得不说的励志秘密。

请看例题:【例题1】某人四级考试通过的概率为0.4,他准备考三次,则能通过的概率是( )。

A.0.216B.0.064C.0.784D.0.4【答案】:C【解析】:解法一,能通过的情况有三种,分别在第一、二、三次考试通过,这三种情况的概率分别为0.4, 0.6×0.4=0.24, 0.6×0.6×0.4=0.144,分类用加法,因此此人考三次能够通过四级考试的概率为0.4+0.24+0.144=0.784。

选择C 选项。

解法二:运用概率问题逆向公式,某条件成立的概率=1-该条件不成立的概率。

因此能够通过的概率可用1减去三次都不通过的概率0.6×0.6×0.6,结果为0.784。

选择 C 选项本题看似仅仅是一个普通的概率类问题,实则并非如此。

当我告别高中校园,步入大学这个到处都新鲜着的世界,我也曾豪情万丈,所以在CET 考试通知下来的时候,我立志在三次以内,定要考下四级证书。

梦想很丰满,可惜现实却骨感,实际是,我的英语成绩并非很好,每次考试能通过的概率仅为0.4。

上一季的启示:即使微弱的希望之光也能盛放美丽光芒!因此,不可因希望小而不做,更不可因一次的失败而止步,第一次能通过的概率只有0.4,考两次能通过概率变成了0.64,考三次能够通过的概率为0.784,请对比一下这三个数据,你就会明白:成功,需要坚持不懈的努力,坚持的越久,离成功越近!这才是命题人通过这道题目想要传达给考生的信息,即使多年来不被理解甚至被错误的解读,命题人依旧在坚持含蓄的传播着正能量。

中外历史上类似的故事很多,比如爱迪生发明电灯泡的事例,虽然经历无数次的失败后被世人嘲讽,对于爱迪生本人看来却并不算失败,虽然找适合的材料失败了,却让他在无限的可能尝试里边排除了一种,挫折,也可以转身变成进步。

2015上海公务员考试行测解题技巧:概率中的“至少”问题

2015上海公务员考试行测解题技巧:概率中的“至少”问题

2015上海公务员考试行测解题技巧:概率中的“至少”问题【导语】欢迎您阅读本文,为帮助广大考生更好备考2015年国家公务员考试,第一时间了解最新的广东省考考情,包括成绩查询、面试公告、面试名单、面试预约、面试免费模拟测评、考试用书、培训课程等,都会更新到阳江人事考试网,欢迎考生朋友们点击收藏。

概率问题在行测考试中经常出现。

公务员的日常工作会涉及统计相关知识,因此这部分题型会愈加被重视。

专家通过研究历年真题发现,概率中的“至少”问题是概率题型中的一类常考题型。

“至少”类题目通常所给的特殊条件较多或者较复杂,直接求事件A发生的概率较难,则此时结合正难则反的思想,从反面入手来解决这类题目,在算法上将会得到很大的简化。

以上是“至少”类问题的一些例题,在解决这些题中,它的难点在于A事件的对立面是什么。

比如上面的:至少有一处遇到绿灯的反面为4处都遇到红灯;至少有2个号码相邻的概率反面为三个都不相邻概率;至少有一个男职业参加培训的对立事件都是女职员参加。

对立面寻找的准确性决定了最后答案的准确度。

但有些题中它的对立面不仅仅是上面的一个方面,有可能是多方面的,比如至少有两处遇到绿灯的对立面为4处都遇到红灯和有一处为绿灯的情况。

所以在做这类题时需要特别注意。

2015广东省考公务员考试辅导:/general/167/17970 中.公复制到地坛栏可查看以上是专家对相关知识的一个总结。

“至少”类问题对于初学者来说理解起来有一定的难度,但是在熟练之后,运用上面的解题技巧,将会在很大程度上简化算法,让考生有更多时间去做别的题目。

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公考行测数量关系-概率问题

公考行测数量关系-概率问题

1.一个由4个数字(0—9之间的整数)组成的密码,每连续两位都不相同,问任意猜一个符合该规律的数字组合,猜中的密码的概率为:猜中密码的数字组合数为1;符合规律的数字组合,要求连续两位都不相同,需分步考虑;千位有10种选择,百位不能与千位相同,故只有9种选择,同理,十位和个位均9种选择,根据乘法原理,总的方法数为,所以猜中的概率为。

2.将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上,然后打乱卡片,先后随机取出4张,问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少? ()从100张中随机抽到4张,这4张大小不等,随机排列共有种方法;其中符合增序的排列只有1种,可得概率为。

3.某篮球队12个人的球衣号码是从4到15的自然数,如从中任意选出3个人参加三对三篮球赛,则选出的人中至少有两人的球衣号码是相邻自然数的概率为多少:此题属于概率问题,正面思考较为复杂,需逆向思考。

题目要求求出至少两人球衣号码是相邻数的概率是多少,则其反面即为3个数字都不相邻的概率是多少。

不相邻问题需要用到插空法,选出3个数字后还剩9个,可以产生10个空隙,选3个空插进去即有。

总的情况数为12个选3个,有。

古典型概率,其概率为。

则题干中所要求至少2个相邻的概率为。

4.两支篮球队打一个系列赛,三场两胜制,第一场和第三场在甲队的主场,第二场在乙队的主场。

已知甲队主场赢球概率为0.7,客场赢球概率为0.5。

问甲队赢得这个系列赛的概率为多少:首先应分类讨论甲队赢得系列赛的情况数,可知甲队赢得系列赛有两种情况:比赛前二场赢得系列赛或比赛三场赢得系列赛。

比赛前二场均胜利的概率为:;比赛三场赢得系列赛,可分为二种情况,仅输第一场或仅输第二场,其概率分别为:,,则甲队赢得系列赛的总概率为:。

5.央视“出彩中国人”节目中有三位嘉宾为选手进行投票,获得1票以上者方可进入下一轮,则选手进入下一轮的概率为:“获得1票以上者方可进入下一轮”,意为必须拿到两票或两票以上才能进入下一轮。

2015国考地市级行测数量关系真题答案解析

2015国考地市级行测数量关系真题答案解析

2015国考地市级⾏测数量关系真题答案解析 2015国考地市级⾏测数量关系真题答案解析 【答案与解析】61.【解析】A。

根据题意可知某单位共有男⽣30⼈,⼥⽣20⼈,要求随机抽出1⼈,满⾜此⼈为男性党员的概率最⼤,即可使未⼊党的15⼈均为⼥性,故最⼤概率为,故答案选A。

62.【解析】B。

根据题意去甲⼚实习的⼈数占32%,去⼄⼚实习的⼈数占24%,因此去丙⼚实习的⼈数占1-32%-24%=44%,故去丙⼚的⼈数⽐去甲⼚多44%-32%=12%;⽽去甲⼚实习的⼈数⽐去⼄⼚的多32%-24%=8%,为6⼈,故去丙⼚的⼈数⽐去甲⼚的应多6÷8%×12%=9⼈,故答案选B。

63.【解析】D。

设每台收割机每天的⼯作效率为1,则⼯作总量为36×14,剩下的36×7由36+4=40台收割机完成,每台收割机效率为1.05,故剩下需要的时间为(36×7)÷(40×1.05)=6天,故答案选D。

64.【解析】B。

根据题中已知条件“⼩王的哥哥⽐⼩王⼤2岁,⽐⼩李⼤5岁”可知⼩王⽐⼩李⼤3岁,从选项可判断,只有B选项符合,故答案选B。

65.【解析】D。

根据题意,收回问卷179+146+246-2×115-24+52=369份,则所求为369÷90%=410份。

66.【解析】D。

67.【解析】C。

68.【解析】C。

满⾜刚好发出9升油的⽅式有:①选1桶5升装:5+2×2;5+2+1×2;5+1×4共3种。

②不选5升装,选2升装和1升装:2×3+1×3;2×2+1×5;2×1+1×7.共3种。

故共有3+3=6种⽅式,答案选C. 69.【解析】C。

⼏何构造类,如下图所⽰,每个圆形可覆盖⼀个宽为6厘⽶长⽅形。

故共需5个圆形才能覆盖整个长⽅形。

2015国考数量关系

2015国考数量关系

2015国考数量关系:61, 某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间。

现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升,问收割完所有的麦子还需要几天:A3B4C5D6正确答案是D,你的答案是C。

易错项为B解析:方法一:赋值法,赋值每台收割机每天的工作效率为1,则工作总量为36X 14,剩下的36X 7由36+ 4= 40台收割机完成,每台收割机效率为1.05,故剩下需要的时间为(36 X 7)-(40X 1.05 ) = 6 天。

方法二:比例法。

由题意,原有收割机36台,增加4台后变为40台,提高效率5%后相当于原先40X(1 + 5% = 42台收割机的工作效率。

效率比为6:7,故所有时间比为7:6,故还需6天即可完成。

故正确答案为Db考点:计算问题62, 某单位有50人,男女性别比为■--,其中有15人未入党,若从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少:3 2 3 5A B C.D正确答案是A,你的答案是C。

易错项为B解析:满足此人为男性党员的概率最大,即要求男性党员尽量多,15个未入党的名额全部给女性,由题意可知,男性党员最多为30个,因此最大概率是(满足要求的情况数十总的情况数)。

故正确答案为A考点:概率问题63, 某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。

去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的工,去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人,且占毕业生总数的-。

问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数:A少9人B多9人C少6人D多6人正确答案是B,你的答案是C。

易错项为C解析:根据题意去甲厂实习的人数占二,去乙厂实习的人数占-,因此去丙厂实习的人数占•' ,故去丙厂的人数比去甲厂多5智「签馮=1赠;而去甲厂实习的人数比去乙厂的多爭几…恳味—叹一,为6人,故去丙厂的人数比去甲厂的应多'0考点:计算问题64, 甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目,已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之1和高,丙的投资额是丁的,总投资额比项目的资金需求高。

2015国家公务员考试暑期每日一练第二周数量关系:排列组合与概率问题重难点讲解

2015国家公务员考试暑期每日一练第二周数量关系:排列组合与概率问题重难点讲解

2015国家公务员考试暑期每日一练第二周数量关系:排列组合与概率问题重难点讲解中公教育专家通过对真题的深入研究发现,排列组合与概率问题在国家公务员考试中出现频率较大,几乎每年都会考查该类题型。

公务员的日常工作更多地涉及到统计相关知识,因此这部分题型会愈加被重视。

在现实生活中我们经常会遇到排座次、分配任务等问题,用到的都是排列组合原理,即便是最简单的概率问题也要利用排列组合原理计算。

与此同时,排列组合中还有很多经典问题模型,其结论可以帮助我们速解该部分题型。

一、基础原理二、基本解题策略面对排列组合问题,中公教育专家通过多年的研究经验找出了其常用的三种解题策略:1.合理分类策略①类与类之间必须互斥(互不相容);②分类涵盖所有情况。

2.准确分步策略①步与步之间互相独立(不相互影响);②步与步之间保持连续性。

3.先组后排策略当排列问题和组合问题相混合时,应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来,然后再进行排列。

【例题1】奶奶有6 颗口味各不相同的糖,现分给3 个孙子,其中1 人得1 颗、1 人得2 颗、1人得3颗,则共有( )种分法。

A.60B.120C.240D.360中公解析:此题答案为D。

此题既涉及排列问题(参加6颗口味各不同的糖),又涉及组合问题(分给三个孙子,每人分得糖数不同),应该先组后排。

三、概率问题概率是一个介于0到1之间的数,是对随机事件发生可能性的测度。

概率问题经常与排列组合结合考查。

因此解决概率问题要先明确概率的定义,然后运用排列组合知识求解。

1.传统概率问题【例题2】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。

假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是( )。

2.条件概率在事件B已经发生的前提下,事件A发生的概率称为条件概率,即A在B条件下的概率。

P(AB)为AB同时发生的概率,P(B)为事件B单独发生的概率。

【例题3】小孙的口袋里有四颗糖,一颗巧克力味的,一颗果味的,两颗牛奶味的。

2015山西公务员行测数量关系技巧:巧解概率问题

2015山西公务员行测数量关系技巧:巧解概率问题

2015山西公务员行测数量关系技巧:巧解概率问题概率问题一直都是山西公务员考试数量关系的重要题型,几乎每年都会出现。

概率问题主要分为两种考察形式,一种为古典概率;一种为伯努利试验(即多次独立重复试验)。

下面中公教育专家为大家详细讲解概率问题的解题技巧。

求抛一次硬币出现正面的概率,或者掷一颗骰子出现6点的概率,我们都称作古典概率,它们都具备两个特征:发生的总情况数可数,另外每一种情况发生的可能性相同。

求古典概率一般都用一个公式,比如做一个试验,事件A发生的概率。

P(A)=事件A发生的情况数÷试验可能发生的总的情况数例1.一个办公室有2男3女共5个职员,从中随机挑选出2个人参加培训,那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?A.60%B.70%C.75%D.80%中公解析:5个人挑选2个人参加培训,共有种情况,至少有1个男职员包括有1个男职员和2个男职员两类情况,其中有一个男职员有种情况,有两个男职员有种情况,至少有一个男职员的情况数为6+1=7,所求的概率为(6+1)÷10=70%,应选B。

除了古典概率之外,伯努利试验的概率也是常见的考点,并且这两年有超过古典概率的趋势。

伯努利试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立进行的一种试验。

一般在相同条件下重复做n次的试验称为n次独立重复试验。

如果事件发生的概率是p,则不发生的概率q=1-p,N次独立重复试验中发生K次的概率是P(N,K)= 例2.射击运动员每次射击命中10环的概率是80%,5次射击中有4次命中10环的概率是( )。

A.80%B.63.22%C.40.96%D.3 42.81%中公解析:每次命中10环的概率为0.8,即p=0.5,求5次有4次命中,即P(5,4)= ,应选C。

除此之外,伯努利试验还有一种较为常见的考法,即研究第N次试验恰好第K次成功的概率。

第N次试验恰好第 K次成功,说明前N-1次成功了K-1次,且第N次必然成功,因此如果事件发生的概率是p,则。

2015国考行测数量关系真题及答案

2015国考行测数量关系真题及答案

2015国考行测数量关系真题及答案61.某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间。

现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升5%,问收割完所有的麦子还需要几天?A.3B.4C.5D.661.【答案】D。

6【解析】设每台收割机每天的工作效率为1,则工作总量为36×14,剩下的36×7由36+4=40台收割机完成,每台收割机效率为1.05,故剩下需要的时间为(36×7)÷(40×1.05)=6天,故答案选D。

62.某单位有50人,男女性别比为3:2,其中有15人未入党,如从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少?62.答案】A。

【解析】根据题意可知某单位共有男生30人,女生20人,要求随机抽出1人,满足此人为男性党员的概率最大,即可使未入党的15人均为女性,故最大概率为,故答案选A。

65.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里,而另外一间客房空着。

已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房,乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的,丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。

则以下哪间客房可能是空着的?A.1213B.1211C.1219D.121765.【答案】D。

1217【解析】根据已知条件,甲和乙中间隔两间客房,且乙和丙的客房号之和最大,故有两种可能:①甲客房号为1211,乙为1217:丁与甲相邻,不与乙丙相邻,故丁为1213,丙为1219,空1215,无此选项;②甲客房号为1213,乙客房号为1219:丁与甲相邻,不与乙丙相邻,故丁为1211,丙为1215,空1217,满足条件,丙为1217时不满足选项,故答案选D。

72.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作,甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。

3月1日,小刘巡检了3个机房,问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?A.12B.13C.14D.1572.【答案】C。

2015年选调生考试数量关系之巧解概率问题

2015年选调生考试数量关系之巧解概率问题

2015年选调生考试数量关系之巧解概率问题在公务员考试行测数量关系的考核中,“排列组合”历来是广大考生最为头疼的“拦路虎”,“排列组合”既是难点,又是重点,所以是考生必须引起重视的核心模块,能否突破排列组合这道关卡,将是考生最后取得高分的关键。

而值得考生注意的是,最近公务员考试行测排列组合的考察逐渐出现创新点,就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。

概率问题在近三年考试中出现频率很高。

公务员考试历来以国考为风向标,而概率问题也将成为排列组合中考核的要点,所以必须引起考生的重视。

为帮助广大学生掌握此类题型的解题技巧,华图公务员考试研究中心特别介绍一下概率问题的知识点,并以一道公务员考试真题为例讲解一些概率问题解题思路。

在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点,对于大多数基础比较差的考生而言,概率问题首先需要记住这样一个公式:概率=满足条件的情况数÷总情况数这个公式中,满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识,考生根据题意判断即可,而对于分情况概率和分步骤概率的解法,也是脱胎于排列组合问题,分类用加法,分步用乘法,因此有了这两个公式:总体概率=满足条件的各种情况概率之和;分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。

以上是概率问题的一些基本概念,下面通过一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路,这道题是是2011年424公务员考试的第44题,一道典型的概率问题,题目是这样出的:【2011-424-44】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )A.0.899B.0.988C.0.989D.0.998国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率,有两种解法:一种是分情况讨论,分别算出一处绿灯,二处绿灯,三处绿灯,四处绿灯的概率,然后相加即可;另一种方法是逆向思维法,上文中反复提到,概率问题是排列组合的延伸,排列组合是概率问题的基础,而在解决排列组合问题的过程中,我们常用到这样一个公式:满足条件的情况数=总情况数—不满足条件的情况数而在概率问题中,这个公式也能适用,具体公式为:某条件成立概率=总概率—该条件不成立的概率值得注意的是,这里的总概率指的就是全概率,就是1,落实到这道题中,“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”,即“全遇到红灯的概率”,而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯,是分步概率,等于0.1×0.2×0.25×0.4,而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4,等于0.998,选D。

公务员考试行测技巧:快速解决概率问题

公务员考试行测技巧:快速解决概率问题

概率问题在近几年公务员考试中出现的频率很高,所以概率问题也是省考考查的要点,考生对其必须引起足够的重视。

它的重要性一方面体现在,掌握概率的问题有助于大家在行测考试中算无遗漏,增加信心;另一方面,掌握概率问题实际是对个人知识的巩固。

而这个知识是什么呢?实际上是对分类分步思想和排列组合问题的合理应用。

那么概率到底是什么呢?它实际上是随机事件发生的可能性的数量指标。

在独立随机事件中,如果某一事件在全部事件中出现的频率,在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。

就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。

对于任何事件的概率值一定介于 0和 1之间。

在省考行测数学运算中,我们说概率=事件A发生的方法数/全部事件的方法数,而这个公式更多的是针对概率问题中的一类随机事件“古典概型”,它具有两个特点:第一,只有有限个可能的结果;第二,各个结果发生的可能性相同。

中公教育专家为大家举个最简单的例子:一个盒子里有6个红球,4个白球,问拿出一个球正好是白球的概率是多少?我们认为事件A就是拿出白球,它的方法数有4个,而总的方法数有10种,所以拿出白球的方法数就=4/10。

在这个例子里,我们认为可能的结果只有十种,是有限的,并且,每个结果发生的可能性都是1/10,是相同的。

所以这就是一个典型的“古典概型”。

有些同学可能会觉得不好理解,我们举个相对的例子。

与“古典概型”相对应的概型就是“几何概型”,它是指每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例。

同样举个例子:有一条线长1m,有一个球从空中落到这条线上去,请问,落在0.3m~0.6m内的概率是多少?其实答案很简单,就是0.3m~0.6m在整个的1m的线段中所占的比例,等于3/10。

但是在这个例子中,可能的结果还是有限的吗?不是了吧,一条线段是有无数个点,结果就是无限的。

在公务员考试的概率问题中,除了古典概型之外,还有一个知识点希望大家能够掌握,就叫做独立重复试验。

2015国家公务员考试行测复习要点:概率问题

2015国家公务员考试行测复习要点:概率问题

2015国家公务员考试行测复习要点:概率问题概率指某事件发生的可能性,取值在0到1之间。

常考的概率问题有3种,一是古典型概率;二是多次独立重复试验;三是几何概率。

在这里中公教育专家重点为大家讲解第一种,也就是古典型概率。

在古典型概率中目标数和总可能数是可以数出来的,具体的数目通常可以用排列组合运算得出。

那么事件A发生的概率P就等于目标数m除以总可能数n,例2:甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字,但记得这个数字不是0。

甲某尝试用其他数字代替最后一位数字,恰好第二次尝试成功的概率是( )。

A. 1/9B.1/8C. 1/7D. 2/9答案:A中公解析:运用分步的思想去理解并进行计算。

恰好第二次尝试成功则说明第一次猜错,第二次猜对,分了两个步骤,则其概率为8/9×1/8=1/9。

例3:某单位端午节3天假期安排甲、乙、丙、丁4人值班。

端午节当天上、下午各安排一个人值班,另外两天每天安排一个人,每人只值班一次。

则乙被安排在端午节当天值班的概率是:A. 1/24B. 1/12C. 1/3D. 1/2答案:D例4:某单位分为A、B两个部门,A部门有3名男性,3名女性,B部分由4名男性,5名女性,该单位欲安排三人出差,要求每个部门至少派出一人,则至少一名女性被安排出差的概率为( )。

A.107/117B.87/98C.29/36D.217/251答案:A中公教育专家认为,概率问题虽然题目千变万化,但是解决问题的思想是相同的,希望广大考生能在理解的基础之上多做练习题,以达到融会贯通的目的。

浙江中公教育。

公务员考试--数量关系题型之简单概率问题

公务员考试--数量关系题型之简单概率问题

【题型概述】
1. 随机事件基本概念
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;
必然事件:在一定条件下必然要发生的事件;
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件
1.古典概型中,概率的定义:
P(A)=
【经典例题】
1.将一个硬币掷两次,恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少?( )。

(07浙江B)(07浙江B类)
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 2/3
解析:硬币投掷两次一共可能的情况有:(正,正)(正,反)(反,正)(反,正),那么有一次为正且有一次为反的概率为2÷4= ,选A。

2.有一个摆地摊的摊主,他拿出3个白球,3个黑球,放在一个袋子里,让人们摸球中奖。

只需2元就可以从袋子里摸3个球,如果摸到的3个球都是黑球,可得10元回扣,那么中奖率是多少?如果一天有300人摸奖,摊主能骗走多少元? (05山东行测)
A. B. C. ,420 D.
解析:把3次都摸到黑球看作事件A,那么试验的结果总数为从6个球中任取3个球的取法共种,有利于A的结果总数为1种,故所求中奖率为:
=
摊主骗走的钱为:300×2-300× ×10=450元,选B。

2015数量关系概率问题详解。

2015数量关系概率问题详解。

一、2015数字推理的多重数列出路2013-01-29 11:58 北京人事考试网/ 文章来源:华图宏阳股份数字推理五大基本类型,多级、多重、分数、幂次和递推数列,而近两年的国考数字推理题目出题惯性,一般是多级、分数、幂次和递推数列交叉出题。

很多考生都会有疑问,到底多重数列该不该引起重视,以后国考还会不会出多重数列的题目。

关于这个多重数列的“出路”问题,从近两年的省考和多省联考所出的题目中,我们可以发现多重数列已经有了新的“出路”。

华图公务员考试研究中心()将为考生做一分析。

首先,我们都知道在多重数列中,交叉和分组是多重数列的两大类型,这里我们格外强调一点的就是交叉数列。

交叉数列的本质实际上是奇数项和偶数项各自成一简单的规律,而对于简单的多重数列可以理解为两个基础数列的交叉。

【例1】10,24,52,78,(),164A. 106B. 109C. 124D. 126【答案】D。

这个题的解题思路较为简单,其本质上其实就是一个幂次修正数列,单数字发散比较简单,分别为32,52,72,92,112,132的发散,我们特别指出的是它的修正项,分别为+1,-1,+3,-3,+5,-5。

这个修正数列就是一个简单的多重数列,奇数项和偶数项分别为一个等差数列。

我们讨论的多重数列的出路就体现在这里,将简单的多重数列变形为修正数列综合进其它的题目当中,如幂次和递推数列等。

国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|这里我们举例一个递推数列中以简单递推数列作为修正项的应用:【例2】4,7,15,27,57,()A. 102B. 103C. 109D. 107【答案】C。

在这个题目当中,我们利用整体递增的趋势进行递推,依次递推得到57=27×2+3,27=15×2-3,15=7×2+1,7=4×2-1。

则可以得到109=57×2-5。

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【北京华图】2015年国家公务员数量关系备考:概率问题
【北京华图】2015年国家公务员考试将在2014年10月发布招考公告,有志于参加2015年国家公务员考试的考生们现在已经进入了备考阶段,本文总结华图教育名师关于数学运算的内容,为2015年国家公务员考试考生备考给予帮助。

概率问题是公务员行测考试的一个重要内容,这部分内容考查的就是概率公式的应用,但是,近几年
的考试概率经常和排列组合内容结合起来一起考查,接下来我们通过几道例题给大家介绍一下。

【例1】从3双完全相同的鞋中,随机抽取一双鞋的概率是:()
A.2
1
B.5
3
C.6
1
D.3
1
解析:抽取一双鞋的情况数为
C13
*
C13
,也就是说这有一只左脚一只右脚才能成为一双鞋,总的情况数是从六只鞋里任意拿出两只就可以,一共
C26
种,所以随机抽取一双鞋的概率=总的情况数
满足条件的情况数
= C
C
C
2
6
1
3
1
3
=5
3
,答案选择B项。

【例2】某人抛掷两个骰子,则点数之和大于5小于10的概率为:
A.1/6
B.1/8
C.5/9
D.1/12
解析:C
大于5小于10一共有6789四种情况,和是6的话有1和5,2和4,3和3,共5种组合;和是7的话
有1和6,2和5,3和4,共6种组合;和是8的话有2和6,3和5,4和4,共5种组合;和是9的话有3和6,4
和5,共4种组合,一共20种情况,总的情况数是6*6=36,所以概率=20/36=5/9。

这个题目中要弄明白一
点就是,对于和是7的话有1和6两个点数,那么就有两种情况,因为先摇出来1和先摇出来6是不一样
的,所以对于1和6来说是有两种组合,也就是两种情况。

通过这两个题目,我们可以看出,概率问题的考查不单单考查概率公式的应用,更多的是和其他一些
知识结合起来出题,特别是与排列组合结合进行考查,这部分内容是需要各位学员重点注意的地方。

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