逻辑学第二、三讲：词项
逻辑学_第二章词项逻辑
属种
种属 关关
A
B
系系
BA
B包含A或者A包含B，一个概念的外 延包含在另一概念的外延中。
例：所有的人都是会衰老的。例：所 有的动物都是生物。
交叉关系 A
A部分包含于B，B部分包含于A。
B
二者外延部分重合。
例：有的学生是上海人。
有的上海人是学生。
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矛盾关系 反对关系
不相容关系
AB
A和B的外延不重合并且A和B的 外延之和等于邻近的属概念的 外延。
• 根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种：
✓ 全同关系 ✓ 真包含于关系 ✓ 真包含关系 ✓ 交叉关系 ✓ 全异关系 • 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系
和反对关系。
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用 欧拉图表示概念外延间关系 圆圈表示概念的外延，用圆圈的重合表示
任何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的， 有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词 也可表达相同的概念。
• 词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表 达语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，
表达确定概念和逻辑性质的语词。
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3、词项的内涵和外延
• 任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。 • 词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特
一、传统词项逻辑概述
• 传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题（性质命题）为对象、 以三段论为核心的一个逻辑系统
• 简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推理 的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的 逻辑单位——词项。有如下直言命题：
逻辑学词项与概念
逻辑学词项与概念第二章词项和概念第一节词项与概念的概述——概念是最小的思维形式，词项则是最小的思维逻辑形式。
一、词项：就是表达概念的语词。
二、概念▲概念的作用，在于区别不同种类的对象。
▲概念，就是反映某类思维对象的特有属性或者本质属性的一种思维形式。
三、概念和语词的关系——概念是语词的思想内容，语词是概念的语言形式。
——概念和语词的差别：1．并非所有的语词都能表示概念。
2．不同语词可以表达同一个概念。
3．同一语词可以充当不同的概念。
四、概念的发展和变化1．随着新事物、新科技的出现，在人类认识中形成新的概念。
2．随着科学技术的进步，旧概念也会有相应地增减新内容。
3．随着科学技术的发展，废除了一些虚假概念，修正了一些不恰当概念。
——不同的认识水平、不同的历史阶段，概念会发生变化。
这是概念不确定性的表现。
——但是，对某一个特定的认知阶段而言，概念的内容和所指也具有一种的相对稳定性，这是概念确定性的表现。
概念的确定性和不确定性是对立统一的。
五、概念要明确，用词要恰当▲首先，要正确地认识思维对象。
▲第二，要尽量地避免用词歧义。
六、概念的内涵和外延▲概念的内涵，就是指概念所反映的思维对象的特有属性或者本质属性。
▲概念的外延，就是指概念所反映的思维对象的类的分子。
▲概念内涵和概念外延的反变关系反变关系：概念内涵和概念外延的反变关系：一个概念的内涵越多，那么这个概念的外延就也少；反之，一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延就越多。
第二节概念的种类——逻辑学讨论概念的分类，是一种抽象的讨论，不会考虑概念的具体内容。
——逻辑学对概念进行分类，依据的就是概念这两个基本逻辑特征。
一、单独概念和普遍概念▲单独概念，就是反映某一单个思维对象的概念。
▲普遍概念，就是反映某类思维对象的概念。
——依据：概念的外延是一个还是不止一个。
——单独概念的外延只有一个，它的指称对象是独一无二的；普遍概念的外延指称对象不止一个，至少两个，数量不限，直至无穷。
2形式逻辑-第二章 词项与概念
⑶每次划分应当按同一标准进行。违反这一规则的 逻辑错误为“混淆根据”。
⑷划分应当按层次逐级进行。违反这一规则的逻辑 错误为“越级划分”
注意:遵守以上规则是正确定义的必要条件。但
没有违反这些规则的定义不一定就是正确的定义。
七、概念的划分
1.划分及其结构
(1)划分是明确概念外延的逻辑方法。它通过把 概念所反映的思维对象依一定的性质分为若干个小 类来达到明确概念外延的目的。
划分一定将属概念分为下位的各个种概念。 (2)划分由三部分组成：母项、子项和划分根据。
B
全异关系
(1)矛盾关系
(2)反对关系
A
B
A
B
此外还有一个属概念中的种概念之间的并列关系，分为 相容的并列关系和不相容的并列关系两类。
五、概念的限制和概括
从此节开始以下介绍三种明确概念的基本逻辑方法。
这种明确概念的方法是依据内涵同外延之间存在着 反变关系，即以这种关系为逻辑根据。
1.概念的限制 通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概 念过渡到种概念的方法即为概念的限制。
⑵定义项不应直接或间接包含被定义项。
违反这一规则的错误分别为“同语反复”或“循环定 义”如: 原因就是引起结果的事件;原因就是引起结果的 事件。
3.定义不应用含混的概念，不能用比喻。如:教 师是人类灵魂的工程师。
4.定义一般不应当是否定的。
“否定定义”有两种形式,一是定义联项不是用 “是”而是用“不是”;如:人道主义不是一种科学 的历史观。一是种差中包含负概念.如:直线就是不 曲的线;无民事行为能力人就是指不满十周岁的未 成年人及不能辨认自己行为的精神病人。
逻辑学(第二讲)
词项的外延是指具有概念所反 映的本质属性或特有属性的对象， 即概念的适用范围。概念的外延表 达的是概念量的方面。在上面所述 的人的概念中，一切符合人这个概 念的内涵的所有对象，构成了它的 外延，如张三、李四；男人、女人 ；工人、农民、知识分子；等等。
词项的内含和外延存在着一 种反变关系，即外延越大内含 就越贫乏，反之，外延越小内 含就越丰富。
不同的语词也可能表达同一个词项。例如，“马 铃薯”和“土豆”是不同的语词，但它们表达同一 个词项。
（1）不同的语词表达同一个词项 •这些不同的语词就是所谓的同义词，如，“医 生”、“大夫”、“郎中”都表达同一个概念 。 •再如，“我的妻子”这个概念，可以分别用“ 我的爱人”，“我的老婆”、“我的堂客”， “我屋里的”，“我那媳妇”，“我孩子他妈 ”等等来表示，而且根据不同人物采用不同的 称呼，往往还有助于成功塑造人物的个性。
以下哪一项指出了上项推理中的一处缺陷？
A.体重只是正常婴儿成长的一项指标。
B.一些3个月大的小孩体重有17磅。 C.一个正常的小孩出生时体重达到了10磅是有可 能的。
D.平均体重增长同平均体重并不相同。
“做人难。做女人难。做名女 人更难。做单身的名女人，难乎 其难。”
内涵
有语言、能思维、能制作和使用生产工具
小刘根据爸妈要求进行修改，把⑷、⑸删去，把⑴改为“大公司、大 企业”，把⑶改为“月收入5500元左右”。把修改后的“求职信”重新 发了出去。一个月以后，小刘终于收到一家单位的来函，经过面试，没 有达成协议。这时，同班同学大都已经找到了单位，小刘心慌了。
他来到系主任办公室进行咨询。王主任看了连连摇头说：“条件还是 太多，要求还是太高。来，我替你修改一下！”王主任拿起笔，把⑴删 去了，把⑵改为“提供培训机会”，把⑶改为“月收入4000元左右”。 小刘把王主任修改过的“求职信”又发了出去。不到两个星期，就有六 家单位回了函。经过面试，小刘很快就被某公司录用。 Q：求职信的修改过程，反映概念发生了变化？
逻辑学第三章传统词项逻辑
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第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两 个 命 题 中 的 词 项
2020/7/12
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
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词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛/7/盾12 关系和反对关系
P
P
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词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
PS
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词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
逻辑学第二、三讲：词项教材
逻辑问题在那里？
例二： 女人=吃饭+睡觉+花钱 猪=吃饭+睡觉 所以：女人=猪+花钱。 移项为：女人-花钱=猪 小结: 不会花钱的女人和猪一样。 男人=吃饭+睡觉+挣钱 猪=吃饭+睡觉， 所以：男人=猪+挣钱， 移项为： 男人-挣钱=猪。 小 结: 不挣钱的男人和猪没区别。
一、
概念、语词和词项
对象（客观）---概念（思想）---语词（语言）
2、并非所有语词都表达概念。
如虚词“吗、呢”等并不能表达对象的特有属性
3、一个概念可以对应多个语词
如父亲：“爸爸”、“大”、“爹”、“father”
4、一个语词可以表达多个概念
如”逻辑“：客观规律 、逻辑学 等
词项：逻辑学的术语，指能够在一个陈述句（命题） 中充当主项和谓项，表达确定概念和逻辑性质的 语词。 词项是概念和语词的统一：概念是词项的思想内容， 语词是词项的语言形式
“大学生”相对“女大学生”是属概念
“女大学生”相对“大学生”是种概念
找错误，下列表达正确吗？ (1)小叶抓紧课余时间阅读英国和欧洲文学。 (2)自从开展法制教育以后，我校再没有发生行凶、 盗窃和用刀子捅人的事情。 (3)有个人对排队过多的现象很有意见，发牢骚说： “一早起来，取奶要排队、吃早点要排队、乘公 共汽车要排队、买东西要排队、买报要排队，有 时甚至上公共厕所也要排队。” （1）英国文学真包含于欧洲文学，是种属关系 （2）行凶真包含用刀子捅人，是属种关系 （3）买东西真包含买报，是属种关系
指出下列概念是单独概念还是普遍概念 1．我国人口最多的城市 1、单独概念 2、单独概念 2．《鲁迅全集》 3．比尔· 盖茨 3、单独概念 4．《普通形式逻辑》课本 4、普遍概念 5．电脑 5、普遍概念 6．那张纸 6、单独概念 7、普遍概念 7．共产党 8、单独概念 8．中国共产党 9、普遍概念 9．国庆节
逻辑学复习资料
逻辑学复习提纲第一章绪论1、逻辑学的含义2、逻辑学的研究对象第二章词项逻辑1、词项的定义及特征2、词项外延间的关系3、明确词项的逻辑方法4、直言命题主、谓项的周延性5、直言命题的对当关系推理6、直言命题的变形推理（换质法4个，换位法3个）7、三段论的规则及其应用第三章命题逻辑1、命题的定义及其逻辑特征2、命题与推理的类型3、联言命题及其推理4、选言命题及其推理（3个公式）5、假言命题及其推理（4个公式）6、负命题及其推理第四章模态逻辑1、模态命题的符号化2、基本模态命题的对当关系第六章归纳逻辑1、简单枚举归纳推理2、类比归纳推理3、穆勒“五法”第八章语用逻辑1、语境2、合作原则与准则3、隐涵与语用推理第十章论辩逻辑1、论辩的方法与作用2、论证的种类3、论辩的规则（论题、论据、论证方式）第十一章基本规律1、同一律、矛盾律和排中律的基本内容2、同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误逻辑学题型分析一、填空题1逻辑学是研究抽象思维的结构方式及其规律的科学。
2．在同一思维过程中，三条基本规律都共同要求保持思维的确定性。
二、选择题1、“钳子”和“作案工具”这两个概念之间具有_______。
A.矛盾关系B.交叉关系C.属种关系D.反对关系2、“公安厅”和“公安局”这两个概念之间具有______。
A.真包含关系B.真包含于关系C.同一关系D.全异关系三、什么是思维的逻辑形式？试举例说明。
SEP：E是常项，S、P是变项。
以“不努力学习的人是不能取得好成绩的”为前提，推出结论“有些不能取得好成绩的是不努力学习的人”，此推理的逻辑形式为SAP→PIS。
四、简答题（下列推理错在哪里）1有的工人不是青年，所以有的青年不是工人。
不正确。
由SOP换位成POS，S（“工人”）在原命题中不周延，换位后却周延了，违反了换位法的规则。
2中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以我是勤劳勇敢的。
不正确。
这是一个三段论，中项“中国人”在大前提中表达的是集合概念，而在小前提中表达的是非集合概念，这样中项就分成了两个概念，加上大项和小项，该三段论就有四个概念。
逻辑学 第二讲：词项
• 1，全同关系
• 如果所有 S 是 P，并且所有 P 是 S ，则称S和P具有全同关系。
• 例如：“中国的首都”与“北京”、 “等边三角形”与“等角三角形” • 具有全同关系的两个词项，虽然外延 完全相同，但它们的内涵却是不完全 相同的。 • 具有全同关系的两个词项，它不同于 表达同一概念的等义词。例如，“土 豆”与“马铃薯”、“世界观”和“ 宇宙观”。
缺少某种属性。 • 例如：非金属、非正义战争、无性繁殖、未成年人
• 从形式上看，负词项总带有否定词“非、无、未”等。我们意识到，所 有的负词项都包含否定词。但是，我们不能由此就推论凡是包含否定词 的词项都是负词项。判定一个包含否定词的词项是不是负词项，关键是 看否定词是否否定了一个词项。如果否定词不是否定了一个词项，那么 它就不是负词项。例如词项“无产阶级”。很显然，这不是一个负词项 ，因为这个词项中的否定词“无”并没有否定一个词项，“无产阶级” 指的是一个特定的对象，它是正词项。
• 例如：把“方桌”概括为“方形”就是错误的。
（二）定义
• • • • 1，什么是定义 2，定义的一般方法 3，定义的规则 4，语词定义
• 1，什么是定义？
• 定义是用最简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法。词项的内 涵就是词项表达的概念，而概念是对象特有属性的反映，因 此给词项下定义，也就是揭示词项表达的概念所反映的对象 的特有属性。 • 例如： 商品就是用于交换的劳动产品。 • 被定义项 定义联项 定义项 被定义项就是需要明确内涵的词项。 定义项就是用来揭示被定义项内涵的词项。 定义联项就是表示被定义项和定义项之间的必然联系的判断词。 因此，定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。
逻辑学导论(讲义)
《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1�1关于“逻辑”一词1�2逻辑学是研究推理论证的学问1�3演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2�1命题、推理的形式与内容2�2推理的有效性只同形式相关2�3逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3�1逻辑学理论的重要意义3�2逻辑学与思维科学的关系3�3逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1�1什么是词项1�2词项的逻辑特征1�3词项与语词、概念第二节词项的种类2�1单独词项与普遍词项2�2集合词项与非集合词项2�3实词项与虚词项2�4正词项与负词项第三节词项之间的关系3�1相容关系3�2不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4�1概括与限制4�2划分4�3定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1�1什么是命题1�2命题的逻辑特征1�3命题与语句、判断第二节传统直言命题2�1传统直言及其逻辑结构2�2直言命题的分类2�3直言命题的周延性2�4A、E、I、O之间对当关系2�5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3�1直言命题推理概述3�2对当关系推理3�3变形推理第四节三段论4�1什么是三段论4�2三段论的规则4�3三段论的格4�4三段论的式4�5非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1�1复合命题及其逻辑结构1�2复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2�1负命题2�2联言命题2�3选言命题2�4条件命题2�5等值命题第三节命题公式与真值函数3�1命题公式3�2命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4�1命题公式之间的逻辑等值4�2几个重要的重言等值式4�3命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1�1有效推理与无效推理1�2基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2�1推理有效性与命题演算2�2有效推理的形式证明2�3基本推导规则与等值替换规则2�4条件证明规则2�5间接证明规则2�6证明重言式第三节无效推理的判定3�1用真值表证明推理的无效性3�2用归谬赋值法判定推理的有效与无效3�3证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1�1个体词和谓词和单称命题1�2谓词模式、命题函数与量化命题1�3量化命题公式1�4量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2�1A、E、I、O命题的形式化2�2一般简单命题的形式化2�3多重量化命题第三节量化推理规则3�1全称例示规则�简记为U S�3�2存在概括规则�简记为E G�3�3全称概括规则�U G�3�4存在例示规则�E S�第四节无效量化推理的判定4�1量化公式的真值函项展开式4�2无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1�1模态词与模态命题1�2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2�1规范命题概述2�2规范命题的逻辑形式2�3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3�1规范对当关系推理3�2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1�1同一律内容和要求1�2违反同一律要求产生的逻辑错误1�3同一律的作用第二节矛盾律2�1矛盾律内容和要求2�2违反矛盾律要求产生的逻辑错误2�3矛盾律的作用第三节排中律3�1排中律内容和要求3�2违反排中律要求产生的逻辑错误3�3排中律的作用3�4排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象�逻辑学研究方法的特点�逻辑与一些相关科学的关系�以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
逻辑学第二、三讲：词项详解
1、非集合 2、集合 3、非集合 4、集合 5、非集合
正词项和负词项
❖正词项：又叫肯定词项，是指称具有某种 属性的对象的词项。如：金属、正义战争、 有性繁殖…
❖ 负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种 属性的对象的词项。如：非金属、非正义 战争、无性繁殖…
1、把"森林"限制为"树"
×
2、把"颜色"限制为"红色“
√
3、把"欧洲"限制为"法国“
×
4、把“广东省”概括为“中国”×
5、把“概念”概括为“思维形式”√
6、把"党员"概括为"干部"
×
词项限制或扩大的应用意义
词项或概念的限制：强调对象或事物之间的区别 ❖ “尽管你是选民，并且你是有选择权和被选择权
❖ 语词属于语言层面――语言是认知 主体创造的，用以表达思想内容。
❖ 对象属于存在层面――它是认知主 体认知的客体，用语词指谓一定的 对象。
概念和语词的关系： 1、任何概念都通过语词来表达
对象（客观）---概念（思想）---语词（语言）
2、并非所有语词都表达概念。
如虚词“吗、呢”等并不能表达对象的特有属性
❖ 这里的逻辑错误是什么？ ❖ 除了定义问题外，主要是违反语言使用的公共性：
表达“鸡”这个概念的词不能主观认定为由egg同 plant合成。
❖注意二： 一个语词可以表示不同的概念，
所以在沟通交流中，首先要 弄清语词所表达的概念
如商家：“买一赠一”： ❖注意：此“一”可能非彼“一”
第三章词项逻辑 逻辑学
第二节 直言命题
二、直言命题的种类 按照不同的标准，可以分为不同的种类。按 照直言命题质的不同，可将起分为肯定命题和否 定命题；按照量的不同，可分为全称、特称、单 称三种类型。组合起来，共有六种： 1 ． 全称肯定命题： 是陈述一类对象中每一分子 都具有某种性质的命题。 逻辑形式：所有 S 是 P ；简写： SAP ；简 称A。 例：所有的法律都是有阶级性的；任何结果 都是有原因的。
第一节 词 项
（ 2 ）属种关系 （真包含关系） 指一个词项的部分外延与另一个词项 的全部外延相同。是概念外延之间包含与 被包含的关系。其中，外延较大，包含另 一个概念外延的叫做属词项；被包含的词 项叫做种词项。
第一节 词 项
（3）种属关系（真包含于关系） 指一个词项的全部外延与另一个词项的部 分外延相同。是概念外延之间被包含与包 含的关系。
第二节 直言命题
注意： 所谓周延性问题指的是在一个直言 命题中，对其主项和谓项的断定情况。因 此，离开直言命题，就任何一个概念而言， 无所谓 周延与否的问题。
第二节 直言命题
四、直言命题（ A 、 E 、 I 、 O ）的对当 关系 是指具有相同主项和谓项的四种性质命题 在真假值所存在的相互制约的关系。具有 相同主项和谓项的命题在逻辑上叫做同素 材命题。 例：所有的 政治家 都是 诚实的 ；有的 政 治家 是 诚实的 。
第一节 词 项
四、词项 间的关系 逻辑学是从词项的外延方面来考察词 项之间的关系的。
第一节 词 项
（ 1 ）全同关系（同一关系）： 指两个词 项之间的外延完全相同。 如果凡是 A 类的分子都是 B 类的分子， 并且凡是 B 类的分子都是 A 类的分子，那 么反映 A 类与 B 类的两个词项的关系就是 全同关系。
逻辑学 词项和词语
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• 2）反对关系 •
u s
p
第四节 词项的限制和概括
• 一、概念的内涵与外延的反变关系
•
具有真包含关系或真包含于关系的两 个词项，它们的内涵和外延具有反变关 系，即：一个词项的内涵愈多，则它的 外延愈小，一个词项的内涵愈少，则它 的外延愈大，或者说，一个词项的外延 愈大，则它的内涵愈少，一个词项的外 延愈小，则它的内涵愈多。
• 2、限制多余，即所施加的限制是被限制词 项所反映对象本身就已具有的属性，限制 是多余的。 • （1）在这场不得人心的侵略战争中，无数 无辜的百姓丧生。 • （2）经过三年的奋斗，他的第一部处女作 终于出版了。
• 3、限制不当，主要有两种情况，一是被限 制词项所反映的对象并没有被时间限制的 属性，限制者却给予了限制；二是直接过 渡进行限制，过渡前后的两个词项之间并 没有属种关系。如： • （1）我哭，我哭，我哈哈地哭；我笑，我 笑，我哇哇地笑。 • （2）许多人喜欢吃的水果——西红柿，曾 经被称作“爱情苹果”。
• 3、功用定义：以被定义的词项所反映的对象的某 种作用作种差的定义。 • 货币是固定地充当一般等价物的特殊商品。 • 4、关系定义：以被定义词项所反映的对象与别的 对象间的关系作种差的定义。 • 素数是只能被自身和1整除的自然数。 • 5、词语定义：就是揭示词语意义的定义。 • “犊”就是小牛。 • 一个词项可以用一种方法，也可以是多种方法 的综合运用。 • 粉笔是用石膏粉加水搅拌、灌入模型后凝固而 成的用来在黑板上写字的条状物。
•
（三）概括的规则
• 1、概括必须在具有属种关系的词项之间进行，不 要将部分到整体、个体到集合体误解为概括，也 不要将减少了修饰性词语的词项看成概括。 • （1）玉林师院中文系——玉林师院（部分到整体） • （2）树——森林（个体到集合体） • 2、概括要注意极限 • 概括是减少词项的内涵，扩大词项的外延。由 于哲学范畴（如“物质”、“意识”、“内容”、 “形式”等）是外延最大的属词项，因而不能对 它再行概括。
第二章词项与概念
第二章词项与概念教学目的：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。
在传统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是指直言命题中的主项和谓项。
而在现代谓词逻辑中，词项则被分解为个体词和谓词，量词和联结词，等等。
传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。
读者在后面的讨论中可体会到这点。
本章讨论的是传统逻辑意义上的词项。
我们要明确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种类及词项间的关系，讨论明确词项的逻辑方法。
通过本章讨论我们对传统逻辑所谓的词项有较准确的把握。
第一节词项概述1．1 什么是词项亚里士多德传统逻辑主要表现为词项逻辑，因此，准确地认识把握词项，是准确把握传统逻辑的首要前提。
那么，什么是传统逻辑所讨论的词项呢？传统逻辑认为，词项是指称和表达对象的思想。
词项指称表达的对象可分为两大类：一类是客观存在的对象，一类是主观想象、猜测或虚构的对象。
客观存在的对象一般也被分为两类：一类是客观存在的实体，如一个个具体的人，具体的物，等等；另一类是这些实体所具有的属性。
属性又分为两种，一种是实体所具有的性质，如实体的形状：实体的色彩等等。
另一种属性是存在于实体之间的关系，如一实体大于另一实体的“大于”关系。
总之，客观存在的万事万物，以及这些事物的种种属性都是词项指称的对象。
不仅客观存在的对象，人们主观想象、猜测或虚构的各种对象也都是词项指称的对象。
主观想象的对象如上帝、神仙、鬼怪等。
主观猜测的对象如外星人、长白山怪兽、神农架野人等。
人们虚构的对象如贾宝玉、林黛玉、令狐冲等。
词项是一种思想形态的东西。
在我们的思想中对象不可能以原形存在，而是表现为各种属性的总和。
因此我们是通过把握对象的属性来把握对象的。
而词项所以能指称表达对象则是因为它揭示了对象的特有属性，对象的属性有特有属性和非特有属性的区分。
所谓特有属性是指只为一个对象所具有，因此能将该对象与其它对象区分开来的属性；非特有属性则是那些虽然为对象所有，但不具有区别性的属性。
逻辑学 词项逻辑
第四章词项逻辑通过前面两章的学习，我们不但了解了有关概念、命题和推理的一些一般知识，而且了解了作为研究思维形式的出发点的逻辑基本规律。
现在可以深入学习各种具体命题形式和推理形式了。
人们在日常思维中所运用的命题和推理是多种多样的。
以不同的命题和推理为研究对象，可以形成不同的逻辑理论。
我们按照由简单到复杂的顺序，先从简单命题和简单命题推理讲起。
词项逻辑就是研究简单命题和简单命题推理的。
所谓词项，是指在命题中表示被断定的事物、事物的性质或事物之间的关系的概念。
对简单命题和简单命题推理的研究，是建立在对词项的研究基础之上的，因而称为词项逻辑。
第一节简单命题简单命题是其本身不再包含其他命题的命题。
它不以其他命题为自己的组成部分。
简单命题按其断定的是事物的性质还是事物之间的关系，可以分为直言命题（又称性质命题）和关系命题。
一、直言命题（一）什么是直言命题直言命题是断定事物具有或不具有某种性质的命题。
直言命题由主项、谓项、联项和量项（有的没有量项）组成。
直言命题的主项是在直言命题中表示事物的部分。
直言命题的谓项是在直言命题中表示事物（具有或不具有的）性质的部分。
直言命题的联项是在直言命题中把主项和谓项联结起来，表示肯定或否定的部分。
表示肯定的联项称为肯定联项，通常用“是”表示；表示否定的联项称为否定联项，通常用“不是”表示。
直言命题的量项是在直言命题中表示事物的数量范围的部分。
它包括全称量项和特称量项两种。
全称量项表示在直言命题中断定的是一类事物的全部，通常用“所有”表示。
在日常语言中，表达全称量项的语词除了“所有”外，还有“一切”、“凡”、“任何”、“每一个”等。
特称量项表示在直言命题中断定的是一类事物中的一部分，通常用“有”表示。
在日常语言中，表达特称量项的语词除了“有”外，还有“有的”、“有些”等。
这里需要说明的是，特称量项“有”的逻辑含义是“至少有一个”。
究竟有多少个呢？并不确定。
客观上可以是只有一个，也可以是有几个，甚至可以是全部。
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练习题
指出下列概念是正概念还是负概念： 1、正概念 （？） 1．无济于事 2．败诉 2、正概念 3．不料 3、正概念（？） 4．不作为 4、负概念 5、非理性主义 5、负概念
三种分类是对同一概念从不同角度划分的结 果。三种划分实际可归为二种。
集合与非集合的划分，在特定的论域内，可 以用单独和普遍概念的划分来代替。 一般而言，集合词项都是单独词项，非集合 词项可以是单独词项也可以是普遍词项。
指出下列概念是单独概念还是普遍概念 1．我国人口最多的城市 1、单独概念 2、单独概念 2．《鲁迅全集》 3．比尔· 盖茨 3、单独概念 4．《普通形式逻辑》课本 4、普遍概念 5．电脑 5、普遍概念 6．那张纸 6、单独概念 7、普遍概念 7．共产党 8、单独概念 8．中国共产党 9、普遍概念 9．国庆节
概念、语词和对象构成了一个以认 知主体为中心或联结纽带的认知三 角形。
概念属于思想层面――它是认知主 体认识的结果，是对认识对象的反 映。 语词属于语言层面――语言是认知 主体创造的，用以表达思想内容。 对象属于存在层面――它是认知主 体认知的客体，用语词指谓一定的 对象。
概念和语词的关系： 1、任何概念都通过语词来表达
《普通逻辑学》
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思维（理性思维）形式： 在感性认识的基础上，形成概念，并用其构 成判断，进而展开推理和论证。 思维的形式： 概念----思维的最小细胞 判断----由概念组成 推理----由判断组成
例一： 一天，笨人俱乐部收到一只重一百四十磅的西瓜。 于是以瓜为题展开讨论，一致认为这个瓜不是西 瓜。因为过去这个州的西瓜最重的只有一百三十 四磅。所以把这个瓜叫做笨瓜。 这里的逻辑错误是什么？
这里的逻辑错误是什么？ 除了定义问题外，主要是违反语言使用的公共性： 表达“鸡”这个概念的词不能主观认定为由egg同 plant合成。
注意二：
一个语词可以表示不同的概念， 所以在沟通交流中，首先要 弄清语词所表达的概念
如商家：“买一赠一”： 注意：此“一”可能非彼“一”
趣闻 元宵节司马光的夫人想去赏灯。司马光不愿出门， 反问夫人：“出门做什么？”夫人回答：“看灯 啊。”司马光抬头说道：“家里不是有灯吗？” 夫人仍不死心：“看灯，还能看人。”司马光指 指自己：“我不是人，难道是鬼么？” 。
“大学生”相对“女大学生”是属概念
“女大学生”相对“大学生”是种概念
找错误，下列表达正确吗？ (1)小叶抓紧课余时间阅读英国和欧洲文学。 (2)自从开展法制教育以后，我校再没有发生行凶、 盗窃和用刀子捅人的事情。 (3)有个人对排队过多的现象很有意见，发牢骚说： “一早起来，取奶要排队、吃早点要排队、乘公 共汽车要排队、买东西要排队、买报要排队，有 时甚至上公共厕所也要排队。” （1）英国文学真包含于欧洲文学，是种属关系 （2）行凶真包含用刀子捅人，是属种关系 （3）买东西真包含买报，是属种关系
内涵和外延的关系
一、内涵决定外延。根据内涵可以确定外延，反之 不成立。 如：给出“三角形”的内涵可以确定它的外延， 但是给出“三角形”的外延却会得到不同的内涵。
二、内涵越多，外延越小；内涵越少，外延越大。 如： 人— 中国人– 广东人：内涵变多、外延变小 广东人– 中国人– 人：内涵变少、外延变大
概念：是反映对象本质属性的思维形式
区分：属性vs本质属性 例如：人 属性：两足、直立行走、动物、会语言等 本质属性：会语言、能思维、能制造和使用劳动工 具的动物
例一中重量是不是西瓜的本质属性？ 通过概念来认识和把握对象
语词：属于语言学的范畴，是最小的能独立使用的 语言单位。 实词：名词、动词、形容词、副词、代词 虚词：连词、介词、组词、冠词、语气词 通过语词来表达概念 多数实词都能反映对象的属性，所以都能表达概 念，但虚词和副词一般不能反映对象属性，故不 能表达概念。
1、词项或概念的限制： 增加词项的内涵来缩小它的外延 如：学生、中国学生、大学生、广东大学生
2、词项或概念的扩大： 减少词项的内涵来扩大它的外延 如：广州人、广东人、中国人、华人
注意：新的词项和原来的词项的外延具有从属关系
练习思考： 下面这些词项序列是否是对词项进行限制？ （1）长城、万里长城、巍峨的万里长城 × （2）活着的人、活着的有脊椎骨的人、活着的有 脊椎骨和大脑的人 × 注意：对词项进行限制或扩大，所增加或减少 的内涵须不属于是原词项的的内涵
集合词项和非集合词项 集合词项：所指对象是一个集合体的词项 非集合词项：所指对象为一个类的词项 集合体和类的区别 集合体：由多个个体组成，但该集合体具 有的性质未必为每个个体所具有。如丛书 类：有多个个体组成，每个个体都具有类 所具有的性质。如动物
在不同语境下，同一词项既可以表达集合概 念，也可以表达非集合概念。 例如： 我们班同学都是大学生(非集合概念) 我们班同学来自全省各地（集合概念）
思考1：问题在那里？ （1）人是由猿猴进化而来的。 （2）张三是人。 （3）所以，张三概念 （2）中“人”是非集合概念
思考2：问题在那里？： （1）鲁迅的著作不是一天能读完的。 （2）《孔乙己》是鲁迅的著作 （3）所以，《孔乙己》不是一天能读 完的。 （1）中“鲁迅的著作”是集合概念 （2）中“鲁迅的著作”是非集合概念
对象（客观）---概念（思想）---语词（语言）
2、并非所有语词都表达概念。
如虚词“吗、呢”等并不能表达对象的特有属性
3、一个概念可以对应多个语词
如父亲：“爸爸”、“大”、“爹”、“father”
4、一个语词可以表达多个概念
如”逻辑“：客观规律 、逻辑学 等
词项：逻辑学的术语，指能够在一个陈述句（命题） 中充当主项和谓项，表达确定概念和逻辑性质的 语词。 词项是概念和语词的统一：概念是词项的思想内容， 语词是词项的语言形式
三、
词项的种类
词项的种类
根据词项外延的数量，词项可分为单独词 项、普遍词项和空词项。 根据词项的是一个集合体还是一个类，词 项可分为集合词项和非集合词项。 根据词项指称具有还是缺少某种属性的某 类事物，词项可分为正词项和负词项。
单独词项、普遍词项和空词项
单独词项：外延为一个对象的词项。 包括专名、限定摹状词。如： 专名：鲁迅，中国外交部，神州五号 摹状词：世界最高峰，清朝最后一个皇帝 普遍词项：外延由两个或以上的对象组成的类的词 项。如：自然数、中国人 空词项：在现实世界没有所指对象的词项 如：独角兽、金山、林黛玉
练习： 以下划横线的词项，是在集合意义上还是在非集合 意义上使用的？ 1. 森林是重要的自然环境，是全人类共同的财富。 2. 森林在全球陆地的覆盖率，已由上世纪初的19% 下降到本世纪初的11%。 3. 遵纪守法，是公民应尽的基本义务。 4. 教师是人类灵魂的工程师。 5、政府官员要关心爱护人民群众。
一词数概念容易造成逻辑错误：偷换概念
注意三： 在沟通交流中，尽量避免使 用有歧义的语词。
例： 老大娘：请问，你们这儿有没有好 布。我女儿要结婚了，我想给她扯 块好布 营业员（不高兴）：我们这儿的都 是好布，次品、废品不让出厂。
注意四： 区分词项的使用和提及
词项的使用：揭示词项的概念
下列限制是否正确？为什么？ × 1、把"森林"限制为"树" √ 2、把"颜色"限制为"红色“ × 3、把"欧洲"限制为"法国“ 4、把“广东省”概括为“中国”× 5、把“概念”概括为“思维形式”√ 6、把"党员"概括为"干部"
×
词项限制或扩大的应用意义
词项或概念的限制：强调对象或事物之间的区别 “尽管你是选民，并且你是有选择权和被选择权 的合法选民，但你不属于这个选区的选民，所以 词项或概念的扩大：强调事物之间的共同点 “不管你是华人、犹太人还是阿拉伯人，无论怎 样我们都是人，我们都享有国际法规定的基本人 权”
1、非集合 2、集合 3、非集合 4、集合 5、非集合
正词项和负词项 正词项：又叫肯定词项，是指称具有某种 属性的对象的词项。如：金属、正义战争、 有性繁殖… 负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种 属性的对象的词项。如：非金属、非正义 战争、无性繁殖…
负词项是相对于一定论域而言的。负词项及其所 对的正词项是相辅相成的，它们把论域一分为二。 如“非正义战争” 相对于“战争” “非哺乳动物” 的论域是“动物”、 注意： 负词项在语词表现形式上带有“无”、“不”、 “非”等否定词。 但并非带有否定词的都表达负概念，如“无锡”、 “不莱梅”、“非洲”
a
b
相容的关系
⒉真包含于关系
设 a、b为词项，当凡a是b并且有b不是a时， a对b有真包含于关系。如大学生和学生 ⒊真包含关系
上述情况中，
b对a有真包含关系。
a
b
属种关系
真包含关系与真包含于关系可以统称为属 种关系。外延大的词项叫属词项，外延小的 词项叫种词项。属词项真包含种词项，种词 项真含于属词项。 如：
练习题
指出下列句子是揭示内涵还是外延？
1、科学是指研究和探讨自然、社会和思维诸领域的 规律的学问。 内涵 2、科学包括自然科学、社会科学、思维科学等。外延 3、力就是一个物体对另一个物体的作用。
内涵 4、自耕农、手工业主、小知识阶层、小商人等都属 于小资产阶级。 外延 5、素数也叫质数。它的约数除了1和它本身，而没 有其它约数。 内涵
逻辑问题在那里？
例二： 女人=吃饭+睡觉+花钱 猪=吃饭+睡觉 所以：女人=猪+花钱。 移项为：女人-花钱=猪 小结: 不会花钱的女人和猪一样。 男人=吃饭+睡觉+挣钱 猪=吃饭+睡觉， 所以：男人=猪+挣钱， 移项为： 男人-挣钱=猪。 小 结: 不挣钱的男人和猪没区别。
一、
概念、语词和词项