4.1.2点线面体2学案

4.1.2点、线、面、体

★教学目标

一、知识与能力

⒈进一步认识体、面、线、点的概念；

⒉理解点、线、面、体之间的关系。

⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

二、过程与方法

通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。

三、情感、态度、价值观

⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。

⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。

★重点与难点

一、重点：点、线、面、体之间的关系。

二、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。

★教学准备

准备一个小孩用的玩具电动机。

★预习导学

⒈学生利用上微机课的机会，用画图程序打开一幅图，不断地放大，仔细观察，发现了什么？

⒉用硬纸片剪下书上P122练习中的某一平面图形，或创造性地剪一个平面图形，用胶带纸粘在圆珠笔蕊上。

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念）

⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

③线与线相交之处又得到了什么？

学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：

Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。

Ⅱ.面与面相交的地方形成了；线有直的也有。

Ⅲ.线与线相交的地方是。

⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。

二、精讲点拨，质疑问难

问题㈠：⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

②通过上述运动你得到了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（学生动手操作、思考并回答问题，教师总结）

⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。教师演示启发，提高学生研究问题的兴趣。）

⒊①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（教师用电机演示旋转过程，让学生通过观察，有一直观印象，然后大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证，如用三角尺绕其一边旋转形成几何体，转动一元硬币等。）

④书上P122页练习：你能找出它们之间的对应关系吗？

（学生拿出课前准备好的粘在圆珠笔蕊上的平面图形，套在教师的电机上旋转，然后观察思考，独立完成题目。）

小结：点动成，线动成，面动成。

问题㈡：⒈课前预习中，在用电脑的画图程序放大图片的过程中发现了什么？

⒉书上P126页的14。

（学生先独立思考，后分组讨论、交流，回答问题，教师列举更多的生活实例说明

“点”的意义。）

⒊观察书上P121页的图4.1-11，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？（教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由、、、组成的，是构成图形的基本元素）

三、课堂活动，强化训练

⒈在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：

⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；

⑶由平面和曲面围成的几何体；⑷全由三角形围成的几何体

⒉一个正方体挖去一个长方体后得到的几何体如图所示。这个几何

体有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？

⒊一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？

⒋如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请

把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。

⒌一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（）

6.给出下列各结论：

(1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。

(2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。

(3)球仅有一个面围成，这个面是平的。

(4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。

其中正确的结论为（写出序列号即可）。

7.(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？

(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

8.现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他的体积分别为多少？谁的体积大？你得到怎么样的启示？

四、小结，布置作业