第二章 天球坐标
第二章 天球坐标
基本圈：真地平
天体的方位与高度
天体方位角A
天体地平高度h
地平坐标是一个简单的坐标系，但它依 赖于观测者所在的地面位置，位置不同， 地平线也不一样，天顶也不一样，天体的 地平坐标就会改变，地平坐标具有强烈的 “地方性”。 我们可以使用天球的概念，来建立另一 种天球坐标系，这种坐标系不依赖于观 测者所在的地面位置。
σ’
P Z
σ
Q’
子午圈
南天极P’
子午圈
§2.5 天体的周年视运动
地球的公转 →天体的周年视运动 →太阳自西向东在黄道上每年运行一周，每天在黄道上自 西向东运动约1度(与周日视运动方向相反) →造成四季星空的不同。
太阳的周年视运动轨迹：黄道 运动方向：自西向东(与周日视 运动相反)
当太阳位于： 春分点时:（3月21日左右） α＝0h δ＝0° 夏至点时:（6月22日左右） α＝6h δ＝23°26’ 秋分点时:（9月23日左右） α＝12h δ＝0° 冬至点时:(12月22日左右） α＝18h δ＝－23°26’
Z
Z’
Looking up, this northern hemisphere observer will see: 注意星图上 东,西的位置
E
N
北极星Polaris, 位于北天极
W
地 平 线
天顶
S
从地平北点，通过 天顶，到地平的南 点，这条假想的线 称为： “天子午线”
ho
N
W
天子午圈：过天极和天顶的大圆。
north celestial pole NCP 北天极
north celestial pole
我们能想象 天球有一个 “天赤道”
天赤道是地球 赤道的扩展
02地球概论天球坐标解析
(三) 第一赤道(时角)坐标系——赤纬、时角
• 1.定义: • —以天赤道为基圈，以赤纬和时角表示天体在天 球的位置的天球坐标系.
• —圆圈系统,是以天赤道和地平圈为基础的
P
N
E Q` W Z S
Z
2.基 辅 圈
天赤道
子午圈 时圈
子圈
午圈
六时圈 东六时圈 西六时圈
（三）天球上的大圆 天赤道 : --赤道 （地球赤道平面的无限扩大，同天球
相割而成的天球大圆。天赤道分天球 为南北两半球。）
P K Z
黄 道 : ---地球公转轨道 地平圈:-- 当地的地平面 • 垂直于当地铅垂线的平面
极：距离球面上圆的各个点都相等，且等于90°的点。 （地球赤道的极——？
Z`
P`
第二节
天 球 坐 标
一、天球
（一）天穹和天球 （二）天球的视运动 （三）天球上的大圆 （四）天球上的方向和距离
二、天球坐标
(一)球面坐标的一般模式
一、天球
天 穹
(一）天穹和天球 天 球
地心天球 日心天球（地球公转）
定义 人眼所能直接观测的半球形的天空 以观测者为中心、以无限大为半径，
用来表示天体位置的假想球面
春分点、秋分点
夏至点(北至点) 冬至点(南至点)
（四）天球上的方向和距离 1、天球上的方向 天轴——地轴 天北(南)极——南北极 天赤道——赤道 东西方向：赤纬圈（纬圈） 南北方向：天轴（天北极；天南极） 赤经圈（经圈） 2、天球上的距离（角距离） 宇宙方向
织女星
牛郎星 35°
二. 天球坐标
(一)球面坐标的一般模式
Z
4.高度(h)和方位(A):
天球和天球坐标系
§1 .1、 遨 游 星 空
1、星座：(constellation) 一种具有特征并容易记忆的恒星在天空投影的图案所
占天区。星座意思是“星星的座位”。
猎户座金牛座
。
为了认星方便，人 们用假想的线条将 亮星（几十颗）连 接起来，构成各种 各样的图形。
这些图形连同 它们所在的天空区 域，中国称之星官， 西方叫做星座。
S
O
B
A
地理坐标
1、地轴 2、地极 3、纬线和赤道 4、经线和本初子午线 5、经度 6、纬度 北京： φ ＝390 57, ; λ＝1160 19,
复习“地理坐标”
一、经线和纬线
1. 地理定位的需要 • 二线相交于一点 • 每一个地点都可看作特定的经线和纬线的
交点 2. 经线圈和纬线圈都是地面上的圆 • 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为
疏散星团 球状星团
星系
§1 .2、 天球与天球坐标系
“天似穹庐，笼盖四野”
直观感觉：一切天体连同它们所在的天空， 都在同一球面上。
天球——球面天文学：研究天体在天球上 的位置、分布状况和运动。
天球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
国际天文学联合会 1928年 ---八十八个星座
中国古代把可见天空分为
三垣四象二十八宿
早在上古时代，中国人 便开始观察天象变化，并将 星象的变化和人类的活动联 系起来。
为了便于辨认和记录， 古人将星空中若干相邻的恒 星组合在一起，用皇家政府 机构和官员命名，所以称为 星官，意思是天帝的官员。
星官中的星星少则一颗， 多则几十颗。
3. 经度：本地子午面相对本初子午面的东西方向和角距离。
天球坐标的讲解
第二节天球坐标第二节天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。
像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。
大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2－10）。
任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。
当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。
例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上，也有距离。
但是，只有角距离，而没有直线距离。
例如，织女星和牛郎星，相距为光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。
所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。
为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。
根据不同的用途，有不同的天球坐标系。
经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。
不同的坐标系，具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。
因此，基本圈和基本点的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。
例如，在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行，和大量的流星现象，它们的运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度），这就是我们所要讨论的地平坐标系。
1.基本圈和基本点地平坐标系中的基本圈是地平圈，基本点是天顶和天底。
第二章 坐标系统和时间系统
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
《地球概论》第二节_天球和天球坐标系
[天球坐标作业]： 1．已知Φ=30 0Ν，写出下列各点的坐标。
S N Z Z′ P P′ Q Q′ h A δ t ２．写出二分二至点的赤经、赤纬值。
３．已知天顶赤经为Ｓ，写出Ｑ、Ｑ′、Ｅ、Ｗ的赤经。
４．已知织女星的赤经为 18 h 40 m，当织女星的时角是 10 h 15 m时，恒
星时是多少？
（１）球心为地心：天体在天球上的相对位置大体上同他们在天穹 上的位置一致。因为地球半径与无穷大相比被忽略了。
（２）半径为无穷大：所有的天体都在天球上有自己的投影。人们 可以把这种投影位置当作它们的真实位置。这种假想符合人类的直觉印 象。
事实上天球并不存在，人们能感觉到天球的原因基于两点： z 天体离我们太远，以至不能分辨其远近，似乎都位于天球内 表面上； z 天体之间的相对位置几乎保持不变，人们自然的想到它们镶 嵌在天球上并随之旋转。
β⊙ λ⊙
由于太阳的周年运动在黄道上进行β⊙＝００，故可用黄经
λ表示太阳在天球上的位置。
太阳系内的天体，基本上位于黄道面附近，故用黄经表示
它们的位置也是十分方便的。
二十四节气分别与固定的太阳黄经相对应：
春分
夏至
秋分
冬至
λ⊙＝００
λ⊙＝９００ λ⊙＝１８００ λ⊙＝２７００
[练习]：ε＝23026′，在太阳沿黄道 运行一周的时间内，δ⊙的变化范围 是多少？ [作业]：
第二节 天球坐标
教学目的：１．掌握天球上主要的圈和点。 ２．掌握各种天球坐标系统。 ３．明确各种天球坐标的区别及联系，会进行天球坐标的计算。
教学重点：１．有关天球坐标的概念。 ２．高度、赤纬、赤经、时角、黄经的意义及度量方法。
教学难点：天球坐标的联系。 课 时：7 课时。 教学过程： 一．天球
第二章天球与天球坐标系
第二章天球与天球坐标系传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。
在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。
本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念, 同时介绍基本的天球作图方法。
第一节天球与天球基准点线圆作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。
一、天球夜间仰观天空，总感到天空好象一个巨大的空心半球笼罩在头顶上，而且不论我们如何移动，总处于这个巨大的空心半球的球心。
分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。
在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。
也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图2-1-1）。
所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感观，称为天体的视位置。
值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、地球的半径，甚至地球到太阳之图2-1-1 天球间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。
因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。
、天球基准点线圆天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下：1.天轴和天极将地轴（P n P s ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（F N F S）称为天轴。
天轴的两个端点称为天极。
其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号F N ;与地球南极相对应的天极称为天南极，符号F S。
2.天赤道将地球赤道（qq J平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（QEQW ）称为天赤道。
（完整版）天球坐标的讲解
（完整版）天球坐标的讲解第二节天球坐标一、地平坐标系二、时角坐标系三、赤道坐标系四、黄道坐标系观测与实习〔四〕辨认北极星，用简易方法测定地理纬度第二节天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。
像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。
大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2－10）。
任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。
当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。
例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上，也有距离。
但是，只有角距离，而没有直线距离。
例如，织女星和牛郎星，相距为16.4光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。
所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。
为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。
根据不同的用途，有不同的天球坐标系。
经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。
不同的坐标系，具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。
因此，基本圈和基本点的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。
例如，在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行，和大量的流星现象，它们的运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢？最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度），这就是我们所要讨论的地平坐标系。
天球坐标和时间计量
周日视运动
太阳在二分二至日的周日视运动
北半球某处的周日视运动 a.m.: ante meridiem p.m.: post meridiem
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
周日视运动
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
周日视运动
仙王座 小熊座
仙后座
A
R σ
B
C
M
A′
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
Y
P(x, y)
R′
O
X
B′
二维坐标
X → BCB′ Y → ABA′ O→B
第一坐标线（经线） 第二坐标线（纬线） 左旋或右旋
常用的天球坐标系
Z z
R σ
N
A
h
M
Z′
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
天球
Celestial Sphere
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
3
天球概念
人眼因为“视差”(parallax)效应产生立体效应
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
天球概念
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
天卯酉圈 prime vertical
南 点
天卯酉圈、天子午圈、
天底
地平圈互相垂直
天球上的基本点和基本圈
ZHOU, Li-Yong Astron. Dept. NJU
黄道 ecliptic
地球概论-第2节 天球坐标
图1-12 天球大圆的交点和远距点 P11
三个基本大圆：地平圈，天赤道，黄道； 大圆的极点： • • • 地平圈两极：天顶和天底； 天赤道的两极：天北极和天南极； 黄道的两极：黄北极和黄南极。
大圆的交点： • • 天赤道交地平圈：东点和西点； 黄道交天赤道：春分点和秋分点。 大圆的大距点：P11
子午圈和六时圈；
3、基本要点： ⑴基圈：天赤道；原点：上点； ⑵始圈：午圈(PP´ )；纬度：赤纬； ⑶经度：时角（经圈改称时圈）
图1-18 第一赤道坐标系的圆圈系统
自上点沿天赤道向西度量
（为使天体的时角“与时俱增 ”）。 ⑷极距
y
（分3次飞出）
第一赤道坐标系：赤纬和时角（也称时角坐标系) P15 1、用途：用于时间度量； (天球周日运动均匀) 2、圆圈系统：天赤道，
因为编者不是美术老师，画不出立体感 特别强的图片来，就靠学生自己想象吧。 图1-17 天体的地平坐标： 高度和方位 P14 有没有人提出弧线ES比 弧线WS短很多，但是， 它们是相等的？
y
地平经度称方位(A), 是天体所在的经圈相 对于午圈的角距离。 以南点为起点，沿着 地平圈向西度量。自 0°至360°。
y
黄道坐标系
1、用途：表示日月行星的位置及其运动；
2、圆圈系统：黄道，无名圈（通过春分点的 黄经圈）和二至圈； 3、基本要点：
⑴基圈：黄道；原点：春分点；
⑵始圈：无名圈；纬度：黄纬；
⑶经度：黄经，自春分点沿黄道向东度量（为 使太阳的黄经“与日俱增”）。
y
图1-22 P18 黄道坐标系的圆圈 图1-23P18 天体的黄道坐标系： 系统。黄道上4个相距90°的点： 黄纬和黄经 二分点和二至点；得到无名圈 和二至圈。
天球坐标系
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
春分点与秋分点
黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太 阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球 赤道的交点称为春分点，用 γ表示。
在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道 面，是建立参考系的重要基准点和基准面
赤经与赤纬
地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为 赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的 夹角为赤经。
坐标系统与时间系统》天球坐标系
天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。 地球坐标系： 用于研究地球上物体的定位与运动，是 以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标 系和空间直角坐标系两种形式， 基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!
18
坐标系统与时间系统》天球坐标系
2、 坐标系的分类
坐标系统与时间系统》天球坐标系
4、天球坐标系的两种形式
天球空间直角坐标系：原点位于地球质心M，Z轴指向天球北 极P，X轴指向春分点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。 天球球面坐标系：原点位于地球质心M，赤经为过春分点的天 球子午面与过天体的天球子午面之间的夹角，赤纬为原点M和天 体的连线与天球赤道面之间的夹角，向径长度为原点M至天体之 间的距离。
12
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
• 国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局( BIH )等机构分别 用不同的方法得到地极原点。 与CIO相应的地球赤道 面称为平赤道面或协议赤道面 。
13
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
(3)地球自转速度变化（日长变化）
地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期
协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差 导致的 Z 轴方向发生变Байду номын сангаас产生的，通过对协议天球 坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标 变换
第二章 GPS 坐标系统与时间系统
第二章 GPS 坐标系统与时间系统
§2-1 协议天球坐标系统
协议天球坐标系CIS→→瞬时平天球 坐标系Mt （由岁差引起）→→瞬时 天球坐标系t （由章动引起）
x x y R R y xzx zyz z t z CIS
第二章 GPS 坐标系统与时间系统
协议天球坐标系
协议地球坐标系
第二章 GPS 坐标系统与时间系统
§2-4 国家大地坐标系
1954年北京坐标系 该坐标系源自于原 苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。 建国前，我国没有统一的大地坐标系 统，建国初期，在苏联专家的建议下， 建立起了全国统一的1954年北京坐标 系。该坐标系采用的参考椭球是克拉 索夫斯基椭球。
X x x Y MR (GAST ) y R R R y z yxz xzx zyz Z CTS z t z CIS
Ryxz MRz (GAST ) Ry ( x p ) Rx ( y p ) Rz (GAST )
0 0 2 0 0 0 2 0 3 3
0.5567530 T 0.0001185 T 0.0000116 T
T=（t-t0）儒略世纪数, J2000.0 t =241545.0
0
第二章 GPS 坐标系统与时间系统
§2-1 协议天球坐标系统
协议天球坐标系CIS→→瞬时平天球 坐标系Mt （由岁差引起）→→瞬时 天球坐标系t （由章动引起）
第二章 GPS 坐标系统与时间系统
§2-2 协议地球坐标系统
第二章 GPS 坐标系统与时间系统
§2-2 协议地球坐标系统
定义：以协议地极（CTP）为基准点
第二章 天球与天球坐标
第二章天球与天球坐标1.解释下列名词。
天体天体系统天球地心天球日心天球地轴天轴黄轴银轴赤道天赤道黄道银道地极天极黄极银极地平圈天顶天底东点西点南点北点上点下点春分点秋分点夏至点冬至点子午圈卯酉圈春分圈时圈六时圈经度方位时角赤经黄经银经纬度高度赤纬黄纬银纬天体：宇宙间名种星体的总称或宇宙中所有物质的总称。
包括恒星、行星、卫星、彗星体、陨星、小行星、星团、星系、星际物质、暗物质等。
（天体可为自然天体和人造天体，天体也分为可视天体和不可视天体（暗物质）) 。
天体系统：在引力作用下，邻近的天体会集结在一起，组成互有联系的系统，就是天体系统。
天球：以任意长为半径的一个假想的球体，若以观测者为中心，称为观测者天球。
它是天文学用作表示天体视位置和视运动的辅助工具。
地心天球：以地心为中心的天球。
日心天球：以日心为中心的天球。
地轴：地球在自转过程中，若不考虑公转因素，从地表到地内假设就有一连串不动的点，连接这些不动的点所构成的线就是地轴。
地球就是绕着假想的地轴自转的。
天轴：地轴任意或无限延伸就成天轴。
黄轴：与黄道垂直，连接北黄极与南黄极的连线就是黄轴。
银轴：与银道垂直，连接北银极与南银极的连线就是银轴。
赤道：既垂直于地轴，又通过球心的平面与地表相割面成的圆，称为赤道，它是地球上最大的圆。
天赤道：与北天极和南天极距离相等，且垂直于天轴的大圆，称为天赤道。
或指地球赤道平面任意扩展与天球相割而成的圆，称天赤道。
黄道：黄道面与天球相交的大圆称为黄道。
或：地球公转的轨道无限扩大与天球相交而成的圆。
银道：指银河系平面无限扩大与天球相交而成的圆。
天文界规定银道面与天赤道交角为63度26分。
为银道坐标系的基圈。
地极：地轴与地表相交的点就是地极。
有南、北两极天极：天轴与天球相交的点就是天极。
有南天、北天两极。
黄极：通过天球中心作一垂直于黄道面的直线，使该线与天球相交于两点。
其中靠近北天极P的称为北黄极K，靠近南天极P′的另一点称为南黄极K′。
第二讲天球坐标演示文稿
子午圈：通过上点和下点的赤经圈。 （同时也一定通过Z、Z′和S、N） 以天北极、天南极为界，分为子圈和午圈。
子午圈是一个十分重要的天球大圆。
它既垂直于地平圈，又垂直于天赤道， 是联系地平坐标系和赤道坐标系的纽 带。
六时圈：通过东点和西点的赤经圈。 以天北极、天南极为界，分为东六时圈和西 六时圈。
方位也不同于时角（见图）。
第二十五页，共37页。
它们之间的具体差异，与当地的 纬度有关；纬度越高，二者越接 近。在南北天极，天赤道与地平 圈重合，天北极位于天顶。这时， 高度就是赤纬，方位等于时角。
第二十六页，共37页。
u 体现地平坐标系与第一赤道坐标 系的联系，有如下关系式： 仰极高度=天顶赤纬=当地纬度
圈）
天赤道、二分圈和二至圈是相互垂直且等分 的三个天球大圆，它们把天球分成8个相等 的球面三角形。
第十八页，共37页。
u基本要点：
（1）基圈：天赤道；
（2）原点：春分点； 始圈：春分圈；
（3）纬度：称赤纬（δ），是天体相
对于天赤道的南北方向和角距离。
（0°—±90°，自天赤道起，沿天体
所在的赤经圈向南（北）度量，天赤道以 北为正，以南为负）
（ φ ），便是等于余纬（90°－ φ ）
第二十九页，共37页。
u第二赤道坐标系与黄道坐标系
第三十页，共37页。
u 这两种坐标系都属于左旋坐标系，它们的经度（第二赤道坐标系 ——赤经、黄道坐标系——黄经）都是向东度量；
u 有共同的原点——春分点；
u 但是，第二赤道坐标系以天赤道
为基圈，以春分圈为始圈；黄道
u用途：表示日月行星在星空间的位置和运动。
第二十页，共37页。
第二章 地球与天球LI
2、地球上两点距离公式
设：A地的地理坐标为（A A ） B地的地理坐标为（B B ）
则AB距离（AB大圆弧的度数）为：
N
b A
na
B
0° A A BB
CosAB sinA sinB cosA cosB cos(B A)
S
式中： 北纬取正，南纬取负； 东经取正，西经取负。
Z
P
δZ Q'
N
hP
地平圈 S
地球
天球
2019/9/23
P
春
分 圈
O
γ αm
Z
M
tm Q'
M'
Z′ P'
天赤道
赤道 A
Q'A
N 本 初
λA tA
3、南北方向：沿经线指向北极为正北方向，指向南极则
为正南方向。（南北方向为有限方向）。 插 图
4、十六方位：
插图
5、任意两点间的相对方向：以极距定南北；以劣弧定东西。
2019/9/23
2019/9/23
四清在、政法府地国在角球圈1度7周上0制8长年的中后=定：改距40：圆为0离1°周：°×=经141°0线00经0°=′／线2；01=0°12华°2×2里=.121；公20华0因里′；里与1／′经公1′线里=4=进010率公00不里公整里经
赤道
③辅圈(经圈)——过N 、S的大圆。
经线(子午线)—— 被极点分割的经圈半圆
S
④始圈(本初子午如线：)—广—州通的过地格理林坐威标治—天—文台旧址的经线。
2、地理经度——某23地°子05午′N面，与本11初3°子1午3 ′面E的夹角(记号λ)。
坐标系统
地球坐标系 • 大地坐标系 • 空间直角坐标系 天球坐标系 • 天球空间直角坐标系 • 天球球面坐标系
地球坐标系
地心空间直角坐标系
• 坐标原点在地球质心， Z轴与地球平均自转轴 重合，即指向某一时刻 的平均北极点；X轴指 向格林尼治平均子午面 与赤道面的交点Ge，Y 轴与此平面垂直，指向 东为正构成右手系。
的交点
天球概念
天球空间直角坐标系 s(x, y, z)
• 原点o位于地球质心，z轴指向天球北极， x轴指向春分点，y轴垂直于xoz平面与x和 z轴构成右手系
天球球面坐标系 s(,,r)
• 原点o位于地球质心，赤经 为含天轴和 春分点的天球子午面与过天体s的天球子 午面的夹角；赤纬 为原点至s连线与天 球赤道面的夹角，向径长度r为原点至s的 距离
• 地球进动造成的恒星坐标发生变化的现象，公元前两世纪 古希腊的天文学家就已发现。
• 现在，北天极正好在北极星附近，所以天体的周日视运动 围绕北极星旋转，北极星成为北天极的标志。由于岁差， 天极会围绕黄极以25800年的周期画一个半径23.5度的圆圈 。这意味着北天极的标志一直在周期性地变换着主角。
• 很容易推测，大约在公元前3000年左右，北极星是天龙座α 星
• 大约在公元13600年的时候，地球的进动几乎正好绕过了半 圈，天极转到了现在北极星的对面，织女星将成为地球上 的北极星，到那个时候，我们的子孙就会看到“天上的群星 朝织女”的景象了。
• 岁差现象不但使北极星(二)
参考点？
第二章 坐标系统
天球坐标系与地球坐标系 • 与地球体固连在一起且与地球同步运动
的坐标系，其中以地心为原点的坐标系 则称为地球坐标系
• 另一类是空间固定的坐标系，与地球自 转无关，称为惯性坐标系或天球坐标系 ，主要用于描述卫星和地球的运行位置 和状态。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B E PS Q²
N
Z²
第一赤道坐标系
两种算法的关系：
1. 当LHA<180©时，
Z
Q
LHA
圆周时角=半圆时角（W）
2. 当180©<LHA<360 ©时， 360 ©－圆周时角=半圆时角（E） 3. 当LHA> 360 ©时， LHA—360 ©=半圆时角(W)。 S
PN
LHAE
B
N
E
PS * 天体在东天半球，半圆时角必为E； 天体在西天半球，半圆时角必为 W 。
第二赤道坐标系
Z
天体赤经与天体共
Q
ZG
轭赤经的关系：
对于同一天体显然有：
l
PN
RA＋SHA ＝360©S
的坐标表示天体的 位置与地球的自转 无关。
PS
RA
DecN
B
N
用第二赤道坐标系
E
SHA
Z²
Q ²
第一赤道坐标系与第二坐标系坐标换算
春分点格林时角 GHA(Greenwich hour angle of Aries)
Z Q
ZG
PN
从格林午圈起， 沿天赤道向西度量到 S 春分点时圈的弧距， 由0～360©计算。
GHA DecN
B
N
E
GHA
GHA＝GHA＋SHA
∵ LHA＝GHAª lE W
PS
SHA
∴ LHA＝GHA＋SHA ª lE W ＝LHA＋SHA
Z²
Q ²
地平坐标系
基准圈：真地平圈
几何极：天顶 原
Z ZG
A
Ps
W
Pn q′
B
N
E
Z'G
Ｚ′
20）春分点时圈
第一赤道坐标系
基准圆；天赤道 几何极：天北极
原
点：格林(或测者)午圈和天赤道的交点
QG（或Q）
坐标是时角和赤纬，故又称时角坐标系。
第一赤道坐标系
1
． 天 体 赤 纬 (declination，Dec)
从天赤道起，沿 天体时圈量到天体中 心的弧距称赤纬，由 0～90©计算。
A
q
O
Pn
W
B
★
D′ N
Ps
q′
E Q′ PS Z′
天球上的基本点、线、圈
Z
黄道：地球绕太
PN
Q
阳公转的轨道平面 与天球相交的大圆 黄道与天赤道相 交两点分别称春分 点（Vernal equinox）和秋分点 （Autumnal equinox） 春分点时圈(Hour circle of Vernal equinox):过两天极 和春分点的半个大 圆
其后附有两个名称， Z² 第一名称表示起算点与测者纬度同名，第二名称表示方 位度量的方向与半圆地方时角同名。例如：A＝40 ©NE
地平坐标系
(2)半圆法：
Z
南纬测者，从南点S 起算，沿真地平向 东或向西量至天体 垂直圈0～180©计 算。
格林子午圈
PN
（Greenwich Q meridian）：过格 林天顶、天底和两 天极的大圆
格林午圈
G q
O
Pn
B
q′
★
：两天 极之间包含格林天 顶的半个大圆。与 格林经线对应。
格林子圈：两天
D′
Ps
Q′ PS ZG ′ Z′
极之间包含格林天 底的半个大圆。与 180©经线对应。
天球上的基本点、线、圈
一、天球上的基本点、线、圈
天 球
天球(celestial
sphere)：以地 心为球心，以无 限长为半径所作 的球面 所有天体（无 论远近）都分布 在天球面上，它 们在球面上的位 置称为天体位置， 即延长地心与天 体连线交于天球 球面上的一点。
Pn
q
O
Ps
q′
天球上的基本点、线、圈
地球自转轴向两 端无限延伸得到 天轴(celestial axis)。
时针旋转的方向为西；
反之为东）量至天体时 圈，由0～360©计算
Q² Z²
第一赤道坐标系
半圆周法： 由测者午圈开 始沿天赤道向东或 向西量至天体时圈， 由 0 ～ 180© 计 算 。 半圆周法必需命名， S 即标注E或W。 凡是未命名的地 方时角均应视为西 向时角。
Z
Q
LHA
PN
LHAE
第二赤道坐标系
Z
2 ．天体赤经 (right ascension， RA)
从春分点起， 沿天赤道向东量到天 体时圈的弧距，由 0～360©计算。
S
Q
ZG
PN
RA
DecN
B
N
E PS
SHA
3.天体共轭赤经 (sidereal hour angle，SHA)
Z²
Q ²
从春分点起，沿天赤道向西量到天体时圈的弧距，由 0～360©计算。
Q′ PS
天球上的基本点、线、圈
D
Z
测者天顶Z
PN
Q
(zenith) ：向上 无限延长测者 铅垂线与天球 的交点
测者天底Z′
A
q
O
Pn
B
q′
★
D′
Ps
(nadir)：向下 无限延长测者 铅垂线与天球 的交点。
PS Z′
Q′
天球上的基本点、线、圈
D
Z
测者子午圈
PN
(observer‘s Q meridian):过测者 天顶、天底和两天 极的大圆。 测者子午圈将天 球分为东天半球和 西天半球。 测者午圈：两天 极之间包含测者天 顶的半个大圆。 测者子圈：两天 极之间包含测者天 底的半个大圆。
PS
Z² Q ²
地平坐标系
天体高度与天体顶
Z Q
Z
距的关系： 对于地平上同一天体：
PN
h+Z=90
者纬度，即
S E
h
B
N
仰极高度等于测
PS Z² Q ²
hPN=φ
地平坐标系
2．天体方位(azimuth ，A)
测者子午圈和天体垂直圈在真地平圈上所夹一段弧距。 也等于该弧距所对的球面角。 Z 天体方位有二种算法： Q
A
q
O
Pn
Ps
q′
Q′ PS Z′
天球上的基本点、线、圈小结
1）天球 2）天轴和天极 3）天赤道 4）天体赤纬圈 5）天体时圈 6）天顶和天底 7）测者子午圈 8）测者午圈 9）测者子圈 10）测者真地平圈 11）仰极与俯极 12）方位基点（又称四方点） S 13）天体垂直圈（方位圈） 14）卯酉圈（东西圈） 15）格林天顶和格林天底 16）格林午圈 17）格林子圈 18）黄道 19）春分点
A
q
O
Pn
B
q′
★
D′
Ps
Q′ PS Z′
天球上的基本点、线、圈
D
格林天顶ZG
： 向上无限延长 格林尼治天文 台铅垂线与天 球的交点
格林天底ZG′：
ZG
PN
Q
G q
O
Pn
D′
q′
Ps
向下无限延长 格林尼治天文 台铅垂线与天 球的交点。
Q′ PS ZG ′ Z′
天球上的基本点、线、圈
D
Z ZG
方位基点(cardinal
D
Z
points) 真地平圈与测者子 Q 午圈交于两点，靠近 天北极的一点称北点 N，与其相对的点称 南点S。 S 真地平圈与天赤道 交于两点，测者面向 北，右侧为东点E， 左侧为西点W。四方 点N、E、S、W将真 地平分成NE、NW、 SE、SW四个象限。 每个象限为90©。
D
Z
通过地心且垂直
PN
于测者铅垂线的平 Q 面与天球截得的大 圆称测者真地平圈 (celestial horizon) 或地心真地平圈。 真地平圈上任意 一点距天顶或天底 的球面距离均为 90©。 真地平圈将天球 分为上天半球和下 天半球。
A
q
O
Pn
B
q′
★
D′
Ps
Q′ PS Z′
天球上的基本点、线、圈
Z Q PN
S E
DecN
B
N
向天北极度量为北N， 向天南极度量为南S。
PS
Z² Q ²
第一赤道坐标系
该坐标的另一种表示
方法称极距p(polar
Q
Z PN
p
distance：从仰极起
沿天体时圈量至天体 中心的弧距，由0～ S 180©计算。
DecN
B
N
E PS
DecS
P
p ＝90 ªDec (赤纬与纬度异名取 正号,同名取负号)
Z²
Q ²
第一赤道坐标系
2．天体地方时
Z
Q PN
角 (local hour angle，LHA)
测者午圈和天体时 S 圈在天赤道上所夹 的弧距称天体地方 时角LHA。
Z² PS E
B
N
Q²
第一赤道坐标系
天体地方时角 LHA量法分为：
Z Q
LHA
PN
圆 周 法：由测者午圈 开始沿天赤道向西（从 天球外看向北天极，顺 S E PS B N
4．天体圆周地方时角与格林时角算法关系
Z
E W
地方时角LHA = 格林时角GHA ª l
Q
ZG