指数与指数函数练习试题精选
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高一必修①指数与指数函数试题归纳精编
沈阳市同泽高级中学 谷凤军 2007年10月15日
（一）指数
1、化简［32)5(-］43的结果为 （ ）
A ．5
B ．5
C ．－5
D ．－5
2、将322-化为分数指数幂的形式为（ ）
A ．212-
B ．312-
C ．212
-- D ．6
52- 3、化简
4
216132332)b (a b b a ab ⋅⋅(a, b 为正数)的结果是（ ） A ．a b B ．ab C ．b a D ．a 2
b 4、化简1111132168421212121212-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，结果是（ ）
A 、11321122--⎛⎫- ⎪⎝⎭
B 、113212--⎛⎫- ⎪⎝⎭
C 、13212--
D 、1321122-⎛⎫- ⎪⎝⎭ 5、13256)71(027
.0143231
+-+-----=__________． 6、3211321
3
2
)(----÷a b b a b
a b a =__________． 7、48
373)27102(1.0)972(032221+-++--π=__________。 8、)31()3)((65
6131212132b a b a b a ÷-=__________。
9
、41
60.2503
21648200549-+---）（）（） =__________。
10、已知),0(),(21>>+=
b a a b b a x 求122--x x ab 的值。
11、若32121
=+-x x ，求23222
323-+-+--x x x x 的值。
（二）指数函数
一、指数函数的定义问题
1、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ）
A 、(1%)na b -
B 、(1%)a nb -
C 、[1(%)]n a b -
D 、(1%)n a b -
2、若21(5)2x f x -=-，则(125)f = 。
3、若210
25x =，则10x -等于 （ ） A 、15 B 、15- C 、150
D 、1625
4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）
A 、减少7.84%
B 、增加7.84%
C 、减少9.5%
D 、不增不减
5、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ，则=)3(f 二、指数函数的图像问题 1、若函数(1)(0,1)x y a b a a =-+>≠的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）
A ．01>>b a 且
B ．010<<
C ．010><
D ．11>>b a 且 2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________
3、直线a y 3=与函数)10(1≠>-=a a a y x 且的图像有两个公共点，则a 的取值范围是________。
4、函数()2()1x