指数与指数函数练习试题精选

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高一必修①指数与指数函数试题归纳精编

沈阳市同泽高级中学 谷凤军 2007年10月15日

(一)指数

1、化简[32)5(-]43的结果为 ( )

A .5

B .5

C .-5

D .-5

2、将322-化为分数指数幂的形式为( )

A .212-

B .312-

C .212

-- D .6

52- 3、化简

4

216132332)b (a b b a ab ⋅⋅(a, b 为正数)的结果是( ) A .a b B .ab C .b a D .a 2

b 4、化简1111132168421212121212-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝

⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,结果是( )

A 、11321122--⎛⎫- ⎪⎝⎭

B 、113212--⎛⎫- ⎪⎝⎭

C 、13212--

D 、1321122-⎛⎫- ⎪⎝⎭ 5、13256)71(027

.0143231

+-+-----=__________. 6、3211321

3

2

)(----÷a b b a b

a b a =__________. 7、48

373)27102(1.0)972(032221+-++--π=__________。 8、)31()3)((65

6131212132b a b a b a ÷-=__________。

9

、41

60.2503

21648200549-+---)()() =__________。

10、已知),0(),(21>>+=

b a a b b a x 求122--x x ab 的值。

11、若32121

=+-x x ,求23222

323-+-+--x x x x 的值。

(二)指数函数

一、指数函数的定义问题

1、一批设备价值a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低%b ,则n 年后这批设备的价值为( )

A 、(1%)na b -

B 、(1%)a nb -

C 、[1(%)]n a b -

D 、(1%)n a b -

2、若21(5)2x f x -=-,则(125)f = 。

3、若210

25x =,则10x -等于 ( ) A 、15 B 、15- C 、150

D 、1625

4、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( )

A 、减少7.84%

B 、增加7.84%

C 、减少9.5%

D 、不增不减

5、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ,则=)3(f 二、指数函数的图像问题 1、若函数(1)(0,1)x y a b a a =-+>≠的图像经过第一、三、四象限,则一定有( )

A .01>>b a 且

B .010<<

C .010><

D .11>>b a 且 2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________

3、直线a y 3=与函数)10(1≠>-=a a a y x 且的图像有两个公共点,则a 的取值范围是________。

4、函数()2()1x

f x a =-在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) A 、1>a B 、2

5、当0>x 时,函数()2()1x

f x a =-的值总是大于1,则a 的取值范围是_____________。 6、若01<<-x ,则下列不等式中成立的是( )

x x x A ⎪⎭⎫ ⎝⎛<<-2155.x x x B -<⎪⎭⎫ ⎝⎛<5215.x x x C ⎪⎭⎫ ⎝⎛<<-2155.x x x D 5521.<<⎪⎭

⎫ ⎝⎛- 7、当a ≠0时,函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是

( )

8、(2005福建理5)函数b x a x f -=)(的图象如图,其中a 、b 为常数,则下列结论正确的是

( )

A .0,1<>b a

B .0,1>>b a

C .0,10><

D .0,10<<

三、定义域与值域问题

1、求下列函数的定义域和值域

(1)121x y =- (2)2

22)31(-=x y

(3)x y 121⎪⎭⎫ ⎝⎛= (4)2

221

++-⎪⎭⎫

⎝⎛=x x y

(5)1

1

21+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y (6)x x

y 212+=

2、下列函数中,值域为()+∞,0的函数是( )

x y A 23.= 12.-=x y B 12.+=x y C x

y D -⎪⎭⎫

⎝⎛=221.

3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈,则S T I 是 (

A 、∅

B 、T

C 、S

D 、有限集

4、(2005湖南理2)函数f(x)=x 21-的定义域是 ( )

A 、(]0,∞-

B 、[0,+∞)

C 、(-∞,0)

D 、(-∞,+∞)

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