2011浙江农林大学线性规划试卷B

得分

浙江林学院天目学院2010–2011学年第二学期考

试卷（B卷）学院： 专业班级： 姓名： 学

号：

装 订 线 内 不 要 答 题

课程名称：线性规划 课程类别：必修考试方式闭

卷

注意事项：1、本试卷满分100分。

1、 填充题

（本大题10分，每题2分）

1、线性规划问题如有最优解，则必能在可行解集的某个 点上达到。

2、线性规划问题的可行解为基础可行解的充要条件是X的正分量对应的系数列向量

3、线性规划问题的任意两个可行解连线上的点都是线性规划问题的

4、用最小元素法求得运输问题的初始方案降是这个问题的 解。

X 1X 2X 3X 4S

40-3

0C A 160D 4021-1

产品原料B1B2

现有原

料A12721A272

21利润75

二、简答题（本大题20分，第1题10分，第2、3题5分）

1、在解某线性规划时得如下单纯形表：

由此表可知：（1）此表对应的基B

＝ 基变量为：

（2） 当基B是最优基时A、D、C 满足：

，

此时的最优值＝ ，最优解为 .

（3） 基B是可行基时，A、D、C 的取值为

（4）基B是可行基而问题无最优解时，A、D、C 的取值为 （5）基B是对偶可行基时，当A、D、C 满足： 基B是对偶可行基但无最优解时， A、D、C 满足：

2、将规划问题化为标准形

3、写出规划问题的对偶问题

三、(本大题10分)

得分

设某厂用两种原料生产两种产品，其经济背景如下表，（1）建立能使获利最大的线性规划问题的数学模型。

（2）用图解法求最优解和最优值。

（写清过程）

销地产地B1

B2B3产量

A1

488

56

A2

16241682

四、 计算题　(本大题36分，每题12分)

得分

1、用单纯形方法求线性规划问题的最优解；并说明最优解是否唯一，

为什么？

2、（1）用对偶单纯形方法求线性规划问题。

（2）写出其对偶问题和对偶问题的最优解和最优值。

3、用两阶段法求解线性规划问题。要求写出：（1）标准形和辅助问题；

（2）求解过程及答案。

五、(本大题12分)

某物资从产地　A1，A2，A3，运往销地　B1，B2，B3，

得分

要求：①　用最小元素法建立初始方案。

2 求运费最省的调运方案。　③求最优调运方案的总运费

表

A 3

8

16

24

77销量72102

41215

发点收点

B 1

B 2

B 3

发量A 1 A 2 A 3

收量

得分

六、(本大题12分)

设某物资从发地　A1，A2，A3运往收地　B1，B2，B3 .交通图如下，利用图上作业法求最隹调运方案。（写出初始方案、检验、调

整过程。并将最隹调运方案填入下面平衡表内。）

B2 2 平衡表 25

7 A2 25

A1 A36

3 6 5 44

B1 B3

答案（仅供参考）

销地产地B 1 B 2 B 3产量A 1 456 8 8

56A 2 164124411682A 3728516 24

77销量7210241215发点收点

B 1

B 2

B 3

发量A 142 6

A 2 22A 3

326收量

4

5

4

13一．1.顶点；2.线性无关；3.可行解；4.基础可行解；5. 。二．1.（1）；（2）.；（3）；（4）；（5），

。

2． 3. 或

三．（1）设产品B1、B2分别生产公斤， ， 最优解，最优值。

四．1. 最优解，最优值，由于所有检验数小于零，故最优解唯一。2. 最优解，最优值，对偶问题为 对偶问题的最优解为，最优值。 3. 标准形为 辅助问题 ， ， 五．

总运价。

六．

总运价