2016年秋季学期新版北师大版期七年级数学上册2.11 有理数的混合运算学案2

《有理数的混合运算》学案【学习目标】

1．掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；

2．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】

重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算

难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1.四则（加减乘除）混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。

2.有理数的运算定律：__________________________________________________.

3．请同学们阅读教材p65—p66，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；

⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

二、教材精读

4.例1 计算：（1）21

1912(2)()

2

-÷-⨯-

分析：(1)注意运算顺序：先___,再___,最后____,(2)小心符号的判断。

归纳：有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算___________.

2 实践练习:（1）()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-3164322 （2）(－4)×(－57)÷(－47)－312⎛⎫ ⎪⎝⎭

2.－1－12的倒数是_______.某数的平方是14

，则这个数的立方是_____________ 三、教材拓展

5.例2 计算：（1）()3320.758⎡

⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()2233--÷-

（2）－16÷（－2）3－22×︱－12

︱+2013(1)- 分析：确定运算顺序，选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便。 解：（1）原式=____×3348⎡⎤⎛⎫-

+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦—9÷_____ =

实践练习：

计算：（1）()()230332--÷⨯-； （3）37753641896⎛⎫-

+-⨯ ⎪⎝⎭

（4）()()()112517315171661717⎛⎫-÷++÷--÷--

⎪⎝⎭

模块二 合作探究 6.某股票经纪人，给他的股资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况：

请你计算一下，投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？

解：根据题意，得：

23

×500+（+1.5)×______+(－3)×1000+［—(－2)×_____］

=

=

=

模块三 形成提升

1.计算：－1－()()321331232⎧⎫⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭

分析：此题中括号较多，注意运算顺序：先中括号内的乘和加法运算，再运算花括符里面的除法和减法，最后运算括号外的减法。

4 2.（1）(－5)－(－5)×110÷110×(－5) （2）()()2232111344113264

⎛⎫-+---⨯-÷- ⎪⎝⎭

（3）()()()3

351418325217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭ （4）()()233535162450.6258⎛⎫-⨯-+÷---⨯+- ⎪⎝⎭

3.代数求值：当x =－1,y =－2,z =1时，求()()()222x y y z z x +-+-+的值.

模块四 小结反思

一、本课知识：

1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算___________.

2.确定运算顺序，选择恰当的运算定律、小数一般化成_____，使运算更简便。

二、本课典例：有理数混合运算的顺序和实际问题中的应用。

三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）