代数·一次函数及其图像

代数·一次函数及其图像 Prepared on 22 November 2020

[文件]

[科目] 数学

[年级] 初三

[类型] 同步

[关键词] 一次函数

[标题]代数·一次函数及其图像

[内容]

代数·一次函数及其图像

班级___________姓名___________学号____________

一、 选择题

1．在下列函数解析式中，y 与x 成正比例函数的是（ ）.

（A ） y=x+1 （B ）1

1-=

x y （x ＞1） （C ）y=-x （D ）x y 1-=（x ＜0) 2．下列函数解析式中，

（1）y=2x -1+5； （2）y=-x-3；（3）y=

+2x 1； （4）y=2-x 是一次函数的有（ ）.

（A ）（1），（2），（3） （B ）（2），（3） （C ）（2），（4） （D ）

（2），（3），（4）

3．若函数y=（3-m ）82-m x 是正比例函数，则m 的值是（ ）.

（A ）-7 （B ）7 （C ）-3 （D ）3

4．下列各题中是正比例函数的是（ ）.

（A ） 矩形面积一定时，长和宽之间的关系

（B ） 圆的面积和圆周长之间的关系

（C ） 匀速运动中速度一定时，路程和时间之间的关系

（D ） 三角形面积一定时，底边和底边上的高之间的关系

5．一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是（ ）.

（A ） 第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

二、 解答题

6．已知y=2x m-1是正比例函数，求m 的值.

7．正比例函数y=（2m-1）232-m

x 的图像过二、四象限，求m 的值. 8．已知13222+=--m m x y 是一次函数，求m 的值.

9．已知y=（a+1）12+-a a x +2是一次函数，求a 的值.

10．一次函数的图像过（2，-1）和（-1，5）两点，写出一次函数的解析式.

11．直线y=-2x-2，（1）画出函数的图像；（2）求直线与x 轴、y 轴的交点

A 、

B 的坐标，（3）求A 、B 两点间的距离；（4）求S △AOB .

三、 填空题

12．一次函数y=kx+b 的图像是________,它与y 轴的交点坐标是__________.

13.正比例函数的图像经过(1,-5)点,它的解析式是________.

14.函数y=x 2

1-的图象经过_________象限,y 随x 的增大而____________. 15.将方程y=2x+1=0变形为y 是x 的函数,得________,它的图象与x 轴、y 轴交点坐标分别是__________.

16.一次函数y=kx+b 的图像过一、二四象限，则k________0,b________0.

17.若函数y=(k-2)52-+k k x 是正比例函数,则k=________,图像过______象限.

18.直线y=-5x-3与x 轴的交点是_______,与y 轴的交点是________,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_________.

19.若一次函数y=mx+(m 2=-3m)图像过原点,则m=________,若直线与y 轴交点为(0,4),则m=_______.

20.若直线y=m )2(12-+-n x m

交于y 轴的正半轴,则m=________,n_________. 四、 解答题

21．作出y=-2x+4的图像，并利用图像解答：

（1） 当x=-3时求y ；（2）当y=-3时，求x ；

（2） 图像与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标；（4）求AB 长；

（5）求S △AOB ；（6）求方程-2x+4=0的解；

（7）求不等式-2x+4＞0的解集；（8）求-2≤x ≤2时y 的取值范围；

（9）求-2≤y ≤2时x 的取值范围.

22．已知一次函数y=（2m-1）x+m+5，求当m 是什么数时，（1）函数值随x 的增大而增大；（2）函数值随x 的增大而减小.

23.油箱中存油40千克,可供7小时使用,(1)求油箱中剩油量y(千克)与流出时间t(小时)之间的函数关系式;(2)求自变量t 的取值范围;(3)画出函数的图象.