正态均值的置信区间

1 { : 110}
这两个非空参数集合都称作统计假设， 简称假设。 (4) 我们的任务是利用样本去判断假设（命题） “ 0”是否成立。这里的“判断”在统 计学中称为检验或检验法则。
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•参数假设检验

参数假设检验是通过样本信息对关于总体参数的某 种假设合理与否进行检验的过程。即先对未知的总 体参数的取值提出某种假设，然后抽取样本，利用 样本信息去检验这个假设是否成立。如果成立就接 受这个假设，如果不成立就放弃这个假设。 下面主要讨论参数假设检验的问题。 举例如下：
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第七章 假设检验
§7.1 §7.2 §7.3 §7.4 假设检验的基本思想与概念 正态总体参数假设检验 其它分布参数的假设检验 分布拟合检验
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§7.1
假设检验的基本思想与概念
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
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参数估计和假设检验

参数估计和假设检验是统计推断的两个 组成部分，都是利用样本对总体进行某 种推断，但推断的角度不同。参数估计 讨论的是用样本统计量估计总体参数的 方法。假设检验讨论的是用样本信息去 检验对总体参数的某种假设是否成立的 程序和方法。
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若对参数 一无所知 若对 参数 有所 了解 但有怀 疑猜测 需要证 实之时
一个数 著名的英国统计家Ronald Fisher 把20分之1作为标准 ，也就是0.05，从此0.05或比0.05小的概率都被认为 是小概率 Fisher没有任何深奥的理由解释他为什么选择0.05， 只是说他忽然想起来的
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•什么是小概率原理？



小概率原理——发生概率很小的随机事件（小概率事 件）在一次实验中几乎是不可能发生的。 根据这一原理，可以先假设总体参数的某项取值为真 ，也就是假设其发生的可能性很大，然后抽取一个样 本进行观察，如果样本信息显示出现了与事先假设相 反的结果且与原假设差别很大，则说明原来假定的小 概率事件在一次实验中发生了，这是一个违背小概率 原理的不合理现象，因此有理由怀疑和拒绝原假设； 否则不能拒绝原假设。 检验中使用的小概率是检验前人为指定的。
Hale Waihona Puke BaiduPage 15
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参数假设检验举例
例8-2：某公司进口一批钢筋，根据要求，钢筋的 平均拉力强度不能低于2000克，而供货商强调其 产品的平均拉力强度已达到了这一要求，这时需 要进口商对供货商的说法是否真实作出判断。进 口商可以先假设该批钢筋的平均拉力强度不低于 2000克，然后用样本的平均拉力强度来检验假设 是否正确。 这也是一个关于总体均值的假设检验问题。

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•参数假设检验举例
例8-1：根据1989年的统计资料，某地女性新生儿的平均 体重为3190克。为判断该地1990年的女性新生儿体重 与1989年相比有无显著差异，从该地1990年的女性新 生儿中随机抽取30人，测得其平均体重为3210克。从 样本数据看，1990年女新生儿体重比1989年略高，但 这种差异可能是由于抽样的随机性带来的，也许这两 年新生儿的体重并没有显著差异。究竟是否存在显著 差异？可以先假设这两年新生儿的体重没有显著差异 ，然后利用样本信息检验这个假设能否成立。 这是一个关于总体均值的假设检验问题。

统计假设有参数假设、总体分 布假设、相互关系假设（两个 变量是否独立，两个分布是否 相同）等。
我认为该企业生产的零 件的平均长度为4厘米!
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二、假设检验的基本思想
假设检验所依据的基本原理是小概率原理。 什么是小概率？

概率是0～1之间的一个数，因此小概率就是接近0的
用参数估计 的方法处理
用假设 检验的 方法来 处理
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假设检验的一般问题
一、什么是假设检验 二、假设检验的基本思想 三、双侧检验和单侧检验 四、假设检验中的拒绝域和接受域 五、假设检验的两类错误 六、假设检验中的P值 七、假设检验的步骤
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何为假设检验?
假设检验是指施加于一个或多个总体的 概率分布或参数的假设. 所作假设可以是正 确的,也可以是错误的. 为判断所作的假设是否正确, 从总体 中抽取样本,根据样本的取值,按一定原则 进行检验, 然后作出接受或拒绝所作假设 的决定.
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假设检验是推论统计的重要内容，是先对总体的未知 数量特征作出某种假设，然后抽取样本，利用样本信 息对假设的正确性进行判断的过程。
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假设检验的基本思想
抽样分布
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
... 因此我们拒 绝假设 = 50
... 如果这是总 体的真实均值 20
= 50 H0
样本均值
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假设检验的基本思想是 [小概率反证法]
小概率思想是指小概率事件（P<0.01或 P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。 反证法思想是先提出假设(检验假设H0)， 再用适当的统计方法确定假设成立的可能 性大小，如可能性小，则认为假设不成立， 若可能性大，则还不能认为假设成立。
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7.1.1 假设检验问题
例7.1.1 某厂生产的合金强度服从 N ( ,16)，其中 的设计值 为不低于110(Pa)。为保证质量，该 厂每天都要对生产情况做例行检查，以判断生 产是否正常进行,即该合金的平均强度不低于 110(Pa)。某天从生产中随机抽取25块合金，
测得强度值为x1, x2 , …, x25，其均值为 x 108 (Pa)，问当日生产是否正常？
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(1) 是参数估计问题吗？ (2) 回答“是”还是“否”，假设检验问题。 (3) 命题“合金平均强度不低于110Pa”正确 与否仅涉及如下两个参数集合：
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