武汉实验外国语学校2014~2015学年度上学期12月月考九年级数学试题(word版)
武汉实验外国语学校2014~2015学年度九年级数学适应性训练(三)(word版)
武汉实验外国语学校2014~2015学年度九年级适应性训练（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数312-+-=x x y 中自变量的取值范围是（ ） A ．x ≤2且x ≠3 B ．x ≤2 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ＝3 2．已知关于x 的一元二次方程(x ﹢1)2－m ＝0有两个实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥﹣1B ．m ≥0C ．m ≥1D ．m ≥23．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则sinB 的值是（ ） A ．22 B ．23 C ．33 D ．35．如图，⊙O 的直径AB ＝12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为，且BP ∶AP ＝1∶5，则CD的长为（ ） A ．52B ．54C ．24D ．286．已知圆锥的底面半径为3 cm ，母线长为5 cm ，则此圆锥的侧面积为（ ） A ．15π cm 2B ．20π cm 2C ．25π cm 2D ．30π cm 27．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，P 是斜边上一定点，过点P 作直线与一直角边交于点Q ，使图中出现两个相似三角形，这样的点Q 有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数9．在平面直角坐标系中，函数y ＝x 2－2x （x ≥0）的图象为C 1，C 1关于原点对称的图象为C 2，则直线y ＝a （为常数）与C 1、C 2的交点共有（ ）A ．1个B ．1个或2个C ．1个或2个或3个D ．1个或2个或3个或4个 10．如图，等边三角形△ABC 的边长为2，射线AM 平行BC ，P 是射线AM 上一动点（P 不与A 点重合），△APC 的外接圆交BP 于Q ，则AQ 长的最小值为（ ） A ．1 B ．3C ．33D ．332二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：tan 45°＝_________；－(－2a 2b 3)4＝_________；2)5(-＝_________12．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“1”，“2”，“4”，“5”，“5”，掷骰子后，朝上一面的数字是奇数的概率是_________13．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠D ＝30°，CD ＝6，则图中阴影部分的面积为____14．如图，直线y ＝－31x ＋1与坐标轴交于A 、B 两点，矩形ABCD 对称中心为O ，双曲线xky =（x ＞0）正好经过C ，O 两个点，则k ＝_________15．在平面直角坐标系xoy 中，直线x ＝2和抛物线y ＝ax 2在第一象限交于点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点，如果取1、2、3、……、n 时对应的△AOB 的面积为S 1、S 2、S 3……、S n ，那么S 1＋S 2＋S 3＋……＋S n ＝_________16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 为边AD 上一动点（不与A 、D 重合），将正方形ABCD 折叠，使点B 落在P 处，C 落在Q 处，PQ 交CD 于点G ，折痕为EF ，连接BP 、BG ，则△PBG 的面积的最小值为_________ 二、填空题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：x 2＋3x ＝118．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是上一点，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F ，证明：ADCF DE CD =19．（本题满分6分）图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB ＝8时，拱顶到水面的距离CD ＝4米，如果水面上升米，那么水面宽度为多少米？20．（本题满分6分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示，游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一个数字，否则重转(1) 请用树状图或列表法列出所有可能的结果(2) 当指针所指的两个数字都是方程x2－4x＋3＝0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2－4x＋3＝0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明21．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)、B(－3，4)、C(－2，9)(1) 画出△ABC(2) 画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1(3) 直接写出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积22．（本题满分8分）△ABG中，∠ABG＝90°，以AB为直径作⊙O交于点，弧BD＝弧CD，过点D作AC的垂线，垂足为E，ED的延长线BG交于E(1) 求证：BF＝DF(2) 若tanG＝2，AC＝2，求⊙O的半径23．（本题满分10分）某公司生产A种产品，它的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（万元）0 1 2 ……y 1 1.5 1.8 ……(1) 求y与x的函数关系式(2) 如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润S（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式(3) 如果公司年投入的广告费为1~3万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？24．（本题满分10分）已知：△ABC 为等腰直角三角形，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝6．点D 在边AC 上以每秒1个单位长度的速度从A 向C 点运动，同时点F 在边BC 上以某一速度从向点运动，过C 点作CE ⊥BD 于E ，设点D 的运动时间为t 秒 (1) 如图1，当t ＝3时，则CE ＝_________ (2) 如图2，当t ＝58时，此时FD ⊥BD ，求F 点的运动速度 (3) 如图3，在某一时刻，D 、F 点刚好运动到DF ⊥BC ，连接AE 、EF ，分别交BD 、AC 于M 、N 两点，求证：tan ∠DNC ＝BMDN CNDM ∙∙25．（本题满分12分）已知一次函数y 1＝2x ，抛物线y 2＝mx 2－3(m －1)x ＋2m －1的顶点A 在y 轴上(1) 求抛物线y 2解析式(2) 将y 2作平移使其顶点为E (1，－4)得y 3，y 3交y 轴于B 、D （D 在右侧），交y 轴于点C ，点P 是y 3在x 轴下方的抛物线上一动点．设△PCD 的面积为S ，若S 为整数，则这样的△PCD 共有多少个，为什么？(3) 是否存在抛物线y 4＝ax 2＋bx ＋c ，使其经过点(－5，2)，且对于任意一个实数x ，这三个函数所对应的函数值y 1、y 2、y 4，都有y 1≤y 2≤y 4成立？若存在，求出抛物线y 4的解析式；若不存在，请说明理由。
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级(上)月考数学试卷(12月份)
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）（2014秋•硚口区期中）若x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，则x1+x2的值是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．62．（3分）（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2010秋•洛江区期末）如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．（3分）（2016春•钦州校级月考）下列各式正确的是（）A．B．3C．3D．5．（3分）（2014秋•德城区期末）关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m 的取值范围是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣16．（3分）（2014秋•硚口区期中）一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则输水管的半径是（）A．4米B．5米C．6米D．8米7．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB=30°，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定8．（3分）（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1969．（3分）（2014秋•硚口区期中）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＜0B．c＞0C．b2﹣4ac＞0D．当x＜2时，函数值y随x增大而增大；当x＞2时，函数值y随x增大而减小10．（3分）（2014秋•硚口区期中）如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，圆周角∠AMB=60°，EF切⊙O于C，交PA，PB于E，F，△PEF的外心在PE上，PA=3，则AE的长为（）A．3﹣B．4﹣2C．1 D．2﹣3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）点M（3，a﹣1）与点N（b，4）关于原点对称，则a+b=．12．（3分）（2014秋•河西区期末）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是．13．（3分）（2015•湖北模拟）如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是．14．（3分）（2014秋•武昌区期中）如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为．15．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（0，4）．把△AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为．16．（3分）（2015•泗洪县校级模拟）如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB 上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（6分）（2011•聊城）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．18．（6分）（2014秋•蔡甸区校级月考）已知：y=x2﹣2x﹣3，①写成y=﹣（x﹣h）2+k的形式；②求出图象与x轴的交点；③直接写出原抛物线沿x轴翻折后图象的解析式为．19．（6分）（2013秋•道里区期末）如图，在⊙O中，，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE．求证：CD=CE．20．（7分）（2014•武汉）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．21．（7分）（2014秋•硚口区期中）如图，矩形OABC和▱ABEF，B（3，4）．（1）画出矩形OABC绕点O逆时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并写出B1的坐标为，点B运动到点B1所经过的路径的长为；（2）若点E的坐标为（5，2），则点F的坐标为，请画一条直线l平分矩形OABC 与▱ABEF组成图形的面积（保留必要的画图痕迹）．22．（8分）（2014秋•滨州校级期末）如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与圆⊙O的位置关系，并说明理由；（3）直接写出CD的长为．23．（10分）（2015春•潜江校级月考）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润y a（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润y b（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示．（1）请分别求出y a、y b之间的函数表达式；（2）若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．24．（10分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图①在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，（1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出△EDF，连接AE，BE，并求∠AEB的度数．（2）如图②，把Rt△DBC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜90°），点C的对应点为E，点B的对应点为F，连接CE，CD，求出∠AEC的度数，并写出线段AE、BE与CE之间的数量关系，不证明．（3）如图②，在（2）的条件下，连接CD交AE于点G，若BC=2，α=60°，则CG=．（直接写出结果，不用证明）25．（12分）（2014秋•硚口区期中）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣a2（a＞0）经过点B（1，0），顶点为A（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图2，先将抛物线C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C2，设抛物线C2与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长；（3）在图1中将抛物线C1绕点B旋转180°后得到抛物线C3，直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线l与抛物线C3只有一个公共点，求直线l的解析式．2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1．D；2．B；3．C；4．C；5．C；6．B；7．C；8．C；9．B；10．D；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11．-6；12．直线x=1；13．60π；14．2；15．（8059.2，2.4）；16．50≤S≤68；三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．；18．y=-x2+2x+3；19．；20．；21．（-4，3）；π；（5，-2）；22．7；23．；24．1+；25．；。
湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级上学期12月月考数学试卷【解析版】
湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃2．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．03．（3分）下列判断中正确的是（）A．6a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．25xyz是三次单项式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．（3分）如果a2013+b2013=0，则下列等式成立的是（）A．（a+b）2013=0 B．（a﹣b）2013=0 C．（a•b）2013=0 D．（|a|+|b|）2013=05．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C． 3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=66．（3分）某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x）C．=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=14007．（3分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C． 1.04a元D． 0.92a元8．（3分）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为（）x ﹣2 ﹣1 0 1 2mx+2n 4 0 ﹣4 ﹣8 ﹣12A．﹣1 B．﹣2 C．0D．为其它的值9．（3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）A．29 B．30 C．31 D．3210．（3分）下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；④若﹣a+b+c=1，且a≠0，则x=﹣1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若=5与kx﹣1=15的解相同，则k的值为．12．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为平方公里．13．（3分）若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则a、b的值一定是a=，b．[来源:]14．（3分）已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为．15．（3分）某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付0.4元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为元；元．16．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是cm．（用m或n的式子表示）．[来源:学&科&网Z&X&X&K]三．解答题17．（6分）计算题：（1）9﹣（﹣4.7）﹣（+7.5）+（﹣6）；（2）﹣32+（﹣）×（﹣15）÷（﹣3）×（﹣1）100．18．（7分）先化简，再求值：x2﹣（2x2+2xy﹣y2）+（x2﹣xy﹣y2），其中x=﹣3，y=2．19．（8分）解方程：（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．20．（6分）关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．21．（7分）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．22．（6分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费元；（3）若该户居民4月份用水x m3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．23．（10分）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；[来源:Z,xx,]（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度．24．（10分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于（直接填出结果，不写计算过程）．25．（12分）（1）如图：有一根木棒AB放置在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数位20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：单位长度），由此可得到木棒长为个单位长度．（2）现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是多少岁呢？（3）甲、乙两人开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要经过一个高速公路收费站和一个休息站，当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的；当甲到达休息站时，乙离风景区只有的路程．已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．解答：解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．[来源:学§科§网]故选：D．点评：本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．2．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．0考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可求一个数的倒数，根据数与倒数是同一个数，可求这个数．解答：解：∵1×1=1，∴1的倒数是1，∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，故选：C．点评：本题考查了倒数，注意倒数是他本身的数有两个，不要漏掉．3．（3分）下列判断中正确的是（）A．6a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．25xyz是三次单项式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式考点：多项式；同类项；整式；单项式．分析：根据同类项、整式、单项式和多项式的定义分别进行解答即可得出答案．解答：解：A、6a2bc与bca2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、25xyz是三次单项式，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误；故选C．点评：此题考查了多项式，用到的知识点是同类项、整式、单项式和多项式的定义，数与字母的乘积叫单项式，几个单项式的和叫做多项式；同类项是具有相同的字母，相同字母的指数要相等．4．（3分）如果a2013+b2013=0，则下列等式成立的是（）A．（a+b）2013=0 B．（a﹣b）2013=0 C．（a•b）2013=0 D．（|a|+|b|）2013=0考点：有理数的乘方．分析：先判断出a、b互为相反数，再根据互为相反数的两个数的和等于0解答．解答：解：∵a2013+b2013=0，∴a、b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b）2013=0．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方，根据题意判断出a、b互为相反数是解题的关键．5．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C． 3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6考点：解一元一次方程．专题：常规题型．分析：方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解答：解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选D．点评：本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．6．（3分）某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x）C．=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=1400考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400．解答：解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400，正确；B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数，正确；C、符合（1400﹣200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22﹣x），错误．故选D．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．7．（3分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元考点：列代数式．分析：根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．解答：解：依题意可得：a（1+30%）×0.8=1.04a元．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．8．（3分）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为（）x ﹣2 ﹣1 0 1 2mx+2n 4 0 ﹣4 ﹣8 ﹣12A．﹣1 B．﹣2 C．0D．为其它的值考点：一元一次方程的解．分析：﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4，根据表即可直接写出x的值．解答：解：∵﹣mx﹣2n=4，∴mx+2n=﹣4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=﹣4，即﹣mx﹣2n=4．[来源:学#科#网]故选C．点评：本题考查了方程的解的定义，正确理解﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4是关键．9．（3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）[来源:]A．29 B．30 C．31 D．32考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；探究型．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解答：解：设前n行的点数和为s．则s=2+4+6+…+2n==n（n+1）．若s=930，则n（n+1）=930．∴（n+31）（n﹣30）=0．∴n=﹣31或30．故选：B．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．（3分）下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；④若﹣a+b+c=1，且a≠0，则x=﹣1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；②a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解是x=1，结论正确；③移项，得：2a=﹣b，则x=﹣=1，则结论错误；④把x=﹣1代入ax+b+c=﹣a+b+c=1，方程一定成立，则x=﹣1一定是方程ax+b+c=1的解，结论正确．故选B．点评：本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，理解定义是关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若=5与kx﹣1=15的解相同，则k的值为2．考点：同解方程．分析：解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx﹣1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值．解答：解：先解方程得：x=8；把x=8代入kx﹣1=15得：8k=16，k=2．故答案为：2．点评：此题考查的知识点是同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为2.898×106平方公里．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2897000用科学记数法表示为：2.898×106．故答案为：2.898×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则a、b的值一定是a=﹣，b≠0．考点：一元一次方程的定义．分析：先根据一元一次方程的定义列出关于a、b的不等式组，求出a、b的值即可．解答：解：∵（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，∴，解得．故答案为：﹣，≠0．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．14．（3分）已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为7．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：首先由3x2﹣4x+6的值为9，求出3x2﹣4x的值，再把多项式x2﹣x+6化为（3x2﹣4x）+6，然后将求得的3x2﹣4x的值代入即可求出答案．解答：解：由已知得：3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，，=（3x2﹣4x）+6，=×3+6=7．故答案为：7．点评：此题考查的知识点是代数式求值，解题的关键是先求出3x2﹣4x的值，再把多项式x2﹣x+6化为（3x2﹣4x）+6，然后整体代入求值．15．（3分）某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付0.4元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为50+0.4x元；0.6x元．考点：列代数式．分析：根据两种业务的缴费方式列式即可．解答：解：全球通：50+0.4x，快捷通：0.6x．故答案为：50+0.4x；0.6x．点评：本题考查了列代数式，比较简单，读懂题目信息是解题的关键．16．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是4ncm．（用m或n的式子表示）．考点：整式的加减．专题：应用题．分析：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，由图形得到m﹣x=2y，即x+2y=m，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x+2y=m 代入，即可得到结果．解答：解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：m﹣x=2y，即x+2y=m，根据近题意得：阴影部分的周长为2[（m﹣x）+（n﹣x）]+2[（n﹣2y）+（m﹣2y）]=2（2m+2n﹣2x﹣4y）=4[m+n﹣（x+2y）]=4（m+n﹣m）=4n（cm）．故答案为：4n．点评：此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键．三．解答题17．（6分）计算题：（1）9﹣（﹣4.7）﹣（+7.5）+（﹣6）；（2）﹣32+（﹣）×（﹣15）÷（﹣3）×（﹣1）100．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=9+4.7﹣7.5﹣6=13.7﹣13.5=0.2；（2）原式=﹣9﹣1=﹣10．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．[来源:]18．（7分）先化简，再求值：x2﹣（2x2+2xy﹣y2）+（x2﹣xy﹣y2），其中x=﹣3，y=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2﹣2x2﹣2xy+y2+x2﹣xy﹣y2=﹣x2﹣3xy，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3+18=15．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）解方程：（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去分母、去括号，移项、合并同类项，以及化未知数系数为1来解方程；（2）先去分母，然后通过去括号、移项、合并同类项，以及化未知数系数为1来解方程．解答：解：（1）去分母、去括号，得10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项及合并同类项，得7x=11，解得x=；（2）方程可以化为：﹣=，整理，得2（4x﹣1.5）﹣5（5x﹣0.8）=10（1.2﹣x），去括号、移项、合并同类项，得﹣7x=11，解得，x=﹣．点评：考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．20．（6分）关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解答：解：（1）由x﹣2m=﹣3x+4得：x=m+1，…（2分）依题意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；…（6分）（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+4的解为x=×6+1=3+1=4，…（8分）解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣4．…（10分）点评：本题考查了同解方程的问题，先求出两个方程的解的表达式，然后根据互为相反数的和等于0列式求出m的值是解题的关键．21．（7分）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．考点：多项式．分析：使多项式与x无关，即含x的项的系数为0，所以先去括号，合并同类项，再令含x的项的系数为0即可．解答：解：（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣1﹣5）x2+4y2+1=（2m﹣6）x2+4y2+1，当2m﹣6=0，即m=3时，此多项式为4y2+1，与x无关．因此存在m，使多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x），与x无关，m的值为3．点评：解决本题的关键是理解“使此多项式与x无关”这句话的含义，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．22．（6分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费20元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费44元；（3）若该户居民4月份用水x m3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．考点：列代数式．分析：（1）根据题意列出代数式代入解答即可；（2）根据题意列出代数式解答；（3）根据题意列出代数式．解答：解：（1）该户居民2月份用水8m3，则应交水费2×6+（8﹣6）×4=20元；（2）该户居民3月份用水12m3，则应交水费2×6+（10﹣6）×4+（12﹣10）×8=44元；（3）该户居民4月份用水x m3（x＞6），则4月份应交2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8=8x ﹣52．故答案为：（1）20；（2）44．点评：此题考查代数式问题，本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列代数式即可得解，要注意分情况进行讨论．23．（10分）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）根据火车长度为xm，根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列出代数式即可；（3）上述问题中火车的平均速度不发生变化；（4）根据速度相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度m/s；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（x+300）m，这段时间内火车的平均速度为m/s；（3）速度没有发生变化；（4）根据题意得：=，解得：x=300，则这列火车的长度300m．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．24．（10分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于1719（直接填出结果，不写计算过程）．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）左上角的一个数为x，则另三个数从小到大依次是x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，列出方程求出x的值即可；（3）根据x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=324时，x=77，左上角的数不能是7的倍数，即可得出答案；（4）先分别求出最大的数2005在第287行第3列，得出a3最大，a4最小，再列式计算即可．解答：解：（1）左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8，故答案为：x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，解得：x=100；（3）不能，∵x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=324时，x=77，左上角的数不能是7的倍数，∴它们的和不能等于324；（4）∵2005在第287行第3列，∴a3最大，a4最小，∴最大数与最小数之差=a3﹣a4=﹣=1719．故答案为：1719．[来源:学科网]点评：此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，关键是找出最大的数和最小的数所在的位置．25．（12分）（1）如图：有一根木棒AB放置在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数位20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：单位长度），由此可得到木棒长为5个单位长度．[来源:学|科|网]（2）现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是多少岁呢？（3）甲、乙两人开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要经过一个高速公路收费站和一个休息站，当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的；当甲到达休息站时，乙离风景区只有的路程．已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：几何动点问题．分析：（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm；（2）设小红今年x岁，爷爷则为（2x+40）岁，根据题意列出方程2x+40+x=125﹣40，解方程求出x的值，进而求解即可；（3）设甲比乙晚出发x小时，根据题意得出方程（x+x+）×60=（1﹣）（x+x+x+）×60，解方程即可．解答：解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，则此木棒长为：15÷3=5，故答案为：5．（2）设小红今年x岁，爷爷则为（2x+40）岁，由题意得[来源:学|科|网Z|X|X|K]2x+40+x=125﹣40，解得x=152x+40=70．答：爷爷的真实年龄是70岁；（3）设甲比乙晚出发x小时，根据题意得：（x+x+）×60=（1﹣）（x+x+x+）×60解得x=．答：甲比乙晚出发小时．点评：本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
湖北省武汉市部分学校九年级数学上学期12月月考试卷(
2015-2016学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程4x2﹣8x﹣25=0的一次项系数和常数项分别为（）A．﹣2，25 B．﹣2，﹣25 C．8，﹣25 D．﹣8，﹣252．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A．60° B．75° C．85° D．90°4．如图，弦AC∥OB，∠B=25°，则∠O=（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．方程5x﹣1=4x2的两根之和为（）A．B．﹣ C．D．﹣6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（）A．1m B．2m C．3m D．6m7．二次函数y=x2﹣6x+21的图象顶点坐标为（）A．（﹣6，3）B．（6，3）C．（﹣6，75）D．（6，75）8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．29．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（）A．（60，0） B．（72，0） C．（67，）D．（79，）10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，且d≥6.5cm，则直线与圆的位置关系是．12．将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为．13．已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB= ．14．有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为．15．边心距为2的正六边形的面积为．16．将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上．连BE，则BE长为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：3x2﹣6x﹣2=0．18．已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．（1）求二次函数解析式；（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围．19．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．20．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a 的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若CD=3，BF=1，求AE的长．22．2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；时尚皮衣的采购单价y2（元/件）与采购数量x2（件）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？（2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部售完，则在（1）问的条件下，采购高级羽绒服多少件时总利润最大？并求最大利润．23．已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′．（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为．24．已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，﹣4）．直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）当m=2时，求∠DCF的大小；（3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个，则m的值为．（第（3）问不要求写解答过程）2015-2016学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程4x2﹣8x﹣25=0的一次项系数和常数项分别为（）A．﹣2，25 B．﹣2，﹣25 C．8，﹣25 D．﹣8，﹣25【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案．【解答】解：4x2﹣8x﹣25=0的一次项系数和常数项分别为﹣8，﹣25．故选：D．2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误．故选C．3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A．60° B．75° C．85° D．90°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质知，旋转角∠EAC=∠BAD=65°，对应角∠C=∠E=70°，则在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的内角和是180°来求∠BAC的度数即可．【解答】解：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，即∠BAC的度数为85°．故选C．4．如图，弦AC∥OB，∠B=25°，则∠O=（）A．20° B．30° C．40° D．50°【考点】圆周角定理．【分析】先根据平行线的性质求出∠A的度数，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵AC∥OB，∠B=25°，∴∠A=∠B=25°．∵∠A与∠O是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠O=2∠A=50°．故选D．5．方程5x﹣1=4x2的两根之和为（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】根与系数的关系．【分析】把方程化为一般形式后，根据根与系数的关系得到两根之和即可．【解答】解：∵5x﹣1=4x2，∴4x2﹣5x+1=0，设方程4x2﹣5x+1=0的两根设为：x1，x2，∴x1+x2=．故选：A．6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（）A．1m B．2m C．3m D．6m【考点】二次函数的应用．【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=﹣2.5代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0），到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2，当水面下降2.5米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=﹣2.5时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=﹣2.5代入抛物线解析式得出：﹣2.5=﹣0.5x2+2，解得：x=±3，所以水面宽度增加到6米，比原先的宽度当然是增加了2米．故选：B．7．二次函数y=x2﹣6x+21的图象顶点坐标为（）A．（﹣6，3）B．（6，3）C．（﹣6，75）D．（6，75）【考点】二次函数的性质．【分析】把函数的一般式化成顶点式，即可求得顶点坐标．【解答】解：∵y=x2﹣6x+21=（x﹣6）2+3，∴二次函数y=x2﹣6x+21的图象顶点坐标为：（6，3）．故选B．8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．2【考点】切线的性质；矩形的性质．【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果．【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四边形AFOE，FBGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切线，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN，在R t△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3﹣NM）2+42，∴NM=，∴DM=3=，故选A．9．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（）A．（60，0） B．（72，0） C．（67，）D．（79，）【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题目提供的信息，可知旋转三次为一个循环，图中第三次和第四次的直角顶点的坐标相同，由①→③时直角顶点的坐标可以求出来，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，△OAB旋转三次和原来的相对位置一样，点A（﹣3，0）、B（0，4），∴OA=3，OB=4，∠BOA=90°，∴AB=∴旋转到第三次时的直角顶点的坐标为：（12，0），16÷3=5 (1)∴旋转第15次的直角顶点的坐标为：（60，0），又∵旋转第16次直角顶点的坐标与第15次一样，∴旋转第16次的直角顶点的坐标是（60，0）．故选A．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】切线的性质．【分析】连接CE，可得∠CED=∠CEA=90°，从而知点E在以AC为直径的⊙Q上，继而知点Q、E、B共线时BE最小，根据勾股定理求得QB的长，即可得答案．【解答】解：如图，连接CE，∴∠CED=∠CEA=90°，∴点E在以AC为直径的⊙Q上，∵AC=10，∴QC=QE=5，当点Q、E、B共线时BE最小，∵BC=12，∴QB==13，∴BE=QB﹣QE=8，故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，且d≥6.5cm，则直线与圆的位置关系是相切或相离．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】欲求直线和圆的位置关系，先求出圆的半径，再与d进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离；即可得出结果．【解答】解：∵圆的直径为13 cm，∴圆的半径为6.5 cm，∵圆心到直线的距离d≥6.5cm，即d≥r，∴直线与圆相切或相离，故答案为：相切或相离．12．将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为y=2（x+1）2+5 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据函数图象向左平移加，向右平移减，可得答案．【解答】解：将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为y=2（x+3﹣2）2+5，即y=2（x+1）2+5．故答案为：y=2（x+1）2+5．13．已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB= 2．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，再根据勾股定理，可得答案．【解答】解：由点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，得a=﹣3，b=﹣1．A（﹣3，1），B（3，﹣1）．由勾股定理得AB===2，故答案为：2．14．有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为2+2x+（2+2x） x=242 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】先根据题意列出第一轮传染后患流感的人数，再根据题意列出第二轮传染后患流感的人数，而已知第二轮传染后患流感的人数，故可得方程．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后患流感的人数是：2+x，第二轮传染后患流感的人数是：2+x+x（1+x），而已知经过两轮传染后共有242人患了流感，则可得方程，2+2x+（2+2x） x=242．故答案为：2+2x+（2+2x） x=242．15．边心距为2的正六边形的面积为24．【考点】正多边形和圆．【分析】根据题意画出图形，先求出∠AOB的度数，证明△AOB是等边三角形，得出AB=OA，再根据直角三角形的性质求出OA的长，再根据S六边形=6S△AOB即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵图中是正六边形，∴∠AOB═60°．∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形．∴OA=OAB=AB，∵OD⊥AB，OD=2，∴OA==4．∴AB=4，∴S△AOB=AB×OD=×4×2=4，∴正六边形的面积=6S△AOB=6×4=24．故答案为：24．16．将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上．连BE，则BE长为．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】连接BD，BG，设DC和BG相较于点O，利用△BOD∽△COG求出线段BO、OC、OD、OG，在RT△BGE中利用勾股定理即可求BE．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD、四边形CGEF都是正方形，∴BC=CD=，CG=CE=，∠BCD=∠GCE=90°，∠DEC=∠CGE=45°，∠BDC=45°，∴BD=，GE=2，∴∠BCG=∠DCE，在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE，∴∠BGC=∠DEC=45°，∴∠BGE=∠BGC+∠CGE=90°，∵∠DOB=∠GOC，∠BDO=∠OGC，∴△BDO∽△CGO，∴，设OC=k，则BO=k，∵BO2=OC2+BC2，∴5k2=5+k2，∴k=，∴OC=OD=，BO=2.5，OG=0.5，∴BG=BO+OG=3，在RT△BGE中，BG=3，EG=2，∴BE==，故答案为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：3x2﹣6x﹣2=0．【考点】解一元二次方程-公式法．【分析】先根确定a=3，b=﹣6，c=﹣2，算出b2﹣4ac=36+24=60＞0，确定有解，最后代入求根公式计算就可以了．【解答】解：∵a=3，b=﹣6，c=﹣2，∴b2﹣4ac=36+24=60＞0，∴x=，∴x1=，x2=18．已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．（1）求二次函数解析式；（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）已知函数的顶点坐标，就可设出函数的顶点式，利用待定系数法求解析式．（2）根据二次函数的开口方向，顶点坐标以及对称性即可求解．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2﹣1，把（0，﹣4）代入得9a﹣1=﹣4，解得a=﹣．所以二次函数解析式为y=﹣（x﹣3）2﹣1；（2）∵a=﹣＜0，∴抛物线开口向下，∵顶点为（3，﹣1），∴点（0，﹣4）对称点为（6，﹣4），∴函数值y＞﹣4时，自变量0＜x＜6．19．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）如图，画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA2的面积减去扇形COC2的面积，求出即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积S=﹣=5π﹣=．故答案为：．20．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a 的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．【考点】抛物线与x轴的交点；根的判别式；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）分类讨论：该方程是一元一次方程和一元二次方程两种情况．当该方程为一元二次方程时，根的判别式△≥0，方程总有实数根；（2）通过解kx2+（2k+1）x+2=0得到k=1，由此得到该抛物线解析式为y=x2+3x+2，结合图象回答问题．（3）根据题意得到kx2+（2k+1）x+2﹣y=0恒成立，由此列出关于x、y的方程组，通过解方程组求得该定点坐标．【解答】（1）证明：①当k=0时，方程为x+2=0，所以x=﹣2，方程有实数根，②当k≠0时，∵△=（2k+1）2﹣4k×2=（2k﹣1）2≥0，即△≥0，∴无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）解：令y=0，则kx2+（2k+1）x+2=0，解关于x的一元二次方程，得x1=﹣2，x2=﹣，∵二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，∴k=1．∴该抛物线解析式为y=x2+3x+2，由图象得到：当y1＞y2时，a＞1或a＜﹣4．（3）依题意得kx2+（2k+1）x+2﹣y=0恒成立，即k（x2+2x）+x﹣y+2=0恒成立，则，解得或．所以该抛物线恒过定点（0，2）、（﹣2，0）．21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若CD=3，BF=1，求AE的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OD，利用AB=AC，OD=OC，证得OD∥AB，易证DF⊥OD，故DF为⊙O的切线；（2）根据内接四边形的性质得到∠AED+∠ACD=180°，由于∠AED+∠BED=180°，得到∠BED=∠ACD，由于∠B=∠B，推出△BED∽△BCA，根据相似三角形的性质得到，∠DEB=∠ODC，得到∠B=∠DEB，求得BE=2BF=2，BD=CD=BC=3，BC=6，即可得到结论．【解答】（1）证明：如图，连接OD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OD=OC，∴∠ODC=∠C，∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB，∵DF⊥AB，∴OD⊥DF，∵点D在⊙O上，∴直线DF与⊙O相切；（2）解：∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，∴∠AED+∠ACD=180°，∵∠AED+∠BED=180°，∴∠BED=∠ACD，∵∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴，∠DEB=∠ODC，∴∠B=∠DEB，∴BD=DE，∴BE=2BF=2，∵OD∥AB，AO=CO，∴BD=CD=BC=3，∴BC=6，∴，∴AB=9，∴AE=AB﹣BE=7．22．2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；时尚皮衣的采购单价y2（元/件）与采购数量x2（件）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？（2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部售完，则在（1）问的条件下，采购高级羽绒服多少件时总利润最大？并求最大利润．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）首先根据题意求出x的取值范围，结合x为整数，即可判断出商家的几种进货方案；（2）令总利润为W，根据利润=售价﹣成本列出W与x的函数关系式W=30（x﹣9）2+9570，求出二次函数的最值即可．【解答】解：（1）设购买羽绒服x件，则购买皮衣（20﹣x）件，则：，∴10≤x≤13且为整数，∴该店主有4种进货方案：羽绒服10件，皮衣10件；羽绒服11件，皮衣9件；羽绒服12件，皮衣8件；羽绒服13件，皮衣7件；（2）设购买羽绒服x件，利润为W元，则W=x+﹣1300）（20﹣x）=30（x﹣9）2+9570（10≤x≤13且为整数）∵a=30＞0，∴当10≤x≤13且为整数是，W随x的增大而增大，∴当x=13时，最大利润为10050元．答：当采购羽绒服13件时，有最大利润为10050元．23．已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′．（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为≤PQ≤4+2 ．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先由正方形的性质得到直角三角形AOE，再经过简单计算求出角，判断出△ADE ≌△AB′C即可；（2）先判断出△AEB′≌△AE′D，再根据旋转角和图形，判断出∠BAB′=∠DAB′即可；（3）先判断出点Q的位置，PQ最小时和最大时的位置，进行计算即可．【解答】解：（1）如图1，连接AC，B′C，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AC⊥BD，AC=BD=2OA，∠CAB=ADB=45°，∵AE=BD，∴AC=AE=2OA，在Rt△AOE中，∠AOE=90°，AE=2OA，∴∠E=30°，∴∠DAE=∠ADB﹣∠E=45°﹣30°=15°，由旋转有，AD=AB=AB′∠BAB′=30°，∴∠DAE=15°，在△ADE和△AB′C中，，∴△ADE≌△AB′C，∴DE=B′C，（2）如图2，由旋转得，AB′=AB=AD，AE′=AE，在△AEB′和△AE′D中，，∴△AEB′≌△AE′D，∴∠DAE′=∠EAB′，∴∠EAE′=∠DAB′，由旋转得，∠EAE′=∠BAB′，∴∠BAB′=∠DAB′，∵∠BAB′+∠DAB′=90°，∴α=∠BAB′=45°，（3）如图3，由点到直线的距离，过点P作PM⊥BE，∵AB=4，点P是AB中点，∴BP=2，∴PM=，在旋转过程中，△ABE在旋转到点E在BA的延长线时，点Q和点E重合，∴AQ=AE=BQ=4，∴PQ=AQ+AP=4+2，故答案为≤PQ≤4+2．24．已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，﹣4）．直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）当m=2时，求∠DCF的大小；（3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个，则m的值为﹣．（第（3）问不要求写解答过程）【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【分析】（1）已知抛物线过A（﹣2，0）、B（8，0）两点，可设交点式y=a（x+2）（x﹣8），再将点C（0，﹣4）代入求a即可；（2）由抛物线解析式可知对称轴为x=3，与y轴的交点（0，﹣4），可求MC的长，y=x+2，可知D、F两点坐标，计算DM，FM，判断C、D、F三点在以M为圆心的圆上，利用圆周角定理求∠DCF的大小；（3）当直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个时，仿照（2）可求满足条件的m的值．【解答】解：（1）依题意，设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x﹣8），∵抛物线与y轴交于点C（0，﹣4），∴﹣4=a（0+2）（0﹣8）．解得．∴抛物线的解析式为，即；（2）由（1）可得抛物线的对称轴为x=3，∵m=2，∴直线的解析式为y=x+2，∵直线y=x+2与抛物线交于点D、E，与抛物线的对称轴交于点F，∴F、D两点的坐标分别为F（3，5），D（﹣2，0）．设抛物线的对称轴与x轴的交点为M，可得CM=FM=MD=5，∴F、D、C三点在以M为圆心，半径为5的圆上．∴∠DCF=．（3）由抛物线解析式可知，抛物线顶点坐标为G（3，﹣）设F（3，3+m），则FG=m+3+，设D关于对称轴的对称点为D1，当四边形DGD1F为正方形时，满足题意，此时P点与顶点G重合，或者与D1重合，故DD1=F′G，D点横坐标为：x=﹣（F′G﹣3）=﹣，纵坐标为﹣（F′G﹣3﹣m）=，将D点坐标抛物线解析式，解得．。
2014-2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试试卷及答案
2014－2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试语文试卷第Ⅰ卷（选择题共30分)一、（共12分，每小题3分）1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是（）A.流苏狡黯（xiá）殉（xùn）职自出心裁B.淘冶慰藉（jiè）鄙薄（báo）拈轻怕重C.桑梓牡蛎（lì）亢（kàng）奋飞黄腾达D.奠定轩榭（xiè）拮（jié）据流连忘返2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）一个值得关注的事实是，新闻事件的冲突双方对出现的过失相互____而对出售的生活____品应该如何召回与赔付却_____。
A.推倭必需含糊其辞B.推倭必需含混不清C.推托必须含糊其辞D.推托必须含混不清3.下列各项中，有语病的一项是（）A.湖畔大学坐落于杭州西湖鹆鹄湾附近，由马云等八位企业家共同发起创办。
B.武汉市三环西主线高架的贯通是汉口居民走西大门出城的又一条快速通道。
C.中国已经向美国政府提供一份逃亡美国的贪官名单，要求对方协助追缉逃犯。
D.“国家卫生城市”称号是一个城市综合实力、文明程度和健康水平的集中体现。
4.为下面语句排序，最合理的一项是（）①如果我们用一颗有求的心面对所有事情，那么无疑是打开了一个烦恼的盒子。
②我们总是找种种借口去发脾气，来表达自己的自私与狭隘。
③我们的烦恼更多是来自于自己的自私和狭隘。
④学会满足，学会放弃，烦恼就会远离我们。
⑤生活里，我们往往不经意就被烦恼包围。
A.①②③④⑤B.①⑤④②③C.⑤②④③①D.⑤③②①④二、（9分）阅读下面的短文，完成5?7题。
“公天悲剧”与“雾霾政治学”李公明“公地悲剧”是英国经济学家劳埃德最先提出的一个比喻，它描绘了中世纪英国的一个村庄，那里的“绿地”是公共财产，所有的村民都可以在上面放牧他们的牲畜。
进入这块公地的自由是该村庄珍视的一种价值。
只要每个人对公地的使用对其他所有人来说没有减少土地的效用，这种分享就会运作良好。
2014-2015学年度12月考数学试卷
2014~2015学年度武汉市钢城十二中九年级月考测试数 学 试 卷武汉市钢城十二中 王德超 2014.12.30说明：本试卷分第I 卷和第II 卷．第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．3．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）2．下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A ．032=+x . B ．02=+x x . C ．122-=+x x . D ．132=+x x .3．如图所示，点A ，B 和C 在⊙O 上，已知∠AOB ＝40°，则∠ACB 的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40°4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5. 从中随机抽取一根，下列事件属 于随机事件的是（ ）A ．抽到的纸签上标有数字0.B ．抽到的纸签上标有数字小于6.C ．抽到的纸签上标有数字是1.D ．抽到的纸签上标有数字大于6.4．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（ ） A ．53 B ．83 C ．85 D ．52 28．若关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则a x x -=+21，ax x =⋅21. 当1=a ，6=b ，5=c 时，2121x x x x ++的值是（ ）A ．5B ．－5C ．1D ．－19．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则10．二次函数y=ax +bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图，对于下列说法：①abc ＜0；②a ﹣b+c ＜0；③3a+c ＜0；④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0． 其中正确的是（ ）D ． ①、②、④第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．平面直角坐标系中，点P （3，a -1）与点Q （2+b ，3）关于原点对称，则b a +＝12．抛物线y=﹣x 2+2x+k 的部分图象如右图所示，则不等式﹣x 2+2x+k ＜0的解集为 _________ ． ．第12题图 第15题图13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上 升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x ，根据题 意，所列方程为 ．14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上 的数字之和为5的概率是 ．15．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为 ．16．如图，OD 是ABC ∆的外接圆⊙O 的半径，点P 在OD 上，2OP PD =,EF 是点过点P 的⊙O 的弦，若30A ∠=︒，6BC =，则EF 长的取值范围是 _______________。
湖北省武汉市外国语学校高二数学上学期期末考试试题 理
武汉外国语学校2014—2015学年度上学期期末考试高二数学试题（理）试题考试时间：2015年2月3日上午10：20-12：20 试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知复合命题()p q ∧⌝是真命题，则下列命题中也是真命题的是 ( ) A ．()p q ⌝∨ B ． p q ∨ C ． p q ∧ D ．()()p q ⌝∧⌝2.对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 ( )A ．123p p p =< B ．231p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p ==质点在数轴上区间[]0,2上运动，假定质点出现在区间各点处的概率相等，那么质点落在区间[]0,1上的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12 D ．以上都不对4.若在4(1)(1)x ax +-的展开式中，4x 的系数为15，则a 的值为（ ）A ．-4B ．52 C ．4D ．72根据上表可得线性回归方程0.56y x a =+，据此模型预报身高为172cm 的高三男生的体重为（ ）A ．70.09kgB ．70.12kgC ．70.55kgD ．71.05kg6.已知(1,0,2),(6,21,2)λμλ=+=-a b ，若//a b ，则λ与μ的值可以是( )A.12,2 B. 11,32- C. 3,2- D. 2，27.双曲线2239y x -=的渐近线方程为( )A．0x = B ．30x y ±= C0y ±= D ．30x y ±=8.执行如图所示的程序框图，输出的T=( )A.29B.44C.52D.62知12,F F 是椭9.已圆和双曲线的公共点，P 是他们焦的一个公共点，且123F PF π∠=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A.3B.3C.3D.210. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）A. 360B. 288C. 216D. 96 二、填空题（每小题5分，共25分）为了调查城市PM2.5的值，按地域把长三角地区36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18，若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为＿＿＿＿.从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选择中的概率是＿＿. 13. 过点（-2，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程为＿＿＿＿.14. 20(1的二项展开式中，x 的系数与9x 的系数之差为＿＿＿.15.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为1(1,0)F ，离心率为e ，设A ，B为椭圆上关于原点对称的两点，1AF 的中点为M ，1BF 的中点为N ，原点O 在以线段MN 为直径的圆上，设直线AB 的斜率为k ，若0k <≤e 的取值范围为＿＿＿＿. 三、 解答题（ 共75分.）（12分）已知命题:P 实数x 满足2280x x --≤，命题:q 实数x 满足2(0)x m m -≤>当m=3时，若“p 且q ”为真，求实数x 的取值范围;若“非p ”是“非q ”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.17.（12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图１是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．图1：（甲流水线样本频率分布直方图） 表１：（乙流水线样本频数分布表）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X 的数学期望； 从乙流水线样本的不合格品中任取2件，求其中超过合格品重量的件数Y 的分布列； （3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．附：下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中)18.（12分）如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在线段PA，BD上，且．（1）求证：MN⊥AD；（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．19.（12分）为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.（1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；（2）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数ξ的分布列及其数学期望() Eξ；（3）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．20.（13分）已知抛物线21:2(0)C y px p =>的焦点F 在圆22:1O x y +=上， (1) 求抛物线1C 的标准方程；(2) 过点F 的直线交抛物线1C 于A ，B 两不同点，交y 轴于点N ，已知12,NA AF NB BF λλ==，求12λλ+的值.21.（14分）已知直线220x y -+=经过椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左顶点A 和上顶点D ，椭圆C 的右顶点为B ，点E 是椭圆C 上位于x 轴上方的动点，直线AE 、BE 与直线10:3l x =分别交于M 、N 两点。
2014~2015学年九年级上学期第12月份月考数学试卷解析
•选择题（本大题10小题，每小题3分，共30 分）5 12 B. l：'：C.I:':13B.缩小2倍C.扩大4倍 D .不变C.-V2T4.在△ ABC 中，/ A ,/ B都是锐角，若|sinA（cosB-）2=0,则/ C的度数是（）A. 30°B . 45 C.60°D . 90S2,则（）A . S1=—S2B . S1= S22 2C. S i=S2 D . S i= 'S2■ ■2014~2015学年九年级上学期第12月份月考数学试卷1.在Rt A ABC 中，/ C=90 ° AC=12 , BC=5，贝U si nA 的值为（）2 .在Rt A ABC中，/ C=90°若将各边长度都扩大为原来的2倍，则/ A的余弦值（）3 .如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ ABC绕着点A逆时针旋转得到△ AC B则6.如图，在Rt △ ABC 中，/ C=90 ° / A=30 ° E 为AB 上一点且AE : EB=4 : 1 , EF± AC 于F,连接FB，则tan/ CFB的值等于（）3tanB 的值为（）3B • 30海里/小时C • 20 「；海里/小时D • 30 「；海里/小时 7 •从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为45° 看到楼顶部点 D 处的仰角为60°已知两栋楼之间的水平距离为 6米，则教学楼的高 CD 是（）n ______ ■9 •已知O O 的直径CD=10cm , AB 是O O 的弦, A •-cm B •- cmAB=8cm ，且AB 丄CD ，垂足为 M ，贝U AC 的长为（） C • j 11 cm 或'-:cm D . = 「1 cm 或匚.：cm10 • 一渔船在海岛 A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛 A 与B 的距离为20海里，渔船将险情报告 给位于A 处的救援船后，沿北偏西 80°方向向海岛C 靠近，同时，从 A 处出发的救援船沿南偏西 10。
武汉2014-2015学年上学期九年级期中考试数学试卷及答案
武汉2014-2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．将一元二次方程2316x x -=化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A ．3，－6 B ．3，6 C ．3，-1 D ．3 x 2，－6x 2．用配方法解方程2210x x --=时，配方后得的方程为（ ）A ． 2+10x =（）B ．210x -=（）C ．2+12x =（）D ．212x -=（）3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，A ∠=50°，则BOC ∠的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．80° D ．100° 5．如图，将ABC ∆绕顶点C 旋转得到A B C ''∆，且点B 刚好落在A B ''上， 若∠A=25°，∠BCA ′=45°，则∠A ′BA 等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°位，再向下平移26.把抛物线1212-=x y 先向右平移1个单个单位，得到的抛物线的解 析式为（ ）A ．3)1(212-+=x y B ．3)1(212--=x y C ．1)1(212++=x y D ．1)1(212+-=x y7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x+1）=28 B ．x （x ﹣1）=28 C ．x （x+1）=28 D ． x （x ﹣1）=288．二次函数y=ax ²+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表：A'CB B'（第5题图）（第4题图）则该函数图象的顶点坐标为（ ）A.（-3，-3）B. （-1，-3）C.（-2，-2）D.（0，-6） 9．如图，⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，∠ACB的平分线交圆O 于D ，则CD 长为（ ）A ．9 B.27 C.28 D.7 一象限，且过点（0，10.如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的顶点在第1）和（－1，0），下列结论：①0ab <，②24b a >，③其中正确结02a b c <++<，④01b <<，⑤当1x >-时，0y >.论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题(每小题3分,共18分)11．一元二次方程02=-x x 的解为 .12．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于A 、B 两点，若点A 的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB 的长为.13．关于x 的一元二次方程2(1)230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是. 14．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家. 他曾经设计过一种圆规.如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）， 一根没有弹性的木棒的两端A 、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P 处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=10cm ，则画出的圆的半径为 cm.15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变（第14题图）（第9题图）换：①△（a ，b ）=（-a ，b ）； ②O （a ，b ）=（-a ，-b ）；③Ω（a ，b ）=（a ，-b ）；按照以上变换有：△（O （1，2））=（1，-2），那么O （Ω（3，4））等于 .16．如图，正方形ABCD 中，已知AB=3，点E,F 分别在BC 、CD 上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF 的面积为 . 三、解答题：(共9小题，共72分) 17．（本题满分6分）解方程：2310x x +-= 18.（本题满分6分）如果关于x 的一元二次方程24+0x x a +=的两个不相等实数根x 1，x 2满足12122250x x x x ---=，求a 的值.19.（本题满分6分）如图,弦AB 和CD 相交于⊙O 内一点E ，AE=CE.求证：BE=DE.20．（本题满分7分）如图是一张长8cm 、宽5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm 2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长.21. （本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(3,4)、B(1,1)、C(4,2).(1)画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到的△A 1BC 1，其中A 、C分别和A 1、C 1对应.轴上，画出平移(2)平移△ABC ，使得A 点落在x 轴上，B 点落在y 后的△A 2B 2C 2，其中A 、B 、C 分别和A 2、B 2、C 2对应.（第20题图）（第19题图）OCB Ayx（第21题图）(3)填空：在（2）的条件下，设△ABC ，△A 2B 2C 2的外接圆的圆心分别为M 、M 2，则MM 2= . 22．（本题满分8分）如图，在半径为5的扇形AOB 中，∠=90AOB ，点C 是弧AB 上的一个点，且BC=2，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ． （1）求线段OD 、DE 的长； （2）求线段OE 的长． 23. （本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具. 设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x > 40）时，获得利润为w 元. （1）直接写出w 与x 之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元.（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24．（本题满分10分）（1）如图1， △ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，求证：△ACD ≌△BCE. (2) 如图2，将图1中△DCE 绕点C 逆时针旋转n °(0＜n ＜45)，使∠BED=90°，又作△DCE 中DE 边上的高CM ，请完成图2，并判断线段CM ，AE ，BE 之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在正方形ABCD 中，CD=5，若点P 满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A 到BP 的距离．B（第22题图）（图1）（图2）（图3）25．（本题满分12分）B(3，0)两点，如图，抛物线32-+=bx ax y 交x 轴于点A （-1,0），交y 轴于点C.（1）求抛物线的解析式.（2）在第一象限内抛物线上，找一点M 使△OCM 的面积是△OAM的面积的23倍，求点M 的坐标. （3）在抛物线上，找一点N 使∠NCA=2∠ACB ，求点N 的坐标 2014－2015学年第一学期九年级数学期中考试参考答案一、选择题（30分）二、填空题（18分）11、1,021==x x 12、8 13、0 14、5 15、(-3,4) 16、9-三、解答题（72分）17、解：∵a =1,b =3,c =-1 ……3分 Δ=1342=-ac b ＞0 ……4分 ∴2133242±-=-±-=a ac b b x ……5分 ∴21331+-=x ,21332+-=x ……6分18、解：.由题意得a x x x x =-=+2121,4 ……2分∵x 1x 2-2x 1-2x 2-5=0 ∴a+8-5=0,∴a=-3 ……5分此时Δ=2842=-ac b ＞0, 原方程有两个不相等实数根 ∴a=-3 ……6分19、 证明: 在ΔADE 与ΔCBE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE AE CBE ADE CEB AED ……4分（中间条件2分）∴ΔADE ≌ΔCBE （SAS ） ……5分 ∴BE =DE ……6分20、（本题7分）解：设剪去的正方形边长为xcm,由题意得， （8-2x ）(5-2x)=18 ....3分 整理得0111322=+-x x . 解得211,121==x x (5)分y∵x ＜25,∴x=1 ......6分 答：剪去的正方形边长为1cm .......7分 21、⑴如图所示，11BC A ∆即为所求 ……3分 ⑵如图所示，222C B A ∆即为所求 ……6分 ⑶172=MM ……7分 22、（1）OD=62，……2分 DE 是∆ABC 的中位线，DE=225.……4分 (2)证∠DOE=45°,作DF ⊥OE,垂足为点F, ……6分 求得OF=32,EF=22∴OE=32+22……8分 23、解：（1）W=10x 2+1300x －30000…………3分（2）－10x 2+1300x －30000=10000 解之得：x 1=50 x 2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润 …………5分 （3）根据题意得10001054044x x -≥⎧⎨≥⎩解之得：44≤x≤46 …………6分 w=－10x 2+1300x －30000=－10(x －65)2+12250 …………7分∵a=－10﹤0，对称轴x = 65 ∴当44≤x≤46时，y 随x 增大而增大.∴当x = 46时，W 最大值=8640（元） …………9分 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元。
2014-2015第一学期武汉市九年级元月调考数学试卷及参考答案(word版)
2014~2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2015.1.28亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1.本试卷由第1卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。
全卷共6页，三大题，满分120分。
考试用时120分钟。
2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。
3．答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不得答在．．”．上．。
．．．．“．试卷4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。
答在第．．．．．．．．．I．、．Ⅱ．卷的试卷上无效。
．．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑：1．方程5x2-4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．5和4 B．5和-4 C．5和-1 D．5和12．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大3．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（）A．y=(x+1)2B．y=(x-1)2C．y=x2+1 D．y=x2-14．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（）A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次．B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次．C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”．D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5．5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（）A．正方形B．菱形C．矩形D．直角梯形6．在平面直角坐标系中，点A( -4，1)关于原点的对称点的坐标为（）A．(4,1) B．(4，-1) C．( -4, -1) D．(-1, 4)7．圆的直径为13 cm,，如果圆心与直线的距离是d，则（）A．当d =8 cm,时，直线与圆相交．B．当d=4.5 cm时，直线与圆相离．C．当d =6.5 fm时，直线与圆相切．D．当d=13 cm时，直线与圆相切．8．用配方法解方程x2 +10x +9 =0，下列变形正确的是（）A．(x+5)2=16. B．(x+10)2=91. C．(x-5)2=34. D．(x+10)2=1099．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 +bx +5经过A(2，5)，B( -1，2)两点，若点C 在该抛物线上，则C点的坐标可能是（）A.(-2,0).B.(0.5,6.5).C.(3,2).D.(2,2).10．如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（）A．2- 3 B．3-1 C. 2 D．3+1第9题图第10题图第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为________________．12．方程x2-x-1=0的判别式的值等于________________．13.抛物线y=-x2 +4x -1的顶点坐标为_________________．14.某村的人均收入前年为12 000元，今年的人均收入为14 520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________________．15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________．16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题8分）解方程：x2+2x-3=018.（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．19.（本题8分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧⌒BC错误！未找到引用源。
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校九年级(上)月考数学试卷(10月份)
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014秋•武汉校级月考）抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（3，5）2．（3分）（2014秋•武汉校级月考）方程4x2﹣x+2=3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．4、﹣1、﹣1 B．4、﹣1、2 C．4、﹣1、3 D．4、﹣1、53．（3分）（2014秋•东西湖区校级月考）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2014秋•武汉校级月考）若x1，x2是方程2x2+3x+1=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．﹣3 B．C．D．5．（3分）（2014秋•武汉校级月考）将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B=70°，则∠CAE的度数是（）A．70°B．50°C．40°D．30°6．（3分）（2014秋•武汉校级月考）将抛物线y=﹣x2+2x﹣5配成y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=﹣（x+3）2﹣6 B．y=﹣（x+3）2﹣8 C．y=﹣（x﹣3）2﹣2 D．y=﹣（x﹣3）2+47．（3分）（2012•潘集区模拟）如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．（3分）（2014秋•东西湖区校级月考）一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）A．x（x﹣1）=1980 B．x（x﹣1）=1980 C．x（x+1）=1980 D．x（x+1）=19809．（3分）（2014秋•武汉校级月考）已知抛物线y=x2+x﹣2与直线y=5x﹣m没有公共点，则m的取值范围是（）A．m＜6 B．m＞6 C．m≤6 D．m≥210．（3分）（2014秋•武汉校级月考）如图，在△ABC中，∠A＜90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将△ABC绕点B逆时针旋转a角（0°＜a≤360°）得到△A1B1C1，点P的对应点为P1，连EP1，在旋转过程中，线段EP1的长度的最小值是（）A．﹣1 B．1 C．D．2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014秋•武汉校级月考）将抛物线y=2（x﹣1）2+5先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．12．（3分）（2014秋•福州校级期中）已知方程ax2+bx+c=0的两个根为1和﹣5，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线．13．（3分）（2011•宁德）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为，△ADF是等腰三角形．14．（3分）（2014秋•武汉校级月考）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，车速不变，设慢车行驶t小时，两车相距S千米，S与t的关系如图所示，则慢车行驶小时后，快车恰好到达乙地．15．（3分）（2014秋•武汉校级月考）如图，抛物线y=ax2+bx+c分别交坐标轴于A（﹣2，0）、B（6，0）、C（0，4），则0≤ax2+bx+c＜4的解集是．16．（3分）（2014秋•武汉校级月考）如图，正方形ABCD的边长为2，M为AD的中点，N在边CD上且∠NMB=∠MBC，MN的延长线与BC的延长线交于点G，则GN的长是．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2012•洪山区校级模拟）解方程：x2﹣4x﹣3=0．18．（6分）（2014秋•武汉校级月考）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF．求证：AB=DE．19．（6分）（2014秋•新洲区期中）已知抛物线y=x2﹣4x+5．求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．20．（7分）（2014秋•武汉校级月考）如图，长40m，宽22m的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路，三条道路的总面积为160m2，那么道路的宽为多少米？21．（7分）（2014秋•东西湖区校级月考）如图所示，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出A1的坐标；（2）将△A1B1C1绕点（0，﹣1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）观察图形发现，△A2B2C2是由△ABC绕点顺时针旋转度得到的．22．（8分）（2014秋•武汉校级月考）已知抛物线Y=x2﹣（m+1）x+m2与x轴有两个交点，回答下列问题：（1）求m的取值范围；（2）若两个交点的横坐标的平方和等于16，求m的值．23．（10分）（2014秋•武汉校级月考）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分．当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运动员站立地点O的水平距离为5米．球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）求抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离；（3）乙运动员在球场上M（m，0）处接球．乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围．24．（10分）（2014秋•武汉校级月考）将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF．（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°，连DF，CG相交于点M，则=，∠DMC=；（2）结合图2，请证明（1）中的结论；（3）将图2中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转β角（0°＜β＜90°）连DF，CG相交于点M，请画出图形，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25．（12分）（2014秋•武汉校级月考）已知抛物线y=mx2+2mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于C（0，3），顶点为D，且AB=4．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当△DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；（3）将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于E、F（点E在对称轴左侧），连DE，DF，且S△DEF=20．求E、F的坐标．2014-2015学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．A；2．A；3．D；4．D；5．C；6．C；7．C；8．B；9．B；10．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．y=2（x-3）2+2；12．x=-2；13．40°或20°；14．7.2；15．-2≤x＜0或4＜x≤6；16．；三、解答题（共9小题，满分72分）17．；18．；19．；20．；21．（-3，4）；（2，-5）；90；22．；23．；24．；45°；25．；。
武汉市XX初中12月九年级上月考数学试题含答案.doc
九年级12月月考数学试卷（试卷满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，所给图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )A B C D2. 抛物线y=（x ﹣2）2+3的对称轴是（ ）A ． 直线x=﹣2B ． 直线x=2C ． 直线x=﹣3D ． 直线x=33．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ． x （x+1）=28B ．x （x ﹣1）=28 C ． x （x ﹣1）=28 D ． x （x ﹣1）=284．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为（ ） A.14B.10C.14或10D.8或105．如图（见第10题下方），在△ABC 中，∠CAB ＝65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ， 则旋转角的度数为（ ）A.35°B.40°C.50°D.65°6.如图，点E 是平行四边形ABCD 中BC 的延长线上的一点，连接AE 交CD 于F角形（ ）对A.4对B.5对C.6对D.7对7.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（ ）A.32B. 34 C ．27 D ．288.已知A 、B 、C 三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长， 则∠BAC 的度数为（ ）A.15°或1050B.750或150C.750D.105°E第5题图C9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a＋c＜2b；③3b＋2c＜0；④m(am＋b)＋b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014，0）B.（2015，-1） C．（2015，1） D．（2016，0）二、填空题（每小题3分，共18分）11.若是关于x的一元二次方程 ()0532=-+-mxxm m，则m的值为_________12.边心距为4的正六边形的半径为．13.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是度．14.在△ABC中，D,E分别是AC,AB边上的点，AD=3，AE=2，AC=5，当AB=_________时，△ADE与△ABC相似15.如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝300，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为________16.如图，已知在直角坐标系中，点P是直线4+-=xy上的一个动点，⊙O的半径为1，过点P作⊙O的切线，切点为A，则PA长度的最小值为_________第15题图D三、解答题（17至21每题8分，22，23题10分，24题12分，共72分） 17.解下列方程：()532=-x x ；18.如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且CD 2=AD ·BD,求∠ACB19．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2． （1）画出线段A 1B 1、A 2B 2；（2）写出A 2，B 2坐标：A 2 ，B 2 ；（3）直接写出在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长 ．20.已知：直线L:y=2x-3与抛物线c ：y=21x 2+3x+25 （1）求证：抛物线c 与直线L 无交点（2）若与直线L 平行的直线与抛物线c 只有一个公共点P ，求P 点的坐标。
【解析版】2014-2015年武汉市七一中学九年级上月考数学试卷
【解析版】2014-2015年武汉市七一中学九年级上月考数学试卷一、选择题（共有10个小题，每小题3分）1．使下列二次根式有意义的取值范畴为x≥3的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．+=B．﹣=C．=D．3．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情形是（）A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根4．如图，四边形纸片ABCD关于直线EF对称，∠BAD=50°，∠B= 30°，那么∠BCD的度数是（）A．70° B．80° C．110°D．130°5．设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2=2 B．x1+x2=﹣4 C．x1x2=﹣2 D．x1x2=46．点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）7．关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范畴是（）A．k≤ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠08．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列讲法错误的是（）A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB9．某市为调查学生的视力变化情形，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力：按照图中信息，下列判定：①该市08年共抽取了2000名九年级学生视力进行调查；②若该市08年共有8万九年级学生，估量该市九年级视力不良（ 4.9以下）的学生大约有3200人；③在被调查的学生中2007年视力在4.9以下的人数增长率低于2008年的人数增长率；④若按06年到08年该市九年级视力不良（ 4.9以下）的学生人数的平均增长率运算，则估量到09年该市视力不良（ 4.9以下）的学生将不低于有52000人；以上结论正确的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①④10．如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且E D⊥BC，则CE的长是（）A．10﹣15 B．10﹣5 C．5﹣5 D．20﹣10二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）11．化简=．12．太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km，用科学记数法表示那个距离为km．13．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，通过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．14．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时动身，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时刻x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为．15．如图，已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=交于点C，A、D关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k=．16．如图，四边形ABCD，∠BAD=90°，AB=BC=10，AD=5，AC=1 2，则CD=．三、解答题17．解方程：x2﹣3x﹣2=0．18．已知x=﹣1，求x2﹣4x+6的值．19．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB=DE，AB∥ED．AC∥FD求证：AC=DF．20．已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，2），B（﹣1，m）；（1）求一次函数的解析式；（2）直截了当写出ax+b中x的取值范畴．21．如图，方格纸中的每个小方格差不多上边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向右平移3格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2的图形并写出点B2的坐标；（3）直截了当写出C到AB的距离．22．已知关于x的方程（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出现在方程的根；（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请讲明理由．23．我市宣化素有“葡萄之乡”著称，某葡萄园有100株葡萄秧，每株平均产量为40千克，现预备多种一些以提升产量，然而如果多种葡萄秧，那么每株之间的距离和每株葡萄秧同意的阳光就会减少，按照实践体会，增加的株数与每株葡萄秧的产量之间的关系如下表所示：增加的株数x（株）…10 15 20 22 …每株葡萄秧的产量y（千克）…37.5 36.25 35 34.5 …（1）请你用所学过的只是确定一个y与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求葡萄园的总产量P与x的函数关系式．24．如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，点F为边CD上一点，AE⊥AF交CB延长线于E．（1）求证：AE=AF；（2）如图2，M、N分不为AE、BC的中点，连接MN、DE，交于点Q，试判定QN和QE数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，连接EF交BD于H，连DE，若AB=8，BH=3，则D E=．25．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A、B，与x、y轴交于C、D，且满足+（a+）2=0．（1）求反比例函数解析式；（2）当AB=BC时，求b的值；（3）如图2，当b=2时，连OA，将OA绕点O逆时针旋转60°，使点A与点P重合，以点P为顶点作∠MPN=60°，分不交直线AB和x 轴于点M、N，求证：PM平分∠AMN．2014-2015学年湖北省武汉市七一中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共有10个小题，每小题3分）1．使下列二次根式有意义的取值范畴为x≥3的是（）A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件．分析：按照二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分式的分母不能为0，针对四个选项进行分析即可．解答：解：A、x﹣3≥0，解得：x≥3，故此选项正确；B、x+3≥0，解得：x≥﹣3，故此选项错误；C、x+3＞0，解得：x＞﹣3，故此选项错误；D、x﹣3＞0，解得：x＞3，故此选项错误；故选：A．点评：此题要紧考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于0．2．下列运算正确的是（）A．+=B．﹣=C．=D．考点：二次根式的混合运算．专题：运算题．分析：A、利用同类二次根式的定义即可判定；B、利用同类二次根式的定义即可判定；C、利用二次根式的除法法则运算即可判定；D、利用二次根式的除法法则运算即可判定．解答：解：A、+=+2≠，故选项错误；B、﹣=﹣2，故选项错误；C、=，故选项正确；D、，故选项错误．故选C．点评：此题要紧考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直截了当让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．3．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情形是（）A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根考点：根的判不式．分析：要判定方程x2﹣4x+4=0的根的情形就要求出方程的根的判不式，然后按照判不式的正负情形即可作出判定．解答：解：∵a=1，b=﹣4，c=4，∴△=16﹣16=0，∴方程有两个相等的实数根．故选C．点评：总结：一元二次方程根的情形与判不式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．4．如图，四边形纸片ABCD关于直线EF对称，∠BAD=50°，∠B= 30°，那么∠BCD的度数是（）A．70° B．80° C．110°D．130°考点：轴对称的性质．分析：按照轴对称的性质可知．解答：解：依题意有∠BAC=∠DEC=0.5∠BAD=25°，∠B=30°，故∠BCF=55°，那么∠BCD的度数是∠BCF的2倍，故∠BCD=110°．故选C．点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．5．设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2=2 B．x1+x2=﹣4 C．x1x2=﹣2 D．x1x2=4考点：根与系数的关系．分析：按照一元二次方程根与系数的关系求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．解答：解：那个地点a=1，b=﹣2，c=﹣4，按照根与系数的关系可知：x1+x2=﹣=2，x1?x2==﹣4，故选A点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．6．点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）考点：关于原点对称的点的坐标．分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．解答：解：按照“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知：点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．故选C．点评：解决本题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范畴是（）A．k≤ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0考点：根的判不式．分析：关于x的方程能够是一元一次方程，也能够是一元二次方程；当方程为一元一次方程时，k=0；是一元二次方程时，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0．解答：解：当k=0时，方程为3x﹣1=0，有实数根，当k≠0时，△=b2﹣4ac=32﹣4×k×（﹣1）=9+4k≥0，解得k≥﹣．综上可知，当k≥﹣时，方程有实数根；故选C．点评：本题考查了方程有实数根的含义，一元二次方程根的判不式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．注意到分两种情形讨论是解题的关键．8．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列讲法错误的是（）A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB考点：梯形．专题：压轴题．分析：利用已知条件，对四个选逐个验证，即可得到答案．解答：解：A、按照已知条件AB=CD，则该梯形是等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形，正确；B、过点D作DE∥AB交BC于点E，得到平行四边形ABED和等边三角形CDE．因此BC=2AD，正确；C、按照中心对称图形的概念，等腰梯形一定不是中心对称图形，错误；D、按照等边对等角和平行线的性质，可得AC平分∠BCD，正确．故选C．点评：要熟悉那个上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形的性质；明白得轴对称图形和中心对称图形的概念．9．某市为调查学生的视力变化情形，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力：按照图中信息，下列判定：①该市08年共抽取了2000名九年级学生视力进行调查；②若该市08年共有8万九年级学生，估量该市九年级视力不良（ 4.9以下）的学生大约有3200人；③在被调查的学生中2007年视力在4.9以下的人数增长率低于2008年的人数增长率；④若按06年到08年该市九年级视力不良（ 4.9以下）的学生人数的平均增长率运算，则估量到09年该市视力不良（ 4.9以下）的学生将不低于有52000人；以上结论正确的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①④考点：折线统计图；用样本估量总体；扇形统计图．分析：按照折线统计图合扇形统计图所提供的数据，分不运算出08年共抽取的学生数以及各年份的增长率，再与给出的数据进行比较，即可得出正确答案．解答：解：①该市08年共抽取的九年级学生视力调查的总人数是：800÷40%=2000（人），故本选项正确；②该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约总人数是：80000×40% =32000（人），故本选项错误；③2007年视力在 4.9以下的人数增长率为：×100%=66.67%，2008年的人数增长率为×100%=60%，故本选项错误；④设06年到08年该市九年级视力不良（ 4.9以下）的学生人数的平均增长率为x，按照题意得；300×（1+x）2=800，解得；x1=﹣1，x2=﹣﹣1（舍去），则09年该市视力不良（4.9以下）的学生是：800×40%≈52267（人），将不低于有52000人，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读明白统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决咨询题的关键．10．如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且E D⊥BC，则CE的长是（）A．10﹣15 B．10﹣5 C．5﹣5 D．20﹣10考点：等边三角形的性质；勾股定理．专题：综合题；压轴题．分析：按照轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED=EC，列出方程EC+ED=（1+）EC=5，解方程即可求解．解答：解：∵AE=ED在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC∴ED=EC∴CE+ED=（1+）EC=5∴CE=20﹣10．故选D．点评：本题考查等边三角形的性质，其三边相等，三个内角相等，均为60度．二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）11．化简=．考点：二次根式的性质与化简．专题：运算题．分析：按照二次根式的意义直截了当化简即可．解答：解：==3．故答案为：3．点评：本题考查二次根式的化简，需注意被开方数不含能开的尽方的因数．12．太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km，用科学记数法表示那个距离为 1.22×1010km．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：12 200 000 000=1.22×1010km．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．13．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，通过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是20%．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率咨询题．分析：设该药品平均每次降价的百分率为x，按照降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1﹣x），第二次后的价格是25（1﹣x）2，据此即可列方程求解．解答：解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知通过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1﹣x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．点评：本题考查数量平均变化率咨询题．原先的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，通过第一次调整，就调整到a（1±x），再通过第二次调整确实是a（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“﹣”．14．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时动身，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时刻x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为150km/h．考点：一次函数的应用．分析：假设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h）．当两车相遇时，两车各自所走的路程之和确实是甲乙两地的距离，由此列式4a +4b=900①，另外，由于快车到达乙地的时刻比慢车到达甲地的时刻要短，图中的（12，900）那个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而x=12确实是慢车正好到达甲地的时刻，因此，12b=900，①和②能够求出，快车速度．解答：解：设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢车到达甲地的时刻为12小时，∴12b=900，b=75，∴4（a+75）=900，解得：a=150；∴快车的速度为150km/h．故答案为：150km/h．点评：此题要紧考查了一次函数的应用，解题的关键是第一正确明白得题意，然后按照题目的数量关系得出b的值．15．如图，已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=交于点C，A、D关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k=．考点：反比例函数与一次函数的交点咨询题．分析：求出A、B的坐标，求出D的坐标，求出AD、OB的值，设C的坐标是（x，x+2），按照已知得出S△ACD﹣S△AOB=6，推出×（4 +4）×（x+2）﹣×4×2=6，求出C的坐标即可．解答：解：∵y=x+2，∴当x=0时，y=2，当y=0时，0=x+2，x=﹣4，即A（﹣4，0），B（0，2），∵A、D关于y轴对称，∴D（4，0），∵C在y=x+2上，∴设C的坐标是（x，x+2），∵S四边形OBCD=6，∴S△ACD﹣S△AOB=6，∴×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，x=1，x+2=，C（1，），代入y=得：k=．故答案为：．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点咨询题，三角形的面积等知识点，要紧考查学生的运算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．16．如图，四边形ABCD，∠BAD=90°，AB=BC=10，AD=5，AC=1 2，则CD=．考点：等腰三角形的性质；勾股定理．分析：作辅助线构建直角三角形，可得cos∠BAE=，再按照三角函数求出AF，DF的长，从而得到CF的长．按照勾股定理即可求出CD的长．解答：解：过B点作BE⊥AC于E，过D点作DF⊥AC于F，∵AB=BC=10，AC=12，∴cos∠BAE=，∵∠BAD=90°，∴sin∠DAE=，∵AD=5，∴DF=3，∴AF=4，∴CF=12﹣4=8．∴CD==．故答案为：．点评：本题考查了解直角三角形、三角函数、勾股定理等知识．难度较大，有利于培养同学们钻研和探究咨询题的精神．三、解答题17．解方程：x2﹣3x﹣2=0．考点：解一元二次方程-公式法．专题：运算题．分析：公式法的步骤：①化方程为一样形式；②找出a，b，c；③求b2﹣4ac；④代入公式x=．解答：解：∵a=1，b=﹣3，c=﹣2；∴b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣2）=9+8=17；∴x==，∴x1=，x2=．点评：本题要紧考查了解一元二次方程的解法．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．此法适用于任何一元二次方程．18．已知x=﹣1，求x2﹣4x+6的值．考点：二次根式的化简求值．专题：运算题．分析：将x的值代入运算即可求出值．解答：解：原式=（x﹣2）2+2，当x=﹣1时，原式=（﹣1+2）2+2=5+2．点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB=DE，AB∥ED．AC∥FD求证：AC=DF．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质．专题：证明题．分析：由两直线平行可得，两组内错角相等，又AB=DE，则△ABC ≌△DEF（AAS），则AC=DF．解答：证明：∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，又AB=DE，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC=DF．点评：此题考查三角形全等的判定和性质，以及平行线的性质，难度不大．20．已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，2），B（﹣1，m）；（1）求一次函数的解析式；（2）直截了当写出ax+b中x的取值范畴．考点：反比例函数与一次函数的交点咨询题．专题：运算题．分析：（1）将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）由A与B的横坐标，以及0，将x轴分为四个范畴，找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范畴即可．解答：解：（1）将B（﹣1，m）代入反比例解析式得：m=﹣4，即B （﹣1，﹣4），将A与B坐标代入y=ax+b中得：，解得：，则一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）由题意得：2x﹣2＞的x范畴为﹣1＜x＜0或x＞2．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点咨询题，熟练把握待定系数法是解本题的关键．21．如图，方格纸中的每个小方格差不多上边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向右平移3格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2的图形并写出点B2的坐标；（3）直截了当写出C到AB的距离3．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）按照网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再按照平面直角坐标系写出点B1的坐标；（2）按照网格结构找出点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再按照平面直角坐标系写出点B2的坐标；（3）按照网格结构作出C到AB的垂线，再按照勾股定理列式运算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示，B1（2，﹣1）；（2）△A2B2C2如图所示，B2（﹣1，﹣1）；（3）点C到AB的距离为=3．故答案为：3．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，勾股定理的应用，熟练把握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．已知关于x的方程（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出现在方程的根；（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请讲明理由．考点：根与系数的关系；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法；根的判不式．分析：（1）方程有两相等的实数根，利用△=0求出m的值．化简原方程求得方程的根．（2）利用根与系数的关系x1+x2=﹣=4m﹣8，x1x2==4m2，x12+x2 2=（x1+x2）2﹣2x1x2，代入即可得到关于m的方程，求出m的值，再按照△来判定所求的m的值是否满足原方程．解答：解：（1）∵a=，b=﹣（m﹣2），c=m2方程有两个相等的实数根，∴△=0，即△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣2）]2﹣4××m2=﹣4m+4=0，∴m=1．原方程化为：x2+x+1=0 x2+4x+4=0，（x+2）2=0，∴x1=x2=﹣2．（2）不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．∵x1+x2=﹣=4m﹣8，x1x2==4m2x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（4 m﹣8）2﹣2×4m2=8m2﹣64m+64=224，即：8m2﹣64m﹣160=0，解得：m1=10，m2=﹣2（不合题意，舍去），又∵m1=10时，△=﹣4m+4=﹣36＜0，现在方程无实数根，∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．点评：总结：（1）一元二次方程根的情形与判不式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．（4）△≥0时，根与系数的关系为：．23．我市宣化素有“葡萄之乡”著称，某葡萄园有100株葡萄秧，每株平均产量为40千克，现预备多种一些以提升产量，然而如果多种葡萄秧，那么每株之间的距离和每株葡萄秧同意的阳光就会减少，按照实践体会，增加的株数与每株葡萄秧的产量之间的关系如下表所示：增加的株数x（株）…10 15 20 22 …每株葡萄秧的产量y（千克）…37.5 36.25 35 34.5 …（1）请你用所学过的只是确定一个y与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求葡萄园的总产量P与x的函数关系式．考点：二次函数的应用．分析：（1）由表格能够看出y随着x的增大而减少，而且从前面能够看出递减的速度是平均的，因此此函数关系式是一次函数，设出函数解析式，进一步求得结论进行验证即可；（2）利用葡萄园的总产量等于每一株的产量乘所种的株数列出函数解析式．解答：解：（1）由题意可设y=kx+b，把（0，40）（10，37.5）代入解析式得解得∴y=﹣x+40；把x=22代入得y=34.5，验证正确；（2）P=（100+x）（﹣x+40）=﹣x2+15x+4000．点评：此题考查利用表格中数据的变化规律确定函数，代入数值求的函数，利用差不多数量关系是解决咨询题的关键．24．如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，点F为边CD上一点，AE⊥AF交CB延长线于E．（1）求证：AE=AF；（2）如图2，M、N分不为AE、BC的中点，连接MN、DE，交于点Q，试判定QN和QE数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，连接EF交BD于H，连DE，若AB=8，BH=3，则D E=．考点：四边形综合题．分析：（1）由正方形的性质得出∠BAD=∠ABC=∠ABE=∠BCD=∠ADF=90°，AB=BC=AD=CD，再由已知条件证出∠BAE=∠DAF，由A SA证明△ABE≌△ADF，即可得出结论；（2）连接OM、BM，OM交DE于F，连接NF，先证明OM是△AC E的中位线，得出OM∥BC，再证明四边形BNFM是平行四边形，得出F N=MB，由SAS证明△MEN≌△FNE，得出对应角相等∠MNE=∠FEN，即可得出结论；（3）由正方形的性质求出BD，得出DH，，设BM=3x，则DF=13x，得出，作FG∥CE，交AB于G，则，得出方程，解方程求出x，得出BE，再由勾股定理求出DE即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ABC=∠ABE=∠BCD=∠ADF=90°，AB=BC=AD=CD，∵AE⊥AF，∴∠EAF=90°，∴∠BAE=∠DAF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴AE=AF；（2）解：QN=QE；理由如下：连接OM、BM，OM交DE于F，连接NF，如图1所示：∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OC，AD∥BC，AD=BC，∵M是AE的中点，∴OM是△ACE的中位线，∴OM∥BC，∴OM∥AD，∴EF=DF，∴MF是△ADE的中位线，∴MF=AD，∴MF=BC，∵N是BC的中点，∴BN=BC，∴MF=BN，∴四边形BNFM是平行四边形，∴FN=MB，∵∠ABE=90°，∴MB=AE=ME，∴FN=ME，即四边形MENF是等腰梯形，∴∠MEN=∠FNE，在△MEN和△FNE中，，∴△MEN≌△FNE（SAS），∴∠MNE=∠FEN，∴QN=QE；（3）解：如图2所示：∵四边形ABCD是正方形，∴BD=AB=×8=16，AB∥CD，∴DH=BD﹣BH=13，，设BM=3x，则DF=13x，由（1）得：△ABE≌△ADF，BE=DF=13x，∴，作FG∥CE，交AB于G，则△GFM∽△BEM，∴，即，解得：x=，∴BE=5，∴CE=5+8，∴DE===．点评：本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题难度较大，综合性强，专门是（2）（3）中，需要通过作辅助线证明三角形全等和三角形相似才能得出结论．25．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A、B，与x、y轴交于C、D，且满足+（a+）2=0．（1）求反比例函数解析式；（2）当AB=BC时，求b的值；（3）如图2，当b=2时，连OA，将OA绕点O逆时针旋转60°，使点A与点P重合，以点P为顶点作∠MPN=60°，分不交直线AB和x 轴于点M、N，求证：PM平分∠AMN．考点：反比例函数综合题；二次根式的性质与化简；反比例函数与一次函数的交点咨询题；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：（1）由条件+（a+）2=0即可求出k和a，即可解决咨询题．（2）过点A作AE⊥OC，垂足为E，过点B作BF⊥OC，垂足为F，如图1，设点A（m，），通过三角形相似能够用m表示出点B的坐标，将点A、B的坐标代入直线AB的解析式，就可求出m和b的值．（3）易证△OAC和△OAP差不多上等边三角形，结合∠MPN=60°能够证到△PON≌△PAE以及△POD≌△PAM，从而得到PN=PE，PD=PM，进而证到△PED≌△PNM．由这几组全等三角形就可得到∠PMA=∠PDO=∠PMN，则有PM平分∠AMN．解答：（1）解：∵+（a+）2=0，∴k﹣=0，a+=0，解得：k=，a=﹣，∴反比例函数解析式为：y=．（2）解：过点A作AE⊥OC，垂足为E，过点B作BF⊥OC，垂足为F，如图1，设点A（m，），∵AE⊥OC，BF⊥OC，∴AE∥BF．∴△CFB∽△CEA．∴=．∵AB=BC，∴AC=2BC．∴AE=2BF．∴BF=．∴OF==2m．∴点B（2m，）．∵一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A、B，∴．解得：．∴b的值为．（3）证明：延长AO与射线PN交于点D，连接AP，过点A作AH⊥OC，垂足为H，如图2，联立．解得：．∴点A的坐标为（1，），OH=1，AH=．∴OA=2，∠AOH=60°．由﹣x+2=0得x=2，则OC=2．∴OA=OC．∴△OAC是等边三角形．∴∠OAC=60°，OA=AC．∵OP=OA，∠AOP=60°，∴△AOP是等边三角形．∴OP=AP，∠PAO=∠OPA=60°．∵∠NPM=60°，∴∠NPM=∠OPA．∴∠NPO=∠EPA．∵∠PON=180°﹣∠AOP﹣∠AOC=60°，∴∠PON=∠PAE．在△PON和△PAE中，∴△PON≌△PAE（ASA）．∴PN=PE．同理可得：△POD≌△PAM．∴PD=PM，∠PDO=∠PMA．在△PED和△PNM中，．∴△PED≌△PNM（SAS）．∴∠PDE=∠PMN．∴∠PMA=∠PMN．∴PM平分∠AMN．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点咨询题、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、二次根式的性质等知识，综合性专门强，有一定的难度．而证出△POD≌△PAM和△PED≌△PNM是解决第三小题的关键．。