材料力学ppt chap1
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工程力学材料力学部分-精品.ppt
内力的概念
❖ 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点 之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起 构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。
横截面上内力分析
利用力系简化原理，截面m-m向形心C点简化后，得到 一个主矢和主矩。在空间坐标系中，表示如图
其中：Mx、My、Mz为主矩 在x、y、z轴方向上的分量。 FNx、FQy、FQz为主矢在x、y、 z轴方向上的分量。
3、由平衡方程得：
∑Fy=0 FP-FN=0
FN=FP
∑Mo=0 Fp ·a - Mz=0 Mz =Fp ·a
基本变形—(轴向)拉伸、压缩
载荷特点：受轴向力作用
变形特点：各横截面沿轴 向做平动
内力特点：内力方向沿轴向，简称 轴力FN
FN=P
轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正
基本变形---剪切
▪ 载荷特点：作用力与截面平 行（垂直于轴线）
工程力学
（材料力学部分）
2020/12/31
云南交通职业技术学院 李昆华 副教授
第十三章 材料力学的基本内容
学习与应该掌握的内容
❖ 材料力学的基本知识 ❖ 基本变形的主要特点 ❖ 内力计算及内力图 ❖ 应力计算 ❖ 二向应力状态及强度理论 ❖ 强度、刚度设计
材料力学的基本知识
材料力学的研究模型
▪ 变形特点：各横截面发生相 互错动
▪ 内力特点：内力沿截面方向 （与轴向垂直），简称 剪力FQ
剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下
基本变形---扭转
▪ 载荷特点：受绕轴线方向力 偶作用（力偶作用面平行于 横截面）
▪ 变形特点：横截面绕轴线 转动
▪ 内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
❖ 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点 之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起 构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。
横截面上内力分析
利用力系简化原理，截面m-m向形心C点简化后，得到 一个主矢和主矩。在空间坐标系中，表示如图
其中：Mx、My、Mz为主矩 在x、y、z轴方向上的分量。 FNx、FQy、FQz为主矢在x、y、 z轴方向上的分量。
3、由平衡方程得：
∑Fy=0 FP-FN=0
FN=FP
∑Mo=0 Fp ·a - Mz=0 Mz =Fp ·a
基本变形—(轴向)拉伸、压缩
载荷特点：受轴向力作用
变形特点：各横截面沿轴 向做平动
内力特点：内力方向沿轴向，简称 轴力FN
FN=P
轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正
基本变形---剪切
▪ 载荷特点：作用力与截面平 行（垂直于轴线）
工程力学
（材料力学部分）
2020/12/31
云南交通职业技术学院 李昆华 副教授
第十三章 材料力学的基本内容
学习与应该掌握的内容
❖ 材料力学的基本知识 ❖ 基本变形的主要特点 ❖ 内力计算及内力图 ❖ 应力计算 ❖ 二向应力状态及强度理论 ❖ 强度、刚度设计
材料力学的基本知识
材料力学的研究模型
▪ 变形特点：各横截面发生相 互错动
▪ 内力特点：内力沿截面方向 （与轴向垂直），简称 剪力FQ
剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下
基本变形---扭转
▪ 载荷特点：受绕轴线方向力 偶作用（力偶作用面平行于 横截面）
▪ 变形特点：横截面绕轴线 转动
▪ 内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
材料力学课件PPT
梁的剪力与弯矩
1
梁的剪力
解析剪力对梁的影响和剪切应力。
2
梁的弯曲
讨论梁的弯曲行为和弯曲应力。
3
横截面性能
探索截面形状对梁的强度和刚度的影响。
梁的挠度
1 挠度与刚度
2 梁的支撑条件
3 挠度计算
研究梁的弯曲变形和挠度。
解释梁的不同支撑条件对 挠度的影响。
介绍计算梁挠度的工程方 法。
杆件的稳定性
1
稳定性概念
材料力学课件PPT
材料力学课件PPT是一个全面的教学工具，涵盖了力学基础、应力与变形、杆 件的轴向受力、梁的剪力与弯矩、梁的挠度、杆件的稳定性以及结构稳定裂 解和破坏形态。
力学基础
1
牛顿力学原理
解释物体运动和力的相互作用。
2
力的向量和标量
了解力量的方向和大小。
3
运动和加速度
讨论物体的运动和加速度。
应力与变形
应力
探讨物体所受力的影响。
塑性变形
讲解材料在超出弹性范围时的塑性行为。
弹性变形
解析材料的弹性性质和应变量。
断裂
探索材料的破裂过程和强度。
杆件的轴向受力
拉力
描述由拉力引起的变形和破坏。
压力
研究由压力引起的压缩变形和破坏。
剪力
解释由剪切力引起的变形和破坏。
扭矩
探讨由扭转力引起的变形和破坏。
介绍杆件的稳定性和失稳行为。
2
纯压杆件
研究纯压杆件的稳定性和临界长度。
பைடு நூலகம்
3
压弯杆件
探讨压弯杆件的稳定性和稳定方程。
结构稳定裂解和破坏形态
稳定性裂解
解释结构在突然失去稳定性时的裂解过程。
材料力学全套ppt课件
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
目录
10
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
m F4
m
F3
F4
F3
目录
17
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
目录
18
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
目录
12
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
目录
13
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
材料力学
目录
1
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
目录
材料力学课件第1-4章
4
1.1 材料力学的任务
一.工程要求
设 机械 计 结构
零件
构件 (可变形固体)
?
要求:构件具有足够的承载能力
5
1.1 材料力学的任务
构件的承载能力
1.强度 2.刚度
?
3.稳定性 1.什么叫构件的强度、刚度、稳定性?
2.什么时候构件具有足够的强度、刚度、稳定性? 强度 ----构件抵抗破坏的能力
刚度 ----构件抵抗变形的能力
3. 截面形状和尺寸与承载关系
方法 1. 实验手段 2. 理论分析
几何方面 物理方面
静力方面
9
工程实例
强度
刚度
稳定性
稳定性
10
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
构件
可变形固体
材料
1.连续性 2.均匀性 3.各向同性
11
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
4. 小变形条件 原始尺寸原理
物体的变形是客观存在的,当结构的支反力没 有求出时,变形是无法求解的,为了应用静力平 衡方程,求出支反力,引入小变形原理(原始尺寸 原理)
例2. 一悬臂吊车，载荷 F=15kN，A C 1 . 9 m B C 0 . 8 m 当F 移到A点时 求AB 杆横截面上的应力。
B
d 20mm
解： 1.求外力
F y 0 F AB sin F 0
得
FAB
F sin
C y
ox
F FAB
FAC
A
F
sin
0.8 0.388 0.82 1.92
公式推导
1.实验观察: 直线平移 2.推理: 面平移
3.假设：平面假设
= C1, = C2
1.1 材料力学的任务
一.工程要求
设 机械 计 结构
零件
构件 (可变形固体)
?
要求:构件具有足够的承载能力
5
1.1 材料力学的任务
构件的承载能力
1.强度 2.刚度
?
3.稳定性 1.什么叫构件的强度、刚度、稳定性?
2.什么时候构件具有足够的强度、刚度、稳定性? 强度 ----构件抵抗破坏的能力
刚度 ----构件抵抗变形的能力
3. 截面形状和尺寸与承载关系
方法 1. 实验手段 2. 理论分析
几何方面 物理方面
静力方面
9
工程实例
强度
刚度
稳定性
稳定性
10
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
构件
可变形固体
材料
1.连续性 2.均匀性 3.各向同性
11
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
4. 小变形条件 原始尺寸原理
物体的变形是客观存在的,当结构的支反力没 有求出时,变形是无法求解的,为了应用静力平 衡方程,求出支反力,引入小变形原理(原始尺寸 原理)
例2. 一悬臂吊车，载荷 F=15kN，A C 1 . 9 m B C 0 . 8 m 当F 移到A点时 求AB 杆横截面上的应力。
B
d 20mm
解： 1.求外力
F y 0 F AB sin F 0
得
FAB
F sin
C y
ox
F FAB
FAC
A
F
sin
0.8 0.388 0.82 1.92
公式推导
1.实验观察: 直线平移 2.推理: 面平移
3.假设：平面假设
= C1, = C2
材料力学全ppt课件
x
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN0 2
ML0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法 — 截面法
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥桥 长64.4米，跨径37.02米，用石2800 吨
目录
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
目录
§1.1 材料力学的任务
架的变形略去不计。计算得到很大的简
化。
C
δ1
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN0 2
ML0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法 — 截面法
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥桥 长64.4米，跨径37.02米，用石2800 吨
目录
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
目录
§1.1 材料力学的任务
架的变形略去不计。计算得到很大的简
化。
C
δ1
材料力学-刘鸿文-版课件chap1
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因 外力而引起的附加相互作用力，即“附加内 力”；
内力随外力的增加而加大，随外力的撤 除而消失。
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
§1-1 材料力学的任务
刚度问题：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅲ. 满足稳定性要求——荷载作用下杆件 能保持原有形态的平衡。
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
稳定性问题：
16.04.2020
材料力学 第一章பைடு நூலகம்绪论
材料力学 第一章 绪论
P
O
X0,PF N0
M FN
m o0,P aM 0
∴ FNP,MPa
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
工程结构或机械的各组成部分统称为构件
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
内力：
轴向分量: 力：轴力 FN 力矩：扭矩T
横向分量:
力：剪力 Fsy、FSZ 力矩：弯矩 My、Mz
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因 外力而引起的附加相互作用力，即“附加内 力”；
内力随外力的增加而加大，随外力的撤 除而消失。
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
§1-1 材料力学的任务
刚度问题：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅲ. 满足稳定性要求——荷载作用下杆件 能保持原有形态的平衡。
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
稳定性问题：
16.04.2020
材料力学 第一章பைடு நூலகம்绪论
材料力学 第一章 绪论
P
O
X0,PF N0
M FN
m o0,P aM 0
∴ FNP,MPa
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
工程结构或机械的各组成部分统称为构件
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
内力：
轴向分量: 力：轴力 FN 力矩：扭矩T
横向分量:
力：剪力 Fsy、FSZ 力矩：弯矩 My、Mz
(精品)材料力学(全套752页PPT课件)
Page46
§1-5 应变
构件受外力时单 元体(微体)会产 生变形
棱边长度改变
棱边夹角改变
b’ b
a
b b’
a
用正应变(normal strain)和切应变(shearing strain) 来描述微体的变形
Page47
棱边长度改变
ab ab ab ab线段的平均正应变
ab ab
lim ab a点沿ab方向的正应变
高压电线塔
毁坏的高压电线塔
Page14
码头吊塔
Page15
单梁式导弹翼面 1－辅助梁；2－翼肋；3－桁条；4－蒙皮；5－副翼；6－后墙； 7－翼梁；8－主接头；9－辅助接头
Page16
➢ 材料力学的基本假设 材料力学研究材料的宏观力学行为 材料力学主要研究钢材等金属材料
关于材料的基本假设： 连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。
ab0 ab
a
b b’
棱边夹角改变
c’ c
直角bac的改变量——直角bac的切应变
tan
a
b
Page48
§1-6 胡克定律
应力：正应力，切应力 应变：正应变，切应变
➢ 胡克定律(Hooke’s law) 单向受力
纯剪切
b’ b
切变模量
E
G
弹性(杨氏)模量 a
Page49
思考题：求a, b, c面上的切应力，并标明方向。 a b c
胡克的弹性实验装置
1678年：
发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特：
得出了有关梁、柱性能的 基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
库伦：
修正了伽利略、马略特关 于梁理论中的错误，得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果
材料力学绪论及基本概念
讨论应力的意义
大多数情形下， 大多数情形下 ， 工程构件的内力并 非均匀分布， 通常“ 破坏” 失效” 非均匀分布 ， 通常 “ 破坏 ” 或 “ 失效 ” 往往从内力集度（应力）最大处开始， 往往从内力集度（应力）最大处开始， 因此，讨论应力及其分布规律， 因此，讨论应力及其分布规律，成为解 决杆件的强度首要问题。 决杆件的强度首要问题。
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的， 下是正确的，什 么情形下是不正 确的： 确的：
F A C B
A
00
C
F B
2. 内力是指外力引起附加内力的三个主 矢分量和三个主矩分量。 矢分量和三个主矩分量。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原 计算内力的基本方法为截面法， 理为局部平衡。 理为局部平衡。 4. 应力是构件内一点、在某一平面上内 应力是构件内一点、 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 其常用单位为：MPa、 和切应力 τ之分 ，其常用单位为：MPa、 KPa和GPa。 KPa和GPa。
σx
σx dx α σx u dx
σx
u +du
du εx = dx
线应变
τ
τ
β
γ =α +β
角应变
微元体element： 微元体element：边长趋于零的正六面体
注释
线应变 ε —与点的位置有关； 与点的位置有关； 方向有关； 与 方向有关； 伸长变形为正； 伸长变形为正； 无量纲。 无量纲。 与点的位置有关； 切应变 γ —与点的位置有关； 与垂直两边的方位有关； 与垂直两边的方位有关； 使直角变小为正； 使直角变小为正； 弧度、无量纲。 弧度、无量纲。
轴
材料力学课件第1章绪论
问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows桥，由于桥面刚度太差， 在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”（驰振）。
第一章 绪 论
一、材料力学的任务及与工程 四、内力、截面法和应力 五、正应变与切应变 六、杆件变形的基本形式
§1-1、材料力学的任务及与工程的联系
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。
材料力学与工程设计密切相关。
强 度
和 刚 度
工程构件的强度、刚度问题
（3）稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。
稳定失效的例子 多见于承受轴向压力 的工程构件。
压杆
翻斗货车的液压 机构中的顶杆，如果 承受的压力过大，或 者过于细长，就有可 能突然由直变弯，发 生稳定失效。
工程结构的强度、 刚度和稳定问题
强 稳刚 度 定度
工程中的梁、杆结构
拉伸或压缩（tension or compression）
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷 时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。
剪切（shearing）
在平行于杆横截面 的两个相距很近的平面 内，方向相对地作用着 两个横向力，当这两个 力相互错动并保持二者 之间的距离不变时，杆 件将产生剪切变形。
强度、刚度、稳定性
工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作 用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和失稳，即 保证构件具有足够的强度(strength)、刚度(rigidity)与稳 定性(stability)。
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows桥，由于桥面刚度太差， 在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”（驰振）。
第一章 绪 论
一、材料力学的任务及与工程 四、内力、截面法和应力 五、正应变与切应变 六、杆件变形的基本形式
§1-1、材料力学的任务及与工程的联系
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。
材料力学与工程设计密切相关。
强 度
和 刚 度
工程构件的强度、刚度问题
（3）稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。
稳定失效的例子 多见于承受轴向压力 的工程构件。
压杆
翻斗货车的液压 机构中的顶杆，如果 承受的压力过大，或 者过于细长，就有可 能突然由直变弯，发 生稳定失效。
工程结构的强度、 刚度和稳定问题
强 稳刚 度 定度
工程中的梁、杆结构
拉伸或压缩（tension or compression）
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷 时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。
剪切（shearing）
在平行于杆横截面 的两个相距很近的平面 内，方向相对地作用着 两个横向力，当这两个 力相互错动并保持二者 之间的距离不变时，杆 件将产生剪切变形。
强度、刚度、稳定性
工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作 用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和失稳，即 保证构件具有足够的强度(strength)、刚度(rigidity)与稳 定性(stability)。
相关主题
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美国的Tacoma老桥于 1940年11月7日因风力引 起的振动而产生断裂
2014年5月4日星期日
材料力学
强ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ问题：
第一章 绪论 垮塌后的彩虹桥
§1-1 材料力学的任务
1999年1月4日，我 国重庆市綦江县彩虹桥 发生垮塌，造成： 40人死亡； 14人受伤； 直接经济损失 631万元。
理论分析 材料力学包含 的两个方面 实验研究 测定材料的力学 性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
§1-2 变形固体的基本假设
对可变形固体的基本假设：
Ⅰ. 连续性假设——物质不留空隙地充满了整个固体。 （可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 ）
2014年5月4日星期日
材料力学
Mechanics of Materials
2014年5月4日星期日
材料力学
Mechanics of Materials
2014年5月4日星期日
材料力学
Mechanics of Materials
roller
2014年5月4日星期日
材料力学
Mechanics of Materials
y
主矩
Mz
FN
x
Fsz
z
T
My
主矢
Fsy
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
截面法的求解步骤：
•截开 •代替 •平衡
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
例1-4-1：在载荷F作用下的悬臂梁如图所示，试确定 截面m—m上的内力。
2014年5月4日星期日
a a’
0.025
材料力学
小变形假设
A
第一章 绪论
δ远小于构件的最小尺 寸，在研究构件的平衡和运 动时按变形前的原始尺寸进 行计算，以保证问题在几何 上是线性的。这样，计算得 到了很大的简化。
δ2
δ1 B C F
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
FN1
材料力学
第一章 绪论
Any question ?
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于 材料力学？
上述两种情形下对弹性杆的平衡和变形将会产 生什么影响？
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
祝大家学习愉快!
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ. 具有足够的强度——规定荷载作用下不应破坏。
F F F F
a
钢 筋
b
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材料力学
强度问题：
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
材料力学
Mechanics of Materials
材料力学研究什么？
材料力学主要研究杆件的强度、刚度和 稳定性等问题，以理论分析为基础，培养学 生将工程实际问题提炼成力学问题（即力学 建模），从而进行求解的能力以及实验技能， 发挥其他课程不可替代的综合素质教育作用， 为后续课程的学习打下坚实的基础。
内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因 外力而引起的附加相互作用力，即“附加内 力”； 内力随外力的增加而加大，随外力的撤 除而消失。
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材料力学
第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
内力： 轴向分量: 力：轴力 FN 力矩：扭矩T 横向分量: 力：剪力 Fsy、FSZ 力矩：弯矩 My、Mz
L
M’ M
x+ s
N
N’
x
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材料力学
第一章 绪论
250
例1-5-1:求ab边的平均应变和ab、ad 两边夹角的变化
c
b
200
d
a a’
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0.025
材料力学
第一章 绪论
c
250
b
200
d
aa 0.025 m 125106 200 ab aa 0.025 tg m 100106 rad 250 ad
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材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下的弹 性变形不超过工程允许范围。
F
荷载未作用时
荷载作用下
2014年5月4日星期日
荷载去除后
材料力学
弹性变形：
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
2014年5月4日星期日
Ⅱ. 均匀性假设——固体内各点处材料的力学性能相 同。（晶粒在统计意义上是平均的）。
Ⅲ. 各向同性假设——固体内各点沿各方向的力学性 质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各 方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）
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材料力学
第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
外力按作用方式分： 体积力： 重力、惯性力；
§1-4 内力、截面法和应力的概念
应力p可分解：
p
正应力—— ； 切应力——。
应力单位：牛/米2（N/m2），称为帕斯卡或 简称帕（Pa）。通常使用的是兆帕，即 MPa（ 1MPa=106Pa)
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材料力学
§1-5
y
第一章 绪论
L’
变形和应变
L
M’ M’
x+ s
N
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材料力学
第一章 绪论
1、拉伸或压缩实例
2014年5月4日星期日
材料力学
• 受力特征 • 变形特征
第一章 绪论
1、轴向拉伸或压缩
轴向拉伸
b 轴向压缩
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材料力学
2、剪切实例
第一章 绪论
2014年5月4日星期日
材料力学
2、剪切
• 受力特征 • 变形特征
FN2
P
P
2FN1 cos P
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FN 1 FN 2
P 2 cos
材料力学
§1-6
第一章 第一章 绪论 绪论
杆件变形的基本形式
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
直杆： 杆件： 折杆： 曲杆： 等截面直杆、变截面直杆
等截面折杆、变截面折杆*
等截面曲杆、变截面曲杆*
2014年5月4日星期日
材料力学
Mechanics of Materials
理论力学 材料力学
研究物体机械运动一般规律的科学——刚体 研究构件承载能力的一门科学——变形固体
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材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务 §1-2 变形固体的基本假设
§1-3 外力及其分类
§1-4 内力、截面法和应力的概念
§1-5 变形与应变
§1-6 杆件变形的基本形式
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
工程结构或机械的各组成部分统称为构件
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
2014年5月4日星期日
F
m
a F
m
a
M FS
2014年5月4日星期日
FS＝ F M Fa
材料力学
第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
例1-4-2：钻床如图所示，在载荷P作用下，试确定截 面m—m上的内力。
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
P
X 0, P FN 0
O M
mo 0, Pa M 0 ∴ FN P, M Pa
材料力学
刚度问题：
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
2014年5月4日星期日
材料力学
刚度问题：
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
2014年5月4日星期日
材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅲ. 满足稳定性要求——荷载作用下杆件 能保持原有形态的平衡。
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材料力学
§1-6
件。
第一章 绪论
杆件变形的基本形式
杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构
直杆——轴线为直线的杆 曲杆——轴线为曲线的杆 等截面直杆——横截面的 形状和大小不变的直杆
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材料力学
§1-6
第一章 绪论
杆件变形的基本形式
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其 它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多 的构件
N’
M
M
x
x
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材料力学
第一章 绪论
•线应变与角应变
M N MN s lim m lim lim MN 0 MN 0 x 0 x MN