ABA详解

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激光拉曼光谱-1详解

2021/4/1
28
Raman and Infrared Spectra of H-C≡C-H
Asymmetric C-H Stretch
Symmetric C-H Stretch C≡C Stretch
2021/4/1
29
2941，2927cm-1 ASCH2 2854cm-1 SCH2 1444，1267 cm-1 CH2
Stocks lines
anti-Stockes lines
2021/4/1
12
3.拉曼光谱的经典解释拉曼光谱与分子极化率的关系
分子在静电场E中，极化感应偶极距p
p＝ αE α为极化率
诱导偶极矩与外电场的强度之比为分子极化率分子中两原子距离最大时，α也最大拉曼散射强度与极化率成正比例关系
32
Infrared and Raman Spectrum of CCl4
Infrared spectrum
776 cm-1
314 cm-1
Raman spectrum
463 cm-1 219 cm-1
2021/4/1
33
红外光谱：基团；拉曼光谱：分子骨架测定；
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34
2.无机化学中的应用
延德尔散射弹性散射
瑞利散射
I与λ无关 I正比于1/λ4
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8
2.基本理论
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λ
λ
拉曼
增减散大小射
变
λ
样
透过光λ不变
品
池
瑞利
散
射
λ
不变
9
最低激发 E1 电子能级 E0
激发虚态

2024年新课标湖南高考真题生物试卷(解析版)

D、观察细胞质的流动时，常以细胞质基质中叶绿体的运动作为标志，D正确。
故选B。
9.一名甲状腺疾病患者某抗体检测呈阳性，该抗体可与促甲状腺激素（TSH）竞争TSH受体，阻断受体功能。下列叙述错误的是（）
A.该患者可能有怕冷、反应迟钝等症状
B.该抗体的靶细胞位于垂体上
C.该患者TSH分泌增多
D.该患者免疫自稳能力异常
①③④⑤正确，故选D。
7.我国科学家成功用噬菌体治疗方法治愈了耐药性细菌引起的顽固性尿路感染。下列叙述错误的是（）
A.运用噬菌体治疗时，噬菌体特异性侵染病原菌
B.宿主菌经噬菌体侵染后，基因定向突变的几率变大
C.噬菌体和细菌在自然界长期的生存斗争中协同进化
D.噬菌体繁殖消耗宿主菌的核苷酸、氨基酸和能量等
B、促甲状腺激素作用的靶细胞为甲状腺细胞，该抗体可与TSH竞争TSH受体，阻断受体功能，说明该抗体的靶细胞为甲状腺细胞，B错误；
C、在甲状腺激素分泌的过程中，存在分级调节和负反馈调节，该患者的甲状腺激素分泌减少，这会导致垂体分泌的TSH增多，C正确；
D、免疫自稳是指机体清除衰老或损伤的细胞，进行自身调节，维持内环境稳态的功能，正常情况下，免疫系统对自身的抗原物质不产生免疫反应，该病是抗体对甲状腺细胞的受体产生了免疫反应，说明该患者的免疫自稳功能异常，D正确。
B、由题干信息可知，中间代谢产物UDPG通过F5膜转运蛋白进入高尔基体内，抑制S1蛋白水解酶的活性，进而抑制脂肪酸的合成，因此敲除F5蛋白的编码基因有利于脂肪酸的合成，会增加非酒精性脂肪肝的发生率，B正确；
C、由题干信息可知，中间代谢产物UDPG进入高尔基体不利于脂肪酸的合成，降低高尔基体中UDPG量有利于脂肪酸的合成，从而会诱发非酒精性脂肪性肝病；蛋白R1经S1、S2蛋白水解酶酶切后被激活，进而启动脂肪酸合成基因的转录，S2蛋白失活不利于脂肪酸的合成，不会诱发非酒精性脂肪性肝病，C错误；

结构胶型号及用途详解

结构胶型号及用途详解结构胶是一种多用途的胶水，适用于各种材料的粘接，具有耐高温、耐腐蚀、耐候性好等特点。

在建筑工程、汽车制造、电子设备、家具制造等领域得到广泛应用。

下面将详细介绍几种常见的结构胶型号及其用途。

1.乙烯基结构胶（EVA）乙烯基结构胶是一种多功能胶黏剂，具有优良的粘接性能和良好的化学稳定性。

它可以用于木材、金属、塑料、橡胶等各种材料的粘接，常用于家具制造、鞋业、包装和玩具制造等行业。

2.聚氨酯结构胶（PU）聚氨酯结构胶是一种耐高温、耐腐蚀的胶水，常用于汽车行业和建筑工程。

在汽车制造中，它可以用于密封胶和结构粘接，如车门、车窗、座椅等部件的粘接；在建筑工程中，它可以用于玻璃幕墙和金属板材的粘接。

3.硅酮结构胶硅酮结构胶是一种耐高温、耐候性好的胶黏剂，常用于电子设备和电器制造。

它可以用于电子元件的封装和固定，如半导体芯片、电阻器、电容器等；也可以用于电器设备的密封，如照明设备、电源设备等。

4.丙烯酸结构胶（ABA）丙烯酸结构胶是一种高性能胶黏剂，具有粘接强度高、耐水性好等特点。

它可以用于金属、陶瓷、玻璃等各种材料的粘接，广泛应用于汽车制造、船舶制造和航空航天等领域。

5.双组份环氧结构胶双组份环氧结构胶由环氧树脂和固化剂组成，具有粘接强度高、硬度高、耐腐蚀性好等特点。

它可以用于金属、陶瓷、塑料等各种材料的粘接，常用于航空航天、船舶制造和化工设备等领域。

6.热熔结构胶（HMA）热熔结构胶是一种热溶性胶水，使用时需要加热至一定温度才能粘接。

它可以用于纺织品、纸张、塑料薄膜等各种材料的粘接，常用于包装、家具制造和纺织行业。

总之，结构胶是一种多功能的胶黏剂，具有广泛的应用领域。

不同的结构胶对于不同的材料具有不同的粘接效果，需要根据具体的使用要求选择合适的结构胶型号。

2019年高考全国1卷生物试题(试卷版+详解版)

2019年全国1卷生物试题试卷版解析版2019年高考全国卷Ⅰ生物试题1．细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。

下列关于人体中细胞凋亡的叙述，正确的是A．胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡B．小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象C．清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象D．细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死2．用体外实验的方法可合成多肽链。

已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是①同位素标记的tRNA②蛋白质合成所需的酶③同位素标记的苯丙氨酸④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸⑤除去了DNA和mRNA的细胞裂解液A．①②④B．②③④C．③④⑤D．①③⑤3．将一株质量为20 g的黄瓜幼苗栽种在光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40 g，其增加的质量来自于A．水、矿质元素和空气B．光、矿质元素和水C．水、矿质元素和土壤D．光、矿质元素和空气4．动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。

下列相关叙述错误的是A．兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的B．惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器C．神经系统可直接调节、也可通过内分泌活动间接调节心脏活动D．肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢5．某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。

该植物有宽叶和窄叶两种叶形，宽叶对窄叶为显性。

控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。

下列叙述错误的是A．窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中B．宽叶雌株与宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株C．宽叶雌株与窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株D．若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子6．某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3 h、10 h、23 h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。

c语言常用函数大全及详解

c语言常用函数大全及详解C语言是一种通用的、面向过程的编程语言，被广泛应用于系统软件、嵌入式开发以及科学计算领域。

在C语言中，函数是一种模块化编程的基本方法，通过函数可以将一段代码进行封装和复用，提高了代码的可读性和可维护性。

本文将介绍一些C语言中常用的函数，并详细解释其用法及重要参数。

一、数学函数1. abs()函数函数原型：int abs(int x);函数功能：返回x的绝对值。

参数说明：x为一个整数。

2. pow()函数函数原型：double pow(double x, double y);函数功能：计算x的y次方。

参数说明：x和y为两个double类型的实数。

3. sqrt()函数函数原型：double sqrt(double x);函数功能：计算x的平方根。

参数说明：x为一个double类型的实数。

二、字符串函数1. strcpy()函数函数原型：char* strcpy(char* destination, const char* source);函数功能：将source字符串复制到destination字符串。

参数说明：destination为目标字符串，source为源字符串。

2. strlen()函数函数原型：size_t strlen(const char* str);函数功能：计算str字符串的长度。

参数说明：str为一个以'\0'结尾的字符串。

3. strcat()函数函数原型：char* strcat(char* destination, const char* source);函数功能：将source字符串拼接到destination字符串的末尾。

参数说明：destination为目标字符串，source为源字符串。

三、文件操作函数1. fopen()函数函数原型：FILE* fopen(const char* filename, const char* mode);函数功能：打开一个文件，并返回文件指针。

2023年广东省深圳市中考数学真题 (解析版)

1
【答案】 ##0.25
4
【解析】【分析】根据概率公式进行计算即可．
【详解】解：随机挑选一本书共有 4 种等可能的结果，其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有 1 种， ∴P 1，
4
1
故答案为：．
4
【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．
12. 已知实数 a，b，满足 a b 6 ， ab 7 ，则 a2b ab2 的值为______．
∴ BAD 1 BAC 35 ； 2
故答案为 35．
【点睛】本题主要考查圆周角的性质，熟练掌握直径所对圆周角为直角是解题的关键．
14. 如图，RtOAB 与 Rt△OBC 位于平面直角坐标系中，AOB BOC 30 ，BA OA ，CB OB ，
若 AB
3
，反比例函数
y
k x
k
0
恰好经过点
则 75 50 ． x x5
故选 B 【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意准确找到等量关系是解题的关键．
9. 爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬 1m 耗能 1.025 cos J ，若某人爬了 1000m，该坡角为 30°，
则他耗能（参考数据： 3 1.732 ， 2 1 .4 1 4 ）（）
故选 B
【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础题，解题的关键在于理解负数的意义．
2. 下列图形中，为轴对称的图形的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的概念，轴对称图形概念，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形． 3. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了 320000 万吨钢材，320000 这个数用科学记数法表示为（）

江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题(解析版)

2023～2024学年第一学期高三期中调研试卷数学2023.11注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本卷包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.下列条件中，使得“a b >”成立的充分不必要条件是（）A.a b >B.11a b> C.22a b > D.ln ln a b>【答案】D 【解析】【分析】逐个判断是否为a b >的充分不必要条件即可.【详解】对于A ：当3,2a b =-=时满足a b >，此时不满足a b >，所以A 错误；对于B ：当2,3a b ==时满足11a b>，此时不满足a b >，所以B 错误；对于C ：当3,2a b =-=时满足22a b >，此时不满足a b >，所以C 错误；对于D ：ln ln 0a b a b >⇒>>，所以ln ln a b >是a b >的充分不必要条件，故选：D2.已知集合2{650}A x x x =-+<，{}B x x a =<，且A B A = ，则实数a 的取值范围为（）A.(1,)+∞B.[3,)+∞C.[5,)+∞D.(5,)+∞【答案】C 【解析】【分析】先化简集合A ，再由A B A = ，则A B ⊆，应用集合间的包含关系即可.【详解】{}(,)A x x x =-+<=∣265015，且A B A = ，则A B ⊆，则5a ≥.故选：C3.已知π4cos 35α-（）=，则πsin 6α+（）的值为（）A.45-B.35-C.35D.45【答案】D 【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式求解.【详解】解：因为π4cos35α-（）=，所以πππππ4sin cos cos cos 626335αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫++==-= ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭（）=-（）-，故选：D4.已知,a b 是两个单位向量，且,a b ︒=60 ，若2c a b =- ，则cos ,a c = （）A.12B.2C.13D.33【答案】B 【解析】【分析】先求a c ⋅，再求||c ，则cos ,||||a c a c a c ⋅=⋅即可求.【详解】已知,a b 是两个单位向量，11cos6012a b ︒⋅=⨯⨯= ，若2c a b =- ，则()a c a a b a a b ⋅=⋅-=-⋅=-=21322222，||c == ，故cos ,||||a c a c a c ⋅==⋅2.故选：B5.在ABC 中，π3A =，AB边上的高等于3AB ，则sin C =（）A.714 B.2114C.3714D.32114【答案】D 【解析】【分析】先利用AB 表示CA ，CB ，然后利用正弦定理求解即可.【详解】过C 作CE AB ⊥，垂足为E，则3CE AB =，因为π3A =，所以1π3tan 3CE AE AB ==，2π3sin 3CEAC AB ==，23BE AB AE AB =-=，3BC AB ===，所以在ABC 中由正弦定理可得sin sin AB BCC A=即3sin 2sin 14AB AB A C BC ⨯===，故选：D6.已知曲线e ln x y a x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则A.,1a e b ==- B.,1a eb == C.1,1a eb -== D.1,1a eb -==-【答案】D 【解析】【分析】通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得a ，将点的坐标代入直线方程，求得b ．【详解】详解：ln 1,x y ae x '=++1|12x k y ae ='==+=，1a e -∴=将(1,1)代入2y xb =+得21,1b b +==-，故选D ．【点睛】本题关键得到含有a ，b 的等式，利用导数几何意义和点在曲线上得到方程关系．7.满足2{}{,}x m x n y y x m x n ≤≤==≤≤的实数对m ，n 构成的点(,)m n 共有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个【答案】C 【解析】【分析】结合集合相等及二次函数的单调性即可求.【详解】由2{}{,}x m x n y y x m x n ≤≤==≤≤，又20y x =≥，则0m ≥，所以2y x =在[,]m n 单调递增，故值域为[(),()]f m f n ，即,m n 是2x x =的两根，解得120,1x x ==，当0m n ==时，点(,)m n 为(0,0)，当1m n ==时，点(,)m n 为(1,1)，当0,1m n ==时，点(,)m n 为(0,1).故选：C 8.已知ππsin cos 1313a =+，114233b -=+，34log 2log 3c =+，则（）A.a b c <<B.a c b <<C.c b a <<D.c a b<<【答案】B 【解析】【分析】依题意分别根据各式特点，利用辅助角公式和三角函数单调性可得12a <<，利用近似值可得1.87b >，再利用对数函数单调性即可得522,415c ⎛⎫∈⎪⎝⎭，即可比较得出结论.【详解】根据题意可知，πππππππsincos 131********a ⎛⎫⎛⎫=+=++== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，πππ14134a ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，即可得12a <<；由114233b -=+可得)()1122 1.711.69 1.30.57 1.873b =++=+=，即 1.87b >；易知3223<，即2323<，所以23333log log 2log 3<，即312log 223<<；又4338164=>4=，即3434>，又5432434256==<，可得4534<；所以4544434log log 3log 44<<，可得45log 4433<<；可得341324log 2log 32435c +=++<<，所以522,415c ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭显然2421.87254415a cb ==<<<<，即ac b <<.故选：B【点睛】关键点点睛：求解本题关键在于通过观察式子特征可知，三个式子各不相同，构造函数的方法失效，所以只能通过限定,,a b c 的取值范围使其落在不同的区间内即可得出结论.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．9.已知复数z满足i )i 2z +=-，则（）A.||1z =B.z 的虚部为32C.310z +=D.2z z =【答案】AD 【解析】【分析】先求出复数z ，再结合复数的运算即可.【详解】由i )i 2z =-，得13i 22z =--，||1z ==，A 正确；z 的虚部为2-，B 错误；331i)112(221z --=++==，C 错误；221313i)(i=2222z z =--=-+，D 正确；故选：AD10.函数π()tan(2)4f x x =-，则（）A.()f x 的一个周期为π2B.()f x 是增函数C.()f x 的图象关于点3(,0)8π对称D.将函数tan 2y x =的图象向右平移π4个单位长度可得到()f x 的图象【答案】AC 【解析】【分析】根据()f x 的周期性，单调区间，对称中心，及平移逐项判断.【详解】对A ：π()tan(2)4f x x =-的最小正周期为π2，故A 正确；对B ：()f x 的递增应满足：ππππ2π242k x k -<-<+，即增区间为πππ3π,,Z 2828k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭，故B 错误.对C ：()f x 的对称中心满足：πππ2422k x -=+，即中心为3ππ,084k ⎛⎫+⎪⎝⎭，Z k ∈，故C 正确；对D ：将函数tan 2y x =的图象向右平移π4个单位长度可得到ππtan 2tan 244y x x ⎛⎫⎛⎫=-≠- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 错误.故选：AC11.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱AB ，1AA的中点，点P 在对角线1A B 上，则（）A.三棱锥P CEF -体积为16B.点P 到平面CEF 的距离为23C.1AP D P +的最小值为D.四面体BCEF 外接球的表面积为14π【答案】BCD 【解析】【分析】对于A ，根据正方体的性质，明确三棱锥的底面以及底面上的高，可得答案；对于B ，利用A 求得的三棱锥的体积，利用勾股定理求得CEF △的三边长，结合余弦定理以及面积公式，可得答案；对于C ，根据正方体的性质，将点1D 旋转使得1,,A P D 共面，利用三角形的余弦定理，可得答案；对于D ，根据三棱锥的性质，设出外接球的球心，利用勾股定理，建立方程，结合球的面积公式，可得答案.【详解】根据题意，可作图如下：对于A ，在正方体ABCD 中，CB AB ⊥，CB ⊥平面11ABB A ，在三棱锥P CEF -中，以PEF !为底面，则CB 为其高，因为1P A B ∈，易知1ABA △为等腰直角三角形，且,E F 分别为1,AA AB 的中点，所以1//EF A B ，且P 到EF 的距离为1112442A B AB ==，1111233223P CEF PEF V CB S -=⋅⋅=⨯⨯=V ，故A 错误；对于B ，在Rt BCE 中，易知1BE =，2BC =，则CE ==，在Rt AEF 中，易知1AE AF ==，则EF =，在Rt ACF中，易知AC =，1AF =，则3CF =，在CEF △中，由余弦定理，222cos 210CE EF CFCEF CE EF+-∠==-⋅⋅，则sin 10CEF ∠=，所以13sin 22CEF S EF CE CEF =⋅⋅⋅∠=V ，点P 到平面CEF 的距离为13323332P CEFCEFV S -⨯==V ，故B 正确；对于C ，在正方体ABCD 中，易知11A D ⊥平面11ABB A ，因为1A B ⊂平面11ABB A ，所以111A D B A ⊥，将1D 绕1A 旋转得到1D '，使得1,,A P D '共面，如下图：易知11D P D P '=，且11AP D P AD ''+≥，在11AA D 'V 中，易知11135AA D '∠=o ，由余弦定理，2221111111112cos AD AA A D AA A D AA D ''''=+-⋅⋅∠24422282⎛⎫=+-⨯⨯⨯-=+ ⎪⎝⎭，则1AD '=，故C 正确；对于D ，取EC 的中点M ，易知M 为Rt BCE 为外接圆圆心，连接AM ，作1//NM AA ，//FN AM ，取O MN ∈，连接,OE OF ，如下图：因为1MN AA //，所以MN ⊥平面BCE ，由M 为Rt BCE 为外接圆圆心，则可设O 为三棱锥F BCE -的外接球球心，即OE OF R ==，因为//FN AM ，所以易知四边形AMNF 为矩阵，则AM FN =，MN FN ⊥，在Rt BCE 中，5cos 5BE CEB CE ∠==，易知πAEC CEB ∠=-∠，则5cos 5AEC ∠=-，在AEM △中，由余弦定理，222132cos 4AMAE EM AE EM AEM =+-∠=，在Rt MOE △中，222OE ME MO =+，22254OM OE ME R =-=-在Rt FOM 中，222OFON FN =+，()2221OF FN OM=+-，则222135144R R ⎛=+-- ⎝，解得272R =，则球的表面积为24π14πR =，故D 正确.故选：BCD.12.对于数列{}n a ，若存在正数M ，使得对一切正整数n ，都有n a M ≤，则称数列{}n a 为有界数列；若这样的正数M 不存在，则称数列{}n a 为无界数列．下列说法正确的有（）A.等比数列{}n a 的公比为q ，若1q <，则{}n a 是有界数列B.若数列{}n a 的通项211==∑nk n a k ，则{}n a 是有界数列C.若正项数列{}n a 满足：12(3)3--=n n n a a n a ≥，则{}n a 是无界数列D.若数列{}n a 满足：12121111n na a a a a a +++= ，且()10,1a ∈，则{}n a 是有界数列【答案】ABD 【解析】【分析】根据新定义逐个判定是否正确，注重通项公式的求解过程中的技巧的应用.【详解】对于A ：不妨令首项为1a ，则11n n a a q -=，因为01q <<，则11111n n n a a q a q a --==<，所以此时{}n a 为有界数列，所以A 正确；对于B ：当2n ≥时，()2111111n n n n n<=---，又22211111111111211223112n a n n n n =+++<+-+-++-=-- ，所以02n a <<，当1n =时，112a =<，所以{}n a 是有界数列，B 正确；对于C ：不妨令()12,0,0a p a q p q ==>>，则23133a q a a p ==，342139a a a p==，453139a a a q ==，56433a pa a q==，6753a a p a ==，7863a a q a ==，所以数列{}n a 周期数列，所以数列{}n a 是有界数列，C 错误；对于D ：由12121111n n a a a a a a +++= ，得()12112111112n n n a a a a a a --+++=≥ ，两式相减得1211111n n n a a a a a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，化简可得1211n n a a a a -=- ，即1211n n a a a a -=- 用数学归纳法证明()0,1n a ∈，当1n =时由题知()10,1a ∈；假设n k =时结论成立，即()12110,1k k a a a a -=-∈ ，此时1211k k a a a a -=- ；则当1n k =+时()2211213111124k k k k kk k a a a a a a a a a +⎛⎫=-=--=-+=-+ ⎪⎝⎭ ，又因为()0,1k a ∈，所以()21130,124k k a a +⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭，所以1n k =+时成立，根据①和②可知，该结论成立，故()0,1n a ∈，所以{}n a 是有界数列，所以D 正确，故选：ABD【点睛】方法点睛：用数学归纳法可以很好的证明数列在某个区间的问题，但是要注意数学归纳法的书写格式和数学逻辑.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．13.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，655630S S -=，则10a =_______．【答案】20【解析】【分析】根据给定条件，利用等差数列的性质求出公差d 即可得结果.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由655630S S -=，得15655()5()302a a S S +--=，即有635530a a -=，于是6336d a a -==，解得2d =，所以101920a a d =+=.故答案为：2014.如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形DEF 拼成的一个较大的等边三角形ABC ，若3AF =，sin 14ACF ∠=，则DEF 的面积为________．【解析】【分析】利用正弦定理以及余弦定理求得钝角三角形的三边长，根据等边三角形的性质以及面积公式，可得答案.【详解】因为EFD △为等边三角形，所以60EFD ∠= ，则120EFA ∠= ，在AFC △中，由正弦定理，则sin sin AF AC ACF AFC=∠∠，解得3sin 7sin 214AF AC AFC ACF =⋅∠==∠，由余弦定理，则2222cos AC AF FC AF FC AFC =+-⋅⋅∠，整理可得：21499232FC FC ⎛⎫=+-⨯⋅⋅- ⎪⎝⎭，则23400FC FC +-=，解得5FC =或8-（舍去），等边EFD △边长为532-=，其面积为122sin 602⨯⨯⋅=o .15.如图，一个半径为3的半圆，C 、D 两点为直径AB 的三等分点，E 、F 两点为弧AB 上的三等分点，则CF DE ⋅=________.【答案】12##0.5【解析】【分析】以线段AB 的中点O 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，过点O 且垂直于AB 的直线为y 轴建立平面直角坐标系，利用平面向量数量积的坐标运算可求得⋅CF DE 的值.【详解】以线段AB 的中点O 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，过点O 且垂直于AB 的直线为y 轴建立如下图所示的平面直角坐标系，连接OE 、OF，由题意可知，60BOF ∠= ，120BOE ∠= ，则()1,0C -、()1,0D 、333,22E ⎛- ⎝⎭、333,22F ⎛ ⎝⎭，所以，5,22CF ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，5,22DE ⎛=- ⎪⎝⎭，故25512222CF DE ⎛⎛⎫⋅=⨯-+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭ .故答案为：12.16.已知函数2()33=--f x x ，若<m n ，且()()f m f n =，则m 的取值范围为____，mn 的取值范围为_________.【答案】①.(②.()3,3-【解析】【分析】画出函数图像，根据图像得到(m ∈，n ∈，确定2262m n mn +=≥，排除等号成立的条件，计算得到答案.【详解】()222,()336,,x x f x x x x ∞∞⎧⎡-∈⎣⎪=--=⎨-∈-⋃+⎪⎩，画出函数图像，如图所示：根据图像知：<m n 且()()f m f n =，故(m ∈，n ∈，故226m n -=-，即2262m n mn +=≥，33mn -≤≤，m n ≠，等号不成立，故33mn -<<，即),3(3mn ∈-.故答案为：(；()3,3-.四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数()2sin cos 442x x x f x =.（1）求()f x 的最小值及取得最小值时x 的取值集合；（2）若()f x 的图象向右平移m (0)m >个单位后得到的函数恰好为偶函数，求m 的最小值．【答案】（1）最小值为－2，此时5{|4,Z}3x x k k π=π-∈（2）min 53π=m ．【解析】【分析】（1）对三角函数合一后进行最小值得分析即可；（2）利用偶函数求出m 的值，再求出最小值即可.【小问1详解】因为()sin 2sin()2223π=+=+x x x f x ，所以当2,232ππ+=-+π∈x k k Z 即54,Z 3x k k π=π-∈时，()f x 取得最小值－2，所以()f x 的最小值为－2，此时x 的取值集合为5{|4,Z}3x x k k π=π-∈；【小问2详解】设()f x 的图象向右平移m (0)m >个单位后得到函数()g x ，则()2sin()23-π=+x m g x ，因为()g x 为偶函数，所以()()g x g x -=，即sin(sin(223223ππ-+=--+x m x m ，展开可得πsin cos 0223x m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，所以sin cos()0223π-+=x m 恒成立，所以,Z 232m k k ππ-+=+π∈，所以2,Z 3m k k π=--π∈，又因为0m >，所以min 53π=m ．18.在①BAC ∠的平分线长为65；②D 为BC 中点，2AD =；③AH 为BC 边上的高，35719AH =这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．ABC 中，角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c ，已知2b =，2cos 3cos =-A a B .（1）求c ;（2）若，求BAC ∠的大小.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】（1）3（2）2π3BAC ∠=.【解析】【分析】（1）根据题意由2b =，利用余弦定理即可求得3c =；（2）若选①：记2BAC θ∠=，利用等面积法即可求得1cos 2θ=，即可知2π3BAC ∠=；若选②：利用平面向量表示出()12AD AB AC =+ ，再根据2AD =利用数量积定义即可求得结果；若选③：分别在Rt BAH 和Rt CAH △中利用余弦定理即可求得BC =，再利用余弦定理可求得2π3BAC ∠=.【小问1详解】由2b =及2cos 3cos =-A a B 得cos 3cos b A a B =-，即cos cos 3b A a B +=，由余弦定理得222222322b c a a c b b a bc ac+-+-⋅+⋅=，所以3c =．【小问2详解】若选①：记2BAC θ∠=，BAC ∠的平分线交BC 于D ，则有ABC ABD ACD S S S =+ ，即111sin 2sin sin 222=⋅+⋅bc b AD c AD θθθ，即12186sin 2sin sin 55=+θθθ，即sin 2sin θθ=，所以2sin cos sin θθθ=，因为π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0θ≠，从而1cos 2θ=，即π3θ=，所以2π3BAC ∠=.若选②：由于D 为BC 中点，所以()12AD AB AC =+ ，即22242AD AB AC AB AC =++⋅，又因为72AD = ，3AB = ，2AC = ，所以3AB AC ⋅=- ，即cos 3⋅⋅∠=-AB AC BAC ，所以1cos 2BAC ∠=-，又因为()0,πBAC ∠∈，所以2π3BAC ∠=.若选③：由于AH 为BC 边上的高，在Rt BAH 中，2229571449191919⨯=-=-=⨯BH AB AH ，所以121919=BH ，在Rt CAH △中，222957494191919⨯=-=-=⨯CH AC AH ，所以71919=CH ，所以19=+=BC BH CH ，由余弦定理得22294191cos 22322+-+-∠===-⋅⨯⨯AB AC BC BAC AB AC ，又因为()0,πBAC ∠∈，所以2π3BAC ∠=.19.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，//AD BC ，2AD BC =，90DAB ∠= ，平面PDB ⊥平面ABCD ，AC BD ⊥，AB PD ⊥，1BC =，2PD =（1）求证：PD ⊥平面ABCD ；（2）求二面角D PC B --的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）66-.【解析】【分析】（1）根据面面垂直性质定理以及线面垂直判定定理，可得答案；（2）建立空间直角坐标系，求得平面的法向量，利用面面角向量公式，可得答案.【小问1详解】因为平面PDB ⊥平面ABCD ，平面PDB 平面ABCD BD =，AC BD ⊥，AC ⊂平面ABCD ，所以AC ⊥平面PDB ，又因为PD ⊂平面PDB ，所以AC PD ⊥，又因为AB PD ⊥，AC AB A ⋂=，AC ⊂平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥平面ABCD .【小问2详解】由（1）知PD ⊥平面ABCD ，又AD ⊂平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以PD AD ⊥，PD AB ⊥，过A 引//AZ PD ，则有AZ AD ⊥，AZ AB ⊥，又因为90DAB ∠= ，即AB AD ⊥，以A 为原点，以AB 为x 轴，以AD 为y 轴，以AZ 为z 轴建立空间直角坐标系设(0)AB t t =>，则(0,0,0)A ，(,0,0)B t ，(,1,0)C t ，(0,2,0)D，(0,P ，所以(),1,0AC t =uuu r ，(),2,0BD t =-uu u r，DP = ，由于AC BD ⊥，所以0AC BD ⋅= ，所以22t =，即t =，从而C，则)1,0DC =-uuu r，2,PB =-uu r，1,PC =-uu u r ，设平面PDC 的一个法向量为(,,)n x y z = ，则有00n DP n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00y =-=，取1x =，解得0y z ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即(1,0)=n ，设平面PBC 的一个法向量为(),,m a b c = ，则有00m PB m PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即200b b ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩，取1a =，解得01bc =⎧⎨=⎩，即(1,0,1)m = ，所以|cos ,||<>== m n设二面角D PC B --的平面角为θ，θ为钝角，所以二面角D PC B --的平面角余弦值为6-.20.已知函数()f x 满足2()e 2x f x x x =-+．（1）求()f x 的单调区间；（2）若关于x 的不等式()(2)1>-+f x a x 在(0,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）单调递增区间为(,)-∞+∞，无单调递减区间（2）()2e,-+∞【解析】【分析】（1）先对函数()f x 求导，进而构造函数()e 22x m x x =-+，利用导数分析其单调性，进而可得min ()0m x >，进而得到()0f x '>恒成立，从而求解；（2）转化问题为1e x a x x x >+-在区间(0,)+∞上恒成立，令()1e xg x x x x =+-，,()0x ∈+∞，只需max ()a g x >，进而利用导数分析()g x 单调性进行求解即可.【小问1详解】因为2()e 2x f x x x =-+，所以()e 22x f x x '=-+，令()e 22x m x x =-+，则()e 2xm x '=-，当(,ln 2)x ∈-∞时，()0m x '<；当(ln 2,)x ∈+∞时，()0m x '>．所以()m x 在(,ln 2)-∞上单调递减，在(ln 2,)+∞上单调递增．所以min ()(ln 2)2(2ln 2)0==->m x m ，即()0f x '>恒成立，所以()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞，无单调递减区间．【小问2详解】由题意()(2)1>-+f x a x 在区间(0,)+∞上恒成立，即21e 22x x x x ax >-+-+恒成立，即1e xa x x x >+-在区间(0,)+∞上恒成立，令()1e x g x x x x=+-，,()0x ∈+∞，只需max ()a g x >，因为()()()22211e 1e e 1x x x x x x g x x x x-+-⋅-'=-+-=，令()1e x h x x =+-，()0,x ∈+∞，有()10e x h x '=-<，所以函数()h x 在()0,∞+上单调递减，所以()(0)0h x h <=，即1e 0x x +-<，所以当(0,1)x ∈时，()0g x '>；当(1,)x ∈+∞时，()0g x '<，所以函数()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，所以()()max 12e g x g ==-，即2e a >-，所以实数a 的取值范围为()2e,-+∞．21.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，11a =，21221++=++n n S S n n ．（1）求{}n a 的通项公式；（2）若11b =，1(1)++-=n n n n b b a ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）21n a n =-（2）22111,21,N 2211,2,N 22n n n n k k T n n n k k **⎧-+=-∈⎪⎪=⎨⎪+=∈⎪⎩【解析】【分析】（1）法一：根据11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩得到14(2)++=n n a a n n ≥，从而得到114(2)n n a a n +--=≥，可得{}n a 的奇数项和偶数项分别为等差数列，求出奇数项和偶数项的通项公式，得到答案；法二：变形得到22211(1)()(1)(1)+-+=--==-- n n n S n S n S ，结合2110-=S ，得到2n S n =，利用11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求出答案；（2）变形得到21212(1)+-+=k k b b k ≥，当n 为奇数时，1n b =，当n 为偶数时，1123122n n b a n n -=+=-+=-，分n 为奇数和偶数两种情况，求和，得到答案.【小问1详解】法一:当1n =时，215S S +=，即2125a a +=，由11a =，得23a =，由21221++=++n n S S n n ，得212(1)2(1)1n n S S n n -+=-+-+(2)n ≥，两式相减得：14(2)++=n n a a n n ≥．又214a a +=，满足上式．所以当*n ∈N 时，14n n a a n ++=，又当2n ≥时，14(1)n n a a n -+=-，两式相减得：114(2)n n a a n +--=≥，所以数列{}n a 的奇数项是以11a =为首项，4为公差的等差数列，所以11412(1)212-=+⨯=+-=-n n a a n n （n 为奇数），数列{}n a 的偶数项是以23a =为首项，4为公差的等差数列，所以11412(1)212-=+⨯=+-=-n n a a n n （n 为偶数），所以21n a n =-，即{}n a 的通项公式是21n a n =-．法二：因为21221++=++n n S S n n ，所以221(1)()n n S n S n +-+=--，同理可得()2211n n S n S n -⎡⎤-=---⎣⎦，故22211(1)()(1)(1)+-+=--==-- n n n S n S n S ，因为2110-=S ，所以20n S n -=，即2n S n =，当2n ≥时，221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-，当1n =时，11a =适合上式，所以{}n a 的通项公式是21n a n =-.【小问2详解】因为1(1)++-=n n n n b b a ，故当()21N n k n *=-∈时，221212(21)143k k k b b a k k ---==--=-①，当()2N n k n *=∈时，212222141k k k b b a k k ++==⨯-=-②，①、②两式相减得：21212(1)+-+=k k b b k ≥，因为11b =，312b b +=，所以31b =，因为21212(1)+-+=k k b b k ≥，所以当n 为奇数时，1n b =，当n 为偶数时，112(1)123n n n b b a n n ---==--=-，所以1123122n n b a n n -=+=-+=-，所以1,21,N 22,2,Nn n k k b n n k k **⎧=-∈=⎨-=∈⎩；当n 为偶数时，213124(222)112()()12222-+-=+++++++=⨯+=+ n n n n n n T b b b b b b n n ,当n 为奇数时，2111111[(1)(1)][2(1)2]22++++=-=-=+++-+-n n n n n T T b T b n n n 211122n n =-+，综上，22111,21,N 2211,2,N 22n n n n k k T n n n k k **⎧-+=-∈⎪⎪=⎨⎪+=∈⎪⎩.22.已知函数2()+(2)ln =--f x ax a x x ．（1）若()f x 在区间(1,2)上有极值，求实数a 的取值范围；（2）当01a <<时，求证：()f x 有两个零点1x ，2x 12()x x ≠，且12()()0''+<f x f x ．【答案】（1）112a <<（2）证明见解析【解析】【分析】（1）求出导函数，分0a ≤以及0a >，根据导函数得出函数的单调性，进而得出函数极值情况；（2）先根据导函数以及零点存在定理，证明函数存在两个零点.代入求出()()12,f x f x ，作差然后推得112212122()ln()(1)-+=-++x x x x a x x x x .然后求出1()22f x ax a x '=-+-，代入化简11212212112ln )()(()(x x f x f x x x x x '+=-+-'.转化为证明12212102ln -+>x x x x x x ，换元令12,(0,1)x t t x =∈，证明12ln 0t t t -+>，(0,1)t ∈即可.【小问1详解】因为2()(2)ln f x ax a x x =+--，(1,2)x ∈，所以22(2)1(21)(1)1()22+--+-'=+--==ax a x x ax f x ax a x x x.①当0a ≤时，()0f x '<在(1,2)上恒成立，所以()f x 在(1,2)上单调递减，()f x 在(1,2)上无极值点；②当0a >时，当10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减；当1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0g x '>，所以()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增．所以()f x 的极小值点为1a ，无极大值点.因为()f x 在(1,2)上有极值，所以1(1,2)∈a，所以112a <<.综上所述，当112a <<时，()f x 在区间(1,2)上有极值.【小问2详解】由已知，()f x 定义域为()0+∞，.当01a <<时，(21)(1)()+-'=x ax f x x，0x >由（1）知：()111()ln 1f x f a a a==--+极小，因为01a <<，所以11a>.令1t a =，1t >，则()ln 1f t t t =--+.因为1()10'=--<f t t在(1,)t ∈+∞上恒成立，所以()f t 在(1,)+∞上单调递减，所以()(1)0f t f <=，即()1()0f x f a =<极小.因为，221212ln 10e e e e e e ea a a a f -⎛⎫=+-=++-> ⎪⎝⎭，由（1）知：()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，且110e f f a ⎛⎫⎛⎫⋅< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据零点存在定理，可知()f x 在11,e a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在唯一的零点1x ，使1()0f x =，.因为()3(2)39333ln 3ln a f a a a a a a-=+-=+-.令()ln 1g x x x =-+，0x >，则()111x g x x x-'=-=.当01x <<时，有()0g x '>，所以()g x 在()0,1上单调递增；当1x >时，有()0g x '<，所以()g x 在()1,+∞上单调递减.所以，()g x 在1x =处取得唯一极大值，也是最大值()10g =.因为01a <<，所以33a >，所以30g a ⎛⎫< ⎪⎝⎭，即33ln 10a a --<，所以33ln 10a a -+>，所以()33140f a>+=>.由（1）知()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，且()()130f f a a ⋅<，所以()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上存在唯一的零点2x ，使2()0f x =．所以()f x 有两个零点1x ，212()x x x ≠.下面证明12()()0''+<f x f x ：设120x x <<，则()()()()()()111111111111222222222ln 2ln 02ln 2ln 0f x ax a x x a x x x x f x ax a x x a x x x x ⎧=+--=+--=⎪⎨=+--=+--=⎪⎩．两式相减：2212121212[()()]2()(ln ln )0a x x x x x x x x -+-----=，即11212122()(1)2()ln 0-++---=x a x x x x x x x ，所以112212122()ln()(1)-+=-++x x x x a x x x x .因为22(2)11()22+--'==-+-ax a x f x ax a x x，所以12121212121111()()2()()2(2)2(1)()4''+=+-++-=++-+-f x f x a x x a a x x x x x x 1112221212112121222()ln2ln ()(1)(11112(1)()4())-+-++-=++-+-=-+x x x x x x x x x x x x x x x x x x .要证：12()()0''+<f x f x ，即证：1211212211(0()02()ln-+<<<-x x x x x x x x ，只要证：122211112ln(()0)--+>x x x x x x ，即证：12212102ln-+>x x x x x x .令12,(0,1)x t t x =∈，即证：12ln 0t t t -+>，(0,1)t ∈．令()2ln 1-=+m t t t t，(0,1)t ∈，则222(1)112(0)----='=<m t t t t t 在(0,1)t ∈上恒成立，所以()m t 在()0,1上单调递减，所以()(1)0m t m >=．即12212102ln -+>x x x x x x 成立，故()f x 有两个零点1x ，2x 12()x x ≠，且12()()0''+<f x f x .【点睛】关键点睛：求出()f x '，代入化简11212212112ln)()(()(x x f x f x x x x x '+=-+-'.转化为证明12212102ln -+>x x x x x x ，换元求导即可.。

福建省示范名校2025届生物高二上期末监测试题含解析

福建省示范名校2025届生物高二上期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列关于人甲状腺及其分泌的激素的叙述错误的是（）A.长期缺碘可引起甲状腺功能减退B.甲状腺激素能促进婴儿中枢神经系统的发育C.甲状腺通过管道将甲状腺激素分泌到血液中D.甲状腺激素可提供细胞代谢的速率，使机体增加产热2．下列关于人体内环境的叙述，错误的是（）A.抗原与抗体的特异性结合发生在内环境中B.内环境成分中含有CO2、肌酐、神经递质等C.组织液渗回血浆和渗入淋巴的量相差不大D.血浆的成分稳定时，机体不一定处于稳态3．1928年英国科学家格里菲思以小鼠为实验材料进行了肺炎双球菌的转化实验。

艾弗里在此基础上继续实验探究，得出DNA是使R型细菌产生稳定遗传变化的物质。

下列叙述正确的是（）A.将S型细菌的DNA注射进入小鼠体内会导致其死亡B.肺炎双球菌DNA转录形成的RNA 中不可能含有氢键C.加热杀死的S型细菌促使R型转化的实质是基因突变D.DNA酶处理后的S型细菌提取物不能使R型细菌转化4．某研究小组对洞庭湖地区一公顷范围内褐家鼠的种群密度进行调查，第一次捕获并标记393 只鼠，第二次捕获340 只鼠，其中有标记的鼠85 只。

标记物不影响鼠的生存和活动，但鼠有记忆，再次被捕概率会降低，若探测到第一次标记的鼠在重捕前有93 只由于竞争、天敌等自然因素死亡，但因该段时间内有鼠出生而种群总数量稳定，下列相应叙述正确的是（）A.该调查结果比实际值偏小B.调查期间褐家鼠的死亡率是93 只／公顷C.调查期间，褐家鼠种群的数量波动一定会引起环境容纳量发生改变D.通过计算可得该地区褐家鼠的种群密度为1200 只／公顷5．日前，我国科学家发现了一种新的单基因遗传病——卵细胞死亡，表现为某些患者的卵细胞取出体外放置一段时间或受精后一段时间，出现退化凋亡的现象。

基本初等函数(含有详解答案)

基本初等函数一、单项选择1. 已知幂函数)(x f y =的图象经过点(2,2)，则=)4(f ( ) A.2 B.21 C.22 D.22 2. 下列式子正确的是( )A.2log 20=B.lg101=C.2510222⨯=122-=3. 函数y ＝3x 与y ＝－3－x 的图象关于下列哪种图形对称( )A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y ＝xD ．原点中心对称4. 函数x e y -=的图象A.与x e y =的图象关于y 轴对称B.与x e y =的图象关于坐标原点对称C.与x e y -=的图象关于 y 轴对称D.与x e y -=的图象关于坐标原点对称5. 下列不等式中错误的是（）A 、B 、C 、D 、2log 3log 22>>>6. 若函数f(x)＝log a (x ＋b)的大致图象如图所示，其中a ，b(a>0且a ≠1)为常数，则函数g(x)＝a x ＋b 的大致图象是( )7. 若函数f (x )＝log a (x 2－ax ＋3)(a >0且a ≠1)，满足对任意的x 1、x 2，当x 1<x 2≤a 2时，f (x 1)－f (x 2)>0，则实数a 的取值范围为( )A ．(0,1)∪(1,3)B ．(1,3)C ．(0,1)∪(1,23)D ．(1,23)8. 设min{, }p q 表示p ，q 两者中的较小的一个，若函数221()min{3log , log }2f x x x =-，则满足()1f x <的x 的集合为（）A.(0,B. （0，+∞）C. ),16()2,0(+∞⋃D.),161(+∞ 9. 已知函数f(x)＝)x (log 12+，若f(α)＝1，则α＝( )A ．0B ．1C ．2D ．310. 设全集I ＝R ，集合A ＝{y |y ＝x 2－2}，B ＝{x |y ＝log 2(3－x )}，则A )∩B 等于( )A ．[－2,3)B ．(－∞，－2]C ．(－∞，3)D ．(－∞，－2)11. 函数)34(log 1)(22-+-=x x x f 的定义域为( ) A.(1,2)(2,3) B.(,1)(3,)-∞+∞C.(1,3)D.[1,3]12. 电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min ，其中广告时间为1 min ，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min ，其中广告时间为1 min ，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min 广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min 的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为（）A ．220万B ．200万C ．180万D ．160万二、填空题13. 将一张厚度为0.04mm 的白纸对折至少次(假设可能的话),其高度就可以超过珠穆朗玛峰的高度(8848m).14. 设530753801615625.a .,b .,c .,===则a,b,c 从小到大的关系为___________. 15. 已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= 。

六年级数学专题详解容斥原理

容斥原理在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算。

我们用IAI表示有限集A的元素的个数。

在两个集合的研究中,已经知道，求两个集合并集的元素个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两根集合的个数之中减去重复计算的元素个数，用式子可以表示成L4U BI=L4I+IBI-L4A Bl□我们称这一公式为包含与排除原理，简称为容斥原理。

包含与排除原理I告诉我们，要计算两个集合A、8的并集AUB的元素个数，可以分一下两步进行：第一步：分别计算集合A、B的元素个数，然后加起来。

即先求L4I+IBI（意思是把A、B的一切元素都“包含”进来,加在一起）；第二步“从上面的和中减去交集的元素的个数，即减去L4HSI（意思是“排除”了重复计算的元素的个数）。

例1.求不超过20的正整数中是2的倍数或3的倍数的数共有多少？解：设/=｛1、2、3、…、19、20）,A=｛1中2 的倍数｝, 8=｛，中3的倍数｝。

显然题目中要求计算并集AUB的元素个数，即求L4U5L我们知道A=｛2.4、6、……、20),所以1X1=10,8=｛3、6、9、12、15、18｝,181=6。

Ar\B=(I中既是2的倍数又是3的倍数｝=｛6、12、18｝,所以AC81=3,根据容斥原理有L4U B\=\AMB\-\A A B\=10+6-3=13.答：所求的数共有13个。

此题可以直观地用图表示如下：1820例2.某班统计考试成绩，数学得90分以上的有25人,语文得90分以上的有21人，两科中至少有一科在90分以上的有38人，问两科都在90分以上的有多少人？解：设A=｛数学在90分以上的学生｝,B=｛语文在90分以上的学生｝,由题意知L41=25,181=21。

AUB=｛数学、语文至少一科在90分以上的学生｝, IAU Bl=38oAQB=(数学、语文都在90分以上的学生｝,由容斥原理知A U B\=\AMB\-\A A81,所以L4AB\=\AMB\-\A U81=25+21—38=8。

四川省达州市高级中学校2024届九年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题、填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．考试时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷一、选择题：（每小题4分，共40分；每小题选出正确答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑．否则不得分．）1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A.2210x x+= B.20ax bx c ++= C.()()121x x -+= D.223250x xy y --=答案：C 解析：详解：解：A 、2210x x+=是分式方程，选项说法错误，不符合题意；B 、当0a =时，20ax bx c ++=不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意；C 、(1)(2)1x x -+=，即230x x +-=是一元二次方程，选项说法正确，符合题意；D 、223250x xy y --=是二元二次方程，选项说法错误，不符合题意；故选C ．2.已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列结论中不正确的是（）A.当AB BC =时，四边形ABCD 是菱形B.当AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形C.当OA OB =时，四边形ABCD 是矩形D.当ABD CBD ∠=∠时，四边形ABCD 是矩形答案：D 解析：详解：解：如图：A 、∵四边形ABCD 是平行四边形，AB BC =，∴四边形ABCD 是菱形；A 选项正确；B 、∵四边形ABCD 是平行四边形，AC BD ⊥，∴四边形ABCD 是菱形；B 选项正确；C 、∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA OC =，OB OD =，又∵OA OB =，∴OA OB OC OD ===，∴四边形ABCD 是矩形；C 选项正确；D 、∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ，∴ABD BDC ∠=∠，又∵ABD CBD ∠=∠，∴BDC CBD ∠=∠，∴BC CD =，∴四边形ABCD 是菱形；不能证明四边形ABCD 是矩形，D 选项错误，故选：D ．3.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A.110B.15C.13D.12答案：B 解析：详解：解：根据概率的定义，一共有10只粽子，其中红豆粽有2个，所以吃到红豆粽的概率是21105=．故选B ．4.如图，正方形ABCD 的边长是4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值（）A.2B.4C.D.答案：C 解析：详解：作D 关于AE 的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD 于P′，∵DD′⊥AE ，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF ，∠DAE=∠CAE ，∴△DAF ≌△D′AF ，∴D′是D 关于AE 的对称点，AD′=AD=4，∴D′P′即为DQ+PQ 的最小值，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt △AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，∵AP′=P′D’，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴，即DQ+PQ 的最小值为2，故答案为C ．5.已知ABC 如图，则下列4个三角形中，与ABC 相似的是（）A. B. C. D.答案：D 解析：详解：∵由图可知，675AB AC B ==∠=︒，，∴75C ∠=︒，18030A B C ∠=︒-∠-∠=︒，A ．选项中三角形是等边三角形，各角的度数都为60︒，不与ABC 相似；B ．选项中三角形各角的度数分别是52.5︒，52.5︒，75︒，不与ABC 相似；C ．选项中三角形各角的度数分别为40︒，70︒，70︒，不与ABC 相似；D ．选项中三角形各角的度数分别为30，︒75︒，75︒，与ABC 相似；故选：D ．6.若578a b ck ===且323a b c -+=，则243a b c +-的值是（）A.14 B.42C.7D.143答案：D 解析：详解：解：578a b ck ===，5,7,8a k b k c k ∴===，323a b c -+= ，352783k k k ∴⨯-⨯+=，解，得13k =，578,333a b c ∴===578142432433333a b c ∴+-=⨯+⨯-⨯=，故选：D ．7.某市2020年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化、绿化面积逐年增加，到2022年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（）A.()3001363x +=B.()23001363x +=C.()30012363x += D.()23631300x -=答案：B 解析：详解：解：设绿化面积平均每年的增长率为x ，根据题意得，()23001363x +=故选：B ．8.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子1x x +（0x >）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是1x，矩形的周长是12x x ⎛⎫+⎪⎝⎭；当矩形成为正方形时，就有1x x=（0x >），解得1x =，这时矩形的周长124x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭最小，因此1x x +（0x >）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子225x x+（0x >）的最小值是（）A.10B.5C.15D.20答案：A 解析：详解：解：∵0x >，∴在原式中分母分子同除以x ，即22525x x x x+=+；在面积是25的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是25x，矩形的周长是252x x ⎛⎫+⎪⎝⎭；当矩形成为正方形时，就有25x x=（0x >），解得：5x =，这时矩形的周长25220x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭最小，因此225x x+（0x >）的最小值是10．故选：A ．9.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC BC >），下列结论错误的是（）A.AC BCAB AC= B.2•BC AC AB =C.12AC AB -= D.0.618≈BCAC答案：B 解析：详解：解：∵AC ＞BC ，∴AC 是较长的线段，根据黄金分割的定义可知：AB ：AC=AC ：BC ，故A 正确，不符合题意；AC 2=AB•BC ，故B 错误，12AC AB -=，故C 正确，不符合题意；0.618≈BCAC，故D 正确，不符合题意．故选B ．10.如图，在ABC 中60A ∠=︒，BM AC ⊥于点M ，CN AB ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM PN ，，则下列结论：①PM PN =；②AM ANAB AC=；③PMN 为等边三角形；④当=45ABC ∠︒时，BN =．其中正确个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D 解析：详解：解：①∵BM AC ⊥于点M ，CN AC ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，∴点P 是Rt MBC 和Rt NBC 的斜边的中点，∴12MP NP BC ==，故①正确；②∵BM AC ⊥于点M ，CN AC ⊥于点N ，∴90AMB ANC ∠=∠=︒，又∵A A ∠=∠，∴AMB ANC ∽ ，∴AM ANAB AC=，故②正确；③∵BM AC ⊥于点M ，CN AC ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，∴点P 是Rt MBC 和Rt NBC 的斜边的中点，∴12MP NP BP CP BC ====，∴点M ，N ，B ，C 共圆，∴2NPM ABM ∠=∠，在Rt ABM 中，60A ∠=︒，∴30ABM ∠=︒，∴60NPM ∠=︒，∵PN PM =，∴PMN 是等边三角形，故③正确；④当=45ABC ∠︒时，BNC 为以BC 为斜边的等腰直角三角形，∴22BN BC =，故④正确；故选：D ．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填写在答题卷上，否则不得分．）11.菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为______．答案：24解析：详解：解：x 2﹣14x +48=0，则有（x -6）(x -8)=0解得：x =6或x =8．所以菱形的面积为：（6×8）÷2=24．菱形的面积为：24．故答案为：24．12.已知关于x 的方程x 2+mx ﹣6=0的一个根为2，则m =___，另一个根是___．答案：①.1②.-3解析：详解：根据题意，得4+2m −6=0，即2m −2=0，解得，m =1，由韦达定理，知：12x x m +=-，∴221x +=-，解得：2 3.x =-故答案为：1，−3.13.关于x 的方程kx 2﹣2x +1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____．答案：k ＜1且k ≠0．解析：详解：解：∵关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x +1＝0有两个不相等的实数根，∴k ≠0且△＞0，即(﹣2）2﹣4×k ×1＞0，解得k ＜1且k ≠0．∴k 的取值范围为k ＜1且k ≠0．故答案为：k ＜1且k ≠0．14.如图，△ABC 中，DE ∥BC ,23DE BC =,△ADE 的面积为8，则△ABC 的面积为______答案：18.解析：详解：∵在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵23 DEBC=，∴2224()(39 ADEABCS DES BC===，∴9184ABC ADES S==．故选：18．15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则AEED的值是_______．答案：33133解析：详解：解：90BAC ACD∠=∠=︒，∴AB CD，∴30BAE EDC∠=∠=︒，45ABE ECD∠=∠=︒，∴ABE DCE∽，∴AE ABED CD=，∵AC AB=，∴AE ACED CD=，∵3tan 3AC D CD ∠==，∴3AE ED =，故答案为：33．16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为()1,0，点D 的坐标为()0,2．延长CB 交x 轴于点1A ，作正方形111A B C C ；延长11C B 交x 轴于点2A ，作正方形2221A B C C 1…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为______答案：4026352⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭解析：详解：解：∵正方形ABCD 的点A 的坐标为()1,0，点D 的坐标为()0,2．∴1OA =，2OD =，由勾股定理得，AD =12OA OD =，∵90ADO DAO ∠+=︒，190DAO BAA ∠+=︒，∴1ADO BAA ∠=，由题意得190DOA ABA ∠==︒，则1DOA ABA ∽，∴112A B OA AB OD ==，∵AD AB ==∴152A B =，则第二个正方形的面积为2221153522S A C ⎛⎫===⋅ ⎪⎝⎭⎭，同理可得第三个正方形的面积为2422215135352222S A C ⎛⎫⎛⎫==+⨯=⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，依此类推，第n 个正方形的面积为()21352n n S -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，则第2014个正方形的面积为：40262014352S ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭．故答案为：4026352⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭．第Ⅱ卷三、解答题：（本大题4个小题，共86分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤．17.解方程：（1）22210x x --=（2）()()22320x x ---=答案：（1）112x +=，212x =（2）12x =，25x =解析：小问1详解：原方程变形为212x x -=配方得21344x x -+=，即21324x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴12x -=，∴1132x +=，2132x =．小问2详解：原方程可以变形为()()2230x x ---=，∴20x -=或230x --=，∴12x =，25x =．18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2），B （﹣3，4）C （﹣2，6）.（1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1；（2）以原点O 为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍后的△A 2B 2C 2．答案：（1）见解析；（2）见解析.解析：详解：（1）如图：△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图：△A 2B 2C 2即为所求.19.已知关于x 的一元二次方程()22110x k x k +---=．（1）试判断此一元二次方程根的存在情况；（2）若方程有两个实数根x 1和x 2，且满足12111x x +=，求k 的值．答案：（1）有两个不相等的实数根（2）2k =解析：小问1详解：解：()()222Δ214144144450k k k k k k =----=-+++=+> ，()22110x k x k ∴+---=有两个不相等的实数根；小问2详解：由一元二次方程根与系数的关系可知：1212x x k +=-，121x x k ⋅=--，121212111x x x x x x ++==⋅ ，1211k k -∴=--，解得：2k =．20.第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．答案：见解析解析：详解：解：根据题意，用A 表示红球，B 表示绿球，列表如下：A A BAA A A AB A AA A A AB A B A B A B B B由此可知，共有9种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有4种结果，(P ∴都是红球)=49，(1P 红1绿球)=49．(P 都是红球)(1P =红1绿球)，∴这个规则对双方是公平的．21.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）若商场只要求保证每天的盈利为4320元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？（2）若该商场经理想让这种水果每天的盈利为4600元，商场经理的想法能实现吗？如果能请求出每千克应涨价多少元，如果不能请说明理由．答案：（1）2元（2）不能，见解析解析：小问1详解：设每千克应涨价x 元，则()()10400204320x x =＋－，解得2x =或8x =，为了使顾客得到实惠，所以2x =，所以每千克应涨价2元．小问2详解：该商场经理想法不能实现．设每千克应涨价x 元，则()()10400204600x x =＋－，整理，得210300x x -+=，∵()2104130200∆=--⨯⨯=-<，∴该方程无解，∴不可能．22.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE =OD ，连接AE ，BE ，（1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．答案：（1）证明见解析；（2）当∠BAC =90°时，矩形AEBD 是正方形．理由见解析．解析：详解：（1）证明：∵点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE =OD ，∴四边形AEBD 是平行四边形，∵AB =AC ，AD 是∠BAC 的角平分线，∴AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°，∴平行四边形AEBD 是矩形；（2）当∠BAC =90°时，理由如下：∵∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是∠BAC 的角平分线，∴AD =BD =CD ，∵由（1）得四边形AEBD 是矩形，∴矩形AEBD 是正方形．23.如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 是CAB ∠的平分线，BE AE ⊥，垂足为点E ．求证：2BE DE AE =⋅．答案：见详解解析：详解：证明：∵AD 是CAB ∠的平分线，∴CAD BAD ∠=∠，∵90C ∠=︒，∴90CAD ADC ∠+∠=︒，又∵BE AE ⊥，∴90E ∠=︒，∴90EBD BDE ∠+∠=︒，而ADC BDE ∠=∠，∴CAD DBE BAE ∠=∠=∠，∴BDE ABE ∽△△，∴::BE AE DE BE =，∴2BE DE AE =⋅．24.阅读理解：如图1，在四边形ABCD 的边AB 上任取一点E （点E 不与点A 、点B 重合），分别连接ED ，EC ，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的强相似点．解决问题：（1）如图1，55A B DEC ∠=∠=∠=︒，试判断点E 是否是四边形ABCD 的边AB 上的相似点，并说明理由；（2）如图2在矩形ABCD 中，52AB BC ==，，且A ，B ，C ，D 四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD 的边AB 上的一个强相似点E ；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD 沿CM 折叠，使点D 落在AB 边上的点E 处．若点E 恰好是四边形ABCM的边AB 上的一个强相似点，当BC =时，试求出AB 的值．答案：（1）是，理由见解析；（2）见解析；（3）2解析：详解：（1）点E 是四边形ABCD 的边AB 上的相似点．理由：55A ∠=︒ ，125ADE DEA ∴∠∠=︒＋，55DEC ∠=︒ ，125BEC DEA ∴∠∠=︒＋．ADE BEC ∴∠=∠，A B ∠=∠ ，ADE BEC ∴∽V V ，∴点E 是四边形ABCD 的AB 边上的相似点．（2）作图如下：点E 即为所求（下图中二选其一即可）（3）∵点E 是四边形ABCM 的边AB 上的一个强相似点，AEM BCE ECM ∴∽∽ ，BCE ECM AEM ∴∠=∠=∠,由折叠可知ECM DCM ：≌， ECM DCM CE CD ∴∠=∠=，，1303BCE BCD ∴∠=∠=︒，111222BE CE DC AB ∴===．在Rt BCE 中，设BE 为x ，CE 为2x ，根据勾股定理，222BC BE EC +=，可得2234x x +=，解得1x =±，0x >，1x ∴=，2CE =∴，即2AB =．25.如图，在平面直角坐标系内，已知点()0,6A 、点()8,0B ，动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动，设点P 、Q 移动的时间为t秒．（1）求直线AB 的解析式；（2）当t 为何值时，APQ △与AOB 相似．（3）当t 为何值时，APQ △的面积为165个平方单位．答案：（1）y ＝－34x ＋6（2）3011秒或5013秒（3）1秒或4秒解析：小问1详解：解：设直线AB 的解析式为y kx b=+由题意，得680b k b =⎧⎨+=⎩，解得346k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩所以，直线AB 的解析式为364y x =-+．小问2详解：解：由68AO BO ==，得10AB =，∴102AP t AQ t ==-，，①当APQ AOB ∠=∠时，APQ AOB ∽．∴102610t t -=，解得3011t =②当AQP AOB ∠=∠时，AQP AOB ∽．∴102106t t -=，解得5013t =∴当t 为3011秒或5013秒时，APQ △与AOB 相似；小问3详解：解：过点Q 作QE 垂直AO 于点E ．在Rt AOB △中，4sin 5BO BAO AB ∠==在Rt AEQ △中，()48·sin 102855QE AQ BAO t t =∠=-=-，21184168422555APQ S AP QE t t t t ⎛⎫=⋅=⨯-=-+= ⎪⎝⎭ 解得，1t =（秒）或4t =（秒）∴当1t =秒或4t =秒时，APQ △的面积为165个平方单位．。

理论力学运动学习题及详解

y f 2 (t ) z f 3 (t )
2 2
a x x a y y a z z
2 2 2
v vx v y vz
2
a ax a y az
方向均由相应的方向余弦确定。
第2章运动学练习
二．基本公式自然法（轨迹已知时）
运动方程速度

ae 5 2 0 r 4
5 2a r0 4
B
aC 0
O2
3销钉C固定在AB杆，在滑槽O2D中运动，该瞬时O1A与AB水平，O2D
铅直，且O1A=AC=CB=O2C=r，ω0=常数,求
AB、O2 D、 AB、O2 D .
D
n aCA
（2）加速度分析
AB 0
a 常量， an 0
，点做何种运动（ B）。
B.匀变速曲线运动 D.匀变速直线运动
(3)已知点的运动方程为 x 2t 2 4, y 3t 2 3 ，其轨迹方程为(
B)
A.3x 4 y 36 0, C.2 x 2 y 24 0,
第2章运动学练习
B.3x 2 y 18 0 D.2 x 4 y 36 0
1.选择题：
【练习题】
(4). 如图所示平面机构中，O1A=O2B= r, O1O2 =AB, O1A以匀角速度绕垂直于图面的O1轴转动，图示瞬时，C点的速度为：( D )
A.
B. C.
Vc 0
Vc r a
2 2
水平向右
O1 A
O2
Vc r0 D. Vc r0
铅直向上水平向右
2.刚体运动学
基本运动平面运动

高考生物二轮专题复习：专题17 双自变量的对照实验(习题精练含答案详解)

高考生物二轮专题复习《多个自变量的对照实验》专题复习练习1.（2021浙江6月·25）BA 对苹果丛状苗生根的影响如图所示。

对照组为“MS 培养基+NAA”，实验组分别选取在“MS培养基+NAA”培养了0 h、24 h、48 h、72 h、96 h、120 h的丛状苗，用“MS培养基+NAA+BA”各处理24h后，再转入“MS培养基+NAA”继续培养。

各组都在丛状苗培养的第14 d和第28 d观察并统计生根率，NAA和BA的浓度均为1 μmol·L-。

下列叙述正确的是（）A.BA 前期处理抑制生根，后期处理促进生根B.BA 对不同实验组丛状苗的生根效果均不同C.不同实验组丛状苗的生根率随培养时间延长而提高D.实验结果说明了生长素和细胞分裂素共同促进生根【答案】C【分析】该实验的自变量是用“MS培养基+NAA”培养时间长短、是否用BA处理及处理时间点，因变量是生根率。

α-萘乙酸(NAA ) 、2 , 4-D等人工合成的生长素类似物，具有与生长素（IAA）相似的生理效应。

可用于防止果实和叶片的脱落、促进结实、获得无子果实、促使扦插枝条的生根等。

BA是一种细胞分裂素，有促进细胞分裂的作用。

【详解】A、与对照组相比，实验组BA 处理后生根率均没有超过对照组，所以前期处理和后期处理都没有促进生根作用，A项错误；B、用“MS培养基+NAA”培养了0 h和96 h的丛状苗，第14天观察生根率相同，B项错误；C、所有丛状苗培养28天的生根率都高于培养14天的生根率，所以不同实验组丛状苗的生根率随培养时间延长而提高，C项正确；D、该实验结果无法说明生长素和细胞分裂素对促进生根是否有协同作用，D项错误。

2.（2018全国I卷·4）已知药物X对细胞增殖有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。

某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，结果如图所示。

2024年高考真题——理综生物(新课标卷)Word版含解析

河南省2024年普通高等学校招生全国统考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Mn 55 Fe 56 Co 59 Ni 59 Zn 65一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 大豆是我国重要的粮食作物。

下列叙述错误的是（）A. 大豆油含有不饱和脂肪酸，熔点较低，室温时呈液态B. 大豆的蛋白质、脂肪和淀粉可在人体内分解产生能量C. 大豆中的蛋白质含有人体细胞不能合成的必需氨基酸D. 大豆中的脂肪和磷脂均含有碳、氢、氧、磷4种元素【答案】D【解析】【分析】1、脂肪：是由三分子脂肪酸与一分子甘油发生反应而形成的。

2、磷脂：构成膜（细胞膜、核膜、细胞器膜）结构的重要成分。

3、固醇：维持新陈代谢和生殖起重要调节作用，分为胆固醇、性激素、维生素D等。

【详解】A、植物脂肪大多含有不饱和脂肪酸，在室温下呈液态，动物脂肪大多含有饱和脂肪酸，在室温下呈固态，A正确；B、蛋白质、脂肪和淀粉可在人体内分解产生能量，B正确；C、必需氨基酸是人体细胞不能合成必须从外界获取的氨基酸，因此大豆中的蛋白质含有人体细胞不能合成的必需氨基酸，C正确；D、脂肪的组成元素只有C、H、O，D错误。

故选D。

2. 干旱缺水条件下，植物可通过减小气孔开度减少水分散失。

下列叙述错误的是（）A. 叶片萎蔫时叶片中脱落酸的含量会降低B. 干旱缺水时进入叶肉细胞的会减少C. 植物细胞失水时胞内结合水与自由水比值增大D. 干旱缺水不利于植物对营养物质的吸收和运输【答案】A【解析】【分析】干旱缺水条件下气孔开度减小，植物吸收的二氧化碳会减少，植物的光合速率会降低，同时植物体内水分含量减少，各种需要水分参与的生理反应都会减弱，植物根细胞的吸水能力增强，植物缺水主要是自由水大量失去。

aba设计名词解释

aba设计名词解释ABA设计，全称为自闭模式下的A刺激与B刺激非关联设计，是一种实验设计方法。

在这种设计中，实验者将一系列的A刺激和B刺激交替呈现给被试，被试在每个阶段都处于自闭状态，即被试不知道下一个刺激是什么，也不知道刺激的规律。

这种设计主要用于研究自闭状态下人类对不同刺激的认知和反应。

ABA设计的优点在于，它能够有效地控制被试的预期和预期误差，从而更好地揭示被试的真实认知反应。

因为在自闭状态下，被试无法依靠外部提示或先前经验来影响自己的认知反应，所以实验结果更加客观、可靠。

此外，ABA设计还可以用于研究人类的注意、记忆、学习、决策等方面的心理过程。

在实际应用中，ABA设计需要遵循一定的原则和步骤。

首先，实验者需要确定研究目的和研究问题，并选择合适的A刺激和B刺激。

A刺激通常是一个新的、未知的刺激，而B刺激则是一个已知的、稳定的刺激。

其次，实验者需要将被试置于自闭状态，以避免被试的预期和经验对实验结果的影响。

然后，实验者需要按照一定的顺序交替呈现A刺激和B刺激，并记录被试的反应。

最后，实验者需要对实验结果进行分析和解释，并得出结论。

ABA设计在心理学、神经科学、认知科学等领域有着广泛的应用。

例如，在心理学中，ABA设计可以用于研究人类对不同情绪状态的认知反应，以及情绪调节的方法和技巧。

在神经科学中，ABA设计可以用于研究大脑对不同刺激的神经反应和认知机制。

在认知科学中，ABA设计可以用于研究人类的注意、记忆、学习等方面的心理过程和机制。

总之，ABA设计是一种重要的实验设计方法，它能够有效地控制被试的预期和预期误差，揭示被试的真实认知反应。

在实际应用中，需要遵循一定的原则和步骤，包括确定研究目的和研究问题、选择合适的A刺激和B刺激、将被试置于自闭状态、按照一定的顺序交替呈现A刺激和B刺激、记录被试的反应、对实验结果进行分析和解释等。

ABA设计在心理学、神经科学、认知科学等领域有着广泛的应用前景。

CAS的ABA问题详解

CAS的ABA问题详解
CAS的ABA问题详解
ABA问题
在多线程场景下CAS会出现ABA问题，关于ABA问题这⾥简单科普下，例如有2个线程同时对同⼀个值(初始值为A)进⾏CAS操作，这三个线程如下
1.线程1，期望值为A，欲更新的值为B
2.线程2，期望值为A，欲更新的值为B
线程1抢先获得CPU时间⽚，⽽线程2因为其他原因阻塞了，线程1取值与期望的A值⽐较，发现相等然后将值更新为B，然后这个时候出现了线程3，期望值为B，欲更新的值为A，线程3取值与期望的值B⽐较，发现相等则将值更新为A，此时线程2从阻塞中恢复，并且获得了CPU时间⽚，这时候线程2取值与期望的值A⽐较，发现相等则将值更新为B，虽然线程2也完成了操作，但是线程2并不知道值已经经过了A->B->A的变化过程。

ABA问题带来的危害：
⼩明在提款机，提取了50元，因为提款机问题，有两个线程，同时把余额从100变为50
线程1（提款机）：获取当前值100，期望更新为50，
线程2（提款机）：获取当前值100，期望更新为50，
线程1成功执⾏，线程2某种原因block了，这时，某⼈给⼩明汇款50
线程3（默认）：获取当前值50，期望更新为100，
这时候线程3成功执⾏，余额变为100，
线程2从Block中恢复，获取到的也是100，compare之后，继续更新余额为50！！！
此时可以看到，实际余额应该为100（100-50+50），但是实际上变为了50（100-50+50-50）这就是ABA问题带来的成功提交。

解决⽅法：在变量前⾯加上版本号，每次变量更新的时候变量的版本号都+1，即A->B->A就变成了1A->2B->3A。

现在完成时详解

Eg. I have already done my homework. 否定句: 一般疑问句:
I haven’t done my homework yet.
Have you done your homework yet
3. ever在现在完成时中的用法
一定句/疑问句 : 句中 “曾经”
Eg. I’ve ever been to Beijing. Have you ever been to Beijing
现在完成时详解
现在完成时的构成
have (has）+ 过去分词
不规则动词原型-过去式-过去分词形式：
1） AAA型(三种都一样) 如：cost cost cost cut cut cut hurt hurt hurt shut shut shut set set set 2）ABB型(过去式与过去分词相同) 如: bring-brought-brought catch caught caught lead led led
1. 现在完成时中标志词的用法区别
1.Already 一定句: 句中(助后实前)/句末 “己经”
一般疑问句: 句末(表示惊讶的语气) “难道”
Eg. I’ve already had breakfast. (更常见) = I’ve had breakfast already.(表示强调) Have you had breakfast already
eg: The plane took off ten minutes ago.
We finished our task last week .
非延续性动词和延续性动词非延续性动词在时间上没有延续性，常见的有come, go, arrive, leave, begin, start, buy, join, die, buy, find, stop, become, open, borrow, lend, appear, close, fall, finish, sell, lose, kill等，这些动词不能和表示一段时间的时间状语连用。但是，非延续性动词的否定形式可以表示状态的延续，可与for/since等时间状语连用。

RNP进近概述详解

SBAS
• 目前全球发展的SBAS系统有：
– 美国雷声公司的广域增强系统(WAAS) – 欧空局接收卫星导航系统(EGNOS) – 日本的多功能卫星增强系统（MSAS） – 印度的GPS辅助型静地轨道增强导航（GAGAN） – 四者具有完全兼容的互操作性。
GBAS
• GBAS——ground-based augmentation systems,地基增强系统
PA精密
• PA（精密进近）GLS进近
通过GBAS（WAAS或LAAS）来实现一套设备服务于所有跑道，现今少数机场有应用。
RNP AR
• • • • 导航精度0.3-0.1 精度更高标注为 RNAV（RNP）说明栏有SAAAR或AR 项航图标题会写XX航空公司XX飞机的SAAAR
sbaswaasegnosmsasgagan进近图的最低标准由lpv表示pa精密rnpar导航精度0301精度更高航图标题会写xx航空公司xx飞机的saaar进近类别图示rnpar与rnpapch区别保护区rnpar与rnpapch最大的区别是rnpar的保护区半宽规定为2rnp不存在缓冲区或副区都为主区rf航段rnpar的起始进近航段和中间进近航段都可以使用rf航段类型超障余度最后进近复飞的超障余度算法不同基于气压高度表系统的veb的最后进近面基于过度距离trd的水平面和复飞z面rnav与rnp区别boardperformancemonitoringalerting机载导航系统具有导航系统误差监视和告警能力rnp要求具备opma功能此外rnp有包容区2xrnprnav与rnp区别raim的基本原理是增加多余的观察星利用gps卫星的冗余信息对gps的多个导航解进行致性检查从而达到完好性监测的目gnssgnssabasabas将gnss组件信息和机载设备信息增强和或综合从而确保系统符合空间信号的要求

精品解析：江苏省如皋市2023-2024学年高三下学期一模语文试题(原卷版)

决胜新高考——2024届高三年级大联考生物注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间为75分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2．答题前，请将自己的姓名、考试号用0．5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。

3．选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0．5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。

一、单项选择题：本部分包括14题，每题2分，共计28分。

每题只有一个选项最符合题意。

1. 下列关于糖类和脂质的叙述，正确的是（）A. 几丁质属于多糖，广泛存在于高等植物细胞中，可以用于制作人造皮肤等B. 磷脂是构成细胞膜的重要成分，均含C、H、O、N、P等元素C. 植物脂肪大多含有不饱和脂肪酸D. 糖类中氧的含量远远低于脂质，而氢的含量更高【答案】C【解析】【分析】1、糖类分子一般是由C、H、O三种元素构成的。

糖类大致可以分为单糖、二糖和多糖等几壳类动物和昆虫的外骨骼中。

几丁质及其衍生物在医药、化工等方面有广泛的用途。

2、与糖类相似，组成脂质的化学元素主要是C、H、O，有些脂质还含有P和N。

与糖类不同的是，脂质分子中氧的含量远远低于糖类，而氢的含量更高。

常见的脂质有脂肪、磷脂和固醇等，它们的分子结构差异很大，通常都不溶于水，而溶于脂溶性有机溶剂，如丙酮、氯仿、乙醚等。

【详解】A、几丁质是一种多糖，广泛存在于甲壳类动物和昆虫外骨骼中，几丁质及其衍生物在医药、化工等方面有广泛用途；可以用于制作食品的包装纸和食品的添加剂；可以用于制作人造皮肤等，A错误；B、磷脂是构成包括细胞膜在内的膜物质重要成分，除含C、H、O外，还含有P甚至N，但并不是所有的磷脂均含有N，B错误；C、植物脂肪大多含有不饱和脂肪酸，在室温时呈液态，大多数动物脂肪含有饱和脂肪酸，室温时呈固态，C正确。

D、脂质分子中氧的含量远远低于糖类，而氢的含量高于糖类，同质量的脂肪与糖类相比，氧化分解耗氧多，D错误；2. 丁桂儿脐贴可利用透皮给药法（肚脐处皮肤贴敷12小时）辅助治疗小儿腹泻腹痛。