清华电工课件第5讲 电路中的谐振现象与频率特性
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
∙ ������ሶ
复导纳的虚部为0
并联谐振条件
������
+
������������ L ������������
������ C
R
−
������������
������0������ + ������0������
������
− ������0������
=
������
得:������������ =
������������ + ������������ ������ − ������(������������ + ������������ ������ − ������������)
∙ ������ሶ
=
������ ������������ + ������������ ������
∙ ������ሶ
即在电感和电容上可以产生比总电压 大很多的交流电压。
������������ = ������������ ≫ ������
������������ ������������
������
t
������������ + ������������ = ������
谐振时的相量图
������ሶ ������
=
������0������ ������
=
1 ������0������������
Q 则体现了在谐振状态下电容或电 感上电压比电源电压高出的倍数。若 R<<XL、R<<XC ,则品质因数很大。
串联谐振特性曲线
������
������ =
������2 +
������������
−
1 ������������
������
=
������0������ ������
������
���������ሶ ���
������������
=
������������ ������
������
=
1 ������0������������
������
������
=
������������ ������
=
������������ ������
对数座标
f
谐振曲线的比较
电阻相同,谐振频率不 同,电感相同,Q相同
电容电感相同,电阻不同
电阻相同,谐振频率相 同,电感、电容不同
串联谐振时的阻抗特性 ������ = ������2 + ������������ − ������������ 2
������������ |������|
������ 1
������ C
R
−
������ሶ ������
������ሶ ������
������ሶ ������ሶ 一般情况 ������ሶ������������
������ሶ ������ሶ
������ሶ ������������
谐振
并联谐振条件
������
+
������������ L ������������
������ ������������ ≈ ������������ ������������
������
+
������������ L ������������
������ C
R
−
并联谐振的特点 电压u、总电流 i 同相
������ሶ ������
������ሶ ������ሶ
������ሶ ������������
������
+
������������ L ������������
并联谐振的特点
������ C R
谐振时的总阻抗
−
������ሶ =
������ ������ + ������������������ + ������������������
∙ ������ሶ
=
������
������������
������ = ������ min = ������2 + ������������ − ������������ 2 = ������
当电源电压一定的时候,电流达到最大值:
������ ������ =
������2 + ������������ − ������������ 2
������
−
������������ = ������������ = 2������������������
1
1
������C = ������������ = 2������������������
+
������ሶ L − ������ሶ���������ሶ ������
谐振时: 1
������0������ = ������0������
代入谐振频率得:
������ሶ
=
������������ ������
+
������ሶ
������ሶ C
���������ሶ ��� L
���������ሶ ���
−
������ ������ ������������ = ������������ = ������������ = ������������
������ሶ = 0
������ ������ = ������������ = ������������ ������������
������ሶ ������ሶ ������
容抗等于感抗时, ������������ = ������������
电路呈阻性
谐振
+
������ሶ
������ሶ C
���������ሶ ��� L
���������ሶ ���
−
谐振时: ������������ = ������������
������������ = ������������
������ ������������ = ������������ ������������
������ሶ ������ ������ሶ = ������
������ሶ ������ሶ ������
������ ������������������ = ������������������
������ ������������ = ������������
−
C
+ −
������ሶ ������
串联谐振的条件
������ = ������ + j ������������ − ������������ = ������ ∠������
=
������2 −
������������ − ������������
2∠arctan
������������
− ������
������������
������0
������
第6讲 电路中的谐振现象与频率特性 知识点6.2 并联谐振
纯电感和纯电 容并联电路
+
������ሶ
������ሶ C
���������ሶ ��� L
���������ሶ ���
−
������ሶ ������
������ሶ
������ሶ
������ሶ ������
������
������max = ������2 + ������������ − ������������ 2 = ������ = ������0
电压������、
������同相:
������
=
arctan
������L
− ������
������C
=
0
������ሶ
+ R + ������ሶ������
−
+
������ሶ L − ������ሶ������
−
C
+ −
������ሶ ������
谐振时的电路特点
如果满足条件:������������ = ������������ ≫ ������
则: ������������ = ������0������������ = ������������ = ������0������������ ≫ ������������ = ������
������
+
+
R ������������
−
+
������
L ������������
−
C
−
+ −
������������
������
+
������������ L ������������
������ C
R
−
������ሶ
+ R + ������ሶ������
−
+
������ሶ L − ������ሶ������
������ ������������ ������������ − ������������ =
������ ������������
������
−
������ ������
������������
当
������ ������
������������
→
������
时
������������ ≈
������ ������������
第5讲 电路中的谐振现象与频率特性 知识点5.1 串联谐振 知识点5.2 并联谐振 知识点5.3 电路的频率特性
电工技术与电子技术1
知识点5.1 串联谐振
谐振现象
含有电感和电容的电路,如果无功功率得到完全补偿时:
������
+
+
R ������������
−
+
������
L ������������
������������
如果:������������ = ������������ 则:������ = 0 ������、������ 同相,谐振
谐振条件: ������������ = ������������
谐振条件:������������ = ������������
������ሶ + R + ������ሶ������
串联谐振能够产生
������ሶ ������
高于输入的电压
——电压谐振
������ሶ ������ ������ሶ������ = ������ሶ
������ሶ ������
品质因数
电路处于串联谐振时,电感或电容上 的电压和总电压之比为品质因数。
������������
=
������������ ������
1 ������0 = ������������
1 ������0 = 2������ ������������
������ሶ
+ R + ������ሶ������
−
+
������ሶ L − ������ሶ������
−
C
+ −
������ሶ ������
谐振时的电路特点
电路呈阻性,阻抗最小,等于电阻值R。
������ C
R
−
������ሶ =
������ ������ + ������������������ + ������������������
∙ ������ሶ
谐振时电流和 电压同相
=
������
������������
������������ + ������������ ������ − ������(������������ + ������������ ������ − ������������)
−
−
C
+ −
������������
谐振
电路的功率因数等于1,与 电源没有能量交换。
电路的电压u与电流i同相。 电路呈阻性。复阻抗是实数。
电路中的这种现象称为谐振。
串联谐振:L 与 C 串联发生谐振 并联谐振:L 与 C 并联发生谐振
谐振
串联谐振:L 与 C 串联发生谐振 并联谐振:L 与 C 并联发生谐振
容抗大于感抗时, ������������ > ������������,电路呈感性
������ሶ ������ ������ሶ
������ሶ ������ሶ ������
容抗小于感抗时, ������������ < ������������,电路呈容性
������ሶ ������ ������ሶ = ������
������ሶ = ������ሶ������
���������ሶ ���
������ሶ ������
������ሶ ������ ������ሶ = ������ሶ������
������������ = ������������ > ������ ������������ = ������������������������ > ������ ���������ሶ ��� ������������ = ������������������������ > ������
2
������0——谐振频率
I I0
������0
=
������ ——谐振电流
������
������0 2
������1——下限截止频率 ������2——上限截止频率
O
线性座标
f1 f0 f2
∆������ = ������2 − ������1——通频带宽度(带宽)
可以证明
∆������
=
������0 ������
+
������ሶ
C
���������ሶ ��� L
���������ሶ ���
������������ = ������������ ������ = ������
− 等效阻抗为无穷,相当于开路
如果电感串 联一个阻值 不大的电阻
������
+
������������ L ������������������