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2025届福建省厦门市湖里实验中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届福建省厦门市湖里实验中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A ．6cmB ．7cmC ．10cmD ．11cm3．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径有以下几种．为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（）A ．A→F→E→BB ．A→C→E→BC ．A→C→G→E→BD ．A→D→G→E→B 4．下列判断正确的是（）A ．35<47-B ．是有理数，它的倒数是C ．若a b =，则a b =D ．若a a =-，则0a <5．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．﹣3D ．|﹣3|6．计算：6a 2－5a ＋3与5a 2＋2a －1的差，结果正确的是（）A ．a 2-3a+4；B ．a 2-7a+4；C ．a 2-3a+2；D ．a 2-7a+27．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（）A ．12℃B ．﹣10℃C ．6℃D ．﹣6℃8．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( )A ．全B ．城C ．市D ．明9．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣x y ＝（）A ．9B ．﹣9C ．﹣6D ．﹣810．过度包装既浪费资源又污染环境。

浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)

浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1，则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0，故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余．故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355．其中正确的是（） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于．【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5．故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为．【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ，所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付元．（用含x 的代数式表示）【答案】（2x+8）【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为．【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ，把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26．故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水．我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？（2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．（2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）．这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）．这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6．（1）求a 的值；（2）求这个数m ．【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4，解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ；求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积．【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1；（1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值；（3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值，【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时，原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）．【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ．（2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。

初一数学上册期末模拟测试题含答案(新人教版)题型归纳

初一数学上册期末模拟测试题含答案（新人教版）题型归纳一.选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1.(____?南宁)如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()A.B.C.D.2.(____?厦门)已知方程|_|=2，那么方程的解是()A._=2B._=﹣2C._1=2，_2=﹣2D._=43.(____?南昌)在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是()A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘4.(____?滨州)把方程变形为_=2，其依据是()A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质15.(____?南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作()A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m6.(____?沈阳)0这个数是()A.正数B.负数C.整数D.无理数7.(____?乐山)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8.(____?眉山)方程3_﹣1=2的解是()A._=1B._=﹣1C._=﹣D._=9.(____?达州)如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是()A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤10.(____?晋江市)已知关于_的方程2_﹣a﹣5=0的解是_=﹣2，则a的值为()A.1B.﹣1C.9D.﹣911.(____?宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱12.(____?无锡)已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画()A.6条B.7条C.8条D.9条。

初一数学下期末模拟试题及答案

初一数学下期末模拟试题及答案一、选择题1．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣52．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( )A ．(﹣26，50)B ．(﹣25，50)C ．(26，50)D ．(25，50)3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩4．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩5．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠86．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ．D ．7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°8．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（）A ．2B ．3C ．23D ．329．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（） A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜610．若0a <，则下列不等式不成立的是（） A ．56a a +<+B ．56a a -<-C ．56a a <D ．65a a< 11．已知a ，b 为两个连续整数，且a<191-<b,则这两个整数是（） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和512．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（）A ．453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩B ．453560(2)35x y x y =-⎧⎨-+=⎩C ．453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩D ．453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩二、填空题13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降 ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 ④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.15．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).16．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．17．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖________ 块．18．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞，则a 的取值范围是________19．若不等式组1x x a⎧⎨⎩＞＜有解，则a 的取值范围是______. 20．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．三、解答题21．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响；B．影响不大；C．有影响，建议做无声运动；D．影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m＝________，态度为C所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；22．解方程组()() 31210 21132x yxy⎧++-=⎪⎨+=-⎪⎩23．解方程311(1)(2)xx x x-=--+．24．已知AB CD∥，CE平分ACD∠，交AB于点E，128∠=︒，求A∠的度数．25．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：根据点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，得到4＝|2a ＋2|，即可解答．详解：∵点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等， ∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3，解得：a ＝−3，故选A ．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．2．C解析：C 【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）.故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50. 故选：C ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．3．A解析：A 【解析】【分析】【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．4．D解析：D 【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1， ∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．5．D解析：D 【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD 和BC 被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.6．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．8．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线， ∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'， ∴A′E ∥AB ， ∴△DA′E ∽△DAB ，则2A DE ABDS A D AD S ''=V V （），即22912A D A D '='+（），解得A′D=2或A′D=-25（舍），故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．9．B解析：B 【解析】【分析】3 【详解】∵4+33 132， ∴3＜m ＜4，故选B ．【点睛】3的取值范围是解题关键．10．C解析：C 【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案．【详解】A ．0a <，则a 是负数，56a a +<+可以看成是5＜6两边同时加上a ，故A 选项成立，不符合题意；B ．56a a -<-是不等式5＜6两边同时减去a ，不等号不变，故B 选项成立，不符合题意；C ．5＜6两边同时乘以负数a ，不等号的方向应改变，应为：56a a ＞，故选项C 不成立，符合题意；D ．65a a <是不等式5＜6两边同时除以a ，不等号改变，故D 选项成立，不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．C解析：C 【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C ．12．B解析：B 【解析】根据题意，易得B.二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E 作EG ∥AB 根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE 再设∠CEF=x 则∠AEC=2x 根据6°＜∠BAE ＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E 作EG ∥AB ，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE ，再设∠CEF=x ，则∠AEC=2x ，根据6°＜∠BAE ＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C 的度数．详解：如图，过E 作EG ∥AB ，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．④【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额解析：④ .【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为：④.此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键． 15．0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P 的坐标【详解】∵点在x 轴上∴m -2=0即m=2∴P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点熟解析：0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P 的坐标.【详解】∵点p(3,2)m m +-在x 轴上， ∴m-2=0，即m=2， ∴P （5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点，熟知x 轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键. 16．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝，和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝．故答案为510x y ⎧⎨⎩＝＝．本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．17．18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）．故答案为18，4n+2．【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．18．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞，∴3a-2＜0，解得：a＜，故答案为：a＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】∵不等式组有解∴a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析：a>1.【解析】【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a 的范围．【详解】∵不等式组1x x a ⎧⎨⎩＞＜有解， ∴a>1，故答案为：a>1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则. 20．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O 则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB 为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛解析：±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±4．【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题21．（1）32；115.2°；（2）补图见解析；（3）6.6万人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°；故答案为：32，115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25，补全条形统计图如图．(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．12 xy=⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】方程组整理得：321 432x yx y+=-⎧⎨+=-⎩①②，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．原分式方程无解.【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以解答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证.【详解】方程两边乘(x ﹣1)(x+2)，得x(x+2)﹣(x ﹣1)(x+2)＝3即：x 2+2x ﹣x 2﹣x+2＝3整理，得x ＝1检验：当x ＝1时，(x ﹣1)(x+2)＝0，∴原方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是明确解放式方程的计算方法．24．124A ∠=︒．【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE ，再根据平行线的性质可得∠AEC=∠ECD ，∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A 的度数．【详解】解：∵CE 平分∠ACD 交AB 于E ，∴∠ACD=2∠DCE ，∵AB ∥CD ，128∠=︒∴∠ECD=128∠=︒，∴∠ACD=56°，∵AB ∥CD ，∴180********A ACD ∠=︒-∠=︒-︒=︒.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理．25．（1）40；（2）答案见解析；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等.【解析】【分析】（1）由两个统计图可以发现第一次22名优秀的同学占55%，故该班总人数为2255%=40÷；（2）第四次优秀人数为：4085%=34⨯，第三次优秀率为3240×100%=80%，据此可以补全统计图；（3）根据图像可以写出优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等信息.【详解】解：（1）由题意可得：该班总人数是：22÷55%=40（人）；故答案为：40；（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），第三次优秀率为：3240×100%=80%；如图所示：；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．【点睛】此题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题关键．。

期末模拟试题(一)- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(原卷)

2022-2023学年七年级上期期末模拟试题（一）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·四川成都·七年级期末）目前，成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新，提升了市民幸福指数．将数据45万用科学记数法表示为（） A ．4.5×105B ．4.5×104C ．45×104D ．0.45×1062．（2022·浙江·七年级期末）在实数−1，3-，0，15中，最小的实数是（） A ．−1B ．3-C ．0D ．153．（2022·山东威海·期末）小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；②由两个同学分别按住毛线两端，并绷紧；③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．上述方法的数学依据是( ) A ．两点之间，线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．线段中点的定义D ．两点间距离的定义4．（2022·江西南昌·二模）已知一种户外帐篷的几何体及其主视图如图所示，则它的左视图为（）A ．B ．C ．D ．5．（2022·浙江·七年级期末）下列说法正确的是（） A ．2mn 与212n m -是同类项B ．单项式x 没有系数C ．33x y 的次数是3D ．多项式2321x x --的项是23x ,2x ,16．（2022·河南南阳·七年级期末）已知等式325m n =+，则下列等式变形不正确的是（） A ．3126m n +=+B ．352m n -=C ．645m n =+D ．2533m n =+7．（2022·浙江金华·七年级期末）将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使α∠和∠β相等的摆放方式是（）A ．B ．C ．D ．8．（2022·广东广州·七年级期末）下列结论：①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②如果线段AM ＝MC ，则M 是线段AC 的中点；③在同一平面内，已知∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝30°；④等角的余角相等．其中正确的结论有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．（2022·浙江·七年级专题练习）将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出另外五个数，则框出的五个数之和可以是（）A ．2020B ．2022C ．2023D ．202510．（2022·江苏·无锡市江南中学七年级期中）如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为3m ，丙没有与乙重叠的部分的长度为4m ．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x m ，乙、丙的长度相差y m ，则乙的长度为（用含有x 、y 的代数式表示）（）A ．()7m x y -+B ．()7m x y ++C ．()27m x y +-D ．()27m x y +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2021·山东·七年级期末七年级期末）如图，把一副七巧板按如图进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块，如果编号5对应的面积等于5cm 2，则由这幅七巧板拼得的“房子”的面积等于______cm 2．12．（2022·河北·威县七年级期末）2的算术平方根是_____；2是____的算术平方根．13．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知=OA OB ，则化简：1aa b a b++++=______．14．（2022·广东茂名·七年级阶段练习）如图，每个小正方形边长都为1的3×3方格纸中，3个白色小正方形已被剪掉，现需在编号为①～⑥的小正方形中，再剪掉一个小正方形，从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体，则需要再剪掉的小正方形可能是 _____．（请填写所有可能的小正方形的编号）15．（2022·浙江·宁波市七年级期末）点O 为直线l 上一点，射线OA 、OB 均与直线l 重合，将射线OB 绕点O 逆时针旋转α（0≤α≤90°），过点O 作射线OC 、OD 、OM 、ON ，使得∠BOC ＝90°，∠COD ＝2α，∠COM ＝13∠AOC ，∠CON ＝13∠COD （OM 在∠AOC 内部，ON 在∠COD 内部），当∠MON＝12α时，则α＝_____．16．（2022·浙江温州·七年级期末）商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、商品代码和校验码”．校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，具有特定的算法．如图1是某商品条形码，从左至右偶数位数字为9，2，2，5，0，6，奇数位数字为6，4，7，2，0，1，校验码的算法为：步骤1：计算偶数位数字之和a ，即a ＝9＋2＋2＋5＋0＋6＝24；步骤2：计算奇数位数字之和b ，即b ＝6＋4＋7＋2＋0＋1＝20；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c ＝3×24＋20＝92；步骤4：取c 的个位数d ，d ＝2；步骤5：计算10与d 的差就是校验码X ，即X ＝10－2＝8．若某条形码为690128599121M ，则校验码M 的值为 _____；如图2，某条形码中的两位数字被墨水污染了，已知这两个数字相同，则这个数字是 _____．三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·浙江杭州·七年级期末）计算：(1)()()42015--+--； 32716- (3)()()32132232÷---⨯； (4)11632⎛⎫÷- ⎪⎝⎭．18．（2022·江苏·七年级期末）（1）先化简，再求值：4y ﹣（3x 2+5y ﹣3）﹣（﹣2x 2﹣5y +5），其中x ＝﹣3，y ＝﹣4；（2）若关于x ，y 的多项式3（x 2﹣2xy +y 2）﹣2（2x 2﹣kxy +2y 2）中不含xy 项，求k 的值．19．（2022·广东·九年级专题练习）解方程： (1)()319x +=； (2)12123x x-+-=；(3))1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ； (4)3213(1)(32)(1)45102x x x --+=--．20．（2022·四川成都·七年级期末）先观察下列各式，再完成题后问题：1112323=-⨯；1113434=-⨯；1114545=-⨯ (1)①请仿照上面各式的结构写出：156=⨯__________； ②1111122334(1)n n +++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯+__________；（其中，n 为整数，且满足1n ≥） (2)运用以上方法思考：求1111111141224406084112144+++++++的值．21．（2022·云南临沧市·七年级期中）若整数m 的两个平方根为63a -，22a -；b （1）求a 及m 的值；（2）求275m b ++的立方根．22．（2022·浙江·七年级期末）“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台空调送一台立式风扇；方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．(1)若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23．（2022·河北·七年级期末）如图，已知点C在线段AB上，AB=20，BC=13AC，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧．(1)DE在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长；(2)在（1）的条件下，点F在线段AB上，CF=3，求EF的长；(3)若AB=2DE，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式4BE=3（AD+CE），求CDAC的值．24．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图①．直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中45OAB∠=）的直角顶点放在点O处，一条直角边OB在射线OE上，另一边OA在直线DE的上方，将直角三角形绕着点O按每秒15的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到图②的伩置时，射线OB 恰好平分COE ∠，此时， AOC ∠与AOD ∠ 之间的数量关系为____________．(2)若射线OC 的位置保持不变，且120COD ∠=，①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ，射线OC ，射线OE 中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；②在旋转过程中，当边AB 与射线OD 相交时，如图③，请直接写出BOC AOD ∠∠-的值_______．。

初一数学试卷期末模拟题

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的负整数是（）。

A. -3B. -2C. -1D. 02. 一个数的相反数是它本身的数是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 任意数3. 下列各图中，轴对称图形是（）。

A.B.C.D.4. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -2B. -1C. 0D. 15. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是（）cm。

A. 10B. 16C. 20D. 246. 下列方程中，正确的是（）。

A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 2C. 4x + 5 = 9D. 5x - 6 = 87. 下列分数中，最简分数是（）。

A. $\frac{3}{5}$B. $\frac{4}{6}$C. $\frac{5}{7}$D. $\frac{6}{8}$8. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的周长是（）cm。

A. 18B. 20C. 22D. 249. 下列各数中，质数是（）。

A. 4B. 6C. 8D. 1110. 下列各数中，有理数是（）。

A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $\sqrt[3]{27}$二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。

12. 如果a = -3，那么|a|的值是______。

13. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是______cm。

14. 下列各数中，有理数是______。

15. 下列各数中，质数是______。

16. 下列各数中，最简分数是______。

17. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，那么它的面积是______cm²。

18. 如果x = 5，那么2x + 3的值是______。

19. 下列方程中，正确的是______。

20. 下列各数中，无理数是______。

初一数学期末考试模拟试卷及答案详解

初一数学期末考试模拟试卷及答案详解〔三〕一、慧眼选一选：(本大题共10小题，每题2分，共20分.)1.32的相反数是〔〕 A. 23 B. 32-C.32D. 23-2．2021年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为〔〕A ．930.87610⨯元 B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元 D ．113.087610⨯元 3．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，那么点P 到直线l 的距离〔〕A ．等于2㎝ B. 小于2㎝ C. 不大于2㎝ D. 等于4㎝ 4.某书中一道方程题32x⊕++1=x ，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=-2.5，那么⊕处的数为〔〕A 、-2.5B 、2.5C 、3.5D 、55.在5×5方格纸中将图⑴中的图形N 平移后的位置如图⑵中所示，那么正确的平移方法是〔〕 A.先向下移动1格，再向左移动1格;B. 先向下移动2格，再向左移动1格;C. 先向下移动1格，再向左移动2格;D.先向下移动2格，再向左移动2格.6. 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为以下图中的〔〕7. 小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，那么中间的数是〔〕 A. 6 B. 7 C. 8 D. 98.以下说法：①两点之间的距离是两点间的线段；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直；⑤同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线平行．其中正确的选项是〔〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒〔如下左图所示〕，那么这个正方体礼品盒的平面展开图可能是〔〕图(2)图(1)MNNM图(1) 图(2)A B C DB ACD10.将一副三角板的直角顶点重合放置于A 处〔两块三角板可以在同一平面内自由转动〕，以下结论一定．．成立的是〔〕A ．∠BAE ＞∠DACB ． ∠BAE-∠DAC=45°C ．∠BAE+∠DAC=180°D ．∠BAD ≠∠EAC 二、巧手填一填：〔本大题共10小题，每题2分，共20分.〕11．在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是 .12．－3222x a π的系数是________，次数是________.13. 如图，从A 到B 有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为．14. 关于x 的方程x a )2(+1-a 12=-是一元一次方程，那么a ＝ . 15. 一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数为． 16. 点B 在直线AC 上，AC=18cm ，AB=8cm ，那么BC= cm ． 17. 如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________ ． 18. 将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所形成的几何体是 ___ ． 19．2时32分时，时针与分针的夹角是___________度．20. 某商店将彩电按本钱价提高50﹪，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠〞，结果每台彩电仍获利270元，那么设每台彩电本钱价为x 元，可列方程为．三、细心做一做〔共27分〕21．(4分)计算： (1)—14＋〔1－〔1－0.5×31〕〕×2)3(2--.22．〔12分〕解方程：〔1〕4 x －2〔x －2〕=8 〔2〕 31652--=+-x x x (3)4.07.0103.02.01.0x x -=-- .23．化简求值：〔此题5分〕5abc －2a 2b+[3abc －2(4ab 2－a 2b)]．其中a 、b 、c 满足|a －1|+|b －2|+c 2＝0 .AECBD〔第10题图〕24． (此题6分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOE 为直角，OF 平分∠AOC ，∠EOC=72∠AOC ，求∠DOF 的度数.四、操作与应用〔共33分〕25．〔6分〕如图，点P 是AOB 的边OB 上的一点(1) 过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ; (2) 过点P 画OA 的垂线，垂足为H(3) 线段PH 的长度是点P 到的距离，是点C 到直线OB 的距离。

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷14(解析版)

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷14姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·绵阳市·七年级期中）一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：|0.9|0.9+=，|0.8|0.8-=，| 1.2| 1.2-=，| 2.3| 2.3-=，又0.80.9 1.2 2.3<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B 中的元件．故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值及有理数大小的比较，理解题意是关键．2．（2022·山东济南·期末）如图，在纸片上有一直线l ，点A 在直线l 上，过点A 作直线l 的垂线、嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a 即为所求；淇淇过点A 将纸片折叠，使得以A 为端点的两条射线重合，折痕a 即为所求，下列判断正确的是（）A ．只有嘉嘉对B ．只有淇淇对C ．两人都对D ．两人都不对【答案】C【分析】根据垂直的定义即可解答．【详解】解：嘉嘉利用量角器画90°角，可以画垂线，方法正确；淇淇过点A 将纸片折叠，使得以A 为端点的两条射线重合，折痕a 垂直直线l ，方法正确，故选：C ．【点睛】本题主要考查了作图、垂线的定义，掌握垂直的定义是解答本题的关键． 3．（2022·河北承德·七年级期末）下列解方程的过程中，移项错误的是（） A ．方程263x +=-变形为263x =-+ B ．方程263x -=-变形为236x =-+ C ．方程34x x =-变形为34x x += D ．方程43x x -=变形为34x x +=【答案】A【分析】各方程移项变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、方程2x +6=-3变形为2x =-3-6，该选项符合题意； B 、方程2x -6=-3变形为2x =-3+6，该选项不符合题意； C 、方程3x =4-x 变形为3x +x =4，该选项不符合题意；D 、方程4-x =3x 变形为x +3x =4，该选项不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 4．（2022·北京市七年级期中）如果关于x 的方程213x +=和方程41ax -=的解相同，那么a 的值为（）． A ．-5 B ．5C ．6D ．1【答案】B【分析】先解方程2x +1=3，求得x 的值，因为这个解也是方程ax -4=1的解，根据方程的解的定义，把x 代入求出a 的值．【详解】解：解方程2x +1=3得x =1，把x =1代入方程ax -4=1，解得a =5．故选：B ．【点睛】本题考查同解方程，解题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．（2022·浙江杭州·七年级期末）若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3＝∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是( ) A ．① B ．①②C ．①②③D ．①②③④【答案】C【分析】根据题意得：①（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；②（1）+（2）得出结果进行判断；③（2）-（1）×2得出结果进行判断；④先把（1）等式两边乘2得2（∠1+∠2）=180°，把（2）变形后代入2（∠1+∠2）=180°，得出结果进行判断．【详解】解：根据题意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°， ∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，∴①正确；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，∴∠3+∠2=270°-2∠1，∴②正确；（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，∴③正确；∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠3=180°-∠1=2（∠1+∠2）-∠1=∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④错误；故选：C ．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．6．（2022·广东·珠海市九洲中学七年级期中）下列说法错误的是（） A ．222acb -的次数是6B ．23ab -和2b a 是同类项C ．223xy π-的系数是23π-D ．2231x xy --是二次三项式7．（2022·四川成都·七年级期末）某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（） A ．先提价25%，再打八折 B ．先提价50%，再打六折 C ．先提价30%，再打七折 D ．先打九折，再打九折【答案】D【分析】设商品原标价为a ，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．【详解】解：设商品原标价为a 元，A.先提价25% 25%，再打八折后的售价为：()125%0.8a a +⨯=（元)；B.先提价50% 50%，再打六折后的售价为：()150%0.60.9a a +⨯=（元)；C.先提价30% 30%，再打七折后的售价为：()130%0.70.91a a +⨯=（元)；D.先打九折，再打九折的售价为：0.900.900.81a a ⨯=（元)；0.810.910.9a a a a <<<，∴选项D 的调价方案调价后售价最低．故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量．8．（2023·江苏·南京师范大学附属中学仙林学校初中部七年级阶段练习）在七年上册的《数学实验手册》有一节关于寻找无理数的实验.如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（）A ．1π+B ．1C ．1π-+D ．1π-【答案】C【分析】由直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，得A 点与1之间的距离是π，根据数轴上两点之间的距离即可求解．【详解】解：∵直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，得，A 点与1之间的距离是圆的周长为：π．由两点间的距离是大数减小数，得A 点表示的数是1-π，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，圆的周长公式，理解题意是解题的关键．9．（2022·山东招远市·七年级期末）如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠+COD ∠=90°，若56BOC ∠=︒，则AOB ∠的度数为（）A ．118︒B ．34︒C ．90︒或34︒D ．118︒或6︒【答案】D【分析】根据角平分线的定义求出∠COD 、∠BOD 的度数，分两种情况：射线OA 在直线CE 的左上方和射线OA 在直线CE 的右下方一一加以计算即可．【详解】∵OD 平分BOC ∠，56BOC ∠=︒∴∠COD =∠BOD =12∠BOC =28°当射线OA 在直线CE 的左上方时，如左图所示 ∵AOC ∠+COD ∠=90°，即∠AOD =90° ∴∠AOB =∠AOD +∠BOD =90°+28°=118°当射线OA 在直线CE 的右下方时，如右图所示∵AOC ∠和COD ∠互余∴∠COD +∠AOC =90°∴∠AOC =90°-28°=62°∴∠AOB =∠BOC -∠AOC =62°-56°=6°故选：D ．【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，涉及分类讨论．10．（2022·南昌七年级期末）刘星和杨云同学一同去参加学校举行的一次安全知识竞赛，试卷只设计了40道选择题，满分200分，答对一题5分．不答或答错一题扣2分，刘星考后获得144分．（1）下面共列出了4个方程，其中不正确的是（）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：B ．设答对了道题，则可列方程：C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程D ．设答对题目共得分，则可列方程：．（2）杨云说：“我比刘星多4分”杨云说得正确吗？请通过计算说明理由．【答案】(1)C ；(2)杨云的说法不正确，证明见解析．【分析】（1）根据题意，设不同未知数，列出相应的方程即可；（2）分别将两位同学的得分用含未知数的式子表示出来进行比较即可判断．【详解】解：（1）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：，正确，故不选；B ．设答对了道题，则可列方程：，正确，故不选；C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程，原方程错误，故选择； D ．设答对题目共得分，则可列方程：，正确，故不选；综上所述，选项C 错误，故选：C ；（2）杨云说：“我比刘星多4分"杨云的说法不正确；理由如下：设杨云答对了m 道题，则杨云答错或不答得题数为（40-m ）道，则杨云答对题所得分数为5m ，杨云答错或不答扣掉得分数为2(40-m )，所以杨云总得分为：5m -2(40-m )=7m -80，设刘星答对了n 道题，则刘星答错或不答得题数为（40-n ）道，y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=b 1444052b b--=a 1444052a a -+=y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=b 1444052b b++=a 1444052a a -+=则刘星答对题所得分数为5n，刘星答错或不答扣掉得分数为2(40-n)，所以刘星总得分为：5n-2(40-n)=7n-80，则杨云与刘星总得分之差为7的倍数，故杨云的说法不正确．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据所设未知数不同，找到不同的等量关系列方程．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·山东·七年级期末）15-的倒数是_____，﹣2相反数是_____．12．（2022·山西运城市·七年级期末）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是___________．【答案】4【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第三列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+1=4个．故答案为：4．【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．13．（2022·四川成都·七年级期末）已知a2﹣2a＝﹣1，则3a2﹣6a+2025＝_____．【答案】2022【分析】将a2﹣2a＝﹣1作为整体代入3a2﹣6a+2025即可求解．【详解】解：∵ a 2﹣2a ＝﹣1，∴()2236323a a a a -=-=-，∴2362025320252022a a ．故答案为：2022．【点睛】本题考查已知式子的值求代数式的值，掌握整体代入思想是解题的关键． 14．（2022·广东茂名市·七年级期末）若|2||1|0x y ++-=，则|2|x y -的值为______．【答案】4【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】∵|2||1|0x y ++-=，∴2x =-，1y =， ∴|2||22|4x y -=--=．故答案为：4．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性．15．（2022·江苏苏州·七年级阶段练习）如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A 处应填的数字为_____________．【答案】4【分析】根据题意，361A +=+，即可求出A 的值．【详解】解：根据题意得，361A +=+，解得：4A =，答：A 处应填4．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．正确理解题意是解题的关键．16．（2022·江西·七年级期末）如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若ABF ∠比EBF ∠大18°，则EBC ∠的度数是___________________度．【答案】24【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF 的度数．【详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE =∠CBE ，∵∠ABF -∠EBF =18°，∠ABF +∠EBF +∠CBE =90°，∴∠EBF +18°+∠EBF +∠EBF +=90°， ∴∠EBF =∠EBC = 24°，故答案为：24．【点睛】本题考查折叠的性质，考查正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE =∠CBE 是解题的关键．17．（2022·四川成都·七年级期末）一般情况下2323m n m n --=-不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．我们称使得2323m n m n --=-成立的一对数m ，n 为“神奇数对”，记为（m ，n ）．若（8，n ）是“神奇数对”，且关于x 的方程3x ﹣6＝n 与2x ﹣1＝3k 的解相等，则k 的值为_____．18．（2022·浙江·七年级期末）黑色圆点按如图所示的规律进行排列，则各图中黑色圆点的个数形成一列数据，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一列新数据，则新数据中的第40个数是 _____．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）；（2）；【答案】（1）1；（2）6．【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可．221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．【详解】（1）．（2）．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．20．（2022·天津滨海新区·七年级期末）已知平面上的四点A ，B ，C ，D ．按下列要求画出图形：（1）画直线AB ，射线AD ，连接BC ，CD ；（2）在四边形ABCD 内找一点P ，使它到四边形四个顶点的距离的和PA PB PC PD +++最小，并说明理由__________．【答案】（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）连接AC 、BD 的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P ．【详解】（1）作图，直线AB ，射线AD ，线段BC ，线段CD 即为所求，221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭1249493=--⨯+÷34142=--+⨯56=-+1=()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1572424242612=-⨯-+⨯--⨯-122014=-+6=；（2）连接BD 、AC 交于点P ，点P 即为所求，理由是：两点之间，线段最短．【点睛】此题考查作图能力，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．21．（2022·焦作市实验中学七年级期中）先化简，再求值：（1）（4a 2﹣3a ）﹣（1﹣4a +4a 2），其中a ＝﹣2．（2）2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ，其中x ＝1，y ＝﹣1．【答案】（1）a ﹣1，﹣3；（2）﹣5x 2y +5xy ，0．【分析】（1）先对原式去括号，合并同类项后，再代入求值即可；（2）先对原式去括号，合并同类项后，再代入求值即可．【详解】解：（1）（4a 2﹣3a ）﹣（1﹣4a +4a 2）＝4a 2﹣3a ﹣1+4a ﹣4a 2 ＝a ﹣1， ∵a ＝﹣2， ∴原式＝﹣2﹣1 ＝﹣3．（2）2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣4x 2y ＝﹣5x 2y +5xy ， ∵x ＝1，y ＝﹣1，∴原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5 ＝0．【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键． 22．（2022·浙江杭州·七年级期末）解下列方程（1）（2）（3）（4） -7683x x +=-43(20)67(9)x x x x --=--121525y y y -+-=-2110.70.37x x -=-【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（4）方程化简后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1），移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2），去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（3），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（4）方程变形为，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（2022·四川成都·七年级期末）为改善城市人居环境，某区域每天需要处理生活垃圾920吨，刚15x =12x =1y =-2710x =-7683x x +=-7386x x +=-102x =15x =43(20)67(9)x x x x --=--46036637x x x x -+=-+43676360x x x x +--=-+63x -=-12x =121525y y y -+-=-()()2511022y y y --=-+2551024y y y -+=--2521045y y y -+=--1y -=1y =-2010101737x x -=-()32010703x x -=-6030703x x -=-6070303x x -=-1027x -=2710x =-好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．(1)求每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各为多少吨？(2)随着《生活垃圾管理条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民垃圾分类意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少12吨．经过测算，该区域需增设A型、B型点位共5个，正好处理完当日所有生活垃圾，问需要增设A型点位和B型点位各多少个？【答案】(1)每个A型点位每天处理生活垃圾45吨，每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；(2)需要增设A型点位2个和B型点位3个【分析】（1）每个A型点位每天处理生活垃圾x吨，根据等量关系式列一元一次方程12x+10（x-7）=920，求解即可；（2）设需要增设a个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，《条例》施行后，每个A型点位每天处理生活垃圾37吨，每个B型点位每天处理生活垃圾30吨，根据题意列出方程：（45−8）×（12＋a）＋（38−8）×（10＋5−a）＝920−12，可解得a值，从而可求解．(1)解：设每个A型点位每天处理生活垃圾x吨，根据题意可得：12x+10（x-7）=920解得：x=45，∴B型点位每天处理垃圾为：45-7=38（吨）答：每个A型点位每天处理生活垃圾45吨，每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；(2)设需要增设a个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，根据题意可得：（45−8）×（12＋a）＋（38−8）×（10＋5−a）＝920−12，解得a＝2（个），则5−a＝3（个），答：需要增设2个A型点位，3个B型点位才能当日处理完所有生活垃圾．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找准等量关系，列出方程．24．（2022·广东·七年级期末）十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝12nm个顶点．欧拉定理得到方程：12nm+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数，去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m，将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n，合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n，化系数为1：m＝1212 106610n nn n-=--，变形：12610nmn=-＝122020610nn-+-＝122020610610nn n-+--＝2(610)20610610nn n-+--＝202610n+-．分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以20610n-是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，1220nm=．因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．【答案】（1）4；6；（2）8；12；（3）6；12；（4）30；12．【分析】（1）根据面数×每面的边数÷每个顶点处的棱数可求点数，用顶点数×每个顶点的棱数÷2即可的棱数；（2）用正六面体有六个面×每个面四条棱÷每个顶点处有三条棱可得正六面体共8个顶点，用8个顶点数×每个顶点处有3条棱÷2正六面体共有=12条棱；（3）正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，用八个面×每个面有三棱÷每个顶点处有四条棱，它共有6个顶点，利用顶点数×每个顶点处有四条棱÷2可得正八面体12条棱；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条梭，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20nm+20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，可求m ＝201018n n -，变形：3621018m n =+-求正整数解即可．【详解】解：（1）如图1，正四面体又四个面，每个面有三条边，每个顶点处有三条棱，共有4×3÷3=4个顶点，共有4个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正四面体共有4×3÷2=6条棱．故答案为4；6；（2）如图2，正六面体有六个面，每个面四条棱，每个顶点处有三条棱，共有6×4÷3=8个顶点，正六面体共8个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正六面体共有8×3÷2=12条棱．故答案为：8；12；（3）如图3正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，有八个面，每个面有三棱，每个顶点处有四条棱，共有8×3÷4=6个顶点，它共有6个顶点，每个顶点处有四条棱，6×4÷2=12条棱．故答案为：6；12；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条棱，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20nm+20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，去掉分母后：20n +20m ﹣10nm ＝2m ，将n 看作常数移项：20m ﹣10nm ﹣2m ＝﹣20n ，合并同类项：（18﹣10n ）m ＝﹣20n ，化系数为1：m ＝202018101018n nn n -=--，变形：201018n m n =-＝2036361018n n -+-＝20363610181018n n n -+--＝2(1018)3610181018n n n -+--＝3621018n +-．分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以361018n -是正整数，所以n ＝3，m ＝5，即10n ＝30，2012nm=．正20面体共有30条棱；12个顶点．故答案为：30；12．【点睛】本题考查正多面体的面数顶点数与棱数之间关系，掌握欧拉定理是解题关键．25．（2022·湖北武汉·七年级期末）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的式子表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？②若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，QP QAQM+的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．26．（2022·江苏扬州·七年级期末）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD=∠COE；(2)如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；(3)将图1中的三角尺DOE绕点O逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为α度，在旋转的过程中，能否使∠AOE=3∠COD？若能，求出α的度数；若不能，说明理由.【答案】(1)2(2)30︒(3)45︒或67.5︒【分析】（1）由邻补角和余角的定义求出两个角，即可得出结论；（2）由角平分线的定义可得60COE BOC ∠=∠=︒，再根据90DOE ∠=︒，从而可求解；（3）分两种情况讨论：①OC 是BOC ∠内；②OC 在BOC ∠外，分析清楚角关系求解即可．（1）解：120AOC ∠=︒，OD 与射线OB 重合，18060COD AOC ∴∠=︒-∠=︒， 90DOE ∠=︒，906030COE ∴∠=︒-︒=︒， 2COD COE ∴∠=∠，故答案为：2；（2）解：由（1）得，60BOC ∠=︒，OC 是∠BOE 的角平分线，60COE BOC ∴∠=∠=︒， 90DOE ∠=︒，906030COD ∴∠=︒-︒=︒；（3）解：能，①当OD 是BOC ∠内时，有：60COD α∠=︒-，18090AOE DOE αα∠=︒-∠-=︒-，则903(60)αα︒-=︒-，解得：45α=︒；②当OD 在BOC ∠外时，有：60COD α∠=-︒，90AOE α∠=︒-，则903(60)αα︒-=-︒，解得：67.5α=︒．综上所述，α的度数为45︒或67.5︒．【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，余角和补角，解题的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．。

七年级数学上册期末考试模拟卷(附答案)

七年级数学上册期末考试模拟卷（附答案）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列各数中小于﹣1的数是（）A．﹣0.5 B．0 C．﹣1.5 D．12．如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3．为了了解我区初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全区组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．从中抽取的这100名考生的数学成绩是总体的一个样本B．300名考生是总体C．每位学生是个体D．这次调查是普查4．下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（）A．3和2 B．﹣a2和﹣52C．﹣ a2b和ab2D．2ab和2xy5．下列计算正确的是（）A．﹣2÷（﹣）＝1 B．﹣24＝﹣16 C．﹣|﹣3|＝3 D．（）3＝6．数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．b＞1 D．a＜﹣17．一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价比成本多（）A．10% B．20% C．30% D．40%8．用代数式表示“x的5倍与y的差的平方”正确的是（）A．（5x﹣y）2B．5（x﹣y）2C．5x﹣y2D．（x﹣3y）29．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如表关系：x（kg）0 1 2 3 4 …y（cm）10 10.5 11 11.5 12 …下列说法不正确的是（）A．在弹性限度内，y随x的增大而增大B．在弹性限度内，所挂物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cmC．在弹性限度内，所挂物体为7kg时，弹簧长度为13.5cmD．不挂重物时弹簧的长度为0cm10．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（）A．12x＝18（28﹣x）B．2×12x＝18（28﹣x）C．12×18x＝18（28﹣x）D．12x＝2×18（28﹣x）11．已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则a b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．412．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光．没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步﹣﹣这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000．其中1700000用科学记数法表示为．14．小张在解方程5a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为．15．有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是．16．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，CB＝．17．观察下列图形．第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2021个图形中有个三角形．三．解答题（共8小题，满分65分）18．（4分）①﹣②（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4③360÷4﹣（﹣6）2×[2﹣（﹣4）]④19．（8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次随机调查了名学生；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是；“戏曲”类所对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数．20．（8分）化简：①﹣6ab+ab+8（ab﹣1）②2（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）21．（8分）x﹣7＝x+1．22．（7分）如何由题意写出两个变量之间的函数解析式？23．（8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24．（10分）﹣xy2+2x3y﹣（x2y2﹣y3x）﹣（x2y2+2x3y）（结果按x的降幂排列）．25．（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张采用A方法，其余采用B方法．（1）用含x的代数式表示裁剪出的侧面的个数是个；（2）用含x的代数式表示底面的个数是个；（2）倘若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案与解析一．选择题1．解：﹣1.5＜﹣1＜﹣0.5＜0＜1，故选：C．2．解：∵|﹣0.7|＜|﹣0.85|＜|+1.2|＜|+1.3|，∴﹣0.7最接近标准，故选：C．3．解：A．从中抽取的这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确，故本选项符合题意；B．300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；D．这次调查是抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．4．解：A、3和2是同类项；B、﹣52不含字母，与﹣a2不是同类项；C、a与b的指数不同，不是同类项；D、所含字母不同，不是同类项．故选：A．5．解：A．因为﹣2÷（﹣）＝﹣2×（﹣2）＝4，所以A选项错误；B．因为﹣24＝﹣16，所以B选项正确．C．因为﹣|﹣3|＝﹣3，所以C选项错误；D．因为（﹣）3＝﹣，所以D选项错误；故选：B．6．解：∵从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴正确的为选项D．故选：D．7．解：根据题意得：该服装的售价为：a（1+50%）×80%＝1.2a（元），则售价比成本多了：（1.2a﹣a）÷a＝0.2＝20%．故选：B．8．解：根据题意，可列代数式为（5x﹣y）2．故选A．9．解：由表格数据知：在弹性限度内，每多挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm，故A，B不符合题意．∵当x＝7kg时，y＝10+7×0.5＝13.5（cm）．∴C不符合题意．∵当x＝0kg时，y＝10，∴弹簧原长为10cm．∴D符合题意．故选：D．10．解：∵有x名工人生产螺栓，∴有（28﹣x）名工人生产螺母，∵每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，∴螺栓有12x，螺母有18×（28﹣x）个，故方程为2×12x＝18（28﹣x），故选：B．11．解：∵|a+1|与|b﹣4|互为相反数，∴|a+1|+|b﹣4|＝0，又∵|a+1|≥0，|b﹣4|≥0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣1，b＝4，所以，a b＝（﹣1）4＝1．故选：B．12．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题13．解：1700000＝1.7×106．故答案为：1.7×106．14．解：把x＝﹣2代入方程5a+x＝13得：5a﹣2＝13，解得：a＝3，故答案为：3．15．解：设参与种树的人数为x，∴10x+6＝12x﹣6，∴x＝6，故答案为：616．解：∵AB＝10cm，AC＝3cm，∴CB＝AB﹣AC＝7cm，故答案为：7cm．17．解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4＝5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4＝9个三角形，…第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）＝4n﹣3，当n＝2021时，4×2021﹣3＝8081，∴第2021个图形中有8081个三角形．故答案为：8081．三．解答题（共8小题，满分65分）18．解：①﹣＝﹣×4+＝；②（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4＝﹣4×9﹣8＝﹣44；③360÷4﹣（﹣6）2×[2﹣（﹣4）]＝90﹣36×6＝﹣126；④＝（﹣100+）×33＝﹣3299．19．解：（1）本次随机调查学生的人数为30÷15%＝200（人），故答案为：200；（2）选择“书画”课程的人数为200×25%＝50（人），则选择“戏曲”课程的人数为200﹣（50+80+30）＝40（人），补全条形图如下：（3）m%＝＝20%，故m＝20；360°×20%＝72°，故答案为：20；72°；（4）估计全校学生选择“戏曲”类的约有1200×20%＝240（人）．20．解：①﹣6ab+ab+8（ab﹣1）＝﹣6ab+ab+8ab﹣8＝3ab﹣8；②2（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）＝10a﹣6b﹣a+2b＝9a﹣4b．21．解：去分母得：5x﹣14＝3x+2，移项合并得：2x＝16，解得：x＝8．22．解：根据题意，两个变量之间一定存在数量关系，然后列出等式，即为函数解析式．23．解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600＝100：60∴x＝1000∴1000﹣600﹣100＝300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200+y∴y＝500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．24．解：﹣ xy2+2x3y﹣（x2y2﹣y3x）﹣（x2y2+2x3y）＝﹣xy2+2x3y﹣x2y2+y3x﹣x2y2﹣2x3y＝﹣2x2y2﹣xy2+y3x．25．解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个．故答案为：（2x+76）；（2）底面的个数为：5（19﹣x）＝（95﹣5x）个．故答案为：（95﹣5x）；（3）由题意得3（95﹣5x）＝2（2x+76），解得：x＝7，则盒子的个数为：（2×7+76）÷3＝30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．。

初一数学试卷模拟题

七年级数学期末（模拟）测试卷一、单选题（每小题3分，共36分）1．能说明命题“对于任意实数a ，a a >-”是假命题的一个反例可以是（）A ．2a =-B ．13a =C ．a =D ．2a =2．如图，直线a 、b 都与直线c 相交，有下列条件：①12∠=∠；②45∠=∠；③81∠=∠；④62180∠+∠=︒．其中，能够判断//a b 的是（）A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．①②3．实数a 在数轴上的对应位置如图所示．若实数b 满足0a b -+>，则b 的值可以是（）A ．3-B ．0C ．1D ．24．在平面直角坐标系中，已知点(),A a b 在第二象限，则点(),B a b -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子A 的坐标为()4,1，B 的坐标为()3,2，则点C 的坐标为（）A ．()41-,B ．()1,4--C ．()1,4-D ．()4,1-6．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．同马、牛各价几何？”设马价x 两，牛价y 两，可列方程组为（）A ．46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．43486538x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．64485338x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．46485338x y x y +=⎧⎨+=⎩7．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与5125x by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，则,a b 的值为（）A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．46a b =-⎧⎨=-⎩C ．62a b =-⎧⎨=⎩D ．142a b =⎧⎨=⎩8．在长方形ABCD 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE 的长度为（）cm ．A ．1B ．1.6C ．2D ．2.59．不等式组1010x x -≤⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．若不等式2x +5＜1的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式4x +1＜x ﹣m 成立，则m 的取值范围是（）A ．m ＞5B ．m ≤5C ．m ＞﹣5D ．m ＜﹣511，2π，0．其中无理数出现的频率为（）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.812．如图所示长方形ABCD 中，4cm,6cm AB BC ==，长方形ABCD 内放置两个边长都为cm a 的正方形AEFG 与正方形CHIJ ，若两个正方形重叠部分面积为 S 甲，长方形ABCD 未被两个正方形盖住部分面积之和为S 乙（阴影部分的面积之和），已知：S S =甲乙，则a 的值为（）A ．BC ．3.5D ．4二、填空题（每小题3分，共24分）13．如图，在三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，BC ＝11，把三角形ABC 向下平移至三角形DEF 后，AD ＝CG ＝6，则图中阴影部分的面积为_____．14．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若140∠=︒，则2∠=______.15．若（y +1）2＝0，则（x +y ）3＝_____．16．点()2,28M a a +-是第四象限内一点，若点M 到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标为__________．17．盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多3元；每人出8元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_____元．18．如图，在平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，4），C （2，0），D （0，1），连接AD 、BC 交于点E ，则三角形ABE 的面积为_____．19．学校组织七年级500名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为__．20．对于实数(0)a b b ≠，，定义运算“⊕”如下：(1)a b a b ⊕=-÷．例如：32(13)21⊕=-÷=-，则不等式23x ⊕≤的解集为_______．三、解答题（共60分）21．（12分）解下列方程（方程组）或不等式（组）．（1）[]{}3213(21)35x x ---+=（2）2(53)3(12)x x x +≤--（3）372(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（4）0.35340.532m n m nm n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩22．（6分）已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．23．（6分）某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项：A.绿化造林；B.汽车限行；C.禁止城市周边燃烧秸秆；D.使用环保能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）求这次被调查的市民人数．（2）求统计图中D所对应的百分比．（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数．24．（7分）如图，已知180ABC A ∠=-∠ ，BD CD ⊥于点D ，EF CD ⊥于点F ．（1）求证：//AD BC ；（2）若140 ∠=，求2∠的度数．25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,3)-A 、(5,1)B -、(2,0)C -，(,)P a b 是三角形ABC 的边AC 上的任意一点，三角形ABC 经过平移后得到三角形111A B C ，点P 的对应点为1( 6.2)+-P a b ．（1）直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标（点A 、B 、C 的对应点分别为1A 、1B 、1C ）；（2）在图中画出三角形111A B C ．26．（10分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案A ：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B ：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由．27．（12分）已知：//AB DE ，//AC DF ，B C E F 、、、四点在同一直线上．（1）如图1，求证：12∠=∠；（2）如图2，猜想1,3,4∠∠∠这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，Q 是AD 下方一点，连接,AQ DQ ，且13DAQ BAD ∠=∠，13ADQ ADF ∠=∠，若110AQD ∠=︒，求2∠的度数．参考答案1．A解：命题“对于任何实数a ，a a >-”是假命题，反例要满足a ≤0，如a =-2．2．B解：①∠1和∠2是同位角关系，故12∠=∠时，可证得//a b ；②∠4和∠5是内错角关系，故45∠=∠时，可证得//a b ；③若81∠=∠，则可推出45∠=∠，因此也可证得//a b ；④若62180∠+∠=︒，无法证明//a b ；∴能够判断//a b 的有：①②③，3．D解：由数轴可知：12a <<，∴21a -<-<-，∵0a b -+>，∴最小的整数b 的值为2，4．C解:∵点(),P a b 在第二象限，∴0a <，0b >，∴0b -<，∴点(),B a b -在第三象限．5．C解：如图，根据已知可建立平面直角坐标系，所以点C 的坐标是（-1,4）．6．A解：设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为：46483538x y＝x y＝++⎧⎨⎩7．D解：由方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与5125x by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，可把原来两个方程组变为5325x y x y +=⎧⎨-=⎩和5154x by ax y +=⎧⎨+=⎩，∴由方程组5325x y x y +=⎧⎨-=⎩可得：12x y =⎧⎨=-⎩，把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程组5154x by ax y +=⎧⎨+=⎩可得：142a b =⎧⎨=⎩；8．C解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，则AD=x+3y ，AB=x+y=6+2y 即x-y=6，根据题意，得3146x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得62x y =⎧⎨=⎩，即AE=2，9．D解：∵10x -≤，∴x 1≤，∵10x +＞∴1x -＞，∴11x -＜≤数轴表示为：10．B解：解不等式2x +5＜1得：x ＜﹣2，解关于x 的不等式4x +1＜x ﹣m 得x ＜﹣13m +，∵不等式2x +5＜1的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式4x +1＜x ﹣m 成立，∴﹣13m +≥﹣2，解得：m ≤5，11．C2=-都开不尽方，π是无限不循环小数，π0是有理数，∴由30.65=可得无理数出现的频率为0.6，12．A解：∵AB =4cm ，BC =6cm ，∴四边形ABCD 的面积为4×6=24cm 2，∵四边形AEFG 和四边形CHIJ 的面积都为a 2，∴S 乙=S ABCD -S AEFG -S CHIJ +S 甲，即S 乙=24-a 2-a 2+S 甲∵S 甲=S 乙，∴S 甲=24-a 2-a 2+S 甲，解得：a =，13．48解：三角形ABC 向下平移至三角形DEF ，6AD BE ∴==，11EF BC ==，ABC DEF S S ∆∆=，1165BG BC CG =-=-= ，()15116482BEFG S ∴=+⨯=梯形，DBG DBG BEFG S S S S ∆∆+=+ 阴影部分梯形，48BEFG S S ∴==阴影部分梯形．14．80°解：由题意得，∠4＝60°，∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣60°﹣40°＝80°，AB ∥CD ，∠2＝∠3＝80°，15．0（y +1）2＝0∴x ﹣1＝0，y +1＝0，解得x ＝1，y ＝﹣1，所以，（x +y ）3＝（1﹣1）3＝0．16．()4,4-解：∵点()2,28M a a +-是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，∴点M 的横坐标与纵坐标互为相反数∴()228a =a +--解得，2a =∴M 点坐标为（4，-4）．17．60解：设该物品售价为x 元，共y 人一起买该物品，依题意，得：9384y x x y -=⎧⎨-=⎩，解得：607x y =⎧⎨=⎩．18．95解：连接OE，如图，(3,0)A ，(0,4)B ，(2,0)C ，(0,1)D ，3AO ∴=，4OB =，2OC =，1OD =，设(,)E m n ，1322OAD S OA OD ∆=⋅= ，133222OAD OED OAE S S S m n ∆∆∆∴=+=+=；142OCB S OB OC ∆=⋅= ，24OEB OEC S S m n ∆∆∴+=+=；解方程组13322224m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩得，9525m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，111129(32)4(32)222255BEA BCA AEC S S S AC OB AC n ∆∆∆∴=-=⋅-⋅=⨯-⨯-⨯-⨯=．19．200解：设可搬桌椅x 套，即桌子x 把，椅子x 把，则搬桌子需2x 人，搬椅子需2x 人，根据题意，得2x +2x ≤500，解得x ≤200．答：最多可搬桌椅200套．20．x ≥-5解：∵(1)a b a b⊕=-÷∴2(1)2x x ⊕=-÷∴(1)23x -÷≤，解得x ≥-5．21．（1）23x =-；（2）3x ≤-；（3）15x -≤<；（4）71012m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．解：（1）[]{}3213(21)35x x ---+=，∴[]{}3216335x x ---+=，∴{}32165x x --=，∴{}3145x --=，∴3125x --=，∴23x =-；（2）2(53)3(12)x x x +≤--，∴10636x x x +≤-+，∴10736x x -≤--，∴39x ≤-，∴3x ≤-；（3）372(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②解不等式①，得5x <；解不等式②，得1x ≥-；∴不等式组的解集为：15x -≤<；（4）0.35340.532m n m n m n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，方程组整理得：5352153m n m n +=⎧⎨-=⎩①②，由①-②，得：3618n =，∴12n =，把12n =代入②，得710m =，∴方程组的解为：71012m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；22．（1）-33；（2）7±解：（1）∵某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2，∴（3a-14）+（a+2）=0，∴a=3，又∵b+11的立方根为-3，∴b+11=(-3)3=-27，∴b=-38，又∵469<<，∴23<<，又∵c的整数部分，∴c=2；∴a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）当a=3，b=-38，c=2时，3a-b+c=3×3-(-38)+2=49，∴3a-b+c 的平方根是±7．23．（1）200人；（2）20%；（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数大约为96000人．解：（1）这次被调查的市民共有60÷30%=200(人)；答：这次被调查的市民人数为200人；（2）40200×100%=20%，即统计图中D 所对应的百分率为20%；（3）20020604024000096000200---⨯=(人)，答：估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数大约为96000人．24．（1）见解析；（2）240∠=o ．()1证明：∵180ABC A ∠=-∠ ,180ABC A ∴∠+∠= ,//AD BC ∴；()2解：∵//AD BC ，140 ∠=,3140∴∠=∠= ，BD CD ⊥ ，EF CD ⊥，//BD EF ∴，∴2340∠=∠= .25．（1）1(3,1)A ，1(1,1)B -，1(4,2)C -；（2）见解析解：（1）由题意知，平移后的三个顶点坐标分别为：A 1（3，1），1(1,1)B -，1(4,2)C -．（2）把（1）中所得点顺次连接即可得到三角形111A B C 如图所示．26．（1）毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；（2）当200<a <450时，选择方案A 更划算；当a =450时选择方案A 和方案B 方案一样；当a >450时选择方案B 更划算．解：（1）设毛笔的单价为x 元，宣纸的单价为y 元由题意可得：4010028030200260x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60.4x y =⎧⎨=⎩答：毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；（2）设购买宣纸a （a >200）张则方案A 的费用为：50×6+0.4×（a -50）=0.4a +280（元）方案B 的费用为：50×6+200×0.4+0.4×0.8×（a -200）=0.32a +316当0.4a +280<0.32a +316时，解得a <450，则当200<a <450时选择方案A 更划算；当0.4a +280=0.32a +316时，解得a =450，则当a =450时选择方案A 和方案B 方案一样；当0.4a +280>0.32a +316时,解得a >450,则当a >450时选择方案B 更划算．27．（1）详见解析；（2）118034∠+︒=∠+∠，详见解析；（3）230∠=︒（1）延长,AC DE 相交于点G ．∵//AB DE ，//AC DF∴1G ∠=∠，2G∠=∠∴12∠=∠．（2）作//CP AB ，则//CP DE∵//CP AB ，//CP DE ．∴1ACP ∠=∠，4180ECP ∠+∠=︒∴11804ACP ECP ∠+︒=∠+∠+∠即118034∠+︒=∠+∠．（3）过Q 作1//ADl ∠则5D ∠=．6y∠=∵56110180∠+∠+︒=︒∴110180x y ++︒=︒即70x y +=︒旁证：过Q 作//QR AB ，则//QR DE ．设DAQ x ∠=，APQ y ∠=，2z ∠=．则2BAQ x ∠=，2FDQ y ∠=，1z ∠=．∵////QR AB DE∴2AQR BAQ x ∠=∠=，2EDQ DQR y z ∠=∠=-．∴22110x y z +-=︒又∵70x y +=︒∴22140x y +=︒∵(2)(22)30x y x y z z +-+-==︒∴230∠=︒。

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初一数学下学期期末模拟试卷2一、填空题：（311 = 33）1、已知二元一次方程 2 x 3 y4，用含 x 的代数式表示y，y =2、方程x 3 y9 的正整数解是。

3、如果 a b，则 2a－62b－6，－ 3a+2－ 3b+2 。

（填 >、< 、=）。

4、若点 M （3a－9，1－a）是第三象限的整数点，那么点M 的坐标是。

5、y=3x - 1的图象的过第象限， y 随 x 的减小而，它和 x 轴的交点坐标是，它和 y 轴的交点坐标是。

6、函数 y=mx － 4 的图象经过点（－2，－ 8），则 m =，7、把直线 y=－3x - 3向上平移 5 个单位就得到了函数的图象。

它们的位置关系是。

8、三角形有两边的长为 2cm 和 9cm，第三边的长为 xcm，则 x 的范围是。

9、△ ABC 中，∠ A 的平分线与 BC与 D，∠ B=70°，∠ C=50°，则∠ ADB=。

10、（ 1）∵∠ 3= ∠4（已知），∴∥（）D3C（2）∵∠ 5= ∠ DAB（已知），12 45∴∥（）A B E （ 3）∵ AD∥BC（已知）∴∠ CDA +=180°（）E11、∵ AD∥BC（已知）∴∠ EAD =（）AD ∠DAC =（）∵∠ BAC+∠DAC+∠EAD =180°（）B C∴∠ BAC++=180°（）二、选择题（ 3）5=151、如果不等式mx 1的解集是 x1，则（）mA、 m 0B、 m 0C、 m 0D、 m 02、在直线 y=2x － 5上的一个点是（）A、（－2，1）B、（ 2，－ 1）C、（－ 1，2）D、（1，2）3、如果函数y 2 x 3 与 y 3 x 2m 的图象相交于x轴上，那么（）A、m=－3B、m=3、 m －m92C= 9D、=45、如图， AB∥DE，∠ A=150°，∠ D=140°，则∠ C的度数是（）A、60°B、75°C、70°D、 50°6、在平面几何中，下列命题中的真命题有（）C①两点确定一条直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直与同一条直线的两条直线垂直；④平行同一条直线的两条直线平行；⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个三、作图题：（23=6）1、作△ ABC 的高 CD 、BF ，角平分线 AE 。

【典型题】初一数学上期末模拟试卷(及答案)

【典型题】初一数学上期末模拟试卷(及答案)一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个 2．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（）A ．(45)2a a -cm 2B ．a （452a -）cm 2C ．452a cm 2 D ．（452a -）cm 2 3．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（）. A ．1 B ．1- C ．3-D ．3 4．下面的说法正确的是( )A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等5．下列计算正确的是( )A ．2a +3b =5abB ．2a 2+3a 2=5a 4C ．2a 2b +3a 2b =5a 2bD ．2a 2﹣3a 2=﹣a 6．下列方程变形中，正确的是（）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+8．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A ．85B ．80C ．75D ．7010．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A ．32824x x =-B ．32824x x =+C ．2232626x x +-=+D ．2232626x x +-=- 12．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（） A ．x ＋a ＝y ＋a B ．x －a ＝y －a C ．2x ＝2y D ．x y a a = 二、填空题13．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________． 14．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．15．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．16．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 17．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.18．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20︒，则这个角是______度．19．﹣225abπ是_____次单项式，系数是_____．20．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.三、解答题21．如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．22．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．23．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．24．如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）25．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为x cm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=452﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（452a）cm2．考点：列代数式．3．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A ．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B ．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D ．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A ．2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B ．2a 2+3a 2=5a 2，故本选项不合题意；C ．2a 2b +3a 2b =5a 2b ，正确；D ．2a 2﹣3a 2=﹣a 2，故本选项不合题意．故选：C ．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．7．C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，∴A．+a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．ab-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；C．-a b＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D．a b-+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．8．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C ．9．C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30°，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为30 2.575︒⨯=︒．故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30°，分针转动一小格转过的角度是6︒，熟记以上内容是解此题的关键．10．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．11．A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．12．D解析：D【解析】解：A ．B 、C 的变形均符合等式的基本性质，D 项a 不能为0，不一定成立．故选D ．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角为x°根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x°由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题解析：140︒【解析】【分析】设这个角为x °，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．【详解】设这个角为x °，由题意得90302x x -=+ 解得40x =故这个角为40︒这个角的补角度数18040140=-=︒︒︒故答案为：140︒．【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．14．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1图②中火柴数量为9=1+4×2图③中火柴数量为13=1+4×3……∴摆第n解析：（4n +1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3， ……∴摆第n 个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．15．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S 阴影=a2+b2-a2-b （a+b ）=（a2+b2-ab ）=（a+b ）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S 阴影=a 2+b 2-12a 2-12b （a+b ）=12（a 2+b 2-ab ）=12[（a+b ）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键． 16．8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母ab 的指数分别相同从而列出关于mn 的方程再解方程即可求出答案【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式∴单项式与是同类项∴∴∴故答案解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式12m a b -与212n a b 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：∵单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式 ∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项 ∴m-1=22=n⎧⎨⎩ ∴m=3n=2⎧⎨⎩ ∴3=2=8m n故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.17．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．18．35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角也作两角互余和是180°的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x°则余角是（90-x）度补角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【详解】设这个角是x°，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据题意得：180-x=3（90-x）+20解得x=35．故答案为：35．【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．19．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次解析：三﹣2 5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】225ab π-是三次单项式，系数是25π- ．故答案为：三，25π-．【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 20．①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．三、解答题21．(1)3秒；（2）当P 在线段AB 上运动时，2BM ﹣BP 为定值12；（3）选①.【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论，①点P 在点B 左边，②点P 在点B 右边，分别求出t 的值即可．（2）AM=x ，BM=24-x ，PB=24-2x ，表示出2BM-BP 后，化简即可得出结论．（3）PA=2x ，AM=PM=x ，PB=2x-24，PN=12PB=x-12，分别表示出MN ，MA+PN 的长度即可作出判断．试题解析：（1）设出发x 秒后PB=2AM ，当点P 在点B 左边时，PA=2x ，PB=24−2x ，AM=x ，由题意得，24−2x=2x ，解得：x=6；当点P 在点B 右边时，PA=2x ，PB=2x−24，AM=x ，由题意得：2x−24=2x ，方程无解；综上可得：出发6秒后PB=2AM.（2）∵AM=x ，BM=24−x ，PB=24−2x ，∴2BM−BP=2(24−x)−(24−2x)=24；（3）选①；∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−24,PN=12PB=x−12，∴①MN=PM−PN=x−(x−12)=12(定值)；②MA+PN=x+x−12=2x−12(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度.22．12a b =⎧⎨=-⎩. 【解析】试题分析：将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组，解之可得到x 、y 的值，然后把x 、y 的值代入另外两个方程，解答即可得到结论．试题解析：解：由题意可将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：23x y =⎧⎨=⎩．把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax ＋5by ＝－22，得：8a ＋15b ＝－22．① 把23x y =⎧⎨=⎩代入ax －by －8＝0，得：2a －3b －8＝0．② ①与②组成方程组，得：815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得：12a b =⎧⎨=-⎩． 23．（1）5（2）12cm （3）16cm 或20cm【解析】【分析】（1）线段的个数为n n-12（），n 为点的个数. （2）由题意易推出CD 的长度，再算出AC ＝4CD 即可.（3）E 点可在A 点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有＝6．故答案为6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 24．见解析【解析】【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【详解】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．【点睛】本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．25．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。