单县二中高考考点专题补偿训练---概率综合文科数学)

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单县二中2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)模拟试题(一)

单县二中15-16学年高二下学期期末考试数学（文）模拟试题（一）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分1．函数()sin xf x x=的导数是（） A ．2sin cos x x x x -+ B ．2cos sin x x x x + C ．2cos sin x x x x - D ．2sin cos x x x x-- 2. 已知复数z 满足(1)i 1i z -=+，则z =( )A. i -B. iC. 2i -D. 2i +3．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角是钝角”时，结论的否定是（） A ．没有一个内角是钝角 B ．有两个内角是钝角 C ．有三个内角是钝角 D ．至少有两个内角是钝角4．函数()f x 的定义域为(),a b ，导函数()f x '在(),a b 内的图象如图所示，则函数()f x 在(),a b 内有极大值点（）A ．1个B ．2个C ． 3个D ． 4个 5．函数()sin 2f x x x =-在(),-∞+∞上（）A ．是增函数B ．是减函数C ．有最大值D ．有最小值 6．对两个变量y 和x 进行回归分析,得到一组样本数据：()()()1122,,,,,,n n x y x y x y 则下列说法中正确的是（）A ．由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybx a =+必过样本中心(),x y B ．残差平方和越大的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数为r =﹣0.9362，则变量y 和x 之间没有相关关系 7．已知函数()22ln f x x x bx =+-在其定义域内是增函数，则b 的取值范围是（）A ．(-∞B ．()+∞ C ．(),4-∞ D ．()4,+∞ 8．某演绎推理的“三段”分解如下：①（250﹣1）是奇数；②一切奇数都不能被2整除；③（250﹣1）不能被2整除．按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（） A ．①→②→③ B ．③→②→① C ．②→①→③ D ．②→③→① 9．设曲线y =x 2+1在点(x ，f (x ))处的切线的斜率为g （x ），则函数y =g （x ）cos x 的部分图象可以为（）10．若函数()312f x x x =-在区间()1,1k k -+上不是单调函数，则实数k 的取值范围是（）A ．31k -<<-或13k <<B ．3k ≤-或11k -≤≤或3k ≥C ．22k -<<D ．不存在这样的实数k 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．若复数z 满足31i z z +=+，其中i 是虚数单位，则z = . 12．观察下表：1 2 3 4…第一行 2 3 4 5…第二行 3 4 5 6…第三行 4 5 6 7…第四行 … … … … 第一列第二列第三列第四列根据数表所反映的规律，第10行第10列交叉点上的数应为． 13．已知()()221f x x xf '=+，则()3f = ．从散点图分析，y 与x 有较强的线性相关性，且ˆˆ0.95yx a =+，若投入广告费用为10万元，预计销售额为百万元．15．若函数()()2f x x x c =-在x =1处有极小值，则常数c 的值为．三、解答题：本大题共6小题，满分75分 16、（本小题满分12分）已知曲线()10y x x=<在P 点处的切线垂直于直线440x y --=，求P 点的坐标．17、（本小题满分12分）已知函数()212ln 2f x ax x x =+-．（1）当0a =时，求()f x 的极值；（2）若()f x 在区间1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，求实数a 的取值范围.18、（本小题满分12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲；调查的520个女性中有6人患色盲. （1）根据以上数据完成这个2×2的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++；n =a +b +c +d参考数据：()()3851444263844265140.02714,0.017914805204495648052044956⨯-⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯19、（本小题满分12分）已知z 为复数，2i z +和2iz-均为实数，其中i 为虚数单位．（1）求复数z 和z ；（2）若117i 12z z m m =+--+的对应点在第四象限，求m 的范围.20、（本小题满分13分）“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，（1）求回归直线方程ˆˆˆybx a =+；其中：1221ˆˆˆ,ni ii n ii x ynx yb ay bx x nx ==-==--∑∑ （2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？参考数据：42222215 5.5 6.57146.5i i x ==+++=∑21、（本小题满分14分）设函数()()32263122,R f x x a x ax a =+--+∈．（1）若1a =，求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；（2）求函数()f x 在[]2,2-上的最小值．。

高考数学《概率》综合复习练习题(含答案)

高考数学《概率》综合复习练习题（含答案）一、单选题1．如图，用随机模拟方法近似估计在边长为e （e 2.718≈为自然对数的底数）的正方形中阴影部分的面积，先产生两组区间[]0,e 上的随机数1231000,,,x x x x 和1y ，2y ，3y ，…，1000y ，从而得到1000个点的坐标(),i i x y （1,2,3,1000i =），再统计出落在该阴影部分内的点数为260个，则此阴影部分的面积约为（）A ．0.70B ．1.04C ．1.26D ．1.922．边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（） A ．125 B ．85C ．35D ．253．从1，2，3，4，5中选出三个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数是3的倍数的概率为（） A ．320B ．310 C ．25D ．154．已知ABC 和ABD △都内接于同一个圆，ABC 是正三角形，ABD △是直角三角形，则在ABD △内任取一点，该点取自ABC 内的概率为（）A ．14B ．12C ．34D 35．现代健康生活的理念，每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子．我国每所学校都会采取一系列措施加强学生的体育运动．在某校举行的秋季运动会中，来自同一队的甲乙丙丁四位同学参加了4100⨯米接力赛，则甲乙互不接棒的概率为（） A ．16B ．13C ．12D ．236．某校对高一新生进行体能测试（满分100分），高一（1）班有40名同学成绩恰在[]60,90内，绘成频率分布直方图（如图所示），从[)60,70中任抽2人的测试成绩，恰有一人的成绩在[)60,65内的概率是（）A．715B．815C．23D．137．我国拥有包括民俗、医药、文学、音乐等国家级非物质文化遗产3000多项，下图为民俗非遗数进前10名省份排名，现从这10个省份中任取2个，则这2个省份民俗非遗数量相差不超过1个的概率为（）A．215B．15C．415D．258．观察下面数阵，则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是（） A ．545B ．547C ．549D ．5519．在各不相同的10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出两个球，第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为 A ．110 B ．13C ．25D ．5910．有5把外形一样的钥匙，其中3把能开锁，2把不能开锁，现准备通过一一试开将其区分出来，每次随机抽出一把进行试开，试开后不放回，则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的概率是（）A ．35B ．310 C ．45D ．2511．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为 A ．27B ．57C ．29D ．5912．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对(),x y ，再统计x 、y 两数能与1构成钝角三角形时的数对(),x y 的个数m ，最后再根据m 来估计π的值.假如统计结果是60m =，那么π≈（）A ．165 B ．65C ．7825D ．14245二、填空题13．已知某人同时抛掷了两枚质地均匀的正方体骰子，记“两枚骰子的点数之和是6的倍数”为事件A ，则()P A =______________．14．如图，连接△ABC 的各边中点得到一个新的111A B C △，又连接111A B C △的各边中点得到222A B C △，如此无限继续下去，得到一系列三角形：ABC ，111A B C △，222A B C △，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是______．15．某校有高一、高二、高三、三个年级，其人数之比为2:2:1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，现从所抽取样本中选两人做问卷调查，至少有一个是高一学生的概率为___________．16．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0~9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位，如果他记得密码的最后一位是奇数，则他不超过两次就按对密码的概率是________．三、解答题17．在第29届“希望杯”全国数学邀请赛培训活动中，甲､乙两名学生的6次培训成绩（单位：分）如茎叶图所示.（1）若从甲、乙两名学生中选择一人参加第29届“希望杯”全国数学邀请赛，你会选择哪一位？说明理由；（2）从甲的6次成绩中随机抽取2次，试求抽到119分的概率.18．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，甲、乙都中靶的概率为0.72，求下列事件的概率； (1)乙中靶； (2)恰有一人中靶； (3)至少有一人中靶.19．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个自然数中，任取3个不同的数． (1)这3个数组成一个三位数，求这个三位数能够被5整除的概率； (2)设X 为所取的3个数中奇数的个数，求X 的可能取值及相应的概率．20．在全国防控疫情阻击战关键阶段，校文艺团排练了4个演唱节目，2个舞蹈节目参加社区慰问演出．（结果用数字作答）(1)若从6个节目中选3个参加市演出汇报，求3个节目中恰有1个舞蹈节目的选法种数； (2)现对6个节目安排演出顺序，求4个演唱节目接在一起的概率；(3)现对6个节目安排演出顺序，求节目甲不在第一个且不在最后一个演出的概率．21．为了调查某地区高中女生的日均消费情况，研究人员随机抽取了该地区5000名高中女生作出调查，所得数据统计如下图所示．(1)求a 的值以及这5000名高中女生的日均消费的平均数（同一组数据用该组区间的中间值代替）；(2)在样本中，现按照分层抽样的方法从该地区消费在[)15,20与[)20,25的高中女生中随机抽取9人，若再从9人中随机抽取3人，记这3人中消费在[)15,20的人数为X ，求X 的分布列以及数学期望．22．为了研究性格和血型的关系，随机抽查了100个人的血型和性格，其情况如下表：（1）根据上面的22⨯列联表，判断是否有95%的把握认为性格与血型有关？（2）在“内向型”性格的人中，用分层抽样的方法抽取5人.若从5人中抽取3人进一步分析性格和血型的关系，求恰好抽到两名“O型或A型”人的概率.附表：其中22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，n a b c d=+++23．某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，对该市30名成年男性进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“”平均每天喝100mL以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人，患糖尿病的概率为4 .(1)请将上表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由；(2)已知常喝酒且有糖尿病的6人中恰有两名老年人，其余为中年人，现从常喝酒且有糖尿病的这6人中随机抽取2人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.参考公式及数据：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，n a b c d=+++.24．A，B，C三个班共有180名学生，为调查他们的上网情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长，数据如下表（单位：小时）：（Ⅰ）试估计B班的学生人数；（Ⅱ）从这180名学生中任选1名学生，估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率; （Ⅲ）从A班抽出的6名学生中随机选取2人，从C班抽出的7名学生中随机选取1人，求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率。

单县二中高三第四次模拟考试数学.doc文科

单县二中高三第四次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：1.设全集U R =，集合{||1|1},A x x =-≤{|2,1},xB x y y ==>则()U AC B =A.∅B.{0}C.{|02}x x ≤≤D.{|2}x x ≤2.“函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为2π ”是“12a =-”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.—空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图为4.从221x y m n-=（其中{},2,5,4m n ∈--）所表示的圆锥曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在y 轴上的双曲线方程的概率为A.47B.49C.455.按照如图的程序运行，已知输入x 的值为21log 3+，则输出y 的值为 A.112 B. 38 C.712 D.11246.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为 A.9 B.10 C.11 D.137.在ABC ∆中，角,A B 均为锐角，且cos sin A B <，则 ABC ∆的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形D.不能判断8.设二元一次不等式组219080,2140x y x y x y +->⎧⎪-+>⎨⎪+-<⎩，所表示的平面区域为M ，使函数(0,1)x y a a a =>≠的图象过区域M 的a 的取值范围是A.[2,9]B. C.(2,9)D.9.抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若OFM ∆的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积为36π，则p =A.2B.4C.6D.8 10.函数12y x =-的图像与函数sin (48)2y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于 A.4 B.8 C.12 D.16二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上. 11.已知复数z满足3)3i z i =，则z 的虚部＝ .12.函数1ln (0)()1(0)x xf x x x ⎧>⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩,则()2f x >-的解集为 .13.定义在实数集R 上的函数()f x 满足()(1)f x f x =-+，当[]2,3x ∈时，()f x x =，则[]3,2x ∈--时，()f x = .14.如图矩形ORTM 内放置5个大小相同的正方形，其中,,,A B C D 都在矩形的边上，若向量 BD xAE yAF =-,则2x y -= . 15.已知)(x f 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的,,R b a ∈满足)()()(a bf b af b a f +=⋅，)(2)2(),()2(,2)2(**∈=∈==N n f b N n n f a f n n n n n ，考查下列结论：①)1()0(f f =；②)(x f 为偶函数；③数列{}n a 为等比数列；④数列{}n b 为等差数列.其中正确的是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）将函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0)ωϕπ><<的图象向右平移4π后得到()g x 图象，已知()g x 的部分图象如右图所示，该图象与y 轴相交于点(0,1)F ，与x 轴相交于点B 、C，点M 为最高点，且2MBC S π∆=．（Ⅰ）求函数()g x 的解析式，并判断5(,0)6π-是否是()g x 的一个对称中心；（Ⅱ）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C的对边，()1g A =,且a =ABC S ∆的最大值． 17.（本小题满分12分）已知(1,2),(,)a b x y =-=.（Ⅰ）若x 是从2,0,1,2-四个数中任取的一个数，y 是从1,0,1-三个数中任取的一个数，求a b ⊥的概率．（Ⅱ）若x 是从区间]2,1[-中任取的一个数，y 是从区间]1,1[-中任取的一个数，求,a b 的夹角是钝角的概率．18.(本小题满分12分)在四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，112AB DC ==，2BP BC PC ===,AB ⊥平面PBC，F PC 为中点．(Ⅰ) 求证：//BF 平面PAD ；(Ⅱ）求证：平面ADP ⊥平面PDC ；（Ⅲ）求P ABCD V -. 19．（本小题满分12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为11,,2n S a =且满足1241()n n S S n N *+=+∈．yx（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）当1i n ≤≤，1j n ≤≤（,,i j n 均为正整数）时，求i a 和j a 的所有可能的乘积i j a a 之和.20.(本小题满分13分）已知圆227:(3M x y +=，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右顶点为圆M 的圆心，左焦点与双曲线221x y -=的左顶点重合. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知直线:l y kx =与椭圆C 分别交于两点,A B ，与圆M 分别交于两点,G H （其中点G 在线段AB 上）且||||AG BH =，求k 的值.21．（本小题满分14分）已知函数2()1ax bf x x -=+在点(1,(1))f 的切线方程为10x y --=. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）设x x g ln )(=，求证：)()(x f x g ≥在),1[+∞∈x 上恒成立；（Ⅲ）已知b a <<0，求证：222ln ln b a aa b a b +>--高三第四次模拟考试（文科）参考答案三．解答题17解：（Ⅰ）设“a b ⊥”为事件A ，由a b ⊥，得02=-y x 1分{(2,1),(2,0),(2,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),(2,1),(2,0),(2,1)}Ω=-------共包含12个基本事件； 3分,其中{(2,1),(0,0),(2,1)}A =--，包含3个基本事件. 4分则31()124P A == 5分（Ⅱ）设“,a b 的夹角是钝角”为事件B ，由,a b 的夹角是钝角，可得0a b ⋅<，即20x y -<且2,0y x x ≠-<（注明：后面的条件没有也不扣分，一条直线不影响面积） 7分{(,)|12,11}x y x y Ω=-≤≤-≤≤{(,)12,11,20}B x y x y x y =-≤≤-≤≤-< 9分则133322()328B S P B S Ω⨯⨯===⨯ 11分答：（Ⅰ） a b ⊥的概率是16；（Ⅱ）,a b 的夹角是钝角的概率是38. 12分 18.解：(Ⅰ)取PD 的中点为E ，连接EF ，∵F PC 为中点∴EF 为PDC ∆的中位线，即EF ∥DC 且12EF DC =．……………2分又∵AB ∥CD ，12AB CD =, ∴AB ∥EF 且AB EF =，∴四边形ABFE 为平行四边形,∴BF ∥AE . …………3分又∵AE ⊂平面PAD ．BF ⊄平面PAD ∴BF ∥平面PAD ．……………4分(Ⅱ）∵BP BC =，F 为PC 的中点，∴BF PC ⊥ ．…………5分又AB ⊥平面PBC ,AB ∥CD ,∴CD ⊥平面PBC ,………6分 DC BF ⊥,又DC PC C =,∴BF ⊥平面PDC .……………7分由(Ⅰ)知，AE ∥BF ,∴,,AE PDC AE ADP ADP PDC ⊥⊂∴⊥平面又平面平面平面．…………8分（Ⅲ）AB ⊥平面,PBC AB ⊂平面ABCD ,∴平面ABCD ⊥平面PBC 且交线为BC …………9分又2,,BP BC PC PB BC PB ===∴⊥∴⊥平面,ABCD PB ∴是四棱锥的高, ………10分111(12)1332P ABCD ABCD V S PB -∴=⋅=⨯+=………12分19解：（Ⅰ）∵11241(),241(2,)n n n n S S n N S S n n N **+-=+∈∴=+≥∈， 1分两式相减得112,2(2,)n n n na a a n n N a *++=∴=≥∈， 2分由21241S S =+得1212()41a a a +=+，又21211,1,22a a a a =∴==. 3分 ∴ 数列{}n a 是首项为12，公比为2的等比数列， ∴ 22n n a -= . 5分（Ⅱ）由i a 和j a 的所有可能乘积42i j i j a a +-⋅=（1i n ≤≤，1j n ≤≤） 6分可构成下表11412413414214224234243143243343414243442,2,2,,22,2,2,,22,2,2,,22,2,2,,2n n n n n n n n +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- 8分设上表第一行的和为1T ，则11(12)14(21)124n n T -==-- 10分于是21(122n T T =+++…＋12)n -＝112(21)412nn --=- 21(21)4n - 12分 20解：（Ⅰ）由题意，圆心M ,双曲线的左顶点(1,0)-， 1分所以1,1a c b ==，椭圆方程为：22:12x C y += 3分（Ⅱ）设1122(,),(,)A x y B x y ，由直线l 与椭圆相较于两点,A B ，则22220y kxx y =⎧⎨+-=⎩ 所以22(12)20k x +-=，则1212220,12x x x x k +==-+， 5分所以||AB==分点M 到直线l 的距离d =，则||GH ==分显然，若点H 也在线段AB 上，则由于对称性知，直线y kx =就是y 轴，矛盾. 因为||||AG BH =,所以||||AB GH =, 10分即22228(1)724()1231k k k k+=-++整理得424310k k --= 12分解得21k =即1k =± 13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）将1x =代入切线方程得0y = ∴(1)011a bf -==+，化简得0a b -= ………………2分 222(1)()2()(1)a x axb xf x x +--⋅'=+ 由题意，切线的斜率为1，即22()(1)14a ab f --'==解得：2,2b a ==. ∴122)(2+-=x x x f . ………………4分。

高考二轮复习文科数学课件高考保分大题4概率与统计的综合问题

解 (1)由题意可得 =
=
1+2+4+6+11+13+19
=8,
7
1.9+3.2+4.0+4.4+5.2+5.3+5.4
=4.2,
7
^
所以 =
7
∑ -7
i=1
7
2
∑ 2 -7
=1
=
^
^
=0.17, = − =4.2-0.17×8=2.84,
279.4-7×8×4.2
-99)2+10 127,

考点二
独立性检验及其应用
例2(2021全国甲,文17)甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一
级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了
200件产品,产品的质量情况统计如下表:
产品质量
机床
一级品
二级品
150
50
甲机床
120
80
乙机床
270
130
②k=
=6.4>3.841,
20×20×20×20
故有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的
增加量有差异.
考点三
统计图表与概率的综合
例3(2023陕西汉中二模)“绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心,
据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与
调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文
708-7×82
^
y 关于 x 的线性回归方程为 =0.17x+2.84.
2

山东省单县第二中学2012届高三下学期模拟预测卷文科综合

山东省单县第二中学2012届高三下学期模拟预测卷文科综合本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分240分。

考试用时150分钟。

第I卷（必做，共100分）注意事项：第I卷共25小题，全部为单项选择题，每小题4分，共100分。

若在30ºE经线上的四地各有一垂直地面的高度相同的标杆（如下图所示），读图回答1～2题。

1．当①③两处旗杆正午影子等长时，太阳直射的纬度是A．15°N B．15°S C．10°N D．23°26′S2．当北京时间为12时，④处旗杆影子在一天中达最长，且朝向偏西方向，则该地该日的昼长为小时（）A．10 B．11 C．12 D．13阅读某区域等高线图（单位：m），回答3～4题。

3．若在G上空有一朵乌云，沿直线水平飘向E点上空，用时30分钟，则该乌云的平均速度约为千米/小时（）A．10 B．20 C．24 D．374．如果在本区建一座水坝，并使库区最高水位提高到海拔300米，则库区移民数量为（各区域的人口数量见下表）A．3．1万人B．6．5万人C．8．2万人D．10．1万人美国标准普尔公司发布预测称，到2050年，俄罗斯人口将减至1．16亿，比2010年的1．4亿减少约2400万人。

据此回答5～6题。

5．为了阻止俄罗斯人口下降的趋势，克里姆林宫实行授予多生孩子的妇女为“英雄母亲”的做法，这样做的根本目是A．转变人口增长模式B．谋求合理人口容量C．弥补劳动力不足D．充分开发利用资源6．2011年11月，“Левада”中心通过公共调查所得出“22%的俄罗斯成年人想要移居国外”的结论。

导致这些人依据国外愿望强烈的最主要的因素是A．经济因素B．人口政策C．地理环境D．政治变革读某城市规划（2005年～2020年）的摘要，完成7～8题。

城市空间布局结构将呈“一城三区”，“一城”即城市主城区，××铁路与××铁路交叉口西南部扇面区域，是城市发展的主核心区。

单县二中2015-2016学年高二下学期期中考试数学(文)模拟试题(二)

单县二中15-16学年高二下学期期中考试数学（文）模拟试题（二）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分1．13i1i-=+（） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i --2. 曲线()3231f x x x =-+在点()()1,1f 处的切线方程是( )A. 32y x =-+B. 34y x =-C. 43y x =-+D. 45y x =- 3．用反证法证明命题“若220a b +=，则,a b 全为0”时，其反设正确的是（） A ．,a b 至少有一个不为0 B ．,a b 至少有一个为0 C ．,a b 全不为0 D ．,a b 中只有一个为04．已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是（）5．函数()23e xy x=-的单调递增区间是（）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．()(),31,-∞-+∞D ．()3,1- 6．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高（单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y 得到的回归方程为ˆ0.8585.71yx =-,则下列说法中不正确的是（）A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心(),x yC ．若该大学生某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kgD ．若该大学生某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg7．已知0a >，函数()3f x x ax =-在[)1,+∞上是增函数，则实数a 的最大值是（）A ．0B ．1C ．2D ．38. 由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A ．归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．其它推理 9. 用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以a 2＞0”，你认为这个推理（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．是正确的10. 函数()()321503f x ax x a =-+>在（0，2）上不单调，则a 的取值范围是（）A ．01a <<B ．102a <<C ．112a <<D ．1a >二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 复数z 满足()1i 12i z +=+ (其中i 是虚数单位)，则复数对应的点位于复平面的第象限.12. 已知22222334422,33,44,33881515+=⨯+=⨯+=⨯ ，299b ba a+=⨯（,a b 为正整数），则a b += .13. 已知()()341f x x xf '=+，则()1f '= ________.14. 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________．15. 定义方程()()f x f x '=的实数根0x 叫做函数()f x 的“新驻点”，如果函数()g x x =，()ln h x x =，()πcos (,π)2x x x ϕ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭的“新驻点”分别为,,αβγ，那么,,αβγ的大小关系是________. 三、解答题：本大题共6小题，满分75分16. (本小题满分12分)（1）用反证法证明：在ABC ∆中，至少有一个内角大于或等于60°；（2）已知0n ≥17. (本小题满分12分)设函数()()322212f x x mx m x m m =---+->-的图像在2x =处的切线与直线512y x =-+平行. （1）求m 的直线；（2）求函数()f x 在区间[]0,1上的最小值.18. (本小题满分12分)某校开设校本课程“数学史选讲”，为了了解该课程学生的喜好程度是否跟性别有关，随机调查了50名同学，结果如下：25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢．（1）根据以上数据完成2×2列联表（2）有多大的把握认为该课程的喜好程度与学生的性别有关？参考公式与数值：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++；n =a +b +c +d19. (本小题满分12分)已知复数()11i 0z a a =+>，且21z 为纯虚数．（1）求复数1z ；（2）若121iz z =-，求复数2z 的模2z ．20. (本小题满分13分)某种产品的广告费用支出x （千元）与销售额y （10万元）（2）求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+．其中：1221ˆˆˆ,ni ii nii x ynx y b ay bx xnx ==-==--∑∑ （参考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）（3）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？21. (本小题满分14分)已知()2f x x bx c =++为偶函数，曲线()y f x =过点（2，5），()()()g x x a f x =+．（1）求实数b 、c 的值；（2）若曲线()y g x =有斜率为0的切线，求实数a 的取值范围；（3）若当1x =-时函数()y g x =取得极值，确定()y g x =的单调区间和极值．。

2022年山东省菏泽市单县第二中学高三数学文模拟试卷含解析

2022年山东省菏泽市单县第二中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为A．2 B．5 C．4 D．8参考答案：C由知，当时，导函数，函数递减，当时，导函数，函数递增。

由题意可知函数的草图为，由图象可知方程上的根的个数为为4个，选C.2. 已知命题p：函数在上为偶函数；命题q：函数f(x)＝x2－x在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列命题中为真命题的是()A．p∨q B．p∧q C．(┐p)∧(┐q) D．(┐p)∨q参考答案：A略3. （5分）（2015?青岛一模）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（）A． 2 B． C． D． 3参考答案：D【考点】：简单空间图形的三视图．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可．解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V==3x=3．故选D．【点评】：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．4. 函数的定义域是A．B．C．D．参考答案：B略5. 已知集合正奇数和集合，若，则M中的运算“”是（）A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法解析：由已知集合M是集合P的子集，设，∵，∴，而其它运算均不使结果属于集合，故选C．参考答案：C略6. (1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, B = {x∈R| x≤1}, 则(A) (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1]参考答案：D7. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是参考答案：C8. 已知实数满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：A9. 已知集合M={x|}，N={y|}，则M∩N=A．?? B．{(3,0)(2,0)} C．{3,2} D．[－3,3]参考答案：D根据题意，集合，故选D．10. 方程的根存在的大致区间是（）A． B． C． D．参考答案：B试题分析：由于函数（x＞0）在其定义域（0，+∞）上是增函数，f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，∴f（1）?f（2）＜0，故函数（x＞0）的零点所在的大致区间是，故选B．考点：函数零点的判定定理.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的方程2－|x|－x2＋a＝0有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是．参考答案：12. （文）已知公差为等差数列满足,且是的等比中项。

山东省菏泽市单县第二中学高二数学文联考试卷含解析

山东省菏泽市单县第二中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，已知则下列等式中成立的是（）A． B．C． D．参考答案：A由，即。

2. 已知两个命题：p：“若复数z1，z2满足z1﹣z2＞0，则z1＞z2．”；q：“存在唯一的一个实数对（a，b）使得a﹣bi=i（2+i）．”其真假情况是（）A．p真q假B．p假q假C．p假q真D．p真q真参考答案：C【考点】复数的基本概念．【分析】p：复数若不完全是实数，不能比较大小，即可判断出真假；q：利用复数相等的定义即可判断出真假．【解答】解：p：取z1=2+i，z2=1+i，虽然满足：z1﹣z2＞0，但是z1＞z2不成立，由于复数若不完全是实数，不能比较大小，因此是假命题；q：“存在唯一的一个实数对（a，b）使得a﹣bi=i（2+i）．”，利用复数相等的定义可知：是真命题．其真假情况是p假q真．故选；C．3. 已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）A．B．C．D．﹣参考答案：D【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到b的值．【解答】解：根据所给的三对数据，得到=2， =5，∴这组数据的样本中心点是（2，5）∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为，∴5=2b+6∴b=﹣．故选：D．4. 一条方向向量为的直线与圆相切,则该直线的纵截距为( )A. B. C. D.参考答案：D5. 已知＝ (1,5，－2)，＝(3,1，z)，若，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z分别为( )．A．B．C．D．参考答案：B略6. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2 B．1 C．D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由题意可知图形的形状，求解即可．【解答】解：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为．【点评】本题考查立体图形三视图及体积公式，是基础题．7. 给定函数的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意,由关系式得到数列{}，满足，则该函数的图像为（）参考答案：A8. 在各项均为正数的等比数列中，，则（）A.4B.6C.8D.8－参考答案：C9. 对于三次函数,定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”.请你根据这一发现判断下列命题:(1).任意三次函数都关于点对称； (2).存在三次函数，有实数解，点为函数的对称中心； (3).存在三次函数有两个及两个以上的对称中心； (4).若函数，则其中正确命题的序号为（）A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)参考答案：A略10. 若a＞b＞0，则a2+的最小值为( )A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由基本不等式可得b（a﹣b）≤，再次利用基本不等式可得a2+≥a2+≥2=4，注意两次等号同时取到即可．【解答】解：∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，∴b（a﹣b）≤=，∴a2+≥a2+≥2=4，当且仅当b=a﹣b且a2=即a=且b=时取等号，∴则a2+的最小值为4，故选：C．【点评】本题考查基本不等式求最值，注意两次等号成立的条件是解决问题的关键，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．参考答案：12. 已知向量a＝(2cos α，2sin α)，b＝(2cos β，2sin β)，且直线2x cos α－2y sin α＋1＝0与圆(x－cos β)2＋(y＋sin β)2＝1相切，则向量a与b的夹角为________．参考答案：13. 如图，将标号为1，2，3，4，5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻区域（有公共边）的颜色不同，则不同的染色方法有种．参考答案：3014. 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位降2米后，水面宽米.参考答案：略15. 已知函数（且），若有最小值，则实数a的取值范围是______________.参考答案：【分析】分析要使函数（且）有最小值，则最小值为，结合图像，列出满足条件的不等式，即可得到数的取值范围.【详解】函数（且）有最小值，根据题意可知最小值为，图像如图所示：或，解得：或；则实数的取值范围是【点睛】本题考查分段函数的最值问题，熟练掌握初等函数的图像是解题的关系，有一定的综合性，属于中档题。

高考文科数学大二轮总复习：小题分类补偿练1

赔偿练1会合与简略逻辑(建议用时：40 分钟)一、选择题1．设会合A＝{ x|0＜ x＜2} ，B＝{ x|x－ 1≥ 0}，则会合A∩B＝()．A ．(0,1) C．(1,2)B．(0,1] D．[1,2)分析A∩B＝ { x|1≤x＜2} ＝[1,2)．答案D2．已知会合 A＝{0,1} ， B＝ { － 1,0， a＋ 2} ，若 A? B，则 a 的值为 ()．A．－2B．－ 1C．0D．1分析∵A? B，∴ a＋2＝1，解得a＝－ 1.答案B3．命题“若x2＜1，则－ 1＜x＜1”的逆否命题是()．A ．若x2≥1，则x≥1或x≤－ 1B．若－ 1＜x＜1，则 x2＜12C．若 x＞1 或 x＜－ 1 则 x ＞1分析互换原命题的条件和结论，再同时都否认，可得原命题的逆否命题．答案D4．以下命题中的假命题是()．A ．? x∈R,2x－1＞0B．? x∈R， lg x＜1C．? x∈R，x2＞ 0D．? x∈R， tan x＝ 2分析当 x＝0 时， x2＝0，故 C 不建立．答案C5．已知会合 M＝ {x|y＝ln(1－x)} ，会合 N＝{ y|y＝ e x，x∈R}(e 为自然对数的底数 )，则 M∩N＝()．A ．{ x|x＜1} B．{ x|x＞1}C．{ x|0＜ x＜ 1}D．?分析M＝{ x|y＝ln(1 －x)} ＝ { x|x＜1} ，N＝ {y|y＝e x，x∈R} ＝{ y|y＞0} ，故 M∩N ＝{ x|0＜x＜1} ．答案 C．已知会合a∩ ＝1，则 A∪B 为()．6A＝{1,2 } ，B＝{ a， b} ，若 A B211A ．{ 2， 1， b}B．{ －1，2}11 C．{1 ，2}D．{ －1，2，1}分析∵A∩B＝1，2∴1∈A，1∈B，22∴2a＝12，b＝12，1∴a＝－ 1，b＝2，1∴A∪B＝{ －1，2，1}．答案D．给定数题：若x∈R，则 x ＋1≥2；命题 q：若 x≥0，则 x2≥0，则以下各命题中，7p x假命题的是 ()．A ．p∨q B．(綈 p)∨ qC．(綈 p)∧q D．(綈 p)∧ (綈 q)分析由题意，命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，因此綈 p 是真命题，綈 q 是假命题，故 D 是假命题．答案D．已知全集U ＝R，会合A＝ { x|x2－ 1≥0}，会合 B＝{ x|x－1≤0}，则(?U∩ ＝)．8A)B(A ．{ x|x≥ 1}B．{ x|－ 1＜ x＜1}C．{ x|－ 1＜ x≤ 1} D．{ x|x＜－ 1}分析∵A＝{ x|x2－1≥0} ＝{ x|x≥1 或 x≤－1} ，∴?＝－＜＜1}，又＝－≤ ＝≤ ，U A{ x| 1 x B{ x|x 1 0}{ x|x 1}∴(?U A) ∩B＝{ x|－1＜ x＜ 1} ．答案 B9．已知全集 U＝R，会合 A＝{ x|0＜x＜9，x∈R} 和 B＝ { x|－4＜x＜ 4，x∈Z } 关系的韦恩图如下图，则暗影部分所示会合中的元素共有()．A．3 个B．4 个C．5 个D．无量多个分析会合 B＝ { － 3，－ 2，－ 1,0,1,2,3}，而暗影部分所示会合为 B∩(?U A)＝{ －3，－ 2，－ 1,0} ，因此暗影部分所示会合共 4 个元素．答案 B10．以下相关命题的说法正确的选项是()．A ．命题“若 xy＝0，则 x＝ 0”的否命题为：“若 xy＝ 0，则 x≠ 0”B．命题“? x0∈R，使得 2x20－1＜0”的否认是：“? x∈R，均有 2x2－ 1＜ 0” C．“若 x＋y＝0，则 x，y 互为相反数”的抗命题为真命题D．命题“若 cos x＝ cos y，则 x＝y”的逆否命题为真命题分析 A 中的否命题是“若 xy≠0，则 x≠0”；B 中的否认是“? x∈R，均有 2x2－1≥0”； C 正确；当 x＝0，y＝2π时， D 中的逆否命题是假命题．答案 C 二、填空题11．已知全集 U＝R，会合 A＝ {x|－1≤x≤ 3}，会合 B＝ { x|log2(x－ 2)＜1} ，则 A∩(?U B)＝__________.分析由 log2(x－ 2)＜1，可得 0＜x－2＜2，∴2＜x＜4，∴B＝{ x|2＜ x＜4} ，∴?U B＝{ x|x≤2 或 x≥4} ，∴A∩(?U B)＝{ x|－1≤x≤2} ．答案{ x|－1≤x ≤2}12．命题 “若△ ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等 ”与它的抗命题、逆否命题、否命题中，真命题有 __________个．分析原命题： “若△ ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等 ”是真命题，故其逆否命题也是真命题；它的抗命题是 “若△ ABC 的任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形 ”，也是真命题，故其否命题也是真命题．答案 413．已知会合 M ＝ {a,0} ，N ＝{ x|2x 2－3x ＜0，x ∈ Z } ，假如 M ∩N ≠?，则 a ＝__________.分析N ＝{ x|2x 2－3x ＜0， x ∈ Z } ＝ {1} ．∵M ∩N ≠?，∴a ＝1.答案122分析由 x － x － 20＞0，得 x ＜－ 4 或 x ＞5，由 log 2(x －5)＜ 2，得 5＜x ＜9，所以 p 是 q 的必需不充足条件．答案必需不充足．设命题：2x －1≤0，命题 q ： x 2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)＜0，若 p 是 q 的充足不 15 p x －1必需条件，则实数 a 的取值范围是 ________．分析由 2x － 1 1≤x ＜1；由 x 2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)＜0，得 a ＜x ＜a ＋1.≤0，得x －121由于 p 是 q 的充足不用要条件，因此2＞a ，1≤a ＋ 1，1解得 0≤a ＜2.1答案[0，2)。

山东省菏泽市单县第二中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析

山东省菏泽市单县第二中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A．（-1，1） B．（-1，+∞） C．D．参考答案：C2. 已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A.（－2，－8）B.（－1，－1）C. （－1，－1）或（1，1）D.（－2，－8）或（2，8）参考答案：C略3. 若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率是（）A. B. C. D.参考答案：A4. 经过点的抛物线的标准方程是（）A. 或B. 或C. 或D. 或参考答案：D【分析】由于点在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为或，把点代入方程可得或者的值，即得抛物线方程．【详解】由于点在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为，或，把点代入方程可得或，故抛物线的标准方程或，故选D。

【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查抛物线的标准方程以及简单性质的应用，可设抛物线的标准方程为或，考查计算能力，是简单题。

5. 如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．D．参考答案：C略6. 编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。

要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。

则不同的放法有（）种A． 42 B． 36 C． 32 D． 30参考答案：D7. 等差数列的前项和为，那么值的是（）A． 30B．65C．70D．130参考答案：D略8. 已知i是虚数单位，则=（）A. －iB.C. －1 D.参考答案：9. 某学校高二年级共有编号为1班，2班，3班，a，10班等10个班，每个班均有50个学生，现在需要用系统抽样的方法从每个班中抽取1人，得到一个容量为10的样本．首先，在给全体学生编号时，规定从1班到10班，各个学生的编号从小到大，即按1班从001到050，2班从051到100，3班从101到150，p，以此类推，一直到10班的50个学生编号为451到500．若用简单随机抽样的方法从1班抽到的编号为6号，则在6班中应抽取学生的编号为（）A．12 B．56 C．256 D．306参考答案：C【考点】简单随机抽样．【分析】根据已知计算出组距，可得答案【解答】解：因为是从500名学生中抽出10名学生，组距是50，∵从1班抽到的编号为6号，∴在6班中应抽取学生的编号为6+5×50=256，故选C．【点评】本题考查系统抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意熟练掌握系统抽样的概念10. 随机抛掷一枚硬币，正面向上或反面向上是等可能的，则下列两种说法：①随机抛掷一次，正面向上的概率为；②随机抛掷次，足够大时正面向上的频率接近；这两种说法A. 都正确B. 都不正确C. 仅①正确D. 仅②正确参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在上不单调，则实数t的取值范围是______________参考答案：(0,1)【分析】先由函数求f′（x）＝﹣x﹣3，再由“函数f（x）x2﹣3x+4lnx在(t，t+1)上不单调”转化为“f′（x）＝﹣x﹣30在区间（t，t+1）上有解”从而有0在（t，t+1）上有解，进而转化为：x2+3x﹣4＝0在（t，t+1）上有解，进而求出答案．【详解】∵函数f（x）x2﹣3x+4lnx，∴f′（x）＝﹣x﹣3，∵函数f（x）x2﹣3x+4lnx在（t，t+1）上不单调，∴f′（x）＝﹣x﹣30在（t，t+1）上有解∴0在（t，t+1）上有解∴g（x）＝x2+3x﹣4＝0在（t，t+1）上有解，由x2+3x﹣4＝0得：x＝1，或x＝﹣4（舍），∴1∈（t，t+1），即t∈（0，1），故实数t的取值范围是（0，1），故答案为：（0，1）．【点睛】本题主要考查导数法研究函数的单调性与极值的关系，考查了转化思想，属于中档题．12. 某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N，已知P=0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有人．参考答案：8【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据考试的成绩ξ服从正态分布N．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．【解答】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N．∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，∵P=0.34，∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8．故答案为：8．13. 计算定积分?d x＝________.参考答案：π略14. 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB 的长为8，则________________参考答案：215. 已知集合，，若，则实数________.参考答案：316. 已知α，β∈（﹣，），tanα，tanβ是二次方程x2+x+1+=0的两实根，则α+β=．参考答案：﹣利用韦达定理求得tan （α+β）的值，再根据α+β的范围，求得α+β的值．解：∵α，β∈（﹣，），tanα，tanβ是二次方程x2+x+1+=0的两实根，∴tanα+tanβ=﹣，tanα?tanβ=+1，∴tan（α+β）===1，结合α+β∈（﹣π，π），∴α+β=，或α+β=﹣，当α+β=时，不满足tanα+tanβ=﹣，故舍去，检验α+β=﹣，满足条件．综上可得，α+β=﹣，故答案为：﹣．17. 程序框图（即算法流程图）如图右图所示，（1）其输出结果是_______.（2）写出其程序语句。

2021年山东省菏泽市单县第二中学高三数学文模拟试卷含解析

2021年山东省菏泽市单县第二中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是（）参考答案：B因为，所以在为增函数,又时，为增函数, 所以图象越来越陡峭，时，为减函数, 所以图象越来越平缓。

2. “”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A3. 若、为实数，则“”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B，所以，所以“” 是“”的必要而不充分条件，选B.4. “”是“A=30o”的（）A. 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B略5. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，一条渐近线方程是y=x，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．2参考答案：D略6. 已知等差数列{a n}的前项和为S n，且S5=30，则a3=（）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的前n项和公式及其性质即可得出．【解答】解：由等差数列的前n项和公式及其性质可得：S5=30==5a3，解得a3=6．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：cm2)为( )．A．48 B．64 C．80 D．120参考答案：C略8. 如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中M为数字0—9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数依次为，则一定有 ( )A．B．C．D．的大小不确定参考答案：B9. 已知，把数列的各项排列成如右图所示的三角形状，记表示第行的第个数，则=( )A. B. C. D.参考答案：B略10. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则的最小值为．参考答案：4【考点】基本不等式．【专题】计算题；转化思想；定义法；不等式．【分析】x＞0，y＞0，x+2y=1，则=+=++2，再根据基本不等式即可求出．【解答】解：x ＞0，y ＞0，x+2y=1，则=+=++2≥2+2=4，当且仅当x=y=时取等号，故则的最小值为4，故答案为：4．【点评】本题考查了基本不等式的应用，关键是灵活进行“1”的变形，属于基础题．12. 已知函数，则__________；的最小值为__________．参考答案：【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数解：当时，当时，故的最小值为故答案为： 13. 在中，点满足，则参考答案：3/1614. 从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为 kg ；若要从身高在[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为．（2个数据错一个不得分）参考答案：15. 定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离，已知曲线C 1：y=x 2+a 到直线l:y=x 的距离等于曲线C 2：x 2+(y+4)2=2到直线l:y=x 的距离，则实数a=_______. 参考答案：C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l ：y ＝x 的距离为：，故曲线C 2到直线l ：y ＝x 的距离为．另一方面：曲线C 1：y ＝x 2＋a ，令，得：，曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y＝x 的距离的点为(，)，．16. 在平面四边形中，，，，，则线段的长度为．参考答案：17. 设x ，y 满足约束条件, 则的最大值为______.参考答案：8【详解】作可行域，则直线过点B(5,2)时取最大值8.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

试卷第 2页，共 4页
共点，则常数 a
.
16．已知圆 C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4 与圆 C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1 外切，则 ab 的最大
值为
．
四、解答题 17．求经过两条直线 l1：x＋y－4＝0 和 l2：x－y＋2＝0 的交点，且分别与直线 2x
－y－1＝0： (1)平行的直线方程； (2)垂直的直线方程．
18．已知圆 C 的圆心在直线 2x y 2 0 上，且与直线 l ： 3x 4y 28 0 相切于点
P 4, 4 .
（1）求圆 C 的方程；
（2）求过点 Q 6, 15 与圆 C 相切的直线方程. 19．已知圆 C 的圆心为 2,1 ，半径为 3，l 是过点 P 0, 2 的直线．
(1)判断点 P 是否在圆上，并证明你的结论； (2)若圆 C 被直线 l 截得的弦长为 2 5 ，求直线 l 的方程．
4 A． k 的取值范围是 k 0
B．若 k 4 ，过 M 3, 4 的直线与圆 C 相交所得弦长为 2 3 ，方程为12x 5 y 16 0
C．若 k 4 ，圆 C 与圆 x2 y2 1 相交 D．若 k 4 ，m 0 ，n 0 ，直线 mx ny 1 0 恒过圆 C 的圆心，则 1 2 8 恒成
10．对于直线 l1 : ax 2y 3a 0,l2 : 3x a 1 y 3 a 0 .以下说法正确的有（）
A． l1 l2 的充要条件是 a 3
B．当
a
2 5
时，
l1
l2
C．直线 l1 一定经过点 M 3, 0
D．点 P 1,3 到直线 l1 的距离的最大值为 5
11．已知点 P x, y 是圆 C : x 12 y 2 4 上的任意一点，直线

2022年山东省菏泽市单县第二中学高三数学文模拟试题含解析

2022年山东省菏泽市单县第二中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为参考答案：B如图：过M作MD⊥OP于Ｄ，则 PM=，OM=,在中，MD=，∴，选B. .2. 在平面直角坐标系中，若点，，，则________．参考答案：3. 已知直线l和平面，若，，则过点P且平行于l的直线（）A．只有一条，不在平面内B．只有一条，且在平面内C. 有无数条，一定在平面内D．有无数条，不一定在平面内参考答案：B4. 由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为( )参考答案：A5. 若直线与圆相切，且为锐角，则该直线的斜率是（）A.1B.C. －1D.参考答案：A6. 执行如图所示的程序框图，输出S值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序框图进行模拟运算即可．【解答】解：第一次循环：i=0，S=1，i=1，，第一次循环：i=1，，i=2，；第三次循环：i=2，，i=3，．第四次循环：i=3，结束，输出，故选D．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键，属于基础题．7. 对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时， (6)当为奇数时， (5)现有四个命题：①，②2006!!=!!，③个位数为0，④个位数为5其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：C略8. 以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；④空间中，两向量的夹角，可能为钝角的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个参考答案：B 略9. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是( )A．0 B．0或－ C．－或－D．0或－参考答案：【知识点】抽象函数及其应用． B4 B8【答案解析】D 解析：∵f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，∴当﹣1≤x≤0时，0≤﹣x≤1，f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），又f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期为2的函数，又直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，其图象如下：当a=0时，直线y=x+a变为直线l1，其方程为：y=x，显然，l1与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点；当a≠0时，直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，由图可知，直线y=x+a与函数y=f（x）相切，切点的横坐标x0∈[0，1]．由得：x2﹣x﹣a=0，由△=1+4a=0得a=﹣，此时，x0=x=∈[0，1]．综上所述，a=﹣或0，故选D．【思路点拨】先作出函数f（x）在[0，2]上的图象，再分类讨论，通过数形结合与方程思想的应用即可解决问题．10. 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行；A.①②B.②③C.③④D.①④参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是参考答案：答案:π12. 设数列是等比数列，且，，则数列的前15项和为．参考答案：等比数列首项为,第二项为,故是首项为,公比为的等比数列.所以,所以,其前n项和为,时,为.13. 若数列{a n }的前n项和为S n，且3S n﹣2a n=1，则{a n}的通项公式是a n= ．参考答案：（﹣2）n﹣1【考点】8H：数列递推式．【分析】利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：3S n﹣2a n=1，n=1时，3a1﹣2a1=1，解得a1=1．n≥2时，3S n﹣1﹣2a n﹣1=1，相减可得：a n=﹣2a n﹣1．∴数列{a n}是等比数列，公比为﹣2．∴a n=（﹣2）n﹣1．故答案为：（﹣2）n﹣1．14. 函数的图像的一条对称轴为,则以为方向向量的直线的倾斜角为参考答案：略15. 已知两点等分单位圆时，有相应正确关系为：；三点等分单位圆时，有相应正确关系为．由此可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系：参考答案：16. 已知球是棱长为12的正四面体的外接球，分别是棱的中点，则平面截球所得截面的面积是。