旧县中学王传彦数学微专题

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旧县中学2012—2013学年度第一学期教师教学考核成绩

3
8
个人
梯门
彭集
新湖
州城1
沙站
水河
名次
得分
总分
A段
89.65 102.96 97.03
99.7 101.26 97.95 98.97
7
8
庞茂才 B段
69.37 83.55 80.47 87.19
96.1
81.11
90.3
7
12
24
C段
34.61 47.32 38.95 50.06 46.15 36.61 44.21
2
9
个人
梯门
彭集
新湖
州城1
沙站
水河
名次
得分
总分
A段
93.67 92.75 90.10 91.17 84.38 84.51 89.70
1
20
丁宪智 B段
84.65 83.68 72.45 79.35 66.45 66.95 79.04
1
30
59
C段
53.44 54.52 24.38 32.02 24.51 20.18 36.96
1
10
个人
梯门
彭集
新湖
州城1
沙站
水河
名次
得分
总分
A段
88.67 91.83 88.19 91.18 87.66
80.5
76.78
3
16
林艳
B段
77.23 76.30 67.77 76.45 73.73 62.22 56.59
1
30
56
C段
48.70 44.51 33.02 44.29 43.33 31.32 29.75

山西省忻州市旧县中学2021年高一数学理模拟试卷含解析

山西省忻州市旧县中学2021年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数=的递减区间为（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略2. 偶函数y=f（x）满足下列条件①x≥0时，f（x）=x；对任意x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥2f （x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数恒成立问题．【分析】根据f（x）为偶函数便可得到f（|x+t|）≥2f（|x|），从而得到|x+t|≥2|x|，两边平方便有（x+t）2≥4x2，经整理便可得到3x2﹣2tx﹣t2≤0在[t，t+1]上恒成立，这样只需3（t+1）2﹣2t （t+1）﹣t2≤0，解该不等式即可得出实数t的取值范围．【解答】解：根据条件得：f（|x+t|）≥2f（|x|）；∴|x+t|≥2|x|；∴（x+t）2≥4x2；整理得，3x2﹣2tx﹣t2≤0在[t，t+1]上恒成立；设g（x）=3x2﹣2tx﹣t2，g（t）=0；∴g（t+1）=3（t+1）2﹣2t（t+1）﹣t2≤0；解得t≤﹣；故选：B．3. 函数的定义域为（）A、 B、 C、 D、参考答案：D4. 函数的图象的一条对称轴的方程是（）参考答案：A5. 设A、B是非空集合，定义，已知A=，B=，则A×B等于（）A．；B．；C．；D．参考答案：D6. 等差数列{a n}的前n项为S n，若公差d=﹣2，S3=21，则当S n取得最大值时，n的值为（）A．10 B．9 C．6 D．5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意求出等差数列的首项，得到等差数列的通项公式，再由通项大于等于0求得n值．【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1，由d=﹣2，S3=21，得3a1+3d=21，∴a1+d=7．∴a1=7﹣d=9．则a n=9﹣2（n﹣1）=11﹣2n．由a n=11﹣2n≥0，得，∵n∈N*，∴n≤5．即数列{a n}的前5项大于0，自第6项起小于0．∴当S n取得最大值时，n的值为5．故选：D．【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．7. 等差数列中，，是方程的两个根，则＝（）.A．3 B．-3 C．18 D．-18参考答案：B8. 若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则?U（M∪N）=（）A．{1，2，3} B．{2} C．{1，2，3} D．{4}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用两个集合的并集的定义求出M∪N，再利用集合的补集的定义求出C U（M∪N）．【解答】解：M∪N={1，2}∪{2，3}={1，2，3}，∴C U（M∪N）=[4}，故选D．【点评】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，求出M∪N是解题的关键．9. 函数的定义域为（）A． B． C． D．参考答案：D10. 已知,若，则实数的取值范围是( )(A)(B) (C) (D)参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的最小正周期是4π，则____，若，则____．参考答案：；【分析】根据正弦函数的性质得到周期公式，进而求得参数值；由诱导公式得到再由二倍角公式得到结果.【详解】函数的最小正周期是若,即化简得到根据二倍角公式得到故答案为：(1)；(2).【点睛】这个题目考查了正弦函数的性质以及诱导公式和二倍角公式的应用，题型简单.12. 直线与圆相交于两点，则=________.参考答案：略13. 正三角形ABC的边长为a，利用斜二测画法得到的平面直观图为△A′B′C′，那么△A′B′C′的面积为．参考答案：【考点】LB ：平面图形的直观图．【分析】斜二测画法得到的平面直观图的面积等于原图形面积乘以．【解答】解：∵正三角形ABC 的边长为a ， ∴=， ∴==．故答案为：．14. 化简：sin40°（tan10°﹣）= ．参考答案：﹣ 1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】利用三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公等对函数式化简即可求解【解答】解： =sin40°（）=sin40°?=== =×2=﹣=﹣1故答案为：﹣115. 设的最小值为__________参考答案：816. 建造一个容积为8，深为2的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为元.参考答案：1760 17. 已知为的三个内角的对边，向量，若且，则角．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2020年安徽省滁州市旧县中学高二数学理上学期期末试题含解析

2020年安徽省滁州市旧县中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在矩形中，，为的中点. 若，则的长为A． B． C． D．参考答案：B2. 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为( )A． B． C． D．参考答案：A略3. 复数z=的共轭复数是（）2+iD略4. 设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是( )A. B. C. D.参考答案：D5. 平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足，则的取值范围是：（）参考答案：A 6. 有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位大学生，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：D【分析】根据四位大学生的话只有两人说的是对的，假设其中一人说的对，如果和条件不符合，就说明假设的不对，如果和条件相符，则按假设的方法解决问题.【详解】若甲说的对，则乙、丙两人说的也对，这与只有两人说的对不符，故甲说的不对；若甲说的不对，乙说的对，则丁说的也对，丙说的不对，符合条件，故获奖的是丁；若若甲说的不对，乙说的不对，则丁说的也不对，故本题选D.【点睛】本题考查了推理的应用，假设法是经常用的方法.7. 已知随机变量ξ服从二项分布，且Eξ=2.4，Dξ=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（）A．n=4，p=0.6 B．n=6，p=0.4 C．n=8，p=0.3 D．n=24，p=0.1参考答案：B【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．【解答】解：∵ξ服从二项分布B～（n，p）由Eξ=2.4=np，Dξ=1.44=np（1﹣p），可得1﹣p==0.6，∴p=0.4，n==6．故选B．8. 在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是( )A. B. C．(1,0) D．(1，π)参考答案：B9. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．57πB．58πC．59πD．60π参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：原几何体是由上下两部分组成，其中下面是一个底面半径为3，高为5的圆柱；上面是一个与圆柱的上底面重合、母线长为5的圆锥．据此可计算出答案．【解答】解：由三视图可知：原几何体是由上下两部分组成：下面是一个底面半径为3，高为5的圆柱；上面是一个与圆柱的上底面重合、母线长为5的圆锥．圆锥的高h==4．∴V=π×32×5+×π×32×4=57π．故选：A．10. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体,它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成,其直观图如图(其中四边形是为体现直观性而作的辅助线)当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时,其俯视图可能为A. B.C. D.参考答案：B【分析】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状，判断答案．【详解】∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．∴其正视图和侧视图是一个圆，俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列式子：，，，，…，归纳得出一般规律为．参考答案：【考点】F1：归纳推理．【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的加数与式子编号之间的关系，易得等式左边的系数分别为与n+1，等式右边为n+1，与的和，归纳后即可推断出第n（n∈N*）个等式．【解答】解：由已知中的式了，我们观察后分析：等式左边的系数分别为与n+1，等式右边为n+1，与的和，根据已知可以推断：第n（n∈N*）个等式为：故答案为：12. 设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定平面上的一个点P （a ，b ），记“点P （a ，b ）落在直线x+y=n （n∈N *）上”为事件C n ，若事件C n 发生的概率最大，则n的取值为．参考答案：3，4.【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】由题意，基本事件个数为有限个，且概率相等，故为古典概型．【解答】解：由题意，点P 的所有可能情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共6种；事件C 2有1种，事件C 3有2种，事件C 4有2种，事件C 5有1种，故若事件C n 的概率最大，则n 的所有可能值为3和4．故答案为：3，4．13. 已知﹣＜A ＜，﹣π＜B ＜，则2A ﹣B 的取值范围为．参考答案：（）【考点】不等式比较大小．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据﹣＜A ＜，﹣π＜B ＜，分别求出2A 、﹣B 的取值范围，进而求出2A ﹣B 的取值范围即可．【解答】解：根据﹣＜A ＜，﹣π＜B ＜，可得﹣π＜2A ＜π、﹣﹣B ，所以＜2A ﹣B，所以2A ﹣B 的取值范围为（）．故答案为：（）．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质的运用，解答此题的关键是分别求出2A 、﹣B 的取值范围． 14. 函数，若，则▲ .参考答案：315. 如图，三棱台ABC –DEF 上、下底面边长的比是1∶2（上底为ABC ），G 是侧棱CF 的中点，则棱台被截面AGE 分成的上、下两部分体积的比是。

旧县乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

旧县乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A. 1.11×104B. 11.1×104C. 1.11×105D. 1.11×1062．（2分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 1003．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -24．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 35．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -46．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）A. -3B. 3C. -D.7．（2分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×1028．（2分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.9．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）A. |﹣2|=﹣2B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. ﹣3的相反数是310．（2分）（2015•南京）计算：|﹣5+3|的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 811．（2分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A. 6.2918×105元B. 6.2918×1014元C. 6.2918×1013元D. 6.2918×1012元12．（2分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（）A. ﹣3B. |﹣2|C.D.二、填空题13．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．14．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．15．（2分）（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．16．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．17．（1分）（2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为________美元．18．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ .三、解答题19．（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：（2）设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费________元（用含a、n的整式表示）；（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3 ，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3 ，，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．20．（12分）如图（1）2018在第________行，第________列；（2）由五个数组成的“ ”中：①这五个数的和可能是2019吗，为什么？②如果这五个数的和是60，直接写出这五个数；（3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由.21．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为秒。

山西省忻州市旧县中学高三数学文模拟试卷含解析

山西省忻州市旧县中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C略2. 执行下列程序框图运行的结果是672，则下列控制条件正确的是A. B.C. D.参考答案：D3. 已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若a＝f(log47)，，c＝f(0.2－0.6)，则a、b、c的大小关系是( )A．c＜b＜a B．b＜c＜aC．c＜a＜b D．a＜b＜c 参考答案：A略4. 袋中有60个小球，其中红色球24个、蓝色球18个、白色球12个、黄色球6个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（）A． B．C． D．参考答案：答案：A5. 已知函数，则函数的零点所在的区间是A. B. C. D.参考答案：B6. 已知锐角满足，则（）A．B．C． D．参考答案：C∵锐角满足，∴也是锐角，由三角函数的基本关系式可得，则，故选C．7. 已知圆O的半径为2，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，设那么的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：D8. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A．B．C．D．参考答案：B9. 已知函数，则是（）A．单调递增函数B．单调递减函数C．奇函数D．偶函数参考答案：D略10. 由直线,,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是A. B. C. D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线的倾斜角为__________．参考答案：试题分析：由直线方程可知斜率考点：直线倾斜角与斜率12. 三角形一内角是，且它的对边长是1，则此三角形内切圆半径的最大值是____ 参考答案：13. 在数列中，，且为递减数列，则的取值范围为参考答案：略14. 已知函数，则的值为；参考答案：，所以.15. 已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则_______________．参考答案：1略16. 若等比数列{a n}的前项n和为S n，且，则参考答案：1717. 若不等式组表示的平面区域的面积为5，则的值为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省临汾市旧县中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析

山西省临汾市旧县中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列样本数据为3,3,4,4,5,6,6,7,7,则标准差是( )A. ; B, ; C. 5 D.参考答案：A略2. 当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象与图象变化．【专题】数形结合．【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果．【解答】解：∵函数y=a﹣x可化为函数y=，其底数小于1，是减函数，又y=log a x，当a＞1时是增函数，两个函数是一增一减，前减后增．故选A．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．3. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则a2=（）A． -4 B．-6 C．-8 D．-10参考答案：B略4. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】用身边的事物举例，或用长方体找反例，对答案项进行验证和排除．【解答】解：反例把书打开直立在桌面上，α与β相交或垂直；答案B：α与β相交时候，m与交线平行；答案C：直线m与n相交，异面，平行都有可能，以长方体为载体；答案D：，正确故选D．5. 任取，则使的概率是（）A．B． C. D．参考答案：B6. 等差数列{ a n}中，已知a2 + a7 + a8 + a11 = 48，a3∶a11 = 1∶2，则a2 + a4 + a6 + … + a100等于（）（A）2744 （B）2800 （C）585 （D）595参考答案：B7. 在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α且α∥β，则m∥βB．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥nC．若m⊥α且α∥β，则m⊥βD．若m不垂直于α，且n?α，则m必不垂直于n参考答案：C【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，m∥β或m?β；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的判定定理得m⊥β；在D中，m有可能垂直于n．【解答】解：由m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，知：在A中，若m∥α且α∥β，则m∥β或m?β，故A错误；在B中，若α⊥β，m?α，n?β，则m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中，若m⊥α且α∥β，则由线面垂直的判定定理得m⊥β，故C正确；在D中，若m不垂直于α，且n?α，则m有可能垂直于n，故D错误．故选：C．8. （5分）若函数y=a x+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过二、三、四象限，一定有（）A．0＜a＜1且b＜0 B．a＞0且b＞0 C．0＜a＜1且b＞0 D．a＞1且b＜0参考答案：A考点：指数函数的图像变换．专题：函数的性质及应用．分析：观察到函数是一个指数型的函数，不妨作出其图象，从图象上看出其是一个减函数，并且是由某个指数函数向下平移而得到的，故可得出结论．解答：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即a0+b﹣1＜0，且0＜a ＜1，∴0＜a＜1，且b＜0．故选A．点评：考查指数型函数的图象与性质，本题由函数的图象可以看出其变化趋势，由图象特征推测出参数的范围．9. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A．4cm2 B．2cm2 C．4πcm2 D．1cm2参考答案：D【考点】扇形面积公式．【分析】结合弧长公式，求圆的半径，再利用扇形的面积公式，可得结论．【解答】解：弧度是2的圆心角所对的弧长为2，所以根据弧长公式，可得圆的半径为1，所以扇形的面积为：×2×1=1cm2，故选D．10. 在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为21，则a3 + a4 + a5 等于A．33 B．72 C．84D．189参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：▲ .参考答案：12. 已知函数f（x）=x2﹣mx+1的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2），则实数m 的取值范围．参考答案：（2，）【考点】函数零点的判定定理．【分析】由函数零点的判定定理可知：f（0）=1＞0，，即可求得实数m的取值范围．【解答】解：由题意可知：函数f（x）=x2﹣mx+1的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2），f（0）=1＞0，则，即，解得：2＜m＜，∴实数m的取值范围（2，），故答案为（2，）．【点评】本题考查一元二次函数零点的判定，考查不等式的解法，属于基础题．13. 函数的一个零点是，则另一个零点是_________.参考答案：14. △ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cos B＝__________．参考答案：15. 已知角的终边过点的值为____________.参考答案：略16. 幂函数的图象过点，则它的增区间为参考答案：17. 设为不等式组，所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为．（ⅰ）若，则__________．（ⅱ）的最大值是__________．参考答案：见解析①不等式组平面区域为，，不等式组，表示的面积为．时，．②时，，且最大，最大．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省泰安市旧县乡中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析

山东省泰安市旧县乡中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（）A． B． C． D．参考答案：A 解析：2. 定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令。

给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的，有；（4）。

（注：这里指与的数量积）其中假命题是（）A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．（2）（4）参考答案：B略3. 关于的不等式的解集是（），则（）A. 10B.C.D. 14参考答案：B试题分析：为两根，且，因此，选B.考点：不等式解集与方程的根 KS5U4. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C略5. 设变量满足约束条件：，则的最小值为A ． B． C． D．参考答案：D6. 已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A （x≠0）B（x≠0）C（x≠0）D（x≠0）参考答案：B略7. 阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜8 B．S＜9 C．S＜10 D．S＜11参考答案：B【考点】程序框图．【分析】由框图给出的赋值，先执行一次运算i=i+1，然后判断得到的i的奇偶性，是奇数执行S=2*i+2，是偶数执行S=2*i+1，然后判断S的值是否满足判断框中的条件，满足继续从i=i+1执行，不满足跳出循环，输出i的值．【解答】解：框图首先给变量S和i赋值S=0，i=1，执行i=1+1=2，判断2是奇数不成立，执行S=2×2+1=5；判断框内条件成立，执行i=2+1=3，判断3是奇数成立，执行S=2×3+2=8；判断框内条件成立，执行i=3+1=4，判断4是奇数不成立，执行S=2×4+1=9；此时在判断时判断框中的条件应该不成立，输出i=4．而此时的S的值是9，故判断框中的条件应S＜9．若是S＜8，输出的i值等于3，与题意不符．故选B．8. 设复数(为虚数单位)，则复数的虚部是( )A．2 B．-1 C．2 D．1参考答案：C9. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（）A．B．C．D．参考答案：C【分析】选项A、B、D中的几何体是圆台、圆锥、圆柱或由它们组成，而圆台、圆锥、圆柱的侧面除了与旋转轴在同一平面的母线以外，没有其他直线，由此排除A、B、D．【解答】解：选项A、B、D中的几何体是圆台、圆锥、圆柱或由它们组成，而圆台、圆锥、圆柱的侧面除了与旋转轴在同一平面的母线以外，没有其他直线．即A、B、D不可能．故选：C．10. 已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线左支C.双曲线右支D.一条射线参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的离心率为，那么它的焦点坐标为__________，渐近线方程为__________．参考答案：和∵已知，，则，∴，焦点坐标为，，双曲线方程为，渐近线为．12. 设，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是.参考答案：略13. 已知函数，如果，则m 的取值范围是______________．参考答案：（1，根号2 ）略 14. 点的极坐标为。

山西省忻州市旧县中学2022年高二数学理期末试卷含解析

山西省忻州市旧县中学2022年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.2参考答案：C略2. 在空间中，下列命题正确的是（）A．两条平行直线在同一个平面之内的射影是一对平行直线B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行参考答案：D略3. 的展开式中的系数是（）A．-4 B．-3 C．3 D．4参考答案：B4. 椭圆的两焦点之间的距离为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：C5. 椭圆＋＝1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|＝3|PF2|，则P点到左准线的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．2参考答案：B6. 已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，坐标原点，若是的角平分线上的一点，且,则的取值范围是A．（0，3）B．（）C．（0，4）D．（0，）参考答案：D略7. 若，则下列结论不正确的是()A．B． C. D．参考答案：D由，所以,所以,由不等式基本性质知8. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形参考答案：D9. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、 CC1 的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )参考答案：D略10. 设，则的解集为（）A． B． C． D ．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点在直线的上方，则实数的取值范围是．参考答案：12.参考答案：13. 设，则．参考答案：1略14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36参考答案：③,⑤略15. （5分）由下列事实：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3，（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4，（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5﹣b5，可得到合理的猜想是_________ ．参考答案：16. 在极坐标系中，已知两点，，则A，B两点间的距离为______．参考答案：5【分析】先化直角坐标，再根据两点间距离求解.【详解】由两点，，得，两点的直角坐标分别为，，由两点间的距离公式得：.故答案为：5．【点睛】本题考查极坐标化直角坐标以及两点间的距离公式，考查基本分析求解能力，属基础题.17. 函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为．参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的截距式方程．【分析】欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率得到直线方程，最后令即可求得在x轴上的截距．从而问题解决．【解答】解：∵f（x）=x3+4x+5，∴f'（x）=3x2+4，当x=1时，y'=7得切线的斜率为7，所以k=7；所以曲线在点（1，10）处的切线方程为：y﹣10=7×（x﹣1），令y=0得x=．故答案为：．【点评】本小题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省忻州市旧县中学高二数学文测试题含解析

山西省忻州市旧县中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次不等式的解集为{x|－1<x<}，则的值为( )A．－5 B．5 C．－ 6 D． 6参考答案：C2. 用数学归纳法证明=，则当时左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．参考答案：D3. 若集合，集合，则( )A．B．C．D．参考答案：A4. 已知集合,,则=（）A．B．C．D．参考答案：D略5. 如果实数b与纯虚数z满足关系式(2－i)z＝4－b i(其中i为虚数单位)，那么b等于()A．8 B．－8 C．2 D．－2参考答案：B略6. 小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是()A. B. C. - D. -参考答案：B【分析】由于是晚一个小时，所以是逆时针方向旋转，时针旋转过程中形成的角的弧度数为．【详解】由题意小明需要把表调慢一个小时，所以时针逆时针旋转弧度.故选B.【点睛】本题考查了弧度数的方向与计算，属于基础题．7. 阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为A ．B ．C ．D ．参考答案： B 略8. 若函数f (x )为偶函数，且，则（） A.12B.16C.20D.28参考答案：D 略9. 直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是A ．(, -)B ．．(-,)C ．(, -)D ．(-, )参考答案： B 略10. 若x,y 都为正数且x+y=1，则的最小值是（）A ．1B ．9C ．5D ．4参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n ，)，且Eξ=7，Dξ=6，则等于。

参考答案：12. 在等差数列3，7，11…中，第5项为_______. 参考答案：19 略13. 以下关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）参考答案：③④略14. 已知定义在R上的函数，对任意实数满足，且当时，，则参考答案：415. 函数的单调递减区间 .参考答案：略16. 已知点满足，若,则的最小值为．参考答案：517. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的体积为_____．参考答案：【分析】由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形所在平面的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积．【详解】矩形的对角线的长为：所以球心到矩形所在平面的距离为：所以棱锥的体积为：本题正确结果：【点睛】本题是基础题，考查球内接几何体的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

北京延庆县旧县中学高一数学理联考试题含解析

北京延庆县旧县中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是奇函数,当时,,则的值为（）A. B. C. D.参考答案：C2. 过点且倾斜角为135°的直线方程为（）A．y+4=3x B．y=x﹣C．D．参考答案：D【考点】直线的点斜式方程．【分析】由直线的倾斜角为135°，所以可求出直线的斜率，进而根据直线的点斜式方程写出即可．【解答】解：∵直线的倾斜角为135°，∴斜率k=tan135°=﹣1，又直线过点P（，﹣2），∴直线的点斜式为y+2=﹣1（x﹣），即x+y+=0．故选：D【点评】本题考查了直线的方程，理解直线的点斜式是解决此问题的关键．3. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）A B C D参考答案：B略4. 下列说法正确的是（）A. 终边相同的角一定相等B. －831°是第二象限角C. 若角，的终边关于x轴对称，则D. 若扇形的面积为，半径为2，则扇形的圆心角为参考答案：D【分析】A：通过举特例进行判断即可；B：把角化为内终边相同的角，进行判断即可；C：通过举特例进行判断即可；D：根据扇形的面积公式，结合弧长公式进行判断即可.【详解】A：两个角的终边相同，但是这两个角不相等，故本说法错误；B：，而，所以是第三象限角，故本说法错误；C：当时，两个角的终边关于轴对称，而，故本说法错误；D：设扇形的弧长为，因为扇形的面积为，半径为2，所以有，因此扇形的圆心角为.故选：D【点睛】本题考查了扇形的面积公式、弧长公式，考查了终边相同角的性质，考查了角的位置，考查了已知两个角终边的对称性求两角的关系问题，属于基础题.5. 已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是( )A．1 B．－1 C．0,1 D．－1,0,1参考答案：D略6. 下图是由哪个平面图形旋转得到的（）参考答案：A7. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式a n=（）A．n2﹣n+1 B．C．D．2n+1﹣3参考答案：C【分析】3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，a n=1+2+3+…+n，利用等差数列的求和公式可求数列的通项公式．【解答】解：由题意，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴a n=1+2+3…+n=故选C．【点评】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项公式的关键是挖掘各项的规律，再进行猜测．8. 已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a参考答案：A【考点】不等关系与不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用指数函数的单调性即可判断出．【解答】解：∵，∴b＞c＞a．故选A．【点评】熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．9. 若θ是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角参考答案：B 10. 函数f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，当0≤x＜2时f（x）=x2﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：B【考点】函数的周期性．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】当0≤x＜2时，f（x）=x2﹣x=0解得x=0或x=1，由周期性可求得区间[0，6）上解的个数，再考虑x=6时的函数值即可．【解答】解：当0≤x＜2时，f（x）=x2﹣x=0解得x=0或x=1，因为f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，故f（x）=0在区间[0，6）上解的个数为6，又因为f（6）=f（0）=0，故f（x）=0在区间[0，6]上解的个数为7，即函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为7，故选：B．【点评】本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用，考查利用所学知识解决问题的能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点（1，2）和（﹣1，m）关于kx﹣y+3=0对称，则m+k= ．参考答案：5【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】根据中点坐标公式和点（1，2）和（﹣1，m）确定的直线与kx﹣y+3=0垂直，即斜率乘积为﹣1，可得m，k得答案．【解答】解：由题意，点（1，2）和（﹣1，m）关于kx﹣y+3=0对称，则点（，）在直线kx﹣y+3=0上，可得：，解得m=4．那么：点（1，2）和（﹣1，4）确定的直线的斜率为﹣1与kx﹣y+3=0垂直，故得：k=1则m+k=4+1=5，故答案为：5．12. 已知方向上的投影为。

北京延庆县旧县中学高一数学理期末试题含解析

北京延庆县旧县中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U= ，P= ，Q= ．则等于A. B. C. D. 参考答案：A略2. 下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）的减区间为。

A．个 B．个 C．个 D．个参考答案：B略3. 与函数 y=x有相同的图象的函数是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的图象；判断两个函数是否为同一函数．【分析】要使得所求函数与y=x的图象相同，则应与y=x是相同的函数，即函数的定义域、值域、对应法则完全相同，即可【解答】解：A：y=的定义域[0，+∞），与y=x的定义域R不同，故A错误B：与y=x的对应法则不一样，故B错误C： =x，（x≠0）与y=x的定义域R不同，故C错误D：，与y=x是同一个函数，则函数的图象相同，故D正确故选D4. 在等比数列{a n}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|a n|＝（）A． B． C． D．参考答案：A5. 已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：6. 已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（）A．（﹣3，0）B．（0，3）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【分析】|f（x）|＜1等价于﹣1＜f（x）＜1，根据A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x）＜f（3），利用函数f（x）是R上的增函数，可得结论．【解答】解：|f（x）|＜1等价于﹣1＜f（x）＜1，∵A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，∴f（0）＜f（x）＜f（3）∵函数f（x）是R上的增函数，∴0＜x＜3∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）故选：B．7. 已知{a n}为等比数列，S n是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则（）A. 31B. 32C.D.参考答案：A【分析】根据与的等差中项为，可得到一个等式，和，组成一个方程组，结合等比数列的性质，这个方程组转化为关于和公比的方程组，解这个方程组，求出和公比的值，再利用等比数列前项和公式，求出的值.【详解】因为与的等差中项为，所以，因此有，故本题选A. 【点睛】本题考查了等差中项的性质，等比数列的通项公式以及前项和公式，8. 设，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：A 略9. 设分别为的三边的中点，则A． B. C. D.参考答案：A10. 如图，□ABCD 中，＝，＝，则下列结论中正确的是A．＋＝－ B．＋＝C．＝＋ D．－＝＋参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数、满足，则的取值范围是____________ 参考答案：解：又，即.12. 已知集合A，B满足，集合A={x|x+y2=1，y∈R}，B={y|y=x2﹣1，x∈R}，则A∩B=．参考答案：[﹣1，1]【考点】交集及其运算．【分析】求出集合A，B中函数的值域确定出集合A，B，求出两集合的交集即可．【解答】解：由集合A中的函数x+y2=1，得到集合A=（﹣∞，1]，由集合B中的函数y=x2﹣1≥﹣1，集合A=[﹣1，+∞），则A∩B=[﹣1，1]故答案为：[﹣1，1]13. P为圆x2+y2=1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为．参考答案：3【考点】直线与圆的位置关系．【分析】圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣10=0的距离等于=2，用2加上半径1，即为所求．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣10=0的距离等于=2，故圆x2+y2=1上的动点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为2+1=3，故答案为：3．14. 4位顾客将各自的帽子放在衣架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都是自己的帽子的概率为，恰有3人拿到自己帽子的概率为，恰有1人拿到自己帽子的概率为，4人拿的都不是自己帽子的概率为．参考答案：,0,,.考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：每位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，共有种方法，分别求出各种拿法的情况，利用概率公式，即可得到结论．解答：解4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，共有=24种方法（1）4人拿的都是自己的帽子，共有1种情况，故4人拿的都是自己的帽子的概率P=；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子，则第4人拿的也是自己的帽子，故恰有3人拿到自己帽子的概率P=0；（3）恰有1人拿的都是自己的帽子，共有2=8种情况，故恰有1人拿到自己帽子的概率P==；（4）4人拿的都不是自己的帽子，共有=9种情况，故4人拿的都不是自己帽子的概率P==．故答案为：，0，，点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．15. 设=tan成立，则的取值范围是_______________参考答案：16. 函数的单调递增区间为．参考答案：[﹣2，2]【考点】函数的单调性及单调区间．【分析】根据二次个数的性质以及二次个数的性质求出函数的递增区间即可．【解答】解：令g（x）=﹣x2+4x+12=﹣（x﹣2）2+16，令g（x）≥0，解得：﹣2≤x≤6，而g（x）的对称轴是：x=2，故g（x）在[﹣2，2）递增，在（2，6]递减，故函数f（x）在[﹣2，2]递增，故答案为：[﹣2，2]．17. 函数的单调减区间为_______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省泰安市旧县中学高一数学理上学期期末试卷含解析

山东省泰安市旧县中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在R上的奇函数，时，，则在上的表达式是（）A. B. C. D.参考答案：B2. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）参考答案：B3. 若a、b都是正数，则的最小值为( ).A. 5B. 7C. 9D. 13参考答案：C【分析】把式子展开，合并同类项，运用基本不等式，可以求出的最小值.【详解】因为都是正数，所以，（当且仅当时取等号），故本题选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查了数学运算能力.4. 若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A B C D参考答案：C5. 设函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为（）A．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣2，2）D．[﹣2，2]参考答案：D【考点】函数的值域．【分析】根据二次函数的图象及性质求解即可！【解答】解：由题意：函数f（x）=x2﹣4x+2，开口向上，对称轴x=2，∵1≤x≤4，根据二次函数的图象及性质：可得：当x=2时，函数f（x）取得最小值为﹣2．当x=4时，函数f（x）取得最大值为2．∴函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为[﹣2，2]．故选D．6. 已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A． B．C． D．参考答案：C略7. 设函数，，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】分段函数的应用．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据条件先求出函数g（x）的表达式，判断函数的奇偶性和单调性，根据函数奇偶性和单调性的性质结合对数的运算法则将不等式进行转化求解即可．【解答】解：∵，，∴当﹣2≤x≤0时，g（x）=﹣1﹣，为减函数当0＜x≤2时，g（x）=x﹣1﹣=﹣1，为增函数，则若﹣2≤x＜0，则0＜﹣x≤2，则g（﹣x）=﹣﹣1=g（x），若0＜x≤2，则﹣2≤﹣x＜0，则g（﹣x）=﹣1=g（x），则恒有g（﹣x）=g（x），即函数g（x）为偶函数，则g（）==．则等价为g（log2a）+g（﹣log2a）≤2×（）=﹣，即2g（log2a）≤2×（），则g（log2a）≤（），即g（log2a）≤g（），即g（|log2a|）≤g（），则|log2a|≤，即﹣≤log2a≤，得≤a≤，故选：D．【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据条件求出函数的解析式，并判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．综合性较强．8. 已知全集为R，A=[1，+∞），B=（0，+∞），则（?R A）∩B等于（）A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（0，1] D．（1，+∞）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】根据补集与交集的定义，求出A在R中的补集?R A，求出（?R A）∩B即可．【解答】解：全集为R，A=[1，+∞），∴?R A=（﹣∞，1），又B=（0，+∞），∴（?R A）∩B=（0，1）．故选：B．【点评】本题考查了补集与交集的定义与应用问题，是基础题目．9. 下列函数中，既是奇函数，又是定义域上单调递减的函数为（）A． B． C． D．参考答案：C10. 函数的值域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_______________．参考答案：略12. （5分）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，则m的值为．参考答案：5考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：利用直线平行与斜率、截距的关系即可得出．解答：∵直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，∴=﹣，，解得m=5．故答案为：5．点评：本题考查了直线平行与斜率、截距的关系，属于基础题．13. 若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为，则a－b＝________．参考答案：-1014. 设函数，则的解析式为_______________ 参考答案：略15.= ．参考答案：﹣4【考点】三角函数的化简求值．【分析】切化弦后通分，利用二倍角的正弦与两角差的正弦即可化简求值．【解答】解：原式====﹣4．故答案为：﹣4．16. 在平面直角坐标系xOy中，在x轴、y轴正方向上的投影分别是4、－3，则与同向的单位向量是__________．参考答案：【分析】根据题意得出，再利用单位向量的定义即可求解.【详解】由在轴、轴正方向上的投影分别是、，可得，所以与同向的单位向量为，故答案为：【点睛】本题考查了向量的坐标表示以及单位向量的定义，属于基础题. 17. 在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，，△BCD 的面积为1，则AC 的长为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省忻州市旧县中学2020-2021学年高一数学理期末试卷含解析

山西省忻州市旧县中学2020-2021学年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合,集合,则（）A．B．C．D．参考答案：B略2. 已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，α=（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据f（α）=log2（α+1）=1，可得α+1=2，故可得答案．【解答】解：∵f（α）=log2（α+1）=1∴α+1=2，故α=1，故选B．【点评】本题主要考查了对数函数概念及其运算性质，属容易题．3. 如图为一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D. 参考答案：D如图所示，在长宽高分别为的长方体中，，则题中三视图对应的几何体是一个由图中的三棱柱和三棱锥组成的组合体，故其表面积为：，本题选择D选项.4. 已知，且角的6倍角的终边和角终边重合，则满足条件的角为A．或 B． C． D．不能确定参考答案：A5. 函数y=2+（x≥1）的值域为（）A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 下列图形中不一定是平面图形的是（）A. 三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 四边相等的四边形参考答案：D【分析】利用平面基本性质及推论求解．【详解】利用公理2可知：三角形、平行四边形、梯形一定是平面图形，而四边相等的四边形可能是空间四边形不一定是平面图形．故选D．【点睛】本题考查图形是否是平面图形有判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7. 若α，β∈（0，π）且，则α+β=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数．【分析】直接利用两角和的正切函数求解即可．【解答】解：∵α，β∈（0，π）且，则tan（α+β）===1，∴α+β=．故选：A．8. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是( ▲ )参考答案：B略9. 观察数列1，2，2，3，3，3，8，8，8，…的特点，按此规律，则第100项为（）A．213 B．214 C．215 D．216参考答案：A【考点】F1：归纳推理．【分析】根据题意，找到相对应的规律，即可求出【解答】解：1，2，2，3，3，3，8，8，8，…可以为（20，21，21），（22﹣1，22﹣1，22﹣1，23，23，23），（24﹣1，24﹣1，24﹣1，24﹣1，24﹣1，25，25，25，25，25），…，可以看出第一个括号里有3个数，从第二括号开始，里面的数的个数是2（2n﹣1），数列的数字的总个数为3+6+10+14+18+22+26+…，而3+6+10+14+18+22+26=109，故第100项为213，故选：A．10. 如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，，则（）A. B. C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的其中四个顶点的坐标分别是D （0，0，0），A （6，0，0），C （0，6，0），D （0，0，6），若一个球与正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的六个面都相切，则该球的体积是．参考答案：36π【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．【分析】求出正方体的棱长为6，利用一个球与正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的六个面都相切，可得球的半径为3，即可求出球的体积．【解答】解：由题意，正方体的棱长为6， ∵一个球与正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的六个面都相切， ∴球的半径为3， ∴球的体积是=36π．故答案为：36π．【点评】本题考查球的体积，考查学生的计算能力，正确求出球的半径是关键．12. 函数的最小值是_________________。

2023-2024学年河北省衡水市景县第二中学九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年河北省衡水市景县第二中学九年级上学期期末数学试题1.点（3，－4）在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（）．A．（3，4）B．（－2，－6）C．（－2，6）D．（－3，－4）2.一元二次方程x2﹣6x＝3，用配方法变形可得（）A．（x＋3）2＝3B．（x﹣3）2＝3C．（x＋3）2＝12D．（x﹣3）2＝12 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（）A．B．C．D．4.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中a的值为（）A．2B．C．1.7D．1.85.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（）A．8B．9C．10D．116.若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（）A．﹣1B．0C．1D．27.在数字，，，，中任选两个组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是（）A．B．C．D．8.若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（）A．，B．，C．，D．，9.如图，在扇形中，，点为弦上一动点（不与两点重合），连接并延长交于点，当为最大值时，的长为（）A．B．C．D．10.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A．（1，1）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（2，0）11.如图，在△ABC纸片中，∠A＝76°，∠B＝34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④12.已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y3 13.如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的投影长为（）A．B．C．5D．614.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转一个锐角到的位置，连接，若，则旋转角的度数为（）A．B．C．D．15.已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（）A ．60°B ．68°C ．70°D ．72°16.已知抛物线经过点和点，且对称轴在轴的左侧，则下列结论错误的是（）A ．B ．C ．抛物线经过点D ．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根17.若，则__________．18.如图，为了测得某建筑物的高度，在处用高为的测角仪，测得该建筑物顶端的仰角为，再向建筑物方向前进，又测得该建筑物顶端A 的仰角为，则该建筑物的高度为________（结果保留根号）19.设，是方程的两个实数根，则的值为________．20.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为________．21.计算：(1)；(2)；(3)．22.第24界冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作．某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目，现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图．(1)这次统计共抽查了______名学生，请将条形统计图补充完整；(2)如果该校初三年级共有480名学生，估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人？(3)在被调查的学生中，喜欢旱地滑雪的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．23.（1）如图①，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点和的顶点均为格点．点坐标为，以为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为，（保留作图痕迹），则点的坐标为________，周长比________．（2）如图②，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影，在阳光下的投影长为．请你在图中②画出此时在阳光下的投影．根据题中信息，求得立柱的长为________．24.国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村响应国家号召，年有耕地亩，经过改造后，年有耕地亩．(1)求该村耕地两年平均增长率；(2)按照(1)中平均增长率，求年该村耕地拥有量．25.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD，（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．26.如图直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A（1，3），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求k、b的值；（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b≥的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P 的坐标是．27.某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，喷水池中心为原点建立直角坐标系．(1)求水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数表达式；(2)主师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到24米（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．。