【最新】人教版七年级数学上册《几何图形初步》导学案1

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人教版七年级上第四章几何图形初步导学案.

第四章几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形（1）学习目标：1．通过观察，能实现实物和数学图形的互相转化。

2．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．学习过程：一、自主学习（一）预习指导1．仔细观察P114图4.1-1,感受是丰富多彩的图形世界2．什么是立体图形？例举生活中的立体图形？3．什么是平面图形？例举生活中的平面图形？4．平面图形和立体图形的联系。

（二）预习检测1．下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥二、合作探究探究点1：识别简单几何图形1．（1）观察P114页图4．1-1和图4．1-2中的多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．（2）由图4．1-2你发现了什么？探究点2：实现实物和数学图形的互相转化1．什么是立体图形？找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？观察P115图4.1－3和图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？完成P115思考的问题，并与你的同学交流．2．什么是平面图形？找一找生活中的平面图形，与同学交流．完成P116思考的问题探究点3：识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形1．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？2．立体图形分类：三、达标测评（见练习册）4.1.1 立体图形与平面图形（2）建设和谐沾益学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察的图形是不一样．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．能画简单立体图的展开图形，能由展开图形判断出原几何体。

学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习过程：一、自主学习（一）预习指导1．举例说明：观察你身边的一个物体，从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？3．在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥长方体（二）预习检测1．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A ．和B ．谐C ．沾D ．益二、合作探究探究点1：画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看2．分别从正面、左面、上面观察课本P 117页探究中图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。

【最新】人教版七年级数学上册《第四章几何图形》导学案

新人教版七年级数学上册《第四章几何图形》导学案学习目标：1.知道本章知识框架2.会做几何图形的类型题环节预设：解读2min 研学10min 展学28min 整理5min 解读目标读学积累1.本章知识框几何图形立体图形__________________是几何图形的基本要素包围着几何体的是_____,面和面相交成______,线和线相交成_______.点动成______,线动成______,面动成______,平面图形点和线线段、射线、直线两点确定一条__________线段、射线、直线的区别与联系线段长短的比较比较线段长短的方法：__________,___________,__________两点之间，_________最短作一条线段等于已知线段线段的和与差线段的中点线段的和与差作一条线段等于已知线段的和与差角角的概念和度量角的大小比较比较角的大小的方法作一个角等于已知角角的和与差角的平分线角的和与差计算余、补角的概念与性质平面图形的旋转对应点到旋转中心的距离___________.每对对应点到旋转中心的连线所成的角都等于_____________.2.整合拓展类型一：常见立体图形的识别与构成1.说出下面5个几何体的名称并说明它们是由哪些面围成的？类型之二：几何概念与角的平分线1.下列语句中正确的是（）A.延长射线DAB.经过两点可以画两条直线C.两点之间的所有连线中，线段最短D.作射线AB 的中点类型之三：线段的中点,角的平分线1.如图所示，已知线段AB=6,C 在线段AB 上，且AC=2，取AC 、BC 的中点D 、E（1）求线段DE 的长，观察DE 的长短与线段AB 的关系；（2）若C 为线段AB 上的一个动点，其余条件不变，则求DE 的长，并观察DE 的长短与线段AB 的关系；（3）若AB=a,C 为AB 上一动点，D 、E 仍是AC 、BC 的中点，能否求出DE 的长度？2.如图所示，和分别是内部的一条射线，是AOC OE OD AOB OC AOB ∠∠=∠︒,,54BOC ∠的平分线（1）的关系；的度数与的度数，并观察AOB DOE DOE ∠∠∠（2）的度数是多少？其他条件不变，则若DOE a AOB ∠=∠,3.将长方形纸片沿MP 折叠成图示形状，且PN 为PC B ，∠的平分线，则MPN ∠的度数是多少？为什么?类型之四：几何计数1.握手是社交中常用的礼仪，两个人握手算一次，现在某次聚会，参加者共有n 人，问他们一共握手多少次？（为了解决这个问题，我们要将每个人都看做一个点，每人握一次手可看做连接这两点间的一条线段，这样只要算出线段的条数即可，同学们不妨试一试看能否计算出结果）类型之五：余、补角和角的计算问题1.如图所示，将一副三角板的直角顶点叠放在一起（1）由的大小关系，并说明理与猜想BOD AOC ∠∠（2）的度数求BOC AOD ∠+∠（2）的度数，求若BOC AOD BOD ∠=∠∠11:2:3.如图所示，的平分线是的平分线，是BOC ON AOC OM ∠∠（1）如图1，的度数是多少？时，是直角，当MON BOC AOB ∠=∠∠60（2）如图2，的数量关系？与时，猜想，当αα∠∠=∠=∠MON BOC AOB 60（3）如图3，有数量关系吗？，与时，猜想，当βαβαMON BOC AOB ∠=∠=∠如果有，指出结论并说明理由类型之六：旋转的应用1.如下图，等于则若得顺时针方针旋转绕点将BAC B A AC CB A C ABC ∠⊥∆∆,,40'''' _____.。

【最新】人教版七年级上册导学案：几何图形初步(第1课时)

新人教版七年级上册导学案：几何图形初步（第1课时）【复习目标】1.认识立体图形，能识别立体图形的展开图，能从不同的方向观察立体图形。

2.直线、射线和线段的定义及其表示法，掌握直线的性质、线段的性质。

3.会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

4.重难点：立体图形与平面图形的相互转化，直线和线段的性质，两点间的距离的意义【自主学习】1. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．（）（）（）2.如上图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体图形是（）.（B ）（C ）（D ）3.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）4.若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______.5.如果线段MN=6cm ，NP=2cm ，那么M 、P 两点的距离是（）.（A ）8cm （B ）4cm （C ）8cm 或4cm （D ）无法确定6. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）．（A ）A →C →E →B （B ）A →F →E →B（C ）A →D →E →B （D ）A →C →G →E →B【合作探究】1.先画线段5AB cm =，延长AB 至C ，使AC=2AB ，反向延长AB 至E ，使13AE CE =，再计算：（1）线段CE 的长；（2）线段AC 是线段CE 的几分之几（3）线段CE 是线段BC 的几倍【达标测试】1.下列语句中表述准确的是（）A 、延长射线OCB 、射线BA 与射线AB 是同一条射线C 、作直线AB=BCD 、已知线段AB ，作线段CD=AB2（2014云南省曲靖）在下列几何体中,各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是（）3.下列说法，正确的个数是（）①经过平面上A 、B 、C 三点可以作三条直线；②三条直线两两相交，必有3个交点；③过一点可以画无数条直线；④线段AO 与线段OA 是同一条线段。

七年级(人教版)第四章几何图形初步导学案

第四章几何图形初步4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2 ．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、自主学习：1．（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1 ．观察9 张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2 ．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②图4.1 －3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③思考的问题（上），并与你的同学交流.【老师提示】：常．见．的立体图形大致分为：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．4 ．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5 •下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面. 你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1 .练习题.2 .用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案.试着画几个，并取一个恰当的名字.°A° V机器人四、学习小结：4. 1. 1几何图形（2）学习目标：1.从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性.2 .能画出从不冋方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形.3学习重点： .初步建立空间观念.识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形. 学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形.'、自主学习：1 .观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗?【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时，可能看到不同的图形•为了能完整确切两盏电灯2 .地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体•在几何中，我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体.通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述.3 .分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流..、合作探究：1 .分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来.2.(1) 小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察. (2) 改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习.(3) 观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形.【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.3 .苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同•不识庐山真面目，只缘身在此山中.从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理?三、学习小结：四、作业：(准备长方体形状的包装盒至少一个)4. 2 直线、射线、线段(1)学习目标：1•了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2 •了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3 •会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形. 学习重点：1•直线、射线、线段的表示方法.2 •建立几何语句与几何图形之间的联系.学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系.一、自主学习：1 .学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2 .探究.(1)在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试.(2)动手作图试试：①过一点0可以作______________ 直线.②过A、B两点 ____________ (能或不能)作直线，能作 ________________ 直线.再过下面的C D以及E F两点作直线试试看c . . FD E注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分.3.直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗?二、合作探究：1 .直线有几种表示方法？(1) ___________________________ 如图的直线可记作直线或记作直线__________________________________________ .(2) 用几何语言描述右面的图形，我们可以说：丄------------- =------ m A BP■点P在直线AB _______ ，点A B都在直线AB _______ .(3) 如图，点0既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为0.m 想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试.(4) 读下面的几何语句，画出图形.①点A在直线a外②直线AB CD相交于点B,点E在直线CD上.2•在直线上取点0把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线，记作射线0M或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.在下面的图中画射线AB射线EF3.在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段. a如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a. ，-------------- 注意：线段有两个端点. A B 4 •能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试.三、知识应用1.如图，分别有几条线段.2 .已知A B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条?四、学习小结:四、作业:4. 2 直线、射线、线段（2）学习目标：1•会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小.2 •通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用.3.了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义.学习重点：线段比较大小以及线段的性质.学习难点：线段的中点、三等分点及其应用.、自主学习:1.画直线AB 画射线CD 画线段EF.2 •任意画线段a.你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究：1 .如何比较两位同学的身高？①如果已知身高，我们如何比较？②如果不知身高，我们又如何比较？2 .如何比较两根木条的长短？3.如何比较两条线段的大小？① 任意画两条线段AB, CD .我们如何比较AB CD的大小？动手试试.② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性?【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4 .试试身手：【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验.5 .①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMk BM我们称点M是线段AB的中点.②怎样找出一条线段AB的中点M？③线段的三等分点、线段的四等分点.6 . (1)思考.(2)有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？(3)从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短?7 .( 1)线段的性质：(2)两点间的距离：8 •画线段的和与差：a如图，已知两条线段a、b (a>b)(1)画线段a+ b 画法：①画射线AM② 在射线AN上顺次截取线段AB= a, BC= b. 线段AC就是所要求作的线段a + b.记作AO a+b.(2)画线段a —b三、学习小结:4. 3. 1 角学习目标：1•认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法.2 •认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算.学习重点：1.角的概念与角的表示方法..角度的计算.学习难点：对角的概念的理解. 一、自主学习：1. 下面的图形，你有怎样的认识?2 •角是一种基本的几何图形，画出一个角试试.3 •生活中有形如这种形状的图形吗？试举出一个例子.4 •角的概念.(1) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 如图，角的顶点是0,两边分别是射线 OA 、OB .(2) 角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间. 如上图的角，可以记作/ A0B 或/ B0A②用一个大写字母表示•这个字母就是顶点•如上图的角可记作/注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. ③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字. 如图的两个角，分别记作/:•、/ 15 .想一想“小贴示”中的问题.图中有几个角？ (3)思考.(这是角的另一种定义方式)用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式.:■、合作探究：1 .角度的单位：度、分、秒及其表示方法.把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是由此我们可以得出：①1 °= 60', 1'= 60〃②1周角=360°, 1平角=180°若/ a 是51度26分37秒，则记作/ a = __________________________ (用符号表示) 【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制.180 131弧度= -------- =57° 17' 44〃，1 密位= ------------- 周角二(一)兀 6000 502 .用量角器画角与角的度量(1) 用量角器画50°、90°、140°的角.260.1度的角，记作1° 1分的角，记作1 ' 1秒的角，记作1"【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数.(2) 估计画一个70。

人教版七年级数学上册《几何图形初步》优质导学案

第四章几何图形初步《4.1.1几何图形（1）》导学案班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____一、学习目标1. 通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识简单的几何体；2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。

二、自主学习1、请同学们阅读教材P 116至P 119第一行，完成下列填空：（1）各种各样的物体，数学中只关注的是它们的、、（2）有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做（3）有些几何图形的各个部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做 2、思考并回答下列各题：（1）如图，下面是一些具体的物体与实物，试找出与立体图形类似的实物。

圣诞帽子油桶塔顶西瓜点拨：通过观察才能反映物体外观的主要特征，再抽象出具体的立体几何图形。

（2）下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）(1) (2) (3) (4) (5) (6)A 、①⑤B 、①C 、①⑤⑥D 、⑤⑥ 3、自学检测（1）完成教材P 119的练习；（2）下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。

其中属于平面图形的是，属于立体图形的是三、合作探究1. 奥运会的标志是五环，每一个环的形状与＿＿类似；①电视机、②铅笔、③西瓜、④烟囱帽＿＿＿与足球的形状类似；古埃及金字塔类似于几何体。

2.月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有个。

3.下列图形中，不是立体图形的是（）A 、球B 、圆C 、圆锥D 、圆柱 4.下列立体图形中，属于柱体的是（）① ② ③ ④ ⑤ ⑥DC BADCB A5.长方体属于（）A 、棱锥 B 、棱柱 C 、圆柱 D 、以上都不对6.下列几何体中，不完全由平面围成的是（）四、达标检测1．完成教材P 123的习题4.1第1、2题；2．把下面几何体的标号写在相对应的括号里．长方体有：{ } 棱柱体有：{ } 圆柱体有：{ } 球体有：{ } 圆锥体有：{ }五、拓展提高由棱长是1cm 的若干个小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（） A 、36cm B 、33cm C 、30cm D 、27cm 分析：从不同的方向观察该几何体，想象图形的每一层是由几个小正方体组成的，再由正方体的表面积公式计算。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步(教案)

-空间想象能力的培养：对于由线段和角构成的复杂图形，学生可能缺乏空间想象能力，难以在脑海中形成清晰的图形。
针对以上难点，教师应采取以下措施：
-利用直观教具和实际操作，帮助学生形象理解线段、射线、直线的区别。
-通过具体例题和练习，加强学生对角度换算的理解和记忆。
-通过问题驱动的教学方法，引导学生发现几何图形的性质，并在解决实际问题时应用。
4.培养学生的数据分析观念，使学生能够运用所学的平面图形知识，进行简单的面积计算，并能够解释计算过程和结果。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-线段、射线、直线的定义及其性质：这是本章的基础知识，理解这些概念是掌握几何图形的前提。例如，线段的两个端点、射线的起点和延伸方向、直线的无限延伸性质等。
-角的分类及度量：角的分类（周角、平角、直角等）和度量（度、分、秒）是本章的核心内容，对于学生理解图形的角度关系至关重要。
-基本图形的性质：三角形、四边形的性质是后续几何学习的基石，例如，三角形的内角和定理、四边形的对边平行性质等。
-平面图形的识别与面积计算：学会识别常见的平面图形，并能进行简单的面积计算，是本章的实践应用重点。
2.教学难点
-线段、射线、直线的区分：学生容易混淆这三种线的概念，特别是在射线和直线的无限延伸特性上。
-设计不同类型的面积计算题目，让学生通过练习巩固计算方法，并及时纠正错误。
-创设情境，如制作几何模型、绘制图形等，增强学生的空间感知和想象能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《几何图形初步》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过线段、角和各种平面图形？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形的奥秘。

人教版-数学-七年级上册-4.1几何图形1 导学案

七年级（上）数学导学案班级姓名第四章几何图形初步学习目标：1、认识以生活中的事物为原型的几何图形和一些简单的几何体的基本特征。

2、能识别这些几何体，能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出几何图形。

3、通过与其他同学的交流活动，初步行成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

学习重点：识别简单几何体。

学习难点：从具体事物中抽象出几何图形。

学法指导：学生合作交流学习，培养学生合作学习的习惯。

1、在小学你学过哪些几何图形？2、在日常生活中你能举出一些常见的图形吗？1、章前图中你能找出一些熟悉的图形吗？2、对各种各样的物体数学中是关注它们的什么？3、什么叫哦几何图形？它包括哪类图形？1、如下图的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。

2、如图，是圆柱的有_________________，是棱柱的有__________________。

（只填标号）课前预习课中探究一二三面常见平面图形平面图形立体图形常见立体图形几何图形1、什么叫几何图形？什么叫立体图形？什么叫平面图形？2、立体图形的表面都是由平面图形组成的吗？3、简单的立体图形有柱、锥、球等我们可以按照这个标准来分类，还可以按照别的标准来分类吗？（一）基础知识探究探究点：实物与几何图形的互化问题1：在P115思考题（如茶叶罐、地球仪、字典、魔方等）它与我们学过的哪些几何图形相类似？问题2：在生活中有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球等？问题3：完成在P116的思考题。

（二）知识综合应用探究探究点：例1：将下列立体图形分类，并说明理由。

思考1：若按立体图形柱、锥、球等分类应怎样分？思考2：若按立体图形的表面是否都是平面来分类（表面都是平面的立体图形叫多面体）应怎样分？方法提炼：例2：将如下图所示的平面图形折成一个立方体，会得到下列选项中的（）思考：将带有“◇”的面折放在前面，想象其它面于它的位置关系怎样？方法提炼：二三一1、下列图形是圆柱的是（）2、下列图形不是棱柱的是（）基础知识应用一、选择题1、如图，下列图形是柱体的是（）二、填空题2、如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________．3、如下图所示的几何体所对应的立体图形的名称分别是________，•从正面看这些立体图形可得到的平面图形分别是__________．课后训练四综合、运用、探究7、★用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.拓展、探究、思考8、★★下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________（填序号）【省以致善】。

新人教版七年级数学上册4.1 几何图形导学案1

新人教版七年级数学上册4.1 几何图形导学案1学习目标：1. 通过实物和具体模型，能从物体抽象出来几何图形，由几何图形举出物体实例，并能识别一些基本的几何图形.2.初步了解立体图形和平面图形的概念，及它们之间的关系.学习重点：识别一些基本的几何图形.学习难点：能从物体抽象出来的几何图形.【学前准备】图形的世界是多姿多彩的！在上面的这些图形中有我们小学学过的哪些图形?【导入】【自主学习，合作交流】1.阅读课本P116-117页第二段以上的内容完成下列问题.(1)数学中研究的是物体的那些特征(即几何研究的对象)?(2)什么是几何图形?2.阅读课本P117-118页思考1完成下列问题.（1）什么是立体图形?（2）完成课本118页的思考1连线.（3）常见的立体图形有哪些?（4）分别举出圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体的实物.【精讲点拔】常见立体图形的归类圆柱三棱柱柱体四棱柱棱柱五棱柱六棱柱………立体图形球体圆锥椎体三棱锥棱锥四棱锥五棱锥台体六棱锥【自主学习，合作交流】3.阅读课本P118页思考2完成下列问题.（1）什么是平面图形？（2）回答课本思考中的问题（3）平面图形和立体图形有什么关系？小试牛刀：说出下列物体是几何图形中的哪种图形.中华铅笔、茶杯、笔盒、地球仪古埃及金字塔沙堆暖瓶塞纠错栏【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【当堂测试】1.下列各组图形都是平面图形的一组是（）A．三角形、圆、球、圆锥.B．点、射线、直线、曲面.C．角、三角形、正方形、圆.D．点、相交线、线段、长方体.2．把下列中的几何图形与它们相应的名称连接起来.圆锥圆柱棱柱棱锥球【课后作业】必做题1.下列结论正确的是（）A.正方体、正方形是立体图形B.正方体、正方形是平面图形C正方体是立体图形，正方形是平面图形D.正方体、正方形不是几何图形2.下列各物的形状是圆柱体的是（）A．火力发电厂的烟囱 B.打足气的自行车内胎C．没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔 D.体育用品中的标枪3.下列说法中正确的是（）A.圆柱上下两个表面一样大B.圆柱、圆锥属于柱体C.棱柱的侧面是三角形D.圆锥的侧面是三角形4.如图，你能看到那些立体图形？（第4题）（第5题）5. 如图，你能看到那些平面图形？6.如图各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置选做题如图，说出下列物体中含有的一些立体图形.【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】纠错栏。

七年级数学上册第四章几何图形初步复习导学案新版新人教版

第四章几何图形初步复习1．直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识；2．掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题．重点：线段、射线、直线、角的性质和运用；难点：角的运算与应用、空间观念的建立和发展、几何语言的认识与运用．一、知识结构几何图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形平面图形⎩⎪⎨⎪⎧直线、射线、线段⎩⎪⎨⎪⎧线段长短的比较两点确定一条直线两点之间，线段最短角⎩⎪⎨⎪⎧角的度量角的比较与运算——角的平分线余角和补角⎩⎪⎨⎪⎧等角的补角相等等角的余角相等二、回顾与思考1．下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2．与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？ 3．直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：两点确定一条直线． 4．线段的性质和两点间的距离(1)线段的性质：两点之间，线段最短．(2)两点的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点的距离． 5．线段的中点及等分点的意义(1)若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段AB 的中点．角的概念1．角的定义和表示(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这是从静止的角度来定义的．由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．这是从运动的角度来定义的． (2)角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示． 2．角的度量1°＝60′；1′＝60′′. 3．角的比较比较角的方法：度量法和叠合法．4．角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．表示为∠AOC ＝∠COB 或∠AOC ＝∠COB ＝12∠AOB 或2∠AOC ＝2∠COB ＝∠AOB5．余角和补角(1)定义：如果两个角的和等于__90°__，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于__180°__，就说这两个角互为补角．注意：余角和补角是两个角之间的关系，只与数量有关，而与位置无关．(2)余角和补角的性质：同角(等角)的余角相等．同角(等角)的补角相等． 6．方位角三、例题导引1．如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从不同方向看到的平面图形．2．(1)如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长；MN ＝7 cm.(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．MN ＝12a .(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －BC ＝b cm ，M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．MN ＝12b .3．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝50°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)求∠MON 的大小；(2)当∠AOC ＝α时，∠MON 等于多少度？(3)当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小也会发生改变吗？为什么？解：(1)∠MON ＝45°.(2)∠MON ＝45°.(3)不发生变化，∠MON ＝12∠AOB ＝45°.一、选择题1．下列说法正确的是( D )A ．射线AB 与射线BA 表示同一条射线 B ．连接两点的线段叫做两点之间的距离C ．平角是一条直线D ．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2＝∠3 2．5点整时，时钟上时针与分针之间的夹角是( C ) A ．210° B ．30° C ．150° D ．60° 3．如图，射线OA 表示( B )A ．南偏东70°B ．北偏东30°C ．南偏东30°D ．北偏东70°4．下列图形不是正方体展开图的是( C )5．若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30″，∠C ＝20.25°，则( A ) A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B D ．∠C ＞∠A ＞∠B 二、填空题6．38°41′的余角等于51°19′，123°59′的补角等于56°1′. 7．根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称． (1)长方体 (2)三棱柱 (3)三棱锥8．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是117.5°．9．45°52′48″＝45.88°，126.31°＝126°18′36″；25°18′÷3＝8°26′．10．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，求AC的长度．解：AC＝6.11．如图，直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两个村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由．解：连接AB交l于C，点C即为所求，理由：两点之间，线段最短．。

【最新】人教版七年级数学上册《图形初步认识》导学案

新人教版七年级数学上册《图形初步认识》导学案知识结构§一【多姿多彩的图形】1、把的各种图形统称为几何图形。

几何图形包括立体图形和平面图形。

各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。

如▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1].▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。

点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。

§二【直线、射线、线段】1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。

简述为： .·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。

·射线和线段都是直线的一部分。

2、直线、射线、线段的记法【如下表示】3、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。

4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

简述为：之间，最短。

·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。

▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。

▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。

正面看点线面点体点动交交交动动§三【角】的定义(从构成上看)Ⅰ: 有的两条组成的图形叫做角。

(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线而形成的图形叫做角。

1、角的表示方法[4]（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点处只有一个．．．．角）；（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。

2、角的度量●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步导学案

第四章4.1几何图形初步几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1 课时认识几何图形学习目标1.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状.2.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.重点难点识别简单几何体；从具体事物中抽象出几何图形.学习过程第一环节自主学习1.下列物体的形状类似于球的是(A)2.从下列物体抽象出来的图形可以看成圆柱的是(B)3.如图，你从漂亮的游艇中看到哪几种熟悉的图形，请把它们写出来：长方形、正方形.三角形、圆、第二环节合作探究1.从实物中抽象出的各种图形称为几何图形.2.生活中的物体可抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体.(1)足球球；(2)金字塔棱锥；(3)魔方正方体；(4)漏斗圆锥；(5)砖块长方体；(6)六角螺母六棱柱.3.几何图形包括立体图形和平面图形.特别强调：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.4.下列图形中，属于立体图形的是(C)做一做，展示你的才能例填表：立体图形续表名称正方体圆锥五棱柱三棱柱三棱锥表面中包含的平面图形正方形圆五边形、长方形三角形、长方形三角形第三环节课堂检测基础闯关1.下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱.A.①②④B.①②③C.①②⑥D.④⑤⑥2.如图所示的几何体中，属于锥体的是(B)3.下列图形属于棱柱的有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个4.说出与下列物体类似的立体图形名称：(1)数学课本类似于长方体；(2)西瓜类似于球；(3)日光灯管类似于圆柱.5.下列所示的物体都类似于哪些几何体？写出它们的名称.解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)圆柱；(4)球；(5)五棱柱.6.如图所示图形是由哪些平面图形组成.解：图一是由两个梯形、两个长方形组成的；图二是由一个梯形、一个三角形和一个长方形组成的.拓展提升1.如图，下列图形全部属于柱体的是(C)2.下列说法中，正确的有(C)①圆锥和圆柱的底面都是圆；②棱锥底面边数与侧棱数相等；③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形；④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体.A.1个B.2个C.3个D.4个第四环节课后小结第2课时折叠、展开与从不同方向看学习目标1.能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形.2.掌握常见立体图形的展开图.重点难点1.识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形.2.常见立体图形的展开图.学习过程第一环节自主学习1.如图所示，指出三幅图分别是从哪个方向看得到的.解：①上面②正面③左面2.下列不是三棱柱展开图的是(C)第二环节合作探究1.观察同一个物体的形状，一般从正面、左面、上面三个不同的方向进行观察.2.下列四个几何体中，从左面看到的图形为圆的是(C)3.(1)正方体的表面展开图是由6个正方形组成.(2)圆柱的表面展开图是由两个圆和一个长方形组成.(3)圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成的.(4)棱锥的侧面展开图都是三角形.4.下列图形是四棱锥的展开图的是(C)做一做，展示你的才能例如图所示的图形都是由6个大小一样的正方形拼成的，哪些是正方体的平面展开图？解：图(1)(2)(3)(4)(6)都是正方体的平面展开图.温馨提示：正方体有11种不同的展开图，可归为四类：(1)一四一型；(2)三三型；(3)二二二型；(4)一三二型.如果展开图中出现“田”字形和“凹”字形排列，那么它一定不是正方体的展开图.第三环节课堂检测基础闯关1.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是(D)2.下列几何体中，从正面看到的图形是矩形的是(B)3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(B)4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(D)A.遇B.见C.未D.来5.如图所示，该几何体从上面看到的图形是(C)6.如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看它得到的平面图形.解：拓展提升1.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是(C)2.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(B)A.3B.4C.5D.6第四环节课后小结4.1.2点、线、面、体学习目标1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.重点难点1.认识点、线、面、体的几何特征.2.利用旋转平面图形形成相应的立体图形，进一步拓展空间想象能力.学习过程第一环节自主学习1.如图是一个长方体，它有6个面，面与面相交的地方形成了12条棱，棱和棱相交成8个顶点.2.如图是一个圆柱，由3个面围成.它有2个底面，是平的；有1个侧面，是曲的.底面与侧面相交形成的线有2条，是曲的(填“直的”或“曲的”).第二环节合作探究1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是几何体，几何体也简称为体，包围着体的是面，面有平面和曲面两种，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方形成点.2.(1)三棱锥有4个面，它们相交形成了6条棱，这些棱的交点有4个；(2)圆锥由2个面组成，其中一个是平面，另一个是曲面.3.点动成线，线动成面，面动成体.4.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形(C)做一做，展示你的才能例圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(A)第三环节课堂检测基础闯关1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是(B)A.点动成线C.面动成体B.线动成面D.以上答案都不对2.如图所示的花瓶中，(B)的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.3.将一块直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周，所形成的几何体是(A) A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱4.如图的四棱锥有5顶点，有8条棱，有5个面.5.下列几何体中只有一个面的是③，有两个面的是②，有三个面的是①.6.观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面面相交的地方形成了几条线，是什么样的线.解：正方体：6个面，都是平面，12条，直线；三棱锥：4个面，都是平面，6条，直线；圆柱：3个面，两个平面和一个曲面，2条，曲线；圆锥：2个面，一个平面和一个曲面，1条，曲线；球：1个面，曲面，没有交线.拓展提升如图，(1)①三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；②四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；③五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；…(2)①由此可以推出，n棱柱有(n＋2)个面，2n个顶点，3n条棱；②若设顶点数、面数和棱数分别用字母V、F、E表示，则三者之间的关系是V＋F－E ＝2.第四环节课后小结4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标1.理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质.2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形.重点难点1.直线、射线、线段的表示方法.2.建立几何语句与几何图形之间的联系.学习过程第一环节自主学习1.手电筒发射出的光线给我们的形象是(B)A.线段B.射线C.直线D.折线2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是(B) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚3.如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有(C)A.1条1.类型直线射线线段B.2条 C.3条 D.4条第二环节合作探究图形表示方法直线AB或直线l射线OA或射线l线段AB或线段a特征①无端点②两方延伸③无长短①一个端点②一方延伸③无长短①两个端点②不延伸③有长度特别强调：表示射线时，端点字母必须写在前面.2.下列说法正确的是(A)A.线段AB与线段BA是同一条线段B.射线OA与射线AO是同一条射线C.直线AB和直线l是同一条直线D.高楼顶上的射灯发出的光是一条直线3.经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有条直线.一条直线，即两点确定一4.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理两点确定一条直线.5.当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.6.下列写法中正确的是(B)A.直线a、b相交于点nB.直线AB、CD相交于点MC.直线ab、cd相交于点MD.直线AB、CD相交于点m做一做，展示你的才能例读句画图.(1)点P在直线AB上，点Q在直线AB外；(2)过点P的三条直线a，b，c；(3)直线AB与直线AC相交于点A.解：如图所示：第三环节课堂检测基础闯关1.下列各选项中直线的表示方法正确的是(C)2.如图所示，下列说法正确的是(C)A.射线BA是直线AB的一半B.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA3.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( B)4.2017年全国两会在北京召开.在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是两点确定一条直线.5.如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有3条.6.作图，在平面内有四个点A、B、C、D，请你用直尺按下列要求作图.(1)作射线CD；(2)作直线AD；(3)连接AB；(4)作直线BD与直线AC相交于点O.解：如图所示：拓展提升1.平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画(C)A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条2.由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有(C)A.9种B.18种C.36种D.72种解析：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶－横峰－弋阳－贵溪－鹰潭－余江－东乡－莲塘－南昌，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制1作的火车票有×8×9＝36(种).2第四环节课后小结第2 课时比较线段的长短学习目标1.会用两种方法画一条线段等于已知线段，并能比较两条线段的长短.2.理解线段的中点、三等分点、四等分点，并会应用线段的中点进行计算.重点难点1.比较线段的大小.2.应用线段的和差、中点进行计算.学习过程第一环节自主学习1.在跳绳比赛中，要在两条绳子中挑出较长的一条参加比赛，选择的方法是(A) A.把两条绳子的一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合观察另一端的情况D.没有办法挑选2.用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是(B)A.ABB.BCC.CDD.DA3.如图，点A、B、C、D在一条直线上.(1)BC＝BD－CD，AB＋BC＋CD＝AD；12(2)如果AB＝BC＝CD，则AB＝AC，AC＝A D.23第二环节合作探究1.比较两条线段长短的方法：(1)度量法；(2)叠合法.2.比较下列每组线段的长短，满足EF＞CD的是(D)3.线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点.1温馨提示：若点C是线段AB的中点，则有AC＝CB＝AB或AB＝2AC＝2CB.24.如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于11.做一做，展示你的才能例如图，已知线段a、b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－2B.解：画法(如图)：①画射线AF；②在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a；③在线段AC上顺次截取AD＝DE＝b，则线段EC即为所画的线段.第三环节课堂检测基础闯关1.下列可以比较长短的是(B)A.两条射线B.两条线段C.两条直线D.直线和射线2.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是(B)A.AC＝BCB.AC＋BC＝ABC.AB＝2AC1 D.BC＝AB23.如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C)A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC＝BDD.无法确定4.如图，已知AB＝8，AP＝5，OB＝6，则OP的长是3.5.如果点C在线段AB上，E是A C的中点，D是BC的中点，若E D＝6，则A B的长为12.6.如图所示，点C是线段AB 上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，求CD的长.解：因为AB＝12，AC＝8，所以BC＝AB－AC＝4.1因为点D是线段BC的中点，所以CD＝BD＝BC＝2.2拓展提升1.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是(D)A.4cmB.3cm或8cmC.8cmD.4cm或8cm2.如图，B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝9，求线段MC的长.解：设AB＝2x，则BC＝4x，CD＝3x.因为CD＝9，所以x＝3，所以AB＝6，BC＝12，AD＝AB＋BC＋CD＝27.1因为M是AD的中点，所以MD＝AD＝13.5，2所以MC＝MD－CD＝4.5.第四环节课后小结第3课时线段的基本事实及两点间的距离学习目标1.掌握两点之间线段最短的基本事实.2.理解两点的距离的定义.重点难点1.应用线段的性质解决生活中的实际问题.2.理解并掌握两点的距离.学习过程第一环节自主学习1.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是(D)A.CD＝AC－DBB.CD＝AD－BCC.CD＝AB－ADD.CD＝AB－BD2.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为3.3.小强从A到B共有三条路线：①A→B；②A→D→B；③A→C→B.在不考虑其他因素的情况下，小强走最近的路线是①号路线.短第二环节合作探究1.两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短2.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间，线段最.3.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.4.如图，已知线段AB＝6cm，在线段AB的延长线上(即B点右侧)有一点C，且B C＝4cm，若点M、N 分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为(C)A.1cmB.4cm做一做，展示你的才能C.5cmD.无法确定例AB的长.1如图，点C、D 在线段AB上，D是线段AB的中点，AC＝AD，CD＝4，求线段31解：因为AC＝AD，CD＝4，312所以CD＝AD－AC＝AD－AD＝AD，333所以AD＝CD＝6，2因为D是线段AB的中点，所以AB＝2AD＝12.第三环节课堂检测基础闯关1.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(B)A.A C D BB.A C F BC.A C E F BD.A C M B2.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，用几何知识解释其道理正确的是(C)A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小3.如图，点C在线段AB外，则AC＜AB＋BC，BC＜AB＋AC，AB＜AC＋BC(填“＜”或“＞”)，其中的数学道理是两点之间，线段最短.4.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC 的长度为8cm.5.如图所示，线段AB＝8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC＝3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度.解：因为线段AB＝8cm，E为线段AB的中点，1所以BE＝AB＝4cm，2所以BC＝BE－EC＝4－3＝1cm，所以AC＝AB－BC＝8－1＝7cm，因为点D为线段AC的中点，1所以CD＝AC＝3.5cm，2所以DE＝CD－EC＝3.5－3＝0.5cm.拓展提升1.如果A，B，C 三点在同一直线上，线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么A，C 两点之间的距离为(C)A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定2.已知线段AB＝6cm，直线AB上画线段BC＝4cm，若M，N分别是AB，BC的中点.(1)求M、N之间的距离；(2)若AB＝a cm，BC＝b cm(a＞b)，其他条件不变，此时M，N间的距离是多少？解：(1)如图1所示，∵线段AB＝6 cm，线段BC＝4cm，∴AC＝AB－BC＝6－4＝2cm.∵M，N 分别是AB，BC的中点，11∴MB＝AB＝3(cm)，NB＝BC＝2(cm)，22∴MN＝MB－NB＝3－2＝1(cm).图1如图2所示，∵线段AB＝6cm，线段BC＝4cm，∴AC＝AB＋BC＝6＋4＝10cm.∵M，N 分别是AB，BC的中点，1∴AM＝AB＝3(cm)，21BN＝BC＝2(cm)2∴MN＝MB＋BN＝3＋2＝5(cm).图2答：M，N间的距离是3cm或5cm；a－b a＋b(2)MN＝cm或cm.22第四环节课后小结4.3 4.3.1角角学习目标1.认识角的概念，掌握角的两种定义形式及四种表示方法.2.认识度、分、秒，会进行简单的换算和角度的计算.重点难点1.角的概念与角的表示方法.2.度、分、秒之间的换算.学习过程第一环节自主学习1.下列各角中，不可能是钝角的是( D)1 A.周角32B.平角32C.钝角32D. 直角32.如图所示，用量角器度量角，可以读出角的度数为(B)A.45°B.55°C.125°3.钟表在3∶00 时，时针与分针的夹角是90度.第二环节合作探究D.135°1.角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.特别强调：一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转，当和始边重合时，所成的角叫做周角.2.下列说法正确的是(D)A.两条射线组成的图形叫做角B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形3.角的符号是“∠”，读作“角”，其表示方法有四种，如下所示：表示方法用三个大写字母表示，如∠AOB，∠BOC用一个大写字母表示，如∠B用数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α图形特别强调：(1)用三个大写字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中间.(2)当角的顶点处只有一个角时，也可以用一个大写的英文字母表示角.4.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是(D)5.(1)1°＝60′，1′＝60″，1°＝3600″.(2)1周角＝2平角＝4直角.6.(1)用度、分、秒表示35.12°＝35°7′12(2)89°25′48″＝89.43°.(3)2700″＝0.75°.第三环节课堂检测″.基础闯关1.如图，在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有(A)个.A.6B.5C.42.如图，下列表示角的方法中，不正确的是(B)D.3A.∠AB.∠EC.∠α3.下列关于平角和周角的说法正确的是(D) A.平角是一条线段B.周角是一条射线C.两个锐角的和不一定小于平角D.反向延长射线OA，就形成一个平角4.下列关系式正确的是(D)D.∠1A.35.5°＝35°5′C.35.5°＜35°5′B.35.5°＝35°50′D.35.5°＞35°5′5.时钟显示为8∶30时，时针与分针所夹的角是75°.6.(1)8.31°＝8°18′36″.(2)118°20′42″＝118.345°.(3)45°＝拓展提升如图：111直角＝平角＝248周角.(1)在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有10个角；3个角；画2条射线，图中共有6（n＋1）（n＋2）(2)画n条射线所得的角的个数为(用含n的式子表示).2第四环节课后小结4.3.2角的比较与运算学习目标1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.2.在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线.3.会进行角的有关计算.重点难点1.比较角的大小的方法.2.会进行角度的“加、减、乘、除”运算.3.掌握角平分线的定义，会进行有关计算.学习过程第一环节自主学习1.如图所示，下列式子中错误的是(C)A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB.∠AOC＝∠AOD－∠CODC.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC2.下列角中用一副三角板不能直接画出的是(C)A.75°B.135°C.160°D.105°3.已知∠A＝40°18′，∠B＝40°17′30″，∠C＝40.18°，则(A)A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠C＞∠A＞∠BD.∠A＞∠C＞∠B第二环节合作探究1.角的比较方法有：度量法和叠合法.2.如图所示，∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC(填“＞”“＝”或“＜”).3.角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.温馨提示：若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠BOC＝12∠AOC.4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝110°.做一做，展示你的才能例把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?解：360°÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.特别强调：度、分、秒是60进制的.第三环节课堂检测基础闯关1.将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的(C)A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断2.射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(B)A.∠AOC＝∠BOCB.∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC.∠AOB＝2∠AOC1D.∠BOC＝∠AOB23.如图，∠AOB是直角，∠AOC＝38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为(C)A.52°B.38°C.64°4.计算：(1)15°37′＋42°51′＝58°28′；(2)52°37′－31°45′12″＝20°51′48″；(3)13°24′15″×5＝67°1′15″；(4)58°34′16″÷4＝14°38′34″.5.将一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝105°.D.26°6.如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD＝42°，求∠EOC的大小.解：设∠AOC＝x°，则∠BOE＝(42＋x)°，根据题意，知：∠AOC＋2∠BOE＝180°，即：x＋2(42＋x)＝180，解得：x＝32，所以∠EOC＝∠BOE＝(42＋x)°＝74°.拓展提升1.如图是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF＝105°，则∠B′EA等于(B)A.15°B.30°C.45°D.60°2.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC＝180度.第四环节课后小结4.3.3余角和补角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒学习目标1.认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角.2.经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题.重点难点余角、补角的定义及性质的运用.学习过程第一环节自主学习1.在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于90度.2.若∠1＝60.5°，∠2＝29.5°，则∠1＋∠2＝90°.3.如图，已知点A、O、B在同一直线上，∠COD＝90°，那么∠1＋∠2＝90°.4.若∠1＝115°，∠2＝65°，则∠1＋∠2＝180°.5.如图，已知点A、O、B在同一直线上，∠AOC＝150°，那么∠BOC＝30°.第二环节合作探究1.(1)余角的定义：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余.其中一个角是另一个角的余角，即如果∠α＋∠β＝90°，那么∠α与∠β互为余角.反之，如果∠α与∠β互为余角，那么∠α＋∠β＝90°.(2)补角的定义：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补.其中一个角是另一个角的补角，即如果∠α＋∠β＝180°，那么∠α与∠β互为补角.反之，如果∠α与∠β互为补角，那么∠α＋∠β＝180°.2.完成下表：∠α∠α的余角∠α的补角45°45°135°64°30′25°30′115°30′37°53°143°74.4°15.6°105.6°84°30′5°30′95°30′108°无72°温馨提示：同一个锐角的余角比它的补角小90°.3.(1)若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3；若∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4.温馨提示：等角(或同角)的余角相等.(2)若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，那么∠1＝∠3；若∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4.温馨提示：等角(或同角)的补角相等.4.如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，则图中互余的角共有4对.做一做，展示你的才能例如图所示，按要求回答下列问题：(1)射线OA表示北偏西65°方向；射线OB表示南偏东15°方向；(2)画方向为北偏东40°的射线OC；(3)画方向为南偏西30°的射线OD；(4)画方向为东南方向的射线OE；(5)求∠DOA、∠EOC的度数.解：(2)(3)(4)如图所示，(5)∠DOA＝180°－65°－30°＝85°，∠EOC＝180°－40°－45°＝95°.第三环节课堂检测基础闯关1.已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是(C)A.40°B.50°C.140°D.150°2.下列图形中，∠1与∠2互为余角的是(D)3.下列说法正确的是(C) A.一个角的余角一定是钝角 B.一个角的补角一定是钝角 C.锐角的余角一定是锐角 D.锐角的补角一定是锐角4.如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是(A)A.南偏西50°，2km C.北偏西40°，2kmB.南偏东50°，2 kmD.北偏东40°，2km 15.一个角的余角比它的补角的大15°，则这个角的度数为40°.46.如图，已知点O 是直线AB上的一点，∠BOC＝40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC 的角平分线.(1)求∠AOE的度数；(2)写出图中与∠EOC互余的角；(3)∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由.解：(1)因为∠BOC＝40°，所以∠AOC＝140°，因为OE是∠AOC的角平分线，所以∠AOE＝140°÷2＝70°.(2)因为OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线，所以∠AOE＝∠EOC，∠COD＝∠BOD，所以∠EOC＋∠COD＝90°，所以∠BOD＋∠EOC＝90°，所以图中与∠EOC互余的角有∠COD，∠BOD；(3)∠COE有补角，理由：因为∠AOE＝∠EOC，∠AOE＋∠BOE＝180°，所以∠COE＋∠BOE＝180°，所以∠COE有补角是∠BOE.拓展提升1.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的(A)A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向2.一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2的度数小24°，则∠1的度数为33度.第四环节课后小结。

【最新】人教版七年级数学上册《几何图形初步》学案

新人教版七年级数学上册《几何图形初步》学案
【学习目标：】
1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状抽象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【学习重点：】
认识几何图形，发展抽象思维。

【学习难点：】
将从实物中得到的几何图形进行分类，并能理解立体图形与平面图形的
联系
【教学过程：】
一：、自主学习
预习课本P114到P116，填空.
1.对于各种各样的物体，数学只研究它的、和。

2.大家观察下面的图形
第一幅图是一个长方体的盒子，它有两个面是正方形，其余各面都是长方形。

观察盒子的外形，从整体上看是；看不同的侧面是和；只看棱、顶点等局部，得到的是、.
3.有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在，它们是.
4.有些几何图形（如线段、角、长方形、圆等）的各部分都在，它们是.
5.平面图形和立体图形都是图形。

二、合作探究：小组交流如何对几何图形进行分类。

常
见
的
几
何
图
形
三：练习：立体图形和平面图形有什么联系？
四：跟踪训练
1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是。

2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于
立体图形的是（）
A. ①②③；
B. ③④⑤；
C. ③⑤；
D.④⑤
3.把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来。

4.1.1立体图形与平面图形--新人教版初中数学导学案七年级上册《几何图形初步》【一流精品】

《4.1.1立体图形与平面图形》导学案【学习目标】1、知识技能：通过平面图形的学习，认识立体图形，进一步建立空间观念。

2、数学思考：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何图形间的联系和区别。

3、问题解决：学会运用观察发法、分类法，培养学生观察、分析能力及合作交流的能力。

4、情感态度：有意识地引导学生积极参与到数学活动中，培养学生与他人合作交流的能力。

【学习重点】在具体的情境中认识圆锥、圆柱、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单的分类。

【学习难点】正确描述立体图形的特征及立体图形进行分类，理解平面图形与立体图形的联系。

【课前预学案】一、预习课本114页，我们可以知道，长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形。

二、观察与思考1、观察下列几何图形（1）图中的长方体、正方体都有六个面，它们的各部分不都在__________内。

（2）圆柱有_____个面，圆锥有_____个面，球有_____个____，它们的各部分也不都在________内。

因此，______________________________________________,它们是立体图形。

2、观察下面的图形 .___________每个图形的各部分都在__________内。

因此，______________________________________,它们是平面图形。

三、练一练：如图，是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）。

（1）图中的你还能举出一些立体图形的例子吗？四、如下图所示，把下面立体图形的标号分别写在相对应的括号里面．长方体：{ }；棱柱体：{ }圆柱体：{ }；球体：{ }圆锥体：{ }．总结：1.柱体分为和 ;2.椎体分为和3. 柱体、锥体、球体的区别：【课中探究案】探究一1、熟读课本P 117 ，完成117页探究。

新人教版七年级数学上册导学案：4.5几何图形初步

课型回归复习课主备人田稳审定人肖明执教者班级学习小组学生姓名一、独立填空，建构思维导图1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的、和。

2、从实物中抽象出的关于物体的形状、大小、位置关系的各种图形统称；在各种几何图形中，各部分不都在同一平面内的我们称它们为；若各部分都在同一平面内的，我们称它们为。

3、点、线、面、体与几何图形的关系：点动成，线动成，面动成。

其中是构成图形的基本元素。

4、经过两点有并且一条直线，简述为。

5、线段的性质描述为。

简单说成。

6、连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。

7、线段中点：线段上的一点把一条线段分成，这一点叫这条线段的中点。

类似的还可以将线段三等分、四等分、n 等分，得出三等分点、四等分点。

n 等分点。

几何语言表达：∵ 如图，C 是线段AB 的中点。

∴ _____21_____==AC 或 AB=2 =2 8、角的定义1：有端点的两条组成的图形叫角。

其中公共端点叫角的，两条射线叫角的．角的两条边是线。

角的定义2：角也可以看作而形成的图形。

9、角的度量中常用的度量单位有、、，它们的符号分别是、、BAC；计算90°-18°25′37〞= ；37.26°= ° ′ 〞。

10、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的，类似的还可以将角分成三等分、四等分。

几何语言表达：∵如图， OC 是∠AOB 的平分线∴∠α＝＝ ∠AOB 或＝2 ＝2∠β 11、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为，通常记∠的余角是；如果两个角的和等于180°(平角)，就称这两个角互为，通常记∠的补角是（用一个式子表示）。

12、补角性质：同角或等角的补角。

余角性质：同角或等角的余角。

二、独立解答，交流内化知识点 1、如图：∠AOC=+ __ ，∠BOC=∠BOD －∠=∠AOB －∠2、如图，射线OA 的方向是:_______________；射线OB 的方向是:________；射线OC 的方向是:________。

初一数学上册第四章几何图形初步导学案

初一数学上册第四章几何图形初步导学案以下是查字典数学网为您引荐的初一数学上册第四章几何图形初步导学案，希望本篇文章对您学习有所协助。

初一数学上册第四章几何图形初步导学案【学习目的】：1、经过观察生活中的少量图片或实物，阅历把实物笼统成几何图形的进程;2、能由实物外形想象出几何图形，由几何图形想象出实物外形;3、能识别一些复杂几何体，正确区分平面图形与平面图形。

【重点难点】：识别复杂的几何体是重点;从详细事物中笼统出几何图形是难点。

【导学指点】一、知识链接同窗们，你细心观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的修建到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从新鲜的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形状万千的植物到北京的申奥标志，包括着形状万千的图形。

图形的世界是丰厚多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探求1.几何图形(1)细心观察图4.1-1,让同窗们感受是丰厚多彩的图形世界;(2)出示一个长方体的纸盒，让同窗们观察图4.1-2回答以下效果：从全体上看，它的外形是什么?从不同正面看，你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部，你又看到了什么?我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从五花八门的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

留意：当我们关注物体的外形、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研讨的主要对象之一，而物体的颜色、重量、资料等那么是其它学科所关注的。

2.平面图形思索第117页思索题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相相似?长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各局部不都在同一平面内，它们是平面图形。

想一想生活中还有哪些物体的外形相似于这些平面图形呢?思索：课本118页图4.1-4中实物的外形对应哪些平面图形?把相应的实物与图形用线连起来。

3.平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各局部都在同一平面内，它们是平面图形。