正比例函数习题课

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人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》同步练习(含答案)

15.已知正比例函数的图像经过点 M(-2, 1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果 x1<x2，那么 y1________y2.(填 “＞”、“=”、“＜”)
三、解答题
16.已知正比例函数 y=(m﹣1) x5m2 的图象在第二、四象限，求 m 的值.
17.在同一平面直角坐标系中画出函数 y=2x，y=- 1 x，y=-0.6x 的图象 3
人教版数学八年级下册 19.2.1《正比例函数》同步练习
一、选择题
1.对于正比例函数 y=-2x，当自变量 x 的值增加 1 时，函数 y 的值增加( )
A.0.5
B.-0.5
C.2
D.-2
2.若函数 y=(k﹣1)x+b+2 是正比例函数，则( )
A.k≠﹣1，b=﹣2 B.k≠1，b=﹣2 C.k=1，b=﹣2 D.k≠1，b=2
3.设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A(m，4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=( )
A.2
B.－2
C.4
D.－4
4.经过以下一组点可以画出函数 y=2x 图象的是( )
A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1,-2) C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2)
18.已知 y+3 与 x+2 成正比例，且当 x=3 时，y=7. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当 x=﹣1 时，求 y 的值.
2/5
19.已知正比例函数 y=(m-1)x 的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2)，当 x1<x2 时，有 y1>y2. (1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取最大整数时，画出该函数图象.

经典：正比例函数练习课

则 y = k1 x + k2x2
由题意得 k1 + k2 = 6 3k1 +9k2 = 6
解得 k1 = 8 k2 = -2
∴ y = 8x -2x2
小结
1、正比例函数的概念和解析式； 2、正比例函数的简单应用。
14
课后思考题与练习题
15
y = -2x
（2）填写下表
x -3 -2 -1 0 1 2
y 6 4 2 0 -2 -4
提高题：
(1) 已知 y-1与x+1成正比例，当x= -2时， (2) y= -1；则当x=-1时，y= ?
解: 设 y-1= k(x+1), 把 x= -2,y = -1代入得: -1-1= k(-2+1)
解： ∵ y 与 x－1成正比例
∴y = k（x-1）（k≠0）
∵ 当 x=8 时，y =6 ∴ 7k = 6， k 6 ∴ y与x之间函数关系式是：y= 6（x-1） 7
7
当x=4时，y=
6 7
×（4－1）= 18
7
当x=-3时，y=Fra bibliotek6 7×（-3－1）=
24 7
7
1、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共 10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？
解：设摊主称得 x斤时，实际重量是 y斤。篮子里
鸡蛋的重量为m斤。
y =kx（k≠0）
8
1、周末数学老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共 10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？

《19.2.1_第1课时_正比例函数的概念》习题课件

(2)设点(a，－2)在这个函数的图象上，求a的值．解：(2)∵点(a，－2)在这个函数的图象上， ∴－2a＝－2，解得a＝1.
8．若函数y＝(k－1)x|k|＋b＋1是正比例函数，则k和b
的值分别为( D )
A.k＝±1，b＝－1
B.k＝±1，b＝0
C.k＝1，b＝－1
D.k＝－1，b＝－1
9．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正
比，设其边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成
本为72元时，边长为( A )
A.6厘米
B.12厘米
C.24厘米
D.36厘米
10．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(℃)与冷冻时间t(分钟)的函数关系式是T＝
－2t .
11．已知A，B两地相距30km，小明以6km/h的速度从 A地向B地步行ykm，步行的时间为xh. (1)求y与x之间的函数解析式，并指出y是x的什么函数；解：(1)由题意可得y＝6x，此函数是正比例函数．
3．已知函数 y m 2 xm23 是正比例函数，则m的值是
－2 .
【变式题】对指数的考查→对常数的考查
若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，则a＝ 3 .
知＝1时，y＝8，那么y
与x之间的函数关系式为( A )
A.y＝8x
B.y＝2x
19．2 一次函数 19．2．1 正比例函数
第1课时正比例函数的概念
知识点一正比例函数的概念
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是( B )
A.y＝ 6
B.y＝ x
x
6
C.y＝－2x＋1 D.y＝2x2
2．若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是( C ) A.0 B.－2 C.2 D.－0.5

4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象及性质北师大版八年级上册数学习题课件

C．－3 5
D．－5 3
5．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A ) A.2 B．8 C.－2 D．－8 6．函数y＝6x是经过点(0，___0___)和点(__1___，6)的一条直线，点A(2，4)_不__在___(填 “在”或“不在”)直线y＝关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( C ) A.图象必经过点(－1，－2) B.图象经过第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y＜0
8．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y＝－x 图象上的两点，则下列判断正确的是( C )
(3)因为点(a，－2)在这个函数图象上，所以－2＝2a，解得a＝－1 (4)因为k＝2>0，所以y的值随着x的值的增大而增大．当x＝－1时，y＝－2；当x＝ 5时，y＝10.所以当－1＜x＜5时，y的取值范围是－2＜y＜10
15．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作 AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
数学八年级上册北师版
第四章一次函数
3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象及性质
知识点一正比例函数的图象 1．正比例函数y＝4x的图象大致是( D )
2．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 ____－__2_(答__案__不__唯__一__)__(写出一个即可).
解：(1)图略 (2)两条直线的夹角为90°.发现：当两个正比例函数的两个系数之积为－1时，这两条直线的夹角为90°，即这两条直线垂直
3．(教材 P85 习题 T2 变式)在同一平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象： (1)y＝－23 x；(2)y＝3x；(3)y＝23 x.

第19章正比例函数第1课时练习题及答案

数学第19章正比例函数(第1课时)练习练1、下列函数中哪些是正比例函数？(1) y=x+2V⑵—(3)色练2、若正比例函数y=kx的比例系数为则函数的关系式为_____________3. 下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值.(1) y=-0.1(1)求出y与x的关系式；(2)当x=6时，求出对应的函数值y.补充练习1. 下列函数是正比例函数的是( )A. y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2. 下列问题中的y与x成正比例函数关系的是( )A. 圆的半径为x，面积为yB. 某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本D. 长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y3.关于y=说法正确的是( )A. 是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2B. 是y关于x的正比例函数，正比例系数为C. 是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2D. 是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为4. 若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，贝U k= ___________ .5. 若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，贝U k满足的条件是________________6. 已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为________ .7. 若y=(k+3)x |k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数8. 若y关于x-2成正比例函数，当x=3时，y=-4.试求出y与x的函数关系式. 参考答案练1.下列函数中哪些是正比例函数?(1) y=x+2不是X曰- 疋⑵八亍(3) y =-不是练汶若正比例函数尸且的比例系数为七则函数的关系式为尸卡.•就豔出1豔議瓣例翻咧(1 ) j=-0.1x是正比例函数，正比例系数为・0.1(2)尹二3是正比例函数，正比例系数为0.5(3)严2*不是正比例函数 (6 ) y=2(x - x 2 )+2x2 是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！•哒聽题E 数关系'林出(1 )正方形的边长为周长为四01・小是正比例函對(2 )某人一年内的月平均收入为V 元，他这年 (12个月)的总收入为j 元•円2x 是正比例函数(3)—个长方体的长为2cm,竞为1.5cm,高为 xcm ,体积为闪亦.严3戈是正比例函数活动五：判定正误•下列说法正确的打“厂，错误的打“ X ”(1 )若尸空则J 是X 的正比例函数(X )(2 )奇=&,则J 是Y 的正比例函数(X )(3 )若尸2仗・4)+2,则y 是x 的正比例函数(V ) (4 )若j=2(x ・4),则j 是Pl 的正比例函数(V ) 在特定条件下自变量可能不单独就是x 了，要注意自变量的变化(4) j 2=4r 不是正比例函数 (5 ) j=-4v+3 不是正比例函数活动六：理解概念1 •如果尸(Zr-l)x,是卩关于x的正比例函数，贝怯满定_______ 耐・2•如果严衣円，是关于x的正比例函数，贝悴_________ 2 .3•如果.r=3x+k~4,是y关于x的正比例函数，贝!］匕 4 ・活动七：运用概念1.已知正比例函数「=处，当x二3时，j=-15,求Zr 的值.心2•若卩关于x成正比例函数，当x=4时，尸-2・(1) 求出卩与x的关系式；尸-0&(2) 当*二6时，求出对应的函数值门尸・3。

初中人教版数学八年级下册：19.2.1 第2课时正比例函数的图象和性质习题课件(含答案)

k＜0
大致图象
k>0
k＜0
大图象是自左向右_上__升__ 图象是自左向右_下__降_
致的，经过第一、三象的，经过第二、四象
图限.
限.
象
|k|越大，图象越陡（即越靠近y轴）.
性质 y随x的增大而增大 .
y随x的增大减而小 .
例已知正比例函数 y＝（m＋2）x.求：（1）m 为何值时，函数图象经过第一、三象限；解：（1）由题可知 m＋2>0，解得 m>－2.
（2）m 为何值时，y 随 x 的增大而减小；（3）m 为何值时，点（1，3）在该函数的图象上. （2）由题可知 m＋2<0，解得 m<－2. （3）∵点（1，3）在正比例函数 y＝（m＋2）x 的图象上， ∴m＋2＝3.解得 m＝1.
方法点拨：正比例函数 y＝kx（k≠0）中，k 的符号决定直线上升或下降，在利用正比例函数的性质解决问题时，常结合方程或不等式求解.
y＝－2x（答案不唯一）
.
4.在正比例函数 y＝（k－2）x 中，y 随 x 的增大而
增大，则 k 的取值范围是 k＞2 .
5.已知正比例函数 y＝kx 的图象经过点 M（－2，4）. （1）求 y 的值随 x 值的变化情况；
（1）∵正比例函数 y＝kx 的图象经过点 M（－2，4）， ∴4＝－2k. 解得 k＝－2＜0. ∴y 随 x 的增大而减小.
（2）画出这个函数的图象. （2）如图所示.
知识要点正比例函数的象和性质
正比例函数y＝kx（k≠0）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是一形状条经过原点的直线，我们称它为
直线y＝kx .
正比例函数y＝kx（k≠0）根据两点确定一条直线，画y＝kx 画法（k≠0）的图象时，一般选（0，0 ）和（1，k）两点比较简便.

正比例函数基础练习题及解析

正比例函数基础练习题及解析
1. 题目
设函数 y = kx 是一条正比例函数，其中 k 为常数，则以下问题
需要根据给定的条件计算解析。

2. 练题
2.1 问题一
已知正比例函数的比例系数 k = 2，当 x = 3 时，求对应的 y 值。

2.2 问题二
设正比例函数 y = kx 中 x 和 y 的取值范围分别为 [-4, 4] 和 [-8, 8]，求比例系数 k 的取值范围。

2.3 问题三
已知一条正比例函数的比例系数 k = 0.5，当 x 取值为负数时，对应的 y 是否也为负数？
3. 解析
3.1 问题一解析
根据正比例函数 y = kx，已知 k = 2 和 x = 3，代入计算可得：y = 2 * 3 = 6
所以当 x = 3 时，对应的 y 值为 6。

3.2 问题二解析
根据正比例函数 y = kx，已知 x 的取值范围为 [-4, 4]，y 的取值范围为 [-8, 8]。

由于比例系数 k 为常数，且 x 和 y 与 k 存在线性关系，因此 k 的取值范围可以通过最大最小值计算得到。

当 x = 4 时，y 的最大值为 8，所以 k 的取值范围的上界为 8 / 4 = 2。

当 x = -4 时，y 的最小值为 -8，所以 k 的取值范围的下界为 -8 / -4 = 2。

综合上述结果，比例系数 k 的取值范围为 [-2, 2]。

3.3 问题三解析
已知正比例函数的比例系数 k = 0.5，当 x 取值为负数时，对应的 y 是否也为负数？
根据正比例函数 y = kx，当 x < 0 时，由于 k > 0，所以 y 也将小于 0，即 y 为负数。

正比例函数练习课

15 10 甲 5 乙
所以甲、乙两函数的解析式分别为： s1=5t; s2=10/3t. (3)把t=4分别代人s1=5t,s2=10/3t 得： s1=20，s2=40/3.
K1=5; K2=10/3
0
j1
2
3
t（小时
所以甲、乙两人行程相差：20-40/3=20/3(千米)
1.已知正比例函数
5.已知正比例函数图像经过点（2，－6）， ⑴求出此函数解析式；⑵若点M（m，2）、 N（ -3 ，n）在该函数图像上，求m、n的值； ⑶点E（－1，4）在这个图像上吗？试说明理由；⑷若－2≤x≤5，则y的取值范围是什么； 3 ⑸若点A在这个函数图像上，AB⊥y轴，垂足 B的坐标是（0，－12），求△ABO的面积.
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
y
O1
2
y 3x
4
yx
1 y x 3
3 4
y
O1
2 3 4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
x
1 y x 3
x
y x
y 3x
-4
(1) 当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。
比例系数k=8-2a<0 a>4
问：如果正比例函数y=(8-2a)x, y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。
a>4
2 m 例2.已知正比例函数y=(m+1)x ，它
的图像经过第几象限？
解：该函数是正比例函数

m 1
{ m2=1
m 1 0
m 1

【初中数学】人教版八年级下册第2课时正比例函数的图象与性质(练习题)

人教版八年级下册第2课时正比例函数的图象与性质(356)1.已知正比例函数y=(m−1)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<x2时，有y1>y2.(1)求m的取值范围；(2)当m取最大整数时，画出该函数图象2.已知正比例函数y=(1−2a)x．(1)若函数的图象经过第一、三象限，试求a的取值范围(2)若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)为函数图象上的两点，且x1<x2，y1>y2，试求a的取值范围.(3)若函数的图象经过点(−1，2)．①求此函数的解析式并作出其图象；②如果x的取值范围是−1<x<5，求y的取值范围3.对于正比例函数y=kx(k≠0)，当自变量x的值减小2时，函数y的值减小−6，则k的值为（）A.13B.−13C.3D.−34.已知正比例函数y=(2m+4)x．求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)m为何值时，y随x的增大而减小？(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上？5.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是（）A.1B.2C.3D.46.已知函数y=x，y=−2x，y=12x，y=3x．(1)在同一直角坐标系内画出它们的图象；(2)探索发现：观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的位置关系有何变化？(3)灵活运用:已知正比例函数y1=k1x，y2=k2x在同一坐标系中的图象如图所示，则k1与k2的大小关系为．7.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k>1D.k<18.一次函数y=4x，y=−7x，y=−45x的共同特点是（）A.图象位于同样的象限B.y随x的增大而减小C.y随x的增大而增大D.图象都过原点9.已知正比例函数y=(2k+1)x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）.A.k>−12B.k<−12C.k=12D.k=010.已知一次函数y1=2x与y2=5x．(1)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；(2)预测哪一个函数的函数值先达到10011.函数y=|2x|的图象是（）A. B. C. D.12.定义运算“∗”为：a∗b={ab(b>0)，−ab(b≤0)，如：1∗(−2)=−1×(−2)=2，则函数y=2∗x的图象大致是（）A. B. C. D.13.如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（）A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a14.下列关于正比例函数y=3x的说法中，正确的是（）A.当x=3时，y=1B.它的图象是一条过原点的直线C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限15.经过以下一组点可以画出函数y=2x的图象的是（）A.(0，0)和(2，1)B.(1，2)和(−1，−2)C.(1，2)和(2，1)D.(−1，2)和(1，2)16.正比例函数y=−2x的大致图象是（）A. B. C. D.参考答案1(1)【答案】解：依题意，得m−1<0，∴m<1，∴m的取值范围是m<1.(2)【答案】∵m<1，∴m取最大整数0，∴解析式为y=−x，图象如图所示：2(1)【答案】解:由正比例函数y=(1−2a)x的图象经过第一、三象限，可得1−2a>0，则a<12(2)【答案】∵正比例函数y=(1−2a)x的图象上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且x1<x2时，y1>y2，∴y随x的增大而减小，∴1−2a<0，.解得a>12(3)【答案】①∵正比例函数y=(1−2a)x的图象经过点(−1，2)，∴2=−(1−2a)，，解得a=32∴正比例函数的解析式是y=−2x；画出函数图象如图：②把x=−1代入y=−2x得y=2，把x=5代入y=−2x得y=−10，∴y的取值范围为−10<y<2.3.【答案】:D【解析】:根据题意得y+6=k(x−2)，即y+6=kx−2k，而y=kx，所以−2k=6，解得k=−3.4(1)【答案】解：∵函数图象经过第一、三象限，∴2m+4>0，解得m>−2(2)【答案】∵y随x的增大而减小，∴2m+4<0，解得m<−2(3)【答案】∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m+4=3，解得m=−125.【答案】:B<k<3【解析】:由图象知536(1)【答案】如图：(2)【答案】观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的夹角越来越小(3)【答案】由(2)得到的规律可知，k1>k27.【答案】:A【解析】:∵函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k>0.8.【答案】:D9.【答案】:B【解析】:∵正比例函数y=(2k+1)x中，y随自变量x的增大而减小，∴2k+1<0，.解得k<−1210(1)【答案】解：在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象如图：(2)【答案】预测函数y2=5x的函数值先达到10011.【答案】:C【解析】:函数y=|2x|，当x≥0时，y=2x；当x<0时，y=−2x.12.【答案】:C【解析】:y=2∗x={2x(x>0)−2x(x⩽0)，x＞0时，图象是y＝2x的正比例函数中y轴右侧的部分；x≤0时，图象是y＝﹣2x的正比例函数中y左侧的部分.故选：C.13.【答案】:C【解析】:首先根据图象经过的象限，得a>0，b>0，c<0，对于直线②①，过点(1，0)作垂直于x轴的直线，直线与②的交点高于直线与①的交点，即b>a.15.【答案】:B【解析】:A项，∵当x=2时，y=4≠1，∴点(2，1)不符合，故本选项错误；B项，∵当x=1时，y=2；当x=−1时，y=−2，∴两点均符合，故本选项正确；C项，∵当x=2时，y=4≠1，∴点(2，1)不符合，故本选项错误；D项，∵当x=−1时，y=−2≠2，∴点(−1，2)不符合，故本选项错误．16.【答案】:C。

19.2.1正比例函数-人教版八年级数学下册习题课件

提示：点击进入习题
x
之间的函数关系式．
当x＝－2时，y＝－25.
当当xx＝＝解－－22：时时，，设yy＝＝－－y2255－.. 5＝k(3x－4)，当 x＝1 时，y＝2，则(3－4)·k＝2－5，
当x＝－2时，y＝－25.
解得 k＝3，当x＝－2时，y＝－25.
第1课时正比例函数
第1课时正比例函数
第第11课课∴时时y正正比比与例例函函x数数之间的函数关系式为 y＝9x－7.
第1课时正比例函数
当x＝－2时，y＝－25.
(2)当 x＝－2 当x＝－2时，y＝－25.
提示：点击进入习题
时，求
y
的值．
提示：点击进入习题
第1课时第1课时
正正当比比例例x函函＝数数－2时，y＝－25.
(3)当 y＝－2 时，求 x 的值．解：当 y＝－2 时，x＝59. (4)当 x 为何值时，y＜0？若 y 的取值范围是 0≤y≤5，求 x 的取
提示：点击进入习题
当x＝－2时，y＝－25. 当x＝－2时，y＝－25. 第1课时正比例函数第1课时正比例函数当x＝－2时，y＝－25. 第1课时正比例函数提示：点击进入习题
第十九章一次函数
19.2 一次函数第1课时正比例函数
提示：点击进入习题
1 y＝kx；k 2A 3B 4D 5 y＝3x
值范围．当 y＜0 时，有 9x－7＜0，得 x＜79；
当 0≤y≤5 时，有 0≤9x－7≤5，得79≤x≤43.
10．△ABC 的边 BC＝8 cm，当 BC 边上的高从小变大时，△ABC 的面积也随之变化．
(1)△ABC 的面积 y(单位：cm2)与 BC 边上的高 x(单位：cm)之间的函数解析式是__y_＝__4_x________，它是__正__比__例____函数；

正比例函数习题课教学精编

正比例函数练习题一、判断题：下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，指出它的比例系数。

(1) (2) (3)(4)y=(5) (6) (7) (8)二、填空题1、已知正比例函数y=2x,当x=3时，函数值y= 。

2、已知正比例函数，当y=-3时，自变量x的值是。

3、已知正比例函数y=kx，当自变量x的值为-4时，函数值y=20,则比例系数k= 。

4、已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，则k的值．三、选择题1、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是( )A、m=-3B、m=1C、m=3 C、m>-32、下列说法中不成立的是（）A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-中y与x成正比例C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例3、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x 上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能四、综合题：1、当 m 取什么数时，下列函数是正比例函数？（1） y=（m－2）x （2）y= mx+x （3）y=（m2 +1）x2、若是正比例函数，则m=。

3、若是正比例函数，则m=。

4、如果y=x-2a+1是正比例函数，则a 的值为5、若y=（n-2）x ︳n ︳-1 ，是正比例函数，则n 的值为6、已知函数y=(2m+1)x+m －3 若函数图象经过原点,求m 的值7、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是8、若正比例函数图像又y=(3k-6)x 的图像经过点A （x 1,x 2）和B （y 1，y 2），当x 1<x 2时，y 1>y 2,则k 的取值范围是9、点A （-5，y 1）和点B （-6，y 2）都在直线y=-9x 的图像上则y 1与y 2 的大小关系是10、大连市区与庄河两地之间的距离是160km ，若汽车以每小时80km 的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为11、正比例函数y =kx （k 为常数，k <0）的图像经过第象限，函数值随自变量的增大而12、函数 y =x -1中自变量 x 的取值范围是13、如果函数y =2mx +3-m 是正比例函数，则m =14、已知正比例函数 y = (1- 2a )x 如果 y 的值随 x 的值增大而减小，那么a 的取值范围是15、已知 y 与(x-1)成正比例，当 x=4 时，y=-12。

正比例函数习题课1

∴OB= 3 ∴A( 3,1)
∴ 3 k=1, ∴ k= 3
3
直线l3的解析式为
y= 3 x
3
②同理可得C(1,- 3 )设直线l3的解析式为y=k3x.
- 3 =k3·1, k3=- 3
直线l3的解析式为y= - 3 x
(3)当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变
量的系数互为负倒数，即乘积为-1.
(2)当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，
从左向右下降，y随x的增大而减小.
y
y
Ox
Ox
15.
C
D
P
C
1
解：(1)y= 2 ×10x=5x. (2) 0＜x≤10. (3)这个函数是正比例函数.
16.
A
B
D
C
解：(1)直线l2的解析式y= -x
(2) ①在直线l3取点A,过点A作AB⊥x轴于点B，设AB=1,直线l3的解析式为y=kx. ∵∠AOB=30°, AB⊥x轴
直线l5的解析式为y= 5 x
13. 已知y+3与x+2成正比例，x=3时，y=7，(1)写出y与x 之间函数关系式;(2)求当x=-1时,y的值 ;(2)求当y =0时， x的值.
解：(1)∵ y+3与x+2成正比例 ∴设y+3=k（x-2）把x=3，y=7代入，得（3+2）k=7+3 解得 k=2,
∴ y+3=2（x+2）, y=2x+4-3, y=2x+1
∴ y与x之间函数关系式是：y=2x+1. (2)当x=-1时，y=2(-1)+1=-1. (3)当y=0时，2x+1=0,x= 1

人教版八年级数学下《19.2.1正比例函数》课时练习含解析

《正比例函数》练习一、选择——基础知识运用1．下列关于正比例函数y=-5x 的说法中，正确的是（） A ．当x=1时，y=5B ．它的图象是一条经过原点的直线C ．y 随x 的增大而增大D ．它的图象经过第一、三象限2．若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（） A ．（-3，2） B ．（32，-1） C ．（23，-1） D ．（-32，1）3．对于函数y=-k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（） A ．是一条直线 B ．过点（1k ，-k ）C ．经过一、三象限或二、四象限D ．y 随着x 增大而减小4．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a5．正比例函数y=（k-3）x 的图象经过一、三象限，那么k 的取值范围是（） A ．k ＞0B ．k ＞3C ．k ＜0D ．k ＜3二、解答——知识提高运用6．已知直线y=（2-3m ）x 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，则m 的取值范围是。

7．正比例函数y=（a+1）x 的图象经过第二四象限，若a 同时满足方程x 2+（1-2a ）x+a 2=0，判断此方程根的情况．8．已知正比例函数y=kx 经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH ⊥x 轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．9．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）10．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y= √33x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．11．已知正比例函数y=kx．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】B【解析】A 、当x=1时，y=-5，错误；B 、正比例函数的图象是一条经过原点的直线，正确；C 、根据k ＜0，得图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小，错误；D 、图象经过二四象限，错误；故选B 。