上教版2010-2011学年普陀区八年级(上)期末数学试卷.docx

2010-2011学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）

1．（2分）方程x2﹣8x+12=0的根是_________．

2．（2分）（2008•卢湾区一模）在实数范围内因式分解：x2﹣x﹣1=_________．

3．（2分）某厂3月份的产值为50万元，5月份的产值上升到72万元，期间，每个月的增长率相同．如果设相同的增长率是x，那么列出方程是_________．

4．（2分）函数的定义域是_________．

5．（2分）已知，那么=_________．

6．（2分）如果反比例函数的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是_________．

7．（2分）在正比例函数中，y的值随自变量x的增大而_________．

8．（2分）已知某种近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数解析式为，如果测得该近视眼

镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为_________度．

9．（2分）（1998•山西）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是_________．

10．（2分）如果点A（8，4）与点B（5，k）的距离是5，那么k=_________．

11．（2分）（2013•莆田质检）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为_________．

12．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F．如果△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，那么DE=_________．

13．（2分）如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是_________度．

14．（2分）如图，将等腰直角△ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么两个三角形的重叠部分面积为_________．

．C D．

交BC于点G．在结论：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（）

19．（7分）计算：．

20．（7分）用配方法解方程：x2+4x+1=0

21．（7分）已知关于x的方程x2+2kx+（k﹣2）2=x．

（1）此方程有实数根时，求k的取值范围；

（2）此方程有一个根为0时，求k的值．22．（7分）据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时，治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量y（微克）与服用后的时间t（小时）之间的函数关系如图所示：

（1）如果上午8时服用该药物，到_________时该药物的浓度达到最大值_________微克/毫升；

（2）根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式；

（3）如果上午8时服用该药物，从_________时该药物开始有效，有效时间一共是_________小时．

23．（7分）已知：如图，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DE=DF．

求证：AD⊥BC．

四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）

24．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．

（1）求证：△ACD为直角三角形；

（2）求四边形ABCD的面积．

25．（9分）已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，

且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S△AOH=1．

（1）求AH的长；

（2）求这两个函数的解析式；

（3）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标．

五、（本大题共1题，满分11分）

26．（11分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．

（1）求证：CM=EM；

（2）如果BC=，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．

2010-2011学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）

1．（2分）方程x2﹣8x+12=0的根是x1=2，x2=6．

2．（2分）（2008•卢湾区一模）在实数范围内因式分解：x2﹣x﹣1=．﹣）

的增长率是x，那么列出方程是50（1+x）2=72．

4．（2分）函数的定义域是x≥﹣2．

5．（2分）已知，那么=2+．

）=2+

6．（2分）如果反比例函数的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是．

＜﹣

＜﹣

（

7．（2分）在正比例函数中，y的值随自变量x的增大而减小．

解：∵正比例函数﹣

8．（2分）已知某种近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数解析式为，如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为400度．

代入

9．（2分）（1998•山西）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线，不包括AB 的中点．

k=0或8．

=5

=5

的距离为．

交AC于点E，则△BEC的周长为13．