初一数学下册第二章平行线与相交线导学案
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初一数学下册第二章平行线与相交线导学案
3平行线的性质
一、学习目标
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间
观念、推理能力和有条理表达的能力。
经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能
解决一些问题。
二、学习重点
平行线的特征的探索
三、学习难点
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
四、学习过程
预习准备
预习书50-53页
回顾：平行线有哪些判定方法？
预习作业
女口图，已知BE是AB的延长线，并且AD// Bc,AB II De,若，则度，度。
如图，当I时，；
当I时，；
学习过程
例1如图，已知AD// BE, Ac// DE，可推出；AB// cD。填出推理理由。
证明：••• AD// BE
• •
又••• Ac// DE
• •
• •
••• AD// BE
• •
又•••
• •
••• AB// cD
变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是
A、T DE// Bc
• •
B、T
••• DE// Bc
C、T DE// Bc
• •
D、T
••• DE// Bc
例2如图，已知AB// cD,求的度数。
变式训练：如图，，已知AB// cD,试说明
拓展：1、如图，已知AB// cD,直线EF分别交AB cD 于点E、F,的平分线与的平分线相交于点P,贝畀试说明理由。
如图，已知EF// AB, cD丄AB,,试说明DG// Be。
回顾小结：
说说平行线的三个性质是什么？
平行线的性质与平行线的判定的区别：
判定：角的关系平行关系
性质：平行关系角的关系
证平行，用判定；知平行，用性质。
4用尺规作角
一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。
二、学习重点：1、作一个角等于已知角。
作角的和、差、倍数等。
三、学习难点：作角的和、差、倍。
四、学习设计
预习准备
预习课本55-56页
思考①什么叫尺规作图？②直尺的功能？圆规的功
能?
预习作业
利用尺规按下列要求作图
延长线段BA至c,使Ac=2AB
延长线段EF至G,使EG=3EF
反向延长N至P，使P=2N
学习过程
只用没有的直尺和作图成为尺规作图。
尺规作图时，直尺的功能是，
圆规的功能是，
例1下列说法正确的是
A、在直线I上取线段AB=aB做
c、延长射线oAD反向延长射线oB
例2作图
用尺规作一个角等于已知角.
已知：/。求作：/ AoB,使/ AoB=Z
用尺规作一个角等于已知角的倍数：
已知：/ 1求作：/ oN,使/ oN=2Z 1
用尺规作一个角等于已知角的和：
已知：/ 1、/ 2、求作：/ AoB,使/ AoB=Z 1 + Z 2用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：/ 1、/ 2、求作：/ AoB,使/ AoB=/ 2-Z 1回顾小结：常见作图语言：作/ XXX=/ XXX
作XX平分/ XXX
过点X作XX丄XX垂足为点X。
第二章回顾与思考
全章知识回顾
概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。
公理：平行公理、垂直公理
性质：
对顶角的性质；
互余两角的性质；
互补两角的性质；
平行线性质：两直线平行，可得出；
平行线的判定：或或
都可以判定两直线平行。
垂线段定理：
点到直线的距离：
辨认图形的方法
看“F”型找同位角；
看“Z”字型找内错角；
看“U”型找同旁内角；
学好本章内容的要求
会表达：能正确叙述概念的内容；
会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图
形；
会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言；
会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；
会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。
例1已知，如图AB// cD,直线EF分别截AB, cD于、N, G NH分别是的平分线。试说明G// NH
例3已知，如图AB// EF,,试判断Bc和DE的位置关系，并说明理由。
变式训练：
下列说法错误的是
A、是同位角
B、是同位角
c、是同旁内角D、是内错角
已知：如图，AD// Bc,,求证：AB// De。
证：••• AD// Bc
• •
又•••
••• AB// Dc几何书写训练
已知：如图，AB// cD,直线EF分别截AB cD于、N,G、NH分别是的平分线。求证：G/ NH
证明：••• AB// cD
• •=
••• G平分
.•==
••• NH平分
已知：如图，
证明：••• AF与DB相交
• •=
已知：如图，AB// EF,.求证：Be// DE
证明：连接BE,交cD于点o
••• AB// EF
•••//
已知：如图，cD丄AB,垂足为D点F是Bc上任意一点，