新人教版九年级数学中考模拟试卷
人教版初三下册《数学》模拟考试卷及答案【可打印】
人教版九年级下册《数学》模拟考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列哪个数是实数？A. 2iB. 3C. √5D. 1/02.下列哪个函数的图像是一条直线？A. y=x²B. y=2x3C. y=x³D. y=|x|3.下列哪个数是负数？A. 5B. 0C. 5D. √94.下列哪个不等式成立？A. 2x+3<0B. 3x2>0C. 4x+1<0D. 5x3>05.下列哪个是正比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x36.下列哪个是反比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x37.下列哪个是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x38.下列哪个是指数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x39.下列哪个是对数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x310.下列哪个是三角函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x3二、填空题（每题4分，共40分）11.下列数列中，第10项是几？1, 3, 5, 7,12.下列数列中，第n项是几？2, 4, 6, 8,13.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,14.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,15.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,16.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,17.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,18.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,19.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,20.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,三、解答题（每题10分，共50分）21.解方程：2x3=522.解方程组：\begin{align}2x+3y=7 \\3x2y=4\end{align}23.解不等式：3x2<024.解不等式组：\begin{align}2x+3y>7 \\3x2y<4\end{align}25.解方程：x²3x+2=026.解方程组：\begin{align}x²+y²=25 \\xy=5\end{align}27.解不等式：x²3x+2<028.解不等式组：\begin{align}x²+y²>25 \\xy<5\end{align}29.解方程：x³2x²+3x6=030.解方程组：\begin{align}x³+y³=27 \\x+y=3\end{align}四、证明题（每题10分，共20分）31.证明：若a²+b²=c²，则a、b、c为勾股数。
九年级数学中考模拟试卷【含答案】
九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，且 |a| > |b|，则 a + b 的符号是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，sin(A) = 1/2，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若一个等差数列的前三项分别是2、5、8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)二、判断题1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
（）3. 在等边三角形中，每个角的度数是60°。
（）4. 函数y=2x+3的图像是一条直线。
（）5. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
（）三、填空题1. 若 a 3 = 5，则 a 的值为______。
2. 若一个等比数列的前三项分别是2、4、8，则该数列的公比是______。
3. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离是______。
4. 若sin(α) = 1/2，且α是锐角，则cos(α)的值是______。
5. 一元二次方程x^2 5x + 6 = 0的解是______和______。
四、简答题1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
2. 什么是锐角和钝角？给出一个锐角和一个钝角的例子。
3. 解释一元二次方程的解的意义。
4. 什么是平行线？在直角坐标系中如何判断两条线是否平行？5. 解释什么是函数的图像，并给出一个例子。
五、应用题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求该数列的第10项。
人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案
第7题图第10题图人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．3- 的相反数为 （ ）A ． 3-B ． 3C ． 31-D ． 31 2．下列图形中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．把不等式组10630x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE =6，则BC =( ) A ．3 B ．6C ．9D ．125．在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为： 1．8、2、2．2、1．7、2、1．9，那么关于这组数据的说法正确的是( ) A ．平均数是2 B ．中位数是2 C ．众数是2 D ．方差是2 6．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．12B ．11C ．10D ．9 7．如图，AB DE ∥，62E ∠=，则B C ∠+∠等于（ ） A ．138B ．118C ．38D ．628．对于二次函数2241y x x =--+，下列说法正确的是A ．当 0x <，y 随x 的增大而增大B ．当 1x =- 时，y 有最大值 3C ．图象的顶点坐标为 ()1,3D ．图象与轴有一个交点9．已知圆锥的母线长是4cm ，侧面积是12πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A ．3cm B ． 4cm C ．5cm D ．6cm10．将抛物线241y x x 向左平移至顶点落在y 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线3y 和x 轴围成的图形的面积S （图中阴影部分）是（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．8第16题图二、填空题 （共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：224a ab -= ． 12．计算：20199(1)2sin 30=+-- ．13．已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的．．．．是 命题（填“真”或“假”）．14．已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个．．符合条件的一次函数解析式 ．15. 已知点1122(,)(,)A x y B x y 、在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则12____y y 。
新人教版初三年级数学中考模拟测验卷及答案
初三数学模拟测试卷说明：本卷共有六大题，25小题，全卷满分120分。
考试时间120分钟1．下列4个数中，大于－6的数是（ ） （A ）－5 （B ）－6 （C ）－7 （D ）－82．已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限3．长城总长为67000100米，用科学记数法表示为（ ） （A ）6.7×108 （B ）6.7×107（C ）6.7×106（D ）6.7×1054.下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 5．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）（A ） （B ）（C ）（D ）6．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ）（A ）-3 （B ）0（C ）2（D ）37．如图 ———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）238．有一个商店，某件商品按进价加20%作为定价，可是总 是卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快 就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是 （ ） （A ）赚6元 （B ）亏4元 （C ）亏24元（D ）不亏不赚 9．如图，在⊙O 中，弦AB=3.6cm ，圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径等于 （ （A ）3.6cm （B ）1.8cm （C ）5.4cm （D ）7.2cm10．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） （A ）平均数 （B ）加权平均数 （C ）中位数 （D ）众数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 11．a 的相反数等于2007，则a=______ 12．抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是________13.如图。
人教版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)
九年级中考数学二模考试试题满分150分 时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分） 1.|﹣2023|等于（ ）A.－2024B.﹣2023C.2024D.20232.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）3.“有一种三体文明距地球大约400 000 000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的三体星系，其中“400 000 000”用科学记数法表示为（ ） A.4×108B.4×106C.0.4×108D.4000×1044.如图，两条直线a ，b 被第三条直线l 所截，若a ∥b ，∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A.55° B.105° C.125° D.135°（第3题图） （第9题图） （第10题图） 5.下列运算正确的是（ ）A.（3a 2）3=9a 6B.a 3÷a 3=aC.a 2+a 2=a 4D.a 2•a 3=a 5 6.化简m －1m÷m －1m 2的结果是（ ）A.mB.1m C.m －1 D.1m －17.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率为（ ） A.29 B.19 C.13 D.498.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx－k与y=kx的大致图象可能是（）9．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；（2）分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧交于点G；（3）做射线CG交AD于H，则线段DH的长为（）A.158 B.1 C.32D.5410.如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+2交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移3√2个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（）A.6B.132 C.254D.14二．填空题。
九年级数学中考模拟试卷(人教版含答案)
初三中考水平测试数学模拟试题说明： 1. 全卷共 4 页，考试用时100 分钟，满分为120 分 .2. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交 , 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、单项选择题（每小题 3 分）1．–3是（）Ａ． 3Ｂ． 3Ｃ．1Ｄ．1 332．下列运算正确的是（）A ．x· x2= x2 B. （ xy）2= xy2 C. （ x2） 3= x6 D.x2+x2= x43 ．下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）第3题图 A ． B ．C． D ．4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()5．若代数式 2 x 1 有意义，则x 的取值范围是（）A ． x1B ．x≥1C．x≤1D．x≠-1A22226．在 Rt△ABC 中，C= 90 ，AC= 3，BC= 4，则 sin A的值为（）4433C BA ．B ．C． D ．53457. . 如图，△ ABC 内接于⊙ O，AD 是⊙ O 的直径，∠ ABC＝ 25°，则∠ CAD 的度数是（）A ． 25°B ． 60°C． 65°D． 75°DCO8.不等式组3x25的解在数轴上表示为（）B A52x1012012012012A ．B．C．D．9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A.25.5厘米， 26 厘米B.26厘米， 25.5厘米C.25.5厘米， 25.5厘米D.26厘米， 26 厘米A10．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE ∥ BC ．若 A D：BD=3： 1, DE=6 ，则 BC等于（）．D EA. 89 C.5 D. 2B C B.32二、填空题（每小题 4 分，满分20 分）11．小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为．12．已知反比例函数y m5 的图象在第二、四象限，则m 取值范围是 __________ x13．若方程x22x10 的两个实数根为x1， x2，则x12x22．14．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为 30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm 2.（结果保留）15．如图，小聪用一块有一个锐角为30 的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距 3 3米，小聪身高AB 为 1.7米，则这棵树的高度 =米C16．如果函数f ( x)1，那么 f ( 5) x2三、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分）A D110B E 17．计算：12tan60 ．3 3.1418.先化简(11)x2，然后从 2 ，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求x1x12x2．．值．19．如图，在Y ABCD中，E为BC边上一点，且AB AE ．（ 1）求证：△ABC≌△EAD．AD （ 2）若AE平分∠DAB，∠EAC25 ，求∠ AED 的度数．B E C四、解答题（共 3 个小题，每小题 8 分，满分 24 分）20. 已知关于 x 的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3= 0有两个不相等的实数根 .(1)求 m 的取值范围；(2) 当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根.21. 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点 A 在x轴上．（ 1）以 O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1 B1与△ OAB 对应线段的比为2∶ 1 ，画出△OA1 B1．（所画△OA1 B1与△OAB在原点两侧）．（ 2）求出线段A1 B1所在直线的函数关系式．22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（ 1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；（ 3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的 3 位家长中随机选择 2 位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手机人数的态度统计图280学生210家长赞成140反对140无所谓807020%403030赞成无所谓反对类别图 22-1图 22-2五、解答题（共 3 个小题，每小题9 分，满分27 分）23．中山市某施工队负责修建1800 米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？24.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDA CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；1（ 2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点 E ，若BC=4，tan∠ABD=求BE的长．2EDCA OB25.如图，抛物线y mx22mx 3m(m 0) 的顶点为H，与 x 轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、 B 关于直线l：y 3 x3 对称，过点 B 作直线BK ∥ AH 3交直线 l 于K点．（ 1）求 A 、 B 两点坐标，并证明点 A 在直线l上；（ 2）求此抛物线的解析式；（ 3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K 点时，设顶点为 N，求出 NK 的长．初三中考水平测试数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共15 分）1． A 2. C3． C 4.C 5. B6． A7. C8. C9. D10.A二、填空题（每小题 4 分，共20 分）11．5.64 10612. m＞ 513. 614． 27015． 4.716.5-2三、解答题（每小题 5 分，共15 分）17．解：解 : 原式 =2 3 +3 -1- 3 ,,,,,,,,, 4 分=3+2,,,,,,,,,5分18．解 : 原式 =22(x1)(x1)3分(x1)(x1)x,,,,,,2,,,,,,,,, 4 分=x当 x=42,,,,,,,,5分2 时，上式=22ABCD 为平行四边形，A D19.证明：∵四边形∴ AD ∥ BC， AD BC ．∴∠DAE∠AEB．,,, 1 分BE C又∵ AB AE∴∠AEB ∠B∴∠B ∠DAE ．,,, 2 分∴ △ ABC ≌△ EAD ．,,, 3 分（ 2）∵AE平分∠DAB∴ ∠ DAE∠ BAE ，∠ DAE ∠ AEB ，∴∠BAE∠AEB∠B ．∴ △ ABE为等边三角形．,,, 4 分∴∠BAE60 ．∵∠EAC25o∴∠ BAC85∵ △ ABC ≌△ EAD∴∠AED∠BAC85 ．,,, 5 分四、解答题（每小题8 分，共 24 分）20．解：（ 1）∵方程有两个不相等的实数2m 根 .2∴ m ＜6 且 m ≠ 2⋯⋯⋯ 4 分（ 2）∵ m 取满足条件的最大整数∴ m=5⋯⋯⋯ 5 分把 m=5代入原方程得： 3x 2+ 10x + 8= 0,,, 6 分解得： x 14, x 22,,,8 分321. （ 1）画图略 ,,,,,,,,,,,,,, 4 分(2) 设 y=kx+b (k ≠0),,,5 分把 A 1 （ 4， 0）、 B 1 （ 2， -4 ）分别代入得： ,,,60 4k b,,, 74 2kb解得： k=2,b=-8∴直线 A 1 B 1 的解析式为 y=2x-8,,, 822． 解： 解：（ 1）学生人数是 200 人，家长人数是80÷20%=400 人， ,,,,,1 分所以调查的总人数是 600 人； ,,,,,,, 2 分补全的统计图如图 3所示：,,,,,,,3 分学生及家长对中学生带手机的态度统计图人数280280学生210家长140 140708040 30 30赞成无所谓反对类别图 3（ 2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40× 360=36° ． ,,,,, 4 分400（ 3）设小亮、小丁的家长分别用A 、B 表示，另外一个家长用C 表示，列树状图如下：第一次选择A B C第二次选择B C DA C D AB D∴ P（小亮和小丁家长同时被选中）=2 ．,,,,,,,8 分9五、解答题（每小题9 分，共27 分）23. 解：解：设原计划平均每天修绿道的长度为x 米，则,,, 1 分180018002,,, 4 分x(1.20%) x解得 x150,,, 6 分经检验： x150 是原方程的解，且符合实际,,,7 分150×1.2=180,,,8 分答：实际平均每天修绿道的长度为180 米．,,,9 分24、 1）证明：如图（13），连结OD,,, 1 分∵ OB OD ，E∴OBD BDO ．,,, 2 分D ∵CDA CBD ，∴CDA ODB ．又 AB 是⊙O 的直径，C A O B ∴ADO ODB90，,,, 3 分∴ADO CDA90 即 CDO90∴CD 是⊙O 的切线．,,, 4 分（ 2）．（2）解：∵CDA ABD∴ tan CDA tan1 ABD2∴ AD1,,, 5 分BD2∵ C C， CDA CBD△CAD ∽△ CDB,,, 6 分CD AD1 BC BD ，2∵ BC 4 ，∴ CD 2 ．,,,7 分∵CE、BE 是⊙O 的切线，BE DE， BE BC ，BE 2BC2EC 2242BE 2，,,,8 分∴ 2 BE解得 BE3．,,,9 分25. 解:1 ）依题意，得mx22mx3m0(m0) ，,,,1 分解得 x1 3 ， x21∵ B 点在 A 点右侧，∴ A 点坐标为（﹣ 3， 0）， B 点坐标为（ 1，0）．,,, 2 分证明：∵直线 l ： y 3 x33当 x 3 时， y 3(3)30 3∴点 A 在直线l上．,,, 3 分（ 2）解：∵点 H、 B 关于过 A 点的直线l：y33对称，x3∴ AH AB 4,,, 4 分过顶点 H 作 HC⊥ AB交 AB于 C 点，则 AC 1AB 2 ，HC4222 2 3 2∴顶点 H ( 1,2 3),,, 5 分代入抛物线解析式，得 23m(1)22m ( 1)3m3解得 m2∴抛物线解析式为y3x 23x 3 3,,,6 分22（3）连结 HK，可证得四边形 HABK是平行四边形∴ HK∥ AB,HK=AB可求得 K(3 ， 2 3 )，,,,7 分设向上平移K 个单位，抛物线经过点K∴y 3x23x3 3+K 22把 K(3 ， 2 3 )代入得：K=83,,,8 分NK的长是4 13,,,9 分。
((新人教版))九年级数学中考模拟试卷
九年级数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、去年某市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（） A．60.87610⨯ B.58.7610⨯ C.487.610⨯ D.387610⨯2、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，-2） B.（2，-1） C.（-1，-2） D.（-1，2）3、如右图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于（）A、16B、12C、10D、84、下列图形中，是．轴对称图形的为（）ＡＢＣＤ5、在昆明“世博会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车．已知南宁至昆明的路程为828km，普快列车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快的倍，若直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h，求两列车的平均速度分别是多少设普快列车的速度为x km/h，则直快列车的速度为1．5xkm／h．依题意，所列方程正确的是（）828828.241.5Ax x++=828828.241.5Bx x+-=；828828.241.5Cx x--=；828828.241.5Dx x-+=6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m的某种气体，当V在改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与一定范围内满足mVρ=，它的图象如右图，则该气体的质量m为( ) A．B．5kgC．D．7kg7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是（）A BA．12B．14C．18D．1168、如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于( )A． 36° B． 54° C． 72 ° D． 108°9、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．710、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（）A．6（3＋1）m B． 6 (3—1) mC． 12 (3＋1) m D．12（3－1）m 11、如右图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是米，那么路灯A的高度AB等于（）Ａ．米Ｂ．6米Ｃ．米Ｄ．8米12、已知二次函数11)(2k2－－＋＝xkxy与x轴交点的横坐标为1x、2x（21xx＜），则对于下列结论：①当x＝－2时，y＝1；②当2xx＞时，y＞0；③方程11)(22＝－＋-xkkx有两个不相等的实数根1x、2x；④11-＜x，12＞－x；⑤22114kx xk＋－＝，其中正确的结论有( )．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共21分）13、分解因式3763x x-= ．14、圆锥的侧面展开图的面积为6π，母线长为3，则该圆锥的底面半径为 ．15、在函数y =2x +中，自变量x 的取值范围是 . 16、一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中 “ ”有________个．第2008个图案是 .17、有一圆柱体高为10cm ，底面圆的半径为4cm ，AA 1、BB 1为相对的两条母线，在AA 1上有一个蜘蛛Q ，QA=3cm ，在BB 1上有一只苍蝇P ，PB 1=2cm ，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇， 最短的路径是 cm 。
人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案
人教版九年级数学中考模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．已知∠A为锐角，且sin A＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天会下雨B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球C．抛一枚硬币正面朝上D．在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾5．在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（）①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，ABCD为平行四边形，BC＝2AB，∠BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若△BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．67．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）A．B．C．D．8．下列一元二次方程中没有实数根的方程是（）A．（x﹣1）2＝1 B．x2+2x﹣10＝0 C．x2+4＝7 D．x2+x+1＝09．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（）A．50π﹣50B．50π﹣25C．25π+50D．50π10．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（）A．B．2C．3 D．412．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：x…﹣1 0 1 2 3 …y…﹣2 3 6 7 6 …当y＜6时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤3 C．x＜1或x＞0 D．x＜1或x＞3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝．14．写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：．15．函数y＝x2﹣2x﹣4的最小值为．16．某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛距地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m．则旗杆AB的高度为．17．如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG＝1，则EF的长为．18．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC 长是cm．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）解方程：2x2﹣3x+2x＝1．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，求AC的长及∠B的正弦值、余弦值和正切值．21．（10分）已知反比例函数的图象过点A（﹣2，2）．（1）求函数的解析式．y随x的增大而如何变化？（2）点B（4，﹣2），C（3，）和D（）哪些点在图象上？（3）画出这个函数的图象．22．（10分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝28°，求∠P的大小；（2）如图②，D为的中点，连接OD交AC于点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝12°，求∠P的大小．23．（10分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）24．（10分）如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在BC上运动时，PB＝；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ＝；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ＝，QC＝；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？25．（10分）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．（1）该二次函数图象的对称轴是x＝；（2）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，求当1≤x≤4时，y的最小值；（3）若该二次函数的图象开口向下，对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】根据特殊角的三角函数值求解．【解答】解：∵sin A＝，∠A为锐角，∴∠A＝30°．故选：B．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．2．【分析】根据旋转180°后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、明天会下雨是随机事件，故A不符合题意；B、从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，故B符合题意；C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件，故C不符合题意；D、在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾是必然事件，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．【分析】根据相似三角形的判定定理判断即可．【解答】解：①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；故错误；②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定和判定，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键．6．【分析】首先证明AD＝2BE，BE∥AD，进而得出△BEF∽△DAF，即可得出△ABF，△ABD，的面积，用面积的和差即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BA＝BE，∵BC＝2AB，∴AD＝BC＝2BE，BE∥AD，∴△BEF∽△DAF，∴＝＝，∴＝（）2＝，∵△BEF的面积为1，∴S△ABF＝2S△BEF＝2，S△ADF＝4S△BEF＝4，∴S△ABD＝S△ABF+S△ADF＝6，∴S四边形DCEF＝S△BCD﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△BEF＝5，故选：C．【点评】此题是相似三角形的判定和性质，主要考查了平行四边形的性质，同高的三角形的面积比是底的比，用相似三角形的性质得出S△ABF＝2S△BEF＝2，S△ADF＝4S△BEF＝4是解本题的关键．7．【分析】首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列表如下1 2 3 4 5 61 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共36种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是3的有11种结果，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为，故选：B．【点评】此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3的情况数是关键．8．【分析】根据方程和根的判别式逐个判断即可．【解答】解：A、（x﹣1）2＝1，x﹣1＝±1，即方程有两个实数根，故本选项不符合题意；B、x2+2x﹣10＝0，△＝22﹣4×1×（﹣10）＝44＞0，方程有两个实数根，故本选项不符合题意；C、x2+4＝7，x2＝3，x＝，方程有两个实数根，故本选项不符合题意；D、x2+x+1＝0，△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，方程无实数根；故选：D．【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．9．【分析】由扇形面积减去三角形面积求出弓形面积，三个弓形与一个等边三角形面积之和即为餐盘面积．【解答】解：该餐盘的面积为3（﹣×102）+×102＝50π﹣50，故选：A．【点评】此题考查了正多边形和圆，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．10．【分析】由题意可求反比例函数解析式y＝，将x＝3，1，﹣1代入解析式可求函数值y的值，即可求函数的图象不经过的点．【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），∴k＝2×（﹣3）＝﹣6∴解析式y＝当x＝3时，y＝﹣2当x＝1时，y＝﹣6当x＝﹣1时，y＝6∴图象不经过点（﹣1，﹣6）故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．11．【分析】连接OP．根据勾股定理知PQ2＝OP2﹣OQ2，因为OQ是定值，所以当OP⊥AB时，线段OP 最短，即线段PQ最短．【解答】解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2＝OP2﹣OQ2，∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（﹣4，0）、B（0，4），∴OA＝OB＝4，∴AB＝4∴OP＝AB＝2，∴PQ＝．故选：A．【点评】本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题．12．【分析】由二次函数图象上点的坐标（1，6）和（3，6），利用二次函数的性质可得出二次函数图象的对称轴，进而可得出顶点坐标，结合二次函数图象的顶点坐标，即可找出y＜6时x的取值范围．【解答】解：∵当x＝1时，y＝6；当x＝3时，y＝6，∴二次函数图象的对称轴为直线x＝2，∴二次函数图象的顶点坐标是（2，7），∴当y＜6时，x＜1或x＞3．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用二次函数的性质找出二次函数图象的顶点坐标．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．【分析】根据白球的概率公式＝列出方程求解即可．【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）＝＝，解得：n＝8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．14．【分析】反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象在第一，三象限，则k＞0，符合上述条件的k的一个值可以是1．（正数即可，答案不唯一）【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有实数都可以．例如：2．故答案为：y＝等．【点评】此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．15．【分析】将二次函数配方，即可直接求出二次函数的最小值．【解答】解：∵y＝x2﹣2x﹣4＝x2﹣2x+1﹣5＝（x﹣1）2﹣5，∴可得二次函数的最小值为﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，用配方法是解此类问题的最简洁的方法．16．【分析】利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB＝EF＝1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出＝，把相关条件代入即可求得AH＝11.9，所以AB＝AH+HB＝AH+EF＝13.5m．【解答】解：如图所示：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB∴△CGE∽△AHE∴＝，即：＝，∴＝，∴AH＝11.9∴AB＝AH+HB＝AH+EF＝11.9+1.6＝13.5（m）．故答案为：13.5 m．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度．17．【分析】连接OA，根据勾股定理求出AG，根据垂径定理求出AC，根据垂径定理得到EF是△ABC 的中位线，根据中位线定理计算即可．【解答】解：连接OA，∵OG⊥AC，OA＝，OG＝1，∴AG＝＝2，∵OG⊥AC，∴AC＝2AG＝4，∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴AE＝EB，BF＝FC，∴EF＝AC＝2．故答案为：2．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、垂径定理和勾股定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．18．【分析】先根据四边形内角和定理判断出∠2+∠B＝180°，再延长至点E，使DE＝BC，连接AE，由全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADE，故可得出△ACE是直角三角形，再根据四边形ABCD 的面积为24cm2即可得出结论．【解答】解：延长CD至点E，使DE＝BC，连接AE，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴∠2+∠B＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠B＝180°，∴∠1＝∠B，在△ABC与△ADE中，∵，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠EAD＝∠BAC，AC＝AE，S△AEC＝S四边形ABCD∵∠BAD＝90°，∴∠EAC＝90°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵四边形ABCD的面积为24cm2，∴AC2＝24，解得AC＝4或﹣4，∵AC为正数，∴AC＝4．故答案为：4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形及等腰直角三角形，再根据三角形的面积公式进行解答即可．三．解答题（共7小题，满分66分）19．【分析】由原方程变形为x2+2x+x2﹣3x+3＝4，则（x+）2＝4，所以x+＝2或x+＝﹣2，然后分别解两个无理方程，再进检验确定原方程的解．【解答】解：x2+2x+x2﹣3x+3＝4，（x+）2＝4，x+＝2或x+＝﹣2，当x+＝2时，则＝2﹣x，化为整式方程得x＝1，当x+＝﹣2，则＝﹣x﹣2，化为整式方程得x＝﹣，经检验，原方程的解为x＝1．【点评】本题考查了解无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等．解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．20．【分析】根据勾股定理求出AC，根据锐角三角函数的定义解答．【解答】解：由勾股定理得，AC＝＝，sin B＝＝，cos B＝＝，tan B＝＝．【点评】本题考查的是勾股定理、锐角三角函数的定义，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．21．【分析】（1）利用待定系数法求反比例函数的解析式；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将B、C、D三点分别代入进行验证即可；（3）根据该反比例函数所在的象限、以及该函数的单调性画出图象．【解答】解：设该反比例函数的解析式为y＝（k≠0），则2＝，解得，k＝﹣4；所以，该反比例函数的解析式为y＝﹣；∵﹣4＜0，∴该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式为y＝﹣，则xy＝﹣4．∵﹣2×4＝﹣8≠﹣4，3×（﹣）＝﹣4，2×（﹣）＝﹣4，∴点B（4，﹣2）不在该函数图象上，点C（3，）和D（）在该函数图象上；（3）反比例函数的图象过点A（﹣2，2），由（1）知，该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；所以其图象如图所示：【点评】本题考查了反比例函数的图象与性质、待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征．经过函数的某点一定在该函数的图象上．22．【分析】（1）连接OC，根据三角形的外角的性质求出∠POC，根据切线的性质得到∠OCP＝90°，根据三角形内角和定理计算即可；（2）根据垂径定理得到OD⊥AC，根据圆周角定理，三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：（1）连接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝28°，∴∠POC＝56°，∵CP是⊙O的切线，∴∠OCP＝90°，∴∠P＝34°；（2）∵D为的中点，OD为半径，∴OD⊥AC，∵∠CAB＝12°，∴∠AOE＝78°，∴∠DCA＝39°，∵∠P＝∠DCA﹣∠CAB，∴∠P＝27°．【点评】本题考查的是垂径定理，切线的性质，圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．23．【分析】（1）由cos∠FHE＝＝可得答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，据此知GM＝AB，HN＝EG，Rt△ABC中，求得AB＝BC tan60°＝；Rt△ANH中，求得HN＝AH sin45°＝；根据EM＝EG+GM可得答案．【解答】解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝，∴∠FHE＝45°，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，∴GM＝AB，HN＝EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BC tan60°＝1×＝，∴GM＝AB＝，在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，∴HN＝AH sin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米．【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．24．【分析】（1）由路程＝速度×时间，可得BP的值；（2）由路程＝速度×时间，可得AQ的值；（3）由DQ＝点Q的路程﹣AD的长度，可得DQ的值；由QC＝CD﹣DQ，可求QC的长；（4）由路程＝速度×时间，可得t的值；（5）由点P路程+点Q路程＝AD+CD+BC，可求t的值．【解答】解：（1）∵动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，∴BP＝1×t＝t，故答案为：t，（2）∵动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发，∴AQ＝4×t＝4t，故答案为：4t，（3）∵DQ＝4t﹣AD∴DQ＝4t﹣4，∵QC＝CD﹣DQ∴QC＝4﹣（4t﹣4）＝8﹣4t故答案为：4t﹣4，8﹣4t（4）根据题意可得：4t＝4+2t＝1.5答：当t等于1.5时，点Q运动到DC的中点．（5）根据题意可得：4t+t＝4×3t＝答：当t等于时，点P与点Q相遇．【点评】本题四边形综合题，考查了正方形的性质，一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是本题的关键．25．【分析】（1）利用对称轴公式计算即可；（2）构建方程求出a的值即可解决问题；（3）当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，推出当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合时，满足条件，可得t+1≤5，由此即可解决问题；【解答】解：（1）对称轴x＝﹣＝2．故答案为2．（2）∵该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线x＝2，∴当x＝2时，y取到在1≤x≤4上的最大值为2．∴4a﹣8a+3a＝2．∴a＝﹣2，y＝﹣2x2+8x﹣6，∵当1≤x≤2时，y随x的增大而增大，∴当x＝1时，y取到在1≤x≤2上的最小值0．∵当2≤x≤4时，y随x的增大而减小，∴当x＝4时，y取到在2≤x≤4上的最小值﹣6．∴当1≤x≤4时，y的最小值为﹣6．（3）∵当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，∴当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合时，满足条件，∴t+1≤5，∴t≤4，∴t的最大值为4．【点评】本题考查二次函数的性质，函数的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
最新初三中考数学模拟试卷及答案(4套)
25．（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
23．（本题满分10分）
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的 形状，并证明你的结论．
24.（本题满分10分）
数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但
丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两
车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
28．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.
A．7 B．9 C．9或12 D．12
7．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）
A．正视图的面积最大B．俯视图的面积最大
人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析
人教版九年级数学中考模拟试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1．选择题用2B 铅笔,解答题的答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答;2．答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题; 3．作图（包括作辅助线）,请一律用黑色签字笔完成; 4．考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．－2的倒数是（ ） A ．－2B ．－1C ．1D ．12-2． 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 3．计算32(5)x y -的结果是（ ）A.25x 5y 2B.25x 6y 2C.－5x 3y 2D.-10x 6y 2 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间 C.调查我市初中学生的视力情况D.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能5．若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（ ）度A ．2520B ．2880C ．3060D ．3240 6．若57y x -=时，则代数式3210x y -+的值为（ ） A ．17B ．11C ．11-D ．107．函数3x y x =+的自变量取值范围是（ ）A ．0x ≠B ．3x >-C ．3x -≥且0x ≠D ．3x >-且0x ≠ 8．估计32100-的值（ ）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间9．如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB 内，以BC 为直径作半 圆交AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（ ） A.5392π- B. 9944π- C.9944π+ D.9984π- 10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（ ）A ．56B ．58C ．63D ．7211．若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≥-13213x ax 无解，且关于y 的方程1222=-++-y a y y 的解为正分数，则符合题意的整数a 有（ ）个A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为24，则k 的值为 （ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题卡．．中对应的横线上． 13．经过多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2016年，某影院观众人次总量才23400，但到2017年已经暴涨至1370000．其中1370000用科学记数法表示为 ． 14．计算：230)31(87----+-= ．15．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD 为 m.x (小时y (千米)O900516.5720第15题图 第16题图 第17题图16．如图，点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，把ADE ∆沿AE 对折，使点D 恰好落在BC边上的F 点处。
最新九年级数学中考模拟考卷及答案
最新九年级数学中考模拟考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x^3B. y=x^2C. y=|x|D. y=2x2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上5后，方差是（）A. 4B. 9C. 14D. 253. 下列等式中，正确的是（）A. sin30°=1/2B. cos60°=1/2C. tan45°=1D. tan30°=1/24. 一个正方体的体积是8cm^3，那么它的表面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 48cm^25. 下列各数中是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √1二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和仍然是实数。
（）2. 一元二次方程的解一定是实数。
（）3. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 相似三角形的面积比等于边长比的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知一组数据的平均数是10，那么这组数据的总和是______。
2. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么这个三角形的周长是______cm。
3. 若a+b=6，ab=2，则a=______，b=______。
4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是______。
5. 两个等差数列的通项公式分别是an=a1+(n1)d和bn=b1+(n1)d，那么这两个数列的前n项和分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。
2. 请解释无理数的概念。
3. 什么是二次函数的顶点坐标？4. 简述三角形面积的计算方法。
5. 请举例说明什么是等差数列。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店进行打折促销，原价100元的商品打8折，那么折后价格是多少？2. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的体积。
人教版中考模拟考试数学试卷及答案(共七套)
19.（1） ；
（2）如下表：
小辰
A
A
A
B
B
B
C
C
C
小安
A
B
C
A
B
C
A
B
C
同一型号
√
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
由表知：他们选择同一型号的概率为 。
20.（1）由两张图知：A有32人，占40%，所以样本容量是80人；
（2）求出B的人数是16人，补全条形图如图；
（3）D等占10%，扇形圆心角是36°；
（4）在被抽到的80人中，C等级24人，占30%，
以此估计全校2000人中评为C的可能有
2000×30%=600，即可能有600人。
21. 解：设增加了 行，则共有（ ）行，（ ）列，
根据题意： ， ，
∵ ，∴ ，
答：增加了3列。
22. 提示（1）AB是直径，∠ACB=90°，∠B+∠2=90°；
DC=AC，那么∠D=∠1，而∠D=∠B，
（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是________；
（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一型号免洗洗手液的概率。
20.（本题8分）
学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：
则D（8，6），CD=5，
而A（5，0），OA=5，∴CD=OA，
∵CD∥OA，且CD=OA，∴四边形OADC是平行四边形；
（3）点C纵坐标为6，则CD与OA之间的距离为 ，
九年级数学中考模拟试卷【含答案】
九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm2. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 若a、b为实数，且a≠b，则下列哪个选项是正确的？A. |a|=|b|B. a²=b²C. a+b=0D. a-b=04. 下列哪个选项是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²-2x+1C. y=x³+2x²+1D. y=4x-35. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为余角。
（）2. 任何一个实数的平方都是非负数。
（）3. 若a、b为实数，且a≠b，则|a|=|b|。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任何一个等腰三角形的底角相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为____cm。
2. 若|a|=3，则a的值为____。
3. 下列函数中，____是正比例函数。
4. 若两个角的和为180°，则这两个角互为____角。
5. 任何一个等腰三角形的底角相等，这个性质称为____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 简述二次函数的定义。
3. 简述等腰三角形的性质。
4. 简述一次函数的图像特点。
5. 简述余角和补角的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。
2. 已知|a|=3，求a的值。
人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析
A. 60° C. 80° 【答案】B 【解析】
B. 70° D. 110°
【分析】
直接根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】
∵直线 a∥b， ∴∠3=∠1=110 ，
1
∴∠2=180 −110 =70 ， 故答案选 B. 【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
【答案】B
【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质可知 AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根据平行线的性质和
角平分线的性质可知 AB=AF，DE=CD，因此可知 AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得 AD=BC=12-2=10.
故选：B.
点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化
18.如图，直径为 10 的⊙A 经过点 C（0，6）和点 O（0，0），与 x 轴的正半轴交于点 D，B 是 y 轴右侧圆弧上一点，则 cos∠OBC 的值为__．
【答案】 【解析】 连接 CD，如图．
9
∵∠COD＝90°，
∴CD 是⊙A 的直径，即 CD＝10．
∵点 C(0，6)，
∴OC＝6，
【答案】见解析 【解析】 可． 【详解】如图所示即为所求．
11
证明：在 ΔABC 和 ΔEDC 中，∵∠A=∠E，CE=CA，∠ECD=∠CAB，∴ΔABC≌ΔEDC（ASA）． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和尺规作图．解题的关键是作出图形． 22.“校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度， 某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并 将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：
人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案
参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【解答】解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14，
故选：D．
2．【解答】解：2cos30°＝2×
．
故选：B． 3．【解答】解：将 40000 用科学记数法表示为：4×104．
7．【解答】解：
，
①×3+②×2 得：19x＝114， 解得：x＝6， 把 x＝6 代入①得：y＝﹣ ，
第 8 页（共 20 页）
则方程组的解为
，
故选：C． 8．【解答】解：∵k＞0．
∴图象分别位于第一、三象限， 又∵在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，x1＞x2，x1x2＞0， 故 y1＜y2， ∴y1﹣y2 的值为负数． 故选：B． 9．【解答】解：∵将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 40°得到△A′B′C， ∴△ABC≌△A'B'C ∴AC＝A'C，∠ACA'＝40°，∠BAC＝∠B'A'C＝90° ∴∠AA'C＝70°＝∠A'AC ∴∠B'A'A＝∠B'A'C﹣∠AA'C＝20° 故选：C． 10．【解答】解：如图，∵“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成， ∴△ABC 与△ADE 是等边三角形， ∵圆的半径为 2， ∴AH＝3，BC＝AB＝2 ， ∴AE＝ ，AF＝1，
∴图中阴影部分的面积＝S△ABC+3S△ADE＝ ×2 ×3+ × 故选：D．
×1×3＝4 ，
第 9 页（共 20 页）
11．【解答】解：连接 CC′，如图所示． ∵△ABC、△A′BC′均为正三角形， ∴∠ABC＝∠A′＝60°，A′B＝BC＝A′C′， ∴A′C′∥BC， ∴四边形 A′BCC′为菱形， ∴点 C 关于 BC'对称的点是 A'， ∴当点 D 与点 B 重合时，AD+CD 取最小值， 此时 AD+CD＝2+2＝4． 故选：A．
2023-2024学年全国初三下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初三下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 若 a > 0，b < 0，则a² 与b² 的大小关系是（）A. a² > b²B. a² < b²C. a² ≥ b²D. a² ≤ b²2. 已知一组数据从小到大排列，其平均数为10，中位数为12，则这组数据中一定有（）A. 大于12的数B. 小于10的数C. 等于12的数D. 无法确定3. 下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A. y = x³B. y = x²C. y = |x|D. y = x³ + x²4. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE = 4，CE = 6，则对角线AC的长度是（）A. 10B. 12C. 15D. 205. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 32二、判断题（每题1分，共20分）6. 若 a + b = 0，则 a 和 b 互为相反数。
（）7. 两个锐角互余。
（）8. 任何两个等边三角形全等。
（）9. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）10. 任何两个奇数之和为偶数。
（）三、填空题（每空1分，共10分）11. 若 x + y = 5，x y = 3，则 x = __，y = __。
12. 若一个等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为__。
13. 若直线 y = 2x + 3 与 y 轴的交点为 (0, a)，则 a = __。
14. 若一个圆的半径为5，则该圆的直径为 __。
15. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE = 10，CE = 12，则对角线BD的长度为 __。
人教版九年级中考冲刺数学模拟卷3(附答案)
中考数学试卷一、单选题。
(共10题；共30分。
)1、如图.将四根长度相等的细木条首尾相连.用钉子钉成四边形.转动这个四边形.使它形状改变.当. 时. 等于（）。
A. B. C. D.2、某种药品原价为元/盒.经过连续两次降价后售价为元/盒．设平均每次降价的百分率为.根据题意.所列方程正确的是（）。
A. B.C. D.3、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球.现从中任取2个球.则取到的是一个红球.一个白球的概率为（）。
A.14B.12C.23D.344、下列各组线段单位： cm 中.成比例的是（）。
A. 1.2.3.4B. 6.5.10.15C. 3.2.6.4D. 15.3.4.105、对于函数y＝4x.下列说法错误的是（）。
A.点（23.6）在这个函数图象上B.这个函数的图象位于第一、三象限C.这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形D.当x＞0时.y随x的增大而增大6、计算sin30°·tan45°的结果是（）。
A. 12B. √32C. √36D. √247、如图所示.⊙O的半径为10.弦AB的长度是16.ON垂直AB.垂足为N.则ON的长度为（）。
A.5B.6C.8D.108、抛物线y＝﹣2（x+6）2+5的顶点坐标（）。
A.（﹣6.5）B.（6.5）C.（6.﹣5）D.（﹣2.5）9、sin45°+cos45°的值等于（）。
A.√2B.√3+12C.√3D.110、已知抛物线y=ax2+bx+c中.4a﹣b=0.a﹣b+c＞0.抛物线与x轴有两个不同的交点.且这两个交点之间的距离小于2．则下列结论：①abc＜0.②c＞0.③a+b+c ＞0.④4a＞c.其中.正确结论的个数是（）。
A.4B.3C.2D.1二、填空题。
(共8题；共24分。
)11、正方形、菱形、矩形的对角线都具有的共同特征是______．12、关于的方程有两个不相等的实数根.则的取值范围为________．13、甲、乙、丙、丁4名同学进行一次乒乓球单打比赛.要从中随机选出2名同学打第一场比赛.其中有乙同学参加的概率是_____________ ．14、如图.已知DE∥BC.AD＝3.AB＝9.AE＝2.5.则EC＝．15、若y＝是反比例函数.则m=________.16、已知Rt△ABC中.∠C＝90°.AB＝15.tanA＝.则AC＝____．17、如图.△ABC内接于⊙O.∠ABC=70°.∠CAB=50°.点D在⊙O上.则∠ADB的大小为.18、如图.抛物线y=ax 2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1.下列结论中：①abc ＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b 2﹣4ac＞0；④a＞b.正确的结论是_____。
人教版九年级数学中考模拟试卷
学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 禁 止 答 题九年级数学第二学期模拟试卷一、 选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．将正确答案的序号填入下面的表格中） 1. -2的倒数为（ ）A ．12 B ．12- C ．-2 D ．2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.下列计算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．222235x x x -+=-C ．222(3)9ab a b -= D ．222()a b a b +=+4.如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（ ）A ．33°B ．57°C ．67°D ．60°5.点A （a ，b ）关于x 轴对称的点A ′的坐标为（ ）A ．（a ，-b ）B ．（-a ，b ）C ．（-a ，-b ）D ．（b ，a ） 6.如图，DE ∥BC ，且AD ：DB=2：1则S△ADE :S △ABC =( )A ．2:1B ．4:1C ．2:3D ．4:97．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程27120x x -+=的一根，则此三角形的周长是 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．12或14 8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC =2，∠BAC =30°，则劣弧的长等于（ ）A ．B ．C ．D ．9．2018年，在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是（ ） A ．﹣ = 5B ．﹣= 5 C ．+5 =D ．﹣= 510．如图（1）所示，在矩形ABCD 中，BC=5 cm ,E 为矩形ABCD 边AD 上一点，且BE=BC,动点P 、Q 同时以1cm/秒的速度从点B 出发，点P 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止；点Q 沿BC 运动到点C 时停止.△BPQ 的面积y （cm 2）与点P 的运动时间t （s ）的函数图象如图（2）.当点P 运动8s 时，△BPQ 的面积为（ ） A ．7.5 cm 2 B ．6.5 cm 2C ．5.5 cm 2D ．4.5 cm 2二、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分） 11.分解因式：x 3﹣9x = ．12.在函数12x y x -=-中，自变量x 的取值范围 ．13.若312m x y +-与x 43n y +是同类项，则2017()m n += 。
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（第10题）九年级数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分， 共36分）1、去年某市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（ ） A ．60.87610⨯ B.58.7610⨯ C.487.610⨯ D.387610⨯2、在直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ A ．（1，-2） B.（2，-1） C.（-1，-2） D.（-1，2）3、如右图，在⊙O 中,AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ）A 、16B 、12C 、10D 、84、下列图形中，是．轴对称图形的为（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ5、在昆明“世博会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车．已知南宁至昆明的路程为828km ，普快列车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快的倍，若直快列车比普快列车晚出发2 h 而先到4h ，求两列车的平均速度分别是多少设普快列车的速度为x km/h ，则直快列车的速度为1．5xkm ／h ．依题意，所列方程正确的是（ ）828828.24 1.5A x x ++= 828828.24 1.5B x x +-=； 828828.24 1.5C x x --=； 828828.24 1.5D x x-+= 6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m 的某种气体，当 内满改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围足mVρ=，它的图象如右图，则该气体的质量m 为( )A ．B ．5kgC ．D ．7kg7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是（ ）A ．12B ． 14C ．18D ．1168、如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 等于( )A ． 36°B ． 54°C ． 72 °D ． 108° 9、右图是由一些相同的小正方体构 成的几何体的三视图，这些相同 的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于（ ）A ．6（3＋1）mB ． 6 (3—1) mC ． 12 (3＋1) mD ．12（3－1）m 11、如右图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是米，那么 路灯A 的高度AB 等于（ ）Ａ．米 Ｂ．6米 Ｃ．米 Ｄ．8米12、已知二次函数11)(2k 2－－＋＝x kx y 与x 轴交点的横坐标为1x 、2x （21x x ＜），则对于下列结论：①当x ＝－2时，y ＝1；②当2x x ＞时，y ＞0；③方程011)(22＝－＋-x k kx 有两个不相等的实数根1x 、2x ；④11-＜x ，12＞－x ；⑤22114k x x ＋－＝，其中正确的结论有( )．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分，共21分）13、分解因式3763x x -= ．14、圆锥的侧面展开图的面积为6π，母线长为3，则该圆锥的底面半径为 ． 15、在函数y 2x +中，自变量x 的取值范围是 . 16、一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中 “ ”有________个．第2008个图案是 .FGDCAEB第8题V （3）ρ（kg/ m 3）O （5, ）第6题5ABO C第3题AB C DE F第11题17、有一圆柱体高为10cm ，底面圆的半径为4cm ，AA 1、BB 1为相对的两条母线，在AA 1上有一个蜘蛛Q ，QA=3cm ，在BB 1上有一只 苍蝇P ，PB 1=2cm ，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇， 最短的路径是 cm 。
（Π取，精确到 cm ）18、有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，如图（甲），将它沿DE 折叠，使A 点落 在BC 上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影 部分）的面积是 ．19、如图，设P 是等边三角形ABC 内的一点，PA=1，PB=2，PC=5，将△ABP 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AC 重合，点P 旋转到P ´处，则'sin PCP ∠的值 是 （不取近似值）。
三、解答题（20、21、22题每题6分，23题7分、24题8分， 25、26题每题8分， 27题12分，共63分，其中26、27题题目附在答题卷上） 20、计算2－2sin45°－2)21(--－︱－3︱21、先化简代数式，再求值： 3)323(2-÷---x xx x x x，其中1x =22、某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数) 进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图． 请结合直方图提供的信息，回答下列问题： ⑴ 该班共有多少名学生⑵请问 80．5～90．5这一分数段的频率是多少 ⑶ 这次成绩中的中位数落在哪个分数段内 ⑷ 这次测验的平均分的取值范围是多少23、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。
大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。
某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：（1）写出y 与x 间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，当该经销商把售价定为多少元时，他能获得日最大利润 （3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克24、某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分A 、B 、C 三类；A 类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B 类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．⑴ 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；⑵ 求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买A 类票比较合算．25、探究规律：如图1所示，已知：直线m ∥n，A 、B 为直线n 上两点，C 、P 为直线m 上两点． （1）请写出图1中，面积相等的各对三角形；（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么，无论P 点移动到任何位置，总有________与△ABC 的面积相等．理由是：_________________.（3）解决问题：如图 2所示，五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图2所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图2中折线CDE ）还保留着；张大爷想过E 点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）．要求：写出设计方案，说明设计理由．并在图3画出相应的图形；第18题_C_A_B_P _P _'，第19题第17题图1 图2九年级数学中考模拟试卷二、填空题（每小题3分，共21分）13、；14、；15、；16、、、；17、；18、；19、。
三、解答题（20、21、22题每题6分，23题7分、24题8分， 25、26题每题8分， 27题12分，共63分，其中26、27题题目附在答题卷上）20、 21、22、23、24、25、（1）；（2），；（3）方案设计及理由：26、如图，BD为⊙O的直径，AB AC=，AD交BC于E，2AE=，4ED=．（1）求证：ABE ADB△∽△，并求AB的长；（2）延长DB到F，使BF BO=，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗为什么27、如图所示, 在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在yFACEBD图3N轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且12a+5c=0.(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.①移动开始后第t秒时, 设S=PQ2(cm2), 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围;②当S取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.2006学年九年级数学中考模拟试卷二、填空题（每小题3分，共21分）13、 7x（x+3）（x-3）；14、 2 ；15、 x≥-2且x≠3 ；16、画正的脸、 5 、画正的脸；17、；18、43π-；19、5。
三、解答题（20、21、22题每题6分，23题7分、24题8分， 25、26题每题8分， 27题12分，共63分，其中26、27题题目附在答题卷上）20、解：原式43-………………………………4分=-7 ………………………………6分21、解：原式=(2)323x x xxx x--⋅=--………………………3分当1x=时,原式121-=…………6分22、解(1)50人；…1分(2)625；…2分 (3)到分数段；…3分(4)1(514611071188112916)50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≤x≤1(6047010801890121006)50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯……………4分≤x≤答：略…………6分23、解：（1）402y x=+…………………………………………2分（2）销售价定位30元/千克时，令日利润为W元W=（50-20-x）（40+2x）=-2x2+20x+1200 ………………………4分当x=52ba-=时W取最大值。
此时此时售价为50-5=45元…5分答：略……………………………6分3）设一次进货最多m千克30780m≤- ……………………………………………………7分 1840m ≤∴一次进货最多不能超过1840千克。