第六章 三维数据的空间分析方法

的函数。
…………………
… … … … … … … 点栅格观点——该网格单元的数值是网格中心点 … … … … … … … 的高程或该网格单元的平均高程值，这样需要用 n,0 n,1 n,2 … … … n,n 一种插值方法来计算每个理，特别是栅格数据结构的 地理信息系统
第六章 三维数据的空间分析方法
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主要内容
1 三维地形模型 2 三维可视化 3 三维空间查询 4 三维空间特征量算 5 常用的三维数据空间分析 6 ArcGIS的三维数据空间分析工具
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6.1 三维地形模型
高度变化有可能引起：
气候变化 土壤、植被、地质变化 地物变化 其它
数字地面模型 数字高程模型
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
视口变换
视口是指屏幕窗口内制定的区域； •视口变换是指经过坐标变换、几何裁剪、投影变换后的物 体显示到视口区域。 •视口变换类似指定区域的缩放操作； •视口的长宽比例应与视景体一致，否则会使视口内的投影 图像发生变形。 •当视角增大，投影平面的面积增大，视口面积与投影平面 面积的比值变小，但由于物体的投影尺寸不变，所以实际显 示的物体变小。反之，视角变小时，显示物体变大。
• TIN方法的特点(与Grid相比)：
– 从等高线数据中选取重要的点构成TIN，并生成规则格 网，在两者数据量相同的情况下，TIN数据具有最小的 中误差RMS；
– 与数字正射影像(DOM)的叠加方面，基于TIN的地形图 与影像的吻合程度比规则格网的地形图好；
– 当采样数据点的数量减少时，规则格网模型的质量比 TIN模型降低的速度快，但随着采样点或数据密度的增 加，两者的差别会越来越小。
视口变换
1. 视图（视点）变换：把相机放在三角架上，并 对准场景；
2. 模型变换：对场景进行安排，使物体在照片中 位于你所希望的位置；
3. 投影变换：选择相机的镜头，调整放大倍数； 4. 视口变换：确定照片的大小。
常用的开发包
三维可视化流程中的处理技术都可以用一些图 形可视化开发包实现。 ①常用的开发包包括：OpenGL、DirectX、QD3D 、VTK、Java3D等， ②用户可以利用这些开发包提供的接口实现三维显 示中的各种功能。
• 可以很容易地计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和 自动提取流域地形
缺点：
• 地形简单的地区存在大量冗余数据
• 地形起伏差别大的地区无法适用 • 对某些特殊计算(如视线计算)的格网轴线方向被夸大 • 如栅格过于粗略，则不能精确表示地形的关键特征，如山
峰、坑洼、山脊、山谷等
不规则三角网（TIN）
区域中任意点与三角面的位置关系(3种)： ① 位于三角面的顶点； ② 位于三角面的边：对顶点进行线性插值得到； ③ 位于三角面内：对顶点进行线性插值得到。
– 首先根据DEM数据计算坡度和坡向； – 将坡向数据与光源方向比较：
• 面向光源的斜坡得到浅色调灰度值； • 反方向得到深色调灰度值； • 两者之间得到中间灰值，中间灰值由坡度进
一步确定。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
地面晕渲图与航片、卫片的区别：
– 晕渲图不包括任何地面覆盖信息，仅仅是数字化 的地表起伏显示；
数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM
测绘 工程应用
绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体 景观图，制作正射影像图、立体匹配图、立体地形 模型及地图的修测等。
体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设 计等。
军事
导航、通讯、作战任务的计划等。
遥感
分类的辅助数据
– 可以了解研究区域的轮廓形态、变化规律以及 内部结构。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
制作透视立体图的基本流程
建立透视变换基础 DEM高程阵列剖面布设
➢理论基础是透视原理 ➢视点、视角不同，可以绘制方位、距 离各异，形态各不相同的透视图，并制 作动画
消除陷藏线处理
粘贴表面影像与纹理
6.2 三维可视化
数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) 若m=1, f1为对地面高程的映射, (up, vp)为矩阵行列号 时, DTM即为DEM 。 ➢ DEM是DTM的一个特例或者子集 ➢ DEM是DTM中最基本的部分，是对地球表面地形地 貌的一种离散的数学表达。
• 三维可视化是三维GIS的基本功能。在进行三维分 析时，数据的输入和对象的选择都涉及到三维对象 的可视化。
• 三维可视化是运用计算机图形学和图像处理技术， 将三维空间分布的复杂对象(如地形、模型等)或过 程转换为图形或图像在屏幕上显示并进行交互处理 的技术和方法。
三维可视化的基本流程
世界坐标系中 的三维模型
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
如假定将土壤类型作为第i类地面特征信息，则土 壤类型的数字地面模型(数字地面模型的第i个组成部 分)如下：
Ip=fi(up, vp) (p=1,2,3,…,n)
1．地貌信息：高程、坡度、坡向、坡面形态及描述地表起伏情 况的更为复杂的地貌因子； 2．基本地物信息：水系、交通网、居民点和工矿企业及境界线； 3．主要的自然资源和环境信息：土壤、植被、地质、气候； 4．主要的社会经济信息：人口、工农业产值、经济活动等。
DEM的表示方法
2、 图形法
– 线模式：
• 利用离散的地形特征模型表示地形起伏。 如：等高线、山脊线、谷底线、海岸线和坡度变换线
等。 – 点模式：
• 用离散采样数据点建立DEM，是最常用的生成 DEM的方法之一
• 点数据的采样方式：规则格网模式(Grid)、不规则 模式(TIN)、根据山峰、洼坑等地形特征点有针 对性地采样
DTM是指描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值 阵列。在20世纪50年代由美国MIT摄影测量实验室主任米勒 (ler)首次提出，并利用这个模型成功地解决了道路工程 中的土方估算等问题。 • 德国的DHM（Digital Height Model） • 英国的DGM（Digital Ground Model） • 美国地质测量局的DTEM（Digital Terrain Elevation Model） • DEM（Digital Elevation Model）
DTM的涵义比DEM和DHM更广。
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
从数学的角度，可用如下二维函数系列取值的有 序集合表示数字地面模型:
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) • Kp: 第p号地面点(单一点或某点及其微小邻域所划定的一个 地表面元)上的第K类地面特性信息的值； • (up, vp): 第p号地面点的二维坐标; • m(m大于等于1): 地面特性信息类型的数目； • n: 地面点的个数。
三维可视化的基本流程
• 投影方式
平行投影
• 投影中心到投影平面的距离无限远 • 常用于工业制造和设计，城市三维景观中的二维
表示(侧视图)等
透视投影
• 距离视点越远的物体投影后越小，反之越大 • 常用于户外三维景观
观察坐标系中的三维裁切
在三维图形显示过程中，将位于视景体范围外 的物体裁剪掉而不显示。 –通过判断对象与视景体中的6个裁剪面的关系可以 确定对象是否位于视景体内部。 –用户还可以根据需要增加一个附加裁剪面，去掉 与场景无关的目标。
和径流等； • 作为背景数据叠加各种专题信息，如土壤、土地利用及植
被覆盖数据等，便于显示与分析。
DEM的表示方法
数学方法
整体 局部
DEM表示法
点数据
图形法
线数据
傅里叶级数
高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
规则
密度一致 密度不一致
不规则
典型特征 水平线 垂直线
三角网 临近网 山峰、洼坑 隘口、边界
由TIN构成的三维模型
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制晕渲图
– 晕渲图：采用光线照射使地表产生反射的地面表示方法，用 于表现地貌地势。
– 用DEM数据为信息源，以地面光照通量为依据，计算栅格输 出的灰度值，由此得到晕渲图的立体效果，逼真程度很好。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
生成地面晕渲图的计算方法：
典型线
山脊线 谷底线 海岸线
坡度变换线
DEM的表示方法
1、 数学方法
– 整体拟合： • 将区域中所有高程点的数据用傅里叶高次多项 式、随机布朗运动函数等统一拟合高程曲面。
– 局部拟合： • 把地面分成若干块，每一块用一种数学函数， 如傅立叶级数高次多项式、随机布朗运动函数 等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲 面。
– 从数据结构占用的数据量来看，在顶点个数相同的情况 下，TIN的数据量要比规则格网的大(约3~10倍)。
图形法表示DEM的比较
规则格网
不规则三角网
数据结构
1、坐标原点
1、坐标点
2、坐标间隔和方向 2、坐标关系
主要数据源
原始数据插值
离散数据点
建模的难易度
难
易
数据量
随分辨率而变
较大
表示拓扑能力
尚好
很好
观察坐标系中 的三维裁剪
三维坐标投影为 二维坐标
光照模型与纹理映射
视口变换
屏幕坐标系中的 三维图形图像
三维可视化的基本流程
• 观察坐标系中的三维裁剪：
– 人眼的观察范围是有一定角度和距离范围。在计算 机实现三维可视化的时候，也有一定的观察范围， 可用视景体(Frustum)来表示这个范围。