面向三维点云模型的鲁棒零水印技术

基金项目： 国家自然科学基金 （the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60273040） ； 江苏省研究生科研创新计划资助 项目 （No.1221170020） 。 作者简介： 王新宇 （1979—） ， 男， 博士研究生， 讲师， 主研领域为计算机图形学； 詹永照 （1962—） ， 男， 博士， 教授， 博导。E-mail： xywang@ 收稿日期： 2011-04-12； 修回日期： 2011-06-30
的构造具有相当的难度， 因此， 三维模型零水印算法很少。文 献[14]利用三维模型顶点构造球面坐标映射方阵， 然后用二维 小波变换对方阵进行频谱分解， 由小波低频系数构造水印。 文献[15]对三维模型用顶点包围盒进行分割来提取空域特征， 然后应用三维 DCT 变换， 根据 DCT 大值系数构造水印。上述 算法适用于顶点数较多的网格模型， 而点云模型由于各采样 点之间没有连接关系， 在处理复杂三维物体时更加灵活和简 单， 并且， 点是表示三维模型几何与外观信息的离散构件， 因 此， 以采样点作为基本元素进行表面几何建模和绘制已经受 到越来越多的研究者的关注。本文提出一种面向点云数据的 三维模型零水印算法， 无需对三维模型进行网格化， 基于三维 模型形状特征和数据分析理论构造鲁棒零水印。
L - 1) 。
（3） 计算顶点集中顶点数目的均值 Savg：
Savg = 1 å Si L i=0 (wt0 wt1 wt L - 1) ： wti =
L-1
（4）
（4）为 加 强 水 印 的 安 全 性 ， 首 先 构 造 临 时 水 印 wt =
{
0 Si < Savg 1 otherwise
{ {
} }
有序顶点集 VR 中最大的顶点范数， ri 表示第 i 个顶点的顶点范
r͂ i 表示归一化后的顶点范数。 数，
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算法思想
由于零水印算法不在三维模型中嵌入数据， 而是利用三 维模型特征构造水印， 因此， 零水印的鲁棒性直接决定于三维 模型特征的鲁棒性， 如何寻找和构造鲁棒的三维模型特征成 为一个关键问题。三维模型顶点的顶点范数作为一种全局几 何特征反映了三维模型的整体形状信息， 而对三维模型的攻 击必须以保持模型整体形状信息为前提， 否则模型就被严重 破坏而失去其使用价值； 同时， 由数据分析理论可知， 数据的 分布特征在一定程度上能够体现数据的总体情况， 具有较高 的稳定性， 因此， 选择顶点范数这样一种全局几何特征的分布 特征来构造水印将具有较好的鲁棒性。 为了能够比较方便地计算和使用顶点的顶点范数， 将三 维模型顶点的笛卡尔坐标 （x， y， z） 转化为球面坐标 ( r θ φ) ， 其中， 球面坐标分量 r 即为顶点的顶点范数。根据顶点范数建 立三维模型顶点的有序集合， 并依据需要构造的水印长度对 顶点进行分区， 从而将三维模型所有顶点根据顶点范数建立 顶点集， 顶点集中的顶点数目在一定程度上体现了顶点范数 的分布情况， 因此， 统计不同顶点集的顶点数目， 以之为依据 构造用于在 IPR 中注册的水印。
局几何特征作为水印构造的基础， 通过计算三维模型顶点范数， 以顶点范数为依据建立三维模型有序顶点集， 分析顶点集中顶点 数目的分布情况构造水印。实验结果表明， 该方法执行速度较快， 可以直接应用于三维点云数据， 能够很好地抵抗平移、 旋转、 均 匀缩放、 顶点重排序、 噪声、 简化、 量化、 平滑和细分等常见攻击， 对剪切攻击也有一定的鲁棒性， 能够满足三维模型版权保护的要求。 关键词： 三维点云模型； 数字水印； 零水印； 版权保护； 顶点范数 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2011.28.002 文章编号： 1002-8331 （2011） 28-0007-05 文献标识码： A 中图分类号： TP391.41
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。但是， 嵌入式算
法不可避免地存在以下问题： （1） 将一定量的信息嵌入三维模 型中， 造成原始数据的改变， 使得对数据精度要求高的应用无 法运用数字水印进行保护； （2） 水印嵌入的强度在实践中难以 控制， 不同的应用需求对水印嵌入强度的要求不尽相同， 而水 印嵌入强度对水印鲁棒性又有着直接影响， 目前还没有解决 方案能够根据应用需求自动地确定一个恰当的水印强度。基
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引言
数字水印技术作为一种数字产品版权保护技术， 其可靠
于以上问题， 温泉等人提出了零水印技术[13]， 该技术不在宿主 数据中嵌入水印， 而是利用宿主数据的某些重要特征来构造 水印， 将水印与宿主数据标识信息在第三方权威机构的 IPR （Intellectual Property Rights） 信息数据库中注册； 当产生版权 纠纷时， 利用零水印技术再次从宿主数据中构造水印， 然后根 据宿主数据标识信息在 IPR 信息数据库中检索出原始注册的 水印， 对两者进行验证， 实现版权所有者的认证。一套完整的 零水印保护机制包括方方面面， 如第三方权威机构的组织、 网 络的安全通信、 零水印算法的设计、 用于注册的数字产品信息 的选择以及这些信息和零水印的存储、 检索等， 涉及到多门学 科， 是一个系统工程， 本文关注的是零水印算法的设计与实 现。零水印技术能够很好地解决数字水印的透明性和鲁棒性 之间的矛盾， 但由于零水印技术是利用宿主数据的特征构造 水印， 所以要求构造得到的零水印本身就具有一定的抗攻击 性， 然而， 与传统水印相比， 零水印由于技术发生了根本的转 变， 如何构造鲁棒特征是一个较为困难的问题。 目前， 零水印算法的研究成果主要集中在图像数字水印 领域， 三维模型由于表示的复杂性和操作的多样性， 鲁棒特征
通过预处理过程， 根据三维模型顶点范数建立了顶点的 有序集合， 并实现了顶点范数的归一化， 这使得构造的零水印 能够不受平移、 旋转、 均匀缩放和顶点重排序的影响， 实现对 这些攻击的鲁棒性。 然后， 根据三维模型顶点数据的预处理结果构造水印， 其 步骤如下： （1） 根据需要构造的水印长度将三维模型顶点的有序集 合分为 L 个区间， 建立 L 个三维模型顶点集， 每一个顶点集作 为一位水印的构造基元， 从而构造长度为 L 的水印。 （2） 统计每个顶点集中顶点的数目， 记为 Si (i = 0 1
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2011， 47 （28）
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面向三维点云模型的鲁棒零水印技术
王新宇， 詹永照 WANG Xinyu， ZHAN Yongzhao
江苏大学 计算机科学与通信工程学院， 江苏 镇江 212013 School of Computer Science and Communications Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China WANG Xinyu， ZHAN Yongzhao.Robust zero watermarking scheme for 3D point puter Engineering and Applications， 2011， 47 （28） ： 7-11. Abstract：A zero watermarking scheme for 3D point model has been researched.Based on shape analysis of 3D models and combined with data analysis theory， the global geometry property that is more stable than the other geometry properties is selected as the basis of producing watermark.The vertex norms are calculated and the vertex sets are built where vertices are ordered by vertex norms.Then watermark is constructed by analyzing the distribution of the number of vertices in each vertex set.Experiments show the scheme executes rapidly and can resist translation， rotation， uniform scaling， vertex re-ordering， noise， simplification， quantization， smoothing， subdivision and shows some robustness against cropping attack.The scheme can be applied to 3D point models directly and satisfies the requests for copyright protection of 3D models. Key words：3D point model； digital watermarking； zero watermarking； copyright protection； vertex norm 摘 要： 对三维点云模型零水印技术开展研究， 基于三维模型形状分析、 结合数据分析理论， 选择具有较高稳定性的三维模型全
性、 有效性和可行性已经得到了广泛的共识。然而， 已有的数 字水印技术多集中于图像、 文本、 音频和视频， 对于三维模型 数字水印的研究却较少。1997 年， Ohbuchi 等人在 ACM Multimedia 97 国际会议上发表了第一篇关于三维模型数字水印 的文章 ， 开创了三维模型数字水印研究的先河。现在， 对三 维模型数字水印技术的研究已经成为了数字水印研究领域的 新热点。 已有三维模型数字水印算法的基本原理是对三维模型数 据进行微小的修改来嵌入水印数据， 因此可以被称为嵌入式 水印算法， 这类算法已有较多的研究成果