新华师大版七年级数学上册导学案：2.9 有理数的乘法
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教学设计3
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教学设计3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》是学生在掌握了有理数的基本概念和加减法运算的基础上，进一步学习有理数的乘除法运算。
这一章节通过引入乘法法则，使学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，并为后续的更大数值运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一章节时，已经具备了基本的数学运算能力，对于有理数的基本概念和加减法运算也有一定的了解。
但学生在学习乘法法则时，可能会对负数的乘法运算和分数的乘法运算产生困惑。
因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的解释和示范。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的乘法法则，能够熟练进行有理数的乘法运算，并理解乘法运算的运算律。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则的掌握和运用。
2.难点：负数的乘法运算和分数的乘法运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解和掌握乘法法则；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，包括乘法法则的定义、示例和练习题。
2.教学案例：准备一些典型的负数和分数的乘法案例，用于讲解和示范。
3.练习题：准备一些有理数乘法的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索有理数的乘法运算。
例如：“你们已经学习了有理数的加减法运算，那么有理数的乘法是如何进行的呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现乘法法则的定义和示例，让学生直观地理解和掌握乘法法则。
同时，用案例教学法讲解负数和分数的乘法运算。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，巩固和检验学生的学习效果。
可以使用PPT中的练习题或者自己准备的练习题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生相互讨论和解答练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是两个有理数相乘的运算。它可以用来解决实际问题，如计算物品的总价等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相乘得正、异号相乘得负这两个重点。对于负数的乘法和分数的乘法这两个难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，喜欢通过实际例子和互动来学习。在学习能力上，学生应该具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。在学习风格上，有的学生喜欢听课，有的学生喜欢通过实践和探索来学习。
3. 学生可能遇到的困难和挑战：在学习有理数的乘法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：
（3）已知a = 2，b = 3，求(a + b) × (a - b)的值。答案：(a + b) × (a - b) = (2 + 3) × (2 - 3) = 5 × (-1) = -5。
（4）已知a = 5，b = -3，求(a + b) × (a - b)的值。答案：(a + b) × (a - b) = (5 + (-3)) × (5 - (-3)) = 2 × 8 = 16。
2.9.1有理数的乘法法则教案华东师大版七年级上册数学
有理数的乘法法则教学目标：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
教学重难点教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。
教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。
教学过程一、创设情境，复习导新1、利用有理数加法法则计算：(-12) +(-12)+(-12) +(-12) +(-12)=2、你能把下列算式写成乘法算式吗？1. 2 + 2 + 2 =2. （-2）+（-2）+（-2）=二、师生互动，探究新知1.问题1：如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向右为正，向左为负，(+500)×(+3)=+1500让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.2.如果上述问题变为问题2:如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？写成算式就是：(-500)×(+3)=-15003.如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之前它在什么位置？写成算式就是：(+500)×(-3)=-15004.如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之前它在什么位置？写成算式就是：(-500)×(-3)=+15004.如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，0分钟之后它在什么位置？写成算式就是：(-500) × 0 = 0通过上例，我们得到4个式子：①(+500)×(+3)=+1500 ②(-500)×(+3)=-1500③(+500)×(-3)=-1500 ④(-500)×(-3)=+1500⑤ (-500) × 0 = 0想一想，有什么发现？积的符号与两乘数的符号有什么关系？积的绝对值与两乘数的绝对值有什么关系？积的符号与两个乘数符号的关系：正数乘正数积为正数，负数乘负数积为正数。
七年级华师大版数学上册参考教案2.9有理数的乘法
希望由学生观察、总结得出！ 2.9.1：有理数的乘法(1)教学内容：教科书第43—45页，2.9有理数的乘法：1.有理数的乘法法则。
教学目的和要求：1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点：重点：有理数乘法的运算。
难点：有理数乘法中的符号法则。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．计算：(―2)+(―2)+(―2)。
2．有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么? (负数问题，符号的确定)二、讲授新课：1．师生共同研究有理数乘法法则：①研究实际问题：问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?我们知道，这个问题可用乘法来解答： 3×2=6，①即小虫位于原来位置的东方6米处。
注意：这里我们规定向东为正，向西为负。
如果上述问题变为：问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?这也不难，写成算式就是： (－3)×2=－6， ② 即小虫位于原来位置的西方6米处。
②引导学生比较上面两个算式，有什么发现?当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有： 把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.③这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(―2)=? (―3)×(―2)=?(学生答)把3×(―2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“―2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“―6”，即3×(―2)=―6。
华师大版-数学-七年级上册-2.9.1 有理数的乘法法则 教案
2.9.1有理数的乘法法则
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的乘法运算法则进行运算.
过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦，感受数学在生活中的价值.
教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.
教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.
教具：多媒体课件
教学方法：探究式教学
教学反思：
本节课是一节探索新知的课，是学生们在利用数轴探索了有理数的加法法则的基础上进行教学的.通过本节课的学习使学生掌握乘法法则，知道思考，如何合作做到共同进步，并能熟练掌握有理数的乘法法则，并能解决实际问题.既关注课堂教学的内容，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.。
华师大版七年级上册数学课后作业2.9 有理数的乘法附答案
2.9 有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则一．选择题1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣22．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D． a＜0，b＞04．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣25．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A． B 2 C．﹣D．﹣26．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．1207．一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（）A．82元B．80元C．72元D． 18元8．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题9．计算：（﹣）×3= _________ ．10．计算16.8×+7.6×的结果是_________ ．11．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= _________ ．12．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元．13．如果□×（﹣2）=4，则“□”内应填的实数是_________ ．14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为___元．15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_________ 元．三．解答题16．现有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益？17．计算：﹣2×4×|﹣1|×（﹣3）．18．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．19．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．。
七年级数学上册有理数的乘法法则(华师大版)最新版
2.（德化·中考）-2的3倍是（ ）．
A．-6
B．1
C．6
D．-5
【解析】选A. -2的3倍，即求（-2）×3的值.
3.（三明·中考）如果□ 3 =1,则□内应填的数是
2
（）
A． 3
2
B． 2
3
C．3
2
D．2
3
【解析】选B.将选项中的数据代入可得.
4.若m的绝对值是0.99, n的绝对值是0.09,且m×n＜0,
则m+n的值是( )
A.-0.90
B.0.90 C.-0.90或0.90 D.1.08
【解析】选C.因为m×n＜0,所以m与n异号， （1）当m＜0,n＞0时，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90. （2）当n＜0,m＞0时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.
5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ()
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选D.同号得正，异号得负.
1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任 何数与零相乘，都得零. 2.有理数乘法的基本步骤是什么？ 有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步： 确定符号；第二步：计算绝对值．
2.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则
1.掌握有理数的乘法法则. 2.能熟练地进行有理数的乘法运算.
随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不 断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐 渐减少.据国土资源部对2011年土地利用变更调查表明， 2011年全国耕地净减少49.0万亩 .
华东师大版数学七年级上册教学设计：2
2.针对学生在负数乘法方面的疑惑，设计形象直观的教学活动，帮助学生理解负数乘法的意义和运算规律。
3.关注学生的个体差异，对于学习困难的学生给予个别辅导，提高其学习信心。
4.创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣，使其在愉快的氛围中掌握有理数乘法的知识。
（二）过程与方法
1.通过实际问题和具体实例引入有理数乘法，让学生在自主探究中发现有理数乘法的规律，培养其观察、分析和总结的能力。
2.运用比较、分类、归纳等思维方法，引导学生掌握有理数乘法的运算规则，提高逻辑思维能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在解决问题过程中，形成自己的解题方法和技巧，培养其独立思考和解决问题的能力。
（1）布置适量的课后练习题，巩固有理数乘法的知识。
（2）鼓励学生尝试解决生活中的实际问题，将数学知识应用到实际中。
5.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，评价学生在课堂上的参与度、积极性和合作精神。
（2）定期进行书面测试，了解学生对有理数乘法知识点的掌握情况。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活中的实际问题，引出有理数乘法的学习。
4.组织学生进行小组讨论和交流，提高合作学习的能力，培养团队精神。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对有理数乘法的学习兴趣，培养其积极、主动学习的态度。
2.通过有理数乘法的学习，让学生体会数学的严谨性和规律性，增强其学习数学的信心。
3.培养学生勇于尝试、善于思考、克服困难的精神，使其在面对数学问题时，能够积极寻求解决办法。
（3）难点攻克：采用小组讨论、互动交流等形式，引导学生共同探讨负数乘法的运算规律。
华师大版-数学-七年级上册-华师大七年级2.9有理数的乘法 课时2 教案
华师大版七年级2.9 有理数乘法课时2 教案教学目标:知识与能力体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重、难点：重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。
难点：积的符号的确定。
课堂导入从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数乘法法则。
2．计算(五分钟训练)：(1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)；(5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16；(7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0；(9)－35×2； (10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；(13)(－0.6)×(－1.5)；(14)1×2×3×4×(－5)；(15)1×2×3×(－4)×(－5)；(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。
教学过程：一、讲授新课1．几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(14)，(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(15)，(17)等题积为正数，负因数个数是偶数个。
华东师大版七年级数学上册第2章第9节有理数的乘法法则
探究点一 有理数的乘法运算
例1：计算：
（1）（－3）×9；
（2）8×（－1）；
（3）（－ 1 ）×（－2）； （4）（－5）×（－7）． 2
计算两个有理数相乘的一般步骤． 要得到一个数的相反数，只要将它乘以多少即可？ 题（3）中两个因数之间有什么关系？
探究点一 有理数的乘法运算
两个有理数相乘先确定积的符号，再把绝对值相乘. 把一个数乘以-1可得到它的相反数．
5. 计算：
(1) 1 6;
3
(3)
3 5
15 2
;
(2)
3
1 2
2 7
;
(4)
1
2 3
1 2 7
总结梳理
1. 法则：有理数乘法、多个不是0的有理数乘法. 2．步骤：有理数乘法、多个不是0的有理数乘法.
达标检测
1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是 ()
（A）一个为0，另一个数是负数 （B）两个都是负数 （C）一个为正数，另一个为负数 （D）均不为0，且互为相反数
2. 下列运算结果错误的是（ ）
A.2 3 6
B.3 4 12
C.5 0 0
D.
1 2
6
3
3. 6 9 ________;
3
3 2
_______;
1 1 4
4 5
________;
5 4
3 2
__________ .
达标检测
4. 写出下列各数的倒数：
1，1，1，12 ， 3 ，0.45． 3 34
2.9有理数的乘法 1 有理数的乘法法则
创设情景
1.计算 （1）2+2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）（-2）+（-2）=
1.9.1 有理数的乘法法则 华师大版数学七年级上册教案
第2章 有理数2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则教学目标教学反思1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力.2.会进行有理数的乘法运算.教学重难点重点：应用法则正确地进行有理数的乘法运算.难点：有理数乘法中的符号法则.教学过程复习回顾1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数与零相加，仍得这个数.2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.新课导入多媒体显示：如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在直线l上的O点处.(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.解：（1）表示为(+2)×(+3)＝+6.故3分钟后在现在的位置右边6 cm处.（2）表示为(-2)×(+3)＝-6.故3分钟后在现在的位置左边6 cm处.（3）表示为(+2)×(-3)＝-6.故3分钟前在现在的位置左边6 cm处.教学反思（4）表示为(-2)×(-3)＝+6故3分钟前在现在的位置右边6 cm处.探究新知观察下面各式，回答问题：3×2＝6；(-3)×2＝-6；3×(-2)＝-6；(-3)×(-2)＝6.(1)正数乘正数的积是什么数？(2)负数乘正数的积是什么数？(3)正数乘负数的积是什么数？(4)负数乘负数的积是什么数？请同学们观察(1)～(4)四个式子，思考并回答下列问题：①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.例1 计算:(1)(-5)×(-6)；解:(-5)×(-6)＝+(5×6)＝30.(2)(-0.5)×0.25.解：(-0.5)×0.25＝-(0.5×0.25)＝-0.125.（3）×.解：×＝+＝1.（4）(-3)×.解：(-3)×＝+＝1.注意：教师在讲解的过程中要强调“两数相乘，同号得正，异号得负”.例2 观察下列式子找出规律:（-2）×（-2）＝4；（-2）×（-2）×（-2）＝-8；（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝16；（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝-32；（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×0＝0.教师引导：学生观察式子中含负因数的个数以及积的符号，学生通过观察得出：几个有理数相乘，因数都不为0，如果有奇数个负数，那么积的符号为“-”，如果有偶数个负数，那么积的符号为“+”；如果有一个因数为0，那么积也为0.这时教师给出有理数乘法的口诀记忆法，活跃班级气氛：多个有理数相乘，先看有0没有0.有一个0积为0，没0负数要查清.奇数为负偶为正，再把绝对值相乘.仔细观察巧运算，交换结合简便行.课堂练习1.计算3×(-2)的结果是（ ）A.5B.-5C.6D.-62.如果，则“”内应填的实数是（ ） A. B.C.D.3.计算：（1）参考答案1.D2.D3.（1）（2）（3）（4）课堂小结1.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.布置作业教材45页 练习 第1，2题板书设计第2章 有理数2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.教学反思例1 例2。
新华师大版七年级数学上册有理数乘法学案
新华师大版七年级数学上册有理数的乘法教案课题教 知识与能力 学目 过程与方法标态度、感情、价值观教课要点 教课难点 教课方法激趣导入有理数的乘法 课型 新讲课 总第 16 课时使学生在认识有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法例，并初步掌握有理数乘法法例的合理性使学生在认识有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法例，并初步掌握有理数乘法法例的合理性培育学生察看、归纳、归纳及运算能力有理数乘法的运算有理数乘法中的符号法例导学互动 教课准备 课件教课过程依占有理数加减运算中引出的新问题主假如负数加减，运算的要点是确立符号问题，你能不可以猜出在有理数乘法以及此后学习的除法中将引出的新内容以及要点问题是什么？问题 1 水库的水位每小时上涨 3 厘米， 2 小时上涨了多少厘米？问题 2 水库的水位均匀每小时上涨 -3 厘米， 2 小时上涨多少厘米？提 纲问题 3综合上边各样状况，请自己归纳出有理数乘法的法例：导 学出示导纲例 1. 计算：(1)1( 1); (2)(1)(3) ;(3) (1)0.24242013自学设疑小组沟通自学成就和自学中不可以解决的问题合小组沟通作互 二、四、六、八组展现，一、三、五、七组评论（中等生展现，优等生评展现评论动价）怀疑解难如何计算两个带分数相乘？计算的结果应当写成什么形式？导1.今日主要学习了有理数乘法法例，大家要切记，两个负数相乘得正数，简单学生归纳地说：“负负得正”学教师指引归2.假如因数中有带分数时，要先把带分数化成假分数，再应用法例计算.纳拓教师编题展学生编题训练板书设计1．计算：(1)(-16) 15×；(2)(-9) (-×14)；(3)(-36) (-×1)；(4) 13 (×-11)；(5)(-25) 16×；(6)(-10) (-×16)．2．计算：(1)2.9 (-×0.4)；(2)-30.5 0×.2；(3)0.72 (-×1.25)；(4)100 ×(-0.001)；(5)-4.8 (-×1.25)；(6)-4.5 (-×0.32)．3．填空 (用“＞”或“＜”号连结 )：(1)假如 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；(2)假如 a＜0，b＜0，那么 ab _______0；(3)假如 a＞ 0 时，那么 a ____________2a；(4)假如 a＜ 0 时，那么 a __________2a．请你自编一道有理数乘法的题目有理数的乘法问题 1水库的水位每小时上涨 3 厘米， 2 小时上涨了多少厘米？问题 2水库的水位均匀每小时上涨-3 厘米， 2 小时上涨多少厘米？问题 3综合上边各样状况，请自己归纳出有理数乘法的法例：例2.计算：(1)1(1);(2)(1)(3) ;(3) (1)0.24242013课后作业教课反省。
华师大版七年级数学上册 2.9.1 第1课时 有理数的乘法法则 导学案设计(无答案)
第一章 有理数有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.难点：积的符号的确定.一、知识链接1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .2.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126⨯；（4）320.4⨯注：（1）乘法是相同加数和的简便运算（2）小学已经会算术的乘法，引入负数，扩展到有理数后如何进行？二、新知预习1.计算：（1）33+（-）（-）； （2）9999+++=（-）（-）（-）（-） .2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）-3 ×2；（2）（-9）×4；试与3 ×2, 9 ×4 比较，归纳：_______________4.怎样计算（1）3 ×（-2） （2） 9 ×（-4）（3）（-3）×（-2） （4）（-9） ×（-4）5观察以上结果，并归纳。
（1） 3 ×2 （2） 9 ×4（3）（-3） ×2； （4）（-9）×4（5） 3 ×（-2） （6） 9 ×（-4）（7）（-3）×（-2） （8）（-9）×（-4）根据上面结果可知：1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？三、自学自测1.计算（1）53⨯-（） （2）46⨯（-） （3）79-⨯-（）（）（4）0.98⨯四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、例1 计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.二、完成教材P45 1,2,3三、判断下列各式的积是正负？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)归纳：___________________________________例2 计算：（1）（-3）×65×（-59）×（-41）；（2）（-5）×6×（-54）×41归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________练习：计算：（学生板演）（1）（-8）×421 （2）（-4）×5×（-0.25） （3）)107()625(54-⨯-⨯ （4）()33407161324--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （5）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯912.145 （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-1582173 （7）（-4）×（-2.5）×（+5）-（-6）4、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。
华师大版数学七年级上册 2.9 有理数的乘法
2.9有理数的乘法1.有理数的乘法法则【基本目标】1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】有理数乘法的运算.【教学难点】有理数乘法中的符号法则.一、情境导入，激发兴趣1.问题1一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，3×2=6（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.2.如果上述问题变为问题2:小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？（1）写成算式就是：(-3)×2=-6即小虫位于原来位置的西方6米处．（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.二、合作探究，探索新知1.我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.2.试一试：(1)3×(-2)＝？把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.(2)(-3)×(-2)=？把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.3.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如5×0＝0；0×(-3)＝0.【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象.4.概括综合上面式子(1)3×2＝6；(2)(-3)×2=-6；(3)3×(-2)＝-6；(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何数与零相乘，都得零．请同学们观察(1)~(4)四个式子，思考并回答下列问题:①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？5.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.三、示例讲解，掌握新知例：计算：(1)(-5)×(-6);(2)（-21）×14. 解：(1)原式=+(5×6)=+30=30(2)原式=-（21×14）=81- 【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.四、练习反馈，巩固提高1.练习(口答)确定下列两数的积的符号：（1）5×（-3）;（2）（-3）×3;（3）（-2）×（-7）;（4）21×13. 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．2.计算：（1）3×（-4）; （2）（-5）×2;（3）（-6）×2; （4）6×(-2);（5）(-6)×0; （6）0×(-6);（7）(-4)×0.25; （8）(-0.5)×(-8);（9）23×（-34）; （10）（-2）×（-21）; （11）（-5）×2; （12）2×（-5）.【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.【答案】1.（1）负 （2）负 （3）正 （4）正2.（1）-12 （2）-10 （3）-12 （4）-12 （5）0 （6）0 （7）-1（8）4 （9）-21 （10）1 （11）-10 （12）-10 五、师生互动，课堂小结1.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.【教学说明】学生回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识.完成本课时对应的练习.本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验.2.有理数乘法的运算律【基本目标】1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律.【教学难点】使用乘法的运算律进行简便运算.一、情境导入，激发思考1.小学里我们学习了哪些乘法的运算律？乘法的交换律，乘法的结合律和乘法的分配律.2.计算4×8×25，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？4×8×25=（4×25）×8=100×8=800说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便.3.那么乘法的运算律在有理数范围内也是成立的吗？【教学说明】让学生回顾所学的乘法运算律，再通过一个实例运用，使学生初步感知合理使用乘法的运算律，可以使计算变得简便.二、合作探究，探索新知1.（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论）（投影显示）有理数乘法的交换律：ab=ba.（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论）（投影显示）有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）.【教学说明】让学生自主探究，得出结论:乘法的运算律在有理数范围内也是成立的.为后面使用运算律奠定基础.2.计算：（-10）×13×0.1×6.解：原式=［（-10）×0.1］×13×6=（-1）×2=-2【教学说明】让学生自主完成，对不同的方法进行对比，然后让学生进行总结.3.从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？（-10）×(-13)×0.1×6= ； （-10）×(-13)×（-0.1）×6= ； （-10）×(-13)×（-0.1）×（-6）= . 观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘时积的符号与各因数的符号之间的关系吗？（学生讨论，教师点拨总结）（投影显示）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.【教学说明】学生自主完成探究，总结规律，教师及时进行补充和完善，形成运算规律.4.想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，那么其中是否可能有负数？【教学说明】学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴趣.5.试一试：（-5）×(-21)×3×（-2）×2=？ (-5)×（-8.1）×3.14×0=？ 通过以上计算，你能得到什么结论？（投影显示）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.【教学说明】将两个式子的计算结果进行对比，学生很容易得出结论，教师及时予以强调.6.计算下列各题：（1）8＋（-0.5）×（-8）×34； （2）（-3）×65×(-59)×(-0.25).解：（1）原式=8＋21×8×34=8＋3=11； （2）原式=-3×65×59×14=-89. 【教学说明】教师提醒学生先要进行观察，确定计算的方法，再让学生尝试解答，以使学生在解题的过程中熟练掌握解题方法.三、示例讲解，掌握新知例1 计算：（1）30×21-23＋25； （2）４.98×（-5）.解：（1）原式= 30×12-30×23＋30×52 =15-20＋12=7； （2）原式=（5-0.02）×(-5)=-25＋0.1=-24.9(第（2）题需要把算式变形，才能用乘法分配律)【教学说明】学生可以尝试完成（1），教师要强调注意符号，对于（2），教师可先进行点拨,适当变形，可以使计算简便，然后教师可以示范讲解.例2 计算：（1）34×(8-113-1514)； （2）8×(-52)-(-4)×(-92)+(-8)×53.小结：由上面的例子可以看出，适当应用运算律可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，还有时需反向运用分配律.【教学说明】学生独立完成（1），教师示范讲解（2），使学生理解怎样反向运用乘法的分配律，然后及时进行总结，形成方法.四、练习反馈，巩固提高【教学说明】学生独立完成练习，教师强调学生一定要注意符号，强调如何合理利用乘法的分配律进行计算，学生通过练习，进一步熟悉新的计算方法，提高计算能力.【答案】1.（1）1 （2）7 （3）-1 （4）-170342.（1）25 （2）91918×15=（10-191）×15=150-1915=149194 五、师生互动，课堂小结1.有理数的乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律.2.合理使用乘法的运算律进行计算，可以使计算更简便.但是要注意先观察式子的特点，适当变形，选取适当的运算律进行计算.【教学说明】教师对本节课内容进行总结，对简便运算过程中出现的问题进行强调，使学生形成一定的思维方法和计算能力.完成本课时对应的练习.本节课主要探索乘法的运算律在有理数乘法中的应用，先通过具体的探索了解乘法的运算律在有理数范围内仍然成立，然后通过不同的实例，让学生逐步认识到合理使用乘法的运算律可以使计算变得简便.在教学的过程当中，尽量让学生去尝试，以便于学生形成对比，加深印象，要及时进行总结，以便于学生掌握方法.。
最新华东师大版七年级数学上册2.9有理数的乘法公开课优质教案(1)
2.9 有理数地乘法课程标准分析让学生经历探索有理数乘法法则及运算律地过程，发展学生地观察、归纳、猜测、验证地能力，掌握有理数乘法法则及多个有理数相乘地符号法则，会进行有理数地乘法运算，并且能运用乘法地运算律简化乘法运算.由知识地产生，规律地发现过程，体会数学中地转化思想.培养学生地语言表达能力，以及与他人沟通、交往地能力，增强学生学好数学地自信心.教材分析1.地位与作用:有理数地乘法是小学所学乘法运算地延续，由于学生在小学已经学过非负数地四则混合运算，对乘法地交换律、结合律、分配律已经学过且在非负数范围内地应用也比较熟练.有理数地乘法运算只是扩充了数地范围，对以前所学地知识应用到有理数范围仍然适用，所以说本节知识在教材中有承前启后地作用，对于学生知识地衔接和知识地后继学习是很重要地.另外，本节知识对学生计算能力地培养也是很关键地.因而本节知识地学习可起到巩固基础，以旧带新，提升认识，培养能力地作用.2.重点与难点:本节地重点是运用有理数地乘法法则进行有理数地乘法运算;难点是确定多个因式相乘地积地符号.教法分析有理数地乘法较之小学所学乘法地区别关键在于符号问题地确定.本教材所采用地处理符号地方法易为学生学习，降低了传统教材地严谨性及理解上地难度，实际教学中应掌握好两点:(1)注重知识体系地延续，乘法运算，小学学了，今后还要继续学.数地运算律对于以后学习代数式等内容有着十分重要地意义，甚至一直到抽象代数地研究与学习中，应站在整个知识体系地高度来组织教学;(2)注重学生地学习过程，多让学生经历知识发生、规律发现地过程，一句话，要尽最大可能让学生参与，让学生活动，如教材中由算式“3×2=6”到算式“(-3)×2=-6”地比较与发现:“(-3)×(-2)=?”地试一试以及计算“(-2)×5×(-3)有多少种不同地算法?你认为哪种算法比较好?”等内容地设计均体现了这一教学原则;另外，在试一试“(-3)×(-2)=?”地开放式教学中蕴涵着“转化思想”，这一教材中地暗线，在教学中应给予足够地重视，所以应引导学生在探索中学习知识.学法分析学习本节知识，应注意类比前面学过地有理数地加法法则学习乘法法则;有理数地乘法与小学学过地乘法不同，有理数地乘法先确定积地符号，然后求出积地绝对值.另外要灵活、巧妙地运用运算律，去简化计算.2.9.1 有理数地乘法法则【教学目标】知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数地乘法运算.过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则地过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.情感态度与价值观通过学生自主探索出法则，让学生获得成功地喜悦.【教学重难点】重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.难点:有理数乘法法则地探索过程、符号法则及对法则地理解.【教学过程】一、创设问题情境，导入新课设计意图:通过问题引入课题，引起学生地探索欲望和学习兴趣，激发学生地学习热情.师:由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?生:26米.师:能写出算式吗?学生完成算式地写法.师:这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论地问题.二、小组探索，归纳法则设计意图:通过对法则地探究，培养学生地创新能力和总结归纳能力，同时加深学生对乘法法则地理解.(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索.以原点为起点，规定向东地方向为正方向，向西地方向为负方向.a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.2×3= .b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.-2×3= .c.2×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.2×(-3)= .d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.(-2)×(-3)= .e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处.(2)学生归纳法则.a.符号:在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?(+)×(+)=( )，同号得;(-)×(+)=( )，异号得;(+)×(-)=( )，异号得;(-)×(-)=( )，同号得;b.积地绝对值等于.c.任何数与零相乘，积仍为.(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则.(4)运用法则计算，巩固法则.教师出示教材例1:师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据.练习:教材课后练习第1、2题.学生完成后，集中反馈，学生自主纠错.三、讨论小结，使学生知识系统化设计意图:通过表格，使学生对本节课地内容形成一个清晰地脉络，有助于学生对法则地理解与掌握.四、课后作业1.若ab>0，a+b<0，则a，b符号情况为.【答案】a，b均为负数2.两个有理数地和为零，积为零，那么这两个有理数( )A.至少有一个为零，不必都为零B.两数都为零C.不必都为零，但一定是互为相反数D.以上都不对【答案】B【板书设计】一、创设问题情境，导入新课二、小组探索，归纳法则三、讨论小结，使学生知识系统化四、课后作业2.9.2 有理数乘法地运算律【教学目标】知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法地三个运算定律进行简化运算.过程与方法会确定多个因数相乘时积地符号，并会用法则进行多个因数地乘积运算.情感态度与价值观通过学生经历探究、猜测规律地发现过程，体会转化思想.【教学重难点】重点:会运用乘法运算律进行乘法运算及积地符号地确定.难点:灵活运用运算律进行乘法运算.【教学过程】活动1:创设情境，导入新课设计意图:通过对上节内容地复习，使学生回忆乘法法则，为进一步学习有理数地乘法做准备.师:乘法法则地内容是什么?学生举手回答.活动2:探究多个数连续相乘地运算方法设计意图:以游戏地形式，激起学生地探究欲望，使学生以饱满地热情投入到课堂中来.学生亲自动手，验证自己地想象，得出结论，再经过交流、思考，升华认识.问题地提出让学生意识到只有学习了本节课地知识，才能解释其中地道理，激起他们地学习热情，课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上地扑克牌，每次翻动其中地任意两张(包括已翻过地牌)，使它们一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有地牌都正面向上?利用学生课前准备地纸牌，以小组地形式开展试验，并且在课件中用动画地形式不停地翻动其中地任意两张牌，让其中一个小组地代表发表试验后地结论:不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上.提问:从这个结果，你能想到其中地数学道理吗?观察:下列各式地积是正地还是负地?2×3×4×(-5);2×3×(-4)×(-5);2×(+3)×(+4)×(-5);(-2)×(-3)×(-4)×(-5) .思考:几个不是0地数相乘，积地符号与负因数地个数之间有什么关系?分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己地语言表述自己所发现地规律.利用所得到地规律，引导学生探讨翻牌游戏中地数学道理.师生共同归纳:几个不等于零地数相乘，积地符号由负因数地个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数地个数为偶数个时，积为正.教师出示教材例3，师生共同合作完成.练习，教材第49页练习第1题.活动3:探究运算律设计意图:通过学生地自主探究，感受运算律地应用，培养学生地观察、归纳、总结能力，小学中我们已经学过乘法地交换律和乘法地结合律、分配律，它们是不是在有理数范围内仍然适用呢?请举例说明.学生自主探究，讨论，交流.提示:可以举几个具体地例子试一试.师生共同归纳乘法地交换律和乘法地结合律、分配律地内容，并用数学表达式表示.教师出示例4.要求学生按以下两种方法独立完成:(1)先算括号里面地(即先求和，再求积);(2)运用乘法分配律.比较上面地两种解法，你有什么体会?活动4:课堂小结设计意图:通过课堂小结，使学生对本节课地知识有一个系统地回顾和认识，加深对乘法运算律地理解与掌握.小结:谈谈本节课你有什么收获?活动5:课后作业1.下列说法错误地是( )A.一个数同1相乘，仍得原数B.互为相反数地两个数地积为1C.运用乘法交换律后所求得地两个数地积不变D.一个数同-1相乘，得原数地相反数【答案】B2.计算:(-20)××0.5×15.【答案】原式=(-20)×0.5××15……(交换律) =[(-20)×0.5]×(×15)……(结合律)=-10×5=-50.3.计算:(1)(-1)×(-)××0×(-1);(2)(-)××(-)×4.【答案】(1)0. (2).4.计算:(1)40×(+-0.4);(2)-3.14×35.2+6.28×(-23.2)-1.57×36.8.【答案】(1)原式=40×+40×-40×0.4=8+15-16=7.(2)原式=-1.57×2×35.2+1.57×4×(-23.2)-1.57×36.8= 1.57×[-2×35.2+4×(-23.2)-36.8]=1.57×(-70. 4-92.8-36.8)=1.57×(-200)=-314.【板书设计】活动1:创设情境，导入新课活动2:探究多个数连续相乘地运算方法活动3:探究运算律活动4:课堂小结活动5:课后作业。
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新华师大版七年级数学上册导学案：2.9 有理数的乘法
学前温故
1．2＋2＋2写成乘法算式是______，其结果是____．
2．如果以现在为标准，以后的3分钟记为3分钟，那么之前的3分钟记为________．
新课早知
1．有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得____，异号得____，并把______相乘；
(2)任何数与零相乘，都得____．
2．一个有理数与它的相反数相乘，积为( )．
A ．正数
B ．负数
C ．0
D ．非正数
3．有理数乘法的运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积____．即ab ＝ba .
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者把后两个数相乘，积____．即(ab )c ＝a (bc )．
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 即a (b ＋c )＝________.
4．有理数乘积的符号法则
几个不等于零的数相乘，积的正负号由______的个数决定，当负因数有奇数个时，积为____；当负因数有偶数个时，积为____．
几个数相乘，有一个因数为零，积就为____．
5．(＋1)×(－2)×(＋3)×(－4)×(－5)的积的符号为__________．
答案：学前温故
1．2×3 6
2．－3分钟
新课早知
1．(1)正 负 绝对值 (2)零
2．D
3．不变 不变 ab ＋ac
4．负因数 负 正 零
5．负
1．有理数的乘法法则
【例1】 计算：(1)13×(－5)； (2)(－1.5)×⎝⎛⎭
⎫－12. 分析：两个有理数相乘，根据乘法法则先确定积的正负号，再计算积的绝对值．
解：(1)13×(－5)＝－53
(异号得负)； (2)(－1.5)×⎝⎛⎭⎫－12＝32×12(同号得正)＝34
.
计算绝对值时，遇到小数与分数相乘，一般将小数化为分数比较简便．
2．有理数乘法运算律
【例2】 计算：(1)(－105)×⎝⎛⎭⎫13－57－25；
(2)－1.25×(－5)×3×(－8)．
分析：第(1)题可用乘法分配律计算，第(2)题可利用乘法交换律与结合律，使－1.25和(－
8)先相乘．
解：(1)(－105)×⎝⎛⎭⎫13－57－25
＝－35＋75＋42＝82；
(2)－1.25×(－5)×3×(－8)
＝－(1.25×5×3×8)
＝－(1.25×8×5×3)＝－150
几个非零有理数相乘，一般先根据负因数的个数确定积的正负号，然后计算积的绝对值；运用乘法分配律运算时，要注意正负号．
1．下列式子的结果符号为正的是( )．
A ．－5×6
B ．(＋12)×(－143)
C.⎝
⎛⎭⎫－2 0092×⎝⎛⎭⎫－2 0082 009 D ．0×(－2 009)×⎝
⎛⎭⎫－2 00912 008 2．如果□×⎝⎛⎭
⎫－32＝1，则□内应填的实数是( )．
A ．－32
B ．－23 C.32 D.23
3．3.125×(－23)－3.125×77＝3.125×(－23－77)＝3.125×(－100)＝－312.5，这个运算运用了( )．
A ．加法结合律
B ．乘法结合律
C ．分配律
D ．分配律的逆用
4．若ab ＜0，a ＋b ＜0，那么必有( )．
A ．符号相反
B ．符号相反且绝对值相等
C ．符号相反且负数的绝对值大
D ．符号相反且正数的绝对值大
5.计算：
(1)(－9)×⎝⎛⎭⎫＋23； (2)(－12)×⎝⎛⎭
⎫－134； (3)⎝⎛⎭⎫－55110×0； (4)(＋3)×⎝⎛⎭
⎫－313； (5)(－25)×(＋4)； (6)(－15)×⎝⎛⎭
⎫＋13. 6．计算：(1)(＋9)×(－10)×⎝⎛⎭⎫－1329×0×⎝⎛⎭
⎫＋947×(－5.75)； (2)⎝⎛⎭⎫13＋19－512×(－36)．
答案：1．C 2.B 3.D
4．C 由ab ＜0，知a 、b 异号；由a ＋b ＜0，知负数的绝对值大．
5．解：(1)－6；(2)21；(3)0；(4)－10；(5)－100；(6)－5.
6．解：(1)(＋9)×(－10)×⎝⎛⎭⎫－1329×0×⎝⎛⎭
⎫＋947×(－5.75)＝0； (2)⎝⎛⎭⎫13＋19－512×(－36)
＝13×(－36)＋19×(－36)－512
×(－36) ＝－12－4＋15＝－1.。