(数学必修5)第三章：不等式A经典提升培优题组

（数学必修5）第三章：不等式

[基础训练A 组]

一、选择题

1．若02522>-+-x x ，则221442

-++-x x x 等于（ ） A ．54-x B ．3- C ．3 D ．x 45-

2．下列各对不等式中同解的是（ ）

A ．72

B ．0)1(2>+x 与 01≠+x

C ．13>-x 与13>-x

D ．33)1(x x >+与 x

x 111<+ 3．若122+x ≤()1

4

2x -，则函数2x y =的值域是（ ） A ．1[,2)8 B ．1[,2]8 C ．1

(,]8

-∞ D ．[2,)+∞

4．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A ．b a 11<

B ．b a 11>

C ．2a b >

D ．22a b > 5．如果实数,x y 满足221x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( )

A ．最小值21和最大值1

B ．最大值1和最小值43

C ．最小值4

3而无最大值 D ．最大值1而无最小值 6．二次方程22(1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比1-小,

则a 的取值范围是 ( )

A ．31a -<<

B ．20a -<<

C ．10a -<<

D ．02a <<

二、填空题

1．若方程2222(1)34420x m x m mn n ++++++=有实根，

则实数m =_______；且实数n =_______。

2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，

则这个两位数为________________。

3．设函数23()lg()4f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是 。

4．当=x ______时，函数)2(22x x y -=有最_______值，且最值是_________。

5．若*1(),()()()2f n n g n n n n N n

ϕ==-=∈,用不等号从小到大 连结起来为____________。

三、解答题

1．解不等式 （1）2(23)log (3)0x x --> （2）22

32142-<---

<-x x

2．不等式04

9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R ,求实数m 的取值范围。

3．（1）求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧-≥≤+≤.1,1,y y x x y

（2）求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件22

12516

x y +=

4．已知2>a ，求证：()()1log log 1+>-a a a a