起伏地表下初值射线追踪的实现
用于地震射线追踪的旅行时线性插值法
用于地震射线追踪的旅行时线性插值法Asaka.,E;蒋录全【期刊名称】《石油物探译丛》【年(卷),期】1993(000)004【摘要】本文提出了一种称为旅行时线性插值(LTI)的新的射线追踪法。
对于二维速度结构来说,用该方法计算旅行时积追踪射线路径比其它常规方法更为快速精确。
LTI 公式仅用于二维单元模型边界上旅行时和射线路径的计算。
为此认为射线路径在一个匀速单元中总为直线。
这种近似法在层析成像分析中较为适用。
LTI 算法分两步进行。
第一步计算所有单元边界上的旅行时,第二步对全部震源-接收点对射线路径进行追踪。
假设单元边界上任一点的旅行时为其相邻两离散点算出的旅行时的线性插值,这时可以费马原理为准则从若干可能的情况中选定正确的旅行时和射线路径。
LTI 法与激发法及程函方程有限差分法(FDM)的数值计算结果对比表明,用LTI 法计算旅行时和射线路径其有速度快和精度高的优点。
LTI 法可看作是常规的程函方程有限差分法的高级形式,因为用LTI 可以直接导出 FDM 公式。
在推导过程中,从理论上可以看出 LTI 法要比 FDM 法精确。
并且使用LTI 法可以避免Vidale 法中由于速度突变产生的数值不稳定现象。
【总页数】9页(P1-9)【作者】Asaka.,E;蒋录全【作者单位】不详;不详【正文语种】中文【中图分类】P631.4【相关文献】1.起伏地表地震波旅行时混合网格线性插值射线追踪计算方法 [J], 王琦;朱盼;叶佩;李勤;李庆春2.基于旅行时线性插值的地震射线追踪算法 [J], 赵改善;郝守玲3.地震波旅行时非线性/线性联合插值法 [J], 彭直兴;张芬;周熙襄;钟本善4.旅行时线性内插地震射线追踪 [J], Asaka.,E;严又生5.地震射线追踪的线性走时扰动插值法 [J], 李同宇;张建中因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
射线追踪算法
射线追踪算法
射线追踪的算法有多种,比如
最短路径法,
有限差分方程法,
旅行时线性插值法(LTI,Li near Traveltime Interpolation)等.
反演求解的方法有
反投影法(BPT),
代数重建法(ART),
同时迭代重建法(SIRT),
奇异值分解法(SVD),
最小二乘QR分解法(LSQR)等多种算法。
射线追踪: 地震波沿着一条传播时间最短的路径进行传播。
该方法把模型离散成均匀的正方形单元，旅行时和射线路径的确定只与单元边界上的点有关。
该方法把模型离散成均匀的正方形单元，旅行时和射线路径的确定只与单元边界上的点有关。
追踪出来的射线也不同。
随着循环次数的增多，出现了明显的回波现象。
射线追踪的理论基础是,在高频近似条件下,地震波场的主能量沿射线轨迹传播.传统的射线追踪方法,通常意义上包括初值问题的试射法(Shootingmethod)和边值问题的弯曲法(Bendingmethod).试射法根据由源发出的一束射线到达接收点的情况对射线出射角及其密度进行调整,最后由最靠近接收点的两条射线走时内插求出接收点处走时.弯曲法则是从源与接收点之间的一条假想初始路径开始,根据最小走时准则对路径进行扰动,从而求出接收点处的走时及射线路径。
射线追踪方法定位近震震源空间位置
射线追踪方法定位近震震源空间位置作者：张潜 尹耿 王玉石 林国良来源：《地震研究》2017年第02期摘要：介绍了一种基于地震波射线理论、不需要先验速度结构的定位震源空间位置的方法——射线追踪法。
该方法利用地震射线会反向汇聚到震源的几何性质，对地面介质分层，并用网格搜索反演方法计算分层速度参数，进而确定震源位置；然后逐步增加分层，重复前面的步骤，对震源位置进行校正，最终得到一个较为精确的定位结果。
通过虚拟事件对该方法进行了测试，测试结果表明，该方法理论上能够用于近震空间位置的定位；使用该方法对一个真实震侧进行定位，并和云南地震台网的定位的结果进行了比较，两者较为接近。
关键词：地震定位；无速度结构；射线理论；P波偏振中图分类号：P3153文献标识码：A文章编号：1000-0666（2017）02-0203-080引言震源空间位置的确定是地震学的经典问题——地震定位的一部分，也是地震学研究的基础。
地震定位，无论是对于地球物理学研究，如地球内部的环境构造、地震的发生机制，还是对于震后救援工作的需求，如震害范围和程度的预估、地震趋势的预测以及地震预警，都有着无法替代的重要性。
因此，地震定位的方法以及提高地震定位精度和速度的方法，一直都是地震学家的研究目标。
早期的地震定位主要是通过几何作图完成的。
Geiger（1912）根据各个观测点到时差最小化的原则，将地震波走时方程组线性化，然后通过最小二乘法来定位地震。
这也为以后使用计算机来定位地震提供了基础。
20世纪70年代后，伴随着现代计算机技术的发展，地震学家们基于Geiger的理论，给出了一系列地震地位的程序和算法（Lee，Lahr，1975；Klein，1978；Lienert et al，1986；Nelson，Vidale，1990），并根据实际应用中出现的问题，提出了相应的改进方法（Lienert et al，1986；Prugger，Gendzwill，1988）。
射线跟踪光线跟踪RayCastingraytracing算法描述
3D 开端 RayCasting很佩服卡马克，他所独立研究出的图形学算法，几乎涉及图形学这门最令我头大的学科的各个领域。
是他将Wolfenstein 3D 搬上了286这样老古董的机型，是他将FPS 带入了我们的生活。
从1992年Wolfenstein 3D 发售至今10多年时间，仅凭一个人的力量就推动了图形学及计算机硬件的发展，他是美国创业梦及个人英雄主义的完美体现。
RayCasting 射线追踪从Wolfenstein 3D 到DOOM3，我又重玩了一遍，技术进步的轨迹清晰可见。
卡马克是个天才，但他技术的高楼并不是凭空建立，他的聪明才智加上他的专注造就了今天的卡马克及DOOM3。
追随他的足迹，我想探究天才造就的秘密，那就先从RayCasting 说起吧！ 在当时286 386时代，CPU 速度的低下是不可能在实时的状态下运行真正的3D 引擎的，RayCasting 算法的出现是第一个解决之道。
由于它只需要对每条垂线进行必要的计算，所以它能够运行的很快。
Wolfenstein 3D 的射线追踪引擎非常的有限，所有的墙必须是相同的高度，而且在2D 平面他们必须是正方形的格子。
就像在Wolfenstein 3D 的地图编辑器里看到的那样。
像梯子，跳跃和高度差这样的东东在这个引擎里是不被实现的。
在DOOM里虽然也使用了射线追踪引擎，但是更高级一些，可以实现例如斜的墙，不同的高度，地板及天花板以及透明的墙等。
游戏里人物及物品等都使用了2D的贴图，就像公告牌一样。
这里说明一下RayCasting并不是RayTracing！RayCasting是一种伪3D技术，是使得3D场景可以在比较低速的CPU上运行的一种解决办法；而RayTracing是一种真实3D场景的实时渲染技术，在真实的3D场景里他被用作映像及阴影的计算，它需要很高速的CPU 才能完成计算。
主要思想：RayCasting的主要思想是：地图是2D的正方形格子，每个正方形格子用0代表没有墙，用1 2 3等代表特定的墙，用来做纹理映射。
改进的地震模型初值射线追踪方法
（． ｎｒ ｎｏｉ Ｎ ． Ｇ ｏｏ ｅ ｎ ｎｒｌ ｅｏｒｅＥ ｐｏａｉ ｎ ｘ ｌｉｔ ｎＩｓｔｔ， ｈｉＩｎｒ ｎ ｏ ａ １０ ０ １ｎ ｅ ｇｌ ｏ ｅｌ Ｍ ａｄＭｉ ａ Ｒ ｓｕｃ ｘ ｌ ｔ ｎａ ｄＥ ｐｏｔ ｉ ｔｕｅ Ｗｕ ａ，ｎ ｅ Ｍｏ ｇｌ ６ ０ ； Ｉ Ｍｏ ａ ８ ｏ ｅ ｒ ｏ ａｏ ｎ ｉ ｉ０
Ｖｏ． ．５ １ ２３ Ｎｏ０ Ｍａ ． ｖ ２ １ ０ｌ
改进 的地震模型初值射线追踪 方法
贺 中银 ， 阳 高
（． １内蒙 古 第 八 地 质矿 产 勘 查 开 发 院 ， 蒙古 乌 海 ０ ６０ ；． 西 省煤 田地 质 局 物 探 测 量 队 ． 西 西 安 ７ ０ ０ ） 内 １０ ０ ２陕 陕 １０ ６ 摘 要 ： 值 射 线 追踪 方 法 是 现 代 射 线 追 踪 方 法 中 的一 个 很 重 要 的理 论 ， 克 服 了 两 点 法 射 线 追 踪 方 法 耗 时 的计 算 初 它 效 率 问 题 。以程 函方 程 为 基 础 ， 初 值 射 线 追 踪 方 法进 行改 进 ， 利 用平 方 慢 度 来 替 换 模 型 中的 速度 参 数 ， 得程 函 对 即 使 方 程 产 生 解 析 解 ， 而 进 一 步 导 出 当射 线 遇 到 界 面 时 的反 射 和 透 射 慢 度 向量 的 计 算 表 达 式 ， 从 以及 反 射 、 射 系 数 的 透 函 数 表 达 式 。 过 对 简 单 的 两 层 界 面 向斜 模 型及 复 杂 的多 层 盐 丘模 型 的射 线 追 踪 ， 明该 初 值 射 线 追 踪 方 法 的改 进 通 表 相 比于 以 往 的龙 格 库 塔 离 散 数 值 解 法 ， 但 使 射 线 追 踪 效 率 得 到 了大 幅度 提 高 （０倍 左 右 ）且 也 扩 大 了 射线 法使 用 不 １ ，
2007射线追踪与波动方程正演模拟方法对比研究
由于地震波在整条路径上满足同一个射 线参数，因此射线路径上任意连续三点也将满 足同一个参数， 而三点间的射线表现形式为 Ｓｎｅｌｌ 定律。按照 Ｓｎｅｌｌ 定律，可导出一个求
２ 设计依据：
１ ） 根据《混凝土结构加固技术规范》
ＣＥＣＳ１４６：２００３，设计图纸和该根据工程检测 报告编号 ＢＯｂＬＯＪＧ０３３，本工程采用加大截面 加固法、外粘钢加固法等， 其工作程序如下：
可靠性稳定→加固方案→加固设计→施 工→验收
２）材料：外包钢采用 Ｑ２３５ 材料 Ｌ８０ × ８０ × ５ 的 Ｂ 型角钢， Ａ ｓ ＝ ７ ９ １ ｍ ｍ ２、ｆ ｙ ＝ ２ １ ５ Ｎ ／ ｍｍ２ 加固箍筋用扁铁 ４０ × ４，外包混凝土用 Ｃ ２ ５ （ ｆ Ｃ ＝ １ １ ． ９ Ｎ ／ ｍ ｍ ２） ， 外包钢加固后的尺寸 ｂ × ｈ＝５００ × ７００，角钢与扁钢的连接采用焊 接， ｈ ｆ ＝ ５ ｍ ｍ 焊缝饱满， 焊条 Ｅ ４ ３ 、Ｅ α ＝ ２ ． １ × １０５Ｎ／ｍｍ２，粘钢采用改性环氧树脂胶粘 剂。
１ 基于射线追踪的合成地震响应
射线追踪法的主要理论基础是，在高频近
似条件下， 地震波的主能量沿射线轨迹传播。 基于这种认识，运用惠更斯原理和费马原理来 重建射线路径，并利用程函方程来计算射线的 旅行时。在旅行时计算中应用有限差分等方 法， 以获得快速的解。射线法的主要优点是 概念明确，显示直观，运算方便，适应性强；其 缺陷是应用有一定限制条件，计算结果在一定 程度上是近似的，对于复杂构造进行两点三维 射线追踪往往比较麻烦。为了计算波沿射线 的旅行时和波的传播路径， 叙述如下。
两种常用的射线追踪方法介绍
Ｈ蒜 量一
中国高斯技 术企 ｌ 土
维普资讯
两 种 常 用 的 射 线 追 踪 方 法 介 绍
嗲 文 ／尹 纪超 任 萍
【摘 要 】 本文 介 绍 了在 工 程 中两种 常用 的射 线 追踪 方法 ，分别 对 其原 理 、特点 、过 程 及 实现 作 了详细 介 绍 。
的 ，沿 着 该 路 径 的 旅 行 时 为 该 路 径 上 所 有 连 接 权 之 和 。 从 一 个 节 点 快 速 排 序 算 法 和 捕 人 算 法 能 提 高 寻 找 最 小 旅 行 时 节 点 的 速 度 。
到 另 一 个 节 点 可 能 有 无 数 条 路 径 ，按 照 Ｆｅｒｍａｔ原 理 ，把 旅 行 时 最 小
方 法 ，Ｈｕｙｇｅｎｓ原 理 法 ，慢 度 匹 配 法 等 等 。 最 近 关 于 射 线 追 踪 方 法 的 到 震 源 点 为 止 。 把 震 源 点 和 找 出 的 各 子 震 源 节 点 以 及 接 收 点 顺 次 相
研 究 多 集 中 在 多 值 走 时 计 算 方 面 ．下 面 介 绍 目 前 两 种 常 用 的 射 线 追 连 ．就 得 到 相 应 的 射 线 路 径 。
动 理 论 方 法 和 射 线 理 论 方 法 。其 中 波 动 理 论 方 法 被 认 为 是 比 较 精 确 在 Ｑ 中 选 择 旅 行 时 最 小 的 节 点 ｉ，ｊ Ｅ Ｑ。（３）更 替 。计 算 从 ｉ点 传 到 ｊ
的 方 法 ，但 存 在 着 计 算 速 度 慢 、波 场 不 直 观 等 弱 点 ，并 且 对 计 算 机 的 点 的 旅 行 时 ，若 该 值 比原 值 小 ．则 用 该 值 取 代 原 值 ．否 则 保 持 原 值 不
matlab的蒙特卡洛光子射线追踪法
matlab的蒙特卡洛光子射线追踪法蒙特卡洛光子射线追踪法是一种常用的光学模拟方法，用于模拟光在复杂介质中的传播和相互作用过程。
本文将介绍使用MATLAB实现蒙特卡洛光子射线追踪法的基本原理和步骤。
我们需要了解光子射线追踪法的基本原理。
该方法基于光的粒子性质，将光线视为大量的光子，通过随机选择光子的位置、方向和能量等参数，模拟光在介质中的传播和相互作用过程。
通过大量的光子模拟，可以得到较准确的光场分布和光学参数。
在MATLAB中实现蒙特卡洛光子射线追踪法，需要按照以下步骤进行：1. 定义模拟场景：确定模拟的物体形状、光源位置和参数等。
可以使用MATLAB中的几何模型或自定义函数来表示物体形状。
2. 光子初始化：设置光子数量、初始位置、方向和能量等参数。
可以使用MATLAB的随机数函数生成随机数来模拟光子的随机性。
3. 光子传播：根据光子的位置、方向和能量等参数，计算光子在介质中的传播距离和传播方向。
可以使用光线追踪算法或光传输方程来模拟光子的传播过程。
4. 光子相互作用：根据光子与物体之间的相互作用模型，计算光子在与物体相互作用时的反射、折射、散射和吸收等过程。
可以使用材料的光学参数和物体表面特性来模拟这些相互作用过程。
5. 光子统计：通过统计光子在不同位置和方向上的出射能量分布，得到模拟场景中的光场分布和光学参数。
可以使用MATLAB的统计函数来实现光子的统计过程。
6. 结果分析：根据模拟结果，可以计算和分析光场的强度分布、传输特性和散射特性等光学参数。
可以使用MATLAB的绘图函数来可视化和分析结果。
需要注意的是，在使用蒙特卡洛光子射线追踪法进行模拟时，需要考虑光子数目和模拟精度之间的平衡。
光子数目越多，模拟结果越精确，但计算时间也会增加。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的光子数目和模拟精度。
蒙特卡洛光子射线追踪法是一种常用的光学模拟方法，可以用于模拟光在复杂介质中的传播和相互作用过程。
起伏地表条件下波动方程法共聚焦点成像技术
ｐ ｉｔ ｅ ｅｒ ａｉｅ ｙ ｔｅ＊ ｖ ｅｄ ｃ ｎ ｉｕ ｔ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｈ ｔｔ ｏｒ ｃ ｉｎｐ ｏ ｌｍ ｆ ｈ ｒｅ ｕ ａ ｕ ａ ｅ ｗ ｓｓ ｌｅ ｔ ｏｎ ｓｗ ｒ ｅ ｌ ｄ ｂ ｈ ｇ ｅｆ ｌ ｏ ｔ ａｉ ｔ ｏ ．Ｔ ｅ ｓａｉ ｃ ｒｅ ｔ ｒ ｂｅ ｏ ｅ ｉ ｇ ｌｒ ｒ ｃ ａ ｏｖ ｄ ａ ｚ ａ ｉ ｎ ｏ ｃ ｏ ｔ ｒ ｓｆ
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２１ ０ ０年 第 ３ ４卷 第 ２期
中国 石 油 大 学 学报 （ 自然 科 学版 ）
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使用回折波走时数据的起伏地表速度建模方法
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中国海洋大学学报
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!!近地表 低 降 速 带 速 度 和 厚 度 的 横 向 变 化$会 使 来 自其下部的 地 震 波 产 生 时 移$导 致 地 震 资 料 成 像 畸 变 及解释错误'静校正是消除低降速带对地震成像影响 的常规技术$其 效 果 极 大 地 依 赖 于 近 地 表 速 度 模 型 的 精度)"<>*'在目前的地震资料处理中$主要用走时层析 方法建立近地表速度模型)=*'走时层析通过反复迭代 更新初始速 度 模 型$使 模 型 计 算 走 时 与 实 际 观 测 走 时 的残差达到最小$从而建立近地表速度模型)!<Y*'但这 种方法的结 果 严 重 依 赖 于 初 始 速 度 模 型$且 需 要 进 行 射线追踪运 算$计 算 效 率 低' 而 基 于 速 度 随 深 度 增 加 假设的回折波走时反演方法不需要初始速度模型和射 线追踪$因而具有较高的效率$得到了广泛的研究和应 用)#<"$*'
利用最短路径算法进行地震波射线追踪
利用最短路径算法进行地震波射线追踪作者：杨春雨王小磊李栋来源：《环球市场信息导报》2014年第04期射线追踪方法作为一种快速有效的波场近似计算方法，不仅对于地震波理论研究具有重要意义，而且也直接应用于地震波反演及偏移成像等过程。
该文在收集、整理国内外有关研究资料的基础上，着重介绍了最短路径算法，并通过对Marmousi模型的计算，验证了最短路径方法的高精度，及对复杂模型的适应性。
射线追踪的方法种类较多。
传统方法有基于初值问题的打靶法（Shooting method， i.e.，Julian and Gubbins，1977）和基于边值问题的弯曲法（Bending method， i.e.， Um and Thurber， 1987），但是他们不能处理介质中较强的速度变化，有时无法求出全局最小走时，计算效率较低，阴影区内无射线。
随着射线追踪方法的发展，出现了直接从Huygens原理或Fermat原理出发，采用等价波前描述地震波场特征的方法。
Vidale（1988，1990）和Podvin （1990）等人则从程函方程出发，首先求出走时场分布，再计算走时场的最速下降方向的办法，得到每一条接收点到震源的射线路径。
随后，Qin（1992）等人对Vidale的方法作了改进，提出了波前扩展方法。
黃联捷、李幼铭、吴如山（1992）基于Huygens 原理提出WFRT 方法，根据计算精度的要求，逐次细化网格，而求得最小走时。
Sava 和Fomel（1998）提出了HWT（huygencs wavefront tracing）法。
Moser（1991）提出了根据费马原理的最短路径法。
自上世纪八十年代后期发展起来的基于网格单元的射线追踪算法由于其诸多优点，因而倍受人们的青睐。
与传统的射线追踪算法相比而言，基于网格单元的算法具有四大优点：①可利用波振面向外扩展传播的原理一次性计算出速度模型中所有网格节点的射线走时及相应的路径，并能正确的追踪检波器位于射线阴影区的衍射波射线；②算法数值计算稳定，所得到的解总是全局最佳射线路径及相应最小走时；③多炮多道接收时表现得更为高效，精度也比传统射线追踪方法要高；④在连续介质中网格单元算法始终能找到初至波走时，而传统射线方法则只能找出唯一走时，且很难判别这个走时是属于初至波还是属于后续波（De Kool et al，2006）。
次声波远距离传播射线追踪算法
题目：深度探讨次声波远距离传播射线追踪算法1.引言在地质勘探和地震监测中，次声波远距离传播是一项重要的研究课题。
射线追踪算法作为一种有效的模拟次声波传播的方法，对于地下介质的探测和地震灾害的预测具有重要意义。
2.次声波远距离传播的特点次声波是指频率介于20Hz和200Hz之间的波，具有比较好的穿透能力和传播距离，适用于远距离地下探测。
次声波在地下介质中传播时受到的衰减较小，能够提供更加清晰的地下结构信息。
3.射线追踪算法的原理射线追踪算法是一种基于几何光学原理的传播模拟方法。
它将次声波传播过程近似看做是射线在介质中的传播，通过追踪射线路径和计算射线传播的能量变化来模拟次声波的传播过程。
该算法可以有效地模拟次声波在复杂地下介质中的传播情况，为地质勘探和地震监测提供重要的辅助信息。
4.射线追踪算法的应用射线追踪算法在地下介质成像、地震监测、资源勘探等领域有着广泛的应用。
通过模拟次声波在地下介质中的传播，可以获取地下结构的详细信息，为地质规划和资源开发提供重要的数据支持。
在地震监测中，射线追踪算法可以模拟地震波的传播路径和能量分布，为地震灾害的预测和防范提供科学依据。
5.个人观点和理解作为文章写手，我个人认为次声波远距离传播射线追踪算法是一项非常有前景和应用价值的研究领域。
随着地质勘探和地震监测技术的不断发展，对地下结构和地震灾害的认识也越来越深入。
而射线追踪算法作为一种高效模拟次声波传播的方法，将为地下介质的探测和地震监测提供更加精细化和准确的数据支持。
6.总结通过本文对次声波远距离传播射线追踪算法的深度探讨，我们可以得知次声波传播具有很好的穿透能力和传播距离，在地下介质探测和地震监测中具有重要意义。
射线追踪算法作为一种有效的模拟次声波传播的方法，可以为地质勘探和地震监测提供重要的辅助信息。
希望未来可以进一步完善射线追踪算法，提高其在实际应用中的精度和效率，为地下探测和地震监测领域的发展做出更大的贡献。
起伏地表下基于抛物插值的最短路径射线追踪
起伏地表下基于抛物插值的最短路径射线追踪桑运云;孙军晓;焦淑萍;金艳萍;陈院生【期刊名称】《石油物探》【年(卷),期】2014(053)002【摘要】基于射线理论的初至波走时层析静校正是解决复杂地表静校正问题的实用方法,其核心技术是射线追踪.基于抛物插值的最短路径射线追踪方法利用最短路径、动态网格和抛物旅行时插值实现了初至波射线路径的追踪和初至走时的准确求取,但起伏地表条件下起伏界面的存在给射线追踪带来了许多问题.为此,对基于抛物插值的最短路径射线追踪算法进行了改进,将起伏地表及地下界面精确地投影到部分网格节点上,实现了起伏地表下的初至波路径的射线追踪.通过模型和实际资料试算,证明了改进后的算法适用于起伏地表条件下的近地表层析速度建模和静校正量计算.【总页数】7页(P142-148)【作者】桑运云;孙军晓;焦淑萍;金艳萍;陈院生【作者单位】中国石油天然气集团公司东方地球物理勘探有限责任公司研究院华北分院,河北任丘062552;中国石油天然气集团公司东方地球物理勘探有限责任公司研究院华北分院,河北任丘062552;中国石油天然气集团公司东方地球物理勘探有限责任公司研究院华北分院,河北任丘062552;中国石油天然气集团公司东方地球物理勘探有限责任公司研究院处理中心,河北涿州072751;中国石油天然气集团公司东方地球物理勘探有限责任公司研究院华北分院,河北任丘062552【正文语种】中文【中图分类】P631.4【相关文献】1.起伏地表地震波旅行时混合网格线性插值射线追踪计算方法 [J], 王琦;朱盼;叶佩;李勤;李庆春2.抛物旅行时插值最短路径射线追踪 [J], 桑运云;李振春;张凯3.起伏地表下初值射线追踪的实现 [J], 岳玉波;孙建国;杨昊;韩复兴4.起伏地表条件下各向异性地震波最短路径射线追踪 [J], 赵后越;张美根5.对旅行时进行抛物型插值的地震射线追踪方法 [J], 张赛民;周竹生;陈灵君;周惠群因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于球面波近似算法的地震射线追踪改进
基于球面波近似算法的地震射线追踪改进屈念念;李家斌【摘要】射线追踪是一种重要的地震数据处理工具,而地震波旅行时的计算是射线理论的核心问题.平面波近似旅行时计算方法精度低,且对于介质速度的适用性弱,因此本文在精度较高的球面波近似旅行时计算方法的基础上,对射线追踪算法提出了改进.数值模拟结果表明了该算法的正确性,能够有效地处理速度畸变界面,在不影响计算精度的情况下提高计算效率.【期刊名称】《贵州地质》【年(卷),期】2013(030)001【总页数】7页(P39-45)【关键词】球面波;初至旅行时;射线追踪【作者】屈念念;李家斌【作者单位】贵州省地质调查院,贵州贵阳550005;贵州省地质调查院,贵州贵阳550005【正文语种】中文【中图分类】P315.011 引言射线追踪是一种即快速又有效的波场近似计算方法，它广泛应用于各种地震数据处理方法中，如波场正演、波速反演、层析成像、偏移成像等［1］。
顾名思义，地震射线追踪就是地震射线的传播路径进行准确的计算。
传统的射线追踪算法包括试射法和弯曲法，这两种方法对于处理介质中速度梯度大的地方存在难度，并且难于计算全局最小走时，计算效率低。
现在发展起来的常用方法有限差分解程函方程法和有序波前重建法，它们解决的传统方法的一些缺陷，但其自身也存在一定的不足。
地震波旅行时的计算是射线理论的核心问题，Vidale(1998)提出的有限差分解程函方程来计算旅行时的方法不适用局部速度梯度大的地方，且没有考虑回折波;Asakawa(1993)提出了线性插值法计算地震波旅行时［2］。
但其实有限差分和线性差值均假设地震波在均匀介质中是以平面波的形式传播的，这样会影响旅行时的计算精度，从而影响射线路径的准确性，特别是在局部速度变化大的地方。
实际中，地震波是以球面波的形式传播的，Schneider(1992)［3，4］在 Vidale 旅行时计算方法的基础上改进，提出的球面波近似方法适应于任何复杂的各向同性介质，且计算精度高。
惠更斯原理法射线追踪
τG =w τA +w τA +w τB +w τB A A B B
1 1 2 2 1 1 2
2
由射线节点求取规则网格点上旅行时 示意图
惠更斯射线追踪具体实现---射线的插入 为了避免盲区的出现，保证较高的 射线密度，得到高精度的旅行时，需要在 射线稀疏的地方插入射线。这里我们应用 两个判据。
一、同一波前上相邻节点间的最大距离； 二、同一波前上相邻射线所张开的最大角度。
3.4marmousi模型
marmousi模型作为公认的复杂2D模型， 可用来测试该方法对于复杂地质构造的适 应性，通过结果可以看出该法具有很好的 稳健性。
3.4marmousi模型
Marmousi模型射线路径
3.4marmousi模型
惠更斯原理法一次走时
3.4marmousi模型
惠更斯原理法二次走时
其中
r (γ , ϕ ) = ∆ τ * v (γ , ϕ )
∆τ 为外推时间步长。
惠更斯射线追踪的基本原理
由数学知识可知，联立以下三个方程 可以得到该曲线族的包络： [x-x(γ ,ϕ)]2 +[y-y(γ ,ϕ)]2 +[z-z(γ ,ϕ)]2 = r2 (γ ,ϕ) (1)
∂ x (γ , ϕ ) ∂ y (γ , ϕ ) [ x − x (γ , ϕ )] + [ y − y (γ , ϕ )] (2) ∂γ ∂γ ∂ z (γ , ϕ ) ∂ r (γ , ϕ ) + [ z − z (γ , ϕ )] = r (γ , ϕ ) ∂γ ∂γ ∂ x (γ , ϕ ) ∂ y (γ , ϕ ) [ x − x ( γ , ϕ )] + [ y − y ( γ , ϕ )] (3) ∂ϕ ∂ϕ ∂ z (γ , ϕ ) ∂ r (γ , ϕ ) + [ z − z ( γ , ϕ )] = r (γ , ϕ ) ∂ϕ ∂ϕ
大气波导环境下的射线追踪算法
3 收稿日期 :2006211209 179
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电 波 科 学 学 报
第 23 卷
出了一种混合算法 ,并给出了相应的程序流程 ,既保 证了高仰角射线传播轨迹的准确性 ,又改进了低仰 角射线被波导俘获时的复杂算法 ,因此该混合算法 具有更高的实用性和准确度 。
2 传统积分模式
射线追踪技术中的积分算法是计算水平均匀大
分方程[1] 。然而无论是积分方法还是微分方法 ,在
程序实现上都存在共同特点 :需要先根据天线位置
和波导参数求出射线能够穿透波导的穿透角 ,再由
穿透角判断射线的传播高度范围 ,最后根据范围进
行积分或微分 。当波导层数较少时 ,这种方法是可
行的 ,但实际大气往往并不稳定 ,根据一些实测剖面
会发现沿着高度有可能存在多个波导的现象 ,如图
Abstract To simulate p ropagatio n pat h of radio wave in duct enviro nment , and o btain parameters in co ur se of t he rays’p ropagatio n , a hybrid algorit hm integra2 ting t he t raditio nal integral model wit h Taler app ro ximate model is p ropo sed in t his paper. The algorit hm can be used to t race t he pat h of rays’p ropagatio n for bot h low elevatio n and high elevatio n. The simulatio n result s for rep resentative duct , measured and varing horizo ntal duct p rofile are analysed and t he validit y of t he hy2 brid algo rit hm is p roved. Key words ray t racing ; evaporatio n duct ; elevated duct ; t he modified ref ractivit y
对旅行时进行抛物型插值的地震射线追踪方法
对旅行时进行抛物型插值的地震射线追踪方法
对旅行时进行抛物型插值的地震射线追踪方法
提出一种对旅行时进行抛物线插值的地震射线追踪方法(简称PTI 方法),它比基于旅行时线性插值方法(简称LTI方法)计算结果更准确.PTI 和LTI方法都是基于2D网格单元模型,用于计算地震波的旅行时和射线路径.首先介绍了相关方法的一些基本概念.旅行时和射线路径都是在网格边界上进行计算的,因此,射线路径在同一恒速网格内是直线.其计算过程有两步.第一步,计算旅行时,第二步追踪射线路径.然后给出了LTI算法的基本公式.因为在炮点网格内可能存在折射波,文章也相应导出了其公式.最后详细推导了PTI方法的公式.通过模型试算对比说明,用PTI方法较LTI算法更精确、更有效,PTI方法是一种很有发展前途的地震射线追踪算法.
作者：张赛民周竹生陈灵君周惠群ZHANG Sai-min ZHOU Zhu-sheng CHEN Ling-jun ZHOU Hui-qun 作者单位：张赛民,周竹生,周惠群,ZHANG Sai-min,ZHOU Zhu-sheng,ZHOU Hui-qun(中南大学信息物理工程学院,410083长沙)
陈灵君,CHEN Ling-jun(中石化中南分公司研究院,410007长沙) 刊名：地球物理学进展ISTIC PKU英文刊名：PROGRESS IN GEOPHYSICS 年，卷(期)：2007 22(1) 分类号：P315.3 关键词：PTI 法 LTI法射线追踪旅行时射线路径网格单元。
起伏地表条件下各向异性地震波最短路径射线追踪
起伏地表条件下各向异性地震波最短路径射线追踪
赵后越;张美根
【期刊名称】《地球物理学报》
【年(卷),期】2014(057)009
【摘要】在地震波正反演研究中,考虑起伏地表和地震各向异性具有非常重要的理论意义和实际应用价值.本文在前人研究的基础上,将最短路径追踪算法引入到起伏地表各向异性介质模型的地震波走时计算中.模型剖分时,整体模型划分成正方形单元,起伏边界附近以不规则网格逼近,进而采用非规则节点布置实现非规则网格处的最短路径计算.追踪计算中采用Sena群速度近似公式,得到各向异性地震波的走时,实现了复杂地表情况下各向异性介质模型中地震波的射线追踪.理论模型计算结果显示,本文方法能够可靠地应用于复杂各向异性介质模型,具有较高的计算精度.【总页数】8页(P2910-2917)
【作者】赵后越;张美根
【作者单位】中国科学院地质与地球物理研究所,中国科学院油气资源研究重点实验室,北京100029 ;中国科学院大学,北京100049;中国科学院地质与地球物理研究所,中国科学院油气资源研究重点实验室,北京100029
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.起伏地表地震波旅行时混合网格线性插值射线追踪计算方法 [J], 王琦;朱盼;叶佩;李勤;李庆春
2.层析成像最短路径法地震波射线路径追踪研究 [J], 张新超;张旭东
3.起伏地表下基于抛物插值的最短路径射线追踪 [J], 桑运云;孙军晓;焦淑萍;金艳萍;陈院生
4.利用最短路径算法进行地震波射线追踪 [J], 杨春雨;王小磊;李栋
5.利用最短路径算法进行地震波射线追踪 [J], 杨春雨;王小磊;李栋;
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伏 地表 初值 射线 追踪 进行 详细 讨论 。
建立在对波动方程 高频 近似的基础上 ， 假定地 震 信 号 的能 量 是 沿 射 线 路 径 传 播 ， 据 射 线 理 论 来 根
理论 开 放实验 室 ， 吉林长 春 １ ０ ２ ） ３ ０ ６
摘要 ： 为一种常规地 震波 场数值模 拟方 法 ， 线追踪 在地震层 析成 像 、 行 时反演 等领域 具有 极其 重要 的作 作 射 旅 用。在山地 和高原等地表起伏地区进行射线追踪时 ， 要做一些细节上 的改进 。首先根据三 次样条 函数 及线 性 需
中图 分 类 号 ： ６ １ ４ ３ Ｐ ３． ４ 文献标识码 ： Ａ
随着 地震 勘探 技术 的不 断发 展 ， 油气 地震勘 探
的重点 正转 向起伏 地 表 条 件 和 复 杂 地质 条 件 的 区
对 于 地表 面上 任 一点 的坐 标 ， 以通 过 插 值 得 到 ； 可 ② 射线 与地 面交点 的确定 ， 于线性 函数描 述 的地 对 表交 点求取 较 简单 ， 文主要 针对 三 次样 条 函数描 本 述 的地表进 行 研究 ， 要 考 虑 ２种 情 况 ， 当射 线 需 即 为直 线时 ， 解直 线 与 三 次 样 条 曲线 的联 立 方 程 ， 求 实 际上是 求解 一元 三 次方程 的 实根 ， 以利用 卡尔 可 丹公 式来 解得 ； 当射 线 为 曲线 时 ， 解联 立 方 程 的 求
点组 成 ， 应 每 个 插 值 区间 （ ， … ） 可 以构 造 对 ｚ 都
传 统 的地 震 射 线 追踪 方 法 包括 初 值 射 线追 踪 和边值 射线 追 踪 。初值 射线 追 踪 问题 就 是 给定 了 射 线 的初 始 点 和 初 始 出 射 方 向来 追 踪 射 线 路 径 。 在起 伏地 表下进 行初 值射 线追 踪 ， 要 解决 的 问题 需 主要 归结 为 ３个 方 面ｌ 】 ： 对 地 表 进 行 合 理 的 ① 描述 ； ②确 定射 线 与 地 表 面 以及 地 下 界 面 的交 点 ； ③ 计算射 线在 界 面处 的反射 和透 射后 ， 射和透 射 反 射线 方位 角度 。对 于上 述 问题 ， 其相 应 的解决办 法
计 算 波 场 的轨 迹 和 波 的传 播 时 间 。该 方 法 能 够 提 供 直 观 的射 线 路 径 图 ， 算 速 度 快 ， 计 算 机 运 对 等 硬 件 要 求 较 低 ， 以 灵 活 地 处 理 起 伏 地 表 的 可
情况 。
１ 起 伏 地 表 的描 述
起 伏 地 表 以及 地 下 的 界 面可 用 光 滑线 和非 光
函数来描述起伏地表 以及地下界面 ， 然后给定射线 的初始 点和初始 方向 ， 步计算 射线 路径 。射线 在地 下的反 逐
射和透射依据 Ｓ ｅ 定律 ， ｎｌ ｌ 与地表 面以及地 下界面的交点可以通过求解射线与相应界 面的联立 方程来获得 。 关键词 ： 初值射线追踪 ； 起伏地表 ； 三次样条函数 ； 线性 函数 ； 数值模拟
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第３ Ｏ卷第 ５期
２０ 年 １ ０７ Ｏ月
勘探 地球物理进展
Ｐｒ ｇ ｅ ｓｉ ｐ ｏ ａ ｉ ｎ Ｇｅ ｐ ｙ ｉｓ ｏ ｒ ｓ ｎ Ｅｘ ｌ ｒ ｔ ｏ ｈ ｓｃ ｏ
Ｖｏ ． Ｏ， ． １ ３ Ｎｏ ５
Ｏｃ ．， ０ ７ ｔ ２ ０
域 ， 山地、 如 高原和丘陵地区等 。复杂地表起伏对 地 震数 据处 理结果 影 响非 常大 ， 简单 地形 的影 响可
以通过静 校 正来 消除 ， 而复 杂地 表对 地震 记 录的严 重 影 响无法 通过 简单 的静 校正 去 消 除 ， 因此 ， 究 研 起 伏地 表下 地震 波传 播 问题 数 值 模 拟 方 法对 于认 识 地震 波 的传播 规 律 以意义 。
难度和代价会非常高， 可以通过“ 二分法” 来解决这 个 问题 ； 射 线入 射 到 界 面 后 ， 射 和 透射 线 的传 ③ 反
播 方 向会 发 生 变 化 ， 据 Ｓ ｅｌ 律 ， 一 约 定 方 依 ｎｌ定 统 位 方 向 ， 由法线 、 射线 、 并 入 反射 线 和透射 线之 间 的 几 何关 系来 确定 反射 和透 射射 线 的方位 角 。
文章 编号 ：６ １ ８ ８ （０ ７ ０ — ３ ８ ４ １７ — ５ ５ ２０ ） ５ ０ ８ —０
起 伏 地 表 下初 值 射 线 追 踪 的 实现
岳 玉 波 ， 建 国 ， 孙 杨 昊 ， 复 兴 韩 ，
（． １ 吉林 大 学地 球探 测科 学 与技 术 学院 ， 吉林长 春 １ ０ ２ ； ． ３ ０ ６ ２ 国土 资 源部 应用 地 球 物理 综 合 解释
滑线来 表示 。对 于光滑 线 ， 以通过 三次 样条 插值 可 函数来 拟合 。三次 样条 插值 是一 种分段 插 值方 法 ，
设 一 个 界 面 线 由 （ ， １ ， ２ ｙ ） （ ３ ３ ， ， １ ｙ ） （ ， ２ ， ｚ ， ） … （ ｒｌ 一 ） （ ， ， １ ，ｚ ） （ ｌｌ ＋ ） ” １ 控 制 ， ， ， １共 ＋ 个 ＋
本 文将 针对 上述 问题 及相 应 的解决 办法 ， 对起
目前 ， 常规 的地 震波 场数 值模 拟方 法 主要 有 波 动方 程 方 法 和 射 线 追 踪 方 法 两 大 类 Ｌ ］ ｌ 。波 动 方 程方 法 。用 数值 方 法 直接 求 解 波 动 方 程 ， 含 了 包
地震波的动力学特征 ， 波场信息丰富 ， 但一般都假