平移教学设计

课题 5.4平移授课人

教学目标知识技能

1.了解平移的特征，能发现特

殊图案的共同特点；

2．能发现、归纳图形平移的特征.数学思考

通过讨论、探究、交流等形式，

使学生在辩论中获得知识体验.

问题解决

经历操作、探究、归纳、总结

图形平移的基本特征的过程，培养

学生的抽象概括能力.

情感态度

学生经历操作、实验、发现、

确认等数学活动，感受数学活动充

满了探索性与创造性，激发学生勇

于探究的热情.

(续表)

教学

重点

图形平移的特征.

教学

难点

认识图形平移的特征.

授课

类型

新授课课时教具多媒体，自制教具

教学活动

教学

步骤

师生活动设计意图

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】

欣赏下面的图案．

图5－4－7

观察上面的图形，他们都有

一个共同的局部，找出这个

局部，如果给你这个局部，

你能得到整张图片吗？

培养学生的观察能力，通过

学生观察确定基本图形.

活动二：实践

【探究1】平移的概念

和性质

1．学生描图操作，教师根据

1.教师指导学生如何准

探究交流新知

学生情况进行如下指导．

(1)提出问题：如何在一张半

透明的纸上，画出一排形状

大小如的雪人？

(2)描图前教师说明：为了保

证“按同一方向平移”，大

家应该在雪人帽顶的上方约

1厘米处画一条与书右边缘

垂直的直线，半透明纸也应

画一条直线，画图时要始终

保持两条直线重合．

(3)学生描图，描出三个雪人

图．

2．观察、思考．

(1)学生在自己所画出的相

邻两个雪人中，找出三组对

应点：鼻尖A与A′，帽顶B

与B′，纽扣C与C′，连接这

些对应点．

(2)观察这些线段，它们的位

置关系如何？数量关系呢？

学生用平移三角尺方法验证

三条线段是否平行，用刻度

尺度量三条线段是否相等．

教师在黑板上板书学生的发

现：

AA′∥BB′∥CC′，且

AA′＝BB′＝CC′.

(3)学生再连接一些其他对

应点的线段，验证前面的发

现是否正确．

3．师生归纳

(1)描图起什么作用？

描出的图形与原来图形的形

状、大小完全相同．在半透

明纸上描出的所有雪人形

状、大小完全相同．

确画出图形．

2．观察图形中对应顶点间的

位置关系与数量关系，归纳

平移的概念．

(续表)

活动二：实践探究交流新知

(2)在书上和半透明纸上画直线而且要求描图时，

两条直线要重合．这样做起什么作用？

保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向

移动．

(3)就半透明纸所画的图形归纳平移的性质

①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的

图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；

②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移

动后得到的，这两个点是对称点，连接各组对应点的

线段平行且相等．

4．平移的定义．

定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形

的这种移动，叫做平移．

(1)让学生根据图5－4－8说明这些图形如何通过平移

完成．

图5－4－8

(2)让学生根据图5－4－9说明图形是如何通过平移完

成的．由此引导学生得出平移的方向不仅限于是水平

的．

图5－4－9

(3)由学生举出生活中利用平移的例子，如人在观光电

梯上两个不同时刻之间的位置关系，坐登山缆车人在

吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移；黑板报中

花边的设计利用的平移；奥运会五环旗图案五环之间

通过平移得到；…

3.注意方法的

多样性，能答

出平移结果都

应当鼓励，但

最后应当找出

最基本的图

形.

活动三：开放训练体现应用

【应用举例】

例1如图5－4－10，平移三角形ABC，使点A移

动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.

图5－4－10

1.通过例题说

明如何利用平

移的性质进行

作图.

图5－4－11

分析：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移

的方向是点A到点A′的方向，平移的距离为线段AA′

的长，根据这两个要素就可以确定点B，C的对应点

B′，C′，从而画出三角形A′B′C′.

解：如图5－4－11，连接AA′，分别过点B，C作AA′

的平行线l，l′，在l上截取BB′＝AA′，在l′上截取CC′

＝AA′，连接A′C′，A′B′，B′C′.则三角形A′B′C′即为

平移后的三角形.

(续表)

活动三：开放训练体现应用

变式

把鱼往左平移8 cm.(假设每小格是1 cm)

图5－4－12

[答案：略]

2.通过变

式练习巩固平

移作图.

【拓展提升】

例2观察图5－4－13中的图案是由什么图形平移形

成的．

从复杂图

形中分解出基

本图形是解决

此类问题的关