基于RBF神经网络的非线性电子器件的建模方法研究
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识基于RBF（Radial Basis Function）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建模和预测非线性系统行为的方法。
RBF神经网络是一种前向型神经网络，它由三层构成：输入层、隐层和输出层。
在非线性系统对象辨识中，首先需要收集系统的输入和输出数据，然后使用RBF神经网络进行模型的训练和辨识。
RBF神经网络的隐层由多个RBF神经元组成，每个神经元对应一个径向基函数。
径向基函数是一种以输入数据为中心的高斯函数，可以描述非线性系统的复杂特性。
训练RBF神经网络的过程包括两个阶段：初始化和迭代。
在初始化阶段，需要确定神经网络的参数，包括径向基函数的中心和宽度。
中心可以通过聚类算法确定，如K-means 算法。
宽度是径向基函数的扩展系数，可以是一个常数或一个向量。
迭代阶段是用于调整神经网络的参数，使得网络的预测输出尽可能接近实际输出。
这可以通过梯度下降法来实现，即通过最小化损失函数（如均方误差）来更新网络权重和偏置。
完成训练后，RBF神经网络可以用于预测非线性系统的输出。
给定新的输入数据，网络通过计算输入和神经元中心之间的距离来确定径向基函数的激活程度，然后将其加权求和，并加上偏置项，最终得到系统的输出。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识具有以下优点：能够对复杂的非线性系统建模，高度灵活性和适应性，对噪声和不确定性具有鲁棒性。
它也存在一些挑战，如网络结构设计的困难和训练时间的长短等。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识是一种有效的方法，可以用于建模和预测非线性系统的行为。
它在许多领域，如控制系统、金融市场预测和生物医学工程等方面都有广泛的应用前景。
基于RBF神经网络的非线性模型预测控制
络 的非 线性拟 合性 ， 建一 个神 经 网络预 测 器 （ 构 ＮＮＰ 来预 测 模 型 未 来 时刻 的 输 出值 ． ） 然后 利 用神
经网络 控制 器（ ＮＮＣ 实现基 于模 型 的预 测 控 制． 真 结果表 明此 方 法 具 有较 好 的 控 制 效 果 ， ） 仿 并且 在 有扰 动和模 型 失 配的情 况 下 ， 现 了良好 的 鲁棒性 ． 表
Ｋｅ ｒ ｓ：ｎｏ ｉ ａ ｙｓ ｅ ；ｎ ｕｒ ｌｎｅ ｗｏ ｋ；ｐ ｅ ｉ ｔｖｅ ｃ ｎｔ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ｎｌ ｎｅ ｒ ｓ ｔ ｍ ｅ ａ ｔ ｒ ｒ ｄｃｉ ｏ ｒ ｌ
控制， 已经成 为 了预测 控制 的研究 特点 之一 ， 并且 已
０ 引 言
预 测控 制也 被称 为基 于模 型 的预测控 制 或模 型
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｓ ｐ ｅ ，ａ ＲＢＦ ｎｅ ａ ｔ ｒ ｓ ｄ ｎｏ ｉ ｅ ｒ ｍｏ ｌｐ ｅ ｉ ｔｖｅ ｃ ｎｔｏｌｉ ｏ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｈｉ ａｐ ｒ ｕｒ ｌｎｅ ｗｏ ｋ ｂａ ｅ ｎｌｎ ａ ｄｅ ｒ ｄ ｃ ｉ ｏ ｒ ｓ ｐｒ —
预测 控制 ， 它具 有基 于模 型进行 预测 的特 征． 经典 的
经 出现 了 多 种 基 于 神 经 网 络 的 预 测 控 制方 法 ］ ．
这些 方法一 般都 是通 过神 经 网络建 立对象 的非 线性
模型 ， 然后 利用 非线 性 解 析 求解 或 线 性 化 处 理 的方 法求 取最优 控 制律 ． 目前 非 线 性解 析 解 的求解 结 果 比较 精确 ， 但是 求解 过程 比较 困难 ， 也缺 乏一 定 的理
基 于 Ｒ Ｆ神 经 网络 的非 线 性 模 型预 测 控 制 Ｂ
陆冬 娜 。 马英 杨
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于径向基函数（RBF）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建立模型和预测非线性系统行为的方法。
它通过输入-输出数据的关系来训练神经网络模型，以便能够预测输入的未知输出。
RBF神经网络是一种前馈神经网络，它由至少三层组成：输入层，隐藏层和输出层。
隐藏层的神经元使用径向基函数作为其激活函数。
常见的径向基函数包括高斯函数和多项式函数。
在非线性系统辨识中，我们通过将输入-输出数据对应关系映射到RBF神经网络的训练数据集中来训练模型。
训练过程包括以下几个步骤：
1. 数据准备：收集一定量的输入-输出数据对，将其划分为训练集和测试集。
2. 网络初始化：初始化RBF神经网络的参数，包括权重、偏置和径向基函数的中心和宽度。
3. 特征提取：从输入数据中提取特征，并用特征向量表示。
4. 网络训练：将特征向量和对应的输出数据输入到网络中，利用误差反向传播算法来调整网络参数，使得网络能够更好地拟合输入-输出数据对应关系。
5. 模型评估：使用训练好的网络模型对测试集进行预测，并计算预测结果与真实结果之间的误差，评估模型的准确性。
RBF神经网络的优点是可以较好地逼近非线性系统的输入-输出关系，并且具有较强的泛化能力。
它也有一些限制，例如对于大规模数据集的处理效果不佳，并且需要通过交叉验证等方法来选择合适的网络结构和参数。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识基于RBF（径向基函数）神经网络的非线性系统对象辨识是一种常见的系统辨识方法，用于建立非线性系统的数学模型，并对系统进行预测、控制和优化。
RBF神经网络是一种前馈型神经网络，具有快速收敛、较强的逼近能力和良好的鲁棒性等特点。
其结构包括输入层、隐含层和输出层。
输入层接收外部输入作为网络的输入信号，隐含层通过一组径向基函数对输入信号进行非线性变换，输出层对隐含层的输出进行线性组合得到最终的输出结果。
非线性系统对象辨识的目标是通过已知的输入输出数据集，找到最优的RBF神经网络模型参数，使得该模型能够对未知输入信号作出准确的输出预测。
辨识过程一般包括以下几个步骤：1. 数据预处理：对输入输出数据进行归一化处理，确保数据在合适的范围内。
2. 神经网络结构设计：确定RBF神经网络的隐含节点数和径向基函数类型，通常采用高斯函数作为径向基函数。
3. 初始化参数：为神经网络的权值、偏置和径向基函数中心进行初始化。
4. 训练网络：通过迭代优化算法（如梯度下降法、遗传算法等）对神经网络的参数进行优化，使其与实际系统之间的误差最小化。
5. 验证和测试：使用未参与训练的数据集对训练好的神经网络进行验证和测试，评估其预测性能和泛化能力。
非线性系统对象辨识的关键是选择合适的网络结构和参数优化算法。
隐含节点数的选择应基于数据的复杂度和模型的拟合能力，过少的隐含节点可能导致模型过于简单而无法有效拟合数据，过多的隐含节点可能导致模型复杂度过高而造成过拟合。
参数优化算法的选择应综合考虑算法的收敛速度、稳定性和全局最优性等因素。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识是一种有效的方法，可以用于建立非线性系统的数学模型，实现对系统的预测、控制和优化。
在实际应用中，应结合具体的问题和数据特点选择合适的网络结构和参数优化算法，并进行充分的验证和测试，以保证辨识结果的准确性和可靠性。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识RBF神经网络是一种常用于非线性系统对象辨识的方法。
它的全称是径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network），该网络架构简单、计算速度快，并能够通过适当的训练算法学习非线性系统的输入和输出之间的映射关系。
在非线性系统对象辨识中，我们往往要面对一些连续输入和输出的系统，例如控制系统或者传感器系统。
在这些系统中，输入和输出之间往往存在一些复杂的非线性关系，这时候我们可以利用RBF神经网络来建立这种关系的模型。
RBF神经网络由三层组成：输入层，隐含层和输出层。
输入层接收系统的输入信号，隐含层通过一些高斯函数对输入信号进行变换，输出层将变换后的信号映射为系统的输出信号。
RBF神经网络的训练过程主要包括两个步骤：聚类和参数调整。
我们要通过对输入信号进行聚类，将输入信号划分为若干个类别，以此为基础构建RBF网络的隐含层。
接着，我们通过一些优化方法对网络的参数进行调整，使得网络的输出和实际输出之间的误差最小化。
在训练过程中，我们需要选择合适的聚类算法和优化方法。
通常，K-means算法被用来对输入信号进行聚类，优化方法可以采用最小二乘法或者梯度下降法等。
通过训练得到的RBF神经网络模型，我们可以利用它来预测未知输入信号对应的输出信号。
对于实际的非线性系统对象辨识应用，我们可以将已知的输入信号和输出信号用于网络的训练，然后利用训练好的网络对未知的输入信号进行辨识。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识是一种简单有效的方法。
它通过聚类和参数调整的方式，将输入信号和输出信号之间的非线性关系进行建模，从而实现系统对象的辨识。
在实际应用中，我们可以根据具体的需求选择适当的聚类算法和优化方法。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识【摘要】本文研究基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识。
在我们探讨了研究背景、研究目的和研究意义。
接着，详细介绍了RBF神经网络的基本原理和非线性系统对象辨识方法。
然后，我们提出了基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识算法，并进行了实验验证和结果分析。
结论部分对基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识进行了思考，同时指出了未来研究方向。
本研究将有助于提高非线性系统的辨识准确性和预测性能，对于工程控制和优化具有一定的实用价值。
【关键词】RBF神经网络, 非线性系统, 辨识, 算法, 实验验证, 结果分析, 思考, 未来研究方向1. 引言1.1 研究背景非线性系统对象辨识是控制领域中一个重要的问题，对于实现系统建模和控制具有重要意义。
在传统的线性系统中，系统的特性比较容易被理解和分析，但是对于非线性系统，由于其复杂性和难以建模的特点，辨识工作就显得尤为重要。
通过对RBF神经网络的基本原理和非线性系统对象辨识方法的研究，我们可以构建出一种基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识算法。
利用这种算法，可以更准确地对非线性系统进行建模和辨识，为系统控制提供更可靠的支持。
本文将着重探讨基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法，通过实验验证和结果分析，探讨其在实际应用中的有效性和准确性，以期为进一步研究和应用提供有力支持。
1.2 研究目的研究目的是通过基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识，探索一种新颖的方法来解决非线性系统辨识中存在的挑战和问题。
我们的研究旨在深入理解RBF神经网络的基本原理，并结合非线性系统对象辨识方法，设计出一种有效的算法。
通过实验验证和结果分析，我们希望证明基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识算法在实际应用中的有效性和准确性。
最终，我们将总结对基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识的思考，提出未来研究方向，为该领域的发展作出贡献。
通过本研究，我们旨在推动非线性系统对象辨识领域的进步，为实际工程问题提供有效的解决方案。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识非线性系统在现实世界中是非常常见的，但其建模和控制却是相当困难的。
在许多领域，特别是工业控制领域，对非线性系统进行准确的对象辨识是至关重要的。
由于非线性系统的复杂性和多变性，传统的建模方法往往很难有效地进行非线性系统的对象辨识。
而基于RBF神经网络的方法，则能够较好地解决这一难题，成为一种有效的非线性系统对象辨识方法。
RBF神经网络具有强大的逼近能力和非线性建模能力。
RBF神经网络是一种单隐层前馈神经网络，它具有一定数量的隐层节点，每个隐层节点都是一个径向基函数，可以对输入数据进行非线性映射，并且能够逼近任何非线性函数。
RBF神经网络可以很好地对非线性系统进行建模和对象辨识，能够更好地捕捉非线性系统的复杂特性。
RBF神经网络具有较好的泛化能力和鲁棒性。
在实际应用中，我们通常很难事先确定非线性系统的具体模型和特性，而且非线性系统往往伴随着噪声和不确定性。
RBF神经网络能够通过样本数据学习非线性系统的特性，并且能够较好地适应新的数据和未知的非线性系统。
RBF神经网络在实际应用中具有较好的泛化能力和鲁棒性，能够较好地应对现实世界中的复杂非线性系统对象辨识问题。
具体来说，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识一般可以分为以下几个步骤。
收集非线性系统的样本数据，可以通过实际测量或仿真得到。
然后，通过数据预处理的方法对数据进行处理和筛选，以减小数据的噪声和提取数据的有效特征。
接下来，构建RBF神经网络模型，并通过样本数据进行训练，使得RBF神经网络能够较好地逼近非线性系统的特性。
通过交叉验证和测试集验证RBF神经网络模型的性能，并对模型进行优化和调整。
通过这些步骤，就可以实现对非线性系统的有效对象辨识。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法，在工程控制领域有着广泛的应用。
比如在电力电子变流器控制、机器人控制、化工过程控制等领域，都可以通过RBF神经网络对复杂的非线性系统进行对象辨识和建模，从而实现对非线性系统的有效控制和优化。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识在实际工程应用中，我们经常需要对非线性系统进行建模和预测。
非线性系统的特点是输入和输出之间的关系不是简单的线性关系，因此需要采用一种更灵活和强大的方法来进行系统辨识。
本文将介绍一种基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法。
非线性系统对象辨识是指通过观测系统的输入和输出数据，推测系统的内部结构和参数，并建立一个能够准确模拟系统输入和输出关系的数学模型。
RBF神经网络是一种常用的非线性系统建模方法，它具有非常好的逼近能力和泛化能力。
RBF神经网络的基本结构由输入层、隐含层和输出层组成。
输入层接收外部输入量，隐含层通过一组径向基函数对输入进行映射，并将映射结果传递给输出层。
输出层通过一种线性组合的方式将隐含层的输出进行加权求和，得到最终的输出结果。
在非线性系统对象辨识中，首先需要收集系统的输入和输出数据，并将其划分为训练集和测试集。
然后，通过训练数据来训练RBF神经网络的参数，使其能够准确地模拟非线性系统的输入和输出关系。
训练过程可以采用梯度下降法或者最小二乘法来进行参数优化。
优化完成后，就可以用训练好的RBF神经网络模型对非线性系统的输入进行预测，并与实际的输出进行比较，评估模型的性能。
RBF神经网络的一个重要参数是径向基函数的数量和位置。
径向基函数的作用是将输入数据映射到高维空间，从而增加网络的非线性能力。
通常情况下，径向基函数的数量越多，网络的逼近能力越强，但也容易导致过拟合现象。
在选择径向基函数的数量和位置时需要进行一定的优化和调整。
非线性系统对象辨识的一个挑战是如何选择合适的网格和学习参数。
网格的选择对于RBF神经网络的性能有很大影响，过于稠密的网格容易导致过拟合现象，而过于稀疏的网格则会影响模型的逼近能力。
学习参数的选择包括学习率、惯性项和正则化项等，它们会影响到参数优化的速度和稳定性。
为了寻找最优的网格和学习参数，可以采用交叉验证或者遗传算法等优化方法来进行参数选择和模型比较。
基于RBF网络拟合非线性函数
1
1
X2
0
Output
1
1
0
X
Φ2(x)
1
RBF输出层是对线性权值进行调整，采用的是线性优化策略， 因而学习速度较快。而隐含层是对激活函数（这里取高斯 函数）的参数进行调整，采用的是非线性化优化策略，因 而学习速度较慢。
Φ1(x) RBF神经网络也由于其结构简单，训练简洁而且学习收敛速度快，能够逼近任意非线性函数，因此它已被 广泛用于时间序列分析、模式识别、非线性控制和图形处理等领域。
(x11, x11, y1) (x11, x11, y2 ) … (xn1, xn2, yn) 使用这些数据实现回归公式
2，分别建立近似和精确RBF网络进行回价网络拟合效果 待拟合函数为F =20+5*x1*cos(2*π*x1)+5*x2*cos(2*π*x2)： a)训练数据为110时，绘制训练过程原函数、模拟函数及偏差图
• 在使用近似（approximate）径向基网络对同一函数进行拟合的例子中，共产生了400个训练数据和961个验证 数据，使用100个训练数据训练RBF网络后，使用训练好的网络来预测验证数据的结果，并通过可视化方法观察 RBF神经网络的拟合效果(如图2)。
改变待拟合函数F = 10+x1^4+x2^4+2*x1*cos(2*π*x1)+2*x2*cos(2*π*x2) 绘制训练过程原函数、模拟函数，及偏差图曲线为：
RBF的基本思想：
用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，隐含层对输入矢量进行变换，将低维的模式输入数据变换到高 维空间内，使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。
空间（1）：非线性 空间转换 空间（2）： 线性
基于时变RBF网络的非线性时变系统建模
文献 标识码： Ａ
中 图分类号： ３３ Ｔ ９ Ｐ
基 于 时变 ＲＢ 网络 的 非 线性 时 变 系统建模 Ｆ
吴 雪 娇 ， 孙 明轩
（ 江工 业 大 学 信 息 工 程 学 院 ，杭 州 ３０ ２ ） 浙 １０ ３ 摘 要 ： 常 规 ＲＢ 在 Ｆ神 经 网络 中采 用 时 变 权 值 ， 其 应 用 于非 线 性 时 变 系统 的 建 模 。采 用减 聚 类 算 法 确 定 网络 隐含 层神 经 元 数 与基 函 数 中心 将
第３ ６卷 第 ２ ３期
Ｖｏ ． ６ １３
ＮＯ ２ ． ３
计
算
机
工
程
２１ ０ ０年 １ ２月
Ｄｅ ｅ ｂ ｒ２ ０ ｃ ｍ ｅ ０１
Ｃｏ ｐ ｅ ｍ ｕｔｒ Ｅｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇБайду номын сангаасｉ ｅ ｒｎ
人工 智能及 识另 技 术 ・ Ｕ
文章 编号： ｏ—３２（ １） 一ｏ６一ｏ １ ｏ ４ ２ ｏ２ １２ ３ ｏ ８ｏ ３
参数 ， 以迭代学习最小二乘算法修正神 经网络 时变权值， 给出时变 ＲＢ Ｆ网络 的学习算法。分析表 明， 迭代 学习最 小二 乘权值 修正算法保 证 了网
络 时 变权值 的 有界 性 ， 代误 差 收敛 于零 。仿 真 结 果 验 证 了该 方 法在 非线 性 时变 系统 建模 方 面 的有 效 性 。 迭 关键词 ：Ｂ Ｒ Ｆ网 络 ；时 变神 经 网络 ；减 聚 类 算 法 ；非 线 性 时 变 系统
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
神经网络是一种基于算法的模式识别方法，包括许多类型的神经元和神经连接。
其中，径向基函数神经网络（RBF神经网络）是一种特殊的前馈神经网络，其常用于非线性函数拟合和分类。
在非线性系统辨识中，RBF神经网络可以用于辨识非线性系统的输入输出行为。
具体
来说，首先需要采集系统的输入输出数据，然后将数据用于训练RBF神经网络。
在训练过
程中，RBF神经网络的输入为系统的输入量，输出为系统的输出量。
因此，训练完毕的RBF 神经网络可以模拟非线性系统的输入输出行为。
RBF神经网络的基本框架是一个三层的前馈神经网络，其中包括输入层、隐藏层和输
出层。
具体来说，输入层接受系统的输入量，并将其传递到隐藏层。
隐藏层的神经元采用
径向基函数，将输入的信号转换为一组线性可分的特征空间。
输出层的神经元将隐藏层的
结果乘以一组权重，并将其加上偏置项，得到最终的输出。
在RBF神经网络中，径向基函数是网络的核心。
径向基函数的选择很重要，因为它直
接影响着网络的性能。
通常情况下，常用的径向基函数有高斯函数和多项式函数。
在非线性系统对象的辨识中，RBF神经网络具有许多优点。
首先，RBF神经网络可以较好地拟合非线性系统的输入输出行为，因为其具有强大的非线性建模能力。
其次，RBF神
经网络具有快速的学习能力和高效的计算能力，因此可以实现较快的计算速度。
最后，RBF神经网络没有局限于特定的模型形式，因此具有广泛的适用性和灵活性。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识基于RBF（Radial Basis Function）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建模和预测非线性系统的方法。
它使用一种特殊的神经网络结构，并结合适当的训练算法来识别系统的输入和输出之间的关系。
RBF神经网络是一种前向型神经网络，通常由三层组成：输入层、隐藏层和输出层。
每个隐藏层神经元都对应一个RBF函数，用于在输入空间中生成高斯分布的响应。
隐藏层神经元通过计算输入向量与其对应的RBF函数的距离来确定其激活程度，距离越小表示激活程度越高。
RBF神经网络的训练过程主要包括两个步骤：中心向量的选择和权重矩阵的计算。
中心向量通常是通过聚类算法从输入样本中选择的，它们代表了系统输入空间的一组典型点。
权重矩阵的计算可以通过最小二乘法或梯度下降等方法来实现，目标是使预测输出与实际输出之间的误差最小化。
1. 非线性逼近能力强：RBF神经网络具有非常强的非线性逼近能力，能够对复杂的非线性系统进行建模和预测。
2. 快速训练速度：RBF神经网络的训练过程可以通过使用聚类算法来选择中心向量，从而大大减少了训练时间和计算复杂度。
3. 鲁棒性强：RBF神经网络对噪声和不完全数据具有较好的鲁棒性，能够处理输入数据中的不确定性和噪声。
4. 可解释性好：RBF神经网络的隐藏层神经元对应于输入空间中的典型点，从而提供了对模型的解释能力。
隐藏层神经元的数量和位置决定了模型的复杂度。
1. 隐含参数确定问题：RBF神经网络的性能非常依赖于中心向量的选择和权重矩阵的计算。
确定这些参数需要一定的经验和试验。
2. 过度拟合问题：RBF神经网络容易对训练数据过度拟合，这意味着模型对新样本的泛化能力可能较差。
解决过度拟合问题可以通过正则化等方法来实现。
在实际应用中，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法已经被广泛应用于控制系统、模式识别和信号处理等领域。
它为建模和预测非线性系统提供了一种有效的手段，有助于改善系统的性能和鲁棒性。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识RBF神经网络是一种特殊的神经网络结构，其在非线性系统对象辨识中具有很好的性能。
非线性系统对象辨识是指通过对系统的输入和输出进行观测和测试，利用数学模型来描述系统的动态特性和行为。
RBF神经网络通过其非线性的映射特性和快速的训练算法，能够有效地对非线性系统对象进行辨识，从而实现对系统的建模和控制。
在非线性系统对象辨识中，RBF神经网络通常被用来拟合系统的输入和输出之间的非线性关系。
RBF神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层用于接收系统的输入信号，隐藏层通过一组基函数来对输入信号进行非线性映射，输出层则将隐藏层的输出进行线性组合，得到系统的输出信号。
RBF神经网络的核心在于隐藏层的基函数选择和参数调节，通过适当选择基函数的中心和宽度，以及调节输出层的权重，可以有效地拟合系统的输入和输出之间的非线性关系。
RBF神经网络的基函数通常选择为径向基函数，其具有良好的非线性拟合能力和局部逼近特性。
径向基函数的公式为：\[\phi(d) = e^{-\frac{d^2}{2\sigma^2}}\]d为输入信号与基函数中心的距离，\sigma为基函数的宽度参数。
通过调节\sigma的大小，可以控制基函数的局部逼近特性，从而适应不同的非线性系统对象。
在实际应用中，RBF神经网络的训练通常采用最小均方误差(MSE)作为损失函数，通过梯度下降法来调节隐藏层和输出层的参数，从而使网络输出与实际系统输出之间的误差最小化。
RBF神经网络的训练算法相对简单且收敛速度较快，因此在非线性系统对象辨识中具有较好的性能。
通过RBF神经网络的训练，可以得到系统的非线性模型，包括隐藏层基函数的中心和宽度，以及输出层的权重系数。
这些参数可以很好地描述系统的动态特性和非线性关系，从而实现对系统的建模和辨识。
除了对系统的输入和输出进行辨识之外，RBF神经网络还可以用于系统的控制。
通过将训练好的RBF神经网络模型与控制器相结合，可以实现对非线性系统的有效控制。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识随着科技的不断发展，人们对于控制系统的要求越来越高。
在许多控制系统中，非线性系统是一类比较常见的系统，例如化学反应器、电动机、机器人等。
非线性系统具有复杂多变的性质，其数学模型比较难以建立。
因此，非线性系统对象辨识成为了一个重要的研究领域。
本文将介绍一种基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法。
首先，我们来了解一下RBF神经网络。
RBF神经网络是一种前向型神经网络，其结构主要由输入层、隐含层和输出层组成。
其中，隐含层中的节点被称为径向基函数，一般采用高斯函数或者多项式函数等作为径向基函数。
RBF神经网络的训练过程一般采用最小二乘法或者梯度下降法等方法进行。
在进行非线性系统对象辨识时，首先需要对其进行建模。
一般而言，我们会选择一些已知的基函数作为非线性系统的模型，然后使用数据进行拟合或者优化。
在本文中，我们使用的是RBF神经网络作为非线性系统的模型。
具体而言，我们选取若干个径向基函数作为隐含层中的节点，然后使用已知的数据进行训练，获取网络的权重参数。
通过该方法，我们可以得到非线性系统的模型，从而用于系统控制或者故障检测等应用。
在实际应用中，我们需要注意以下几点：1.警惕过拟合问题。
当使用过多的径向基函数时，可能会出现过拟合的情况，因此需要进行合适的正则化处理。
2.选择合适的径向基函数。
不同的径向基函数具有不同的特性，在选择节点时需要根据具体应用场景进行选择。
3.减少数据噪声的影响。
非线性系统辨识通常会受到数据噪声的影响，因此需要进行数据预处理或者使用合适的滤波方法。
综上所述，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法是一种有效的辨识方法，它具有简单易用、可以自适应调整等特点，在工业控制、自动化等领域广泛应用。
基于广义改进型RBF网络的射频功放非线性建模
设计与实现收稿日期：2018-01-30基于广义改进型RBF网络的射频功放非线性建模Nonlinear Modeling of RF Power Amplifi er Based onGeneralized Improved RBF Network为了提高建模精度， 提出了广义改进型径向基函数神经网络模型。
首先，在径向基神经网络的输入层中使用延时抽头以仿真功放的线性记忆效应；然后，对每个抽头进行非线性级数展开，用于模拟功放的非线性记忆效应；最后，在非线性级数展开模块中引入超前包络项和滞后包络项，用于模仿功放的超前包络效应和滞后包络效应。
文中使用三载波WCDMA 信号驱动Doherty 射频功率放大器进行测试，实验结果表明，与传统功放模型相比，广义改进型径向基神经网络模型能够更准确地拟合射频功放的特性，其归一化均方误差可以达到-41 d B 。
射频功率放大器；径向基神经网络；超前包络；滞后包络In order to improve modeling accuracy, a generalized improved radial basis function (RBF) neural network model is proposed. Firstly, the delay tap is used in the input layer of RBF neural network to simulate the linear memory effect of power amplifier. Then, the nonlinear series expansion of each tap is used to simulate the nonlinear memory effect of power amplifi er. Finally, the leading envelope term and lagging envelope term are introduced into the linear expansion module to simulate the leading envelope effect and lagging envelope effect of power amplifi er, respectively. The three-carrier WCDMA signal is used to drive Doherty RF power amplifi er for testing. Experimental results show that, compared with the traditional power amplifier model, the modified RBF neural network model can more accurately fi t the characteristics of RF power amplifi er, and the normalized mean square error can reach -41 dB. RF power amplifi er; RBF neural network; leading envelope; lagging envelope（宁波大学信息科学与工程学院，浙江 宁波 315211）(Faculty of Electrical Engineering and Computer Science, Ningbo University, Ningbo 315211, China)【摘 要】【关键词】江明玉，刘太君，叶焱，许高明JIANG Mingyu, LIU Taijun, YE Yan, XU Gaoming[Abstract][Key words]1 引言为了高效利用频谱资源，现代通信多采用大带宽和多载波调制信号。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识在当今工程技术领域，非线性系统对象的辨识一直是一个十分重要的问题。
非线性系统具有复杂的动态特性和多变的行为，因此需要一种强大而有效的方法来进行对象的辨识。
在这个问题中，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法已经被广泛研究和应用。
本文将对基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识进行深入探讨。
1.引言2. RBF神经网络简介RBF神经网络是一种特殊的前馈神经网络，其主要特点是具有局部感知能力和全局逼近能力。
RBF神经网络通常由三层组成：输入层，隐含层和输出层。
输入层用于接收外部信号，并将其传递给隐含层。
隐含层由一组径向基函数组成，这些函数可以对输入信号进行非线性映射。
输出层负责对隐含层的输出进行加权组合，并产生最终的输出结果。
RBF神经网络的训练过程通常采用迭代的方法，通过不断调整神经元之间的连接权值，使网络输出逼近目标值。
3. 非线性系统对象辨识的基本原理非线性系统对象辨识的基本原理是通过一系列观测数据，以及相应的输入信号和输出结果，来建立系统的数学模型。
在这个过程中，RBF神经网络被用来拟合系统的输入输出关系，并进行参数估计。
具体而言，RBF神经网络通过学习输入输出数据的模式，可以自适应地调整网络的参数，以获得最佳的拟合效果。
通过这种方式，就可以实现非线性系统对象的辨识，并且可以为控制系统的设计提供可靠的数学模型。
在进行基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识时，通常需要先采集一系列的输入输出数据。
这些数据可以通过实验或者仿真的方式获取。
然后，可以通过RBF神经网络对这些数据进行拟合和参数估计。
一般来说，RBF神经网络的拓扑结构和参数设置对系统对象的辨识有着重要的影响。
在实际应用中，可以采用交叉验证和参数优化的方法来确定最佳的网络结构和参数配置。
通过对训练好的RBF神经网络进行检验和验证，可以得到一个满足实际需求的非线性系统对象的数学模型。
5. 实例分析下面通过一个简单的实例来说明基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法。
基于RBF神经网络的非线性主元分析方法
成分的情况 ,或被忽略的主成分含有系统重要的非线性信 息 ,此时 , PCA 可以降维的主要优势就显得没有意义了。
为此提出了一些非线性主成分分析 (NPCA ) 方法 , 主要有主元曲线法 ,主元曲线与主元曲面 ( p rincipal curve & p rincipal surface) 是 Hastie 和 Stuetzle 于 1989 年提出 的 [1 ] 。主元曲线通过散布图平滑方法及局部加权回归方 法来计算 。在线性主成分分析中 ,负载向量可以用来计 算新的数据的主成分得分 ,但是主元曲线法并不产生任 何非线性负载 。在工业过程应用中 ,最好能有一个可以 用来为新的数据计算非线性主成分的主元模型 。M cA2 voy (1996)提出了用神经元网络来学习非线性主成分模
收稿日期 : 2007201 Received Date: 2007201 3 基金项目 : 国家自然科学基金 (60374003 、60774068) 、973子课题 (2002CB312200) 、辽宁省自然科学基金 (20072034)资助项目
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第 29卷 第 3期 2008e Journal of Scientific Instrument
Vol129 No13 M ar. 2008
基于 RBF神经网络的非线性主元分析方法 3
贾明兴 , 赵春晖 , 王福利 , 毛志忠 , 李鸿儒
(流程工业综合自动化教育部重点实验室 东北大学 沈阳 110004)
模糊 K2Means( FKM )算法。这样就可以将矩阵 X分解成 J 个子集 X = { X1 , X2 , …, XJ } ,并记各子集的中心为 U = { u1 , u2 , …, uJ } ,每个子集的元素个数为 N = { n1 , n2 , …, nJ } 。FKM 算法需给定聚类个数 ,考虑分类子集要进行
基于RBF网络的非线性函数回归的研究
基于RBF网络的非线性函数回归的研究一、RBF网络的发展和特性1.1、发展历程1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，称为MP模型。
他们通过MP模型提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。
1986年，Rumelhart, Hinton, Williams发展了BP算法。
Rumelhart和McClelland出版了《Parallel distribution processing: explorations in the microstructures of cognition》。
迄今，BP算法已被用于解决大量实际问题。
1988年，Broomhead和Lowe用径向基函数(Radial basis function, RBF)提出分层网络的设计方法，从而将NN的设计与数值分析和线性适应滤波相挂钩。
人工神经网络的研究受到了各个发达国家的重视，美国国会通过决议将1990年1月5日开始的十年定为“脑的十年”，国际研究组织号召它的成员国将“脑的十年”变为全球行为。
在日本的“真实世界计算（RWC）”项目中，人工智能的研究成了一个重要的组成部分。
1.2、RBF网络的自身优点RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。
1)它是一种前向网络。
网络隐层节点的非线性变换把线性不可分问题转化为线性可分问题。
2)隐单元的激活函数通常为具有局部接受域的函数，即仅当输入落在输入空间中一个很小的指定区域中时，隐单元才作出有意义的非零响应。
因此，RBF网络有时也称为局部接受域网络。
3)RBF网络的局部接受特性使得其决策时隐含了距离的概念，即只有当输入接近RBF网络的接受域时，网络才会对之作出响应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
２ 海军 海洋测绘 研 究所 ， 津 ３０ ６ ） ． 天 ０ ０ １
［ 摘
要】 针对 当前电路仿真中存在的复杂非线性电子器件 的建模 问题， 利用 Ｒ Ｆ神经 网络 Ｂ
在 函数逼近时所具有的速度快、 精度高的特点， 出了根据 Ｒ Ｆ网络 学习器件 的输入输 出特 提 Ｂ 性， 将得 出的 网络 结构 用 Ｐｐｃ ｓｉ ｅ中的电路描述 语 言进 行描 述 ， 建立 了非线性 电子 器件模 型 的方 法， 并验证其有效性． 结果表 明该方法可作为一种用于非线性器件建模的通用方法．
维普资讯
第４ ０卷第 ３期
２０ ０ ８年 ９月
东 北 师 大 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ｏｔｅｓ Ｎ ｒ ｌ ｉｅｓｙ（ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ ｄ ｉ ） ｏｒａ ｏ ｒｈａｔ ｏｍａ Ｕｎｖｒ ｔ Ｎａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｉｏ Ｎ ｉ ｅ Ｅ ｔｎ
维普资讯
第 ３期
王 连 明 ， ： 于 ＲＢ 等 基 Ｆ神 经 网络 的 非 线性 电 子 器 件 的 建 模 方 法研 究
４ ７
（） １ 获取被 建模 元件 的输 入输 出数据 ， 作 为神 经 网络 的输 入 输 出矢 量 ． 并
（ ） ＭＡ Ｌ Ｂ中， ２在 ＴＡ 利用上述输入输 出矢量对 Ｒ Ｆ网络进行训练， Ｂ 按期望精度获得 网络的权值和
通过生产器件的厂家才能获得 ， 因此 ， 对用户来说 ， 一般不采用此方法建模． 宏模型是电路子系统的等效
电路 ， 以端点变量对原电路进行精确的描述 ． 对于非线性电子器件 ， 宏模型的表示方法主要有多项式法、 函数法和查表法等， 但这些方法又受到诸多限制 ： 许多传输 函数不能 由多项式表示 ， 一些非线性器件 的 输人 输 出特性 也不 能 由某一 特定 函数关 系表 示 ， 函数 法亦 受 到 限制 ； 表 格 法 中 ， 故 在 表格 由许 多 离散 的 数值点组成 ， 在相邻数值点之间的值由线性内插产生 ， 因此 ， 不能保证所拟合 曲线的光滑性 ， 在精度要求 较高时 ， 不能满足要求 ． 基于 Ｂ Ｐ网络的建模方法可弥补上述不足ｌ 但 Ｂ ２． Ｐ网络属全局逼近网络 ， ２ Ｊ 即对于每个输入输出数
Ｖ０ ． ０ Ｎｏ ３ １４ ． Ｓ ｐｅｎ ｅ ０ ８ ｅ ｔ￣ ｂ ｒ２ ０
［ 文章编号 ］ｏｏ １３ （０ ８ ０ —０ ６０ ｌｏ 一８２ ２ ０ ）３０４ —５
基 于 ＲＢ Ｆ神 经 网络 的非 线 性 电子 器 件 的建 模 方 法 研 究
王连 明 ， 黄 莹 邓 玉芬２ ，
法．
１ 神经元及神 经网络的 Ｐ ｐｃ 建模方法 ｓｉ ｅ
建模 过程 可分 为 三步 ：
［ 收稿 日期】 ２ ０ —２１ ０ ７１ —０ ［ 基金项 目】 国家 自 然科学基金资助项 目（ ０ ７０ ７ ． ５４ ８ ０ ） 【 作者简 介］ 王连 明（９ ２ ）男 ， １７ 一 ， 副教授 ， 主要从 事智 能信息处 理及 电路系统 仿真研究
到输出的映射 ． 训练结束后 ， 记录基函数的中心 ｔ， 阈值 Ｂ ， ０ Ｂ 及权值 Ｗ ． 设 Ｒ Ｆ网络的输入层有一个神经元 ； Ｂ 隐层 （ａｂｓ ） Ｎ 个神经元 ， ｒｄａ 层 有 任一神经元用 表示 ， 第 个隐单元的激励输出为“ 基函数” （ ｔ）其中 ｔ 为基 函数的中心 ， ｘ， ， 输出层 （ｕｅｎ ） Ｐ ｒ ｉ层 有一个神经元 ． ｌ 隐层与输出层 突触权值用 Ｗ （ ＝１２ …， 表示 ， 出层阈值用 Ｂ 表示 ． ，， Ｎ） 输 ｎ 设 训练 样本 为 ．， ２ 对应 的实际 输 出为 Ｙ， ６ 则有 ：
阈值 ．
（ ） Ｐｐｃ 中建立单个神经元和神经 网络 的模型 ． ３在 ｓｉ ｅ 通过实验测得被建模器件的输入输 出数据 ， ＭＡ Ｌ Ｂ中将该数据作为神经网络的输入输 出矢 在 ＴＡ
量， 选定 合适 的 网络 （ 括 网络层 数 、 包 隐层 结点 数 等 ）对 其训 练 ， 到 误差 目标 后 ， ， 达 网络 即完 成 了从 输 入
【 键词 ］ 神经 网络 ； ｓｉ 建模 ； 关 Ｐｐｃ ｅ 电子器件
［ 中图分类号］ Ｔ ０ ； Ｐ３ １ Ｎ ６ １Ｔ ９
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
［ 学科代码 ］ ５０ １ １ ・０
［ 文献标识码 ］ Ａ
０ 引言
目 ， 前 电路系统仿真 中电子器件的建模方法 主要有两种 ： 物理模 型法（ ｈ ｓａ Ｍｏｅ） Ｐ ｙｉ ｌ ｄ１和宏模 型法 ｃ （ ｃ ｄｅ ［ ． Ｍａｒ Ｍｏ １ １ 所谓物理模型， ｏ ）］ 就是根据 电子器件 的物理特性建立起来的模型． 由于器件的参数只有
ｙ ｘ） （ ＝Ｂ０ ∑ ＇ （ ｔ ） ＋ Ｌ ｚ， ． ｅ ｄ （） １
当“ 基函数” 为高斯函数时， 可表示如下 ：
声 ）Ｇ 一 ｌ＝Ｘ ＿ 一 ＝Ｘ Ｚ —ｎ｝ （ ＝ （ ￡Ｉ ｅ｛Ｚ ｆ ｅ卜寿 （ ｔ ． ） ｐ ： ｐ ） 二
其 中 ： 为高斯 函数 的中心 ， 为 高斯 函数 的方 差 ． ｔ
据对 ， 网络的每一个权值均需要调整 ， 从而导致 网络学 习速度很慢 ． Ｒ Ｆ网络属局部逼近 网络 ， 而 Ｂ 对于 每一个输入输 出数据对 ， 只有少量的权值需要调整 ， 从而具有学习速度快 的优点 ． Ｊ由于 Ｒ Ｆ网络在逼 Ｂ
近能力、 学习速度等方面均优于 Ｂ Ｐ网络 ， 因此 ， 本文提出了基于 Ｒ Ｆ网络 的非线性 电子器件 的建模 方 Ｂ
１ １ 隐层神 经 元模型 ．
（ ２ ）
对 于任一 隐层 神 经元 ， 其输 出如 （ ） 所示 ． Ｂ 一 ， ２式 令 ＝ 则有