热学性能(第一节)

材料物理性能
（专业基础课）
材料科学与工程学系
材料与化学工程学院
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钱国栋
办公室：曹光彪大楼429房间
电话：87952334
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关于本课程
¾从学习中知道具体的真正的研究工作如何去做¾不难学，但是要认真听课
¾考试不难，平时认真听课即可通过
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绪论
¾本课程的主要内容
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材料的分类
材料是有用的固体
两大类：
结构材料：利用材料的力学性能
功能材料：利用材料的热、光、电、磁、化学等性能
其它分类：
晶态和非晶态；有机和无机；导电方式分类（金属、绝缘体、半导体）……
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本课程的主要内容：功能材料的物理性能，即材料的热学性能、光学性能、电学性能、磁学性能
课程学习的主线：材料的组成、结构决定了它的性能。

可以说，材料的各种性能均可在其不同层次的结构和组成上找到答案。

有的性能由组成所决定，有的取决于晶体结构，有的取决于缺陷结构，有的则取决于电子结构
学习主线：物性与组成、结构之间的关系如何？或者说如何找出组成、结构是怎样支配材料的物性？
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¾本课程任务及设置的目的
掌握：材料物理性能与材料组成、结构、构造的关系
回答：材料物理性能的物理本质或起源
为什么不同的材料会表现出如此大的物理性能的区别：
¾陶瓷或塑料的隔热性能要比金属好的多？
¾金属的导电性能要优于陶瓷、玻璃或塑料？
¾玻璃或塑料可以透明，而金属、陶瓷往往不透明？
¾材料热性能与电性能有何关联？
¾材料磁性能与质点种类、排列结构及电性能关联如何？¾……
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课程目的：
¾判断材料优劣
¾改变材料性能
¾正确选择和使用材料
¾研究和开发新材料、新性能、新工艺
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¾材料物性研究的方法或特点
材料物性研究的方法可以分成两种：
9从实验数据出发，建立经验方程，发展理论⎯归纳
9从机理着手，即从反映物理本质的基本关系出发，建立物理模型，得到理论⎯推理
通过以上两种方法的相互验证促进了材料科学的发展
材料物性的研究：
9阐明材料物性与材料宏观构造和微观结构的关系
9取得材料结构和成分的宏观及亚微观方面的直接验证
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¾本课程特点
既对材料物性的普遍规律（共性）作简单介绍
又兼顾不同材料特点，分别给以介绍
物性的变化规律和具体材料结合起来学习
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第一章材料热学性能
热学性能：
热容（Thermal content）
热膨胀（Thermal expansion）
热传导（Heat conductivity）等
本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论基础
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固体气凝胶⎯俗称“冷冻烟雾”：
人类已知产品的最小密度⎯多孔
远离1300 o C 以上喷灯的高温
可以经受住1
公斤炸药的爆炸威力
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应用之一：宇航员所穿的超级隔热太空服
美国宇航局正在研制将固体气凝胶作为人类首次登陆火星时所穿的太空服的保温隔热衬里（预计于2018年派宇航员登陆火星）。

一层18毫米的固体气凝胶将足以保护宇航员抵御零
下130 o C
的低温
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石英纤维绝热材料特点：
低导热系数
低热膨胀系数
低密度
从高温炉中取出数秒钟即可
裸手接触（内部温度仍高达
1250 o C ）
16用于航天飞机的绝热瓦片，航天飞机轨道器的头部和机翼前缘共装有2-3万块绝热瓦
抵御进入大气层时的高温（>1400 o
C ），即解决“热障”⎯飞机在飞行中气流对飞机压力和摩擦所产生热量，即“气动加热”航天飞机在重返大气层时速度可达25马赫
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2003年哥伦比亚号航天飞机因轨道器机
翼前缘绝热瓦片破损，返回地球进入大
气层时，急剧升温而在空中解体
雷达探测到的
解体瞬间图象
哥伦比亚号
航天飞机升
空前照片
第一节晶格振动
热性能的物理本质：晶格热振动（Lattice heat vibration）
晶格振动对晶体很多方面的性质有着重要的影响：
(1) 固体的比热、热膨胀、热传导等等也都直接决定于晶格振动
(2) 特别是无机晶体材料，无自由电子，热传导主要依靠晶格振动
(3) 红外吸收、介质的击穿等性质，也和晶格的热振动有关
(4) 微振动破坏晶格的周期性，使电子在振动晶格中的运动受到散射
而增加电阻
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理想晶体结构：常把原子看成在晶格结点上固定不动，是为处理方便而对客观实际的近似（只有当温度相当低时，此近似才是合理的）
实际晶体：由于热激发，原子在平衡位置附近总是作微小的振动，即晶
格振动
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另外:
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N
i =∑(动能kinetic energy)i = 热量（quantity of heat ）
即：各质点热运动时动能总和就是该物体的热量热激发时，每个原子在平衡位置附近振动，会通过邻近原子以行波的形式在晶体内传播，这种波称为格波
格波包括：
振动频率低的声频支：可以看成是相邻原子具有相同的振动方向。

由于两种原子的质量不同，振幅也不同，所以两原子间会有相对运动
振动频率高的光频支：可以看成相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小，频率很高的振动
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如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此之间的位相差不大（即相邻质点几乎同向运动），则
格波类似于弹性体中的应变波，称为
“声频支振动”
格波中频率甚高的振动波，质点彼此之间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”
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2. 格波的特性
（1）格波波矢取值的有限性
当K’=K+2π/a·s (s 为整数)，代入式得：
ω−=()
i t naK n X Ae
ωωπ−−±==•=(')
()
2,',i t K na i t Kna i ns
n K n K
X Ae
Ae
e
X 即当K-K’=2π/a·s （aK 改变2π的整数倍）时，两者对同一原子所引起的振动是完
全相同的
也即对某一确定的振动状态，可以有无限多个波矢K ，它们间相差2π/a 的整数倍因此，X n,K 是周期函数，其周期为2π/a
为了保证X n 的单值性，将K 限制在[-π/a, π/a ]之间，K 的取值范围常称为布里渊区
K 取正值时，格波沿正方向传播，负K 表示沿反方向传播，反映K 带有方向性
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（3）波矢取值的分立性
前面我们把晶体看成无限大，没有考虑边界问题。

不符合实际情况。

玻恩（Born ）和卡门（Karman ）提出了周期性边界条件
考虑由n 个原子组成的一维单式格子，设想在其之外有无穷多个相同的晶体，并且对应原子的振动情况一致，即有X 1=X n+1，称为玻恩—卡门边界条件
所以，e -iKna =1，则Kna=2πN （N =+1，+2，……），K=2πN/na=2πN/L L=na 是一维晶格的长度，由于K 介于[-π/a ，π/a ]，所以N 介于[-n/2，n/2]
N 只能取n 个分立值，即波矢K 不是连续的，只能取n 个分立值
ωω−−+=()
[(1)]
i t Ka i t K n a Ae
Ae
3. 声子概念
波矢K只能取一些分立的值，而每个K值对应一个ω，ω和K又是表征该有限晶格的振动状态。

换句话说，晶格振动的能量是量子化的
类似于把电磁波看成光子一样，可把格波看成微粒，称为声子，其能量为hν==ω。

即晶格振动的能量量子=ω称为声子,晶格振动的能量只能是最小能量单元的整数倍
声子概念的意义：可以将格波与物质的互作用过程，理解为声子和物质的碰撞过程，使问题大大简化，得出的结论也正确。

如，电子、光子、声子等
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(2) 周期性边界条件
一维单原子晶格：N个原子组成，晶胞数为N
波矢K可取N个不同值，自由度共有N个(每个原子的自由度是1 )
有N个晶格振动频率（1个波矢K对应1个振动频率）
一维双原子晶格：2N个原子组成，晶胞数为N
波矢K可取N个不同值，自由度共有2N个(每个晶胞的自由度是2 )
有2N个晶格振动频率（1个波矢K对应2个振动频率）
因此有：
晶格振动波矢数= 晶体所包含的原胞数
晶格振动频率数= 晶体自由度数
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