第15章习题(彭志华版大物)

习 题

15-1 使自然光通过两个偏振化方向成 60角的偏振片，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30角，则透射光强为多大？

解：由马吕斯定律，得

102201002014932930cos 30cos 28860cos 2I I I I I I I I I ====⇒==

又有 即透射光强为第一此透射光强的9/4.

15-2自然光入射到两个重叠的偏振片上，如果透射光强为：（1）透射光最大强度的三分之一；（2）入射光强的三分之一，则这两个偏振片偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）由马吕斯定律有

33arccos 31cos 6

213

1cos 2112010max max 1201=⇒==⇒=

==ααα则因为透射光强的最大值I I I I I I I （2）

332arccos 32cos 31cos 222202201=⇒===

ααα则I I I

15—3 如果一光束是由自然光和线偏振光混合而成，该光束通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变。如最强和最弱的光强之比为6︰1,那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大？

解：设入射光中自然光强为0I ，线偏振光光强为1I ，则总光强为10I I I +=，当光束通过一偏振片时，先偏振光被吸收，最小光强为自然光光强的一半，

即 0min 2

1I I = 最大光强是线偏振光光强与自然光光强的一半之和，就是线偏振光的偏振化方向与偏振片的透射方向同。即 10max 21I I I +=

2

/5/62

12110010min max ==+=I I I I I I I 即入射光中自然光和线偏振光的强度之比为5/2.

15—4 水的折射率为1.33，玻璃的折射率为.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏角为多少？当光由玻璃射向水面而反射时，起偏角又为多少？

解：当光由水射向玻璃时，水的折射率为1n ，玻璃的折射率为2n ，据布儒斯特定律 61.20376.0arctan 376.0tan 1

2==⇒==b b n n θθ 当光由玻璃射向水时， 39.6966.2arctan 66.2tan 2

1=='⇒=='b b n n θθ 可见两角度互余。

15—5 一束太阳光以某一入射角射到平面玻璃上，这时反射光为线偏振光，折射角为 32。求：（1）入射角；（2）玻璃折射率。

解：（1）据题意，当反射光为线偏振光时，折射角与入射角互余，即

583290=-=r θ入射角

（2）由布儒斯特定律，6.158tan 158tan 2212==⇒==

n n n n

15—6 在偏振化方向相互正交的两偏振片之间放一

4

1波片，其光轴与第一偏振片的偏振化方向成 60角，强度为0I 的单色自然光通过此系统后，出射光的强度为多少？如用21波片，其结果又如何？

解：提图参考教材图15—14，由图可知通过第一各偏振片单色自然光变成与P1偏振方向相同的线偏振光，而此线偏振光通过拨片后，分成两相互垂直的线偏振光，其中包括与波晶片光轴平行的非寻常光（其振幅为e E ）和与光轴垂直的寻常光（振幅为O E ）,这两束偏振光中却只有平行于P2透射方向的分量2e E 和2o E 能透过，且透射光满足相干条件。有关系如下

11112360sin 2160cos E E E E E E o e ==== 以及 1121124

3212360cos 43232160sin E E Eo E E E E E o e e =⨯===⨯== (1)因为是1/4波片引入的附加位相差为

2

π，而总的相位差ππϕ+=∆2，其中π是因为透射的两分量振动方向刚好相反。则出射的光强为

0022122163)23cos 1(1632cos 1)602(sin I I E E I =+=∆+⨯==πϕ (2)对于半玻片，引入的附加位相差为π，而总的相位差πππϕ2=+=∆， 00228

3)2cos 1(163I I E I =+==π 15—7 有一波晶片放在正交的起偏器和检偏器之间，试证明当起偏器的偏振化方向与波晶片的光轴方向成4

π角度时，从检偏器透出的光强为最大。