青岛版-数学-六年级下册-正比例和反比例

正比例和反比例的意义
一、成正比例的量
1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，
例如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

生活中还有哪些成正比例的量？
如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。

B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，
3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，
5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，
7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……
填表
一列火车行驶的时间和路程
根据计算，你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)
（2）小结：
同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。

即：路程/时间=速度（一定）
2、例2：
（1）花布的米数和总价表
（2
用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)
3、正比例的意义
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定）
PS:三个要素：
第一、两种相关联的量；
第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。

相对应的点一定在这条直线上。

（作图）
练习
一、观下图表，回答问题：
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7
米数22 44 66 88 11 132 154
（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，（）一定，
时间和米数是（）的量。

作图：
二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。

1、白糖单价一定，白糖数量和总价；
2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；
3、一个人的身长和体重；
4、长方形的长一定，宽和面积；
5、长方形的面积一定，长和宽。

三、练习：
1、请举出成正比例关系的量。

⑴、圆周长与圆半径；
⑵、圆面积与圆半径；
⑶、正方形的周长与边长。

2、说一说成正比例关系的量的变化特征。