数学知识点山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题Word版含答案-总结
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二10月阶段检测数学试题及答案
枣庄三中高二年级10月阶段检测考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试用时120分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设x ，y R ∈，向量(a x = ，1，1)，(1b = ，y ，1)，(2c = ，4-，2)，且a c ⊥ ，//b c，则||(a b += )A ．B C ．4D ．32．若直线30x my ++=与直线460mx y ++=平行，则(m =)A ．12B ．12-C ．12或12-D ．不存在3.在正四面体ABC P -中，棱长为2，且E 是棱AB 的中点，则PE BC ⋅的值为（）A ．-1B ．1C ．3D ．374.直线04cos =++y x α的倾斜角的取值范围（）A ．[)π,0B ．⎪⎭⎫⎝⎛⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,24,0C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,434,0D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π5.如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,E,F 分别为棱AA 1,BB 1的中点,G 为棱A 1B 1上的一点,且A 1G =λ(0≤λ≤1),则点G 到平面D 1EF 的距离为()A B .22C .23D .556.已知长方体1111ABCD A B C D -中，1B C ，1C D 与底面ABCD 所成的角分别为60 和45 ，则异面直线1B C 和1C D 所成角的余弦值为A .4B .14C .6D .67.如图，等边三角形ABC 的边长为4，M ，N 分别为AB ，AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得平面AMN 与平面MNCB 所成的二面角为30°，则四棱锥A －MNCB 的体积为A .32B .32C .D .38.已知点o2,−3)，o −3,−2)．若直线G m +−−1=0与线段B 相交，则实数的取值范围是（）A ．3,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．[)3,4,4⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦D ．34,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．有下列四个命题，其中正确的命题有()A ．已知A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则0AB BC CD DA +++=B ．若两个非零向量,AB CD 满足AB CD +=0 ，则AB CDC ．分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量D ．对于空间的任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP xOA yOB zOC =++(x ，y ，z ∈R)，则P ，A ，B ，C 四点共面10.已知直线G m ++1=0，1,0，3,1，则下列结论正确的是（）A ．直线l 恒过定点0,1B ．当=0时，直线l 的斜率不存在C ．当=1时，直线l 的倾斜角为34D．当=2时，直线l 与直线B 垂直11.如图，PA ⊥平面ABCD ，正方形ABCD 边长为1，E 是CD 的中点，F 是AD 上一点，当BF ⊥PE 时，则()A ．AF ∶FD ＝1∶1B ．AF ∶FD ＝2∶1C ．若PA ＝1，则异面直线PE 与BC 所成角的余弦值为23D ．若PA ＝1，则直线PE 与平面ABCD 所成角为30°12.在棱长为1的正方体中1111ABCD A B C D -中，点P 在线段1AD 上运动，则下列命题正确的是（）A ．异面直线1C P 和1CB 所成的角为定值B ．直线CD 和平面1BPC 平行C ．直线CP 和平面11ABCD 所成的角为定值D ．三棱锥1D BPC -的体积为定值.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.已知(1A ，2，0)，(3B ，1，2)，(2C ，0，4)，则点C 到直线AB 的距离为_____.14.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC A 1B 1C 1，CA ＝CC 1＝2CB ，则直线BC 1与直线AB 1夹角的余弦值为________．15.若A (a ，0)，B (0，b )，C (2-，2-)三点共线，则11a b+=.16.在空间直角坐标系中，定义：平面α的一般方程为)0,,,,(0222≠++∈=+++C B A R D C B A D Cz By Ax ,点),,(000z y x P 到平面α的距离222000CB A DCz By Ax d +++++=,则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O 到侧面的距离等于________.四、解答题(本大题共6题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)在三角形ABC 中，已知点A (4，0)，B (－3，4)，C (1，2)．(1)求BC 边上中线所在的直线方程；(2)若某一直线过B 点，且y 轴上截距是x 轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程．18．(12分)如图，四面体ABCD 中，E ，F 分别为AB ，DC 上的点，且AE ＝BE ，CF ＝2DF ，设DA DB DC ===a,(1)以{}a,b,c 为基底表示FE；(2)若∠ADB ＝∠BDC ＝∠ADC ＝60°，且433DA DB DC == =,,，求FE.19．(12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，M 是PA 的中点，PD ⊥平面ABCD ，且4PD CD ==，2AD =．（1）求AP 与平面CMB 所成角的正弦．（2）求二面角M CB P --的余弦值．20.(12分)已知两直线l 1：ax －2y ＝2a －4，l 2：2x ＋a 2y ＝2a 2＋4(0<a <2)与两坐标轴的正半轴围成四边形．当a 为何值时，围成的四边形面积取最小值？并求最小值．21．(12分)如图所示,在直三棱柱ABC -A1B 1C 1中,∠ABC =90°,BC =2,CC 1=4,EB 1=1,D ,F ,G 分别为CC 1,B 1C 1,A 1C 1的中点,EF 与B 1D 相交于点H .(1)求证:B 1D ⊥平面ABD .(2)求证:平面EGF ∥平面ABD .(3)求平面EGF 与平面ABD 的距离.22．(12分)如图，已知SA 垂直于梯形ABCD 所在的平面，矩形SADE 的对角线交于点F ，G 为SB 的中点，2ABC BAD π∠=∠=，112SA AB BC AD ====.(1)求证：BD //平面A E G ；(2)求平面SCD 与平面ESD 夹角的余弦值；(3)在线段EG 上是否存在一点H ，使得BH 与平面SCD 所成角的大小为6π？若存在，求出GH 的长；若不存在，说明理由.枣庄三中高二年级10月阶段检测考试数学答案一单选题DBAC DAAC 二、多项选择题9.BD 10.BD 11.AC 12.ABD 三、填空题13.14.5515.12-16.552四、解答题(17.（1）∵B （－3，4），C （1，2），∴线段BC 的中点D 的坐标为（－1，3），…………………………………………………2分又BC 边上的中线经过点A （4，0），∴y =x －4），即3x +5y －12＝0，故BC 边上中线所在的直线方程3+5−12=0.…………………………………………5分（2）当直线在x 轴和y 轴上的截距均为0时，可设直线的方程为y ＝kx ，代入点B （－3，4），则4＝－3k ，解得k =−43，所以所求直线的方程为y =−43x ，即4x +3y ＝0；……………………………………………7分当直线在x 轴和y 轴上的截距均不为0时，可设直线的方程为+2=1，代入点B （－3，4），则−3+42=1，解得m =−1，所以所求直线的方程为2x +y +2＝0，………………………………………………………9分综上所述，该直线的一般式方程为4x +3y ＝0或2x +y +2＝0．……………………………10分18.如图所示，连接DE .因为FE ―→＝FD ―→＋DE ―→，FD ―→＝－DF ―→＝－13DC ―→，DE ―→＝12(DA ―→＋DB ―→)，所以FE ―→＝12a ＋12b －13c .………………………………………………………6分|FE ―→|2＋12b －13c ＝14a 2＋14b 2＋19c 2＋12a ·b －13a ·c －13b ·c ＝14＋14×＋19×＋12×××12－13×××12－13×××12＝274.所以|FE ―→|＝332.………………………………………………12分19.（1）∵ABCD 是矩形，∴AD CD ⊥，又∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD AD ⊥，PD CD ⊥，即PD ，AD ，CD 两两垂直，∴以D 为原点，DA ，DC ，DP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图空间直角坐标系，…1分由4PD CD ==，2AD =，得()2,0,0A ，()2,4,0B ，()0,4,0C ，()0,0,0D ，()0,0,4P ，()1,0,2M ，则()2,0,4AP =- ，()2,0,0BC =- ，()1,4,2MB =-，.………………………………2分设平面CMB 的一个法向量为()1111,,n x y z = ，则1100BC n MB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即111120420x x y z -=⎧⎨+-=⎩，令11y =，得10x =，12z =，∴()10,1,2n =.………………………………………………4分∴1114cos ,5AP n AP n AP n ⋅==⋅，故AP 与平面CMB 所成角的正弦值为45．.……6分（2）由（1）可得()0,4,4PC =-，.………………………………………………7分设平面PBC 的一个法向量为()2222,,n x y z=，则2200BC n PC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即22220440x y z -=⎧⎨-=⎩，令21y =，得20x =，21z =，∴()20,1,1n =，……10分∴12cos ,10n n ==，故二面角M CB P --的余弦值为10……………12分20.解：两直线l 1：a (x －2)＝2(y －2)，l 2：2(x －2)＝－a 2·(y －2)，都过点(2,2)，………2分如图：设两直线l 1，l 2的交点为C ，且它们的斜率分别为k 1和k 2，则k 1＝a 2∈(0,1)，k 2＝－2a2∈∞∵l 1与y 轴的交点A 的坐标为(0,2－a )，l 2与x 轴的交点B 的坐标为(2＋a 2,0)．…………6分∴S OACB ＝S △OAC ＋S △OCB ＝12(2－a )·2＋12·(2＋a 2)·2＝a 2－a ＋4＋154.……………10分∴当a ＝12时，四边形OACB 的面积最小，其值为154.……………………………………12分21.如图所示,建立空间直角坐标系,设A 1(a ,0,0),则B 1(0,0,0),F(0,1,0),E(0,0,1),A(a,0,4),B(0,0,4),D(0,2,2),G (2,1,0).(1)B 1D →=(0,2,2),AB →=(-a ,0,0),BD →=(0,2,-2).∴B 1D →·AB →=0+0+0=0,B 1D →·BD →=0+4-4=0.∴B 1D ⊥AB,B 1D ⊥BD.又AB∩BD=B,∴B 1D ⊥平面ABD.………………………………4分(2)∵AB →=(-a ,0,0),BD →=(0,2,-2).GF →=(-2,0,0),EF →=(0,1,-1),∴GF →=12AB →,EF →=12BD →.∴GF ∥AB,EF ∥BD.又GF∩EF=F,AB∩BD=B,∴平面EGF ∥平面ABD.…………………………………8分(3)方法一:由(1)(2)知DH 为平面EFG 与平面ABD 的公垂线段.设B 1H →=λB 1D →=(0,2λ,2λ),则EH →=(0,2λ,2λ-1),EF →=(0,1,-1).∵EH →与EF →共线,∴2λ1=2λ−1−1,即λ=14,∴B H →=(0,12,12),∴HD →=(0,32,32),∴|HD →∴平面EGF 与平面ABD ………………………………12分方法二:由(2)知平面EGF ∥平面ABD,设平面ABD 的法向量为n=(x,y,z),则n ⊥AB →,n ⊥BD →,∴解得x =0,y =z,取z=1,则n=(0,1,1),∵ED →=(0,2,1),∴d=即平面EGF 与平面ABD ………………………………………………12分22.(1)连接FG .在△SBD 中，F 、G 分别为,SD SB 的中点，所以//FG BD .又因为FG ⊂平面A E G ,BD ⊄平面A E G ，所以//BD 平面A E G .……………………4分（2）因为SA ⊥平面ABCD ,,AB AD ⊂平面ABCD ，所以,SA A S B A A D ⊥⊥.又2BAD π∠=，所以AB AD ⊥.以,,AB AD AS为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -.则()0,0,0A ,()()()()()1,0,0,1,1,0,0,2,020110,0,,1,0,,2,1,,2B G C D S E ⎛⎫ ⎪⎝⎭.()1,1,0CD =-,()1,1,1SC =- .设平面SCD 的一个法向量为(),,m x y z = .则00m CD m SC ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即00x y z y z -+=⎧⎨+-=⎩，令1x =,得1,2y z ==.所以平面SCD 的一个法向量为()1,1,2m =.又平面ESD 的一个法向量为()1,0,0AB =.所以cos ,6||||m AB m AB m AB ⋅===⨯ 所以平面SCD 与平面ESD夹角的余弦值为.………………………………………8分（3）假设存在点H ,设11(,2,)22GH GE λλλλ==- ,则1111(,2,)2222BH BG GE λλλλ=+=--+ .由（2）知,平面SCD 的一个法向量为()1,1,2m =.则1sin cos ,62m BH π== ，即2(10)λ-=,所以1λ=.故存在满足题意的点H ,此时||2GH GE == (12)分。
山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一上学期10月学情调研数学试题 Word版含解析
枣庄市第三中学2017-2018学年高一年学期学情调研数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集，则A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，，考点：集合的运算2. 已知集合，则下列式子错误的是A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以B错，选B.3. 函数的定义域为A. B. C. D.【答案】D【解析】，选D.4. 在下列四个选项中，函数不是减函数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】单调减区间为，而，所以选C.5. 函数的图象A. 关于轴对称B. 关于直线对称C. 关于坐标原点对称D. 关于直线对称【答案】C【解析】为奇函数，所以关于坐标原点对称，选C.6. 已知，则A. B. C. D.【答案】A【解析】，选A.7. 高为H，满缸水为的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图象是A. B. C. D.【答案】B【解析】当时，所以舍去A,C;由于开口比中间小，所以下降同等高度时，体积下降量由小变大，经过中点后，体积下降量由大变小，所以选B.8. 若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】C【解析】由题意得，选C.9. 定义在R上的奇函数满足：对任意的，有，则A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意得函数在在R上单调递减，所以，选D.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行10. 设函数为奇函数，，，则A. 0B. 1C.D.【答案】C【解析】，从而，选C.点睛：(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式.11. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：,,又,故由二次函数图象可以知道，的值最小为；最大为.的取值范围是:.因此，本题正确答案是:.故选C.考点：二次函数的值域.12. 已知，则的最值是A. 最大值为3，最小值为-1B. 最大值为，无最小值C. 最大值为3，无最小值D. 既无最大值，又无最小值【答案】B【解析】当时，即时当时，即时所以最大值为，无最小值，选B点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.根据函数图像可直观得到函数相关性质，利用分段函数的图像可有效快捷解决分段函数有关问题.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
枣庄三中2017-2018 学年度第一学期期中高二年级数学练习无答案
20 17-2018 学年度第一学期期中高二年级数学练习必修2模块考核试卷(文科)说明:本试卷分Ⅰ卷 和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题,共100分，作为模块成绩;Ⅱ卷7道题， 共50分; Ⅰ卷，Ⅱ卷共24题，合计150分,作为期中成绩;考试时间120分钟;请在密封线内填写个人信息。
Ⅰ卷(共17题,满分100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求填涂在“机读答题纸”的相应位置上.) 1.在平面直角坐标系，直线x-y+3=0的倾斜角是（ ）。
A: π/6 B: π/4 C: π/3 D: 3π/42.在空间直角坐标系中，两点A(1，0，1)和B(1，1，1)的距离是 A 、 1 B 、2 C 、3 D 、 23.下列说法不正确的是（ ）A.正棱柱的侧棱长与高相等B.直棱柱的侧棱长与高相等C.斜棱柱的侧棱长大于高D.四棱柱的侧棱长与高相等 4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A ．2/3B ． 35C ．4/3D ．3525.设点A ，B 是直线3x+4y+2=0与圆x 2 +y 2+4y=0的两个交点，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A.4x-3y-2=0 B.4x-3y-6=0 C.3x+4y+6=0 D.3x+4y+8=06. 设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α B. 若l ⊥m ，m ⊂α，则l ⊥α C. 若l ∥α，m ⊂α，则l ∥m D. 若l ∥α，m ∥α，则l ∥m7.如图,在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，点P 在面对角线AC 上运动，给出下列四个命题：①D 1P ∥平面A 1BC 1； ②D 1P ⊥BD ；③平面PDB 1⊥平面A 1BC 1； ④三棱锥A 1−BPC 1的体积不变。
山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一上学期10月学情调研数学试题Word版含答案
枣庄市第三中学2017-2018学年高一年学期学情调研数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集{|15},{1,2,5},{|14}U x Z x A B x Z x =∈-≤≤==∈-<< ，则()U BC A = A ．{}3 B ．{}0,3 C ．{}0,4D ．{}0,3,42、已知集合{0,1}A = ，则下列式子错误的是A ．0A ∈B ．{}1A ∈C ．A φ⊆D ．{}0,1A ⊆3、函数()f x =的定义域为 A ．(1,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．[1,2) D ．[1,2)(2,)+∞ 4、在下列四个选项中，函数()21f x x =-不是减函数的是A ．(,2)-∞-B ．(2,1)--C ．(1,1)-D ．(,0)-∞5、函数()53f x x x x =++ 的图象 A ．关于y 轴对称 B ．关于直线y x =对称C ．关于坐标原点对称D ．关于直线y x =-对称6、已知()121,21(1)1,2x x f x f x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩，则17()()46f f += A ．16- B ．16 C ．56 D ．56- 7、高为H ，满缸水为V 的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h 时水的体积为V ，则函数()V f h =的大致图象是8、若()f x 是偶函数且在(0,)+∞上减函数，又()31f -=，则不等式()1f x <的解集为A ．{|3x x >或31}x -<<B ．{|3x x <-或03}x <<C ．{|3x x <-或3}x >D ．{|30x x -<<或03}x <<9、定义在R 上的奇函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有1221()(()())0x x f x f x -->，则A ．()()3(2)1f f f <-<B ．()()1(2)3f f f <-<C ．()()2(1)3f f f -<<D ．()()3(1)2f f f <<-10、设函数()()f x x R ∈为奇函数，()112f =，()()()22f x f x f --+，则()5f = A ．0 B ．1 C ．52D ．5 11、若函数()234f x x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则m 的取值范围 A ．(0,4] B ．3[,4]2 C ．3[,3]2 D ．3[,)2+∞ 12、已知()()()()()()()2(),32,2,(),g x f x g x f x x g x x x F x f x f x g x ≥⎧⎪=-=-=⎨<⎪⎩，则()F x 的最值是 A ．最大值为3，最小值为-1 B．最大值为7-C ．最大值为3，无最小值D ．既无最大值，又无最小值第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一上学期10月学情调研数学试题 Word版含答案
枣庄市第三中学2017-2018学年高一年学期学情调研数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集{|15},{1,2,5},{|14}U x Z x A B x Z x =∈-≤≤==∈-<< ，则()U B C A =A ．{}3B ．{}0,3C ．{}0,4D ．{}0,3,4 2、已知集合{0,1}A = ，则下列式子错误的是A ．0A ∈B ．{}1A ∈C ．A φ⊆D ．{}0,1A ⊆ 3、函数()f x =的定义域为 A ．(1,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．[1,2) D ．[1,2)(2,)+∞4、在下列四个选项中，函数()21f x x =-不是减函数的是 A ．(,2)-∞- B ．(2,1)-- C ．(1,1)- D ．(,0)-∞5、函数()53f x x x x =++ 的图象A ．关于y 轴对称B ．关于直线y x =对称C ．关于坐标原点对称D ．关于直线y x =-对称6、已知()121,21(1)1,2x x f x f x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩，则17()()46f f +=A ．16-B ．16C ．56D ．56-7、高为H ，满缸水为V 的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞， 满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h 时水的体积为V ，则函数()V f h = 的大致图象是8、若()f x 是偶函数且在(0,)+∞上减函数，又()31f -=，则不等式()1f x <的解集为 A ．{|3x x >或31}x -<< B ．{|3x x <-或03}x << C ．{|3x x <-或3}x > D ．{|30x x -<<或03}x <<9、定义在R 上的奇函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有1221()(()())0x x f x f x -->，则 A ．()()3(2)1f f f <-< B ．()()1(2)3f f f <-< C ．()()2(1)3f f f -<< D ．()()3(1)2f f f <<- 10、设函数()()f x x R ∈为奇函数，()112f =，()()()22f x f x f --+，则()5f = A ．0 B ．1 C ．52D ．5 11、若函数()234f x x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则m 的取值范围 A ．(0,4] B ．3[,4]2 C ．3[,3]2 D ．3[,)2+∞12、已知()()()()()()()2(),32,2,(),g x f x g x f x x g x x x F x f x f x g x ≥⎧⎪=-=-=⎨<⎪⎩，则()F x 的最值是 A ．最大值为3，最小值为-1 B．最大值为7- C ．最大值为3，无最小值 D ．既无最大值，又无最小值第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
山东省枣庄市2017-2018学年高二数学上学期10月质量检测试题
2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在ABC ∆中，02,45a b A ===，则B 等于 A ．045 B ．030 C ．060 D ．030或0602、等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a =A ．15B ．30C ．31D ．643、已知锐角三角形的边长分别为2,3,x ，则xA ．15x <<B x <<．0x <<54、在ABC ∆中，若08,3,60b c A ===A 75，则n =A 6A 为 A 23π 7ABC ∆的形状是 A D ．等腰或直角三角形8、在ABC ∆中，已知0,2,60a x b B ===，若ABC ∆有两解，则x 的取值范围是A ．2x >B ．23x <<C ．2x <D ．23x <≤ 9、已知某等差数列共10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A ．6B ．5C ．4D ．310、在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,1,3A b ABC π==∆a 的值为A ．1B ．2 C．2 D11、在等差数列{}n a 中，10a =，公差0d ≠ ，若129m a a a a =+++，则m 的值为A ．38B ．36C ．37D ．1912、已知()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩为正奇数为正偶数 ，且()(1)n a f n f n =++，则122014a a a+++的值为A ．2014B ．1007C ．-2014D ．20142015⨯第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卷的横线上。
.13、在ABC ∆中，已知02,120,c A =∠==14、计算357(23)n +++++=150,4,2AB BC CD ===，则该四边形的面积等于16{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意n N +∈，三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知数列{}n a 是等比数列，首项142,16a a ==。
山东省枣庄市枣庄三中2017届高三上学期学业水平测试数学试题(理)
山东省枣庄市枣庄三中2017届高三上学期学业水平测试（理）1．命题“,cos 1x x ∀∈≤R ”的否定是 （ ）A ．,cos 1x x ∃∈≥RB ．,cos 1x x ∃∈>RC ．,cos 1x ∀∈≥RD ．,cos 1x x ∀∈>R2．“0x >”是“2430x x ++>”成立的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 3．设p ：211x -≤，q:[]()(1)0x a x a --+≤，若q 是p 的必要而不充分条件， 则实数a 的取值范围是（ ）A.10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.()1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭U D ．()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U4．下列命题中假命题．．．是( ) A ．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C ．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D ．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行5．已知向量(1,1,0)a =r ，(1,0,2)b =-r ，且ka b +r r 与2a b -r r 互相垂直，则k 的值是（ ）A ．1B ．15 C ．35 D ．756．如图，在四棱锥P －ABCD 中，侧面PAD 为正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 为底面ABCD 内的一个动点，且满足MP ＝MC ，则点M 在正方形ABCD 内的轨迹为( )7．抛物线24y x =上一点P 到直线1x =-的距离与到点()2,2Q 的距离之差的最大值为（ ）A.3B.3C.5D.58．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60︒的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．(1,2) C ．[2,)+∞ D ．(2,)+∞9．如图，1F 、2F 是双曲线12222=-by a x 0(>a ，)0>b 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左、右两个分支分别交于点A 、B ，若2ABF ∆为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为( ) （A ）33±（B ）2± （C ）15± （D ）6± 10．如图，从点0(,4)M x 发出的光线，沿平行于抛物线28y x =的对称轴方向射向此抛物线上的点P ，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q ，再经抛物线反射后射向直线:100l x y --=上的点N ，经直线反射后又回到点M ，则0x 等于( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题（共5题，每题5分）11．双曲线的离心率为 . 12．已知命题p ：实数m 满足m 2＋12a 2<7am(a>0)，命题q ：实数m 满足方程21x m -＋22ym-＝1表示的焦点在y 轴上的椭圆，且p 是q 的充分不必要条件，a 的取值范围为________．221169x y -=13．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别是A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值为________．14．椭圆的焦点分别为和，点在椭圆上， 如果线段的中点在轴上，那么 。
山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二10月质量检测物理试题含答案
第I卷（选择题共40分）一、选择题（每题4分，共40分)1.A、B、C三点在同一直线上，AB：BC=1：2，B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。
当在A处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为（）A.—F/2 B。
F/2 C。
–F D。
F2.在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( )A.电势高的地方电场强度不一定大B. 电场强度大的地方电势一定高C.电势为零的地方场强也一定为零D.场强为零的地方电势也一定为零3.一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示。
不计粒子所受重力,下列选项错误的是（）A.粒子带正电荷B。
粒子加速度逐渐减小C.A点的速度大于B点的速度D.粒子的初速度不为零4.如图所示，一个不带电的金属球放在一个电量为+Q的点电荷附近，金属球的半径为r，点电荷到金属球球心O的距离为R,则下列说法错误的是( )A.点电荷在金属球的球心产生的场强为2kQ RB.金属球的球心场强不为0C 。
金属球上感应电荷在球内各点产生的场强各不相同D.金属球上感应电荷在O 点产生的场强大小为2kQ R ，方向由O 点指向点电荷5。
一平行板电容器中存在匀强电场,电场沿竖直方向，两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a 和b,从电容器边缘的P 点（如图所示）以相同的水平速度射入两平行板之间，测得a 和b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。
若不计重力，则a 和b 的比荷之比是（ ） A 。
1：2 B. 1：8 C. 2：1 D 。
4：16.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化图像如下图所示.下列说法中正确的是（ ）A. 0点的电势最低 B 。
2x 点的电势最高C.1x 和1x 两点的电势相等 D 。
1x 和2x 两点的电势相等7.如图所示,在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线,a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 和c 关于MN 对称、b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。
山东省枣庄市数学高二上学期理数10月月考试卷
山东省枣庄市数学高二上学期理数 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 填空题 (共 14 题；共 16 分)1. （1 分） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设 A、B 为两个定点，k 为正常数，| |+| |=K，则动点 P 的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程 2x2﹣5x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点 A（5，0）及定直线 x= 的距离之比为 的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为________2. （1 分） (2019 高三上·江苏月考) 已知圆 轴端点，则椭圆 的标准方程为________.过椭圆 ：的焦点与短3. （1 分） (2018·中山模拟) 若，则双曲线的离心率的取值范围是________．4. （2 分） (2018 高二上·宁波期末) 椭圆的长轴长为________，左顶点的坐标为________．5. （2 分） (2020·温岭模拟) 已知________；又若，此时，，动点 M 满足的面积为________.，则点 M 的轨迹方程是6. （1 分） (2018 高二上·无锡期末) 以为准线的抛物线的标准方程是________．7. （1 分） (2019·太原模拟) 抛物线的准线方程为________.8. （1 分） (2018·中山模拟) 已知椭圆方程 为上且。
则三角形的面积为________．， 、 为椭圆上的两个焦点，点 在9. （1 分） (2018 高二下·佛山期中) 过椭圆（）第 1 页 共 14 页的左焦点作 x 轴的垂线交椭圆于 P，为右焦点，若,则椭圆的离心率为________10. （1 分） (2019 高二上·江都月考) 设双曲线的左准线与两条渐近线交于 直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为________.两点，左焦点在以 为11. （1 分） (2015 高二下·铜陵期中) 若焦点在 x 轴上的椭圆 值为________．的离心率为 ，则实数 k 的12. （1 分） (2020 高一下·宁波期中) 已知椭圆，点椭圆上存在点 P，使得，则该椭圆的离心率的最小值为________.是长轴的两个端点，若13. （1 分） 若点 P（x，y）是曲线上任意一点，则的最小值为________．14. （1 分） (2019·湖州模拟) 已知椭圆 分别作 的垂线交该椭圆于不同于的 ， 两点，若的两个顶点，，过 ，，则椭圆的离心率是________．二、 解答题 (共 5 题；共 45 分)15. （10 分） (2017·黄浦模拟) 已知双曲线 C 以 F1（﹣2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点 P（7，12）．（1） 求双曲线 C 与其渐近线的方程；（2） 若斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C 相交于 A，B 两点，且（O 为坐标原点）．求直线 l 的方程．16. （10 分） (2019 高二上·仙游月考) 已知 在椭圆上.椭圆（1） 求椭圆 C 的标准方程：（2） 过点 且斜率为 1 的直线与椭圆 相交于两点，求线段的右焦点，且点 的长度.17. （10 分） (2019·桂林模拟) 已知抛物线，过点的直线 交抛物线于 、 两点，设 为坐标原点，点.（1） 求的值；（2） 若，，的面积成等比数列，求直线 的方程.第 2 页 共 14 页18. （10 分） (2016 高二下·卢龙期末) 已知抛物线 E：x2=2py（p＞0），直线 y=kx+2 与 E 交于 A、B 两点， 且 • =2，其中 O 为原点．（1） 求抛物线 E 的方程； （2） 点 C 坐标为（0，﹣2），记直线 CA、CB 的斜率分别为 k1 ， k2 ， 证明：k12+k22﹣2k2 为定值．19. （5 分） (2017 高三上·桓台期末) 已知椭圆经过点 M（﹣2，﹣1），离心率为．过点 M 作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆 C 交于异于 M 的另外两点 P、Q． （I）求椭圆 C 的方程；（II）试判断直线 PQ 的斜率是否为定值，证明你的结论．第 3 页 共 14 页一、 填空题 (共 14 题；共 16 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 4 页 共 14 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：第 5 页 共 14 页答案：6-1、 考点： 解析： 答案：7-1、 考点：解析：第 6 页 共 14 页答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点：第 7 页 共 14 页解析：答案：12-1、 考点： 解析：答案：13-1、 考点：第 8 页 共 14 页解析： 答案：14-1、 考点：解析：二、 解答题 (共 5 题；共 45 分)答案：15-1、第 9 页 共 14 页答案：15-2、 考点： 解析：答案：16-1、第 10 页 共 14 页答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：。
山东省枣庄市第三中学2017届高三10月学情调查理数试题 Word版含解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}{}0,1,2,5,6,7,2,3,5,7M N ==，若P M N =，则P 的真子集个数为（ ）A ． 5B ． 6 C. 7D ． 8【答案】C 【解析】试题分析：}7,5,3,2{},7,6,5,2,1,0{==N M ,}7,5,2{==∴N M P ,则P 的真子集的个数为.7123=-故选C.考点：集合的交运算和集合子集.2.已知集合{}{}2ln(1),xA x y xB y y e ==-==，则集合RC AB =（ ）A ． (]0,1B ． [1,)+∞C ． (][),11,-∞-+∞D ． (](),10,-∞-+∞【答案】D 【解析】考点：集合的表示法,表示定义域与表示值域的区别、集合的运算.3.定义在R 上的偶函数()f x 满足：(4)(2)0f f =-=，在区间(,3)-∞-与[]3,0-上分别递增和递减，则不等式()0xf x >的解集为（ ） A ．(,4)(4,)-∞-+∞ B ．(4,2)(2,4)--C ．(,4)(2,0)-∞--D ．(,4)(2,0)(2,4)-∞--【答案】D 【解析】试题分析：偶函数))((R x x f ∈满足0)2()4(=-=f f ,0)2()4()2()4(==-=-=f f f f 且)(x f 在区间]3,0[与),3[+∞上分别递增和递减,求0)(>x xf 即等价于求函数在第一、三象限图形x 的取值范围.即)0,2()4,(--∞∈ x 函数图象位于第三象限,)4,2(∈x 函数图象位于第一象限.综上说述:0)(>x xf 的解集为)4,2()0,2()4,( --∞,所以D 选项是正确的. 考点：函数的奇偶性，单调性. 4.已知函数26()log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2)4，D ．(4,)+∞【答案】C 【解析】考点：函数的零点存在定理.5.命题“**,()n N f n N ∀∈∈ 且()f n n ≤”的否定形式是（ ） A ． **,()n N f n N ∀∈∉且()f n n >B ． **,()n N f n N∀∈∉或()f n n >C ． **00,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n >D ． **00,()n N f n N ∃∈∉或00()f n n >【答案】D 【解析】试题分析：含有全称量词的命题的否定为：全称量词改为存在量词，并否定结论.因此原命题的否定为“n n f N n f N n >∉∈∃**)()(,000或.故本题正确答案为D. 考点：全称量词，存在量词. 6.下列命题不正确的个数是（ ）①若函数()f x 在(],0-∞及()0,+∞上都是减函数，则()f x 在(),-∞+∞上是减函数； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠则p 是q 的必要不充分条件；③函数()f x =是非奇非偶函数；④若命题“,0R x ∈∃使得032020<-++m mx x ”为假命题，则实数m 的取值范围是()6,2．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4【答案】C 【解析】考点：命题真假的判断.【思路点晴】本题考查的是命题真假的判断.其中第一个考查对函数单调性定义中任意性的理解，用分段函数很容易举反例；第二个命题考查的是利用逆否命题的真假判断原命题的真假；第三个考查函数奇偶性的判断，关键是得到定义域后化简这一步很重要；第四个命题考查的是特征命题为假命题，则它的否定全称命题为真命题. 7.若0a b >>,01c <<,则（ ） A ．log log a b c c <B ．log log c c a b <C ．c c a b <D ．a b c c >【答案】B 【解析】试题分析：10,0<<>>c b a ,0log log <<∴b c a c ,故B 正确；,log log 0cb c a >>∴故A 错误；c c b a >，故C 错误；b a c c <，故D 错误；故选B.考点：幂函数指数函数对数函数的单调性.8.已知函数3log (2),1()1,1x x a x f x e x ++⎧=⎨-<⎩≥，若[](ln 2)2f f a =，则()f a 等于（ ）A ．12B ．43C ．2D ．4【答案】C 【解析】考点：分段函数.9.已知函数()f x 的图象如右图所示，则()f x 的解析式可以是（ ）A ．ln ()xf x x=B ． ()xe f x x=C ．21()1f x x =-D ． 1()f x x x =-【答案】A 【解析】试题分析：由函数图象可知，函数)(x f 为奇函数，应排除B 、C ；若函数图象为xx x f 1)(-=，则+∞→x 时，+∞→)(x f ，排除D ，故选A. 考点：函数图象.【思路点晴】本题考查的是根据已知的图象确定函数的解析式.根据函数的图象可以判定函数是奇函数，排除B 、C ，结合选项若函数图象为xx x f 1)(-=，并且有+∞→x 时，+∞→)(x f ，排除D ．解决这类问题，还经常结合函数的性质，根据函数的定义域，函数的值域，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的图象走势等性质综合判定.10.设函数)(x f 在R 上存在导函数)(x f ',对于任意的实数x ，都有)(4)(2x f x x f --=，当)0,(-∞∈x 时，x x f 421)(＜+'．若24)()1(++-≤+m m f m f ，则实数m 的取值范围是（ ） A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,23 C ．[)+∞-,1 D ．[)+∞-,2【答案】A 【解析】考点：利用导函数构造函数，不等式.【思路点晴】本题考查的是不等式的求解.关键是题目中没有给出明确的函数解析式，需要根据题目中的已知条件,421)('4)()(2x x f x x f x f <+=-+且得到,21,2)(2-<+=c cx x x f 再把已知条件中的不等式24)()1(++-≤+m m f m f 具体化为24)()(2)1()1(222++-+-≤+++m m c m m c m ，从而可解得1(21)0,210,,2c m m m +≤+≥≥-故选A ．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11.计算：()133211log 16log 279-⎛⎫⎛⎫+⋅=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ．【答案】5- 【解析】 试题分析：1134233323211()(log 16)(log )(3)log 2log 3279----+⋅=+⋅3238log 2log 3385=-⋅=-=-. 考点：指数对数运算.12.已知函数1(1)f x-的定义域为[)1,+∞，则函数y =的定义域为 ．【答案】1(,1)2【解析】考点：函数的定义域.13.已知函数()()f x x ∈R 满足()4()f x f x -=-，若函数21x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑ ．【答案】2m 【解析】试题分析：,4)()(),(4)(=+--=-x f x f x f x f 所以)(x f 的图象关于点)2,0(对称，2112x y x x+==+也关于点()0,2对称，,0321=++++∴m x x x x12342.2m my y y y m ∴++++=⨯= 考点：函数图象的对称性.14.设()x f 和()x g 是定义在同一个区间[]b ,a 上的两个函数，若函数()()x g x f y -=在[]b ,a x ∈上有两个不同的零点，则称()x f 和()x g 在[]b ,a 上是“关联函数”，区间[]b ,a 称为“关联区间”．若()432+-=x x x f 与()m x x g +=2在[]30,上是“关联函数”，则m 的取值范围是 ． 【答案】249-≤<-m 【解析】试题分析：由题意知：m x x x g x f x h y -+-=-==45)()()(2在区间]3,0[上有两个不同的零点，所以方程0452=-+-m x x 有两个不同的实根，所以0>∆,求得49->m ，而函数图象开口向上，由题意必须保证0)0(≥h 且0)3(≥h ，求得2-≤m ，综上249-≤<-m . 考点：二次函数的图象及性质.【方法点晴】本题考查的是二次函数零点及根的分布，关键是仔细分析题意，根据“关联函数”的定义，结合已知条件可得函数m x x x g x f x h y -+-=-==45)()()(2在]3,0[上有两个不同的零点；首先满足0>∆,求得49->m ，接下来根据二次函数的图象和性质可得必须保证0)0(≥h 且0)3(≥h ，求解即可得到2-≤m ，综上249-≤<-m .15.设函数()f x =1,1,x x x a e x x a-⎧≥⎪⎨⎪--<⎩，()()g x f x b =-．若存在实数b ，使得函数g()x 恰有3个零点，则实数a 的取值范围为 ． 【答案】21(1,2)e-- 【解析】考点：函数的解析式、图象、性质与零点、导数.【方法点晴】本题考查的是函数零点的判定.把函数零点问题转化为两个图象交点个数问题，关键是()f x 是一分段函数，先判断()f x 的单调性，得出()f x 在各单调区间端点的函数值，根据零点个数判断区间端点函数值的大小关系，要使函数)(x g 恰有3个零点,须2<a 且211e a <--,即可得实数a的取值范围为).2,11(2e -- 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） 已知条件1:132x p --≤；条件22:210,(0)q x x m m -+->> 若p ⌝是q 的充分非必要条件，试求实 数m 的取值范围． 【答案】40≤<m ．【解析】考点：充要条件.17.（本小题满分12分）已知命题p ：若存在正数()2,x ∈+∞使2()1x x a -<成立，命题q ：函数2lg(2)y x ax a =++值域为R ，如果p ∧q 是假命题，p ∨q 真命题，求实数a 的取值范围．【答案】7014a a ≤≤≤或． 【解析】试题分析：先求出命题q p 、为真命题的等价条件，然后利用“q p ∨”为真命题，“q p ∧”为假命题，确定实数a 的取值范围．试题解析： 当p 为真时，由题意可得，)2(21≥⎪⎭⎫⎝⎛->x x a x．令xx x f ⎪⎭⎫⎝⎛-=21)(，该函数在）+∞,2[上为增函数，可知f (x )的值域为）+∞,47[，故47a >时，存在正数x 使原不等式成立………………3分当q 为真时，应有,0442≥-a a .0a 1≤≥或a ………………5分由q p ∧是假命题，q p ∨真命题知q p 、一真一假当p 为真q 为假时，应有⎪⎩⎪⎨⎧<<>1047a a ，此时无解，………………8分当p 为假q 为真时，应有⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤1047a a a 或解得..47a 10≤≤≤或a ………………11分 综上..47a 10≤≤≤或a ………………12分.考点：复合命题的真假.18.（本小题满分12分）设函数)(x f y =是定义在(0,)+∞上的减函数，并且满足()21f =，()()()xf f x f y y=-． （1）求(1)f 和1()4f 的值； （2）如果(3)(32)3x x f f +-<，求x 的取值范围．【答案】（1）()10f =，2-41f =⎪⎭⎫⎝⎛；（2）3x (log 4,)∈+∞． 【解析】试题解析：（1）令1==y x ，得.01(=）f ………………1分 由()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭得()()()f xy f x f y =+，()11(2)()2f f f =+，0)21(1=+f ， 1-)21(=f ………………3分 111()()-2422f f f ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭………………5分考点：赋值法，单调性，不等式.19.（本小题满分12分）已知a ∈R ，函数()f x =21log ()a x+． （1）当1a =时，解不等式()f x >1；（2）若关于x 的方程()f x +22log ()x =0的解集中恰有一个元素，求a 的值；（3）设a >0，若对任意t ∈1[,1]2，函数()f x 在区间[,1]t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的 取值范围．【答案】（1）{x 0x 1}<<；（2）0=a 或41-=a ；（3）),32[+∞. 【解析】试题分析：（1）利用已知条件，将1=a 代入，解不等式，求出x 的取值范围；（2）首先分情况进行讨论，利用仅有一解，即0=∆和0=a 的两种情况进行讨论；（3）利用函数)(x f 的单调性，最大值和最小值，将不等式进行转换和化简从而求出a 的取值范围. 试题解析：（1）由1log1)x 1(2>+得21x1>+解得1}x {x/0<<………………2分 （2）方程0log(22=+x x f ）的解集中恰有一个元素.等价于1x12=+x a ）（仅有一解， 等价于01ax 2=-+x 仅有一解，………………4分当.0=a 时，1=x ，符合题意；当.0≠a 时，.041=+=∆a ，解得,41-=a 综上：0=a 或,41-=a ………………6分考点：函数与不等式综合.20.（本小题满分13分）已知函数21()24ln 2f x x ax x =-+． （1）求函数()f x 的极值点；（2）若函数()f x 在区间内有极值，求a 的取值范围．【答案】(1)当2≤a 时，)(x f 在),0(+∞上单调递增，无极值点，当2>a 时，)(x f 的极大值点为,42--a a 极小值点为42-+a a ；(2)]320,2[. 【解析】试题分析：(1)令0)('=x f ，根据二次函数的性质对a 进行讨论，判断0)('=x f 的解的情况做出结论； (2)根据(1)的结论得出不等式组，解出a 的范围． 试题解析：(1)因为x ax x x f ln 4221)(2+-=，所以)(x f 的定义域为),0(+∞， xax x x a x x f 4242)('2--=+-=,令0)('=x f ，即0422=--ax x ，则)4(42-=∆a ,………………1分 ①若042≤-a ，即22≤≤-a 时，0)('≥x f ，且0)('=x f 时仅有一根, 所以当22≤≤-a 时，)(x f 在),0(+∞上单调递增，无极值点………………3分②若042>-a ，即2-<a 或2>a 时，方程0422=--ax x 的解为421--=a a x ，421-+=a a x .(ⅱ)当2-<a 时，042<--a a ，042<-+a a , 所以当2-<a 时，)(x f 在),0(+∞上单调递增，无极值点. 综上，当2≤a 时，)(x f 在),0(+∞上单调递增，无极值点；当2>a 时，)(x f 的极大值点为,42--a a ，f (x )的极小值点为42-+a a ..………………8分(2)因为函数)(x f 在区间]6,2[内有极值，所以0)(=x f 在区间]6,2[内有解，所以0422=+-ax x 在区间]6,2[内有解， 所以xx a 42+=在区间]6,2[内有解.. ………………10分设x x x h 4)(+=，对]6,2[∈x ，0441)('222≥-=-=xx x x h ，且仅有0)2('=h 所以x x x h 4)(+=在]6,2[内单调递增.所以]320,4[)(∈x h .………………12分 故a 的取值范围为]320,2[.………………13分考点：利用导数研究函数的极值.【思路点晴】本题考查的是函数的极值问题.求可导函数)(x f 的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间，求导数)('x f ；(2)求方程0)('=x f 的根；(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查)('x f 在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么)(x f 在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么)(x f 在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么)(x f 在这个根处无极值． 21.（本小题满分14分）已知函数+3()ex mf x x =-,()()ln 12g x x =++．（1）若曲线()y f x =在点()()00f ，处的切线斜率为1，求实数m 的值； （2）若()(1)2h x g x ax =---在()0,+∞有两个零点，求a 的取值范围； （3）当1m ≥时，证明：()3()f x g x x >-． 【答案】（1）0=m ；（2）10a e<<；（3）证明见解析. 【解析】（2）解：原题等价于方程0ln =-ax x 错误！未找到引用源。
山东省枣庄市高二数学10月月考试题
山东省枣庄市2017-2018学年高二数学10月月考试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，若23,45,60==∠=∠BC B A ，则=AC （ ）A ．34B ．32C ．3D ．23 2. 在ABC ∆中，若 120=B ，则222b c ac a -++的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不确定3. ABC ∆中，22sin ,3,5===B b a ，则符号条件的三角形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个4. 在等比数列}{n a 中，若93,a a 是方程091132=+-x x 的两根，则6a 的值是（ ）A ．3B ．3± C. 3± D ．以上答案都不对5. ABC ∆的三内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若直线01)(=+-+y c a bx 与直线01)()(=++--y c a x b a 垂直，则角C 的大小为（ ）A ．6πB ．3π C. 32π D ．65π 6.等差数列}{n a 和}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且132+=n n T S n n ，则55b a （ ） A ．32 B ．97 C. 3120 D ．149 7.等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若6,11731-=+-=a a a ，则当n S 取最小值时，n 等于（ ）A ．9B ．8 C. 7 D ．68.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，如5418a a -=，则=8S （ ）A ．18B ．36 C. 54 D ．729.在ABC ∆中，若2cos sin sin 2C B A =，则ABC ∆是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C.不等边三角形 D ．直角三角形 10. ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若B b A s i n 3,31s i n ==，则a 等于（ ）A ．33B ．3 C. 23 D ．33 11.已知由正数组成的等比数列}{n a 中，公比45303212...,2=⋅⋅⋅⋅=a a a a q ，则=⋅⋅⋅⋅28741...a a a a （ ）A ．52B ．102 C. 152 D ．20212.设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若三边的长为连续的三个正数，且C B A >>，A a b cos 203=，则C B A sin :sin :sin 为（ ）A ．2:3:4B ．7:6:5 C. 3:4:5 D ．4:5:6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，公比不为1.若11=a ，且对任意的N n ∈，都有0212=-+++n n n a a a ，则=5S ．14.等差数列}{n a 中，若3,15963741=++=++a a a a a a ，则=9S ．15.甲船在A 处观察到乙船在它北偏东 60的方向，两船相距a 海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的3倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时=θ ．16.在ABC ∆中，如果2lg sin lg lg lg -==-B c a ，且B 为锐角，则三角形的形状是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知C B C B cos cos 61)cos(3=--.（1）求A cos ；（2）若3=a ，ABC ∆的面积为22，求c b ,.18. 已知数列}{n a ，11=a .以后各项由)2()1(11≥-+=-n n n a a n n 给出.（1）写出数列}{n a 的前5项；（2）求数列}{n a 的通项公式.19. 在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且32,322=-+=bc c b a .（1）求角A ；（2）设54cos =B ，求边c 的大小.20. 已知数列}{n a 的首项411=a 的等比数列，其前n 项和n S 中1633=S ，（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设13221211 (11)|,|log ++++==n n n n n b b b b b b T a b ，求n T .21. 在公差为d 的等差数列}{n a 中，已知101=a ，且3215,22,a a a +成等比数列.（1）求n a d ,；（2）若0<d ，求||...||||||321n a a a a +++.22. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且*2,2N n n n S n ∈+=，数列}{n b ，满足*2,3log 4N n b a n n ∈+=.（1）求n n b a ,；（2）求数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T .试卷答案一、选择题1-5:BCBDB 6-10:DDDBD 11、12：AD二、填空题13. 11 14. 27 15. 30 16.等腰直角三角形三、解答题17.解：（1）C B C B cos cos 61)cos(3=--，化简得：C B C B C B cos cos 61)sin sin cos (cos 3=-+，变形得：1)sin sin cos (cos 3-=-C B C B ， 即31)cos(-=+C B ， 则31)cos(cos =+-=C B A ； （2）A 为三角形的内角，31cos =A ， 322cos 1sin 2=-=∴A A ， 又22=∆ABC S ，即22sin 21=A bc ，解得：6=bc ①， 又31cos ,3==A a ， ∴由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=得：1322=+c b ②， 联立①②解得：⎩⎨⎧==32c b 或⎩⎨⎧==23c b .18.解：（1）59201,47121,3561,2321,1453423121=+==+==+==+==a a a a a a a a a ； （2）)2(,)1(11≥-+=-n n n a a n n ,21112-=-∴a a ,312123-=-a a ,413134-=-a a ...,,111)1(11nn n n a a n n --=-=-- 故)111(...)4131()3121(2111nn a a n --++-+-+-=-n11-=， 故nn n a n 1212-=-=，当1=n 时，此通项公式也成立. 19.解：（1）3=a ，由3222=-+bc cb 得：bc a c b 2222+=+， 4,2223232cos 222π=∴=-+=-+=∴A bc bc bc a c b A . （2）由054cos >=B ，知B 为锐角，所以53sin =B . 102753225422sin cos cos sin )sin(sin =⨯+⨯=+=+=∴B A B A B A C . 由正弦定理得：537sin sin ==A C a c . 20.解：（1）若1=q ，则163433≠=S 不符合题意，1≠∴q ， 当1≠q 时，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--==1631)1(413131q q a S a 得⎪⎩⎪⎨⎧-==21411q a 11)21()21(41+--=-⋅=∴n n n a . （2）1|)21(|log ||log 12121+=-==+n a b n n n ，2111)2)(1(111+-+=++=∴+n n n n b b n n ， 2121)2111(...)4131()3121(1...1113221+-=+-+++-+-=+++=∴+n n n b b b b b b T n n n . 21.解：（1）由题意得2213)22(5+=⋅a a a ，即2111)222()2(5++=⋅+d a a d a ，整理得0432=--d d .解得1-=d 或4=d .当1-=d 时，11)1(10)1(1+-=--=-+=n n d n a a n .当4=d 时，64)1(410)1(1+=-+=-+=n n d n a a n .所以11+-=n a n 或64+=n a n ；（2）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，因为0<d ，由（1）得11,1+-=-=n a d n ， 则当11≤n 时，n n S a a a a n n 22121||...||||||2321+-==++++.当12≥n 时，110221212||...||||||211321+-=+-=++++n n S S a a a a n n . 综上所述，⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-=++++12,1102212111,22121||...||||||22321n n n n n n a a a a n .22.解：（1）由n n S n +=22可得，当1=n 时，311==S a ，当2≥n 时，14)1()1(22221-=----+=-=-n n n n n S S a n n n ，而314,11=-==a n 适合上式，故14-=n a n ，又143log 42-=+=n b a n n ，12-=∴n n b .（2）由（1）知，12)14(-⋅-=n n n n b a ，102)14(...2723-⋅-++⨯+⨯=n n n T ， n n n n n T 2)14(2)54(...2723212⋅-+⋅-++⨯+⨯=-， )]2...22(43[2)14(12-++++-⋅-=∴n n n n T]21)21(243[2)14(1--⋅+-⋅-=-n n n52)54()]22(43[2)14(+⋅-=-+-⋅-=n n n n n .。
(优辅资源)山东省枣庄市第三中学高二上学期10月质量检测数学试题Word版含解析
山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在中，，则等于A. B. C. D. 或【答案】B【解析】在中由正弦定理所以，选B。
2. 等差数列中，，则A. 15B. 30C. 31D. 64【答案】A【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由，则，解得，所以，故选A．考点：等差数列的通项公式．3. 已知锐角三角形的边长分别为，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】由余弦定理可得，应选答案B。
4. 在中，若，则此三角形外接圆的半径为A. B. C. D.【答案】D【解析】由余弦定理可得，因，故，应选答案D。
5. 等比数列中，，则A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】D6. 在中，若，则角A为A. B. C. D. 或【答案】C【解析】由题意结合余弦定理有：.本题选择C选项.7. 在中，若，则的形状是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形【答案】D【解析】由正弦定理得即形状是等腰或直角三角形点睛：判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．8. 在中，已知，若有两解，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】由于是锐角，所以有两解，则，选B。
9. 已知某等差数列共10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】试题分析：由等差数列的定义可知，其公差,故正确答案为D.考点：等差数列定义、前项和的性质.10. 在中，分别是角的对边，若的面积为，则的值为A. 1B. 2C.D.【答案】D考点：1、余弦定理的应用；2、三角形面积公式．11. 在等差数列中，，公差，若，则的值为A. 38B. 36C. 37D. 19【答案】C【解析】由题意可得，整理得，选C.【点睛】对于等差数列，对于含有等差数列，如果找不到数列的性质，我们一般就是设代入进行运算，在运算过程中能发现题目的本质。
【配套K12】山东省枣庄市2017-2018学年高二数学10月月考试题 文
山东省枣庄市2017-2018学年高二数学10月月考试题 文第I 卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若a b >，则下列不等式中正确的是（ ） A ．22a b > B ．11a b< C ． 22a b > D ．a b < 2. 等比数列x ，3x ＋3，6x ＋6，…的第四项等于( )A ．－24B ．12x ＋12C ．－12D ．243.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若25818a a a ++=，则9S 的值是（ ） A ．36 B ．42 C.45 D ．544.已知数列{}n a 为等比数列，其前n 项和13n n S t -=+，则t 的值为（ ）A ．-3B ．13- C. 1- D ．15. 已知△ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，边a 、b 、c 依次成等比数列，则△ABC 是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形6.在ABC ∆中，a =b =30A ∠=︒，则c 等于（ ）A ．或．以上都不对 7. 两数+1与-1的等比中项是( )A. B.-1 C. 1 D. -1或18. 不等式-x 2-3x+28<0的解集为( )A.{x|-4<x<7}B. {x|x>4或x<-7}C. {x|x>7或x<-4}D.{x|-7<x<4}9. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若A ＝π3，b ＝1，△ABC 的面积为32，则三角形的周长为( )A ． 3B ．3+3 C.32+3 D.3+210．将全体正奇数排成一个三角形数阵:1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ……按照以上排列的规律,第10行从左向右的第4个数为( ) A ．93 B ．95 C ．97 D ．9911．已知在ABC ∆中，角,,A B C 的对边是,,a b c ，若::1:2:3A B C=，则::a b c =（ ）A ． 1:2B ．．1:2:3 D ．2:412．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若内角A ，B ，C 依次成等差数列，且不等式x 2－6x ＋8<0的解集为{x |a <x <c }，则S △ABC 等于( )A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．4 3第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知A 船在灯塔C 北偏东50°处，且A 到C 的距离为2 km ，B 船在灯塔C 北偏西70°处，A ，B 两船的距离为3 km ，则B 到C 的距离为________ km.14．在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1－2a n ＝0(n ∈N *)，b n 是a n 和a n ＋1的等差中项，设S n 为数列{b n }的前n 项和，则S 5＝________.15．当R x ∈时，不等式220kx kx ++>恒成立，则k 的取值范围是_____________16.有两个斜边长相等的直角三角板，其中一个为等腰直角三角形，另一个边长为3,4,5，将它们拼成一个平面四边形，则不是斜边的那条对角线长是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17. （本小题满分10分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c cos sin 0C c A -=. (1)求角C 的大小.(2)已知b=6，ABC ∆的面积为6，求边长c 的值.18. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，数列{}n b 中，11b =，点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式n a 和n b ； （2）设1n n n c a b +=∙，求数列{}n c 的前n 项和n T .19. （本小题满分12分）某高速公路旁边B 处有一栋楼房，某人在距地面100米的32楼阳台A 处，用望远镜观测路上的车辆，上午11时测得一客车位于楼房北偏东15°方向上，且俯角为30°的C 处，10秒后测得该客车位于楼房北偏西75°方向上，且俯角为45°的D 处．(假设客车匀速行驶)(1)如果此高速路段限速80千米/时，试问该客车是否超速？(2)又经过一段时间后，客车到达楼房的正西方向E 处，问此时客车距离楼房多远？20. （本小题满分12分）公差不为零的等差数列{a n }中，a 3＝7，且a 2，a 4，a 9成等比数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝2n a，求数列{b n }的前n 项和S n .21．（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且ac sin C ＝(a 2＋c 2－b 2)·sin B .(1)若C ＝π4，求A 的大小；(2)若a ≠b ，求c b的取值范围22. （本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2n ＋a n ＝2S n ．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)若数列{b n }满足10b =，b n ＝111n n a a -+ (2,*n n N ≥∈)，求数列{b n }的前n 项和T n文科数学答案一、选择题1-5 CADBC 6-10 CDBBC 11-12 AB2. 【解析】选A.由题意知(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，即x 2＋4x ＋3＝0，解得x ＝－3或x ＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24.5解析：选C 由题意可得B ＝60°，再由余弦定理可得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝a 2＋c 2－ac ，又三边a ，b ，c 成等比数列，所以b 2＝ac ，上式即为a 2＋c 2－2ac ＝(a －c )2＝0， 则a ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．7. 【解析】选D.设两数的等比中项为x ，则x 2==1，解得x=±1，故等比中项为-1或1.8【解析】选B.一元二次方程-x 2-3x+28=0的两个根为x=-7或x=4， 由于函数y=-x 2-3x+28的图象开口向下，因此不等式-x 2-3x+28<0的解集为{x|x>4或x<-7}.9. 解析：选B 根据S ＝12bc sin A ＝32，可得c ＝2，由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A＝3，故a ＝ 3. 周长a+b+c=3+ 311. 解析：选A ∵A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，A ＋B ＋C ＝180°，∴A ＝30°，B ＝60°，C ＝90°. ∴a ∶b ∶c ＝sin 30°∶sin 60°∶sin90°＝12∶32∶1＝1∶3∶2.12. 解析：选B 由于不等式x 2-6x +8>0的解集为{x |2<x <4}，∴a ＝2，c ＝4.又角A ，B ，C 依次成等差数列，∴B ＝π3，∴S △ABC ＝12×2×4×sin π3＝2 3.二、填空题13. 6－1 14. 93 15. 0 16.13.解析：在△ABC 中，∠ACB ＝50°＋70°＝120°，AB ＝3 km ，AC ＝2 km.设BC ＝a km.由余弦定理的推论，得cos 120°＝a 2＋4－94a，解得a ＝6－1或a ＝－6－1(舍去)，即B 到C 的距离为(6－1) km. 14. 解析：由a n ＋1＝2a n ，{a n }为等比数列，∴a n ＝2n. ∴2b n ＝2n＋2n ＋1，即b n ＝3×2n －1， ∴S 6＝3×20＋3×21＋…＋3×24＝93. 答案：9316解:如图所示,,,,,设,,在中,因此，本题正确答案是:三、解答题17. 【解析】(1)在△ABC中，由正弦定理得：sinAcosC-sinCsinA=0.因为0<A<π，所以sinA>0，从而cosC=sinC，又cosC≠0，所以tanC=，所以C=.(2)在△ABC中，S△ABC=×6a×sin=6，得a=4，由余弦定理得：c2=62+42-2×6×4cos=28，所以c=2.18.（Ⅰ）∵是与2的等差中项，∴① (1)分∴②由①-②得3分再由得∴……4分∴……6分（Ⅱ）1(21)22n n T n +=-+19. 解：(1)在Rt △ABC 中，∠BAC ＝60°，AB ＝100米， 则BC ＝1003米．在Rt △ABD 中，∠BAD ＝45°，AB ＝100米，则BD ＝100米．在△BCD 中，∠DBC ＝75°＋15°＝90°， 则DC ＝BD 2＋BC 2＝200米， 所以客车的速度v ＝CD10＝20米/秒＝72千米/时， 所以该客车没有超速．(2)在Rt △BCD 中，∠BCD ＝30°， 又因为∠DBE ＝15°，所以∠CBE ＝105°， 所以∠CEB ＝45°. 在△BCE 中，由正弦定理可知EB sin 30°＝BCsin 45°，所以EB ＝BC sin 30°sin 45°＝506米， 即此时客车距楼房506米．20 【解】(1)由数列{a n }为公差不为零的等差数列，设其公差为d ，且d ≠0. 因为a 2，a 4，a 9成等比数列， 所以a 24＝a 2·a 9，即(a 1＋3d )2＝(a 1＋d )(a 1＋8d )， 整理得d 2＝3a 1d .因为d ≠0，所以d ＝3a 1.① 因为a 3＝7，所以a 1＋2d ＝7.② 由①②解得a 1＝1，d ＝3， 所以a n ＝1＋(n －1)×3＝3n －2. 故数列{a n }的通项公式是a n ＝3n －2.(2)由(1)知b n ＝23n －2， 因为b n ＋1b n ＝23（n ＋1）－223n －2＝8，所以{b n }是等比数列，且公比为8，首项b 1＝2， 所以S n ＝2（1－8n）1－8＝2（8n－1）7.21. 【解】(1)因为ac sin C ＝(a 2＋c 2－b 2)sin B ， 所以sin C sin B ＝a 2＋c 2－b 2ac ＝2a 2＋c 2－b22ac＝2cos B ，所以sin C ＝sin 2B ，所以C ＝2B 或C ＋2B ＝π.若C ＝2B ，C ＝π4，则A ＝5π8(舍去)． 若C ＋2B ＝π，C ＝π4，则A ＝3π8.故A ＝3π8.(2)若三角形为非等腰三角形，则C ＝2B 且A ＝π－B －C ＝π－3B ，又因为三角形为锐角三角形， 因为0＜2B ＜π2，0＜π－3B ＜π2， 故π6＜B ＜π4. 而c b ＝sin Csin B＝2cos B ，所以cb∈(2，3)．22. 【解析】(1) a n ＝n (2)b n =1111111()(1)(1)211n n a a n n n n -+==--+-+所以T n ===(n). n=1 也符合所以T n=。
2022-2023学年山东省枣庄三中高二10月阶段检测数学试题+答案解析(附后)
2022-2023学年山东省枣庄三中高二10月阶段检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设，向量，，，且，，则( )A. B. C. 4 D. 32.若直线与直线平行，则( )A. B. C. 或 D. 不存在3.在正四面体中，棱长为2，且E是棱AB中点，则的值为( )A. B. 1 C. D.4.直线的倾斜角的取值范围( )A. B. C. D.5.在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，G为棱上一点，且，则点G到平面的距离为( )A. B. C. D.6.已知长方体中，，与底面ABCD所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为( )A. B. C. D.7.等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将折起，使得面AMN与面MNCB所成的二面角为，则四棱锥的体积为( )A. B. C. D. 38.已知点，，直线l：与线段AB相交，则实数m的取值范围是( )A. B.C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.有下列四个命题，其中正确的命题有( )A. 已知A，B，C，D是空间任意四点，则.B. 若两个非零向量与满足，则C. 分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量.D. 对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面.10.已知直线，，，则下列结论正确的是( )A. 直线l恒过定点B. 当时，直线l的斜率不存在C. 当时，直线l的倾斜角为D. 当时，直线l与直线AB垂直11.如图，平面ABCD，正方形ABCD边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，当时，则( )A.B.C. 若，则异面直线PE与BC所成角的余弦值为D. 若，则直线PE与平面ABCD所成角为12.在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动，则下列命题正确的是( )A. 异面直线和所成的角为定值B. 直线CD和平面平行C. 直线CP和平面所成的角为定值D. 三棱锥的体积为定值.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
枣庄三中高二数学0月份质量检测考试试题含解析
又，∴ 平面 ，
∴ 到平面 的距离为 ，故C正确；
对于D，连结 ，交 于点O，取 中点E，连结OE, ，
由题意得 ， ，
又 ，∴ 平面 ,
∴ 是直线 与平面 所成的角，
∵ ，
∴直线 与平面 所成的角为 ，故D正确，
故选：ACD.
【点睛】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题。
【答案】x+2y﹣4＝0；
【解析】
【分析】
先设出直线方程，然后表示出三角形的面积，利用基本不等式即可求解．
【详解】由题意可知，直线的斜率一定存在，故设直线方程y﹣1＝k（x﹣2），k＜0，
令x＝0可得，y＝1﹣2k，令y＝0可得x＝2﹣ ，
则 ＝ ，
当且仅当﹣4k＝﹣ 即k＝﹣ 时取等号，
此时直线方程y﹣1＝﹣ （x﹣2），即x+2y﹣4＝0．
故答案为：x+2y﹣4＝0．
【点睛】本题主要考查了直线方程的应用及利用基本不等式求最值问题,属于基础题．
15. 过两直线 和 的交点,并且与原点的最短距离为 的直线的方程为________.
【答案】 或
【解析】
【分析】
联立直线方程可求出直线的交点坐标，若所求直线的斜率不存在，则可根据交点坐标得到所求直线的方程,然后验证原点到此方程的距离是否等于 即可；若直线斜率不存在时，根据点斜式写出直线方程,然后根据原点到直线的距离等于 就可求出直线的斜率,据此可得到满足题意的直线的方程。
【答案】A
【解析】
【分析】
取 的中点G，连接 ，利用线面平行判断出选项B,D错误；建立空间直角坐标系，利用平面的法向量结合空间向量数量积公式求得点到面的距离,从而得出结论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测
数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、在ABC ∆中，02,45a b A ==
=，则B 等于 A ．045 B ．030 C ．060 D ．030或060
2、等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a =
A ．15
B ．30
C ．31
D ．64
3、已知锐角三角形的边长分别为2,3,x ，则x 的取值范围是
A ．15x <<
B x <<．0x <<5x <<
4、在ABC ∆中，若08,3,60b c A ===，则此三角形外接圆的半径为
A ．3
B ．3
C ．73
D ．3
5、等比数列{}n a 中，12,2,126n a q S ===，则n =
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6 6、在ABC ∆中，若222a b c bc =++，则角A 为
A ．3π
B ．6π
C ．23π
D ．3π或23
π 7、在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰或直角三角形
8、在ABC ∆中，已知0,2,60a x b B ===，若ABC ∆有两解，则x 的取值范围是
A ．2x >
B ．23x <<．2x < D ．23
x <≤ 9、已知某等差数列共10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
10、在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,1,3A b ABC π=
=∆
，则a 的值为
A ．1
B ．2 C
．
2 D
11、在等差数列{}n a 中，10a =，公差0d ≠ ，若129m a a a a =+++，则m 的值为
A ．38
B ．36
C ．37
D ．19
12、已知()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩为正奇数为正偶数 ，且()(1)n a f n f n =++，则122014a a a +++的值为
A ．2014
B ．1007
C ．-2014
D ．20142015⨯
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
.
13、在ABC ∆
中，已知02,120
,c A a =∠==B ∠= 14、计算357(23)n +++++=
15、如图，四边形ABCD 中，0120,4,2B C AB BC CD =====，则该四边形的面积等于
16、已知数列
{}n a 的通项公式为3n n a =，数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意n N +∈， 使得3()362
n S k n +≥-成立，则实数k 的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
已知数列{}n a 是等比数列，首项142,16a a ==。
（1）求数列
{}n a 的通项公式； （2）若数列
{}n b 是等差数列，且3355,b a b a ==，求数列{}n b 的通项公式及前n 项和。
18、（本小题满分12分）
锐角三角形ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin a b A =。
（1）求B 的大小；
（2）若5a c ==，求b 。
19、（本小题满分12分）
已知ABC ∆1，且sin sin B C A +。
（1）求边BC 的长；
（2）若ABC ∆的面积为
1sin 6A ，求角A 的大小。
20、（本小题满分12分）
数列{}n a 满足，113,(1)(1),n n a na n a n n n N ++==+++∈。
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设32
n n n a b n =⋅
+，求数列{}n b 的前n 项和n S 。
21、（本小题满分12分）
如图，在某城市O 附近的海面上正形成台风，据气象部门检测，目前台风中心位于城市O 的南偏东方向015方向200km 的海面P 处，并以10/km h 的速度向北偏西0
75方向移动，如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为100km ，并以20/km h 的速度不断增大，几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h ）？。