8-4 单端终接电阻LC梯形网络的综合
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单端终接电阻LC梯 §8-4 单端终接电阻 梯 形网络的综合
北京邮电大学
电子工程学院 俎云霄
转移函数与双口网络参数的关系
I1 Us + + U1 - LC I2 + U2 RL
GL =
1 RL
Ku =
U2 Y12 =− Us GL + Y22
Q (s ) (s P(s)
(1)
设要求实现的转移函数为： 设要求实现的转移函数为：K u =
Fra Baidu bibliotek
Q(s)应是 的偶多项式或奇多项式， 所以上式又可写为： ( )应是s的偶多项式或奇多项式 的偶多项式或奇多项式， 所以上式又可写为：
Ku = M1 M 2 + N2 ( N1 = 0)
或
Ku =
N1 M 2 + N2
( M 1 = 0)
N 分别是Q( )的偶部和奇部， M 1 、 1 分别是 (s)的偶部和奇部， 2 、 2 分别是 (s)的 M N 分别是P( )
Y22 N 2 = GL M 2
( N 1 = 0)
或
Y N − 12 = 1 GL M 2
( M 1 = 0)
转移函数与双口网络参数的关系
Ku
的实现方法
（ 1 ） 用 LC梯形网络准确地实现 Y22 ， 从而保证 K u 极点 梯形网络准确地实现 的实现； 的实现； （2）使梯形网络的串臂阻抗极点和并臂阻抗零点准确地 等于所要求的传输零点， 零点的实现。 等于所要求的传输零点，从而保证 K u 零点的实现。
偶部和奇部。 偶部和奇部。
转移函数与双口网络参数的关系
所以又有： 所以又有：
M1 N2 Ku = 1+ M 2 N2 ( N 1 = 0)
N1 M 2 Ku = 1+ N2 M 2 ( M 1 = 0)
或
上二式与式（1）比较可得： 上二式与式（ ）比较可得：
− Y12 M 1 = GL N 2
Y22 M 2 = GL N2
具有有限非零传输零点的转移函数的 综合
使梯形网络的各个串臂阻抗的极点或并臂阻抗的零点与转 使梯形网络的各个串臂阻抗的极点或并臂阻抗的零点与转 移电压比的传输零点 一致从而实现之 实现之。 移电压比的传输零点± jω 0 一致从而实现之。这就要求 Y22 处的零点或极点， 具有 ± jω 0 处的零点或极点，但通常 Y 的零极点不能与 K u
22
的传输零点重合，所以需要采用移除技术实现所要求的电 的传输零点重合， 这种方法称为零点移动法 零点移动法。 路，这种方法称为零点移动法。
具有 s = 0 和 s = ∞ 处传输零点的转移 函数的综合
s = 0 处的传输零点可用串臂电容或并臂电感实现， 处的传输零点可用串臂电容或并臂电感实现， s = ∞ 处的传输零点可用串臂电感或并臂电容实现。所 处的传输零点可用串臂电感或并臂电容实现。 以，只有 s = 0 和 s = ∞ 处传输零点的梯形电路的每一个 臂将只有一个电感元件或一个电容元件， 臂将只有一个电感元件或一个电容元件，因此可用柯尔 以实现所要求的电路。 综合法展开Y22 以实现所要求的电路。
北京邮电大学
电子工程学院 俎云霄
转移函数与双口网络参数的关系
I1 Us + + U1 - LC I2 + U2 RL
GL =
1 RL
Ku =
U2 Y12 =− Us GL + Y22
Q (s ) (s P(s)
(1)
设要求实现的转移函数为： 设要求实现的转移函数为：K u =
Fra Baidu bibliotek
Q(s)应是 的偶多项式或奇多项式， 所以上式又可写为： ( )应是s的偶多项式或奇多项式 的偶多项式或奇多项式， 所以上式又可写为：
Ku = M1 M 2 + N2 ( N1 = 0)
或
Ku =
N1 M 2 + N2
( M 1 = 0)
N 分别是Q( )的偶部和奇部， M 1 、 1 分别是 (s)的偶部和奇部， 2 、 2 分别是 (s)的 M N 分别是P( )
Y22 N 2 = GL M 2
( N 1 = 0)
或
Y N − 12 = 1 GL M 2
( M 1 = 0)
转移函数与双口网络参数的关系
Ku
的实现方法
（ 1 ） 用 LC梯形网络准确地实现 Y22 ， 从而保证 K u 极点 梯形网络准确地实现 的实现； 的实现； （2）使梯形网络的串臂阻抗极点和并臂阻抗零点准确地 等于所要求的传输零点， 零点的实现。 等于所要求的传输零点，从而保证 K u 零点的实现。
偶部和奇部。 偶部和奇部。
转移函数与双口网络参数的关系
所以又有： 所以又有：
M1 N2 Ku = 1+ M 2 N2 ( N 1 = 0)
N1 M 2 Ku = 1+ N2 M 2 ( M 1 = 0)
或
上二式与式（1）比较可得： 上二式与式（ ）比较可得：
− Y12 M 1 = GL N 2
Y22 M 2 = GL N2
具有有限非零传输零点的转移函数的 综合
使梯形网络的各个串臂阻抗的极点或并臂阻抗的零点与转 使梯形网络的各个串臂阻抗的极点或并臂阻抗的零点与转 移电压比的传输零点 一致从而实现之 实现之。 移电压比的传输零点± jω 0 一致从而实现之。这就要求 Y22 处的零点或极点， 具有 ± jω 0 处的零点或极点，但通常 Y 的零极点不能与 K u
22
的传输零点重合，所以需要采用移除技术实现所要求的电 的传输零点重合， 这种方法称为零点移动法 零点移动法。 路，这种方法称为零点移动法。
具有 s = 0 和 s = ∞ 处传输零点的转移 函数的综合
s = 0 处的传输零点可用串臂电容或并臂电感实现， 处的传输零点可用串臂电容或并臂电感实现， s = ∞ 处的传输零点可用串臂电感或并臂电容实现。所 处的传输零点可用串臂电感或并臂电容实现。 以，只有 s = 0 和 s = ∞ 处传输零点的梯形电路的每一个 臂将只有一个电感元件或一个电容元件， 臂将只有一个电感元件或一个电容元件，因此可用柯尔 以实现所要求的电路。 综合法展开Y22 以实现所要求的电路。