湘教版2020八年级数学上册期中模拟培优测试卷(附答案详解)

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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湘教版2020八年级数学上册期中模拟培优测试卷（附答案详解）

一、单选题 1．如果把

223y

x y

-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( )

A ．扩大5倍

B ．不变

C ．缩小5倍

D ．扩大25倍

2．下列说法中，错误的是（ ）. A ．4的算术平方根是2 B ．81的平方根是±3

C ．8的立方根是±2

D ．立方根等于－１的实数是－１

3．已知1微米=10﹣7米，则25微米用科学记数法表示为（ ）

A ．0.25×10﹣5米

B ．25×10﹣7米

C ．2.5×10﹣6米

D ．2.5×10﹣8米 4．下列运算正确的是（ ）

A ．m 2•m 3=m 6

B ．（a 2）3=a 5

C ．（2x ）4=16x 4

D ．2m 3÷m 3=2m 5．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（ ） A ．9

B ．12

C ．15或12

D ．15

6．如图，点P 是△ABC 三条角平分线的交点，若∠BPC =108°，则下列结论中正确的是( ) A ．∠BAC =54°

B ．∠BA

C =36° C ．∠ABC ＋∠ACB =108°

D ．∠ABC ＋∠ACB =72°

7．要使321

x x -+

-有意义，则x 应满足（ ）

A ．

1

32

x <≤ B ．132

x x 且≤≠

C ．

1

32

x << D ．

1

32

x ≤≤ 8．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形

ABCD 的面积为9，则BE ＝( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．如图，∠C ＝∠D ＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt △ABC 与Rt △ABD 全等，则以下给出的条件适合的是( )

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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10．满足下列条件的三角形是直角三角形的有（ ）个． （1）在△ABC 中，∠A=15°，∠B=75°； （2）在△ABC 中，AB=12，BC=16，AC=20； （3）一个三角形三边长之比为5：12：13； （4）一个三角形三边长a 、b 、c 满足a 2﹣b 2=c 2． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题

11．氢原子的半径约为0.000000000005m ，将0.000000000005m 用科学记数法表示为________.

12．“四边形是多边形” ，这个命题的逆命题是____________________________,这个逆命题是_____命题（填“真”或“假” ） 13．计算：

2

122

93

m m ---=____________ ． 14．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=42°，则∠DAC=__________．

15．如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且BD=BE=4，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC 内），连接AB′，则AB′的长为______．

16．(－a )6÷(－a )3=____________．

17．已知等腰三角形两边长是4cm 和9cm ，则它的周长是________．

18．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有________对

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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19．若分式若

111a b a b +=+，则223b a a b

+-=________________． 20．已知：如图，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，

（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为___________； （2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______； （3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为_____．

三、解答题

21．（1）已知x 、y 是实数，且y =41x -+14x --

1

2

，则xy 的值等于________． (2)已知31x y --和24x y +-互为相反数，求x +4y 的平方根.

22．先化简，再求值：32221

121

x x x x x x x --⋅++-+，其中x 2+x-2017＝0.

23．已知：如图，直线AD 与BC 交于点O ，OA=OD ，OB=OC ．求证：AB ∥CD ．

24．已知：如图，AC ⊥CD 于C ，BD ⊥CD 于D ，点E 是AB 的中点，联结CE 并延长交BD 于点F . 求证：CE = FE .

25．如图，△ABC 中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P 从点C 开始，按C →A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒. （1）出发2秒后，求△ABP 的周长．

（2）问t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？(要有必要的过程)