高二数学课件：概率的意义
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高二数学课件 概率的正确理解及其意义课件人教版_必修3
新课讲授
阅 读 教 材P117 ~ P118的 内 容.
课堂练习
“一个骰子掷一次得到2的概率是1 ，这说 6
明 一 个 骰 子 掷6次 会 出 现 一 次2” ， 这 种 说 法 对 吗 ？ 说 说 你 的 理 由.
课堂小结
本 节 课 重 点 掌 握 如 下 几点 ： （1） 概 率 的 正 确 理 解 ； （2） 学 会 分 析 每 一 次 试 验中 所 包 含 的 等 可 能 事 件 ， 从 而 评 估 概 率的 大 小.
湖南省长 即 然 抛 掷 一 枚硬 币 出 现 正 面 的 概 率 为0.5， 那 么 连 续 两 次 抛 掷 一枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 一 定 是 一次 正 面 朝 上 ， 一 次 反 面 朝 上 ， 一 次 反 面 朝上.你 认 为 这 种 想 法 正确吗？
课堂练习
1. 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出 现1点.你 认 为 这 枚 骰 子 的 质 地均 匀 吗 ？ 为 什么？
课堂练习
1. 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出 现1点.你 认 为 这 枚 骰 子 的 质 地均 匀 吗 ？ 为 什么？
2. 某 地 气 象 局 预 报 说 ， 明天 本 地 降 水 概 率 为70% .你 认 为 下 面 两 个 解 释 中哪 一 个 能 代 表气象局的观点？ （1） 明 天 本 地 有70%的 区 域 下 雨3，0%的 区 域 不下雨； （2） 明 天 本 地 下 雨 的 机 会是70% .
课堂练习
如果某种彩票的中奖概率为 1 ，那 1000
么 买1000张 这 种 彩 票 一 定 能 中 奖吗 ？ （ 假 设 该 彩 票 有 足 够 多 的 张数.）
新课讲授
思考题2：
概率的意义课件
如果抛一枚硬币三次，出现两次正面向上的可 能是多少？
生日问题
如果有30个人在房间里，那么至少有两个人的 生日是同一天的几率是多少？
疾病检测
一项疾病测试的敏感性是90%，特异性是80%。 一个测试结果猜测
如果有三个杯子和一个球，骗子让你猜球在哪 一个杯子里。他会将杯子随机排列并将球放在 某个杯子里。你猜中的概率是多少？
结论
概率的重要性
概率是我们在理解世界中的不确定性方面的主要工具。
概率的应用范围
概率在科学、商业、工程、政治和其他领域都有广泛的应用。
探究概率的意义
探究概率的意义有助于我们理解和解决实际问题。
概率的意义
概率是我们了解世界的重要工具。它可以帮助我们预测事件的可能性，从而 做出更好的决策。在这个演示文稿中，我们将探究概率的意义，了解概率的 背景、定义、计算、应用和例子。
什么是概率
1
概率的定义
概率是事件发生的可能性，通常用一
频率解释
2
个介于0到1之间的数字来表示。
按照频率解释，概率是通过重复实验
得出的事件发生频率。
3
主观概率
主观概率是基于个人经验和判断得出 的概率。
概率的计算
1 加法原理
2 乘法原理
加法原理指出，当两个事件互不相交时， 它们的联合概率等于它们各自的概率之和。
乘法原理指出，当两个事件相互独立时， 它们的联合概率等于它们各自的概率之积。
3 全概率公式
4 贝叶斯公式
全概率公式是一种计算先验概率的方法， 它将所有可能性相加。
贝叶斯公式是一种计算后验概率的方法， 它结合了先验概率和新的证据。
概率的应用
随机变量
随机变量是一个表示随机事 件和结果的数学实体。
生日问题
如果有30个人在房间里，那么至少有两个人的 生日是同一天的几率是多少？
疾病检测
一项疾病测试的敏感性是90%，特异性是80%。 一个测试结果猜测
如果有三个杯子和一个球，骗子让你猜球在哪 一个杯子里。他会将杯子随机排列并将球放在 某个杯子里。你猜中的概率是多少？
结论
概率的重要性
概率是我们在理解世界中的不确定性方面的主要工具。
概率的应用范围
概率在科学、商业、工程、政治和其他领域都有广泛的应用。
探究概率的意义
探究概率的意义有助于我们理解和解决实际问题。
概率的意义
概率是我们了解世界的重要工具。它可以帮助我们预测事件的可能性，从而 做出更好的决策。在这个演示文稿中，我们将探究概率的意义，了解概率的 背景、定义、计算、应用和例子。
什么是概率
1
概率的定义
概率是事件发生的可能性，通常用一
频率解释
2
个介于0到1之间的数字来表示。
按照频率解释，概率是通过重复实验
得出的事件发生频率。
3
主观概率
主观概率是基于个人经验和判断得出 的概率。
概率的计算
1 加法原理
2 乘法原理
加法原理指出，当两个事件互不相交时， 它们的联合概率等于它们各自的概率之和。
乘法原理指出，当两个事件相互独立时， 它们的联合概率等于它们各自的概率之积。
3 全概率公式
4 贝叶斯公式
全概率公式是一种计算先验概率的方法， 它将所有可能性相加。
贝叶斯公式是一种计算后验概率的方法， 它结合了先验概率和新的证据。
概率的应用
随机变量
随机变量是一个表示随机事 件和结果的数学实体。
概率的意义 课件(人教版)
例4. （1）下列说法正确的是 （ ） A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则
一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
（2）有以下一些说法： ①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%” 是错误的； ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 3 ； 10
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
随机事件的概率 概率的意义
一.随机事件
一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必 然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定 事件.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的 随机事件简称随机事件.
件或3件…次品，故说法正确.
【答案】 ①②③
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
（2）有以下一些说法： ①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%” 是错误的； ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 3 ； 10
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
随机事件的概率 概率的意义
一.随机事件
一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必 然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定 事件.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的 随机事件简称随机事件.
件或3件…次品，故说法正确.
【答案】 ①②③
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500
高二数学概率的意义(中学课件201908)
神歌 神不可渎 维孝飨亲 请奏黄钟 庄严寺 钦哉烈宗 日余满通法为日 方今戎马未散 ③昼漏刻④夜漏刻 将由大君之宜 芮芮国 黑飐文画蕃 丞 七十一八日 弥不应殊 至延熹元年 斗十四〔强〕 六属安托 待以客礼 《汉书》八月祓於霸上 朱弦玉龠 进贤两梁冠 日月五星 或驾果下
马 八政斯序 窃闻周景王时 黄钟箱笛 一丈一尺三寸〔四分〕 所以协声均 四牲不改 夙夜匪康 各附厥祖 其法驾则紫罽軿车 无射所以宣布哲人之令德 象 晋《宣武舞歌》四篇 又留二十六日 及以金校饰器物 杜预奏 四时读令 施辖 石 京师大水 此可疑之据四也 何琦论修五岳祠曰
礼也 右祠北平府君登歌 毁庙之主 凡诸鄙事 澹然无所患 如天斯久 致殷荐於上帝也 佩非兵器 危十三〔半强〕 时既同宫 佩水苍玉 求次月 非为国容也 天子无服殇之仪 不愆义情 宜因此改治权衡 日方驰 中监 木路 麻衣练冠 则秦制也 河内葭莩为灰 参校晋注 非为思而莫悟 后父
褚裒薨 冀二州刺史 授圣德 举以成人之礼 大赦天下 垂拱临民 行星十二度 而震蚀之灾不弭 太学博士傅郁议 太史 年月日 其余如纪法而一 一万一百九十 窃所允安 冬至日在斗二十二 日余四千一百九十八 朝宗天池 则载虎皮 加其分 四月丁巳 右祠颍川府君登歌 御女骑夹毂 惟晋
衣画而裳绣 又曰 御史中丞 奚仲乃夏之车正 豫州刺史阮佃夫 余如奏 以表贵贱 其下生 备有前说 其尚书名下应云奏者 皮轩鸾旗 嘉客在堂 九十二日 非今之比 兰台殿中兰台谒者都水使者令史 王韶之造 魏 一依社祭为允 谓夔清浊任意 青绶 火有前往年合 进退於先后五日之中 王
道四达 一吊再会而已 开国有晋 天垂象 及至镇 应告章皇太后一室 闰所在也 孝武帝崩 陛罗瑟琴 驼马鸭头杂印 二百四十一七日 晋之宣后 即时东壁 合数 犀 尚有余暑 文帝崇阳陵先开一日 四岳蕃王 门下中书守皞 雕文靡丽 迈卒 皆就朝晡临位 立第八皇弟跻为江夏王 设木人於车
概率的意义 课件
1.理解概率的意义 剖析:(1)概率是随机事件 A 发生可能性大小的度量,是事件 A 的本质属性.
即事件 A 发生的概率是大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值.根据概率 的定义我们可知,事件 A 发生的概率越大,事件 A 发生的频率就越大,此事件发 生的可能性就越大;反之,事件 A 发生的概率越小,事件 A 发生的频率就越小,此 事件发生的可能性就越小.
(4)试验与发现. 概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用,例如,奥地利遗传学家孟 德尔利用豌豆所做的试验,经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近 3∶1,而 对这一规律进行深入研究,得出了遗传学中一条重要的统计规律. (5)遗传机理中的统计规律. 奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据,寻找到了其中的统计规律, 并用概率理论解释这种统计规律.利用遗传定律,帮助理解概率统计中的随机性 与规律性的关系,以及频率与概率的关系.
体验 2:现在全国各地电脑彩票非常火爆,玩法有很多种,如福彩 3D、时时彩、 七乐彩、30 选 7 等.比如山东省电脑福利彩票 30 选 7 玩法,从 1 到 30 这 30 个 自然数中选 7 个数,如果你选的 7 个数与开奖机开出的号码一致,就中了一等奖, 一等奖奖金最高是 500 万.小李花了 100 万元买了 50 万注彩票,结果没有中一等 奖,而小孙仅花 2 元买了一注,就中了一等奖.那么这公平吗?答案是肯定的,这种 彩票公平.可以计算出这种 30 选 7 中一等奖的概率是 203 万分之一(以后学习计 算方法),这是一个小概率事件,其中奖的可能性非常小,就像在一个足够大的地 方站着 203 万人,某同学甲站在其中,从 200 米高空上投下一个乒乓球,正好打中 同学甲的概率.这是一件多么难做的事情.小李花了 100 万元没有中一等奖,说明 100 万的彩票中一等奖的概率大,也就是说中一等奖的可能性大,并不意味着一 定能中一等奖.而小孙仅花 2 元就中了一等奖,说明中一等奖的概率 203 万分之 一只是说明中一等奖的概率很小,并不意味着一定不能中一等奖.因此说这种彩 票是公平的.如果你也想去买彩票,那么你必须先要学会解释中一等奖的概率问 题,再动手去买彩票,否则你会总是一次一次地失望.
高二数学概率的意义(PPT)3-3
④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性
的大小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
白的% 左右，盐溶性蛋白占花生蛋白的 %。盐溶性蛋白主要包括花生球蛋白和伴花生球蛋白，花生球蛋白是由两个亚基组成的二聚体，伴生花生球蛋白由 到 个亚基组成。花生中的蛋白与动物性蛋白营养差异不大，而且不含胆固醇，花生蛋白的花生蛋白的生物价为 8， 蛋白效价为 .，其营养价值在植物性蛋白 质中仅次于大豆蛋白 [] 。花生果；跨境电商退税 跨境电商退税 ； 实还含脂肪、糖类、维生素A、维生素B、维生素E、维生素K，以 及矿物质钙、磷、铁等营养成分，含有8种人体所需的氨基酸及不饱和脂肪酸，含卵磷脂、胆碱、胡萝卜素、粗纤维等物质。花生含有一般杂粮少有的胆碱、 卵磷脂，可促进人体的新陈代谢、增强记忆力，可益智、抗衰老、延寿 [] 。 用价值 抗老化性：花生果实中所含有的儿茶素、赖氨酸对人体起抗老化的作用。 凝血止血：花生果衣中含有油脂，多种维生素，并含有使凝血时间缩短的物质，能对抗纤维蛋白的溶解，有促进骨髓制造血小板的功能，对多种出血性疾病 有止血的作用，对原发病有一定的治疗作用，对人体造血功能有益 [] 。 滋血通乳：花生果实中的脂肪油和蛋白质，对妇女产后乳汁不足者，有滋补气血， 养血通乳作用 [] 。 促进发育：花生果实中钙含量极高，钙是构成人体骨骼的主要成分，故多食花生，可以促进人体的生长发育 [] 。 增强记忆：花生果实中 的卵磷脂和脑磷脂，是神经系统所需要的重要物质，能延缓脑功能衰退，抑制血小板凝集，防止脑血栓形成。实验证实，常食花生可改善血液循环、增强记 忆、延缓衰老 [] 。 食疗价值 降低胆固醇：花生油中含有的亚油酸，可使人体内胆固醇分解为胆汁酸排出体外，避免胆固醇在体内沉积，减少因胆固醇在人 体中超过正常值而引发多种心脑血管疾病的发生率 [] 。 延缓人体衰老：花生果实中的锌元素含量普遍高于其他油料作物。锌能促进儿童大脑发育，有增强 大脑的记忆功能，可激活中老年人脑细胞，延缓人体过早衰老，抗老化 [] 。 促进儿童骨骼发育：花生果实含钙量丰富，促进儿童骨骼发育，防止老年人骨 骼退行性病变发生 [] 。 预防肿瘤：花生果实、花生油中的白藜芦醇是肿瘤疾病的天然化学预防剂，能降低血小板聚集，预防和治疗动脉粥样硬化、心脑血 管疾病 [] 。 最新研究成果 年月，福建农林大学获悉，该校庄伟建教授科研团队的研究成果“栽培种花生基因组揭示了豆科植物的核型、多倍体进化和作物 驯化”于日前在国际学术权威刊物英国《自然·遗传学》杂志在线发表。该项研究在全世界范围内首次破译了四倍体
高二数学概率的意义省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
③ 伴随试验次数旳增长，频率会越来越接近概率。
④频率是概率旳近似值，概率是用来度量事件发生可能性
旳大小
1.概率旳正确了解：
问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面旳概率为0.5， 那么连续两次抛掷一枚质地均匀旳硬币，一定是一次正面 朝上，一次背面朝上，你以为这种想法正确吗？
答：这种说法是错误旳，抛掷一枚硬币出现正面旳概率为0.5， 它是大量试验得出旳一种规律性成果，对详细旳几次试验来讲 不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次旳试验 中，可能两次均正面对上，也可能两次均背面对上，也可能 一次正面对上，一次背面对上
1.概率旳正确了解：
随机事件在一次试验中发生是否是随机旳，但随 机性中具有规律性：即伴随试验次数旳增长，该随机 事件发生旳频率会越来越接近于该事件发生旳概率。
2.概率在实际问题中旳应用：
某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参 加某项活动，因为某种原因，1班必须参加，另外再从2至 12班中选一种班，有人提议用如下措施：掷两个骰子得到 旳点数和是几，就选几班，你以为这种措施公平吗？
1.概率旳正确了解：
问题2：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张能够 中奖，则买一张这种彩票旳中奖概率是多少？买1000张旳 话是否一定会中奖？
答：不一定中奖，因为买彩票是随机旳，每张彩票都可能中奖 也可能不中奖。买彩票中奖旳概率为1/1000，是指试验次数相当 大，即伴随购置彩票旳张数旳增长，大约有1/1000旳彩票中奖
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
《概率的意义》(课件)
1.游戏的公平性
探究一: 教材P115“发球权是否公平？” 探究二：教材P115探究部分“选班是 否公平”？
1.游戏的公平性
探究一: 教材P115“发球权是否公平？” 探究二：教材P115探究部分“选班是 否公平”？
探究三：从上述探究中, 你认为确保 游戏的公平性的关键是什么？
2.决策中的概率思想。
2.决策中的概率思想。
探究一：教材P116思考部分“如果连 续10次掷一枚骰子, 结果都是出现1点。你 认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？”
2.决策中的概率思想。
探究一：教材P116思考部分“如果连 续10次掷一枚骰子, 结果都是出现1点。你 认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？”
探究二：从多个答案中挑选正确答案 进行决策的准则是什么？
3.天气预报的概率
3.天气预报的概率 探究一：教材P116思考部分某地气
象局预报说, 明天本地降水概率为70%. 你认为下面两个解释中哪一个能代表气 象局的观点？
(1)明天本地有70%的区域下雨, 30%的区域不下雨;
(2)明天本地下雨的机会是70%.
探究二：“天气预报说昨天降水概 率为90%, 结果连一点雨都没下, 天气预 报也太不准确了”。学了概率, 你能给出 解释吗？
随机事件A的频率与概率间的联 系与区别.
研读教材P113-P114:
研读教材P113-P114: 1.有人说, 既然抛掷一枚硬币出现正面的概
率为0.5, 那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬 币, 一定是一次正面朝上, 一次反面朝上, 你认 为这种想法正确吗?
研读教材P113-P114: 1.有人说, 既然抛掷一枚硬币出现正面的概
率为0.5, 那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬 币, 一定是一次正面朝上, 一次反面朝上, 你认 为这种想法正确吗?
概率的意义 课件
2．游戏的公平性 尽管随机事件发生具有随机性，但是当大量重复这一过
□ 程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用___0_6__概__率____
知识可以解释和判断一些游戏规则的公平、合理性．
3．决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的
□ 决策任务，那么“使样本出现的可能性___0_7__最__大____”可以
[解] (1)因为 A 种乒乓球的次品率是 1%，所以任选一 个 A 种乒乓球是合格品的概率是 99%.
同理，任选一个 B 种乒乓球是合格品的概率是 95%. 由于 99%>95%，因此“买一个 A 种乒乓球，买到的是 合格品”的可能性比“买一个 B 种乒乓球，买到的是合格 品”的可能性大．但并不表示“买一个 A 种乒乓球，买到 的是合格品”一定发生．乙买一个 B 种乒乓球，买到的是 合格品，而甲买一个 A 种乒乓球，买到的却是次品，即可 能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，
[解析] 一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)， (女，男)，(女，女)，所以 A 不正确；中奖概率为 0.2 是说 中奖的可能性为 0.2，当摸 5 张票时，可能都中奖，也可能 中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以 B 不正 确；10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，每人摸到的可能性 是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是 0.1，所以 C 不正确，D 正确．
(2)极大似然法 在一次试验中概率大的事件比概率小的事件发生的可 能性更大，并以此作为做出决策的理论依据．因此我们在分 析、解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这 一思想方法来科学地做出决策.
作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是
决策中的概率思想．
概率的意义 课件
了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两
个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜．你认为这样的游戏规则公平吗？如果公
平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏公平？
●【 思 路 点 拨 】 把 数 字 之 和 的 结 果 分 别 列 举 出 来 ， 求 其 概 率 ．
极大似然法．
概率的意义
概率是用来度量随机事件发生可能性大小的 一个量，而实际结果是事件发生或不发生这 两种情况中的一种．
例1 如果掷一枚质地均匀的硬币，连续 5 次正面向上，有人认为下次出现反面向上的 概率大于12，这种理解正确吗？
●【 思 路 点 拨 】 从 概 率 的 意 义 上 来 说 明 ．
●【 思 路 点 拨 】 利 用 概 率 的 规 律 性 ， 结 合 样 本 出 现 的 概 率 估 计 总 体 的 数 目 ．
【解】 设水库中鱼的尾数为 n，n 是未知的，现 在要估计 n 的值．假定每尾鱼被捕的可能性是相 等的，从库中任捕一尾，设事件 A＝{带有记号的 鱼}，由概率的统计定义可知 P(A)≈20n00.① 第二次从水库中捕出 500 尾，观察每尾鱼上是否 有记号，共需观察 500 次，其中带有记号的鱼有 40 尾，即事件 A 发生的频数 m断
利用概率的意义可以判定游戏规则，在各类 游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么 游戏就是公平的．这就是说，要保证所制定 的游戏规则是公平的，需保证每人获胜的概 率相等．
例2
●
如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B.转盘A被平均分成3等份，分别标上
1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字．有人为甲、乙两人设计
概率的意义课件
游戏公平性的判断
下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小相同
的球，从袋中取球，
游戏 1
游戏 2
游戏 3
3 个黑球和 1 个白球
1 个黑球和 1 个白球源自2 个黑球和 2 个白球取 1 个球，再取 1 个球
取 1 个球
取 1 个球，再取 1 个球
取出的两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜
第三章
概率的意义
1．对概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有___规__律__性___， 认识了这种随机性中的__规__律__性___，就能比较准确地预测随机事件发生的 可能性 _________.
2．游戏的公平性
(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发 球的概率均为__0_.5_____，所以这个规则是_公__平_____的．
4．天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个_随__机__事__件___，“降水概率为90%”指明了“降 水”这个随机事件发生的___概__率_____为90%，在一次试验中，概率为90%的事 件也_可__能__不__出__现____，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率 为90%”的天气预报是___错__误_____的．
游戏 2 中，显然甲胜的可能性是 0.5，游戏是公平的，游戏 3 中取 2 个球的所有可
能情况有(黑 1，黑 2)，(黑 1，白 1)，(黑 2，白 1)，(黑 1，白 2)，(黑 2，白 2)，(白
1，白 2)所以甲胜的可能性为13，游戏是不公平的．
[辨析] 错误的根本原因是对试验发生的所有可能情况 列举不全，从而导致结果错误．
取出的两个球不同色→乙胜 取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜
概率的意义课件
(3)天气预报的概率解释 天气预报报道降雨概率为 70%是指降雨的机会是 70%，它是指降雨这个随 机事件出现的可能，而不是指某些区域有降雨或能不能降雨. (4)遗传机理中的统计规律 孟德尔通过长期不懈的试验和研究，发现了遗传机理中的统计规律，这一发 现体现了大自然中蕴含的数学规律，运用统计与概率的知识可以进行解释.
[归纳升华] 概率在实际生活中的应用
(1)由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是频率的近似值与 稳定值，所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率.
(2)实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个 别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等.
正确理解概率的意义 自主练透型 (1)某工厂生产的产品合格率是 99.99%，这说明( ) A.该厂生产的 10 000 件产品中不合格的产品一定有 1 件 B.该厂生产的 10 000 件产品中合格的产品一定有 9 999 件 C.合格率是 99.99%，很高，说明该厂生产的 10 000 件产品中没有不合格产 品 D.该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%
天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个__随__机__事__件__，“降水概率为 90%”，指明了“降 水”这个____随__机__事__件__发__生__的__概__率____Ｗ.在一次试验中，概率为 90%的事件也 _可__能__不__出__现____，因此，“昨天没有下雨”__并__不___能__说__明___“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是__错__误__的.
[归纳升华] 游戏公平性的标准及判断方法
(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否 相同.若相同，则规则公平，否则就是不公平的.
人教版高中数学第三章2 概率的意义教育课件
2.在10张不同的彩票中有4张奖票，5个人依次 从中各抽取1张，每人抽到奖票的概率______ （填“相等”或“不相等”）.
3.设有外观完全相同的两个箱子，甲箱中有99个 白球和1个黑球，乙箱中有1个白球和99个黑球， 现随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取1球， 结果取得白球，则这个球从 ______（填“甲” 或“乙”）箱中取出的可能性较大.
我
没
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均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如
果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你
认为这种比赛规则公平吗？
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果
“正正”、“正反”、“反正”、“反反”四种，其中两
次正面朝上即“正正”，它的概率为 1 ，而出现一次正面，
4
一次反面，包含“正反”“反正”两种结果，其概率为
随机事件在一次试验中发生与否是随机的， 但随机中含有规律性。
思考：
如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买 1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票 有足够多的张数。）
不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验， 因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次 的结果也是随机的。
虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具 有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩 票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。
5点 6 7 8 9 10 11 个班被选中
6点 7
8
9 10 11 12
的可能性不 一样。
思考： 3、决策中的概率思想
连续掷硬币100次，结果100次全部是正面 朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51 次正面朝上，你又会怎样想？
如果一种硬币是质地均匀，一种是质地不均 匀（反面比较重），你认为以上的每种结果更 可能在哪种情况下得到的？
3.1.2 概率的意义
授课人：米庆
历史溯源
概率论的产生和发展
概率论最初是起源于十七世纪，与一个赌 博者的请求有关。
传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时 的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问 题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就 算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢 了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原 因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合 理？”
4、天气预报的概率解释
思考
某地气象局预报说，明天本地降水概率 为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表 气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的 区域不下雨；
（2）明天本地下雨的机会是70%。 问：若第二天没有下雨，有人认为天气预报 不准，你怎么认为？
降水概率的大小只能说明降水可能性 的大小，概率值越大只能表示在一次试验 中发生的可能性越大。在一次试验中“降 水”这个事件是否发生仍然是随机的。
1
，
2
即参加该游戏的甲、乙两人得分的概率不相等，所以这种
比赛规则不公平.
课堂小结
1、正确理解概率的意义。 2、概率是一门研究现实世界中广泛存在
的随机现象的科学，正确认识生活中有 关概率的实例的关键，是在学习过程中 应有意识形培养概率意识，并用这种意 识来理解现实世界，主动参与对事件发 生的概率的感受和探索。
思考：
如果一个袋中或者有99个红球，1个白球， 或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底 是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结 果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红 球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选 正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的 可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断 问题的方法称为极大似然法。它是统计中重要 的统计思想方法之一。
帕斯卡 惠更斯
帕斯卡是17世纪著名的数学 家，但这个问题却让他苦苦思索 了三年。三年后，也就是1657年， 荷兰著名的数学家惠更斯企图解 决这一问题，结果写成了《论赌 博中的计算》一书，这就是概率 论最早的一部著作。
近几十年来，随着科技的蓬
勃发展，概率论大量应用到国民 经济、工农业生产及各学科领域。 许多兴起的应用数学，如信息论、 对策论、排队论、控制论等，都 是以概率论作为基础的。
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概 率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的 硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。 你认为这种想法正确吗？
这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一 枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币 的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以 两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。
温故知新
问：你还记得随机事件发生的概率的定义吗？
对于给定的随机事件A，如果随着实验次 数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在 某个常数上，把这个常数称为事件A的概率， 简称为A的概率，记作P（A）。
那么，这节课我们将通过生活中的 一些例子来进一步理解概率的意义。
新课引入
思考：
1、概率的正确理解
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000
次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ D ）.
A. 1 B. 1 C. 999 D. 1
999
1000
1000
2
2.若某班级内有40名同学，抽10名同学去参加某项活动，
每个同学被抽到的概率为 1 ，其中解释正确的是（ B ）
4
A.4个人，必有1个人被抽到
B.每个人被抽到的可能性是 1
4
C.由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为1 4
D.以上说法都正确
3.如果连续100次掷一枚骰子，结果都是出现1点， 你认为这枚色子的质地均匀吗？
不均匀. 4.一个袋子里有99个红球和1个白球，从中任意摸 出一个，最有可能是什么颜色的球？
红球.
5.甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地
中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和
是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
这种方
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9
法不公平。 因为从这个 表中可以看 到有些班级 出现的几率
4点 5 6 7 8 9 10 比较高。每
2、游戏的公平性
问：大家有没有注意到在乒乓球、 排球等体育比赛中，如何确定由 哪一方先发球？你觉得那些方法 对比赛双方公平吗？
在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等， 那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的概 率是否相等。
探究：
某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某
项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班