第十一章 学案51 分子动理论汇总

第十一章热学学案51 分子动理论一、概念规律题组1．关于分子下列说法正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致C．质量相等的不同种物质含有相同的分子数D．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比2．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为()A．N A＝VV0B．N A＝ρVmC．N A＝Mm D．N A＝MρV03．关于分子的热运动，以下叙述正确的是()A．布朗运动就是分子的热运动B．布朗运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈D．物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越激烈4．两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是()A．分子间的引力和斥力都在减小B．分子间的斥力在减小，引力在增大C．分子间相互作用的合力在逐渐减小D．分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零二、思想方法题组5．当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是()A．两种气体分子的平均动能相等B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率C．两种气体分子热运动的总动能相等D．两种气体分子热运动的平均速率相等6．用r表示两分子间的距离，Ep表示两个分子间相互作用的势能，当r＝r0时，两个分子间引力等于斥力，设两分子间距离很远时，Ep＝0，则()A．当10r0＞r＞r0时，Ep随r的增大而增大B．当r＜r0时，Ep随r的减小而增大C．当r＝r0时，Ep最小D．当r＝r0时，Ep＝0一、微观量估算的基本方法1．微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0.2．宏观量：物体的体积V 、摩尔体积Vm 、物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ.3．关系【例1】 用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10－9 m 3，碳的密度为 2.25×103 kg/m 3，摩尔质量是 1.2×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol －1，则：(1)该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径．[针对训练1] (2011·江苏·12A(3))某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝0.895×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA ＝6.02×1023 mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字)二、布朗运动的理解1．研究对象：悬浮在液体、气体中的小颗粒．2．特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④温度越高，运动越激烈；⑤肉眼看不到．3．成因：布朗运动是由于液体分子无规则运动对小颗粒撞击力的不平衡引起的，是分子无规则运动的反映．特别提示1．布朗运动不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动，而是小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映．2．布朗运动中的颗粒很小，肉眼看不见，需用显微镜才能观察到．【例2】关于布朗运动的下列说法中，正确的是()A．布朗运动就是分子的无规则运动B．布朗运动是组成固体颗粒的分子无规则运动的反映C．布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映D．观察时间越长，布朗运动就越显著E．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动[针对训练2](2009·北京卷·13)图1做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1所示．图中记录的是()A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线三、分子力与分子势能图21．分子间的相互作用力与分子间距离的关系分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大．但总是斥力变化得较快，如图2所示．(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0.(2)当r<r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F引<F斥，F表现为斥力．(3)当r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引>F斥，F表现为引力．(4)当r>10r0(10－9m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F ＝0)．2．分子势能与分子间距离的关系分子势能随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：图3(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大．(2)当r<r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大．(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零．(4)分子势能曲线如图3所示．【例3】(1)如图4所示，图4甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则()A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到c的过程，动能先增后减D．乙分子由b到d的过程，两分子间的分子势能一直增加(2)图5(2011·广东·13)如图5所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是()A．铅分子做无规则热运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用[规范思维][针对训练3](2010·上海物理·14)分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则()A．分子间引力随分子间距的增大而增大B．分子间斥力随分子间距的减小而增大C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大[针对训练4]分子甲和分子乙相距较远时，它们之间的分子力可忽略．现让分子甲固定不动，将分子乙由较远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这一过程中() A．分子力总是对乙做正功B．分子乙总是克服分子力做功C．先是分子力对乙做正功，然后是分子乙克服分子力做功D．分子力先对乙做正功，再对乙做负功，最后又对乙做正功【基础演练】1．(2010·四川理综·14)下列现象中不能说明分子间存在分子力的是()A．两铅块能被压合在一起B．钢绳不易被拉断C．水不容易被压缩D．空气容易被压缩2．(2010·南昌调研)根据分子动理论，下列说法正确的是()A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动C．分子间相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而减小D．分子势能随着分子间的距离的增大，可能先减小后增大3．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量()A．氧气的密度和阿伏加德罗常数B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数D．氧气分子的体积和氧气分子的质量4．(2010·广东深圳一模)根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是()A．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大B．物体的温度为0℃时，物体分子的平均动能为零C．分子势能一定随分子间距离的增大而增大D．给物体加热，物体的内能不一定增加5．(2010·上海宝山期末)只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离()A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积D．该气体的密度、体积和摩尔质量6．(2010·全国卷Ⅰ·19)图6图6为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是() A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功7．铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是()8．如图7所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()图7A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 mC．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大9．(2008·北京理综·15)假如全世界60亿同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023mol－1)()A．10年B．1千年10．(1)如图8所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋下端，使玻璃板水平接触水面．图8如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力________的拉力向上拉橡皮筋．原因是水分子和玻璃的分子间存在________作用．(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色．这一现象在物理学中称为________现象，是由于分子的________而产生的，这一过程是沿着分子热运动的无序性________的方向进行的．11．(2010·徐州模拟)一个标准足球场的面积为105 m×68 m＝7 140 m2.通常用空气湿度(相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有水蒸气的情况，若球场附近一定体积的空气中所含的水蒸气凝结成水后的体积为103 cm3，已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M mol ＝1.8×10－2 kg/mol，一标准大气压为1.0×105 Pa，试求：(1)该足球场上方空气的质量；(2)水蒸气凝结成的水中含有多少水分子；(3)估算一个水分子的直径为多大．(以上计算结果均保留一位有效数字)12．在中国探月工程一期即“嫦娥一号”圆满成功的同时，中国探月工程二期也已启动．其中，嫦娥二号卫星将于2011年底前完成发射．已知大气压强是由于大气的重力而产生的，某学校兴趣小组的同学，通过查资料知道：月球半径R＝1.7×106 m，月球表面重力加速度g＝1.6 m/s2.为开发月球的需要，设想在月球表面覆盖一层厚度为h的大气，使月球表面附近的大气压达到p0＝1.0×105Pa，已知大气层厚度h＝1.3×103m，比月球半径小得多，假设月球表面开始没有空气．试估算：(1)应在月球表面添加的大气层的总质量m；(2)月球大气层的分子数；(3)分子间的距离．(空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1)学案51分子动理论【课前双基回扣】1．ABD2．BC[气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A错，气体的质量等于每个分子质量之和，C对．由于M＝ρV，B对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m≠ρV，D错．]3．C[布朗运动是指固体小颗粒的运动，A错误．温度越高，分子无规则运动越激烈，与物质种类无关，B错，C对．物体的宏观运动速度大小与微观分子的热运动无关，D错．故选C.]4．AD[分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二者都在减小，只是斥力减小得比引力快．当分子间距离r<r0时，分子间的斥力大于引力，分子力表现为斥力．当r>r0时，分子间的斥力小于引力，分子力表现为引力．当r＝r0时，合力为零，当r→∞时，分子间相互作用力为零．所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零．故A、D正确．] 5．AB[因温度是气体分子平均动能的标志，所以选项A正确．因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且M(H)<M(O)，平均动能又相等，所以分子质量大的平均速率小，故选项D错，选项B正确．虽然气体质量和分子平均动能都相等，但由于气体摩尔质量不同，分子数目就不等，因此选项C错．故本题应选A、B.]6．ABC[由分子势能图象可知，当10r0>r>r0时Ep随r增大而增大，故A正确．当r<r0时，Ep随r的减小而增大，B正确．当r＝r0时，Ep最小，故C正确．注意区分“分子势能最小”和“分子势能为零”是两个不同的概念，“最小”不一定是“等于零”；反之，“等于零”也不一定是“最小”．自然，由于分子势能数值的相对性，也可以取“分子势能最小”的位置作为“分子势能为零”的位置．如右图，故D 错误．]思维提升1．分子动理论的内容：(1)物体是由大量分子组成的，分子很小，直径：10－10 m ，质量：10－26 kg.(2)分子永不停息地做无规则运动，这种运动称为热运动．体现：扩散现象、布朗运动．(3)分子间存在相互作用的引力与斥力．分子力是二者的合力，二者都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化较快．2．阿伏加德罗常数是联系宏观世界与微观世界的桥梁． 3．温度是分子平均动能的标志． 【核心考点突破】例1 (1)5×1010个 (2)2.6×10－10 m解析 (1)设小颗粒边长为a ，放大600倍后，则其体积为V ＝(600a)3＝0.1×10－9 m 3.实际体积为V ′＝a 3＝10－16216m 3质量为m ＝ρV ′＝1.0×10－15kg含分子数为n ＝m M mol N A ＝1.0×10－151.2×10－2×6.02×1023个＝5×1010个 (2)将碳分子看成球体模型，则有 V ′n ＝43π(d 2)3＝πd 36 得d ＝ 36V ′nπ＝36×10－162165×1010×3.14m ＝2.6×10－10 m [规范思维] 微观量的估算问题的关键是：(1)牢牢抓住阿伏加德罗常数，它是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．(2)估算分子质量时，不论是液体、固体还是气体，均可用(3)估算分子大小和分子间距时，对固体、液体与气体，应建立不同的微观结构模型．固体、液体分子可忽略分子间的间隙；固体、液体分子可建立球形模型，估算分子直径；气体分子可建立正方体模型，估算分子间距．例2 C [布朗运动是布朗颗粒的运动，布朗颗粒是由很多固体分子组成的集体，A 错；布朗运动是由液体(或气体)分子对布朗颗粒碰撞引起的，故布朗运动反映了液体(或气体)分子运动的特点，但不能反映自身分子运动的特点，B 错，C 对；布朗运动与时间无关，D 错；尘埃的运动是空气对流引起的，不是布朗运动，E 错．][规范思维] 布朗颗粒是大量分子组成的，其大小人眼无法直接观察，但用光学显微镜能看到．例3 (1)B (2)D解析 (1)乙分子从a 到b 再到c 的过程中，分子之间均表现为引力，所以乙分子始终做加速运动，且到达c 点时速度最大，故A 错误，B 正确，C 错误．乙分子由b 到c 的过程，分子引力做正功，故两分子间的分子势能减小，从c 到d 的过程分子间为斥力，分子斥力做负功，分子间的势能增加，故D 错误．(2)当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落．[规范思维] 解答此题应把握以下几点 ①熟知分子力作用的范围及特点．②根据力和运动的关系分析分子速度和动能的变化． ③由分子力做功的特点判断分子势能的变化． [针对训练] 1．1×101 m 2解析 一个油酸分子的体积由球的体积与直径的关系得分子直径最大面积S ＝1×10－8 m 3D ，代入数据，解得S ＝1×101 m 22．D 3.B 4.C思想方法总结1．(1)固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体，V 0表示每个气体分子平均占有的空间体积．(2)对于气体分子，d ＝3V 0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．(3)在计算时要注意先建立分子球形模型或立方体模型． 2．对布朗运动的理解要准确(1)布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，但它反映了液体分子的无规则运动(理解时注意几个关联词：不是……，而是……，但……)(2)温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显．(3)产生原因：周围液体分子的无规则运动对悬浮颗粒撞击的不平衡造成的．(4)布朗运动是永不停止的．注意布朗颗粒的限度是非常小的，不能用肉眼直接观察到． (5)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．3．关于物体的内能，注意：(1)物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了．(2)理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关．(3)机械能、内能是对宏观物体而言的，不存在某个分子内能、机械能的说法．【课时效果检测】1．D 2.CD 3.C 4.AD 5.B 6.BC7．CD [1个铜原子的质量为，1个铜原子占有的体积为.由1个铜原子的体积大小即可计算1 m 3铜所含原子的数目为1单个铜原子体积＝，1 kg 铜所含原子的数目为1单个铜原子质量＝.故C 、D 正确．] 8．B9．C [1 g 水的物质的量为118mol 1 g 水的分子数为118N A 完成任务所需时间 t ＝118×6×102360×108×5 000×24×365年≈105年， 故C 正确，A 、B 、D 错误．]10．(1)大 引力 (2)扩散 无规则运动(热运动) 增大解析 (1)玻璃板接触水面，水分子与玻璃板下表面分子间存在相互作用力，将玻璃板向上提时，分子间表现为引力，故此时所需向上的拉力比玻璃板的重力大．(2)红墨水滴入水杯中后，由于扩散作用，一会儿整杯水都变成红色．扩散是分子的热运动造成的．根据热力学第二定律，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．11．(1)7×107 kg (2)3×1025个 (3)4×10－10 m解析 (1)由p 0S ＝mg 得：m ＝p 0S g ＝1×105×7 14010kg ≈7×107 kg (2)水的摩尔体积为V 0＝M mol ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3/mol 水分子数：n ＝＝103×10－6×6.02×10231.8×10－5个≈3×1025个 (3)建立水分子的球模型有16πd 3得水分子直径d ＝＝ 36×1.8×10－53.14×6.02×1023 m ≈4×10－10 m 12．(1)2.27×1018 kg (2)4.7×1043个(3)1.0×10－9 m解析 (1)月球的表面积S ＝4πR 2，月球大气的重力与大气压力大小相等mg ＝p 0S ，所以大气的总质量m ＝4πR 2p 0g，代入数据可得 m ＝4×3.14×(1.7×106)21.6×1.0×105 kg ≈2.27×1018 kg. (2)月球大气层的分子数为＝2.27×10182.9×10－2×6.0×1023个≈4.7×1043个． (3)可以认为每一个气体分子占据空间为一个立方体，小立方体紧密排列，其边长即为分子间的距离．设分子间距离为a ，大气层中气体的体积为V ，则有V ＝4πR 2h ，a ＝易错点评1．对于气体，V 0＝，V 0是每个分子占据的立方体空间，而不是分子的体积．2．布朗运动是固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，但反映了液体分子的运动．3．布朗运动和扩散现象虽然都能反映分子的无规则运动，但实质不同，布朗运动是固体微粒的运动，扩散现象是分子的运动．4．当r ＝r 0时，分子力的合力F ＝0，是因为F 引＝F 斥，并不是此时不存在分子力．5．在第6题中，容易将题图与分子力与分子间距离的关系图相混淆，误认为从r 2到r 1，虽然分子力减小，但仍然是引力，故分子力做正功，导致错误．。