楚雄州双柏县2013年初中学业水平考试数学模拟试卷(三 )
云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试题(含解析)
云南省楚雄州双柏县2016届中考数学模拟试题一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分181．﹣6的绝对值是．2．一元二次方程2x2﹣2=0的解是．3．如图，已知a∥b，∠1=135°，则∠2= ．4．函数自变量的取值范围是．5．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，则∠D= ．6．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列运算正确的是（）A．a2•a2=a4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．2+=2D．（﹣a3）2=﹣a68．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．9．2016年3月全国两会政府工作报告中指出：城镇新增就业人数超过6400万人，城镇保障性安居工程住房建设4013万套，上亿群众喜迁新居．将6400万用科学记数法表示为（）A．6.4×107B．6.4×108C．6.4×103D．64×10610．不等式组的解集是（）A．x≥0 B．x＞﹣2 C．﹣2＜x≤3D．x≤311．九年级某班40位同学的年龄如下表所示：年龄（岁）13 14 15 16人数 3 16 19 2则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是（）A．19，15 B．15，14.5 C．19，14.5 D．15，1512．已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（）A．4 B．8 C．6 D．8π13．若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（）A．100°B．40° C．100°或40°D．60°14．直线y=﹣x与双曲线y=在同一坐标系中的大致位置是（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．计算：先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．16．如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB．17．李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？18．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）19．为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况（得分取整数），我们随机抽取了部分学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整的统计表如下：等级A级（优秀）B级（良好）C级（及格）D级（不及格）（≥108分）（≥84分且＜108分）（≥72分且＜84分）（＜72分）人数22 28 18根据以上提供的信息解答下列问题：（1）若抽取的学生的数学成绩的及格率（C级及其以上为及格）为77.5%，则抽取的学生数是多少人？其中成绩为C级的学生有多少人？（2）求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角．（3）请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数．20．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．21．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．22．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．23．如图，已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．（1）求m的值；（2）求抛物线E2所表示的二次函数的表达式；（2）在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分181．﹣6的绝对值是 6 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|=6．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一元二次方程2x2﹣2=0的解是x1=1，x2=﹣1 ．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：方程整理得：x2=1，开方得：x=±1，解得：x1=1，x2=﹣1．故答案为：x1=1，x2=﹣1【点评】此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．如图，已知a∥b，∠1=135°，则∠2=45°．【考点】平行线的性质．【分析】先求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可求出答案．【解答】解：∵∠1=135°，∴∠3=180°﹣∠1=45°，∵a∥b，∴∠2=∠3=45°，故答案为：45°【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．4．函数自变量的取值范围是x≠﹣1 ．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】该函数由分式组成，故分母不等于0，就可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+1≠0，解得x≠﹣1．【点评】本题主要考查：当函数表达式是分式时，分式的分母不能为0．5．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，则∠D=30°．【考点】圆周角定理；垂径定理．【分析】由⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，由垂径定理得=，然后由圆周角定理，求得∠D的度数．【解答】解：∵⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，∴=，∠AOC=90°﹣∠A=60°，∴∠D=∠AOC=30°．故答案为：30°．【点评】此题考查了圆周角定理与垂径定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．6．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需2n+1 根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】方法一：解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．方法二：当n=1时，s=3，当n=2时，s=5，当n=3时，s=7，经观察，此数列为一阶等差，∴设s=kn+b，，∴，∴s=2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列运算正确的是（）A．a2•a2=a4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．2+=2D．（﹣a3）2=﹣a6【考点】完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方，即可解答．【解答】解：A、a2•a2=a4，正确；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；C、2与不能合并，故错误；D、（﹣a3）2=a6，故错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方，解决本题的关键是熟记完全平方公式．8．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：几何体的俯视图是横着的“目”字．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．9．2016年3月全国两会政府工作报告中指出：城镇新增就业人数超过6400万人，城镇保障性安居工程住房建设4013万套，上亿群众喜迁新居．将6400万用科学记数法表示为（）A．6.4×107B．6.4×108C．6.4×103D．64×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6400万=64000000=6.4×107，故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．不等式组的解集是（）A．x≥0 B．x＞﹣2 C．﹣2＜x≤3D．x≤3【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣2，则不等式组的解集是：﹣2x≤3．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．11．九年级某班40位同学的年龄如下表所示：年龄（岁）13 14 15 16人数 3 16 19 2则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是（）A．19，15 B．15，14.5 C．19，14.5 D．15，15【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：根据众数的定义在这组数据中15出现次数最多，则众数为15，则中位数是（15+15）÷2=15，∴该班唱团成员年龄的众数和中位数分别为15，15．故选D．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．12．已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（）A．4 B．8 C．6 D．8π【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】设该扇形的半径为r，再由扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设该扇形的半径为r，则πr=4π，解得r=8．故选B．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．13．若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（）A．100°B．40° C．100°或40°D．60°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】已知等腰三角形的一个内角为40°，根据等腰三角形的性质可分情况解答：当40°是顶角或者40°是底角两种情况．【解答】解：此题要分情况考虑：①40°是它的顶角；②40°是它的底角，则顶角是180°﹣40°×2=100°．所以这个等腰三角形的顶角为40°或100°．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．14．直线y=﹣x与双曲线y=在同一坐标系中的大致位置是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据函数解析式中系数k的符合判定函数图象所经过的象限，然后作出判断即可．【解答】解：∵直线y=﹣x中的k=﹣1＜0，∴该直线经过第二、四象限；∵双曲线y=中的k=1＞0，∴该直线经过第一、三象限；观察选项，D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了正比例函数的图象及反比例函数的图象，能根据函数关系式判断出所经过的象限是解答本题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．计算：先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•﹣•=3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8，当x=时，原式=2x+8=2×+8=9．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．16．如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB．【考点】全等三角形的判定；全等三角形的性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据ASA推出△ABO≌△DCO，根据全等三角形的性质得出∠A=∠D，求出∠ABC=∠DCB，根据AAS推出即可．【解答】证明：∵在△ABO和△DCO中∴△ABO≌△DCO（ASA），∴∠A=∠D，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠ABO=∠DCO，∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理、性质定理和等腰三角形的性质的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，符合SSA和AAA 不能推出两三角形全等．17．李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题；方程思想．【分析】由题意得出两个相等关系为：甲、乙两种蔬菜共10亩和共获利18000元，依次列方程组求解．【解答】解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：，解得：，答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩．【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是确定两个相等关系列方程组求解．18．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．【解答】解：在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=，∴tan30°=，∴=，∴AD=3m，在Rt△BCD中，∵tan∠BCD=，∴tan45°=，∴BD=9m，∴AB=AD+BD=3+9（m）．答：旗杆的高度是（3+9）m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．19．为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况（得分取整数），我们随机抽取了部分学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整的统计表如下：等级A级（优秀）（≥108分）B级（良好）（≥84分且＜108分）C级（及格）（≥72分且＜84分）D级（不及格）（＜72分）人数22 28 18根据以上提供的信息解答下列问题：（1）若抽取的学生的数学成绩的及格率（C级及其以上为及格）为77.5%，则抽取的学生数是多少人？其中成绩为C级的学生有多少人？（2）求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角．（3）请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）根据D级的人数和所占的百分比求出抽取的学生总人数，再用总人数减去其它级的人数，即可求出成绩为C级的学生数；（2）用360°乘以D级学生的人数所占的百分比即可；（3）全县的人数乘以A级的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）根据题意得：18÷（1﹣77.5%）=18÷22.5%=80（人），则80﹣22﹣28﹣18=12（人）；答：抽取的学生数是80人，其中成绩为C级的学生有12人；（2）D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角度数是：360°×22.5%=81°；（3）根据题意得：1800×（22÷80）=495（人）．答：估计全县数学成绩为A级的学生总人数有495人．【点评】本题考查的是图表和扇形统计图的综合运用，读懂统计表，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．20．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：y=﹣20x+1890 ；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案．【解答】解：（1）y=90（21﹣x）+70x=﹣20x+1890，故答案为：y=﹣20x+1890．（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，∴x＜21﹣x，解得：x＜10.5，又∵x≥1，∴x的取值范围为：1≤x≤10，且x为整数，∵y=﹣20x+1890，k=﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最小值，最小值为：﹣20×10+1890=1690，∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．【点评】题考查的是一元一次不等式及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．21．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【专题】计算题．【分析】（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概率即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）∵确定小亮打第一场，∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为=．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】（1）由正方形的性质得出AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出结论；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中点，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.9，∴DE=AE﹣AD=4.9．【点评】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．23．如图，已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．（1）求m的值；（2）求抛物线E2所表示的二次函数的表达式；（2）在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将A（1，m）代入y=x2，求得m的值即可；（2）设抛物线E2的函数表达式为y=ax2（a≠0），将点B（2，2）代入抛物线的解析式求得a的值即可；（3）当∠BB′Q=90°时，将x=2代入y=x2，可求得点Q的纵坐标，当∠BQB′=90°时，设点Q2的坐标为（t，t2），依据两点间的距离公式和勾股定理的逆定理列出关于t的方程求解即可．【解答】解：（1）∵抛物线E1经过点A（1，m）∴m=12=1（2）∵抛物线E2的顶点在原点，可设它对应的函数表达式为y=ax2（a≠0）又∵点B（2，2）在抛物线E2上∴2=a×22，解得：a=∴抛物线E2所对应的二次函数表达式为y=x2（3）如图所示：①当点B为直角顶点时，过B作Q1B⊥BB′交抛物线E1于Q，则点Q1与B的横坐标相等且为2，将x=2代入y=x2得y=4，∴点Q1的坐标为（2，4）．②当点Q2为直角顶点时，则有Q2B′2+Q2B2=B′B2，过点Q2作GQ2⊥BB′于G，设点Q2的坐标为（t，t2）（t＞0），则有（t+2）2+（t2﹣2）2+（2﹣t）2+（t2﹣2）2=4，整理得：t4﹣3t2=0，∵t＞0，∴t2﹣3=0，解得t1=，t2=﹣（舍去），∴点Q的坐标为（，3），综上所述，存在符合条件的点Q坐标为（2，4）与（，3）．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了二次函数图象上点的坐标与函数解析式的关系、待定系数法求二次函数的解析式、勾股定理的逆定理的应用、两点间的距离公式，依据勾股定理的逆定理和两点间的距离公式列出关于t的方程是解题的关键．。
双柏县中考数学模拟考试题卷（一）
双柏县中考数学模拟试题卷(一)（命题：双柏县教研室 郎绍波）一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） 1．下列运算正确的是【 】A 3273-=B ．235()a a = C ．(π -3)0=1 D ．623x x x ÷=2．-2的倒数等于【 】 A . 12-B . 12C . -2D . 2 3．4月3日，由云南、广西、贵州等10家卫视联合发起，以“凝聚力量、奉献爱心、鼓舞士气，团结一心抗击西南干旱”为主题的《抗旱救灾——我们在行动》大型公益晚会在北京举行，共募集抗旱救灾慈善善款2.77亿元，用科学记数法可表示为【 】元A ．2.77×100B ．2.77×102C ．2.77×108D ．277×106 4．如图所示几何体的左视图是【 】A ．B ．C ．D ．5．不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩的解集是【 】A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<<6．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ， 已知160∠=°，则2∠=【 】 A ．20° B ．60° C ．30° D ．45° 7．已知反比例函数xky =的图象经过点P （-l ，2），则这个函数的图象位于【 】 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限CDBA E F12二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8．某班共有a 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．9．因式分解34x x -= ______________．10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点， ∠BOC=60°，则∠C 的度数为 ． 11．函数12y x =-中自变量x 的取值范围为 ． 12．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为 ． 13．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则该圆锥的侧面积为 ． 14．相切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 ． 15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数12 3 4 … n 正三角形个数 471013… a n则a n ＝ （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：2211x x x x+-÷ ，其中2x =17．（8分）如图，已知命题：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD =BE ， ∠A =∠FDE ，则△ABC ≌△DEF ．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个．．适当条件使它成为真命题，并加以证明．AB COEABCD18．（8分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°。
云南省双柏县中考数学模拟考试题卷（一）
云南省双柏县中考数学模拟考试题卷（一）命题：云南省双柏县教研室 郎绍波一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 2．如图所示的图案中是轴对称图形的是【 】3．小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为【 】A ．10B ．11C ．12D ．134．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】A ．B ．C ．D ．5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是【 】A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交 6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】 A ．等腰梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ． 正方形7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是【 】A ．9B ．11C ．13D ．11或138．如图，等腰Rt △ABC 绕C 点按顺时针旋转到△A 1B 1C 1的位置（A ，C ，B 1在同一直线上），∠B =90º，如果AB =1，那么AC 运动到A 1C 1所经过的图形面积是【 】 A ．23π B ．32π C ．34π D ．43π二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．－的相反数是_______________．10．不等式：2x +6＜0的解集是 ．A BC (C 1)B 1 A 1第8题A ．2008年北京B ．2004年雅典C ．1988年汉城D ．1980年莫斯科11．一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示： 成绩（环）7 8 9 10次数 1 4 4 1 这次成绩的众数是_______________． 12．如图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件， 使得△ABC ≌△ADE ，则需添加的条件是 (只要写出一个即可)．13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB 的高度为 米．14．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n 个正方形．设第n 个正方形的面积为n S ，通过运算找规律，可以猜想出n S = ．15．如图，有一直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D ＝120︒，则该AB 的长是 cm ．三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（6分）请将式子：2-11(1)-11⨯++x x x 化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值带入求值.17．（6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．18．（6分）如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ， 且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线 还是角平分线？请说明你判断的理由．第13题 D E CB EB AD2 1第12题 A B C D 第15题 DA B C FA B C19．（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图． 如下所示： 组别 次数x频数（人数） 第1组 80100x <≤ 6 第2组 100120x <≤ 8第3组 120140x <≤a 第4组 140160x <≤ 18第5组 160180x <≤ 6 请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．20．（6分）小杨同学为了测量一铁塔的高度CD ，如图，他先在A 处测得塔顶C 的仰角为︒30，再向塔的方向直行40米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为︒60，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度．（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：732.13,414.12≈≈）21．（7分）九年级（4）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选正班长的概率是多少？（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．22．（7分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学九年级（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了1815 129 63 080 100 120 140 160 180 跳绳次数 频数（人6 8 6 18 C ︒30 ︒60 第20题A B D50%，结果每人比原计划少栽了2棵树．问实际有多少人参加了这次植树活动?23．（8分）如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是⊙O 的直径，D 是BC 的中点．（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，ΔABC 还需满足什么条件，点E 才一定是AC 的中点？（直24．（9分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．设x （件）是销售商品的数量，y （元）是销售人员的月工资．如图所示，y 1为方案一的函数图象，y 2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求y 1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？25．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记） 如图，抛物线2y 23=--x x 与x 轴交A 、B 两点 （A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 两点，其中C 点的横坐标为2． （1）求A 、B 两点的坐标；（2）求直线AC 的函数表达式；（3）P 是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 轴的 平行线交抛物线于E 点，求线段PE 长度的最大值； （4）点G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F ， 使A 、C 、F 、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行 四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；420 560 30 O x y （元2y1y 第24题 第23题 A B D C E OByxACPEO如果不存在，请说明理由．双柏县中考数学模拟考参考答案一．选择题1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 二．填空题9． 10．x ＜-3 11．8、9（环） 12．∠D ＝∠B 或∠DEA ＝∠C 或AE ＝AC 等 13．5.6 14．12n - 15．53 三．解答题16．解：原式=(x +1)(x -1)x -1×(1+1x +1)=(x +1)(x +1+1x +1)=x +x +1=x +2方法一：当x =0时，原式=2 方法二：当x =2时，原式=417．如图，画对一个给3分18．AD 是△ABC 的中线．理由如下：在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，因为BE ＝CF ，∠BDE ＝∠CDF ， 所以Rt △BDE ≌Rt △CDF ．所以BD ＝CD ．故AD 是△ABC 的中线．19．（1） a = 12 ；（2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第 3 组 （4）只要是合理建议．20．解：在△ABC 中，∠CAB=∠ACB ＝30°∴AB=CB=40m在Rt △BDC 中， DC ＝BC·sin60° ∴DC ＝6.34320≈（米） 答：这座铁塔的高度约为34.6米。
云南省2013年学业水平模拟考试数学试卷(一)有答题卷、答案
密封 线 学校 班级 姓名学籍号密 封 线 内 不 得 答 题BACE D Oxy (2,0) (4,0) (6,0) (8,0) (10,0)(12,0) (1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)Y第14题图第13题图云南省2013年学业水平考试模拟考试数学试卷（一）（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分 考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．－2012的倒数是（ ）A ．－2012B ．2012C ．20121 D ． 20121— 2．若一个菱形的一条边长为4cm ，则这个菱形的周长为（ ） （A ）20cm （B ）18cm （C ）16cm （D ）12cm3． 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A 3．84×104千米 B 3．84×105千米C 3．84×106千米 D 38．4×104千米 4．如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150°，则∠C 的度数是（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．150°5．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 （ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切6．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（－2，－1） B ．（2，－1） C ．（1，－2） D ．（2，1）7． 若x ＝3是方程x 2－3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．48．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的 面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．计算：(a 2b )3的结果是_ ．10． ()0201212=-++y x ，则x y=11. 若分式3621x x -+的值为0，则x= . 12.学校规定：每学期每位同学的总评成绩 = 平时测试成绩的平均分×10﹪+期中测试成绩×30﹪+ 期末测试成绩×60﹪，小明同学平时三次测试成绩分别为82，85，85，期中测试成绩为92，期末测试成绩为95，那么小明的总评成绩为 。
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时，△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15． 4 3 3或4 3 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(本题 6 分) 解：△= 62 4 7 8
16． 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18（本题 9 分）
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7． 4 11．9.0 8．圆柱体（此题答案不唯一） 12．( 1,3 ) 9． 1或 1 13． 10. 6 14． m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时，原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)
双柏县八年级(上)期末综合素质测评数学试卷及答案
C
．-9
D
．9
2．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（
）
A．1，2， 3
B
．2，3，4
C．3，4， 5
D
．4，5，6
3．下列说法正确的是（
）
A．所有无限小数都是无理数
B ．所有无理数都是无限小数
C．有理数都是有限小数
D
．不是有限小数的不是有理数
4．已知一组数据： 12， 5， 9， 5， 14，下列说法不正确的是（
甲（件） 2
2
0
3
1
2
4
乙（件） 1
0
2
1
1
0
（1）补全图、表． （2）判断谁出现次品的波动小． （3）估计乙加工该种零件 30 天出现次品多少件？
数量 次品数量折线图
4 3 2 1
01234567
甲 乙
日期
23．（本小题 9 分）汽车出发前油箱有油 50L，行驶若干小时后，在加油站
加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量 y（L）与行驶
）
A
C
A． 60° C． 70°
B
． 65°
D
． 75°
B
E
D
7．一次函数 y kx b ，当 k<0， b<0 时的图象大致位置是（
y
y
y
o
x
o
x
o
x
A．
B
．
C
．
D
）
y
o
x
．
8．下列计算正确的是（
）
A ． 2 3= 2 3
B
． 2+ 3= 5
C． 2 2=2 2
云南省楚雄彝族自治州双柏县九年级数学上学期期末综合素质测评 人教新课标版
双柏县2010-2011学年上学期期末综合素质测评九年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40° B．50° C．60° D．70°2．方程x(x+3)= 0的根是（）A．x=0 B．x =-3C．x1=0，x2 =3 D．x1=0，x2 =-33．下列命题中，不正确．．．的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．4．下列函数中，属于反比例函数的是（）A．2xy=B．12yx=C．23y x=+D．223y x=+5．函数xky=的图象经过（1，-1），则函数2y kx=+的图象是（）6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．54 B ．35C ．43 D ．457．二次函数223y x x =-+顶点坐标是（ ）A ．（-1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（0，2）8．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38B ．12 C ．14 D ．13二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．计算tan 245°+ 2sin30°= ．10．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 ． 11．若反比例函数xky =的图象经过点（－3， 4），则此函数在每一个象限内 y 随x 的增大而 ．12．抛物线y=x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 ．13．在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ，则△D FE的周长为 cm ．14．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 ．主视图 左视图 俯视图三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程：(2)3x x -=17．（本小题8分）已知二次函数y=ax 2+bx +c 的图像经过A （-2，0），B （1，0），C （0，3）三点，求这个二次函数的解析式．18．（本小题8分）如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）19．（本小题8分）小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）转盘1 转盘220．（本小题8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．求证：四边形ABCD是平行四边形．A BDOCMANE21．（本小题8分）将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积是400cm 3，求原铁皮的边长．22．（本小题10分）已知：如图，在ΔABC 中，AB=AC ，AD⊥BC，垂足为点D ，AN 是ΔABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E ． （1）求证：四边形ADCE 是矩形．（2）当ΔABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．23．（本小题9分）如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数ykx的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值．（2）求反比例函数的表达式．（3）求△AOB的面积．x24．（本小题10分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y (件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系．（1）试求y与x之间的函数表达式．（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S(元)，求S与x(元/件)之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）．（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少？2010-2011学年上学期期末综合素质测评九年级数学 参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．A 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．2 10．0.125 11．增大 12．y=(x +3)2-2 13．15 14．矩形 15．圆柱三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分） 解方程得x 1=-1，x 2=3 17．（本小题8分）解：因为y=ax 2+bx +c 的图像经过A （-2，0），B （1，0），C （0，3）三点342042320,3332a b c a a b a b c a b b c ⎧-+=⎧=-⎪-=-⎧⎪⎪++=⎨⎨⎨+=-⎩⎪⎪=-=⎩⎪⎩所以， 即 解得DMANE因此，这个二次函数的解析式是233322y x x =--+ 18．（本小题8分）解：如图，过点A 作DC 的垂线AE ， 则AE=BC ，AB=3×5=15，DE=30-15=15在Rt △AED 中，tan ∠EAD=DE AE 即tan30°=15AE∴26.0（米） 答：两楼相距26.0米19．（本小题8分）解：列表如下∵P （小英）=31124= P （小丽）=93124= ∵14×3≠34×9 ∴这个游戏对双方是不公平的 20．（本小题8分）证明：∵AB∥CD ∴∠BAO=∠DCO 又∵AO=CO ，∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴OB=OD∴四边形ABCD 是平行四边形. （证明方法不惟一） 21．（本小题8分）解：设原正方形的边长为x cm ，则这个盒子的底面边长为x -8由题意列出方程 4(x -8)2=400整理，得 x 2– 16x -36=0解方程，得 x 1 = 18， x 2 = -2因为正方形的边长不能为负数，所以x 2 = -2舍去 因此，正方形的边长为18cm 答：原正方形的边长为18cmABDOC22．（本小题10分）（1）证明：∵AB=AC, AD⊥BC∴∠BA D =∠CAD，即∠CAD =12∠BAC ∵AN 是ΔABC 外角∠CAM 的平分线∴∠CAN=12∠CAM ∴∠CAD +∠CAN =12∠BAC+12∠CAM=90°∴∠DAN=90°又∵CE⊥AN ，AD⊥BC∴ ∠AEC=90°，∠ADC=90°∴四边形ADCE 是矩形（2）解：当ΔABC 为等腰直角三角形时，四边形ADCE 是一个正方形∵ΔABC 为等腰直角三角形时，AD⊥BC∴AD=12BC=DC ∵四边形ADCE 是矩形∴四边形ADCE 是一个正方形23．（本小题9分） 解：（1）将A （－2，a ）代入y=－x ＋4中，得：a =－(－2)+4 所以 a =6 （2）由（1）得：A （－2，6）将A （－2，6）代入xk y =中，得到26-=k 即k =－12所以反比例函数的表达式为：xy 12-=（3）如图：过A 点作AD⊥x 轴于D 因为 A （－2，6） 所以 AD=6 在直线y=－x ＋4中，令y=0，得x =4 所以 B （4，0） 即OB=4 所以△AOB 的面积S=21×OB×AD=21×4×6=12 24．（本小题10分）(1)根据表中的函数关系可知y 与x 是一次函数，设y=kx +b则：3555010,40500900k b kk b b+==-⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得所以，y= -10x+900 (30≤x≤80)(2)S=xy-30y=x(-10x+900)-30(-10x+900)= -10x2+1200x-27000 (30≤x≤80)(3)因为S= -10x2 +1200x-27000 = -10(x-60)2 +9000且当x=60时，S有最大值是9000所以，销售单价定为60元时，S最大=9000元当x=60时，y= -10x+900=300此时每天的销售量为300件用心爱心专心11。
双柏县初中学业水平考试数学模拟试题（二）含答案
1 / 5CBAOA CBD E1 D FE ABC 云南省双柏县初中学业水平考试数学模拟试题（二）命题：双柏县教研室 郎绍波一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．-5的倒数是 ．2．计算：(-1) +(3.14-π)0= ． 3．函数y 5x =+中自变量x 的取值范围是 ．4．《云南省“十三五”规划纲要》中指出：到，昆明中心城市人口达到400万人左右。
将400万用科学计数法表示为 人．5．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为 ．6．我们把分子为1的分数叫做单位分数．如111234，，，，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如11111111123634124520=+=+=+， ， ，，根据对上述式子的观察，请你写出110= ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列运算正确的是（ ）A ．422a a a =÷ B ．22()()a b a b a b ++=+C ．523-=D ．-21()=42-- 8．下列四个几何体中，主视图为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形10．不等式4-x ≤2(3-x )的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个11．如图，已知：CD ∥BE ，∠1=68°，那么∠B 的度数为（ ）A ．68°B ．102°C ．110°D ．112°12．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）．A ．50元，30元B ．50元，40元C ．50元，50元D ．55元，50元13．如图，△ABC 是⊙O 内接三角形，∠ACB=26°，则∠ABO 的度数是（ ） A ． 64° B ．52°C ． 54°D ．70°14．已知，函数ky x=的图象经过点（-1，2），则函数y=kx +2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（7分）计算：先化简，再求值：222221211x x xx x x x -+÷--++-，其中2x =．16．（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上两点，且AE=CF ，请你从图中找出一对全等三角形，并给予证明．2 / 53 2 14 EA FC BD17．（8分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B 处测得山顶A 的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C 处，再测得山顶A 的仰角为45°，求山高AD 是多少米？（结果保留整数，测角仪忽略不计，参考数据2 1.41,3 1.73≈≈）18．（7分）昆楚高速公路全长170千米，甲、乙两车同时从昆明、楚雄两地高速路收费站相向匀速开出，经过50分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶10千米．求甲、乙两车的速度．19．（8分）某超市计划在开业庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元． （1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果； （2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？20．（8分）某校组织了一次九年级科技小制作比赛，有A 、B 、C 、D 四个班共提供了100件参赛作品．C 班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1）B 班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？21．（8分）联通公司手机话费收费有A 套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B 套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A 套餐每月话费为y 1（元），B 套餐每月话费为y 2（元），月通话时间为x 分钟．（1）分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，A 、B 两种套餐收费一样？ （3）什么情况下A 套餐更省钱？22．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，点E 、F 分别在边CD 、AB 上． （1）若DE=BF ，求证：四边形AFCE 是平行四边形； （2）若四边形AFCE 是菱形，求菱形AFCE 的周长．23．（9分）如图，已知抛物线y=x 2+bx +c 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，O 是坐标原点，点A 的坐标是（﹣1，0），点C 的坐标是（0，﹣3）．（1）求抛物线y=x 2+bx +c 的函数表达式； （2）求直线BC 的函数表达式； （3）试判断△OBC 的形状；（4）在线段BC 上是否存在一点P ，使△ABP ∽△CBA ？若存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．yCA OBxD FEABC双柏县初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一．填空题：1．15- 2．2 3．x ≥-5 4．4×106 5．3π 6．1111110+二．选择题：7．A 8．C 9．D 10．B 11．D 12．C 13．A 14．C三．解答题： 15．（7分）2222222(1)=1211112(1)122222(1)12(1)2(1)2(1)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-+÷---++-+-+-----=-=-=-----解：()()当2x =时，原式=22222(1)2(21)x x ----==---16．（7分）解：△AED ≌△CFB （共有三对三角形全等，只要写出其中一对即可）∵ 四边形ABCD 是平行四边形∴ DA=BC ，DA ∥BC∴ ∠DAC=∠BCA在 △AED 和△CFB 中， ∵ DA=BC ，∠DAE=∠BCF ，AE=CF ∴ △AED ≌△CFB 17．（8分）解：如图，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m ，设AD=x m ，在Rt △ACD 中，∵tan ∠ACD=ADCD， ∴CD=AD=x ， ∴BD=BC+CD=x +100，在Rt △ABD 中，∵tan ∠ABD=ADBD， ∴ x =33(x +100)，∴ x =50(3+1)≈137， 答：山高AD 约为137米．18．（7分）解：设乙车速度为x 千米/时，甲车速度为（x +10）千米/时，根据题意得56(x +x +10)=170， 解得： x =97 则甲车速度为：x +10=97+10=107千米/时答：甲车速度为107千米/时，乙车速度为97千米/时．19．（8分）解：（1）画树状图得：或者，列表得：第二次 第一次1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 456784 / 5EAFCBDyCAOBxyCAOBxPD则共有16种等可能的结果；（2）∵某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况，∴某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是：63168=．20．（8分）解：（1）由题意可得：100×（1﹣35%﹣20%﹣20%）=25（件），答：B班参赛作品有25件（2）∵C班提供的参赛作品的获奖率为50%，∴C班的参赛作品的获奖数量为：100×20%×50%=10（件），如图所示：（3）A班的获奖率为：14100%40% 10035%⨯=⨯，B班的获奖率为：11100%44% 25⨯=，C班的获奖率为：50%，D班的获奖率为：8100%40% 10020%⨯=⨯，故C班的获奖率高．21．（8分）解：（1）A套餐的收费方式：y1=0.1x+15；B套餐的收费方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱．22．（8分）解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE=CE，设DE=x，在Rt△ADE中，AE2=62+x2，且CE=8﹣x，∴62+x2=(8﹣x)2，解得：x=74，则菱形的边长为：8﹣74=254，周长为：4×254=25，故菱形AFCE的周长为25．23．（9分）解：（1）将点A的坐标（﹣1，0），点C的坐标（0，﹣3）代入抛物线解析式得：10233b c bc c-+==-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩，解得，故抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3．（2）当x2﹣2x﹣3=0时，得：x1=﹣1，x2=3，故B点坐标为：（3，0），设直线BC的解析式为：y=kx+d，则30133k d kd d+==⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩，解得，故直线BC的解析式为：y=x﹣3，（3）∵B（3，0），C（0，﹣3），∴BO=OC=3，∴∠ABC=45°∴△OBC是等腰直角三角形．（4）存在一点P，使△ABP∽△CBA连接AP、AC，过点P作PD⊥x轴于点D，∵△ABP∽△CBA，∴AB BP=BC AB，∵BO=OC=3，∴2，∵A（﹣1，0），B（3，0），∴AB=4，5 / 5∴BP 82BP 4332，解得由题意可得：PD ∥OC ，∴DB=DP=83， ∴OD=3﹣83=13， 则P （13，﹣83）．。
楚雄州双柏县初中学业水平考试模拟试卷(二)及答案
主视图左视图附视图a b2 1 第11题图第一个图形 第二个图形 第三个图形 第四个图形 楚雄州双柏县初中学业水平模拟考试数学试题（二）命题：楚雄州双柏县教研室 郎绍波一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．-2的倒数是【 】 A ．12-B ．12C ．2D ．-2 2．在四川雅安芦山“4.20”地震中，截止5月底，中国红十字会官网称，红会系统收到社会各界捐赠款物约800000000元．这个数用科学记数法可表示为【 】 A ．8×107 B ．8×108 C ．80×107 D ．80×108 3．下列运算正确的是【 】A ．236x x x ⋅= B ．235()x x =C 93=D ．0(2)0-=4．如图，是某几何体的三视图，该几何体是【 】 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．直棱柱 D ．球5．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，a ，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是【 】 A ．2和2 B ．4和2 C ．2和3 D ．3和2 6．直线y = x 与双曲线1y x=-在同一坐标系中的大致位置是【 】A ．B ．C ．D ．7．在平面直角坐标系中，若点P （x -2，x ）在第一象限，则x 的取值范围是【 】 A ．0<x <2 B ．x <2 C ．x >0 D ．x >28．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是【 】A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．函数y x=x 的取值范围是 ． 10．分解因式：m 3-4m 2+ 4m = ．11．如图，已知a ∥b ，∠1=140°，则∠2=_________．12．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是 ．13．一个菱形的周长是20cm ，其中一条对角线长是8cm ，则另一条对角线长是 cm . 14.观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第 n 个图形共有 个. 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）先化简，在求值：1(1)(2)1x x -÷--，其中x =0．16．（5分）某中学九年级学生在开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为32°，又测得点C 到教学楼AB 的底部B 点的距离是24米．求出这幢教学楼的高度． （结果精确到1米，参考数据：sin32°≈0.55， cos32°≈0.83， tan32°≈0.66）17．（6分）如图，点B 、D 、C 、F 在一条直线上，且BC = FD ，AB ∥EF ． （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明△ABC ≌△EFD ．AB C 第16题图 OxyOyxyxOyOFA BCDyA O C MB x18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．（1）画出将△ABC 向右平移5个单位长度得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2； （3）画出△A 1B 1C 1绕着点B 1顺时针旋转180°后得到的△A 3B 3C 3．19．（6分）3月国务院公布的房地产调控“国五条”实施细则中明确指出：房产转让按差额（销售价款-房产原值）的20%计算个人所得税．之前只按照销售价1%征收个人所得税．现李某有一套住房按照“国五条”要求已征收了个人所得税40000元，如果之前只需要征收4000元．请你算一算这套住房的原价和现价各是多少？20．（8分）近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A 级：90分——100分；B 级：75分——89分；C 级：60分——74分；D 级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ； (3)扇形统计图中C 级所在的扇形的圆心角度数是 ；(4)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共约有多少人？21．（6分）我省体育中考现场考试内容有四项：男生1000米（女生800米）跑和篮球为必测项目；另在立定跳远、1分钟跳绳（二选一）和坐位体前屈、肺活量（二选一）中选择两项． （1）每位考生有几种选择方案？（2）用A 、B 、C 、D 画树状图或列表法求小李与小王选择同种方案的概率．22．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，已知∠D ＝30°．（1）求∠A 的度数；（2）若点F 在⊙O 上，CF ⊥AB ，垂足为E ，CF ＝34，求图中阴影部分的面积．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A （-4,0），B （0,-4），C （2,0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线x y -=上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．A 49%B 36%C ABCD人数 493651020 30 40 50 FAOE B D第22题图C xyB A C第18题图 第20题图楚雄州双柏县初中学业水平模拟考试（二）数学答题卷（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）题号一二三总分得分注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9． 10． 11．12． 13． 14．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）解：16．（5分）解：17．（6分）解：18．（6分）解：19．（6分）解：得分评卷人得分评卷人得分评卷人AFAB CDE第17题图xyBAC第18题图A 49%B 36%CA BCD人数 4936510 20 30 40 50 yA O C MB x第23题图20．（8分）解：21．（6分）解：22．（8分）解：23．（9分）解：FAO E B D第22题图CyA O C M BxD楚雄州双柏县初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一．选择题： 1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B二．填空题： 9．x ≥0 10．m (m -2)2 11．40° 12．7 13．6 14．3n+1 三．解答题： 15．（4分）解：1111211(1)(2)=()1112121x x x x x x x x x x---÷--==------- 当x =0时，原式= 116．（5分）解：在Rt △ABC 中，tanC=ABCB，则AB=CB ·tanC=24×0.66=15.84（米）≈16（米） 答：这幢教学楼的高度约为16米17．（6分）解：（1）添加的条件是：∠ACB=∠EDF （或∠A=∠E 或AB = EF ） （2）在△ABC 和△EFD 中，∵AB ∥EF ∴∠B=∠F又∵BC = FD ，∠ACB=∠EDF ∴△ABC ≌△EFD 18．（6分）如右图19．（6分）解：设这套住房的原价为x 元， 现价为y 元，根据题意得：20%()40000200000,1%4000400000y x x y y -==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得 答：设这套住房的原价为200000元元，现价为400000元20．（8分）解：（1）抽样总人数为49÷49%=100人，C 级的学生数为100-49-36-5=10人；（2）C 级的学生百分比为10÷100=10%； （3）360°×10%=36°；（4）安全知识竞赛中A 级和B 级的学生数为2000×（49%+36%）=1700人．21．（6分）解：（1）每位考生有4种选择方案（2）用A 、B 、C 、D 代表四种选择方案，列表法是：A B C DA (A ，A)(A ，B) (A ，C) (A ，D)B (B ，A) (B ，B) (B ，C) (B ，D)C (C ，A) (C ，B) (C ，C) (C ，D)D (D ，A) (D ，B) (D ，C) (D ，D)则：小李与小王选择同种方案的概率为P=41164= 22．（8分）解：（1） 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°∵OA ＝OC ，∴∠A ＝∠ACO ＝30°（2）∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE ＝23 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC12232S ⨯⨯＝＝23 ∴EOCBOC 23S S Sπ阴影扇形8＝－＝－323．（9分）（1）设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，则有：12=16404=1420-4a abc c b a b c c -+=⎧⎧⎪⎪=-⎨⎨⎪⎪++==⎩⎩，解得 ∴抛物线的解析式y =12x 2+x ﹣4 （2）过点M 作MD ⊥x 轴于点D .设M 点的坐标为（m ，n ）. 则AD=m +4，MD=﹣n ，n =12m 2＋m ﹣4 . ∴S = S △AMD +S 梯形DMBO －S △ABO=12( m +4) (﹣n )＋12(﹣n ＋4) (﹣m ) －12×4×4 =﹣2n ﹣2m ﹣8 =﹣2(12m 2＋m ﹣4)﹣2m ﹣8=﹣m 2-4m (－4< m < 0) ∴S 最大值 = 4E DCBAOFBA CB 1 A 1C 1yA 3 C 3 C 2A 2 x（3）设P（x，12x2+x﹣4）．①如图1，当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，∴Q的横坐标等于P的横坐标，又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（12x2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±5x=0不合题意，舍去．由此可得Q（﹣4，4）或（﹣52﹣52﹣55②如图2，当BO为对角线时，易知A与P应该重合，OP=4．四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=﹣x得出Q为（4，﹣4）．故满足题意的Q点的坐标有四个，分别是（-4，4 ），（4，-4），（-2+52-25-2-252＋5。
2013年初中毕业生学业考试模拟考数学试题及答案五
第9题第8题2013年初中毕业生学业考试模拟考数学试题及答案五总分150分 时间100分钟请将答案写在答题卷上一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1、已知点P (3，－2)与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为( ) A ．(－3，2) B ．(－3，－2) C ．(3，2) D ．(3，－2)2、4的平方根是( ) A ．±2B ．2C ．±2D ．23、2009年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。
这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A ．52×107 B ．5.2×107 C ．5.2×108 D ．52×1084、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )5、如图，已知a ∥b ，∠1=40︒，则∠2=( ). A ．140︒B ．120︒C ．40︒D ．50︒6、已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是( ) A ．6B ．7C ．8D ．97、不等式组152320xx -⎧>3⎪⎨⎪-<⎩的解集的情况为( ) A ．x <－1 B ．x <32 C ．－1<x <32D ．无解8、如图，图中正方形ABCD 的边长为4，则图中阴影部分的面积为( )A ．16－4πB ．32－8πC ．8π－16 D．无法确定二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)9、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上 ，OD ∥BC ，若OD=1， 则BC 的长为 ．10、若代数式3-x 有意义，则实数x 的取值范围为 ． 11、写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是___________．12、关于x 的一元二次方程x 2－2x+m=0有两个实数根，则m 的取值范围是． 13、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需_____根火柴棒．(第一个图形) (第二个图形) (第三个图形)三、解答题(本大题5小题，每题7分，共35分)(第5题)ba c2114、计算： ︒--π+----458143321022sin ).()()(15、如图，给出四个等式：①AE =AD ；②AB =AC ；③OB =OC ；④∠B =∠C . 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. 请你写出一个正确的命题，并加以证明 已知： 求证： 证明：16、解方程：11262213x x=---17、先化简，后求值：121111122+--÷+--+-x x x x x ，其中x=－318、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；(2)在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子(如图所示)进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．四、解答题(本大题3小题，每题9分，共27分)19、据我们调查，汕头市某家电商场电视柜，今年一月至六月份销售型号为“HH －2188X”的长虹牌电视机的销量如下：(1)求上半年销售型号为“HH －2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众数． (2)由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的电视机72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？20、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ． (1)求证：△ABE ∽△ADF ；(2)若AG=AH ，求证：四边形ABCD 是菱形．ADC BG EHF(第20题)21、如图，已知正方形ABCD 的边长是2，E 是AB 的中点，延长BC 到点F 使CF ＝AE ．(1)若把△ADE 绕点D 旋转一定的角度时，能否与△CDF 重合？请说明理由 (2)现把△DCF 向左平移，使DC 与AB 重合，得△ABH ，AH 交ED 于点G 求证：AH ⊥DE ，并求AG 的长．五、解答题(本大题3小题，每题12分，共36分)22、如图，已知⊙O的直径AB 垂直于弦CD 于点E ，过C 点作CG ∥AD 交AB[来源:学.科.网]的延长线于点G ，连接CO 并延长交AD 于点F ，且CF ⊥AD ． (1)试问：CG 是⊙O 的切线吗？说明理由； (2)求证：E 为OB 的中点； (3)若AB=8，求CD 的长．[来源:Z 。
【精品】2013-2014年云南省楚雄州双柏县初一上学期数学期末试卷含解析答案
2013-2014学年云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．±6D．2．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．云D．南4．（3分）下列运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解全省七年级学生的视力情况6．（3分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形8．（3分）为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）﹣2的倒数是．10．（3分）计算：﹣（﹣2）3=．11．（3分）﹣4a2b的次数是．12．（3分）根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一．这个数据用科学记数法可表示为元．13．（3分）如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN=cm．14．（3分）1800″等于分，等于度．三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）15．（4分）计算：．16．（5分）化简：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）17．（5分）解方程：．18．（7分）计算：﹣x2+3xy﹣y2与﹣3x2+5xy﹣2y2的差，并求当x=，y=时的值．19．（9分）小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该校七年级2班共有多少名学生？（2）请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？20．（8分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．21．（6分）兵兵和菲菲每天早晨坚持跑步，兵兵每秒跑4米，菲菲每秒跑6米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果菲菲站在百米跑道的起点处，兵兵站在他前面的10米处，两人同时同向起跑，几秒后菲菲能追上兵兵？22．（6分）问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n 张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．23．（8分）如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．2013-2014学年云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．±6D．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6．故选：B．2．（3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．故选：D．3．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．云D．南【解答】解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；故选：D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y【解答】解：A、3x+3y≠6xy，故选项错误；B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故选项错误；C、3（x+8）=3x+24，故选项错误；D、﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y，故选项正确．故选：D．5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解全省七年级学生的视力情况【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国中学生的节水意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，人数较少，便于测量，应当采用全面调查，故本选项正确．D、了解全省七年级学生的视力情况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．6．（3分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选：D．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A．8．（3分）为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生【解答】解：样本是：400名学生的身高情况．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）﹣2的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．10．（3分）计算：﹣（﹣2）3=8．【解答】解：﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，故答案是8．11．（3分）﹣4a2b的次数是3．【解答】解：∵单项式﹣4a2b字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的次数是3．故答案为：3．12．（3分）根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一．这个数据用科学记数法可表示为 2.2604×1011元．【解答】解：226 040 000 000=2.2604×1011，故答案为：2.2604×1011．13．（3分）如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN=7cm．【解答】解：∵M是线段AB的中点，AB=8cm，∴MB==4cm；∵N是线段BC的中点，BC=6cm，∴BN=NC==3cm；∴MN=MB+BN=4+3=7cm．故答案为7．14．（3分）1800″等于30分，等于0.5度．【解答】解：1800÷60=30′；30÷60=0.5°；所以1800″等于30分，等于0.5度．故答案为：30；0.5．三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）15．（4分）计算：．【解答】解：原式=4+4×（﹣）=4﹣2=2．16．（5分）化简：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）【解答】解：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）=2x﹣3y﹣2x﹣4y=﹣7y．17．（5分）解方程：．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．18．（7分）计算：﹣x2+3xy﹣y2与﹣3x2+5xy﹣2y2的差，并求当x=，y=时的值．【解答】解：根据题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2）=﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2=2x2﹣2xy+y2，当x=，y=﹣时，原式=++=1．19．（9分）小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该校七年级2班共有多少名学生？（2）请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？【解答】解：（1）根据图形可知：16+8+24=48（名），答：该校七年级2班共有48名学生；（2）喜欢篮球人数所占的百分比是：×100%=33%，喜欢排球人数所占的百分比是×100%=17%，喜欢乒乓球人数所占的百分比是×100%=50%，则喜欢篮球、排球人数所占的圆心角的度数分别是：33%×360°≈119°，17%×360°≈61°，画图如下：（3）从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢乒乓球，因为喜欢的人数占总人数的50%．20．（8分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．【解答】解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s答：达标率是4÷5=80%（2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1=﹣0.5所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5=89.5÷5=17.9答：这个小组女生的平均成绩17.9s．21．（6分）兵兵和菲菲每天早晨坚持跑步，兵兵每秒跑4米，菲菲每秒跑6米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果菲菲站在百米跑道的起点处，兵兵站在他前面的10米处，两人同时同向起跑，几秒后菲菲能追上兵兵？【解答】解：（1）设x秒后相遇，由题意得：4x+6x=100，解得：x=10，答：10秒后相遇；（2）设y秒后菲菲能追上兵兵，由题意得：6y﹣4y=10，解得：y=5，答：5秒后菲菲能追上兵兵．22．（6分）问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…n张桌子拼在一起可坐2n+4人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．23．（8分）如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．【解答】解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°所以，∠COB=90°﹣28°=62°所以，∠AOB=90°+62°=152°（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2013年云南省中考数学试卷-答案
云南省2013年初中学业水平考试数学答案解析 一、选择题1.【答案】B【解析】根据绝对值的性质，|66|-=．故选B ．【提示】根据绝对值的性质，当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -，解答即可．【考点】绝对值2.【答案】B【解析】A ．633m m m ÷=，选项错误；B ．正确；C ．222()2m n m mn n +=++，选项错误；D ．235mn mn mn +=，选项错误．故选B ．【提示】依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式，合并同类项法则即可判断．【考点】单项式乘单项式，合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式3.【答案】D【解析】由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体． 故选D ．【提示】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【考点】由三视图判断几何体4.【答案】B【解析】将150．5亿元用科学记数法表示101.50510⨯元．故选B ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数5.【答案】A【解析】A ．行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AO CO ∴=，DO BO =，ABCD S =，故此选项错误；．ABCD 是中心对称图形，故此选项错误．【提示】根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．【考点】平行四边形的性质【解析】1O 与2O 的半径分别为又325+=>两圆的位置关系是相交．．由1O 与2O 的半径分别为R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．【考点】圆与圆的位置关系，估算无理数的大小D【解析】2525=，【提示】根据算术平方根的定义即可求出结果．【考点】算术平方根【解析】AB AC =，AB CD ∥【提示】根据等腰三角形两底角相等求出，再根据两直线平行，内错角相等解答．【考点】等腰三角形的性质，平行线的性质【解析】分子分别为，431-==3n +=）AB AD∠=∠可以添加的条件为C∠．E17.【答案】（1）如图所示：50CB =⨯12CD ∴=故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近．=）AB AC，是平行四边形，=）AB AC△中，在直角ACDBD AD=⨯34）利用勾股定理求得BD，a只能取正整数，香樟树91棵；方案三：四边形OA OE =1FEP ∴∠=(1,0)A -，,22F ∴ ⎝点【提示】（1）利用待定系数法求出直线EC的解析式，确定点A的坐标；然后利用等腰梯形的性质，确定点D的坐标；（2）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）满足条件的点P存在，且有多个，需要分类讨论：①作线段AC的垂直平分线，与y轴的交点，即为所求；②以点A为圆心，线段AC长为半径画弧，与y轴的两个交点，即为所求；②以点C为圆心，线段CA长为半径画弧，与y轴的两个交点，即为所求．【考点】二次函数综合题。
楚雄州双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试卷(二)含答案
主视图左视图俯视图l 1 l 2α70° 130°云南省楚雄州双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试题（二）命题：双柏县教研室 郎绍波一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．2018 -= ．2．不等式 -2x +8≤0的解集是 ．3．函数21y 2x x -=+的自变量x 的取值范围是 ．4．如图，⊙O 的半径为2，点A ，B 在⊙O 上，∠AOB=90°， 则阴影部分的面积为 ．5．如图，直线y=x +2与反比例函数y kx=的图象在第一象限交于点P ，若k 的值为 ． 6．已知：12345625811141735791113a a a a a a ======，，，，，，L 则100a = ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．下列运算正确的是（ ）A ．23622x x x ⋅= B ．221x x ÷=C 2-D3=8．如图，直线l 1∥l 2，则α为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°9．从云南省招生考试院获悉，云南省2018年普通高校招生考试，全省高考报名人数达到300296人， 首次突破30万人．将30万人用科学计数法表示为（ ）人A ．3.0×105B ．3.0×106C ．3.0×10D ．30×104 10．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．圆柱B ．球C ．三棱锥D ．圆锥11．下列说法中，正确的是（ ）A ．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B ．如果有一组数据为6，3，6，4，2，那么它的众数和中位数都是6C ．为了解昆明市5月25日到30日的气温变化情况，应制作折线统计图D ．“打开电视，正在播放云南新闻节目”是必然事件12．对于二次函数()212y x =--+是图象与性质，下列说法正确的是（ ）A ．对称轴是直线x =1，最小值是2B ．对称轴是直线x =1，最大值是2C ．对称轴是直线x = -1，最小值是2D ．对称轴是直线x = -1，最大值是213．袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A ．14 B ．516 C. 716 D ．1214．一张矩形纸片ABCD ，已知AB=3，AD=2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ）AB ．C ．1D ．2三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（6分）计算：o 0212cos 45( 3.14)12π-+----（）．16．（7分）如图，∠A=∠B ，AE=BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O ． 求证：△AEC ≌△BED ．17．（7分）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽OA 为1.2米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．18．（9分）为了传承中华优秀的传统文化，我县决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中a = ；b = ；（2）请计算扇形统计图中B 组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率． 19．（8分）如图，在Rt △ABD 中，∠ABD=90°，E 为AD 的中点，AD ∥BC ，BE ∥CD ． （1）求证：四边形BCDE 是菱形； （2）连接AC ，若AC 平分∠BAD ，BC=1，求AC 的长．B A 17%C 45%D 8% A DB C E3 20．（8分）某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元. （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．21．（8分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量x （m 3）之间的关系如图所示． （1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m 3（二月份用水量不超过25m 3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m 3？22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AD 平分∠CAE 交⊙O 于点D ，且AE ⊥CD ，垂足为点E ．（1）求证：直线CE 是⊙O 的切线．（2）若BC=3，CD=AD 的长．23．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x 轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．AOBC双柏县2018年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一．填空题：1．2018 2．x ≥4 3．x ≠﹣2 4．π﹣2 5．3 6．299201二．选择题：7．B 8．D 9．A 10．D 11．C 12．B 13．B 14．A 三．解答题： 15．（6分）o 0212cos 45( 3.14)121412π-+-----+-解： （） 16．（7分）证明：∵AE 和BD 相交于点O ∴∠AOD=∠BOE在△AOD 和△BOE ，∠A=∠B ∴∠BEO=∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠BEO ∴∠AEC=∠BED∴在△AEC 和△BED 中A B AE BEAEC BED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEC ≌△BED （ASA ） 17．（7分）解：过A 作AC ⊥OB 于点C 在Rt △AOC 中，∠AOC=40°∴sin40°=ACOA又∵OA=1.2 ∴AC=OAsin40°=1.2×0.64=0.768（米） ∵AC=0.768＜0.8 ∴车门不会碰到墙．或者画树状图法如下：19．（8分） 证明（1）∵AD ∥BC ，BE ∥CD∴四边形BCDE 是平行四边形 在Rt △ABD 中， ∵∠ABD=90°，E 为AD 的中点 ∴BE= ED∴四边形BCDE 是菱形 解：（2）连接AC ， ∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB ∵AC 平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC=∠ACB ∴AB=BC=CD=1∴AD=2AB 且∠ABD=90° ∴∠ADB=30° ∴∠DAC=30°，∠ADC=60°∴在Rt △ACD 中，CD=1，AD=2 ∴=20．（8分）解：（1）设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，由题意得： 321020180431440240x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩ 解得： 答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.（2）设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买（20-m ）个；由题意得： 20180240(20)4320m m m m -≥⎧⎨+-≤⎩ 解之得：108≤≤m因为m 取整数，所以m 可以取的值为：8，9，10 即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个， ADBCE3方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个． 21．（8分） 解：（1）当0＜x ＜15时，设y=kx ，则15k =27， 所以k =1.8，y=1.8x当x ≥15时，设y=kx+b ，则15272039k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 2.49k b =⎧⎨=-⎩， 所以y 与x 的关系式是 1.80152.4915x x y x x <<⎧=⎨-≥⎩ （）(）．（2）设二月份的用水量是x m 3，则三月份的用水量(40 -x )m 3．因为二月份用水量不超过25m 3，所以，40 –x ≥15，即三月份用水量不小于15m 3当0≤x ＜15时，1.8x +2.4(40 -x )﹣9=79.8，解得，x =12， ∴40﹣x =28，当15≤x ≤25时，2.4x ﹣9+2.4(40 -x )﹣9=79.8，解得，x 无解，答：该用户二、三月份的用水量分别是12m 3、28m 3．22．（8分）（1）证明：连结OD ，如图， ∵AD 平分∠EAC ， ∴∠1=∠3， ∵OA=OD ， ∴∠1=∠2， ∴∠3=∠2， ∴OD ∥AE ， ∵AE ⊥DC ， ∴OD ⊥CE ，∴CE 是⊙O 的切线；（2）解：∵∠CDO=∠ADB=90°， ∴∠2=∠CDB=∠1， ∵∠C=∠C ，∴△CDB ∽△CAD ， ∴CD CB BDCA CD AD== ∴CD 2=CB•CA ， ∴(2=3CA ，∴CA=6，∴AB=CA ﹣BC=3，∴BD AD ==，AD=2k ， 在Rt △ADB 中，2k 2+4k 2=9，∴k∴23．（9分）解：（1）∵抛物线y=﹣x 2+bx +c 与x 轴分别交于A （﹣1，0），B （5，0）两点，∴10425505b c b b c c --+==⎧⎧⎨⎨-++==⎩⎩解得：， ∴抛物线解析式为y=﹣x 2+4x +5（2）∵AD=5，且OA=1， ∴OD=6，且CD=8， ∴C （﹣6，8），设平移后的点C 的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，代入抛物线解析式可得8=﹣x 2+4x +5，解得x =1或x =3， ∴C′点的坐标为（1，8）或（3，8）， ∵C （﹣6，8），∴当点C 落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位， ∴m 的值为7或9；（3）∵y=﹣x 2+4x +5=﹣(x ﹣2)2+9， ∴抛物线对称轴为x =2， ∴可设P （2，t ），由（2）可知E 点坐标为（1，8），① 当BE 为平行四边形的边时，连接BE 交对称轴于点M ， 过E 作EF ⊥x 轴于点F ，当BE 为平行四边形的边时， 过Q 作对称轴的垂线，垂足为N ，如图， 则∠BEF=∠BMP=∠QPN ， 在△PQN 和△EFB 中QPN BEF PNQ EFB PQ BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PQN ≌△EFB （AAS ）， ∴NQ=BF=OB ﹣OF=5﹣1=4， 设Q （x ，y ），则QN=|x ﹣2|， ∴|x ﹣2|=4，解得x =﹣2或x =6，当x =﹣2或x =6时，代入抛物线解析式可求得y=﹣7， ∴Q 点坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）； ②当BE 为对角线时， ∵B （5，0），E （1，8），∴线段BE 的中点坐标为（3，4），则线段PQ 的中点坐标为（3，4）， 设Q （x ，y ），且P （2，t ），∴x +2=3×2，解得x =4，把x =4代入抛物线解析式可求得y=5， ∴Q （4，5）； 综上可知Q 点的坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．。
楚雄州双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试卷(二)含答案
主视图左视图俯视图l 1 l 2α70° 130°楚雄州双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试卷（二）含答案中考数学模拟试题一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．2018 -= ．2．不等式 -2x +8≤0的解集是 ．3．函数21y 2x x -=+的自变量x 的取值范围是 ．4．如图，⊙O 的半径为2，点A ，B 在⊙O 上，∠AOB=90°， 则阴影部分的面积为 ．5．如图，直线y=x +2与反比例函数y kx=的图象在第一象限交于点P ，若k 的值为 ． 6．已知：12345625811141735791113a a a a a a ======，，，，，L 则100a = ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．下列运算正确的是（ ）A ．23622x x x ⋅= B ．221x x ÷=C 2-D3=8．如图，直线l 1∥l 2，则α为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°9．从云南省招生考试院获悉，云南省2018年普通高校招生考试，全省高考报名人数达到300296人， 首次突破30万人．将30万人用科学计数法表示为（ ）人A ．3.0×105B ．3.0×106C ．3.0×10D ．30×104 10．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A ．圆柱B ．球C ．三棱锥D ．圆锥 11．下列说法中，正确的是（ ）A ．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B ．如果有一组数据为6，3，6，4，2，那么它的众数和中位数都是6C ．为了解昆明市5月25日到30日的气温变化情况，应制作折线统计图D ．“打开电视，正在播放云南新闻节目”是必然事件12．对于二次函数()212y x =--+是图象与性质，下列说法正确的是（ ）A ．对称轴是直线x =1，最小值是2B ．对称轴是直线x =1，最大值是2C ．对称轴是直线x = -1，最小值是2D ．对称轴是直线x = -1，最大值是213．袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A ．14 B ．516 C. 716 D ．1214．一张矩形纸片ABCD ，已知AB=3，AD=2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ）AB ．C ．1D ．2三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（6分）计算：o 0212cos 45( 3.14)12π-+-----（）．16．（7分）如图，∠A=∠B ，AE=BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O ． 求证：△AEC ≌△BED ．17．（7分）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽OA 为1.2米，当车门打开角度∠AOB 为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．18．（9分）为了传承中华优秀的传统文化，我县决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中a = ；b = ；（2）请计算扇形统计图中B 组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．19．（8分）如图，在Rt △ABD 中，∠ABD=90°，E 为AD 的中点，AD ∥BC ，BE ∥CD ． （1）求证：四边形BCDE 是菱形； （2）连接AC ，若AC 平分∠BAD ，BC=1，求AC 的长．BA 17% C45%D 8%A DB E3 20．（8分）某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元. （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．21．（8分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量x （m 3）之间的关系如图所示． （1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m 3（二月份用水量不超过25m 3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m 3？22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AD 平分∠CAE 交⊙O 于点D ，且AE ⊥CD ，垂足为点E ． （1）求证：直线CE 是⊙O 的切线．（2）若BC=3，CD=AD 的长．23．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．AOBC双柏县2018年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一．填空题：1．2018 2．x ≥4 3．x ≠﹣2 4．π﹣2 5．3 6．299201二．选择题：7．B 8．D 9．A 10．D 11．C 12．B 13．B 14．A 三．解答题： 15．（6分）o 0212cos 45( 3.14)121412π-+-----+-解： （16．（7分）证明：∵AE 和BD 相交于点O ∴∠AOD=∠BOE在△AOD 和△BOE ，∠A=∠B ∴∠BEO=∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠BEO ∴∠AEC=∠BED∴在△AEC 和△BED 中A B AE BEAEC BED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEC ≌△BED （ASA ）17．（7分）解：过A 作AC ⊥OB 于点C 在Rt △AOC 中，∠AOC=40°∴sin40°=ACOA又∵OA=1.2 ∴AC=OAsin40°=1.2×0.64=0.768（米） ∵AC=0.768＜0.8 ∴车门不会碰到墙．或者画树状图法如下：19．（8分） 证明（1）∵AD ∥BC ，BE ∥CD∴四边形BCDE 是平行四边形 在Rt △ABD 中， ∵∠ABD=90°，E 为AD 的中点 ∴BE= ED∴四边形BCDE 是菱形 解：（2）连接AC ， ∵AD ∥BC∴∠DAC=∠ACB ∵AC 平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC=∠ACB ∴AB=BC=CD=1∴AD=2AB 且∠ABD=90° ∴∠ADB=30° ∴∠DAC=30°，∠ADC=60°∴在Rt △ACD 中，CD=1，AD=2 ∴20．（8分）解：（1）设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，由题意得： 321020180431440240x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得： 答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.ADBCE320180240(20)4320m m m m -≥⎧⎨+-≤⎩解之得：108≤≤m因为m 取整数，所以m 可以取的值为：8，9，10 即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个， 方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个， 方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．21．（8分）解：（1）当0＜x ＜15时，设y=kx ，则15k =27， 所以k =1.8，y=1.8x当x ≥15时，设y=kx+b ，则15272039k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 2.49k b =⎧⎨=-⎩， 所以y 与x 的关系式是 1.80152.4915x x y x x <<⎧=⎨-≥⎩ （）(）．（2）设二月份的用水量是x m 3，则三月份的用水量(40 -x )m 3．因为二月份用水量不超过25m 3，所以，40 –x ≥15，即三月份用水量不小于15m 3当0≤x ＜15时，1.8x +2.4(40 -x )﹣9=79.8，解得，x =12，∴40﹣x =28，当15≤x ≤25时，2.4x ﹣9+2.4(40 -x )﹣9=79.8，解得，x无解，答：该用户二、三月份的用水量分别是12m 3、28m 3．22．（8分）（1）证明：连结OD ，如图， ∵AD 平分∠EAC ， ∴∠1=∠3， ∵OA=OD ， ∴∠1=∠2， ∴∠3=∠2， ∴OD ∥AE ， ∵AE ⊥DC ， ∴OD ⊥CE ，∴CE 是⊙O 的切线；（2）解：∵∠CDO=∠ADB=90°， ∴∠2=∠CDB=∠1， ∵∠C=∠C ，∴△CDB ∽△CAD ， ∴CD CB BDCA CD AD== ∴CD 2=CB•CA ， ∴(2=3CA ，∴CA=6，∴AB=CA ﹣BC=3，∴BD AD ==，AD=2k ， 在Rt △ADB 中，2k 2+4k 2=9，∴k∴23．（9分）解：（1）∵抛物线y=﹣x 2+bx +c 与x 轴分别交于A （﹣1，0），B （5，0）两点，∴10425505b c b b c c --+==⎧⎧⎨⎨-++==⎩⎩解得：， ∴抛物线解析式为y=﹣x 2+4x +5（2）∵AD=5，且OA=1， ∴OD=6，且CD=8， ∴C （﹣6，8），设平移后的点C 的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，代入抛物线解析式可得8=﹣x 2+4x +5，解得x =1或x =3， ∴C′点的坐标为（1，8）或（3，8）， ∵C （﹣6，8），∴当点C 落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位， ∴m 的值为7或9；（3）∵y=﹣x 2+4x +5=﹣(x ﹣2)2+9， ∴抛物线对称轴为x =2， ∴可设P （2，t ），由（2）可知E 点坐标为（1，8），① 当BE 为平行四边形的边时，连接BE 交对称轴于点M ， 过E 作EF ⊥x 轴于点F ，当BE 为平行四边形的边时， 过Q 作对称轴的垂线，垂足为N ，如图， 则∠BEF=∠BMP=∠QPN ， 在△PQN 和△EFB 中QPN BEF PNQ EFB PQ BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PQN ≌△EFB （AAS ）， ∴NQ=BF=OB ﹣OF=5﹣1=4， 设Q （x ，y ），则QN=|x ﹣2|， ∴|x ﹣2|=4，解得x =﹣2或x =6，当x =﹣2或x =6时，代入抛物线解析式可求得y=﹣7， ∴Q 点坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）；②当BE为对角线时，∵B（5，0），E（1，8），∴线段BE的中点坐标为（3，4），则线段PQ的中点坐标为（3，4），设Q（x，y），且P（2，t），∴x+2=3×2，解得x=4，把x=4代入抛物线解析式可求得y=5，∴Q（4，5）；综上可知Q点的坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．。
楚雄州双柏县2013年初中学业水平模拟考试数学试题(一)
B A FCD1 2第5题图EB第7题图BDOA 第13题图CA DCEO 第18题图楚雄州双柏县2013年初中学业水平模拟考试数学试题（一）命题：楚雄州双柏县教研室 郎绍波一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列运算正确的是【 】A ．224x x x ⋅= B ．422x x x -= C ．623x x x ÷=D ．235()x x =2．2013年3月，在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是：基本建成470万套、新开工630万套，继续推进农村危房改造．630万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【 】 A ．6.3×106B ．6.3×105C ．6.3×102D ．63×10 3．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为【 】厘米2． A ．48 B ．48π C ．120π D ．60π 4．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【 】5．如图，已知AB ∥CD ，CE 交AB 于F ，若∠2=45°，则∠1=【 】 A ．135° B ．45° C ．35° D ．40°6．不等式组2030x x +>⎧⎨-≤⎩ 的解集是【 】A ．x ≥0B ．x ＞-2C ．-2＜x ≤3D ．x ≤37．如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点E ，∠A=40°， ∠B=30°，则∠AED 的度数为【 】A ．70︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒8．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位︒C ）：32，29，30，32，30，32则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【 】 A ． 30，32B ．32，30C ．32，31D ．32，32二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．-2的绝对值是 ． 10．函数y 2xx =-中自变量x 的取值范围是 ． 11．已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则该三角形的周长是 ．12．分解因式4x 2 -1= ．13．如图，□ABCD 中，对角形AC ，BD 相交于点O ，添加一个．．条件，能使□ABCD 成为菱形．你添加的条件 是 （不再添加辅助线和字母）．14．如图，物体从点A 出发，按照A B →（第1步）C →（第2步）D A →→EFG A B →→→→→→的顺序循环运动，则第2013步到达点 处． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分） 1020131())(1)2π--+-16．（5分）解方程：31122x x-=--17．（6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB ，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC ．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77， cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）18．（6分）如图，点E 、F 在BC 上，∠B=∠C ，AB=DC ，且BE=CF ．（1）求证：AF=DE ．正面第4题图 A ． B ． C ．D ．F第17题图Cy （2）判断△OEF 的形状，并说明理由．19．（6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 20．（6分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标． （1）写出点M 坐标的所有可能的结果；（2）求点M 在直线y ＝x 上的概率；（3）求点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．21．（7分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？22．（8分）如图，已知一次函数y=kx +b 的图象和反比例函数3y x=的图象相交于A （3，m ），B （n ，-3）两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）求△OAB 的面积．23．（10分）如图：二次函数y=﹣x 2+ax +b 的图象与x 轴交于A （12-，0），B （2，0）两点， 且与y 轴交于点C ．（1）求该抛物线的解析式；（2）判断△ABC 的形状；（3）在x 轴上方的抛物线上有一点D ，且A 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标；（4）在此抛物线上是否存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．4次 20% 3次 7次 12% 5次 6次 图1图2ADCEO第18题图楚雄州双柏县2013年初中学业水平模拟考试（一）数 学 答 题 卷（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9． 10． 11． 12． 13． 14．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）解：16．（5分）解：17．（6分）解：18．（6分）解： 19．（6分）解：第17题图ACy20．（6分）解： 21．（7分）22．（8分）解：23．（10分）解：楚雄州双柏县2013年初中学业水平模拟考试数学试题（一）参考答案4次 20% 3次 7次 12% 5次6次图1抽测成绩/次图2一．选择题： 1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C二．填空题： 9．2 10．x ≠2 11．12 12．(2x +1)(2x -1) 13．AB=AD 或AD ⊥BC 14．E 三．解答题：15．（4分）1020131())(1)321132π--+-=+--=16．（5分）解：去分母得，4=x -2 即x =6经检验是原方程的根，则原方程的根是x =6 17．（6分）由题意可知，当α=70°时，梯子顶端达到最大高度,∵sin α=ABAC∴ AC= sin70°×6=0.94×6=5.64≈5.6(米) 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米． 18．（6分）（1）证明：∵ BE=CF ∴ BF=CE又∵∠B=∠C AB=DC∴△ABF ≌△DCE ∴AF=DE（2）解：△OEF 是等腰三角形． 由△ABF ≌△DCE 可知 ∠AFB=∠DEC ∴ OE=OF ∴ △OAD 是等腰三角形 19．（6分）解：设李大叔去年甲种蔬菜种植了x 亩，乙种蔬菜种植了y 亩，则102000150018000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得64x y =⎧⎨=⎩答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．20．（6分）（1∴点M 坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)． （2）P （点M 在直线y ＝x 上）＝P （点M 的横、纵坐标相等）＝93＝31． （3∴P （点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数）＝5．21．（7分）解：（1）10÷20%=50（人）．（2）因为50-4-10-14-6=16（人）所以统计图补充如右图（3）1614635025250++⨯=（人）．答：该校350名九年级男生约有 252人体能达标．22．（8分）解：（1）将A （3，m ），B （n ，-3）两点代入反比例函数得， m =1，n = -1，则A （3，1），B （-1，-3） 又因为一次函数y=kx +b 的图象过A （3，1），B （-1，-3）两点，则31=13=2k b k k b b +=⎧⎧⎨⎨-+=--⎩⎩解得 因此，一次函数的解析式是y=x -2（2）△OAB 的面积=△OCB 的面积+△OAC 的面积=12×2×1+12×2×3=4 23．（10分）解：（1）由题意得：31422+=0=420=1a b a a b b --⎧⎧⎨⎨-++=⎩⎩解得， ∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+32x +1 （2）∵C （0，1） ∴AC 2=14+1=54， BC 2=1+4=5， AB 2=（2+12）2=254∴AC 2+BC 2=AB 2， 即△ABC 是直角三角形，且∠ACB=90° （3）由（1）的抛物线知：其对称轴方程为x =34根据抛物线和等腰梯形的对称性知：点D （32，1）； （4）存在，点P （52，﹣32）或（﹣52，﹣9） 若以A 、C 、B 、P 四点为顶点的直角梯形以BC 、AP 为底；∵B （2，0），C （0，1）， ∴直线BC 的解析式为：y=﹣12x +1； 设过点A 且平行于BC 的直线的解析式为y=﹣12x +h ， 则有：（﹣12）×（﹣12）+h=0，h=﹣14∴y=﹣12x﹣14；联立抛物线的解析式有：1151242223322,,1y x xxyyy x x=--=⎧=-⎧⎧⎪⎨⎨⎨=-==-++⎪⎩⎩⎩解得解得∴点P（52，﹣32）；若以A、C、B、P四点为顶点的直角梯形以AC、BP为底，同理可求得P（﹣52，﹣9）；故当P（52，﹣32）或（﹣52，﹣9）时，以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形．残阳渐逝，血红冲天。
2024年云南省楚雄彝族自治州双柏县中考三模数学试题(含答案)
2024年云南省初中学业水平考试押题卷（三）数学（满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果海平面以上120米记作“＋120米”，那么海平面以下80米记作（ ）A .＋120米B .－80米C .＋80米D .－40米2.中老铁路是一条连接中国云南省昆明市与老挝万象市的电气化铁路，截至2023年12月31日，中老铁路已安全运营755天，全线累计发送旅客74360000人次，74360000这个数用科学记数法表示为（ ）A .0.7436×108B .7.436×106C .7.436×107D .74.36×1063.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .4.下列运算正确的是（ ）AB .C.D .5.如图是由7个相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）A .B .C .D .6.已知反比例函数的图象经过点（1，－3），那么该反比例函数的表达式为（ ）A .B .C .D .7.不等式的解集是（ ）A .B .C .D .8.在一次数学实践活动中，某班小组5名同学的成绩（单位：分）分别为78，95，82，100，95，关于这组数=2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭248a a a ⋅=33(2)8a a -=-3y x =-3y x =3y x =3y x=-2(3)2x +>-4x <-2x <0x >4x >-据，下列说法正确的是（ ）A .众数是82B .中位数是82C .中位数是95D .平均数是959.按一定规律排列的单项式：，…，则第个单项式为（ ）A .B .C .D .10.如图，在中 ，垂直平分交于点E ，则 的值为（ ）A.B .C .D .411.一个九边形的内角和等于（ ）A .1080°B .1260°C .1440°D .1620°12.函数中，自变量的取值范围是（ ）A .B .C .D.13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A .－4B .4C .0D .1614. ）A .3.5和4之间B .4和4.5之间C .4.5和5之间D .5和5.5之间15.如图，是的直径，是的弦，且，的半径等于5，，则的长为（ ）A .4B .6C .8D .10二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.因式分解：＝ ．17.一个圆锥的母线长是5cm ，底面半径是2cm ，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为 ．18.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值）如图所示，期中成绩在80分23456,4,9,16,25,36a a a a a a n n a 2n n a 2n n a 21n n a +ABC 90,ACB ED ∠= AC AB :AED ABC S S 14131212y x =-x 2x >2x …2x ≠2x <x 240x x k +-=k AB O CD O CE DE =O 3OE =CD 222a ab b ++2cm以上的学生有 人．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图19.如图，点是正方形内部一点，连接，将绕点旋转一定角度得到，当三点共线时，的度数为 ．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分721.（本小题满分6分）如图：已知．求证：．22.（本小题满分7分）2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷，某校篮球社团人数迅增，急需购进、两种品牌篮球，已知品牌篮球单价比品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的、两种品牌篮球分别需要花费9600元和7200元．求、B 两种品牌篮球的单价是多少．23.（本小题满分6分）2023年11月19日，中国载人航天工程办公室发布2024年度“天舟七号飞行任务、天舟八号飞行任务、神舟十八号载人飞行任务、神舟十九号载人飞行任务”四次飞行任务标识．小明是个航天爱好者，他收集了如图所示的四枚飞行任务标识（除正面内容不同外，其余均相同），现将飞行任务标识的背面朝上，洗匀放好．（1）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识是“天舟八号飞行任务”的概率是多少？（2）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识记下后放回，再随机抽取一枚，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”的概率．E ABCD ,CE DE CDE D ADF ,,C E F AFD ∠03||(2)2cos3062π---+⨯ ,AB AC BD CD ==B C ∠∠=CBA A B A B A B A24.（本小题满分8分）如图，在中，，是的中点，过点作，且，连接交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，菱形的面积为40，求的长．25.（本小题满分8分）2023年“五一”假期，昆明校场路蓝花楹主题公园成为热门网红打卡地后，公园开始售卖蓝花楹主题雪糕，每根成本价为3元，经调查，每天的销售量（根）与每根的售价（元）之间的函数关系式如图所示．（1）求与的函数关系式；（2）设每天的总利润（元），若每根雪糕的售价为整数，则售价定为多少元时，获利最大？最大利润是多少？26.（本小题满分8分）我国著名数学家华罗庚曾说过“数形结合百般好，隔裂分家万事休”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的．请你结合所学的数学知识解决下列问题在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点，已知直线，设的图象为．（1）若的图象经过点（－1，2），求它的解析式；（2）求证：无论取何实数，该函数图象与直线总有交点．27.（本小题满分12分）如图，在中，，以直径的与交于点，点是的中点，连接．Rt BDE 90BDE ∠= C BE D AD BE ∥AD BC =AE CD F ABCD 8DB =ABCD BE y x y x w y x =21y kx kx =-+G 21y kx kx =-+k y x =Rt ABC 90ABC ∠= AB O AC D E BC ,BD DE（1）求证：是的切线；（2）若， ，求的长；（3）在（2）的条件下，点是上一动点，求的最大值．2024年云南省初中学业水平考试押题卷（三）数学一、选择题（本大题共15小題，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案B C B D B A D C C A B C A C D 二、填空题（本大題共4小题，每小题2分，共8分）16.17.18.14019.135° 点拨：∵四边形为正方形，∴，∵由旋转得到，∴，，∴为等腰直角三角形，∴，∵点共线，∴，．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分7分）………5分＝6……………………7分21.（本小题满分6分）证明：在和中，∵…………………………4分∴，………………………5分DE O 2DE =1tan 2BAC ∠=AD P O PA PB +2()a b +10πABCD 90ADC ∠= ADF CDE DE DF =90EDF ADC ∠∠== EDF 45DEF ∠= ,,C E F 180135CED DEF ∠∠=-= 135AFD CED ∠∠∴== 03|(2)2cos3062π---+⨯ 219=-+-ABD ACD AB AC AD AD BD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩(SSS)ABD ACD ≅∴．………………………6分22.（本小题满分7分）解：设品牌篮球的单价为元，则品牌篮球的单价为元，由题意，可得：，……………………3分解得：．经检验，是原方程的解，且符合题意．∴品牌篮球的单价为：2×72－48＝96（元）．………………………………………………6分答：品牌篮球的单价为96元，品牌篮球的单价为72元．……………………7分23.（本小题满分6分）解：（1）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识是“天舟八号飞行任务”的概率为．………2分（2）设“天舟七号飞行任务、天舟八号飞行任务、神舟十八号载人飞行任务、神舟十九号载人飞行任务”标识分别为A 、B 、C 、D ．根据题意，列表如下：AB C D A（A ，A ）（A ，B ）（A ，C ）（A ，D ）B（B ，A ）（B ，B ）（B ，C ）（B ，D ）C（C ，A ）（C ，B ）（C ，C ）（C ，D ）D （D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，D ）…………4分由列表可知，共有16种等可能的结果，其中抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”的结果有1种，…………5分∴P （抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”）＝．………………6分24.（本小题满分8分）（1）证明：∵，且∴四边形是平行四边形，………………1分∵是的中点，，…………………2分∴，……………………………3分∴四边形是菱形．…………4分（2）解：∵四边形是菱形，∴，…………………5分∵，∴，………………6分B C ∠∠=B x A (248)x -96007200248x x =-72x =72x =A A B 14116AD BE ∥,AD BC =ABCD C BE 90BDE ∠= BC CE CD ==ABCD ABCD ABD CDB S S = BC CE =1122BCD CDE BDE ABCD S S S S === 菱形∴，∴，………………7分∴．………………8分25.（本小题满分8分）解：（1）设与的函数关系式为，将（8，80），（10，60）代入，得，解得，……………………2分所以与的函数关系式为．…………………4分（2）由题意，可知：，……………………………………6分∵，∴该拋物线开口向下，∴对称轴为直线∵为整数，，∴当或者10时，有最大值，………………………7分最大值为，答：每根雪糕的售价定为9元时或者10元时，获利最大，最大利润是420元．…………8分26.（本小题满分8分）（1）解：∵的图象经过点（－1，2），∴将点（－1，2）带入得，，………………2分．……………………3分（2）证明：①当时，此时函数，该函数图象与直线交于点（1，1）；…………………4分②当时，函数，∴，……………………5分∴，18402DE ⨯⋅=10DE =BE ===y x y kx b =+8801060k b k b +=⎧⎨+=⎩10160k b =-⎧⎨=⎩y x 10160y x =-+2(3)(10160)10190480w x x x x =--+=-+-100-<1909.520x ==x 316x ∴……9x =w 21091909480420=-⨯+⨯-=21y kx kx =-+12k =211122y x x ∴=-+0k =1y =y x =0k ≠21y kx kx =-+21kx kx x ∴-+=2(1)10kx k x -++=∴，……………7分∴该函数图象与直线有交点；综上所述，无论取何实数，该函数图象与直线总有交点．………………………8分27.（本小题满分12分）（1）证明：连接，如图所示，∵为的直径，∴，∴．∵点为的中点，∴．∴．∵．∵，∴，∴．即．∵是的半径，∴与相切．………………………3分（2）解：由（1）知，，∵是的中点，，．，．……………………5分222Δ[(1)]421(1)0k k k k k =-+-=-+=-…y x =k y x =OD AB O 90ADB ∠= 90BDC ∠= E BC 12DE BE BC ==EDB EBD ∠∠=,OB OD ODB OBD ∠∠=∴=90ABC ∠= 90EBD OBD ∠∠+= 90ODB EDB ∠∠+= DE OD ⊥OD O DE O 90BDC ∠= E BC 122DE BC ∴==4BC ∴=1tan 2BC BD BAC AB AD ∠=== 8,2AB AD BD ∴==又∵在中，，即，∴（负值已舍去），∴．…………………………7分（3）解：设在中上的高为，由（2）可知，又∵是直径，∴，∴，∴，…………………8分当最大值时，也取最大值．又，当取最大值时， 取最大值，此时边上高取最大值为．∴，………………10分∴，∴，∴综上所述：的最大值为12分Rt ABD 222AB AD BD =+222(2)8BD BD +=BD =AD =Rt ABD AB h 8AB =AB 90APB ∠= 222864PA PB +==2()642PA PB PA PB +=+⋅PA PB +2PA PB ⋅1122AMP S PA PB AB h =⋅=⋅ PA PB +ABP S AB 42AB =11841622ABP S AB h =⋅=⨯⨯= 232ABP PA PB S ⋅== 2()64232128PA PB +=+⨯=PA PB +=PA PB +。
楚雄州双柏县初中学业水平模拟考试数学试题(二)
⑴1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶ 1+8+16+24=?第14题……α第7题图 ABOC 12 第3题图A C F E D 第17题图BBO ADC·第12题图楚雄州双柏县2012年初中学业水平模拟考试数学试题（二）命题：楚雄州双柏县教研室 郎绍波一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列运算正确的是【 】A ．325()a a = B ．325a a a += C ．32()a a a a -÷= D ． 331a a ÷= 2．今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21.1万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降．21.1万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【 】 A ．2.11×104 B ．2.11×105 C ．21.1×104 D ．2.11×10 3．如图，三条直线相交于一点O ，其中，AB ⊥CO ，则∠1与∠2【 】 A ．互为补角 B ．互为余角 C ．相等 D ．对顶角4．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【 】A ．80°B ．20°C ．80°或20°D ．100° 5．如图所示的几何体左视图是【 】A ．B ．C ．D ．6．若正比例函数y =kx 的图象在第二、四象限，则k 的取值可以是【 】 A ． -1B ． 0C ． 1D ． 27．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为【 】 A ．15︒或30︒ B ．30︒或45︒ C ．45︒或60︒ D ．30︒或60︒8．下列说法正确的是【 】A ．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；B ．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小；C ．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查；D ．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．-0.2的倒数是 ． 10．不等式组203x x +≤⎧⎨->⎩的解集为 ．11．函数y 2x =-x 的取值范围是__________．12．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=25°，则∠A 等于 ． 13．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为__________．14．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为__________．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）计算：220121()94(1)2-----16．（5分）先化简，再求值：23422x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭，其中12x =．17．（5分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AF=CE ，BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ． 试判断DC 与AB 的位置关系，并说明理由．18．（6分）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，第5题图BO Cx第23题图（2）PAOA KPx23y x=23y x=yy第23题图（1）他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45︒，再往 摩天轮的方向前进50 米至D 处，测得最高点A 的仰角 为60︒．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB 约是多少 米？（结果精确到1米）2 1.413 1.73）19．（6分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； （2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得 到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法 （或画树状图）求两人“不谋而合”的概率． 20．（8分）我县某楼盘准备以每平方米3000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米2430元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，试问哪种方案更优惠？ 21．（6分）我县开展小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取某校九年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A 、B 两组发言人数直方图高度比为1:5．请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）A 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ （2）求出C 组的人数并补全直方图．（3）该校九年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．22．（8分）如图，直线y=3x +3交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C （3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．23．（10分）在直角坐标系x oy 中，已知点P 是反比例函数23y 0)x =＞图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ．（1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKPA 的形状，并说明理由．（2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B 、C ．当四边形ABCP 是菱形时，求出点A 、B 、C 的坐标．楚雄州双柏县2012年初中学业水平模拟考试（二）发言次数n A 0≤n ＜50 B 5≤n ＜10 C 10≤n ＜15 D 15≤n ＜20 E 20≤n ＜25 F25≤n ＜30A B C D E F人数25 20 15 10 5 10发言人数直方图发言人数扇形统计图A BC 40%D 26%EF 6%4% y xOCBAAC FED第17题图B数学答题卷（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）题号一二三总分得分注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．10．11．12．13．14．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）解：16．（5分）解：17．（5分）解：18．（6分）解：19．（6分）解：20．（8分）解：得分评卷人得分评卷人得分评卷人发言人数直方图发言人数扇形统计图A BC 40%D 26%EF 6%4% 第23题图（2）y y第23题图（1）21．（6分）22．（8分）解：23．（10分）楚雄州双柏县2012年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一．选择题： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 二．填空题： 9．-5 10．x ＜-3 11．x ≥2 12．65° 13 14．(2n+1)2 三．解答题：ACF ED第17题图BB Cx第23题图（2）AOP23y x=yG15．（4分）220121()94(1)434142-----=-+-=解：16．（5分）2343(2)(2)22223(2)(2)(2)(2)223(2)(2)36228xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-⎛⎫⎛⎫-⋅=-⋅⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭+-+-=⋅-⋅-+=+--=+-+=+解： 当12x =时，原式=12+8=2892x ⨯+=17．（5分）解：DC ∥AB ，理由如下：∵AD ∥BC∴∠DAF=∠BCE 又∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠DFA=∠BEC=90° 又∵AF=CE∴△DFA ≌△BEC∴AD=BC ，而 AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形 ∴DC ∥AB18．（6分）解：在Rt △ABC 中，由∠C=45︒，得AB=BC 在Rt △ABD 中，O AB tan60 =BD ，得o AB 3BD tan603===又CD=50，即BC -BD=50，得3AB AB 118≈，解得 答：摩天轮的高度AB 约是118米19．（6分）解：（1）因为转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，所以小静转动转盘一次，得到负数的概率为13； （2）列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，因此两人“不谋而合”的概率为=3193=．-1 1 2 -1 （-1，-1） （-1，1） （-1，2） 1 （1，-1） （1，1） （1，2） 2（2，-1）（2，1）（2,，2）20．（8则3000(1-x )2=2430，解得x 1=0.1， x 2=1.9（舍去），故平均每次下调的百分率为10%； （2）方案①购房优惠：2430×100×0.02=4860（元），方案②购房优惠：40×100=4000（元）， 故选择方案①更优惠． 21．（6分）解：（1）由10÷5=2，所以A 组的人数是2人，本次调查的样本容量是2÷4%=50． （2）C 组的人数：50×40%=20（人），补全直方图略．（3）九年级在课堂上发言次数不少于15次的人数=(250×18)÷50=90（人）． 22．（8分）解：（1）当x =0时，y=3，当y=0时，x = -1∴A （-1，0），B （0，3），而C （3，0） ∴抛物线的解析式为y=a (x +1)( x -3)将B （0，3）带入上式得，a = -1 ∴y=-(x +1)( x -3)= -x 2+2x +3 （2）∵y= -x 2+2x +3=- (x -1)2 +4∴抛物线的对称轴是x =1；顶点坐标是（1，4） 23．（10分）解：（1）∵⊙P 分别与两坐标轴相切 ∴ PA ⊥OA ，PK ⊥OK ∴∠PAO=∠OKP=90°，而∠AOK=90° ∴四边形OKPA 是矩形，而PA=PK ∴四边形OKPA 是正方形 （2）连接PB ，设点P 的横坐标为x ，则其纵坐标为x32．过点P 作PG ⊥BC 于G ，∵四边形ABCP 为菱形 ∴BC=PC= PA= AB ，而 PA= PB = PC ∴△PBC 是等边三角形在Rt △PBG 中，∠PBG=60°，PB=PA=xPG=x 32．sin60°=PB PG233x x解得：x =±2（负值舍去）∴3PA=BC=2 易知四边形OGPA 是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1 ∴OB=OG -BG=1，OC=OG+GC=3 ∴ A （03），B （1，0） C （3，0）．。
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⑴1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶ 1+8+16+24=?第14题……第7题图 ABOC 12 第3题图A C F E D第17题图BC第12题图楚雄州双柏县2013年初中学业水平模拟考试数学试题（三）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列运算正确的是【 】A ．325()a a = B ．325a a a += C ．32()a a a a -÷= D ． 331a a ÷= 2．今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21.1万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降．21.1万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【 】 A ．2.11×104 B ．2.11×105 C ．21.1×104 D ．2.11×10 3．如图，三条直线相交于一点O ，其中，AB ⊥CO ，则∠1与∠2【 】 A ．互为补角 B ．互为余角 C ．相等 D ．对顶角4．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【 】A ．80°B ．20°C ．80°或20°D ．100° 5．如图所示的几何体左视图是【 】A ．B ．C ．D ．6．若正比例函数y =kx 的图象在第二、四象限，则k 的取值可以是【 】 A ． -1B ． 0C ． 1D ． 27锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为【 】 A ．15︒或30︒ B ．30︒或45︒ C ．45︒或60︒ D ．30︒或60︒8．下列说法正确的是【 】A ．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；B ．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小；C ．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查；D ．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．-0.2的倒数是 ． 10．不等式组203x x +≤⎧⎨->⎩的解集为．11．函数y =x 的取值范围是__________．12．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=25°，则∠A 等于 ． 13．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为__________．14．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为__________．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）计算：220121()4(1)2-----16．（5分）先化简，再求值：23422xx x x x x-⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭，其中12x =．17．（5分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AF=CE ，BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ． 试判断DC 与AB 的位置关系，并说明理由．18．（6分）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，第5题图第23题图（2）yy第23题图（1）他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45︒，再往 摩天轮的方向前进50 米至D 处，测得最高点A 的仰角 为60︒．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB 约是多少 米？（结果精确到1米）1.41 1.73）19．（6分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； （2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得 到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法 （或画树状图）求两人“不谋而合”的概率． 20．（8分）我县某楼盘准备以每平方米3000元的均价对外销售，以每平方米2430元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40 21．（6计图．已经知A 、B 两组发言人数直方图高度比为1:5．请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）A 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ （2）求出C 组的人数并补全直方图．（3）该校九年级共有250不少于15次的人数．22．（8分）如图，直线y=3x +3交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C （3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．23．（10分）在直角坐标系x oy 中，已知点P 是反比例函数y 0)x =＞图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ． （1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKPA 的形状，并说明理由．（2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B 、C ．当四边形ABCP 是菱形时，求出点A 、B 、C 的坐标．楚雄州双柏县2012年初中学业水平模拟考试（二）发言人数直方图ACFED第17题图B数 学 答 题 卷（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9． 10． 11． 12． 13． 14．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）解： 16．（5分）解： 17．（5分）解：18．（6分）解：19．（6分）解： 20．（8分）解：发言人数直方图发言人数扇形统计图A BC 40%D 26%EF 6%4% 第23题图（2）y y第23题图（1）21．（6分）22．（8分）解：23．（10分）楚雄州双柏县2012年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一．选择题： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 二．填空题： 9．-5 10．x ＜-3 11．x ≥2 12．65° 13 14．(2n+1)2 三．解答题：15．（4分）220121()4(1)434142-----=-+-=解：ACF ED第17题图B第23题图（2）y16．（5分）2343(2)(2)22223(2)(2)(2)(2)223(2)(2)36228xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-⎛⎫⎛⎫-⋅=-⋅⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭+-+-=⋅-⋅-+=+--=+-+=+解： 当12x =时，原式=12+8=2892x ⨯+=17．（5分）解：DC ∥AB ，理由如下：∵AD ∥BC ∴∠DAF=∠BCE 又∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠DFA=∠BEC=90° 又∵AF=CE ∴△DFA ≌△BEC ∴AD=BC ，而 AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 ∴DC ∥AB18．（6分）解：在Rt △ABC 中，由∠C=45︒，得AB=BC 在Rt △ABD 中，O AB tan60 =BD，得o AB BD tan60===又CD=50，即BC -BD=50，得AB AB 118≈，解得答：摩天轮的高度AB 约是118米 19．（6分）解：（1）因为转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，所以小静转动转盘一次，得到负数的概率为13； （2）列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，因此两人“不谋而合”的概率为=3193=．20．（8分）解：（1）设平均每次下调的百分率为x ， 则3000(1-x )2=2430，解得x 1=0.1， x 2=1.9（舍去）， 故平均每次下调的百分率为10%； （2）方案①购房优惠：2430×100×0.02=4860（元），方案②购房优惠：40×100=4000（元），故选择方案①更优惠．21．（6分）解：（1）由10÷5=2，所以A 组的人数是2人，本次调查的样本容量是2÷4%=50． （2）C 组的人数：50×40%=20（人），补全直方图略．（3）九年级在课堂上发言次数不少于15次的人数=(250×18)÷50=90（人）． 22．（8分）解：（1）当x =0时，y=3，当y=0时，x = -1∴A （-1，0），B （0，3），而C （3，0） ∴抛物线的解析式为y=a (x +1)( x -3)将B （0，3）带入上式得，a = -1 ∴y=-(x +1)( x -3)= -x 2+2x +3 （2）∵y= -x 2+2x +3=- (x -1)2 +4∴抛物线的对称轴是x =1；顶点坐标是（1，4） 23．（10分）解：（1）∵⊙P 分别与两坐标轴相切 ∴ PA ⊥OA，PK ⊥OK ∴∠PAO=∠OKP=90°，而∠AOK=90° ∴四边形OKPA是矩形，而PA=PK ∴四边形OKPA 是正方形 （2）连接PB ，设点P 的横坐标为x ，则其纵坐标为x32．过点P 作PG ⊥BC 于G ，∵四边形ABCP 为菱形∴BC=PC= PA= AB ，而 PA= PB = PC ∴△PBC 是等边三角形 在Rt △PBG 中，∠PBG=60°，PB=PA=xPG=x 32．sin60°=PB PGx x解得：x =±2（负值舍去）∴PA=BC=2 易知四边形OGPA 是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1∴OB=OG -BG=1，OC=OG+GC=3 ∴ A （0，B （1，0） C （3，0）．。