2010年兰州市高三诊断考试试卷数学(理科)第一次

2010年高三诊断考试试卷

数学（理科）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2.本卷满分150分，考试用时120分钟。

3.答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。

参考公式：

如果事件A B 、互斥，那么 ()()()

P A B P A P B +=+

如果事件A B 、相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的表面积公式 24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式 3

43

V R π=

，其中R 表示球的半径

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生

k 次的概率 ()(1)k

k

n

k

n n P k C P

P

-=-

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一. 本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符

合题目要求的． 已知集合{}1

11,1,2

4,2x M N x

x Z +⎧

⎫

=-=<<∈⎨⎬⎩⎭

，则M N ⋂=（ ）

{}()1,1A - {}()0B {}()1C - {}{}1,0D -

C

当01a <<时，在同一坐标系中，函数x

y a -=与log a y x =的图象是（ ）

()A ()B ()C ()D

答案

C

解析：

科目/年级：数学 12 年级

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易错： （用“#”表示）

已知(0,1),)a b x == ，向量a 与向量b 的夹角是3

π

，则x 的值为（ ）

()3A ± ()B ±

()9C ± ()3D

答案

D

解析：

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易错： （用“#”表示）

已知直线l m n 、、，平面αβ、．有以下命题： ①,,l m l n m n l αα⊥⊥⊂⊥且、则；

②m ∥α，n ∥α，且m n β⊂、，则α∥β； ③,l l αβ⊥⊥，则α∥β；

④若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β． 则正确命题有（ ）

()0A 个 ()1B 个 ()2C 个 ()3D 个

答案

B

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易错： （用“#”表示）

“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ）

()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分又不必要条件

答案

A

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易错： （用“#”表示）

若称

12n

n

a a a ++⋅⋅⋅+为n 个正数12,,,n a a a ⋅⋅⋅的“均倒数”，数列{}n a 的各项均为正，且其

前n 项的“均倒数”为

121

n -，则数列{}n a 的通向公式为（ ）

()21A n - ()43B n - ()41C n - ()45D n -

答案

B 解析：

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易错： （用“#”表示）

某位高三学生要参加高校自主招生考试，现在6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同，则该学生不同的报名方法种数是（ ）

()12A ()15B ()16C ()20D

答案

C

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易错： （用“#”表示）

把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a ，第二次出现的点数记为b ．设事件A 为“方程组2

2

51

ax by x y +=⎧⎨

+=⎩只有一组解”，则事件A 发生的概率等于（ ）

1()3

A 1()9

B 1()18

C 1()36

D

答案

C

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易错： （用“#”表示）

已知在函数()s i n

x

f x R

π=

图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆

2

2

2

(0)x y R R +=>上，则()f x 的最小正周期为（ ）

()1A ()2B ()3C ()4D

答案

D 解析：

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