2020物理二轮专题限时集训:7 动量和能量的综合应用 Word版含解析
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专题限时集训(七)
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[专题通关练]
1.(多选)(2019·湖南湘东六校联考)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定在其左侧,另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动,如图所示,两物块通过弹簧相互作用(未超出弹簧弹性限度)并最终弹开,则()
A.两物块在压缩弹簧的过程中,两物块组成的系统动量守恒
B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零
C.甲物块的速率可能为5 m/s
D.当甲物块的速率为1 m/s时,乙物块的速率可能为2 m/s
AD[甲、乙两物块在压缩弹簧的过程中,两物块组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,选项A正确;当两物块相距最近时,两物块速度相等,甲物块的速度不为零,选项B错误;若甲物块的速率为5 m/s,根据动量守恒定律可得此时乙物块的速率为6 m/s或4 m/s,两物块组成的系统机械能增大,违反了能量守恒定律,选项C错误;当甲物块的速率为1 m/s,方向向左时,选取向右为速度的正方向,根据动量守恒定律,m·4 m/s-m·3 m/s=m v-m·1 m/s,解得乙物块的速率v=2 m/s,选项D正确。]
2.(原创题)(多选)一艘帆船在湖面上顺风航行,在风力的推动下做速度为v0=4 m/s的匀速直线运动。已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用,此后帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过时间t0=8 s后静止不动;该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10 m2,帆船的总质量约为M=936 kg,若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变,空气的密度为ρ=1.3 kg/m3,下列说法正确的是() A.帆船失去风的推力后加速度大小是1 m/s2
B.帆船在湖面上顺风航行时所受水的阻力大小为468 N
C.帆船匀速运动时受到风的推力的大小为936 N
D.风速的大小为10 m/s
BD[帆船失去风的推力后,只受到水的阻力f的作用,做匀减速直线运动,
设帆船的加速度大小为a,则a=v0
t0=0.5 m/s
2,选项A错误;以帆船为研究对象,
由牛顿第二定律可得f=Ma,代入数据解得f=468 N,选项B正确;设帆船匀速运动时受到风的推力大小为F,根据平衡条件得F-f=0,解得F=468 N,选项C错误;设在时间t内,以正对帆面且吹向帆面的空气为研究对象,且其质量为m,则m=ρS(v-v0)t,根据动量定理有-Ft=m v0-m v,解得v=10 m/s,选项D正确。]
3.(一题多解)(2019·武汉示范高中联考)如图所示,子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块,子弹未穿透木块,此过程木块的动能增加了6 J,那么此过程产生的内能可能为()
A.16 J B.2 J C.6 J D.4 J
A[法一设子弹的质量为m0,初速度为v0,木块的质量为m,则子弹打入木块的过程中,子弹与木块组成的系统动量守恒,即m0v0=(m+m0)v,此过程中
产生的内能等于系统损失的动能,即E=1
2m0
v20-
1
2(m+m0)v
2,而木块获得的动能
E k木=1
2m v
2=6 J,上述式子联立可得
E
E k木
=
m+m0
m0>1,故E>6 J,A项正确。
法二作出子弹和木块运动的v-t图象,由图象可知,子弹和木块的相对位移Δx的大小一定大于木块的对地位移x木的大小,即Δx>x木,设摩擦力为f,则系统
产生的热量Q=fΔx,对木块应用动能定理有fx
木=E k
木,可得Q>E k木=6 J,A项
正确。]
4.(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象,a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图象,c 为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图象,若A球质量是m=2 kg,则由图判断下列结论正确的是()
A.碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg·m/s
B.碰撞时A球对B球所施的冲量为-4 N·s
C.A、B两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s
D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
ABD[根据图象可知,碰前A球的速度v A=-3 m/s,碰前B球的速度v B=2 m/s,碰后A、B两球共同的速度v=-1 m/s,故碰撞前、后A球的动量变化量为Δp A=m v-m v A=4 kg·m/s,选项A正确;A球的动量变化量为4 kg·m/s,碰撞过程中动量守恒,B球的动量变化量为-4 kg·m/s,根据动量定理,碰撞过程中A 球对B球所施的冲量为-4 N·s,选项B正确;由于碰撞过程中动量守恒,有m v A
+m B v B=(m+m B)v,解得m B=4
3kg,故碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的
动能为ΔE=1
2m v
2
A
+
1
2m B
v2B-
1
2(m+m B)v
2=10 J,选项D正确;A、B两球碰撞前
的总动量为p=m v A+m B v B=(m+m B)v=-10
3kg·m/s,选项C错误。]
5.(多选)如图所示,动量分别为p A=12 kg·m/s、p B=13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动,经过一段时间后两球发生正碰,分别用Δp A、Δp B表示两小球动量的变化量,则下列选项中可能正确的是()
A.Δp A=-3 kg·m/s,Δp B=3 kg·m/s
B.Δp A=-2 kg·m/s,Δp B=2 kg·m/s
C.Δp A=-24 kg·m/s,Δp B=24 kg·m/s
D.Δp A=3 kg·m/s,Δp B=-3 kg·m/s
AB[本题属于追及碰撞问题,碰前,后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞),碰后,前面物体的动量增大,后面物体的动量减小,减小量等于增大量,所以Δp A<0,Δp B>0,并且Δp A=-Δp B。据此可排除