最新立方和与立方差练习题
立方和与差练习题集及答案
立方和与差练习题集及答案# 立方和与差练习题集及答案练习题1：求立方和给定两个数 \( a \) 和 \( b \)，求 \( a^3 + b^3 \)。
解答：根据立方和公式，我们知道 \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab +b^2) \)。
假设 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，则：\( a^3 + b^3 = (2 + 3)(2^2 - 2 \cdot 3 + 3^2) = 5 \cdot (4 - 6 + 9) = 5 \cdot 7 = 35 \)。
练习题2：求立方差给定两个数 \( a \) 和 \( b \)，求 \( a^3 - b^3 \)。
解答：根据立方差公式，我们知道 \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab +b^2) \)。
假设 \( a = 4 \)，\( b = 1 \)，则：\( a^3 - b^3 = (4 - 1)(4^2 + 4 \cdot 1 + 1^2) = 3 \cdot (16 + 4 + 1) = 3 \cdot 21 = 63 \)。
练习题3：验证立方和与差的公式验证立方和与差的公式是否适用于任意两个数 \( x \) 和 \( y \)。
解答：使用代数展开验证：\( x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \) 和\( x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \)。
将 \( x^3 + y^3 \) 展开：\( x^3 + y^3 = x \cdot x \cdot x + y \cdot y \cdot y = x^3 +y^3 \)。
将 \( x^3 - y^3 \) 展开：\( x^3 - y^3 = x \cdot x \cdot x - y \cdot y \cdot y = x^3 -y^3 \)。
由此可见，公式成立。
立方和立方差公式
一、立方和與立方差我們可利用分配律來展開22()()a b a ab b +-+即可得到：22()()a b a ab b +-+= 322223a a b ab a b ab b -++-+= 33a b +因此,得到立方和公式：範例利用公式1展開下列各式：1 2(2)(24)x x x +-+2 22(25)(41025)a b a ab b +-+ 解 1 由2(2)(24)x x x +-+=22(2)(22)x x x +-⋅+,與公式1比較可知,以x 取代a ,以2取代b ,可得2(2)(24)x x x +-+=332x +=38x +;2 22(25)(41025)a b a ab b +-+=22(25)[(2)(2)(5)(5)]a b a a b b +-+=33(2)(5)a b +=338125a b +同樣的,我們可以展開22()()a b a ab b -++並經合併化簡後,而得到立方差公式：其實,只要把公式1中的b 以-b 代入,即可得公式2;範例利用公式2展開下列各式：1 2(21)(421)x x x -++ 2 22()()32964a b a ab b -++ 解 1 2(21)(421)x x x -++=22(21)[(2)(2)11]x x x -+⋅+=33(2)1x -=381x - 2 22()()32964a b a ab b -++=22()[()()]323322a b a a b b -+⋅+ =33()()32a b - =33278-a b類題練習 1 試展開225(5)(25)224b ab b a a -++; 2 試展開2222(3)(2)(24)(39)x y x y x xy y x xy y -+-+++; 3 已知32x =,求2(3)(39)x x x -++的值;二、立方差與立方和的因式分解範例利用立方和或立方差公式,因式分解下列各式：1 31x -2 338a b +3 66x y - 解 1 31x -=331x -=22(1)(11)x x x -+⋅+=2(1)(1)x x x -++2 338a b +=33(2)a b +=22[(2)][(2)(2)]a b a a b b +-⋅+=22(2)(24)a b a ab b +-+3 66x y -=3232()()x y -=3333()()x y x y +-=2222()()()()x y x xy y x y x xy y +-+-++類題練習利用立方和或立方差公式,因式分解下列各式： 1 2713+x 2 331258b a - 3 322x x +-4 6664a b -在範例的第3題中,也可以將66x y -寫成2323()()x y -,因此得到： 66x y -=2323()()x y -=22222222()[()()]x y x x y y -++=224224()()x y x x y y -++。
最新立方和与立方差练习题
（二）创业优势分析
§8-2购物环境与消费行为2004年3月20日(6)(2x+3)( )=8x3+27；(7)(x2+2)( )=x6+8；(8)(3a-2)( )=27a3-8．
大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉ＯＫ”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。
立方和与立方差习题
一、公式(a+b)(a2-ab+b2)=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a3+b3．
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-a2b+a2b-ab2+ab2-b3=a3-b3．
二、运用乘法公式计算：
市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于：1、(l)(3+2y)(9-6y+4y2)；
四、已知a+b=3,ab=-8,求下列各式的值。
7下数学立方的练习题
1. 计算下列各数的立方：(2)^33^3(5)^34^3(3)^36^3(7)^32. 求下列各数的立方根：827641252163437293. 立方运算在实际生活中的应用：一边长为5厘米的正方体，其体积是多少立方厘米？一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，求其体积。
一个立方体的表面积是216平方厘米，求其棱长。
4. 立方运算中的性质和规律：证明：a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 ab + b^2)证明：a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)证明：a^3 + b^3 + c^3 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 ab ac bc)证明：a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)5. 立方运算与代数式的化简：化简：x^3 8化简：(x 2)^3化简：(x + 3)^3化简：(2x 1)^3化简：(3x^2 + 2x 1)^36. 立方运算与方程求解：解方程：x^3 27 = 0解方程：(x 2)^3 = 8解方程：(x + 3)^3 = 27解方程：(2x 1)^3 = 27解方程：(3x^2 + 2x 1)^3 = 07. 立方运算与几何图形：一个正方体的棱长为6厘米，求其表面积和体积。
一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，求其对角线的长度。
一个球的半径为5厘米，求其体积和表面积。
8. 立方运算与函数：设f(x) = x^3，求f(2)，f(0)，f(3)的值。
设g(x) = (x 1)^3，求g(2)，g(1)，g(0)的值。
设h(x) = (2x 1)^3，求h(3)，h(2)，h(1)的值。
9. 立方运算与不等式：解不等式：x^3 > 27解不等式：(x 2)^3 < 8解不等式：(x + 3)^3 ≥ 27解不等式：(2x 1)^3 ≤ 27解不等式：(3x^2 + 2x 1)^3 > 010. 立方运算与数列：设数列{a_n}的通项公式为a_n = n^3，求第10项a_10的值。
百以内的数的立方练习题
百以内的数的立方练习题1. 1立方是多少？答：1的立方是1。
2. 2立方是多少？答：2的立方是8。
3. 3立方是多少？答：3的立方是27。
4. 4立方是多少？答：4的立方是64。
5. 5立方是多少？答：5的立方是125。
6. 6立方是多少？答：6的立方是216。
7. 7立方是多少？答：7的立方是343。
8. 8立方是多少？答：8的立方是512。
9. 9立方是多少？答：9的立方是729。
10. 10立方是多少？答：10的立方是1000。
11. 11立方是多少？答：11的立方是1331。
12. 12立方是多少？答：12的立方是1728。
13. 13立方是多少？答：13的立方是2197。
14. 14立方是多少？答：14的立方是2744。
15. 15立方是多少？答：15的立方是3375。
16. 16立方是多少？答：16的立方是4096。
17. 17立方是多少？答：17的立方是4913。
18. 18立方是多少？答：18的立方是5832。
19. 19立方是多少？答：19的立方是6859。
20. 20立方是多少？答：20的立方是8000。
21. 21立方是多少？答：21的立方是9261。
22. 22立方是多少？答：22的立方是10648。
23. 23立方是多少？答：23的立方是12167。
24. 24立方是多少？答：24的立方是13824。
25. 25立方是多少？答：25的立方是15625。
以上是百以内数的立方练习题的答案。
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数的立方与开立方练习题及答案
数的立方与开立方练习题及答案小学数学练习题：数的立方与开立方一、填空题1. 27的立方根是______。
2. 64开立方等于______。
3. 125的立方根是______。
4. 216开立方等于______。
5. 729的立方根是______。
二、选择题1. 下列哪个数是3的立方？A. 6B. 9C. 27D. 362. 下列哪个数的立方根是4？A. 8B. 16C. 64D. 1283. 下列哪个数的立方根是10？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000004. 下列哪个数是5开立方？A. 25B. 125C. 625D. 10245. 下列哪个数开立方的结果是2？A. 8B. 16C. 64D. 128三、解答题1. 计算并写出结果：(a) 2的立方(b) 10的立方(c) 4的立方根(d) 27开立方(e) 64开立方2. 小明将一个边长为5厘米的正方体放入一个容器中，该容器的体积最小应为多少立方厘米？3. 画出一个立方体，其边长为6单位长度。
计算并写出该立方体的体积与表面积。
四、应用题1. 小明家里的冰箱长、宽、高分别为50厘米、60厘米和120厘米。
请计算冰箱的体积，并将结果用立方米表示。
2. 一辆长方体货车的长、宽和高分别为8米、2.5米和3米。
请计算货车的体积，并将结果用立方千米表示。
答案：一、填空题1. 32. 43. 54. 65. 9二、选择题1. C2. B3. A4. B5. A三、解答题1.(a) 2的立方 = 2 × 2 × 2 = 8(b) 10的立方 = 10 × 10 × 10 = 1000(c) 4的立方根 = 2(d) 27开立方 = 3(e) 64开立方 = 42. 125立方厘米3.该立方体的体积 = 边长 ×边长 ×边长 = 6 × 6 × 6 = 216单位体积该立方体的表面积 = 6 ×边长 ×边长 = 6 × 6 × 6 = 216单位面积四、应用题1. 冰箱的体积 = 长 ×宽 ×高 = 50 × 60 × 120 = 360,000立方厘米 = 3.6立方米2. 货车的体积 = 长 ×宽 ×高 = 8 × 2.5 × 3 = 60立方米 = 0.06立方千米。
综合算式专项练习题立方与立方根运算
综合算式专项练习题立方与立方根运算综合算式专项练习题：立方与立方根运算一、立方运算立方运算是指一个数的三次方，即该数乘以它自身两次。
在数学中，表示一个数的立方通常用上标3来表示。
示例：1的立方：1³ = 1 × 1 × 1 = 12的立方：2³ = 2 × 2 × 2 = 83的立方：3³ = 3 × 3 × 3 = 27二、立方根运算立方根运算是指找出一个数字的立方等于给定数字的过程。
通常，用符号√来表示立方根。
示例：8的立方根：∛8 = 2 （因为2³ = 8）27的立方根：∛27 = 3 （因为3³ = 27）64的立方根：∛64 = 4 （因为4³ = 64）三、综合算式练习题1. 简化以下算式：(2 + √3)³解答：首先，要计算括号里的算式，即(2 + √3)。
√3是3的立方根，因此√3 = ∛3。
将√3代入算式，得到(2 + ∛3)³。
将括号展开，得到(2 + ∛3)(2 + ∛3)(2 + ∛3)。
根据立方的计算规则，展开算式后得到：(2 × 2 × 2) + (2 × 2 ×∛3) + (2 × 2 ×∛3) + (2 ×∛3 ×∛3) + (2 ×∛3 × 2) + (∛3 ×∛3 ×∛3) + (∛3 ×∛3 × 2) + (∛3 ×∛3 × 2) + (∛3 ×∛3 ×∛3)计算每一项，得到：8 + 4∛3 + 4∛3 + 4∛3 + 4 + ∛27 + 2∛3 + 2∛3 + 3简化并合并同类项，得到最终的结果：11 + 14∛3 + ∛27因此，(2 + √3)³的简化形式是11 + 14∛3 + ∛27。
人教版八年级数学上差立方公式练习题
人教版八年级数学上差立方公式练习题练题一
计算下列式子的值：
1. $(2x-3)^3$，其中$x=-2$
2. $(4y+5)^3$，其中$y=1$
3. $(3z+2)^3$，其中$z=-3$
解答：
1. $(2x-3)^3=(-4-3)^3=(-7)^3=-343$
2. $(4y+5)^3=(4+5)^3=9^3=729$
3. $(3z+2)^3=(3*(-3)+2)^3=(-7)^3=-343$
练题二
填写下表，给定了$x$的值，要求计算出$(2x-1)^3$的值。
解答：
练题三
求解下列方程：
1. 计算满足方程$(2x-3)^3=64$的$x$的值
2. 计算满足方程$(5y+2)^3=-125$的$y$的值
3. 计算满足方程$(3z+4)^3=-27$的$z$的值
解答：
1. 将方程$(2x-3)^3=64$转化为$(2x-3)^3=4^3$。
对比两边的立方形，得知$2x-3=4$，解得$x=7/2$。
所以满足方程的$x$的值为$x=7/2$。
2. 将方程$(5y+2)^3=-125$转化为$(5y+2)^3=-5^3$。
对比两边的立方形，得知$5y+2=-5$，解得$y=-7/5$。
所以满足方程的$y$的值为$y=-7/5$。
3. 将方程$(3z+4)^3=-27$转化为$(3z+4)^3=(-3)^3$。
对比两边的立方形，得知$3z+4=-3$，解得$z=-7/3$。
所以满足方程的$z$的值为$z=-7/3$。
以上是关于人教版八年级数学上差立方公式练习题的解答。
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立方口诀表练习题
立方口诀表练习题
引言
立方口诀表是研究数学中的一个重要工具，用于计算数字的立方。
通过熟练掌握立方口诀表，可以帮助学生加深对数字之间关系的理解，并提高计算能力。
本文档提供了一些立方口诀表的练题，帮助学生巩固应用立方口诀表的能力。
练题
请根据题目要求，使用立方口诀表计算并填写空缺的数字。
1. 计算 $2^3$.
答案：$2^3 = 8$.
2. 计算 $(-3)^3$.
答案：$(-3)^3 = -27$.
3. 填写下表中的数字。
| 数字 | 立方 |
4. 将下列数字的立方填写在括号内。
a) $(-2)^3 = (-8)$
b) $0^3 = (0)$
c) $6^3 = (216)$
5. 根据立方口诀表，填写下列方程的解。
a) $x^3 = 125$
解：$x = 5$
b) $y^3 = -64$
解：$y = -4$
c) $z^3 = 64$
解：$z = 4$
结论
通过完成以上练习题，可以帮助学生熟练使用立方口诀表，并加深对立方计算的理解。
立方口诀表是数学学习中的重要工具，掌握它可以提高学生的计算能力和数学表达能力。
立方和与立方差练习题
立方和与立方差习题一、公式 a+ba 2-ab+b 2=a 3+a 2b-a 2b-ab 2+ab 2+b 3=a 3+b 3．a-ba 2+ab+b 2=a 3-a 2b+a 2b-ab 2+ab 2-b 3=a 3-b 3．二、运用乘法公式计算：1、l3+2y9-6y+4y 2；5x-3 =x 3-27；62x+3 =8x 3+27； 7x 2+2 =x 6+8； 83a-2 =27a 3-8．三、用立方和与立方差公式把下列各式分解因式 11642721333x a b ---（） 3()()x y x y x y m m +--+33334（）58133b a + 682733b a - 四、已知a+b=3;ab=-8;求下列各式的值..1a 2+b 2 2 a 2-ab+b 23 a-b 24 a 3+b 3 13+2y9-6y+4y 2；25a-21b 225a 2+41b 4+25ab 2； 3 4课堂练习1填空;使之符号立方和或立方差公式：1x-3 ＝x 3-27； 22x+3 ＝8x 3+27；3x 2+2 ＝x 6+8； 43a-2 ＝27a 3-82填空;使之符号立言和或立方差公式：1 a 2+2ab+4b 2＝__________；2 9a 2-6ab+4b 2＝__________；3 41 -xy+4y 2＝__________； 4 m 4+4m 2+16＝__________ 3、下列等式能够成立的是A ．a+ba 2+2ab+b 2=a 3+b 3；B ．a-ba 2-ab+b 2=a 3-b 3；C ．a-ba 2+ab+b 2=a 3-b 3；D ．a-ba 2+2ab+b 2=a 3-b 3．4、能够用立方和、立方差公式进行计算的是A ．m+nm 3+m 2n+n 3；B ．m-nm 2+n 2；C ．x+1x 2-x+1；D ．x 2+1x 2-x+15计算：1y+3y 2-3y+9； 2c+525-5c+c 2； 32x-54x 2+25+10x 4x 2-y 2x 4+x2y 2+y 4 55-2y4y 2+25+10y 62a+b4a 2-4ab+b 27 1+4x16x 2+1-4x 8x-1x 2-x+1； 9a-3a 2+3a-9 10 a-2ba+2ba 2+2ab+4b 2a 2-2ab+4b 2．6 已知x 2+y 2=6;xy=2;求x 6+y 6的值．8、1 2(2)(24)x x x +-+2 22(25)(41025)a b a ab b +-+ 1 2(21)(421)x x x -++ 2 22()()32964a b a ab b -++ 9、225(5)(25)224b ab b a a -++ 2222(3)(2)(24)(39)x y x y x xy y x xy y -+-+++已知32x =;求2(3)(39)x x x -++的值.. 10、分解下列各式：1 31x -2 338a b +3 66x y -11、利用立方和或立方差公式;因式分解下列各式：1 2713+x2 331258b a -3 322x x +-4 6664a b -566x y - 1、填空;使之符号立方和或立方差公式：1x-3 ＝x 3-27； 22x+3 ＝8x 3+27；3x 2+2 ＝x 6+8； 43a-2 ＝27a 3-8思考题：在第1题中;有几种方法判断公式中的a 与b有两种方法;①从二项的因式判断;②从积去判断;将积化为两数的立言和或差2、填空;使之符号立言和或立方差公式：1a 2+2ab+4b 2＝__________； 29a 2-6ab+4b 2＝__________；341 -xy+4y 2＝__________； 4m 4+4m 2+16＝__________ 3、运用立方和与立方差公式计算：1y+3y 2-3y+9； 2c+525-5c+c 2；32x-54x 2+25+10x ； 432a-21b 94a 2+31ab+41b 2； 5x 2-y 2x 4+x2y 2+y41运用乘法公式计算：15-2y4y 2+25+10y ； 21+4x16x 2+1-4x ；32a-3b4a 2+6ab+9b 2； 4-x-2yx 2-2xy+4y 2；5y-xx 2+xy+y 2； 610-39+30+1002计算：1x-1x 2-x+1； 22a+b4a 2-4ab+b 2；3b+5-5b+25+b 2； 4a-3a 2+3a-9。
人教版八年级数学上立方差公式练习题
人教版八年级数学上立方差公式练习题
本文档提供了一些人教版八年级数学上册关于立方差公式的练题。
立方差公式是数学中的重要概念之一，通过练这些题目可以帮
助学生加深对该公式的理解和应用。
题目1
已知正方体的边长为3cm，求该正方体的体积和表面积。
题目2
已知一个正方体的体积为64cm³，求该正方体的边长和表面积。
题目3
已知一个长方体的长、宽和高分别为4cm、3cm和2cm，求该
长方体的体积和表面积。
题目4
小明将一个边长为8cm的正方体剪成了64个边长为1cm的小
正方体，请帮助小明计算剩下的小正方体的表面积。
题目5
小华得到了一个体积为512cm³的长方体，他想将其切割成边长为2cm的小正方体，问他最多能切割出多少个小正方体？
题目6
已知一个立方体的表面积为150cm²，求该立方体的边长和体积。
题目7
已知一个长方体的表面积为72cm²，体积为24cm³，求该长方体的长、宽和高分别为多少？
这些题目涵盖了立方差公式在不同情景下的应用，希望能对学生提供有益的练。
通过解答这些题目，学生可以巩固立方差公式的理论知识，同时培养数学思维和应用能力。
> 注意: 本文档提供的练习题仅供参考，请遵循课堂教学安排和教师指导进行学习。
数学高一立方的运算题
数学高一立方的运算题【最新版】目录1.立方的定义和性质2.高一数学中立方的运算题的类型3.解决立方运算题的方法和技巧4.练习题及答案正文一、立方的定义和性质立方是指一个数的三次方，即这个数自乘三次。
例如，2 的立方是 2×2×2=8，3 的立方是 3×3×3=27。
立方具有以下性质：1.任何数的立方都是该数本身的奇数次方。
2.负数的立方是负数，正数的立方是正数。
3.0 的立方等于 0。
4.立方运算满足交换律和结合律。
二、高一数学中立方的运算题的类型在高一数学中，立方运算题主要包括以下几种类型：1.求一个数的立方。
2.求两个数的立方和。
3.求两个数的立方差。
4.求一个数的立方与另一个数的立方的商。
5.求一个数的立方与另一个数的立方的和或差。
三、解决立方运算题的方法和技巧1.熟练掌握立方的定义和性质，理解立方运算的交换律和结合律。
2.分析题目，确定运算顺序，先乘方，后算加减。
3.利用公式化简运算，简化计算过程。
4.多做练习，积累经验，提高解题速度。
四、练习题及答案1.求 3 的立方的平方。
解答：3 的立方是 27，27 的平方是 729。
所以，3 的立方的平方是 729。
2.求 -2 的立方与 5 的立方的和。
解答：-2 的立方是 -8，5 的立方是 125，-8+125=117。
所以，-2 的立方与 5 的立方的和是 117。
3.求 2 的立方与 -3 的立方的差除以 6 的立方。
解答：2 的立方是 8，-3 的立方是 -27，8-(-27)=35，35÷6 的立方=35÷216=1/6。
7 因式分解、立方和差
期末复习卷7——因式分解班级 姓名 学号1.分解因式：1)2(2)2(222+---x x 2222216)(4b a b a -+22)2()42)(2()2(b a b a b a b a +++-+- x 4－3x 2＋28+x 3 0.125-27b 3 3a 3b -81b 42.用合理的方法计算：20072005200610109101.9-⨯+⨯3.利用因式分解来简便运算：当35-=x 时，求222)1(4)1(4)1(x x x ++---的值.三、易错题 1.分解因式：bn bm an am +++ bx by ay ax -+-5102652++x x 672+-x x 24142++x x2. 已知a ＋b =0，求a 3－2b 3＋a 2b －2ab 2的值．3. 证明：(ac －bd )2＋(bc ＋ad )2=(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)．四、典例分析例1. 分解因式：ay ax y x ++-22例2. 分解因式：2222c b ab a -+-例3.分解因式：101132+-x x 224715y xy x -+例4. 分解因式：4323+-x x五、运用拓展 1.分解因式234352x x x -- 2633x x -2ax a b ax bx bx 222-++-- 811824+-x xy y x x 3922--- yz z y x 2222---13-x 22414y xy x +--2.代数式求值 （1）已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。
（2）若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值（3）已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值3. 计算：（1）2244222568562⨯+⨯⨯+⨯ （2） 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-4.试说明：1、对于任意自然数n ，22)5()7(--+n n 都能被24整除。
人教版八年级数学上差立方公式练习题
人教版八年级数学上差立方公式练习题在本文档中，我将为你提供一些人教版八年级数学上差立方公式的练题。
这些练题将帮助你巩固和加深对立方公式的理解。
请你仔细阅读每个问题，然后尽量独立地解答。
如果你需要帮助，可以参考下面的答案部分。
练题一计算下列各题的值：1. $(-2)^3$2. $(-3)^3$3. $0^3$4. $5^3$练题二根据给定的条件，求解下列问题：1. 若 $a = 2$，求 $a^3$ 的值。
2. 若 $b = -4$，求 $b^3$ 的值。
3. 若 $c = 0$，求 $c^3$ 的值。
4. 若 $d = 1$，求 $d^3$ 的值。
练题三计算下列各题的值：1. $-3 \cdot (-3) \cdot (-3)$2. $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2)$3. $4 \cdot 4 \cdot 4$4. $(-5) \cdot (-5) \cdot (-5)$练题四解答下列问题：1. $(-x)^3$ 的值等于多少？2. $(y)^3$ 的值等于多少？3. $(-z)^3$ 的值等于多少？答案练题一1. $(-2)^3 = -2 \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$2. $(-3)^3 = -3 \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$3. $0^3 = 0$4. $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$练题二1. 当 $a = 2$ 时，$a^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$。
2. 当 $b = -4$ 时，$b^3 = (-4)^3 = -4 \cdot -4 \cdot -4 = -64$。
3. 当 $c = 0$ 时，$c^3 = 0^3 = 0$。
4. 当 $d = 1$ 时，$d^3 = 1^3 = 1$。
练题三1. $-3 \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$2. $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$3. $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$4. $(-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = -125$练题四1. $(-x)^3 = -x \cdot -x \cdot -x = -(x^3)$2. $(y)^3 = y \cdot y \cdot y = y^3$3. $(-z)^3 = -z \cdot -z \cdot -z = -(z^3)$希望以上练习题对你巩固和加深对差立方公式的理解有所帮助！如有任何疑问，请随时提问。
数学上册综合算式专项练习题立方与立方根运算
数学上册综合算式专项练习题立方与立方根运算数学上册综合算式专项练习题——立方与立方根运算立方与立方根运算在数学上是非常常见的一种运算方法，涉及到数的乘方和开方。
在本篇文章中，我们将针对立方与立方根运算展开一系列综合算式专项练习题，帮助读者更好地理解和掌握这一运算。
1. 求下列各题的立方数：(1) 2的立方是多少？(2) (-3)的立方是多少？(3) 0的立方是多少？(4) 10的立方是多少？2. 计算下列各题的立方根：(1) 27的立方根是多少？(2) 8的立方根是多少？(3) 0的立方根是多少？(4) 1的立方根是多少？3. 化简下列各式，使其结果为一个较小的数：(1) $\sqrt[3]{64}$(2) $\sqrt[3]{125}$(3) $\sqrt[3]{343}$(4) $\sqrt[3]{1000}$4. 计算下列各式的值：(1) $5^\frac{2}{3}$(2) $\left(\frac{1}{4}\right)^\frac{3}{2}$(3) $2^\frac{3}{4}$(4) $\left(-\frac{1}{8}\right)^\frac{2}{3}$5. 求满足下列条件的数：(1) 某个数与3的立方之和等于10。
(2) 某个数的立方根减去2的结果等于3。
(3) 某个数的立方与27的和等于7。
6. 将下列各数用立方表示：(1) 8(2) 27(3) 1(4) -647. 将下列各数用立方根表示：(1) $\sqrt{8}$(2) $\sqrt[3]{64}$(3) $\sqrt{27}$(4) $\sqrt[3]{8}$8. 求下列各题的正值解：(1) $x^3 = 27$(2) $x^3 = 8$(3) $x^3 = 64$(4) $x^3 + 1 = 0$9. 求下列各题的实数解：(1) $x^3 = 125$(2) $x^3 = -27$(3) $x^3 = -64$10. 计算下列各式的值，并化简结果：(1) $(2^4 \times 3^\frac{1}{2})^\frac{1}{3}$(2) $(\frac{1}{3} \times 27^\frac{2}{3})^\frac{1}{4}$(3) $(8^\frac{1}{2} \times\left(\frac{1}{2}\right)^\frac{3}{2})^\frac{2}{3}$以上是数学上册综合算式专项练习题的一部分，通过这些题目的练习，读者可以更加熟悉立方与立方根运算的规律与方法，并且巩固理论知识的掌握程度。
数学下册综合算式专项练习题立方与开方运算
数学下册综合算式专项练习题立方与开方运算数学作为一门精密的科学，拥有着广泛的应用领域。
在数学的学习过程中，练习题是非常重要的一部分，它可以帮助我们巩固知识，提高解题能力。
在数学下册中，综合算式是一种较为综合的题型，它结合了多个概念和运算进行解答。
本文将着重介绍综合算式中与立方与开方运算相关的题目。
一、立方运算立方运算是数学中的一种常见运算，它表示将一个数自乘三次。
在综合算式中，我们常常会遇到涉及到立方运算的题目。
下面是一些典型的立方运算练习题：1. 计算$3^3$的值。
解答：$3^3=3\times3\times3=27$。
2. 计算$(2+1)^3$的值。
解答：$(2+1)^3=3^3=27$。
3. 计算$(-4)^3$的值。
解答：$(-4)^3=-4\times(-4)\times(-4)=-64$。
4. 计算$(10-2)^3$的值。
解答：$(10-2)^3=8^3=512$。
二、开方运算开方运算是立方运算的逆运算，它表示找到一个数的平方根。
在综合算式中，开方运算也是一种常见的题型。
下面是一些典型的开方运算练习题：1. 求$25$的平方根。
解答：$\sqrt{25}=5$。
2. 求$144$的平方根。
解答：$\sqrt{144}=12$。
3. 求$0.04$的平方根。
解答：$\sqrt{0.04}=0.2$。
4. 求$(-16)$的平方根。
解答：$(-16)$的平方根不存在，因为负数没有实数的平方根。
三、立方与开方运算的综合题目在综合算式中，也有一些题目将立方与开方运算结合起来，考察学生对于运算的综合应用能力。
下面是一些典型的综合题目：1. 计算$(\sqrt{2}+1)^3$的值。
解答：$(\sqrt{2}+1)^3=\sqrt{2}^3+3\times(\sqrt{2})^2\times1+3\times\sqrt{2}\ti mes1^2+1^3=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+3\sqrt{2}+1=8\sqrt{2}+1$。
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一、公式(a+b)(a2-ab+b2)=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a3+b3．
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-a2b+a2b-ab2+ab2-b3=a3-b3．
二、运用乘法公式计算：
市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于：1、(l)(3+2y)(9-6y+4y2)；
四、已知a+b=3,ab=-8,求下列各式的值。
（1）a2+b2(2) a2-ab+b2(3) 立方差公式把下列各式分解因式
（1） （3）
（1）位置的优越性
参考文献与网址：
成功秘诀：好市口＋个性经营（5） （6）
据调查，大学生对此类消费的态度是：手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。
自制性手工艺品。自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。
大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉ＯＫ”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。
在我们学校大约有4000多名学生，其中女生约占90%以上。按每十人一件饰品计算，大概需要360多件。这对于开设饰品市场是很有利的。女生成为消费人群的主体。(5)(x-3)( )=x3-27；
（二）创业优势分析
§8-2购物环境与消费行为2004年3月20日(6)(2x+3)( )=8x3+27；(7)(x2+2)( )=x6+8；(8)(3a-2)( )=27a3-8．