2018_2019学年高中数学单元训练8概率二含解析北师大版必修3

单元训练（8）概率（二）

1从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( )

A.

B.

C.

D.

2、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段,

AC CB的长,则该矩形面积大于2

20cm的概率为( )

A. 1 6

B. 1 3

C. 2 3

D. 4 5

3、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )

A.1 3

B.1 2

C.2 3

D.3 4

4、已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB

∆的最大边是AB”发生的概率为

1 2,则

AD

AB

= ( )

A. 1 2

B. 1 4

5、若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中,其中2AB =,1BC =,则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( )

A.

2π B. 4π

C. 6π

D. 8

π

6、从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g 的概率为0.3,质量小于4.85g 的概率为0.32,那么质量在[)4.8,4.85()g 范围内的概率是( ) A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68

7、一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出一球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是( )

A.

1

2 B. 13

C. 14

D. 25

8、从集合{},,,,a b c d e 的所有子集中,任取一个,这个集合恰是集合{},,a b c 的子集的概率是( ) A.

35

B.

25 C. 14

D. 18

答案

1. C

解析： ∵从六件产品中随机取出两件产品有种结果,取出的两件产品中恰好是一件正品,一件

是次品有种结果,

∴.

2.C

解析： 设AC x =,则12(012)CB x x =-<<,则矩形面积()2

121220S x x x x =-=->,解得

210x <<,

∴矩形面积大于220cm 的概率为1022

123

-=,故选C

所有可能取法有:()()()()()()1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4共有6种,其中和为奇数的有4种, ∴(和为奇)=

4263

= 4.D

解析：记“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P ,使APB ∆的最大边是AB ”为事件M ,试验的全部结果构成的长度即为线段CD ,构成事件M 的长度为线段CD 其一半,根据对称性,当

1

4

PD CD =

时, AB PB =,如图.设4CD x =,则AF DP x ==,3BF x =,再设AD y =,则()2

2223PB BF PF x y =+=

+()

2

234x y x +=,解得

744y x =,从而74

AD AB =故选D.

5.B

解析：设“质点落在以AB 为直径的半圆内”为事件A ,则

2

1

12124

ππ

⨯⨯==⨯.

6.C

解析：利用对立事件的概率公式可得0.320.30.02-=. 7.A

解析：现从袋中取出一球,然后放回袋中再取出一球,共有4种结果:(红,红),(红, 白),(白,红),(白,白).记“取出的两个球同色”为事件A ,则A 包含的结果有(白,白),(红,红)2种,由古典概型的概率计算公式可得()1

2

P A =. 8.C

解析：集合{},,,,a b c d e 的子集有5

2个,而集合{},,a b c 的子集有3

2个,所以所求概率为3521

24

=.