【百强校】2016-2017年河北秦皇岛抚宁一中高一上第一次月考数学卷(带解析)

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【百强校】2016-2017年河北秦皇岛抚宁一中高一上第一次月

考数学卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：66分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题（题型注释）

1、已知函数

是

上的增函数，

是其图象上的两点，那么

的解集是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、已知，则

等于（ ） A ．0

B ．

C ．

D ．9

3、已知，且为奇函数，若

，则

（ ）

A ．0

B ．-3

C ．1

D ．3

4、设集合，给出下列四个图形，其中能表示

以集合

为定义域，

为值域的函数关系的是（ ）

5、化简：（ ）

A ．4

B ．

C ．

或4

D ．

6、下列函数是奇函数的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

7、已知集合，则

（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8、全集，集合

，则集合

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9、函数

的定义域是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10、设集合.若

，则的范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11、已知集合到的映射，那么集合中元素2在中对应的元素是（）

A．2B．5C．6D．8

12、设集合，则（）

A．B．

C．D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

13、关于下列命题：

①若函数的定义域是，则它的值域是；

②若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的定义域是，则它的值域是.

其中不正确的命题的序号是_________.（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

14、定义在上的奇函数，当时，；则奇函数的值域是__________.

15、已知，则__________.

16、已知，则__________.

三、解答题（题型注释）

17、已知是定义在上的函数，若对于任意的，都有

，且，有.

（1）求证：；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

18、设函数，若，且对任意实数

不等式恒成立. （1）求实数的值； （2）当

时，

是增函数，求实数的取值范围.

19、已知函数是定义在

上的偶函数，且当

时，

. （1）现已画出函数在

轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数

的图象，

并根据图象写出函数的增区间； （2）写出函数

的解析式和值域.

20、已知函数

.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明； （Ⅱ）用定义证明在

上是减函数；

（Ⅲ）函数在

上是单调增函数还是单调减函数?（直接写出答案，不要求

写证明过程）

21、集合

，

.

（1）若

，求的值；

（2）若

，求的值.

22、已知全集

，

，

.

（1）求

； （2）求

.

参考答案1、B

2、B

3、C

4、B

5、A

6、A

7、B

8、A

9、B

10、A

11、B

12、B

13、②③④

14、

15、

16、

17、(1)证明见解析；（2）是奇函数；（3）在上是增函数，证明见解析.

18、(1)；(2).

19、（1）图象见解析，；（2），.

20、（Ⅰ）奇函数，证明见解析；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）在上是减函数.

21、（1）；（2）.

22、(1) ；(2).

【解析】

1、试题分析：为图象上的点，，由，得

，即，又为上的增函数，所以，

即不等式的解集为，故选B．

考点：函数单调性的应用、绝对值不等式的求解.

【方法点晴】本题属于对函数单调性应用使得考察，若函数在区间上单调递增，则时，有，事实上，若,则，这与矛盾，类似地，若在区间上单调递减，则当

时有；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.

2、试题分析：，故选B.

考点：分段函数，复合函数.

3、试题分析：

为奇函数,则，故选：C．

考点：函数的奇偶性.

4、试题分析：由题意可知：对A选项在集合中内的元素没有象，所以不对；对C选项不符合一对一或多对一的原则，故不对；对D选项，在值域当中有的元素没

有原象，所以不对；而B选项符合函数的定义．故选：B．

考点：函数的定义.

【思路点晴】函数的概念：设是非空数集，如果按照某种确定的对应关系，使

对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么，就称为从集合到集合的一个函数，其中的取值范围叫做函数的定义域；与值相对应的取值集合叫做函数的值域.根据函数的定义，可知本题中，C不满足函数的定义，A，D不符合题中的定义域值域的要求.

5、试题分析：，故选A.

考点：根式的运算.

6、试题分析：A中,是奇函数,B中,是偶函数,C中,是非奇非

偶函数,D中,是非奇非偶函数.

考点：函数的奇偶性.

【思路点晴】奇函数的定义：如果对于函数定义域内的任意实数，都有，则叫做奇函数，若函数具有奇偶性，则与都要有意义，必须同

时在定义域内，因此定义域必须关于原点对称.C选项不符合定义域对称，故可排除，而B，D满足偶函数的条件，也可排除，A满足奇函数的条件.