机器人控制技术基础实验报告

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机器人技术基础实验报告6

机器人技术基础实验报告6一、实验目的本次机器人技术基础实验的目的在于深入了解机器人的运动控制、感知与交互能力，并通过实际操作和观察，掌握机器人系统的基本原理和应用方法。

二、实验设备1、机器人本体：采用了一款具有多关节自由度的工业机器人模型。

2、控制器：配备了高性能的运动控制卡和处理器，用于实现对机器人的精确控制。

3、传感器套件：包括视觉传感器、力传感器和距离传感器等，以获取机器人周围环境的信息。

4、编程软件：使用了专业的机器人编程工具，具备图形化编程和代码编辑功能。

三、实验原理1、运动学原理机器人的运动学研究了机器人各个关节的位置、速度和加速度之间的关系。

通过建立数学模型，可以计算出机器人末端执行器在空间中的位置和姿态。

2、动力学原理动力学分析了机器人在运动过程中所受到的力和力矩，以及这些力和力矩对机器人运动的影响。

这对于设计合理的控制策略和驱动系统至关重要。

3、传感器融合技术通过融合多种传感器的数据，如视觉、力和距离等信息，可以使机器人更全面、准确地感知周围环境，从而做出更智能的决策和动作。

四、实验步骤1、机器人系统初始化首先，对机器人进行了机械和电气连接的检查，确保各部件安装牢固且线路连接正常。

然后，通过控制器对机器人进行初始化设置，包括关节零位校准、运动范围设定等。

2、运动控制编程使用编程软件，编写了简单的运动控制程序，实现了机器人的直线运动、圆弧运动和关节空间的运动轨迹规划。

在编程过程中，充分考虑了运动速度、加速度和精度的要求。

3、传感器数据采集与处理启动传感器套件，采集机器人周围环境的信息。

通过编写相应的程序，对传感器数据进行滤波、融合和分析，提取有用的特征和信息。

4、机器人交互实验设计了人机交互场景，通过示教器或上位机软件向机器人发送指令，观察机器人的响应和动作。

同时，机器人也能够根据传感器反馈的信息，主动与环境进行交互，如避障、抓取物体等。

五、实验结果与分析1、运动控制精度通过对机器人运动轨迹的实际测量和与理论轨迹的对比分析，发现机器人在直线运动和圆弧运动中的位置精度能够达到预期要求，但在高速运动时存在一定的误差。

机器人技术基础实验报告

机器人技术基础实验报告
1、实验目的
实验的目的是熟悉机器人技术的基础实验，包括机器人的结构特性、传动原理、机械构
件、机器人轨迹规划等方面的基础概念和知识。

2、实验内容
本实验结合相关书籍和课程，涵盖六个主要方面：
(1)机器人结构特性：包括机器人极其关节的结构特征，如关节的中心距、CAD模型的结构图、几何变换以及机器人控制体系等。

(2)传动原理：传动原理是机器人技术的核心，主要涉及传动机构的驱动原理和工作原理，包括动力学分析、轴向力和紧定力的计算、变速箱的类型及其拓扑、传动系统性能的评价以及机器人的控制技术。

(3)机械构件：机械构件是构建机器人的基础，主要包括机械构件的特性分析及应用，如凸轮轴、滚珠丝杆、电机及带轮等。

(4)机器人轨迹规划：机器人的轨迹规划是重点内容，主要涉及机器人轨迹的编程、运动学分析、示教编程、轨迹压缩、张量标定以及DSP
技术等。

(5)夹具设计：夹具设计是机器人应用中重要内容，主要涉及气压夹具结构设计及其应用，以及夹具装配技术、理论模型分析、夹紧结构动力学建模及物理实验室中用机器人进行夹具设计的实践应用。

(6)机器原理：机器原理涉及机器人控制体系的基本结构、编程思想、控制理论及应用技术，包括计算机硬件、软件架构、机器人控制技术和其他控制技术等。

3、实验结果
本实验的执行有序，基本实验项目全部完成，实验结果可按照预期得到一个有效的机器人模型，熟悉机器人技术的基础知识，具有较强的实践能力，能够应用机器人技术进行实际工程应用。

机器人实验报告

机器人实验报告一、实验背景随着科技的飞速发展，机器人在各个领域的应用越来越广泛。

为了深入了解机器人的性能和功能，我们进行了一系列的实验。

二、实验目的本次实验的主要目的是：1、测试机器人在不同环境下的运动能力和适应性。

2、评估机器人的感知系统，包括视觉、听觉和触觉等方面的表现。

3、探究机器人在执行任务时的准确性和效率。

三、实验设备与材料1、实验所用机器人型号为_____，具备多种传感器和执行器。

2、测试场地包括室内的平整地面、有障碍物的区域以及室外的不同地形。

3、相关的测试工具，如测量距离的仪器、记录数据的设备等。

四、实验过程（一）运动能力测试1、在室内平整地面上，设置了一定长度的直线跑道，让机器人以不同的速度进行直线运动，并记录其到达终点的时间和运动过程中的稳定性。

2、在有障碍物的区域，放置了各种形状和高度的障碍物，观察机器人如何避开障碍物并继续前进，同时记录其避障的反应时间和准确性。

（二）感知系统测试1、视觉感知测试：在不同的光照条件下，展示不同颜色和形状的物体，观察机器人能否准确识别并做出相应的反应。

2、听觉感知测试：在不同的声音环境中，发出特定的声音指令，检测机器人对声音的识别和响应能力。

3、触觉感知测试：让机器人接触不同质地和硬度的物体，检查其对触觉信息的感知和处理能力。

（三）任务执行测试1、设定了一系列的任务，如搬运物品、整理物品、搜索特定目标等，观察机器人完成任务的准确性和所需时间。

五、实验结果与分析（一）运动能力1、机器人在直线运动中，速度越快，稳定性略有下降，但总体表现良好，能够在规定时间内到达终点。

2、在避障测试中，机器人能够及时检测到障碍物，并采取合理的避障策略，但在面对复杂的障碍物组合时，偶尔会出现碰撞情况。

（二）感知系统1、视觉感知方面，机器人在正常光照条件下对颜色和形状的识别准确率较高，但在低光照环境中，识别能力有所下降。

2、听觉感知表现较为出色，能够准确识别各种声音指令，并迅速做出响应。

机器人技术基础实验报告4(机器人正运动学)

机器人基础原理实验报告班级：学号：姓名：台号： 2课程：4、机器人正运动学日期：成绩：教师签字：实验目的：1、学习连杆变换2、学习建立机器人的正运动学方程实验设备及软件:1、珞石XB4机器人2、MA TLAB实验原理:对一个具有n个自由度的操作臂，它的所有连杆位置可由一组n个关节变量来确定。

这样的一组变量常称为n*1的关节向量。

所有关节矢量组成的空间称为关节空间。

操作臂在空间中位置与姿态是在空间相正交的轴上进行描述的，一般称这个空间位笛卡尔空间，或任务空间和操作空间。

操作臂的位置与姿态可以在关节空间或笛卡尔空间进行描述。

正运动学是利用机器人各个关节变量的信息求取机器人末端的位置与姿态。

即实现关节空间到笛卡尔空间的变换。

根据连杆坐标系的建立步骤（改进D-H参数法），可知连杆坐标系{i}在坐标系{i-1}中描述为：该变换矩阵用于将在坐标系{i}中定义的矢量变换成坐标系{i-1}下的描述：对于n自由度机器人，分别计算出各个连杆变换矩阵，把所有连杆变换矩阵连乘就能得到一个坐标系{n}相对于坐标系{0}的变换矩阵：该变换矩阵n0T是关于n个关节变量的函数。

机器人末端连杆在笛卡尔坐标系下的位置和姿态能过通过n0T计算出来。

该表达式即为机器人的运动学方程。

带入D-H参数,即可求得相应的动力学方程的符号表达形式。

实验步骤：1、根据标准D-H参数法推导连杆坐标系{i}相对于坐标系{ i−1}的变换矩阵。

连杆坐标系{i}在坐标系{ i−1}中的描述为：3、根据各个连杆的变换矩阵表达式推导正运动学表达式。

操作臂末端执行器在机器人笛卡尔空间的位置描述：P B=T0B T60T T6P T其中: P T为末端执行器在坐标系{T}下的描述取为[1001000000001001]；4、编写正运动学代码○1使用MATLAB软件打开\东大机器人实验程序\4、机器人正运动学\sia004.slx 文件。

○2、双击DH模块。

在该函数下，补充函数。

机器人技术基础实验报告3(DH参数建立)

机器人基础原理实验报告班级：学号：姓名：台号：课程：3、DH参数建立成绩：批改日期：教师签字：1.实验目的：1、学习机器人连杆坐标系的建立2、学习修正D-H参数的建立方法2. 实验设备及软件:珞石机器人3. 实验原理:工业机器人运动学主要研究的就是机械臂的运动特性（位置、速度、加速度等），但是不考虑使机械臂产生运动时施加的力和力矩（这部分是动力学）。

而正运动学的研究即是将关节变量作为自变量，进而研究操作臂末端执行器的位姿与基座间的函数关系。

DH模型由来：1955年，Denavit和Hartenberg(迪纳维特和哈坦伯格)提出了这一方法，后成为表示机器人以及对机器人建模的标准方法，应用广泛。

总体思想:首先给每个关节指定坐标系，然后确定从一个关节到下一个关节进行变化的步骤，这体现在两个相邻参考坐标系之间的变化，将所有变化结合起来，就确定了末端关节与基座之间的总变化，从而建立运动学方程，进一步对其求解。

1.连杆参数定义在描述连杆的运动时，一个连杆运动可用两个参数来描述，这两个参数定义了空间中两个关节轴之间的相对位置。

在图3-1-1中，关节轴i-1和关节轴i之间公垂线的长度定义为连杆长度，即为a。

α表示关节轴i-1和关节轴i之间的夹角，定义为连杆扭转角。

在两个关节轴线相交时，两轴线之间的夹角可以在两者所在的平面中测量，在这种特殊情况下，α的符号可以任意选取。

在研究机器人的运动学问题时，仅需要考虑两个参数，这两个参数完全确定了所有连杆是如何连接的。

如图所示，相邻的两个连杆之间有一个公共的关节轴。

沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离可以用一个参数d描述，该参数定义为连杆偏距。

用另一个参数描述两相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角，该参数称为关节角，记为θ。

图3-1-1 连杆参数的定义(改进DH参数)连杆长度（link length）ai-1：关节轴i-1和关节轴i之间公垂线的长度；连杆扭转角（link twist）αi-1：关节轴i-1和关节轴i投影到垂直于ai-1的平面后构成的角（遵从右手法则，从i-1轴绕ai-1转向i轴）；连杆偏距（link offset）di：沿i轴方向，ai-1和ai的距离，即ai-1与关节轴i的交点到ai与关节轴i的交点的距离；关节角（joint angle）θi：平移ai-1和ai，绕关节轴i旋转成的夹角。

工业机器人实验报告

工业机器人实验报告本文主要介绍我所参与的工业机器人实验，包括实验背景、实验内容、实验过程和实验结果等方面的详细情况，旨在分享工业机器人实验的经验和思考。

一、实验背景工业机器人是一种自动化控制的机器人，广泛应用于工业生产中。

现代化的工厂越来越重视机器人的应用，所以工业机器人的研究和应用具有重要意义。

我所参与的工业机器人实验是由学校和企业合作开展的，旨在培养学生的机器人开发和控制能力。

本次实验采用的是ABB公司的机器人，通过编程控制机械臂完成指定的任务。

二、实验内容本次实验主要分为三个部分：机器人控制、机器人编程和机器人任务。

1. 机器人控制在机器人控制部分，我们学习了机器人的运动控制，包括机器人的运动模式、坐标系、速度和加速度等。

学习了如何通过控制器控制机器人的运动，包括机械臂的运动、手爪的张合等。

2. 机器人编程在机器人编程部分，我们学习了RoboStudio编程软件，通过编写程序实现机器人的自动化控制。

学习了如何编程控制机器人的主程序、子程序、条件语句、循环语句等基础语法。

3. 机器人任务在机器人任务部分，我们学习了如何将机器人应用于实际的生产任务中。

通过编写程序控制机器人完成指定的任务，包括拾取、放置、移动等操作。

三、实验过程在实验过程中，我们首先进行了机器人的基础操作练习，包括手爪的控制、机械臂的运动控制等。

然后，我们进行了机器人编程的实验，通过编写程序实现机器人的自动化操作。

最后，我们进行了实际的机器人任务操作，通过控制机器人完成指定的任务。

在实验中，我们遇到了很多问题，比如机器人的编程语言不熟悉、机器人的运动控制不熟练等。

但是我们通过不断的练习和思考，逐渐克服了这些问题，最终顺利完成了实验任务。

四、实验结果通过本次实验，我们深入了解了工业机器人的运动控制、编程和应用。

我们掌握了机器人运动控制的基本方法和技巧，学会了如何编写程序控制机器人完成指定的任务。

同时，我们也发现了机器人应用的潜力和优点，包括提高生产效率、降低生产成本、增强安全性等方面。

机器人技术基础实验报告1(机器人系统认识)

机器人技术基础实验报告班级：学号：姓名：台号：课程 1 机器人系统认识成绩：批改日期：教师签字：实验目的:1、使学生了解机器人系统的基本组成；2、增强学生的动手操作能力；3、熟悉机器人的基本操作。

实验设备及软件:1、珞石XB4机器人2、桌面示教应用程序实验原理:实验内容：1、设备启动，启动EtherCAT 服务程序，启动机器人运动控制程序。

● 打开控制柜，确认急停开关D 和F 未被按下，如被按下顺时针转动，抬起急停开关。

顺时针旋转开关A ，随后将B 按至常亮，观察七段数码管是否显示数字8，若成功进入下一步。

●按压开关A,启动机器人控制器，开启后指示灯B 常亮，同时通讯服务程序自启动。

●启动机器人桌面控制程序“HBRobotConfigure”2、标注六个关节正方向。

打开HBRobotConfigure 软件，先点击“重启控制程序”单击“连接”与控制器建立连接（机器人运动控制程序已启动）。

进入示教调试界面，单击“添加机器人模型”，并单击“运行”，显示实际或仿真机器人状态。

点击左侧“使能”和“下电”，控制机器人的使能状态。

选择轴坐标系，操作界面右侧加减按键观察机械臂各轴转向，确定各关节正方向。

ABCD操作流程：将机械臂各关节按①至⑥编号，如下图所示。

①俯视图中逆时针为正方向②左视图中顺时针为正方向③左视图中顺时针为正方向④正视图中顺时针为正方向⑤左视图中顺时针为正方向⑥俯视图中顺时针为正方向3、示教机器人，并保存工作空间中的三个点。

进入程序调试界面，调整移动速度至1%，将“Simulation”调至false进入真机模式，使能下电后通过界面按钮移动机械臂，移动明显距离后保存坐标点p1，重复操作3次以此获得工作空间中三点p1、p2、p3。

4、编写机器人脚本并运行机器人脚本，实现三个点之间的直线运动。

（先仿真运行，确认无误后再真机运行。

）1.先将左侧“Simulation”键调整为ture进入仿真模式。

机器人交互控制实训报告

一、实训背景与目的随着科技的飞速发展，机器人技术逐渐渗透到各行各业，成为提高生产效率、改善生活品质的重要工具。

为了培养具有创新精神和实践能力的高素质技术人才，我们选择了机器人交互控制作为实训项目。

通过本次实训，旨在使学生了解机器人交互控制的基本原理、关键技术，掌握交互控制系统的设计与实现方法，提高学生的动手能力和创新意识。

二、实训内容与过程本次实训主要分为以下几个阶段：1. 理论学习：首先，我们学习了机器人交互控制的基本概念、原理和关键技术，包括力控制、触觉反馈、阻抗控制等。

通过查阅资料、课堂讲解等方式，使学生掌握交互控制的基本理论。

2. 系统搭建：在理论学习的基础上，我们开始搭建交互控制系统。

首先，选择了合适的机器人平台，如Arduino、树莓派等。

然后，根据实际需求，选择合适的传感器和执行器，如力传感器、触觉传感器、伺服电机等。

最后，将传感器和执行器与机器人平台连接，搭建出初步的交互控制系统。

3. 编程实现：为了实现交互控制，我们需要编写相应的控制程序。

在实训过程中，我们学习了C++、Python等编程语言，并利用相应的库函数进行编程。

具体包括以下几个方面：- 力控制：通过力传感器实时测量机器人与外界接触力，并根据预设的控制策略调整机器人的运动，以实现稳定的力交互。

- 触觉反馈：通过触觉传感器感知到人类的触摸、按压等动作，并作出相应的反应，增强人机交互的自然性和直观性。

- 阻抗控制：通过调整机器人的阻抗参数（如刚度、阻尼和质量）来响应外部施加的力/力矩，保持稳定的交互。

4. 系统测试与优化：搭建好交互控制系统后，我们进行了一系列测试，包括稳定性测试、准确性测试、适应性测试等。

根据测试结果，对系统进行优化，提高交互控制性能。

三、实训成果与分析通过本次实训，我们取得以下成果：1. 掌握了机器人交互控制的基本原理和关键技术：通过理论学习、系统搭建和编程实现，我们对力控制、触觉反馈、阻抗控制等关键技术有了深入的理解。

机器人学习实验报告

一、实验目的1. 了解机器人的基本组成和工作原理。

2. 掌握机器人编程的基本方法。

3. 学习机器人运动控制和路径规划。

4. 培养动手能力和团队协作精神。

二、实验内容及步骤1. 实验环境本实验使用一款小型移动机器人，配备以下硬件：1个微控制器1个伺服电机1个红外传感器1个超声波传感器1个无线模块1个充电电池软件方面，使用ROS（Robot Operating System）进行机器人编程和控制。

2. 实验步骤（1）机器人组装与调试首先，将机器人各个部件按照说明书进行组装。

组装完成后，进行初步调试，确保机器人可以正常移动和传感器可以正常工作。

（2）机器人编程使用ROS编写机器人控制程序，主要包括以下内容：移动控制：编写控制机器人移动的代码，实现直线移动、转弯、后退等功能。

传感器数据处理：编写代码处理红外传感器和超声波传感器的数据，实现避障功能。

无线通信：编写代码实现机器人之间的无线通信，实现协同工作。

（3）机器人路径规划设计机器人路径规划算法，实现机器人按照指定路径移动。

本实验采用A算法进行路径规划。

（4）机器人实验进行以下实验：直线移动：让机器人按照预设路径进行直线移动。

转弯：让机器人按照预设路径进行转弯。

避障：让机器人遇到障碍物时自动避开。

协同工作：让多台机器人协同完成特定任务。

三、实验结果与分析1. 机器人移动通过编程控制，机器人可以按照预设路径进行直线移动和转弯。

实验结果显示，机器人移动平稳，速度可调。

2. 机器人避障通过红外传感器和超声波传感器，机器人可以检测到周围障碍物。

当检测到障碍物时，机器人会自动调整方向避开障碍物。

实验结果显示，机器人避障效果良好。

3. 机器人路径规划采用A算法进行路径规划，机器人可以按照预设路径移动。

实验结果显示，路径规划效果良好，机器人能够顺利到达目标位置。

4. 机器人协同工作通过无线通信，多台机器人可以协同完成特定任务。

实验结果显示，机器人协同工作效果良好，能够高效完成任务。

基于人工智能的工业机器人控制实验报告

基于人工智能的工业机器人控制实验报告一、实验目的随着科技的不断发展，人工智能在工业领域的应用越来越广泛。

本次实验的主要目的是探究基于人工智能的工业机器人控制技术，通过实验分析其性能和优势，为工业生产中的机器人应用提供参考和改进方向。

二、实验设备与环境（一）实验设备1、工业机器人本体：选用了_____品牌的六轴工业机器人，具有较高的精度和灵活性。

2、控制系统：采用了基于人工智能算法的控制系统，具备强大的计算和处理能力。

3、传感器：包括视觉传感器、力传感器等，用于获取机器人工作环境和操作对象的信息。

（二）实验环境1、实验室空间：面积约为_____平方米，具备良好的通风和照明条件。

2、工作平台：定制的机器人操作平台，能够满足不同实验任务的需求。

三、实验原理人工智能在工业机器人控制中的应用主要基于机器学习和深度学习算法。

通过对大量数据的学习和训练，机器人能够自主地识别和理解工作任务，规划最优的运动路径，并根据实时反馈进行调整和优化。

在本次实验中，采用了监督学习的方法，利用标记好的训练数据对机器人的控制模型进行训练。

训练数据包括机器人的运动轨迹、操作对象的特征以及环境信息等。

通过不断调整模型的参数，使其能够准确地预测和控制机器人的动作。

四、实验步骤（一）数据采集首先，在不同的工作场景下，收集机器人的运动数据、操作对象的特征以及环境信息等。

通过传感器和测量设备，确保数据的准确性和完整性。

（二）数据预处理对采集到的数据进行清洗、筛选和预处理，去除噪声和异常值，将数据转换为适合机器学习模型的格式。

（三）模型训练使用预处理后的数据，对基于人工智能的控制模型进行训练。

选择合适的算法和参数，如神经网络的层数、节点数等，通过多次迭代训练，不断优化模型的性能。

（四）模型评估使用测试数据集对训练好的模型进行评估，计算模型的准确率、召回率等指标，评估模型的性能和泛化能力。

（五）实验操作将训练好的模型部署到工业机器人控制系统中，进行实际的操作实验。

实验报告机器人控制技术基础实验报告

华北电力大学实验报告||实验名称:机器人控制技术基础课程名称：机器人控制技术基础||实验人：成绩： 18.00秒指导教师：实验日期：年月日- 月日华北电力大学工程训练中心第一部分：单片机开发板实验一：LED灯闪烁实验实验目的：通过此实验，让大家初步掌握单片机的 IO 口的基本操作和感受单片机学习的乐趣实验内容：用常用的指令编写，控制接在 P0.0 上的 LED 发光二极管 L0 做闪烁实验硬件说明：通过原理图,我们可以发现,要让接在 P0.0 的 L0 做亮灭实验,得先选通LED 的电源供应三极管(这是我们设计的一个特殊地方,是为了方便和同时接在P0 口的数码管实现端口的复用,节省 IO 口)然后只要让 P0.0 的端口电平为0,L0 就会亮.让 P0.0 的端口电平为 1,L0 就回灭. 端口，所以实验前要先把液晶模块的使能端置为 0由于 P0 口是 LED、数码管和液晶模块共用端口，所以实验前要先把液晶模块的使能端置为 0以下的程序将实现这个功能源程序如下：ORG 0000H ;CPU 上电复位后,从 0000H 开始执行LJMP MAIN ;跳转到 MAIN 主程序ORG 0100H ;主程序从 0100H 开始,避开中断入口区地址MAIN:CLR P3.7 ;选通 LED 的电源供应三极管CLR P2.7 ;由于 P0 口是 LED、数码管和液晶模块共用端口，所以实验前要先把液晶模块的使能端置为 0MOV P0,#0FFH ;把 P0 口置一,熄灭 8 个发光二极管LOOP:CLR P0.0 ;把 P0.0 清零,低电平点亮 L0LCALL DELAY ;调用延时子程序SETB P0.0 ;把 P0.0 置 1,高电平熄灭 L0LCALL DELAY ;调用延时子程序LJMP LOOP ;回到 LOOP,不断的循环执行程序; 延时子程序，改变 R5、R6、R7 的值，可以改变延时的时间，从而改变LED 的闪烁速度速度DELAY: MOV R5,#40D1: MOV R6,#20D2: MOV R7,#248DJNZ R7,$DJNZ R6,D2DJNZ R5,D1RETEND实验二：按键控制的LED灯亮灭实验实验目的：掌握简单的按键检测编程方法实验内容：监视按键 K16（接在 P3.3 端口上，即 INT1），用发光二极管 L0（接在单片机 P0.0 端口上）显示开关状态。

机器人技术基础实验报告2

机器人技术基础实验报告班级： ________________ 学号： ____ 姓名： _________ 台号：2 _________ 滦程：2•机器人空间位姿描述成绩： ______________ 批改日期： ____________ 教师签字： ____________ 实验目的：1、认识机器人位置与姿态的描述方式2、了解多种姿态的描述方法实验设备及软件： 1、珞石XB4机器人 2、 M ATLAB实验原理：位置描述：建立坐标系后可以用一个3x1的位置矢量对坐标系中的任何点进行定位。

用三个相互正交的带有箭头的单位矢量来表示一个坐标系｛A ｝•用一个矢量来表示一个点PA ,并且可等价地被认为是空间的一个位置矢量，或者简单地用一组有序的三个数字来表示。

矢量的各个元素用下标X, y 和z 来标明：姿态描述:为了描述物体的姿态，需要在物体上固定一个坐标系并且给出此坐标系相对于参考系的表达。

用心、％和务来表示坐标系｛B ｝主轴方向的单位矢量。

在用坐标系｛A ｝的坐标表达时，写成跆、滲、Z 卷。

这三个单位矢量按照顺序排列组成一个3x3的矩阵，称之为旋转矩阵。

记为: 分别绕X 轴，Y 轴，Z 轴的诫转变换%:"B坐标系变换是一个坐标系描述到另一个坐标系描述的变换。

被描述的空间点本身没有改变，只是它的描述改变了。

一般情况下坐标系｛A ｝与坐标系｛B ｝既存在位置差异乂存在姿态差异。

则相对于坐标系｛B ｝描述的点PB 在坐标系｛A ｝下的描述为：nA _ An pB I nArrBORG为了简化表达，可改写为：1 0 0cOsOcO -sO 0 0 cO-sO =1 0 ,Rz3)= sO cO0 .0 sOcO .-sO0 cO0 01心(0)=R=rotz(a)*rot 设姿态矩阵pA-_ B R P BORG\P B]=jT\P B] 101 1 -1其中笳彳张P BORG］为4x4矩阵，称为齐次变换矩阵。

机器人技术基础实验报告6(机器人关节空间规划)

机器人基础原理实验报告姓名：班级：学号：台号： 2内容：6机器人关节空间规划日期：成绩：教师签字：王帅实验目的：1、了解多种规划方法2、了解关节空间规划特点3、学习在关节空间实现机器人运动轨迹的规划实验设备及软件:1、珞石机器人2、MA TLAB实验原理:机器人的规划一般分为笛卡尔空间规划和关节空间规划。

主要介绍机器人关节空间的规划。

关节空间规划方法可以获得各个中间点的期望位姿。

由于机器人的驱动装置提供的功率仅能保证关节的速度、加/减速度在一定的范围。

因此，机器人某个关节从一个位置到另一个位置并不是简单的给定目标位置就可以的，而是需要在当前位置与目标位置之间分割若干小段，以保证机器人关节的运动速度、加/减速度不超过最大限制。

机器人关节由起点到终点，要经历加速、匀速、减速的过程。

把整个过程中的速度随时间的变化关系画出来就是速度曲线或者速度轮廓。

常见的速度曲线包括：梯形规划(Trapezoidal Profile) 、S型规划(S-Curve/Profile) 、多项式规划(Polynomial Profile)。

三次多项式规划：为了获得一条确定的光滑运动曲线，显然至少需要施加四个约束条件：初始值θ0、最终值θf、初始速度θ0、终止速度θf。

一个三次多项式有四个系数，这四个约束可唯一确定一个三次多项式。

三次多项式形式：θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3三次多项式一阶导数三次多项式：三次多项式形式：θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3三次多项式一阶导数：θ(t)=a1+2a2t+3a3t2五次多项式规划：θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5实验步骤：1、完成三次、五次多项式规划算法实现。

使用MA TLAB软件打开\\东大机器人实验程序\6、机器人关节空间规划\sia006.slx文件。

选择Part1 轨迹规划。

1）编写三次多项式轨迹规划function [state, plan3_A,tf] =planning3( g_vs, g_ve,S,tf)plan3_A=zeros(1,4);plan3_A(1)= 0;plan3_A(2)= g_vs;plan3_A(3)= 3/(tf*tf) * (S) - (2/tf) * g_vs - 1/tf * g_ve;plan3_A(4)= -2*S/(tf*tf*tf) + (g_vs+g_ve)/(tf*tf);state = 1;end2）编写五次多项式轨迹规划function [state, plan5_A,tf] =planning5( S,tf,g_vs, g_ve, g_as, g_ae)plan5_A = zeros(1,6);plan5_A(1) = 0 ;plan5_A(2) = g_vs ;plan5_A(3) = g_as/2 ;plan5_A(4) = (20*S - 20*0 - (8*g_ve+12*g_vs)*tf - (3* g_as-g_ae)*tf*tf)/(2*tf*tf*tf);plan5_A(5) = (30*0 - 30*S + (14*g_ve+16*g_vs)*tf + (3* g_as-2*g_ae)*tf*tf)/(2*tf*tf*tf*tf);plan5_A(6) = (12*S - 12*0 - (6*g_ve+6*g_vs)*tf - (g_as-g_ae)*tf*tf)/(2*tf*tf*tf*tf*tf);state = 1;end3）编写三次多项式轨迹输出函数function [state, Y] = Interpolate3(Enable,plan3_A,tf,t)a0 = plan3_A(1);a1 = plan3_A(2);a2 = plan3_A(3);a3 = plan3_A(4);if(1)if (t <= tf)Y = a0 + a1*t + a2*t*t + a3*t*t*t;state = 1;elsestate = 0;Y = a0 + a1*tf + a2*tf*tf + a3*tf*tf*tf;endelsestate = 0;Y = 0;endend4）编写五次多项式轨迹输出函数function [state, Y] = Interpolate5(Enable,plan5_A,tf,t)a0 = plan5_A(1);a1 = plan5_A(2);a2 = plan5_A(3);a3 = plan5_A(4);a4 = plan5_A(5);a5 = plan5_A(6);if(Enable)if (t <= tf)Y = a0 + a1*t + a2*t*t + a3*t*t*t + a4*t*t*t*t +a5*t*t*t*t*t;state = 1;elsestate = 0;Y = a0 + a1*tf + a2*tf*tf + a3*tf*tf*tf + a4*tf*tf*tf*tf + a5*tf*tf*tf*tf*tf;endelsestate = 0;Y = 0;endend5）对比观测三次多项式和五次多项式的曲线差异2、在part1中, 分别利用S型规划、三次、五次多项式规划方法规划曲线并绘图比较规划数据分别为初始值、最终值、初始速度、终止速度、初始加速度、终止加速度利用上步完成的模块绘制下表的规划曲线0,10,0,0,0,00,10,0,0,0,00,50,2,3,1,00,50,2,3,1,03、利用正运动学模型计算对应的末端规划曲线，并绘制机器人末端在笛卡尔空间曲线。

机器人实验报告文

机器人实验报告文
题目：机器人示范实验报告
一、实验目的
本实验旨在演示机器人的基本功能，重点通过实际操作，了解机器人的工作原理，掌握基本操作技巧，熟悉机器人的性能参数，分析、模拟机器人的控制算法，为特定应用环境搭建机器人系统提供技术参考。

二、实验现场
实验环境采用室内实验室，主要用于实验使用的机器人为敏电Phoenix机器人，具有适用于室内环境的动作协调能力，运动精确、抗干扰性强，属于一代先进的室内机器人系统。

三、实验内容
本实验主要测试机器人的运动技能，以及机器人对环境信息和感知信息的处理能力。

1.前进前退
本实验室设定起点和终点，并要求机器人精准的前进到终点，测试机器人的精度和速度。

2.直角停车
本实验要求机器人能够运行至途中指定点，并精确停车。

这项测试是检测机器人的精度和运动技能，以及它对环境信息的处理能力。

3.运行障碍
本实验准备一堆障碍物放置在机器人前进路线上，要求机器人能够精准的识别并避开障碍物，运行至终点，这项实验检测机器人对环境信息处理能力。

4.多机系统控制
该实验要求使用两台以上的机器人，共同运行，分别完成不同任务。

人工智能机器人控制实验报告

人工智能机器人控制实验报告引言："人工智能是未来科技发展的一大趋势，机器人作为人工智能的身体装置，将会在各个领域发挥重要作用。

本实验旨在探索人工智能机器人的控制方法和应用场景。

通过对机器人的编程，我们可以让其具备自主感知和自主决策的能力，从而实现更多的功能和任务。

本报告将详细介绍我们在实验过程中所采取的方法和结果。

"一、实验背景人工智能机器人是一种能够感知环境、学习和自主决策的智能装置，其神经网络和算法基于大量的数据和模型训练。

本实验中，我们使用了一台配备了摄像头、声音传感器、触摸传感器等多种传感器的机器人。

通过对机器人进行编程和控制，我们可以实现其在不同环境下的自主导航、物体识别和语音交互等功能。

二、实验过程1. 传感器数据采集我们首先对机器人进行传感器数据的采集，包括环境声音、光线强度和触摸信号等。

通过收集这些数据，我们可以了解机器人所处环境的状态和特征，并根据这些信息来制定相应的控制策略。

2. 环境建模与路径规划基于采集到的传感器数据，我们使用3D建模软件将实验室环境进行模拟建模。

然后，我们通过路径规划算法，给机器人规划一条从起点到达目标点的最优路径。

路径规划算法考虑了机器人的行动能力、避障能力以及设定的目标点等因素，以保证机器人安全、高效地完成任务。

3. 环境感知与物体识别在实验过程中，机器人需要能够感知并识别环境中的物体。

我们采用了计算机视觉技术，对机器人获取的图像进行分析和处理，从而实现对不同物体的自动识别。

通过训练深度学习模型，机器人能够在环境中准确识别物体，并做出相应的反应。

4. 语音交互与智能决策为了实现机器人与人类的良好互动，我们对机器人进行了语音交互系统的开发。

机器人可以通过语音传感器接收到来自人类的语音命令，并通过自然语言处理技术，将命令转化为机器人可以理解的指令。

机器人在接收到指令后，会进行智能决策，根据环境和任务需求做出相应的动作。

例如，当收到"拿起物体A"的命令时，机器人会计算最佳抓取位置，并通过机械臂实现对物体A的抓取。

实验报告机器人控制技术基础实验报告

机器人控制技术实训课程学习总结基于ROS的机器人路径规划与控制实验报告

机器人控制技术实训课程学习总结基于ROS 的机器人路径规划与控制实验报告机器人控制技术实训课程学习总结及基于ROS的机器人路径规划与控制实验报告一、引言机器人控制技术是现代工程领域的重要组成部分，ROS（Robot Operating System）作为一种新兴的机器人软件框架，为机器人的开发与控制提供了便利。

本文通过参加机器人控制技术实训课程，并基于ROS开展的机器人路径规划与控制实验，对所学知识进行总结和报告。

二、实训课程学习总结1. 学习内容在机器人控制技术实训课程中，我系统学习了机器人的基本概念、机器人运动学、传感器技术、机器人控制算法等内容。

通过理论学习和实践操作，我对机器人的构成与控制有了更深入的认识。

2. 实践操作实训课程中，我们进行了多次实践操作，包括机器人建模与仿真、路径规划与控制、传感器数据采集等。

通过在实验室中亲自操作，我熟悉了机器人硬件的连接和配置，掌握了ROS的使用方法，实践了机器人路径规划与控制的相关算法。

3. 团队合作实训课程中，我们组成了小组进行项目合作。

在团队中，我学会了与他人合作、协商和沟通，共同解决问题。

通过相互协作，项目的进展顺利，并取得了良好的成果。

三、基于ROS的机器人路径规划与控制实验报告1. 实验目的本实验旨在通过使用ROS进行机器人路径规划与控制，实现机器人在指定环境中的自主运动。

2. 实验方法（这部分根据具体实验方法进行撰写，可以包括实验装置、实验步骤、实验数据处理等内容，要求准确清晰）3. 实验结果与分析（这部分根据具体实验结果进行撰写，可以包括实验过程中的观察、数据分析与解释等内容，注意要言之凿凿）4. 实验总结通过本次实验，我深入理解了ROS在机器人路径规划与控制中的应用。

掌握了基本的ROS操作技巧，并成功实现了机器人在指定环境中的路径规划与控制。

同时，在实验中也意识到了机器人控制技术的重要性和发展前景。

四、结论机器人控制技术实训课程的学习为我提供了基础的理论知识与实践技能。

机器人控制实验共5页word资料

实验二自由度机器人的位置控制一、实验目的1. 运用Matlab语言、Simulink及Robot工具箱，搭建二自由度机器人的几何模型、动力学模型，2. 构建控制器的模型，通过调整控制器参数，对二自由度机器人的位姿进行控制，并达到较好控制效果。

二、工具软件1.Matlab软件2.Simulink动态仿真环境3.robot工具箱模型可以和实际中一样，有自己的质量、质心、长度以及转动惯量等，但需要注意的是它所描述的模型是理想的模型，即质量均匀。

这个工具箱还支持Simulink的功能，因此，可以根据需要建立流程图，这样就可以使仿真比较明了。

把robot 工具箱拷贝到MATLAB/toolbox文件夹后，打开matalb软件，点击file--set path，在打开的对话框中选add with subfolders，选中添加MATLAB/toolbox/robot，保存。

这是在matlab命令窗口键入roblocks就会弹出robot 工具箱中的模块（如下图）。

三、实验原理在本次仿真实验中，主要任务是实现对二自由度机器人的控制，那么首先就要创建二自由度机器人对象，二自由度机器人坐标配置仿真参数如下表1：表1 二连杆参数配置1.运动学模型构建二连杆的运动学模型，搭建twolink模型在MATLAB命令窗口下用函数drivebot(WJB)即可观察到该二连杆的动态位姿图。

%文件名命名为自己名字的首字母_twolink%构造连杆一L{1}=link([0 0.45 0 0 0],'standard') ;L{1}.m=23.9 ;L{1}.r=[0.091 0 0] ;L{1}.I=[0 0 0 0 0 0] ;L{1}.Jm=0 ;L{1}.G=1 ;%构造连杆二L{2}=link([0 0.55 0 0 0],'standard') ;L{2}.m=4.44 ;L{2}.r=[0.105 0 0] ;L{2}.I=[0 0 0 0 0 0] ;L{2}.Jm=0 ;L{2}.G=1 ;%（机器人的名字请用自己名字的首字母如）WJB=robot(L) ;='WJB_twolink' ; %设定二连杆名字qz=[0 0] ;qr=[0 pi/2] ;2.二连杆动力学部分实现机器人内部动力学构建，根据拉格朗日法建立机器人动力学模型（见书上P55）即下式：仍然用matlab下M函数来实现：%文件名命名为自己名字的首字母_dl%二连杆动力学部分function qdd=WJB_dl(u) %自己名字的首字母q=u(1:2); qd=u(3:4); tau=u(5:6);g=9.8;m1=23.9 ; m2=4.44 ;l1=0.45 ; l2=0.55 ;lc1=0.091 ;lc2=0.105 ;I1=1.27 ; I2=0.24 ;M11=m1*lc1^2+m2*(l1^2+lc2^2+2*l1*lc2*cos(q(2)))+I1+I2 ;M12=m2*(lc2^2+l1*lc2*cos(q(2)))+I2 ;M21=m2*(lc2^2+l1*lc2*cos(q(2)))+I2 ;M22=m2*lc2^2+I2 ;M=[M11 M12 ;M21 M22] ;C11=-(m2*l1*lc2*sin(q(2)))*qd(2) ;C12=-m2*l1*lc2*sin(q(2))*(qd(1)+qd(2)) ;C21=m2*l1*lc2*sin(q(2))*qd(1);C22=0 ;C=[C11 C12 ;C21 C22] ;G1=(m1*lc1+m2*l1)*g*sin(q(1))+m2*lc2*g*sin(q(1)+q(2)) ;G2=m2*lc2*g*sin(q(1)+q(2)) ;G=[G1 ;G2] ;qdd=inv(M)*(tau-G-C*qd)最后，还需将机器人动力学和几何学联系在一起。

机器人控制理论与技术实验报告(未修改)

《机器人控制理论与技术》实验报告实验一机器人U-II测试一. 实验目的1、熟悉AS-UII机器人的组成结构和工作原理；2、熟练操作使用AS-UII机器人；3、掌握AS-UII机器人各项基本功能。

二、实验要求1、可以明确能力风暴机器人的各个组成部分。

2、指出主要组成部分的结构和功能。

3、学会程序的调试和下载。

三、实验内容、步骤：1．记录自检程序运行的结果，回答每一步用到的传感器和执行器。

（1） LCD 液晶显示是否正常？（字符显示清晰，16×2 个字符不应有缺行、缺列现象。

）运行结果：正常（2）扬声器（喇叭）是否正常？（扬声器所播放的乐曲应清晰洪亮，无明显噪声。

）运行结果：正常传感器：话筒执行器：扬声器（3）光敏传感器是否正常？(左右光敏传感器的感应数值随光强不同而变化，其范围为0～255。

光强越弱，数值越大，光强越强，数值越小。

在相同光强条件下，左右两光敏传感器数值偏差小于10。

)运行结果：正常传感器：光敏传感器执行器：LCD（4）红外传感器是否正常？运行结果：正常传感器：红外传感器执行器：LCD（5）话筒是否正常？（对着AS-UII 话筒槽孔（蜂窝状小孔）说话，看LCD 上的 > 是否增加。

）运行结果：正常传感器：话筒执行器： LCD（6）碰撞传感器是否正常？（按动机器人下部的碰撞环，在LCD 上能显示碰撞方位。

）运行结果：正常传感器：碰撞传感器执行器： LCD（7）运动系统是否正常？（机器人可移动、转弯，同时在LCD 上显示光电编码器累计计数值和瞬时电机转速。

）运行结果：正常传感器：光电编码器执行器：主动轮及其驱动机构、从动轮、直流电机、LCD（8）光电编码器是否正常？（机器人左、右轮子分别转动 1 圈，轮子内侧码盘也随之转动1 圈，LCD 上显示光电编码器的计数值约为 33。

轮子连续转动，LCD 上则显示光电编码器的累计计数值。

）运行结果：正常传感器：光电编码器执行器：主动轮及其驱动机构、从动轮、LCD2．记录表演程序运行的结果，回答每一步用到的传感器和执行器。

机器人技术基础实验报告

实验一、Matlab 验证斯坦福机械手雅可比矩阵一、实验目的1.加深对雅可比矩阵的认识，熟练其计算原理；2.熟练掌握D-H 连杆坐标系的确定方法和过程及各种变换矩阵；3.熟悉Matlab 的操作与运用。

二、实验原理对机械手的操作和控制，除了需要确定机械手操作空间与关节空间之间静态位资的映射转换关系以外，还需要对某一时刻机械手运动速度和关节速度之间的关系进行转换和分析，也就是机械手瞬时速度分析。

而我们利用雅可比矩阵来对机械手的速度进行了分析。

其中雅可比矩阵包括了两个方面：1.雅可比矩阵平移速度部分的分析；2.雅可比矩阵旋转速度部分的分析。

T 矩阵由以下公式计算可得：1111111111s 0001iii i i i i i i i i ii i i i i i c a s c c c s s d T s s c s c c d θθθαθαααθαθααα-----------⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦三、实验步骤1、已知计算各级T 矩阵665544445436546655221132210321220000000010001000000000100001000100011000000000100101000001001---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦-c s c s c s s c T T T s c s c c s c s d d T T T s c 1100001001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦s c 2、计算出各连杆坐标系到基坐标系0的变换矩阵：11110111212112112121121022221211213212121121321203222000000001010010000000100-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦----⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦---+++=-可知可知c s s c T z c c c s s s d s s c s s c c d c T z s c c c s c s c d s s d s c c s s s d s c d T s c c d 12123320010⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦可知c s s s z c 1241412414121231212414124141212312042424223124141251241451251241412312124145050001()()()----⎡⎤⎢⎥+-++⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦--------+-=++c c c s s c c s s c c s c s d s d s c c c s s c s c c s s s s d c d T s c s s c c d c c c s s c s s c c c s s s c s c c c s s c c s d s d s c c c s c s T 12512414512512414123122423124514512512312124514512512312062455223()2452524525000112345600⎡⎤⎢⎥-+--+--+++⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦-+-++++=-s s s c c c s s s s c s c s c c s s d c d s c c c s s c s c c s s c d X X c c c s s s s c s c c s d s d X X s c c s c s s s s c s s d c d T X X s c s c c c d 01⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦Matlab 计算过程如下：>> clear>> syms c1 s1 c2 s2 c3 s3 c4 s4 c5 s5 c6 s6 d1 d2 d3 d4 d5 d6 a1 a2 a3 a4 a5 a6>> T10=[c1 -s1 0 0;s1 c1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]>> T21=[c2 -s2 0 0;0 0 1 d2;-s2 -c2 0 0;0 0 0 1] >> T32=[1 0 0 0;0 0 -1 -d3;0 1 0 0;0 0 0 1] >> T43=[c4 -s4 0 0;s4 c4 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1] >> T54=[c5 -s5 0 0;0 0 1 0; -s5 -c5 0 0;0 0 0 1] >> T65=[c6 -s6 0 0;0 0 -1 0;s6 c6 0 0;0 0 0 1]>> T20=T10*T21； >> T30=T20*T32； >> T40=T30*T43； >> T50=T40*T54； >> T60=T50*T65；>> T60=simplify(T60)3、用速度矢量合成的方法计算雅可比矩阵Jv 部分：356124123456102040506016263465666124561020162631245600000⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯=⎢⎥⎣⎦v v v v v v J J J J J J J J J J J J J z p z p z z p z p z p z z z z z z p z p z z z z z z ωωωωωω 1）计算1016⨯z p1z 为连杆1坐标系的z 轴单位向量在基坐标系0中的描述；16p 为连杆1坐标系原点到连杆6坐标系原点连线矢量16O O，在基坐标系0中的描述，计算过程为：计算矩阵T61，T61的第四列即为16O O，由于坐标系1相对于坐标系0有绕Z 轴的转动，故需要对其进行转换，转换方法为；0116O O ⋅ R ，01R为T10中旋转部分注：Matlab 中向量叉积方法：e=cross (a,b)>> T61=T21*T32*T43*T54*T65 %计算出16O O在坐标系1中的描述>> P161=[s2*d3;d2;c2*d3]>> Rot10=[c1 -s1 0;s1 c1 0;0 0 1] %由T10知道旋转部分变换3*3矩阵 >> P160= Rot10* P161 % 与P60最后一列比较 >> z1=[0;0;1]>> e=cross(z1,P160) %可得到Jv 第一列： e =[ -s1*s2*d3-c1*d2; c1*s2*d3-s1*d2;0]2）计算2026⨯z p2z 为连杆2坐标系的z 轴单位向量在基坐标系0中的描述；206p 为连杆2坐标系原点到连杆6坐标系原点连线矢量26O O，在基坐标系0中的描述，计算过程为：计算矩阵P62，P62的第四列即为26O O，由于坐标系2相对于坐标系0有姿态变化，故需要对其进行转换，转换方法为；0226O O ⋅ R ，02R为T20中旋转部分注：Matlab 中向量叉积方法：e=cross (a,b)>> T62= T32*T43*T54*T65 %计算出26O O在坐标系2中的描述>> P262=[0;-d3;0]>> Rot20=[c1*c2 -c1*s2 -s1;s1*c2 -s1*s2 c1;-s2 -c2 0] %由T20知旋转部分变换3*3矩阵>> P260= Rot20* P262 >> z2=[-s1;c1;0]>> e=cross(z2, P260) %可得到Jv 第一列：e =[c1*c2*d3; s1*c2*d3; -s1^2*s2*d3-c1^2*s2*d3]3）由于连杆3坐标系为移动坐标系，故起对连杆6的速度贡献不能计算为3036⨯z p ，而应该为Z3的单位向量在基坐标系0中的表示；故由T30直接可得Jv 第三列为：1212320⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦c s s s z c4)由于坐标系4、5、6和坐标系6的坐标原点重合故对应6066)=⨯=⨯ i i ()q(q i i O i i i v z O O z p 的计算结果均为0 ，于是可得 35612412345612123123121212312312232112414124141245145125112414124141245000000000000⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦---+-=------+-+-++v v v v v v J J J J J J J J J J J J J c d s s d c c d c s s d c s d s c d s s s d c s c c s s c c c s s c c c c s s s s c s c c s c s c c s c s c c s c c s c ωωωωωω14512524242455210⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦s s s s c s s s s s c s c c 5) 用直接求导的方法验证上面Jv 的计算的正确性：在matlab 中用B=jacobian(f,v)方法直接求导可以获取雅可比矩阵四、实验总结机器人雅可比矩阵能够很好地反映出操作空间与关节空间的速度映射关系，而Matlab 则很好的简化了这种关系求导手段。