2015年春季新版苏科版八年级数学下学期第12章、二次根式单元复习试卷12

12 二次根式

班级 姓名 学号 一、知识点梳理

1. 一般地，式子 叫做二次根式.

2. 二次根式的性质：

⑴a ．(a )； ⑵(a )2

＝ (a )； ⑶a 2

＝__ ___. 3. 二次根式乘法法则：

⑴a ·b ＝ (a ≥0，b ≥0)；⑵ab ＝ (a ≥0，b ≥0). 4. 二次根式除法法则： ⑴

a

b

＝ (a ≥0，b ＞0)； ⑵a

b

＝ (a ≥0，b ＞0). 5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴ ；⑵ ；⑶ . 6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式.

7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 . 8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算

二、例题解析

（一）二次根式相关概念的考查：

1.字母a 的取值范围是（ ）． A ．a<1 B ．a≤1 C．a≥1 D．a>1

2.下列式子中二次根式的个数有（ ）

⑴3

1；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)3

1(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x .

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．23a B ．3

1 C ．5.

2 D ．22b a -

4.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）

A 、12与2

1 B 、185.对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（ ）

A ．它是一个正数

B ．是一个无理数

C ．是最简二次根式

D ．它的最小值是3

6.当x_______时，x 311--是二次根式；要使1

3－x 有意义，则x 的取值范围是 .

7.已知4

322+-+-=x x y ，则，=xy .

8.二次根式x 33-与ax 2的和是一个．．二次根式，则正整数a 的最小值为 ；其和为 . （二）二次根式性质的考查： 1.下列等式成立的是（ ）

5

5

a b --+

2. ）A ．b 4 B ．b 2 C ．b 21 D ．

b b 2

3.若x

x x

x --=--3232成立，则x 满足______________.4.=<)0(82a b a .

5.已知x ，y 是实数，且3x ＋4＋y 2

－6y ＋9＝0，则xy ＝ . 6. 若||4x －8＋x －y －m ＝0，当y ＞0时，则m 的取值范围 . 7.若||x －1＝12，求代数式1

x －

x 2－2＋1

x

2的值.

9. 已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简(a ＋c )2

－||b －c .

（三）二次根式运算的考查： 1.下列计算正确的是（ ）①

694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--；

③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2.计算：ab

ab b a 1⋅÷等于（ ）A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b

3.下列计算中，正确的是（ ）

A ．562432=+

B ．3327=÷

C ．632333=⨯

D ．3)3(2

-=-

4.计算=⋅b

a a

b 182__________； =⋅b a 10253________．

（四）二次根式估算

1.写出一个3到4

之间的无理数 。

a 和

b 之间，那么a , b 的值分别是 。 3.已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则b

a 1

-的值为__________。 （五）混合运算与化简

（1）12

3a

（2）

（3）

1

3

（－

16

（4

）⎛ ⎝

（5

12-- （6

)

2

1++

班级__________姓名___________学号_________

1.求下列各式的取值范围：

（1）x 26+_______；（2）2

1-+x x _______；（3）2x -_______；－x_______。

2.化简：（1）=-222425_______（3）=⨯⨯18126_______（4）=≤-)0(7523y y x _______.

3.在实数范围内因式分解：4m 2-7= ；

= . 4.已知13+=x ，则=--322x x ____________. 5. 比较大小：-13

6.如果023=-+-b a ，那么=+b a 61____________.

7.计算：(3－2)

2007

·(3＋2)

2008

＝ .

8.把二次根式__________. 9.若长方形的面积为30，宽为5，则长为 ． 10.若a ＜0= ． 11.比较大小： 12.计算： 3

5-

13

②

12

63a

)

2 ④27124148÷⎪⎭

⎫

⎝⎛+

13.已知.（1）a 2

-ab+b 2

（2）

a b

b a

-

14.先化简，再求值：2222

211a ab b a b a b -+⎛⎫

÷- ⎪-⎝⎭

，其中1,1a b =+=.

2218x y -+