锁相技术第4章

e(t) e(t)
②准线性法：适用于任何阶次的环路，对于高阶环 的分析更精确。
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
§4.2 捕获过程与捕获特性 一、一阶锁相环路的捕获
F( p) 1
pe (t) p1(t) K sine (t)
如果输入固定频率的信号： 1(t) ot i
e(t) o K sine(t)
第4章 环路捕获性能
第四章 环路捕获性能
§4.1 捕获的基本概念
1. 捕获 环路从开始状态进入锁定状态的过程称为捕获。
即：失锁
锁定
2. 相位捕获与频率捕获
相位捕获：在捕获过程中，e (t) 没有2 的越变。
如一阶环：F ( p) 1 , 只有压控振荡器一个固有 积分环节 1 p，捕获过程中，在2π的周期内环路锁定， 所以一阶环只有相位捕获，没有频率捕获。
e
arcsine
aorcsin
K
oo K o
K K
环路锁定 环路失锁
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
6. 相轨迹图中没有明显的时间信息，但隐含着 e(t) 和e (t) 随时间变化的信息，根据相轨迹图可以得 到 e(t) 和 e (t) 随时间变化的关系图。
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
《锁相技术》
每个 2 周期后，会向横轴靠近。（靠近锁定点）
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
4. 当 e' (t) 1时，起始频差 o KH ，环路刚好
进入相位捕获。
5.
平衡点的条件：de (t)
dt
0;
d
2e (t)
dt 2
0
稳定平衡点e ：arcsine Kaorcsi2nnKo 2n 不稳定平衡e 点： arecsinKaorcsi2nnKo 2n 当n=0时的稳态相差为：
矛盾的。因此，为发挥环路的跟踪性能，一般要牺牲 环路的捕获性能，捕获过程借助于辅助捕获电路来完 成。
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
4. 捕获性能的分析方法 捕获过程的特点： ① e(t)将在大范围内变化, 甚至有多个2π周期跳越。 ②鉴相特性为非线性。 ③动态方程为非线性微分方程。
工程上常用的近似分析方法： ①相平面法： 图解分析二阶非线性微分方程。
de de
(t) (t)
1
1
[1
2
cose
(t)]
1
1e (t
)
[o
K
sine
(t)]
KH
K 2 1
环路高频总增益
KH
de de
( 1
KH1
cos
e
)
1
e
( o KH1
sine ) 2
对于上述方程的解析求解很难，利用计算机
辅助的方法获得相平面图
[e' (t),e (t)]
条件是：e' (t)
1 KH
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
频率捕获：环路中至少有两个积分环节， VCO 有一个积分环节，F ( p) 1 。
PD
LF
e (t) ud (t)uc (t) v i
锁
二阶环既有频率捕获又有相位捕获
定
3. 自捕获与辅助捕获（捕获方法） 自捕获：依靠环路自身的控制能力达到捕获锁定。 辅助捕获：借助于辅助电路实现捕获锁定。 环路的跟踪性能和捕获性能对环路参数的要求是
当输入固定频率信号时： =0
o
p2e (t)
o 1
K
1
sine 来自百度文库t)
K2 1
cose (t)
pe (t)
1
1
pe (t)
d
2e (t)
dt 2
o 1
K
1
sine (t)
[K
2 1
cose (t)
1 ]de (t) 1 dt
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
再将上式两边除以 de / dt e , 得相轨迹方程
在工程上有适用价值。
一、二阶环的快捕带与快捕时间
de
dt
KH1 10 KH2 2
o KH
2
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
讨论： 1. 相平面图是由相 轨迹簇构成的，不 同的起始频差有就 不同的相轨迹。
2. 相轨迹是有方向 的曲线
上半平面：e(t) 0 t e(t) 相点右移 下半平面：e(t) 0 t e(t) 相点左移
3. 当起始频差比较大时，相轨迹近似正弦波，但在
《锁相技术》
一阶锁相环的可调 参数只有K
第4章 环路捕获性能
二、二阶锁相环路的捕获
以无源比例积分滤波器为例分析环路的捕获过程
F ( p) p 2 1
pe (t)d1
dt
p1 1
p1(to) K
p 2 p1
1sin 1
e
(t
)
p2e (t)1 p21(t) p1(t) K ( p2 1)sine (t) pe (t)
不超 e (t) e ()
越 2 ud (t) ud sin()
相位 捕获
锁定 状态
uc (t) uc ()
结束
v靠近i v i
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
§4.3 捕获带与捕获时间 捕获带和捕获时间的精确分析。必须严格求解
环路的非线性微分方程，很困难。目前一些学者采
用准线性近似法来分析捕获带和捕获时间，其结果
eA
2n
arcsin
o
K
一般认为相差接近A点环路就进入到了锁定状态。
5.当
o
K
时，e (t )
0
环路动态方程无解，不
K e (t)
能进入锁定状态。
当o K 时，环路为 o
o
临界锁定状态。
2 0
K e (t)
2
6. H、 p、L的关系
o K o K
时的动态方程图解
H p L K
ud (t) Ud sine (t)
uc
(t
)
e
(t
) o
Ko
第4章 环路捕获性能
三、捕获过程的定性分析
输入信号：固定频率信号
1. 环路开始工作， ud (t) 0 F( p) uc (t)
频率捕 获结束
1 KH
e (t)
1 e (t)
i
v (t)
2. 频率捕获结束后，环路进入相位捕获。
2 0
2
AB
着 e (t)随时间的增长而增长，
即相点向右移动。而下半平
o
K
时的动态方程图解
面的相点向左移动。
3. 每个2 周期内和横轴有两个交点，交点处：
e(t) 0
eA eB
2n 2n
arcsin o
K arcsin
o
K
稳定平衡点
不稳定平 衡点
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
4. 稳态相差
相轨迹方程
按照相轨迹方程可以建立瞬时频差 e(t)和瞬 时相差 e(t)之间的关系图 [e(t),e(t)] 称为“相
平面图”。
《锁相技术》
第4章 环路捕获性能
讨论： 1. 曲线上任意一点为相点
，[e﹡(t ),e (t )]
e (t )
K
它反映了环路工作状态的变
化过程。
o
e (t)
2. 上半平面 e(t) 0 ，意味