北京工业大学2006年硕士研究生入学考试试题——数学分析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
北京工业大学2006年硕士研究生入学考试试题——数学分析
★原题与提示均出自《数学分析讲义》(第五版),刘玉琏等,高等教育出版社。
一、(15分)证明:若
练习题2.2第14题
二、(15分)证明:奇次多项式至少存在一个实根,其中都是常数,且.
3.2例1
三、(15分)设,且求
6.2洛必达法则,注意条件!
四、(15分)求函数在闭区间上的最大值与最小值.
6.4最值问题
五、(15分)设f在[a,b]上连续且若,则对任意. 参考练习题8.3第1题、第2题
六、(15分)证明:若无穷积分收敛,函数在单调,则
.
习题
练习题12.1第9题(P278)
七、(15分)证明:函数级数,(1)在(其中)一致收敛;(2)
在(-1,1)非一致收敛.
9.2例4(P52)
八、(15分)证明:
12.3例11(P310)
九、(15分)求,其中C是光滑的不通过原点的正向闭曲线.
14.2例10
十、(15分)设连续,,求.
13.2三重积分的换元