沈玉娟 有理数总复习专题(2)

2.3 绝对值与相反数

知识框架：

绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。

绝对值的表示方法如下：2-的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。

相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。 表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________，3

2-的相反数可表示为________。

典型例题：

例1：在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则=-3a ________。

例2：在数轴上，点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是15，则两点表示的数分别是________和________。

例3：已知3||=a ，5||=b ，且b a <，求b a +的值。

例4：03|4|=-++b a ，求b a 2+的值。

易错题型：

1．下列说法正确的个数是（ ）

①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

2．下列说法中：①a -一定是负数；②a -一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如果b a ，都代表有理数，并且0=+b a ，那么( )

A ．b a ，都是0

B ．b a ，两个数至少有一个为0

C ．b a ，互为相反数

D ．b a ，互为倒数

4．a 代表有理数，那么a 和a -的大小关系是( )

A ．a 大于a -

B ．a 小于a -

C ．a 大于a -或a 小于a -

D ．a 不一定大于a - 拓展延伸：

1．如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）

A ．0=+b a

B ．1-=b

a C ．2a a

b -= D ．b a = 2．若a a -=-22，则数a 在数轴上的对应点在（ ）

A ．表示数2的点的左侧

B ．表示数2的点的右侧

C ．表示数2的点或表示数2的点的左侧

D ．表示数2的点或表示数2的点的右侧

3．已知a 是非零的有理数，求a a

的值。

4．已知|2|-a 与|3|-b 互为相反数，求b a 23+的值。