湖南省广益实验中学七年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版
广益初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
广益初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）不等式组的解集是（）A. 1＜x≤2B. ﹣1＜x≤2C. x＞﹣1D. ﹣1＜x≤4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.2、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）A.B.C.1D.2【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：∴最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1.3、（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.4、（2分）不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：3x-3≤5-x4x≤8解之：x≤2不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个故答案为：C【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。
5、（2分）把方程改写成含的式子表示的形式为（）A. B. C. D.【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】根据题意，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可得到. 故答案为：B.【分析】根据题意，把x看着已知数，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可求解。
2018湖南长沙广益实验中学初一下数学期中试题
1 初一·数学 湖南广益实验中学2017-2018学年度第二学期期中考试试卷七年级数学命题人：七年级数学备课组 审题人：王忠富 总分：120分（其中3分卷面分） 时 量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1．2017-的相反数是（ ） A ．2017-B ．12017-C ．2017D ．120172．如果3x =-是关于方程5100x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．25-B ．25C ．5D ．5-3．下列不等式变形正确的是（ ） A ．由a b >，得22a b -<- B ．由a b >，得22a b > C ．由a b >，得a b >D ．由a b >，得22a b -<-4．在平面直角坐标系中，点()5,7-所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解一批炸弹的杀伤半径B ．了解某电视台《焦点》栏目的收视率C ．了解某河城中鱼的种类D ．了解某班学生“消防知识”的知晓率6．如图，ABC ∆中，70A ︒∠=，60B ︒∠=，点D 在BC 的延长线上，则ACD ∠等于（ ）A ．100︒B ．120︒C ．130︒D ．150︒7．下列计算正确的是（ ） A ．527a b ab +=B ．32734a a a -=C ．22256a b ba a b -=-D ．224113244y y y --=-8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ） A ．()1312160x x =+- B ．()13121060x x =++ C ．60101312x x +-=D ．60101213x x+-=2 初一·数学 9．如图，PO OR ⊥，OQ PR ⊥，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长．A ．OQB ．ORC ．OPD ．PQ10．若方程组322bx y ax y -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，则a 、b 的值为（ ）A ．32a b =-⎧⎨=-⎩B ．153a b =-⎧⎨=⎩C ．02a b =⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=⎩11．如果一个多边形的每一个内角都相等，且内角和为1440︒，则这个多边形的每个外角是（ ） A ．30︒B ．36︒C ．40︒D ．45︒12．如图，ABC ∆的面积为1，第一次操作：分别延长AB 、BC 、CA 至点1B 、1C 、1A ， 使12AB BB =，12BC CC =，12CA AA =，顺次连接1A 、1B 、1C 得到111A B C ∆，进行第二次操作：分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2B 、2C 、2A ，使11122A B B B =，11122B C C C =，11122C A A A =，顺次连接2A 、2B 、2C 得到222A B C ∆，按此规律，要使得到的三角形的面积超过100，最少经过（ ）次操作．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．长沙地铁一号线于2016年6月28日正式开通运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为________米．14．为了解某市七年级学生的肺活量，从中随机抽样调查了400名学生的肺活量，这项调查中的样本是________．15．数x 、y 在数轴上对应的点如图所示，则化简2x y y x +--的结果是________．16．等腰三角形的周长为14，边长为4，那么它的底边长为________．17．正十二边形共有________ 条对角线18．若自然数n 使得作整式加法()()12n n n ++++均不产生进位现象，则称n 为可连数，例如32是可连数，因为32+33+34不产生进位现象，41不是可连数，因为41+42+43产生了进位现象，那么小于1000的“可连数”的个数为________．3 初一·数学 三、解答题（本题共8个小题，共66分，19、20题各6分，21、22、23、24各8分，25题9分、26题10分）19．（6分）计算：31261324927+-+--20．（6分）满足不等式组13231123x x x-≤-⎧⎪-⎨>-⎪⎩的所有x 的整数和是多少？ 21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC ∆的顶点都在格点上，在平面直角坐标系。
湖南长沙广益中学2018-2019年人教版七年级下期中数学试卷 Word 无答案
湖南长沙广益中学2018-2019年人教版七年级下期中数学试卷 Word 无答案-≤湖南广益实验中学2018 - 2019 学年度第二学期期中考试卷七年级数学命题人：张丹审题人：刘新巧时量：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12 小题，每题3 分，共36 分）1. 在3.14、、-2、0 中，无理数是（）7A. 0B. -2C.7D. 3.142.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.1> 3xB.x2 <1C.x + 2 y > 0D.x < 2x +13.据有关部门统计，2018 年你“五一小长假期间，北京各大景点共接待游客约14420000 人次，将数14420000 用科学记数法表示为（）A. 1.442 ⨯107⎧x < 3B. 0.1442 ⨯107C. 1.442 ⨯108D. 0.1442 ⨯1084.不等式组⎨⎩1 x 0的解集，在数轴上表示正确的是（）A B C D5.如图所示，∠1和∠2 是对顶角的是（）6.计算-A B C D-- 3 的结果是（）A.-1B.- 5C.1D. 57.如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3, a)在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（）A. ∠1和∠3C. ∠1和∠4B. ∠2 和∠3D. ∠1和∠233422 59.关于x 的方程2x + 4 = 3m 和x -1 =m 有相同的解，则m 的值是（）A. 6B. 5C.5D. -22 3⎧3a + 2b = 310.用加减法解方程组⎨⎩3a +b = 4①，②A. ①⨯3 -②⨯ 2B. ①⨯3 +②⨯ 2C. ①+②⨯ 2D. ①-②⨯ 2A. b >aB. b <aC. b =aD. b ≤a11.已知三个非负数a 、b 、c 满足3a + 2b +c = 5 ，2a +b - 3c = 1，若m = 3a +b - 7c ，则m 的最小值为（）A.-111B.-57C.-711D.-1二、填空题（本大题共6 小题，每题3 分，共18分）12.在实数0 、-π、、- 4中，最小的数是；14. -=；15. 在y 轴上，位于原点的下方，且距离原点3个单位长度的点的坐标是；16. 如图，若∠1+∠2 =180︒，3 =100︒，则∠4 =；17. 若-1a < 2 ，则a2-4（用“>”或“<”填空）；18.在实数范围内规定新运算“∆”，其规则是：a∆b=2a-b，已知不等式x∆k≥1的解集在数轴上如图表示，则k 的值是.⎩三、解答题（本大题共8 小题，共66 分） 19. （ 6 分）解方程组：⎧x = 3 - y⎧x + 2 y = 1（1） ⎨2x + 3y = 10 （2） ⎨⎩3x - 4 y = 18⎧3(x + 2)≥ x + 4 ⎪20. （ 6 分）解不等式组⎨ x -1< 1，并在数轴上表示解集，然后写出不等式组的非负整数解. ⎩⎪ 221. （ 7 分）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中 2000 名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题： （1）参加调查的人数共有 人，在扇形图中，表示“ C ”的扇形的圆心角为 度； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的 m ； （3）估计该校喜欢“ B ”项目的学生一共有多少人？22. （ 7 分）如图，已知 AB // CD ， EF 分别交 AB 、CD 于点 E 、F ， EG 平分∠AEF ， FH 平分∠EFD ， 求证： EG // FH 证明：∵ AB // CD （已知） ∴ ∠AEF = ∠EFD （ ） ∵ EG 平分∠AEF ， FH 平分∠EFD （ ）∴ ∠ = 1 ∠AEF ， ∠ 2 = 1∠EFD （角平分线的定义）2∴ ∠ = ∠ .∴ E G // FH （ ）23. （ 8 分）如图，将三角形 ABC 先后向右平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的三角形 A 1B 1C 1 .（1）求∆ABC 的面积； （2）画出三角形 A 1B 1C 1 ；（3）写出点 A 1 、 B 1 、C 1 的坐标.24.（8 分）湖南广益实验中学星沙校区已在去年8 月份按时开学迎新，该校区投资达6 亿元人民币，将成为全国硬件设施最先进的中学校园之一，在之前的建设过程中，某渣土运输公司承担了星沙小区的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土车运输土方，已知2 辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方36 吨，5辆大型渣土运输车与7 辆小型渣土运输车一次共运输土方87 吨.（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于156 吨，且小型渣土运输车至少派出6 辆，则有哪几种派车方案？湖南长沙广益中学2018-2019年人教版七年级下期中数学试卷 Word 无答案⎨x - y = 1+ 3a 25. （12分）已知关于 x 、 y 的方程组⎧x + y = -7 - a的解满足 x ≤ 0 ， y < 0 .⎩（1）求实数 a 的取值范围； （2）化简 a -3 + a + 2 ；（3）在 a 的取值范围内，当 a 取何整数时，不等式 2ax + x > 2a +1的解为 x < 1？湖南长沙广益中学2018-2019年人教版七年级下期中数学试卷 Word 无答案26.（12分）如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A(0, a)，C(b,0)满足+b - 2 = 0 .（1）则C 点的坐标为，A 点的坐标为；（2）已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2 个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束，AC 的中点D 的坐标是(1,2)，设运动时间为t(t > 0)秒，问：是否存在这样的t ，使S∆ODP =S∆ODQ ？若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由；（3）点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC =∠FCO ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得∠AOG =∠AOF ，点 E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，∠OHC +∠ACE的值∠OEC是否会发生变化？若不变，请求出它的值，若变化，请说明理由.2a - 4b。
2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数？A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数？A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数？A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 5的绝对值是______。
2. 2的相反数是______。
3. 3/4的倒数是______。
4. 5的平方是______。
5. 2的立方根是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x 3 = 7。
2. 解不等式：3x + 4 > 11。
3. 解方程组：x + y = 5, x y = 1。
4. 解不等式组：x > 2, x < 5。
5. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。
四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了5本书，每本书的价格是8元。
他付了50元，应该找回多少元？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
求这个长方形的面积。
五、附加题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a，a的平方总是非负的。
2. 解析几何：在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)。
求线段AB的长度。
选择题答案：1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案：1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732（约等于1.26）解答题答案：1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案：1. 找回的金额为10元。
湖南省长沙市岳麓区广益实验中学七年级(下)期中数学试卷
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三、解答题（共 66 分）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
；
25． ≤x ； ≤x ； 26．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/10 15:18:21； 用户：qgjyus er10 277；邮箱：q gjyus er10277.219 57750；学号 ：21985283
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类．B：能将垃圾 放到规定的地方，但不会考虑到垃圾的分类．C：偶尔会将垃圾放到规定的地 方．D：随手乱扔垃圾．
根据以上信息回答下列问题： （1）该校课外活动小组共调查了多少人？
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（2）我校共有师生 5200 人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？你是这类人吗？ 23．（9 分）如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线． （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作 BD 边上的高； （3）若△ABC 的面积为 40，BD＝5，则点 E 到 BC 边的距离为多少？
8．（3 分）如果一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍，那么这个多边形的边数
为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
9．（3 分）长沙是中国男足的福地，3 月 23 日中国队 1：0 胜韩国队，赢得 12
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强赛的首场胜利！已知在足球比赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一
场得 0 分，一对打了 14 场比赛，负了 5 场，共得 23 分，那么这个队胜了（ ）
湖南省长沙市岳麓区广益实验中学七年级（下）期中数学试卷
2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）在3.14，，﹣，0中无理数是（）A．0B．﹣C．D．3.142．（3分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．＞3B．x2＜1C．x+2y＞0D．x＜2x+13．（3分）据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1084．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．（3分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣1B．﹣5C．1D．57．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（）A．∠1和∠3B．∠2和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠29．（3分）关于x的方程2x+4＝3m和x﹣1＝m有相同的解，则m的值是（）A．6B．5C．D．﹣10．（3分）用加减法解方程组，最简单的方法是（）A．①×3﹣②×2B．①×3+②×2C．①+②×2D．①﹣②×211．（3分）若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b＝a D．b≤a12．（3分）已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，若m＝3a+b﹣7c，则m的最小值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣1二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13．（3分）在实数0，﹣，，﹣4中，最小的数是．14．（3分）|﹣|＝．15．（3分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点3个单位长度的点的坐标是．16．（3分）如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4＝．17．（3分）若﹣a＜2，则a﹣4（用“＞”或“＜”填空）．18．（3分）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．（6分）解方程组：（1）（2）20．（6分）解不等式组，并在数轴上表示解集，然后写出不等式组的非负整数解．21．（7分）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有人，在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；（3）估计该校喜欢“B”项目的学生一共有多少人？22．（7分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．证明：∵AB∥CD（），∴∠AEF＝∠EFD（），∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（），∴∠＝∠AEF，∠＝∠EFD（角平分线定义），∴∠＝∠．∴EG∥FH（）23．（8分）如图，将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．（1）求△ABC的面积；（2）画出三角形A1B1C1；（3）写出点A1、B1、C1的坐标．24．（8分）湖南广益实验中学星沙校区将在今年8月份按时开学迎新，据报道该校区投资达6亿元人民币，现在进行紧张有序的施工阶段，届时将成为全国硬件设施最先进的中学校园之一，在之前的建设过程中，某渣土运输公司承担了星沙校区的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方36吨，5辆大型渣土运输车与7辆小型渣土运输车一次共运输土方87吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于156吨，且小型渣土运输车至少派出6辆，则有哪几种派车方案？25．（12分）已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？26．（12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|＝0．（1）则C点的坐标为；A点的坐标为．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．【解答】解：3.14是有限小数，属于有理数；是无理数；是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数．故在3.14，，﹣，0中无理数是．故选：C．2．【解答】解：A、是分式，因此＞3不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、x2是2次，因此x2＜1不是一元一次不等式，故此选项不合题意；C、x+2y＞0含有2个未知数，因此不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、x＜2x+1是一元一次不等式，故此选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：14420000＝1.442×107．故选：A．4．【解答】解：由1﹣x≤0，得x≥1，又x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3．A选项代表x≤1；B选项代表1≤x＜3；C选项代表x≤1或x＞3；D选项代表x＞3．故选：B．5．【解答】解：图形中从左向右A，B，D个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：C．6．【解答】解：原式＝﹣2﹣3＝﹣5，故选：B．7．【解答】解：由点P（a，2）在第二象限，得a＜0．由﹣3＜0，a＜0，得点Q（﹣3，a）在三象限，故选：C．8．【解答】解：互为同旁内角的两个角是：∠1和∠3．故选：A．9．【解答】解：由题意，得x＝m+1，2（m+1）+4＝3m，解得m＝6，故选：A．10．【解答】解：用加减法解方程组，最简单的方法是①﹣②×2，故选：D．11．【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．12．【解答】解：联立方程组，解得，，由题意知：a，b，c均是非负数则，解得，m＝3a+b﹣7c＝3（﹣3+7c）+（7﹣11c）﹣7c＝﹣2+3c当c＝时，m有最小值，即m＝﹣2+3×＝﹣．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣＜0＜，∴0，﹣，，﹣4中，最小的数是﹣4．故答案为：﹣4．14．【解答】解：|﹣|＝﹣，故答案为：﹣．15．【解答】解：∵点在y轴上，位于原点的下方，∴点在y轴负半轴，∵距离原点3个单位长度，∴点的坐标是（0，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）．16．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠3＝100°，故答案为：100°17．【解答】解：将原不等式两边都乘以﹣2，得：a＞﹣4，故答案为：＞．18．【解答】解：根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．则2x﹣1≥﹣3∵x△k＝2x﹣k≥1，∴2x﹣1≥k且2x﹣1≥﹣3，∴k＝﹣3．故答案是：k＝﹣3．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．【解答】解：（1），把①代入②得：2（3﹣y）+3y＝10，解得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝﹣1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝﹣，则方程组的解为．20．【解答】解：解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，解不等式＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的非负整数解为0、1、2．21．【解答】解：（1）观察统计图知喜欢乒乓球的有69人，占总人数的23%，故调查的总人数有69÷23%＝300人，喜欢跳绳的有300﹣60﹣69﹣36﹣45＝90人，故C所表示的扇形的圆心角为×360°＝108°；（2）m%＝×100%＝20%，故m＝20；统计图如下：（3）喜欢B项目的有2000×23%＝460人．答：该校喜欢“B”项目的学生一共有460人．22．【解答】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知）．∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD，（角平分线定义）∴∠GEF＝∠HFE，∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．故答案为，已知，两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行23．【解答】解：（1）△ABC的面积：8×7﹣×3×7﹣×2×5﹣×5×8＝20.5，（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）A1（0，2），B1（﹣3，﹣5），C1（5，0）．24．【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据题意得：，解得：．答：一辆大型渣土运输车一次运输土方9吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方6吨．（2）设小型渣土运输车排出m辆，则大型渣土运输车派出（20﹣m）辆，根据题意得：，解得：6≤m≤8，∴共有三种派车方案，方案一：派出大型渣土运输车14辆，小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车13辆，小型渣土运输车7辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆．25．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．26．【解答】解：（1）∵+|b﹣2|＝0，∴a﹣2b＝0，b﹣2＝0，解得a＝4，b＝2，∴A（0，4），C（2，0）；（2）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即CP＝t，OP＝2﹣t，OQ＝2t，AQ＝4﹣2t，∴，，∵S△ODP＝S△ODQ，∴2﹣t＝t，∴t＝1；（3）的值不变，其值为2．∵∠2+∠3＝90°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠FCO，∴∠GOC+∠ACO＝180°，∴OG∥AC，∴∠1＝∠CAO，∴∠OEC＝∠CAO+∠4＝∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4＝∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠2，∴∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠2+∠4，∴．。
2024七年级数学下学期期中模拟卷01(人教版)测试范围：第五章~第七章
试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2023-2024学年七年级数学下学期期中模拟卷01基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：测试范围：第五章、第六章、第七章（人教版），难度系数：0.6。
第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．在实数5，722 ，38-，0， 1.41-，π2，36 ，0.1010010001中，无理数有（ ）个A ．2B ．4C ．3D ．52．在下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3-B ．|3|-与3C ．39-与39-D ．38-与2(2)-3．若点()2,A m 在x 轴上，则点()1,4B m m --在（ ） A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限4．关于代数式34x -+的说法正确的是（ ） A ．0x =时最大 B ．0x =时最小 C ．4x =-时最大D ．4x =-时最小5．如图，AB AC ⊥，AD BC ⊥，垂足分别为A ，D ，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有（ ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条6．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A ，B 两点的坐标分别为()()3,3,1,0--，则叶柄底部点C 的坐标为（ ）A ．()2,0B ．()2,1C ．()1,0D ．()1,1-7．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC 是三角板），其依据是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．同位角相等，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等8．若10404102=，则10.2x =中的x 等于（ ） A ．1040.4B ．10.404C ．104.04D ．1.04049．如图，BE CD BD ∥，平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，125E ∠=︒，则ADC ∠度数是（ ）A ．35︒B ．45︒C ．25︒D ．30︒10．如图，木条a 、b 、c 用螺丝固定在木板上，且50ABM ∠=︒，70DEM ∠=︒，将木条a 、木条b 、木条c 看作是在同一平面内的三条直线AC 、DF 、MN ，若使直线AC 、直线DF 达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（ ）A ．木条b 、c 固定不动，木条a 纯点B 顺时针旋转20︒B ．木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 逆时针旋转160︒C ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 逆时针旋转20︒D ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 顺时针旋转110︒11．如图，边BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于点D ，若点(,2)B m ，(,3)C n -，(4,0)A ，则BC AD ⋅的值是（ ）试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．8B ．12C ．16D ．2012．如图，动点M 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()2,2，第2次运动到点()4,0，第3次运动到点()6,4，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（ ）A ．()2024,2B ．()4048,0C ．()2024,4D ．()4048,4第II 卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．若一个正数的两个平方根分别为32a +和2a +，则这个数是 ． 14．比较大小：512- 12（填>，<或=）．15．点()221P m m ++，向右平移1个单位长度后，正好落在y 轴上，则m = ． 16．若经过点()3,2M -与点(),N x y 的直线平行于x 轴，且点N 到y 轴的距离等于9，则N 点的坐标是 ． 17．如图，直线AB CD 、相交于点,,O OE CD OF ⊥平分BOD ∠，若66AOE BOF ∠+∠=︒，则BOC ∠= °．18．如图，已知PQ MN ∥，点A ，B 分别在MN ，PQ 上，射线AC 自射线AN 的位置开始，以每秒4°的速度绕点A 逆时针旋转至AM 便立即顺时针回转当和AN 重合时停止运动，射线BD 自射线BP 的位置开始，以每秒1°的速度绕点B 逆时针旋转至BQ 后停止运动．若射线BD 先转动30秒，射线AC 才开始转动，当射线AC 与BD 互相平行时，射线BD 的旋转时间为 秒．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算： (1)38132273⎛⎫--+- ⎪⎝⎭(2)()23334649515⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭20．求下列各式中的x 的值：(1)2121049x -= (2)3(3)270x +-=21．如图，F 是BC 上一点，FG AC 于点G ，H 是AB 上一点，HE AC ⊥于点E ，12∠=∠，求证：DE BC ∥． 证明：连接EFFG AC ⊥，HE AC ⊥，90FGC HEC ∴∠=∠=︒（___________）．∴____________________（__________）．3∴∠=∠__________（__________）． 又12∠=∠，132∴∠+∠=∠+∠________（等式的性质）． 即DEF EFC ∠=∠DE BC ∴∥（__________）．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，将ABC 先向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度得到111A B C △．试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________(1)请在图中画出111A B C △，并直接写出111A B C △的面积；(2)若ABC 内有一点()P a b ，经过上述平移后的对应点为1P ，写出点1P 的坐标；(3)如图，直线l 经过点B ，且与x 轴垂直，若点Q 在直线l 上，且QBC △的面积等于ABC 的面积，直接写出点Q 的坐标．23．如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x 为阴影正方形的边长的小数部分，y 为15的整数部分．求： Ⅰx ，y 的值； Ⅰx y +的相反数．24．如图，在三角形ABC 中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，180BDA CEG ∠+∠=︒．(1)AD 与EF 平行吗？请说明理由；(2)点H 在FE 的延长线上，连接DH ，若EDH C ∠=∠，240F H ︒∠=∠-，求BAC ∠．25．如图1，已知三角形ABC ，D 是线段BA 延长线上一点，AE BC ∥．(1)求证：DAC B C ∠=∠+∠；(2)如图2，过C 作CH AB ∥交AE 于H ，AF 平分DAE ∠，CF 平分DCH ∠，若70BCD ∠=︒，求F ∠的度数；(3)如图3，CH AD ∥，点P 为线段AC 上一点，点G 为射线AD 上一动点，线段PQ ，GM 分别交CH 于点Q 、M ，其中2DGM PGM ∠=∠，2CPQ GPQ ∠=∠，又过P 作PN GM ∥，则QPN ∠与BAC ∠的数量关系是____．26．如图1，在坐标系中，已知(),0A a ，(),0B b ，()3,7C -，连接BC 交y 轴于点D ，364a =-，()24b=．(1)请直接写出点A ，B 的坐标，A ______，B ______； (2)如图2，BCPS、ABCS分别表示三角形BCP 、三角形ABC 的面积，点P 在y 轴上，使BCPABCSS=，点P 若存在，求P 点纵坐标、若不存在，说朋理由；(3)如图3，若(),Q m n 是x 轴上方一点，当三角形QAC 的面积为20时，求出7m n -的值．。
湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(下)段考数学试卷
三、解答题（端端正正写字，堂堂正正做人!本题共 8 个小题，18、19 各 6 分，
20、21 各 8 分，22、23 各 9 分，24、25 各 10 分．温馨提示：20、21、23 各
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设置 1 分的卷面分） 18．（6 分）计算 19．（6 分）解不等式组
． ，并把解集在数轴上表示出来．
C．3
D．0
9．（3 分）如图，在中国象棋棋盘上，若棋子“车”的坐标为（﹣3，﹣1），棋
子“炮”的坐标为（3，1），则棋子“马”的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，3）
C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）
10．（3 分）若不等式组
有解，则实数 m 的取值范围是（ ）
A．m≤
B．m＜
C．m＞
D．m≥
22．（9 分）已知：关于 x、y 的方程组
的解为非负数．
（1）求 a 的取值范围； （2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|； （3）在 a 的取值范围内，a 为何整数时，使得 2ax+3x＜2a+3 解集为 x＞1． 23．（10 分）本学期第三周周末，七年级 27 班在人美心善的范老师的带领下开
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湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）段考数学试卷
一、选择题（认真选一选，本题共 36 分，每小题 3 分，温馨提示：麻绳爱从细
处断，漏洞多自粗心来！）
1．（3 分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是 978000，用科学记数法可将源自978000 表示为（ ）
A．978×103
B．97.8×104
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞＝
（π 为圆周率）；②如果＜x﹣1＞＝3，则实数 x
2019-2020-2广益七下期中考试-数学试卷
湖南广益实验中学2019-2020学年度七年级下学期阶段检测数 学总分：120分 时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.在实数，0.31&&，，3π，0.1010010001……，9.2( )个 A.1 B.2 C.3 D.42.在平面直角坐标系中，将点)(2,6P 向下平移3个单位长度，得到的点P '的坐标为( )A.()2,3B.()2,9C.()1,6-D.()5,6 3.下列等式：①24x y +=；②37xy =；③220x y +=；④12y x -=；⑤21x y z ++=，二元一次方程的个数是( )A.1B.2C.3D.44.点P 是第二象限的点且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是( )A.()3,4-B.()3,4-C.()4,3-D.()4,3- 5.不等式组37027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.在下列条件中：①A B C ∠∠=∠＋，②::1:5:6A B C ∠∠∠=，③90A B ∠=-∠o ，④12A B C ∠=∠=∠中，能确定ABC ∆是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x ，y 的二元一次方程组中符合题意的是( ) A.999114100097x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B.100097999114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C.10009928999x y x y +=⎧⎨+=⎩D.100011499997x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩8.下列命题不一定正确的是( )A.若a b >，则a c b c +>+B.若a c b c +>+，则a b >C.若a b >，则22ac bc >D.若22ac bc >，则a b >9.湖南广益实验中学为了解学生获取资讯的主要渠道，在校随机抽取50名学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A .报纸，B .电视，C .网络，D .身边的人，E .其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图.该调查的调查方式及图中a 的值分别是( )A.全面调查；26B.全面调查；24C.抽样调查；26D.抽样调查；2410.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800o ，则此多边形是( )边形.A.八B.十C.十二D.十四11.根据下列已知条件，不能唯一画出ABC ∆的是( )A.5AB =，3BC =，6AC =B.4AB =，3BC =，50A ∠=oC.50A ∠=o ，60B ∠=o ，4AB =D.10AB =，20BC =，80B ∠=o 12.如图，在△ABC 中，∠A=20，沿BE 将此三角形对折，又沿BA 再一次对折，点C 落在BE 上的C 处，此时∠'C DB =74°，则原三角形的∠C 的度数为( )A.74oB.76oC.79oD.83o二、填空题(每小题3分，共计18分) 13.16的算数平方根是__________.14.已知关于x ，y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是_________. 15.若一个三角形的两边长分别为5和8，则下列度：①14；②10；③3；④2.其中，可以作为第三边长的是_________. (填序号)16.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打_________折.17.已知点()1,0A 、()0,2B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标为_________.18.如图已知CB AD ⊥，AE CD ⊥，垂足分别为B 、E ，AE 、BC 相交于F ，AB BC =，若8AB =，2CF =，则BD =________.三、解答题(共计66分)19.(4分)计算()2329813--+-+-20.(8分)计算： (1)解方程组217126x y x y x y -=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩ (2)解不等式组()223321123x x x x ⎧+≥+⎪⎨+-->⎪⎩21.(8分)由于新型冠状病毒的袭击，2020春季各个学校不得不推迟开学，但停课不停学，各地都开展了网络学习.我校为了解七年级学生上网课的情况，开学后从该年级学生中随机抽取了部分学生进行数学科目的测试(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：合格；D 级：不合格)，并将测试记录绘成如下两幅完全不同的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)参加本次抽样测试的学生数是多少？(2)求图中A 级扇形的圆心角a ∠的度数，并把图2中的条形统计图补充完成；(3)我校七年级共有1700名学生，如果全部参加这次数学科目测试，请估计不合格的人数.23.(8分)如图，ADC ∆中，DB 是高，点E 是DB 上一点，AB DB =，EB CB =，M ，N 分别是AE ，CD 上的点，且AM DN =.(1)求证：ABE DBC ∆∆≌.(2)探索BM 和BN 的关系，并证明你的结论.23.(9分)长沙市环保局决定购买A 、B 两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫.已知1辆A 型扫地车和2辆B 型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A 型扫地车和1辆B 型扫地车每周可以处理垃圾110吨.(1)求A 、B 两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？(2)已知A 型扫地车每辆价格为25万元，B 型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？24.(9分)如图，AD 为ABC ∆的高，AE ，BF 为ABC ∆的角平分线，若32CBF ∠=o ，72AFB ∠=o .(1)BAD ∠=_________；(2)求DAE ∠的度数；(3)若点G 为线段BC 上任意一点，当GFC ∆为直角三角形时，求BFG ∠的度数.25.(10分)(1)在关于x ，y 的二元一次方程组中2x y x y a-=⎧⎨+=⎩，1x >，0y <，求a 的取值范围. (2)已知24x y -=，且8x >，4y ＜，求32x y +的取值范围；(3)已知a b m -=，在关于x ，y 的二元一次方程组21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩中，0x <，0y >，化简含有有绝对值的式子2334a b m m a b +-++-++(结果用含a 的式于表示).26.(10分)同学们应该都见过光线照射在平面镜上出现反射光线的现象.如图1，AB 是放置在第一象限的一个平面镜，一束光线CD 经过反射后的反射光线是DE ，DH 是法线.法线垂直于镜面AB .入射光线CD 和平面镜所成的角BDC ∠叫做入射角，反射光线DE 与平面镜所成的角ADE ∠叫做反射角.镜面反射有如下性质：入射角等于反射角.根据以上材料完成下面问题：(1)如图1，法线DH 交x 轴于点F ，交y 轴于点H ，试探究DFC ∠与DAH ∠之间的数量关系并加以证明；(2)如图2，第一象限的平面镜AB 交x 轴于点B ，交y 轴于点A ，x 轴负半轴上也放置了块平面镜，入射光线CD 经过两次反射后得到反射光线EG ，DH 是法线，射线CD 和EG 的反向延长线交于点P .①若第一象限平面镜与x 轴夹角为26o ，问入射角BDC ∠为多少时，反射光线EG 与AB 平行？ ②若DCE DEC ∠>∠，平面镜AB 绕点D 旋转，是否存在一个定值k ，使得DCE DEG k OHF ∠-∠=∠总是成立，若存在请求出k 值，若不存在，请说明理由.图1 图2。
湖南广益实验中学2019-2020学年度下期七年级数学期中考试试题( 无答案)
第 1 页（共 7 页）⎨2x < 7 2020 春湖南广益实验中学初一期中考试数学试卷一．选择题（共 12 小题）1. 在实数无理数有（）个A ．1B ．2C ．3D ．42．在平面直角坐标系中，将点 P (2, 6)向下平移 3 个单位长度，得到的点 P '的坐标为()A ． (2, 3)B ． (2, 9)C ． (-1, 6)D ． (5, 6)3．下列等式：① 2x + y = 4；② 3xy = 7；③ x 2 + 2 y = 0；④ 1- 2 = y ，⑤ 2x + y + z = 1二元x一次方程的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．44．点 P 是第二象限的点且到 x 轴的距离为 3、到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标为()A ． (-3, 4)B ． (3, -4)C ． (-4, 3)D ． (4, -3)5．不等式组⎧3x + 1 > 0的整数解的个数是()⎩A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6 ． 在下列条件中： ① ∠A + ∠B = ∠C ， ② ∠A : ∠B : ∠C = 1: 5 : 6， ③ ∠A = 90︒ - ∠B ， ④∠A = ∠B = 1∠C 中，能确定∆ABC 是直角三角形的条件有()2A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是( )8．下列命题不一定正确的是( )⎪A．若a >b，则a +c >b +c C．若a >b，则ac2 >bc2B．若a +c >b +c，则a >b D．若ac2 >bc2，则 a >b9．湖南广益实验中学为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50 名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“ A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他” 五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是( )A ．全面调查；26B ．全面调查；24C ．抽样调查；26D ．抽样调查；2410．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800︒，则此多边形是( )边形．A．八B．十C．十二D．十四11．根据下列已知条件，不能唯一画出∆ABC的是( )A．AB = 5，BC = 3，AC = 6 C．∠A = 50︒，∠B = 60︒，AB = 4 B．AB = 4，BC = 3，∠A = 50︒ D．AB = 10，BC = 20，∠B = 80︒12．如图，∆ABC中，∠A = 20︒，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB = 74︒，则原三角形的∠C的度数为( )A．74︒ C．79︒ B．76︒ D．83︒16⎨x + 2 y =-1二．填空题（共6 小题）13．的算术平方根是．14．已知关于x，y的二元一次方程组⎧2x + 3y =k的解互为相反数，则k的值是．⎩15．若一个三角形的两边长分别为5 和8，则下列长度：①14；②10；③3；④2．其中，可以作为第三边长的是（填序号）16．某种商品的进价为每件100 元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打折．17．已知A(1, 0)，B(0, 2)，点P在x轴上，且∆PAB面积是5，则点P的坐标是．18 ．如图，已知CB ⊥AD，AE ⊥CD，垂足分别为B、E，AE、BC相交于点F，AB =BC．若AB = 8，CF = 2，则BD =．三．解答题（共8 小题）19．计算：20．（1）解方程组：（2）解不等式组：21．由于新型冠状病毒的袭击，2020 春季各个学校不得不推迟开学，但停课不停学．各地都展开了网络学习，我校为了解七年级学生上网课的情况，开学后从该年级学生中随机抽取了部分学生进行数学科目的测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格），并将测试记录绘成如下两幅完全不同的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）参加本次抽样测试的学生数是多少？（2）求图1 中A级扇形的圆心角∠a的度数，并把图 2 中的条形统计图补充完整；（3）我校七年级共有1700 名学生，如果全部参加这次数学科目测试，请估计不合格的人数。
2021-2022长沙广益七年级下数学考试卷及答案
2021-2022-2广益实验中学七下第三次月考数学试卷一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列四个数：3-，0.8-，13，5中，绝对值最小的是()A．3-B．0.8-C．13D．52．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断//a b的是()A．12∠=∠B．14∠=∠C．34180∠+∠=︒D．35180∠+∠=︒3．（3分）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器环绕火星成功，成为我国第一颗人造火星卫星后，于2021年2月24日成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米，远火点5.9万千米，周期2个火星日的火星停泊轨道．此次“天问一号”探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离为59000千米的椭圆形轨道．将数据59000用科学记数法表示，其结果是()A．35.910⨯B．35910⨯C．45.910⨯D．55.910⨯4．（3分）在平面直角坐标系中，将点(5,1)A向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点A'的坐标为()A．(2,3)B．(2,8)C．(7,2)-D．(5,1)-5．（3分）如图，AD为ABC∆的中线，E为AD的中点，连接BE．已知ABC∆的面积为12，则ABE∆的面积等于()A．2B．3C．4D．66．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，乙袋中装有重量相同的白银11枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，已经列出一个方程是911x y =，则另一个方程是( ) A ．13x y -=B ．(11)(9)13y x x y ---=-C ．(10)(8)13y x x y ---=D ．(10)(8)13y x x y +-+=7．（3分）下列说法中不正确的是( ) A ．“对顶角相等”没有逆命题 B ．两个全等三角形的周长相等C ．三角形的外角和为360︒D ．垂线段最短8．（3分）如图，ABC DEC ∆≅∆，A 和D ，B 和E 是对应点，B 、C 、D 在同一直线上，且5CE =，7AC =，则BD 的长为( )A ．12B ．7C ．2D ．149．（3分）已知正多边形的一个外角等于40︒，那么这个正多边形的边数为( ) A ．6B ．7C ．8D ．910．（3分）某单位有5名司机，分别用A ，B ，C ，D ，E 表示，某月各位司机的耗油费用如下表：司机 A B C D E 耗油费用110元120元102元 150元98元根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择( ) A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．以上都不对11．（3分）解不等式32x x <+，并把解集在数轴上表示( )A ．B ．C ．D ．12．（3分）在平面直角坐标系中，任意两点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，规定运算： ①A ⊕12(B x x =+，12)y y +；②1212A B x x y y =+⊗；③当12x x =且12y y =时，A B =，有下列四个命题：（1）若(1,2)A ，(2,1)B -，则A ⊕(3,1)B =，0A B =⊗； （2）若A ⊕B B =⊕C ，则A C =； （3）若A B B C =⊗⊗，则A C =；（4）对任意点A 、B 、C ，均有(A ⊕)B ⊕C A =⊕(B ⊕)C 成立，其中正确命题的个数为( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）若一个三角形三边的长分别为5，11，2k ，则k 的取值范围是 ． 14．（3分）如图，将纸片ABC ∆沿DE 折叠，使点A 落在BE 边上的点A '处，若18A ∠=︒，则1∠= ．15．（3分）已知x 、y 满足方程组41223x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y +的值为 ．16．（3分）如图，//AB CD ，点P 为CD 上一点，EBA ∠、EPC ∠的角平分线于点F ，已知42F ∠=︒，则E F ∠-∠= 度．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分第24、25题每题10分，共72分.） 17．（6分）计算：31261|32|4927+-+--．18．（6分）满足不等式组13231123xx x --⎧⎪-⎨>-⎪⎩的所有x 的整数的和是多少？19．（6分）如图，已知：AB AD =，BC DE =，AC AE =，140∠=︒． （1）求证：C E ∠=∠； （2）3∠= ．20．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一小组到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据图中提供的信息完成下列问题． （1）本次抽样调查的样本容量为 ． （2）请根据题意将频数分布直方图补充完整． （3）第五小组对应圆心角的度数为 ．（4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数？21．（8分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 上一点．（1）若90BAC ∠=︒，4AB =，3AC =，5BC =，求ABC ∆中BC 边上的高AE 的长； （2）若125∠=∠+︒，34∠=∠，85BAC ∠=︒，求2∠的度数．22．（9分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？23．（9分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠（在几何里叫作平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360)︒时，就拼成了一个平面图形．（1）填写表中空格．（2）根据题意，如果仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；（3）假设在镶嵌的平面图形的一个顶点周围有m个正四边形、n个正八边形，求m和n的值，请写出过程．24．（10分）综合与实践 问题背景：（1）已知(1,2)A ，(3,2)B ，(1,1)C -，(3,3)D --．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB 和CD 中点1P 、2P ，然后写出它们的坐标，则1P ，2P ． 探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，则线段的中点坐标为 ． 拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点(1,2)E -，(3,1)F ，(1,4)G ，第四个点(,)H x y 与点E 、点F 、点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H 的坐标．25．（10分）在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，//OA CB．（1）如图1，若点(4,3)B，点P是x轴上原点左侧的一点，连接PB与y轴交于点H，PBC∠和PAB∠的角平分线交于点D．①若BCH POH∆≅∆，求点P的坐标．②若40D∠=︒，求ABP∠的度数．（2）如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接PB、PQ，ABP∠和BQP∠的平分线相交于点E，求BAP BPQBEQ∠+∠∠的值．2021-2022学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）第三次月考数学参考答案一、选择题二、填空题13. 38k << 14. 36︒15. 516. 42三、解答题17.解：原式112233=-+-= 18.解：13231123x x x --⎧⎪⎨->-⎪⎩①②，由①得2x ； 由②得37x >-；327x ∴-<，x 为整数，0x ∴=，1，2，故满足不等式组13231123x x x --⎧⎪-⎨>-⎪⎩的所有x 的整数的和是0123++=．19. （1）证明：在ABC ∆和ADE ∆中， AB ADCB DE AC AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()ABC ADE SSS ∴∆≅∆， C E ∴∠=∠；（2）解：ABC ADE ∆≅∆，B ADE ∴∠=∠， 由三角形的外角性质得，31ADE B ∠+∠=∠+∠， 31∴∠=∠，140∠=︒，340∴∠=︒．20.解：（1）本次抽样调查的样本容量为：1020%50÷=； 故答案为：50；（2）第四组的人数有：50410166410-----=（人)，补图如下：（3）第五小组对应圆心角的度数为：636043.250︒⨯=︒； （4）根据题意得：1064120048050++⨯=（人)， 答：该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数有480人．21.解：（1）过点A 作AE BC ⊥于E ， 1122ABC S AB AC BC AE ∆=⋅=⋅， ∴1134522AE ⨯⨯=⨯⨯， 解得：125AE =；（2）3∠是ABD ∆的外角， 312∴∠=∠+∠， 125∠=∠+︒， 3225∴∠=∠+︒，34∠=∠， 4225∴∠=∠+︒，222585180∴∠+∠+︒+︒=︒，解得：230∠=︒．22.解：（1）设A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元，根据题意得：20153801510280x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：164x y =⎧⎨=⎩． 答：A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元．（2）设A 种奖品购买a 件，则B 种奖品购买(100)a -件，根据题意得：164(100)900a a +-，解得：1253a ． a 为整数，41a ∴． 答：A 种奖品最多购买41件．23.解：（1）正五边形每个内角的度数为：(52)1801085-⨯︒=︒； 正六边形每个内角的度数为：(62)1801206-⨯︒=︒； 正八边形每个内角的度数为：(82)1801358-⨯︒=︒； （2）因为360660︒=︒，360490︒=︒，360101083︒=︒，3603120︒=︒，36081353︒=︒， 所以仅用一种正多边形镶嵌，正三角形、正四边形、正六边形能镶嵌成一个平面图形；（3）根据题意知90135360m n ︒+︒=︒，且m ，n 均为正整数，即m ，n 是方程238m n +=的正整数解，当1m =时，2n =，满足题意；当2m =时，43n =，不满足题意． 所以1m =，2n =．24. 解：（1）如图：(1,2)A ，(3,2)B ，(1,1)C -，(3,3)D --．在平面直角坐标系中描出它们如下：线段AB 和CD 中点1P 、2P 的坐标分别为(2,2)、(1,2)--（2）若线段的两个端点的坐标分别为1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，则线段的中点坐标为1212(,)22x x y y ++．（3）(1,2)E -，(3,1)F ，(1,4)G ，EF ∴、FG 、EG 的中点分别为：3(1,)2、5(2,)2、(0,3) ∴①HG 过EF 中点3(1,)2时，112x +=，4322y += 解得：1x =，1y =-，故(1,1)H -；②EH 过FG 中点5(2,)2时，122x -+=，2522y += 解得：5x =，3y =，故(5,3)H ；③FH 过EG 的中点(0,3)时，302x +=，132y += 解得：3x =-，5y =，故(3,5)H -．∴点H 的坐标为：(1,1)-，(5,3)，(3,5)-．25.解：（1）①//OA CB ，(4,3)B ，4BC ∴=，BCH POH ∆≅∆，4OP BC ∴==，(4,0)P ∴-；②PBC ∠和PAB ∠的角平分线交于点D ，CBD DBH ∴∠=∠，OAD BAD ∠=∠，//OA CB ，180BAP CBA ∴∠+∠=︒，2BPA CBD DBH DBH ∠=∠+∠=∠，1801802218022(180)ABP BPA BAP DBH BAD DBH D DBH ABP ∴∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠=︒-∠-︒-∠--∠， 整理得1803602402ABP ABP ∠=︒-︒+⨯︒+∠，解得100ABP ∠=︒；（2）如右图，180345BAP ∠=︒-∠-∠-∠，180125BPQ ∠=︒-∠-∠-∠，180235BEQ ∠=︒-∠-∠-∠，∴180345180125180235BAP BPQ BEQ ∠+∠︒-∠-∠-∠+︒-∠-∠-∠=∠︒-∠-∠-∠， ABP ∠和BQP ∠的平分线相交于点E ，12∴∠=∠，34∠=∠，∴1803451801253602223252180235180235BAP BPQ BEQ ∠+∠︒-∠-∠-∠+︒-∠-∠-∠︒-∠-∠-∠===∠︒-∠-∠-∠︒-∠-∠-∠．。
2020-2021长沙广益实验学校初一数学下期中试题(附答案)
2020-2021长沙广益实验学校初一数学下期中试题(附答案)一、选择题1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm2．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（ ）A ．30°B ．︒40C ．50︒D ．60︒3．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点 B ．坐标轴上 C ．x 轴上D ．y 轴上 4．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．95．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度6．若10x x y -++=，则xy 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．27．不等式组324323x x x +⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．8．下列运算正确的是（ ）A ．42=±B ．222()-=-C ．382-=-D ．|2|2--=9．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠8 10．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍 B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的12 11．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°12．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－3 二、填空题 13．比较大小：-________-3. 14．m 的3倍与n 的差小于10，用不等式表示为______________．15．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=；②22x x =；③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+；⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.16．不等式2(1-x )-4<0的解集是____________17．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ，若点A 是BC 的中点，则点C 表示的数为______．18．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．19．比较大小：－2____－3，5____2.20．将点P 向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (3,-1)，则点P 坐标为______．三、解答题21．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A ．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 ．（填“A”、“B”或“C”） （2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A ）已有两个孩子；（B ）决定生二胎；（C ）考虑之中；（D ）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：①补全条形统计图．②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．22．如图，AB CD ∥，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥，OP CD ⊥，40ABO ∠=︒，有下列结论：①70BOE ∠=︒；②OF 平分BOD ∠；③POE BOF ∠=∠；④2POB DOF ∠=∠． 请将正确结论的序号填写在空中，并选择其一证明．正确结论的序号是______，我选择证明的结论序号是______，证明：23．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB ∥CD ∥EF ，∠A ＝110°，∠ACE ＝100°，过点E 作EH ⊥EF,垂足为E ，交CD 于H 点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH 的度数．小明想了许久对于求∠CEH 的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是 ；提示中②是： 度；提示中③是： 度；提示中④是： ，理由⑤是 ．提示中⑥是 度；24．1x +2y -z 是64的方根，求x y z -+的平方根25．真假命题的思考.一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②若22a b =，则a b =③若α∠和β∠的两边所在直线分别平行，则αβ∠=∠.小明和小丽对话如下，小明：“命题①是真命题，好像可以证明.”小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.”（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题.（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假命题，请举出反例.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD =BE =3，DF =AC ，DE =AB ，EF =BC ，所以：四边形ABFD 的周长为：AB +BF +FD +DA=AB +BE +EF +DF +AD=AB +BC +CA +2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．2．A解析：A【解析】【分析】先由直线a ∥b ，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a ∥b ，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．3．B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．4．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．5．C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．C解析：C【解析】0=，∴x ﹣1=0，x +y =0，解得：x =1，y =﹣1，所以xy =﹣1．故选C ．7．A解析：A【解析】【分析】【详解】324{32? 3x x x <+-≥①②， 由①，得x ＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；故选A ．8．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】2=，故选项A 错误；2==，故选项B 错误；C. 3338(2)=2-=--，故选项C 正确；D. |2|2--=-，故选项D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD 和BC 被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.10．B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y 轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．11．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．12．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A二、填空题13．<【解析】【分析】由3<10<4可得到结果【详解】因为3<10<4|-10|>|-3|所以-10<-3故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较估计无理数大小是关键解析：<【解析】【分析】由可得到结果.【详解】因为， |-|>|-3|所以-<-3.故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较.估计无理数大小是关键.14．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写解析：3m－n＜10．【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10．【点睛】本题考查不等式的书写．15．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x -1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16．x>-1【解析】【分析】先将不等式左边去括号进行整理再利用不等式的基本性质将两边不等式同时加2再除以-2不等号的方向改变【详解】解：2(1-x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-解析：x >-1【解析】【分析】先将不等式左边去括号进行整理，再利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加2再除以-2，不等号的方向改变．【详解】解：2(1-x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-1.故答案为：x>-1.【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．17．2﹣【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x 的值【详解】解：设点C表示的数是x∵数轴上表示1的对应点分别为点A点B 点A是BC的中点∴=1解得x=2﹣故答案为2﹣【点评】本题考查解析：2【解析】【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，=1，解得x=2故答案为2【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．18．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【解析：2【解析】【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．19．＞＞【解析】【分析】【详解】∵∴；∵5>4∴故答案为(1)＞；(2)＞解析：＞＞【解析】【分析】【详解】<，∴>=5,2=4，5>4,∵22>.2故答案为(1). ＞；(2). ＞.20．（52）【解析】【分析】设点P的坐标为（xy）然后根据向左平移横坐标减向下平移纵坐标减列式进行计算即可得解【详解】设点P的坐标为（xy）根据题意x-2=3y-3=-1解得x=5y=2则点P的坐标为（解析：（5，2）【解析】【分析】设点P的坐标为（x，y），然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进行计算即可得解．【详解】设点P的坐标为（x，y），根据题意，x-2=3，y-3=-1，解得x=5，y=2，则点P的坐标为（5，2）．故答案是：（5，2）．【点睛】考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题21．（1）C；（2）①作图见解析；②35万户．【解析】【分析】（1）C项涉及的范围更广；（2）①求出B，D的户数补全统计图即可；①100万乘以不生二胎的百分比即可．【详解】解：（1）A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；故答案为：C；（2）①B：100030%300⨯=户1000-100-300-250=350户补全统计图如图所示：（3）因为350100351000⨯=（万户），所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．①②③，①②③④.【解析】【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=12∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°，所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°-∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF，所以③正确；∴∠POB=70°-∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．综上所述，正确的结论为①②③．故答案为：①②③，①②③④.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．23．（1）补图见解析；（2）两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．【解析】【分析】（1）按照题中要求作出线段EH⊥EF于点E，交CD于点H即可；（2）按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进行分析解答即可．【详解】解：（1）依据题意补全图形如下图所示：；（2）根据题意可得：①：两直线平行，同旁内角互补；②：70°；③：30°；④：∠CEF；⑤：两直线平行，内错角相等；⑥：60°故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．【点睛】“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键．24．±5【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x 、y 的值，然后求出z 的值，再根据平方根的定义解答．【详解】 解：∵1x +与2y -互为相反数，∴1x ++ 2y -=0，∴x+1=0,2-y=0，解得x=-1，y=2，∵z 是64的方根，∴z=8所以，x y z -+=-1-2+8=5，所以，x y z -+的平方根是±5．【点睛】此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】是假命题，②是假命题，③是假命题；【详解】解：（1）命题①为假命题，可增加“在同一平面内”这一条件，可使该命题成为真命题， 即：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；（2）命题②为假命题，举反例如下：当1a =，1b =-时，221a b ==，但a b ¹. 命题③为假命题，举反例如下：α∠和β∠的两边所在直线分别平行，如图180αβ∠+∠=︒，但αβ∠≠∠.【点睛】本题考查了命题的相关知识；熟练掌握命题的定义及涉及到的相关知识是解题的关键。
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列叙述错误的是()A. √(−2)2=2B. √16=±4C. 1214的算术平方根是72D. (−π)2的算术平方根是π2. 4.下列不等式中是一元一次不等式的是()A. 3x+5y>zB. 5+8<16C. >3D. 3x>23.1250000科学记数法表示为()A. 125×104B. 1.25×106C. 12.5×105D. 1.25×1054.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为()A. x>−3B. x≤4C. −3≤x<4D. −3<x≤45.如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=()A. 360°B. 180°C. 120°D. 906.定义一种新运算a⊗b=a+b2，则−2⊗6=()A. 4B. 2C. −12D. −47.已知点P(a,−b)在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为()A. 一、二、三象限B. 一、三、四象限C. 二、三、四象限D. 一、二、四象限8.下列说法：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 解方程的步骤如下：去括号，得4x −4−x =2x +1；①移项，得4x +x −2x =1+4；②合并同类项，得3x =5；③系数化为1，得；④经检验知不是原方程的解．说明解题的四步中，其中做错的一步是( )A. ①B. ②C. ③D. ④10. 方程组：{2x −y =5x +y =1的解是( ) A. {x =3y =1 B. {x =0y =1 C. {x =−2y =1 D. {x =2y =−1 11. 不等式组{x +4>32x ≤4的解集是( ) A. 1<x ≤2 B. −1<x ≤2 C. x >−1 D. −1<x ≤412. 下列代数式符合书写要求的是( )A. ab 3B.C.D. 2πr二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．14. 实数−2015的相反数是______ ．15. 在平面直角坐标系中，已知点A(−1,0)，B(0,−1)，C(−3,−1)，D(−2,1)，移动点A ，使得顺次连结这四个点的图形是平行四边形，则移动后点A 的坐标为______．16. 如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为 ___ 度．17. 若x <y ，利用不等式的基本性质，填“>”或“<”：(1)x +2 ______ y +2(2)x −a ______ y −a(3)1−2x ______ 1−2y ．18. 计算：①2√2−3√2=______；②|3.14−π|=______；③378−1=______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 对于任意的有理数a 、b 、c 、d ，我们规定∣∣∣a b c d ∣∣∣=ad −bc ． 如：∣∣∣(−2)(−4)35∣∣∣=(−2)×5−(−4)×3=2.根据这一规定，解答下列问题：(1)化简∣∣∣(x+3y)2x3y(2x+y)∣∣∣；(2)若x、y同时满足∣∣∣3(−2)y x∣∣∣=5，∣∣∣x1y2∣∣∣=8，求x、y的值．20.(1)解不等式组：{7−4x>5(1−x) 4−x−22<x3；(2)解方程：2x2x−1+xx−2=2．21.某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：(1)求甲队身高的中位数；(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．22.完成下列推理，并填写完理由．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°(已知)∴______//______(______)∴∠BAE=______又∵∠M=∠N(已知)∴______//______(______)∴∠NAE=______(______)∴∠BAE−∠NAE=______−______(______)即∠1=∠223.如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC．(1)写出三个顶点的坐标；(2)将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形；(3)在给出图形中找一格点P(点B除外)，使三角形PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来．24.某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275元；三个A型足球和两个B型足球共需300元．(1)列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元；(2)若该学校准备同时购进这两种型号的足球共80个，并且A型足球的数量小于等于60个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．25.阅读下列材料解答问题：≤新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即：当n为非负整数时，如果n−12x<n+12，则<x>=n；反之，当n为非负整数时，如果<x>=n，则n−12≤x<n+12.例如：<0.1>=<0.49>=0，<1.51>=<2.48>=2，<3>=3，<4.5>=<5.25>=5，…试解决下列问题：(1)①<π+2.4>=______(π为圆周率)；②如果<x−1>=2，则数x的取值范围为______；(2)求出满足<x>=54x−1的x的取值范围．26.如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON.请按下列要求画图并填空：(1)图①中：过点M画OA的垂线l1，过点N画OB的垂线l2，l1与l2交于点C.画射线OC，度量∠AOB、∠AOC，可以发现：∠AOB=______∠AOC；(2)图②中：过点M画l3//OB，过点N画l4//OA，l3与l4交于点P.度量∠AOB、∠AMP、∠OMP、∠MPN、∠PNB、∠ONP，可以发现：其中与∠AOB相等的角分别是______．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A、原式=√4=2，原说法正确，故此选项不符合题意；B、√16=4，原说法错误，故此选项符合题意；C、1214=494，494的算术平方根是72，原说法正确，故此选项不符合题意；D、(−π)2=π2，π2的算术平方根是π，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：B．依据算术平方根、有理数的乘方的运算法则求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．2.答案：D解析：此题考查的是一元一次不等式的定义.含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式，据此进行判断即可．解：A.3x+5y>z中含有三个未知数，所以不是一元一次不等式；B.5+8<16中不含有未知数，所以不是一元一次不等式；C.左边是分式，所以不是一元一次不等式；D.是一元一次不等式，故选D．3.答案：B解析：解：1250000科学记数法表示为1.25×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：D解析：解：由数轴知，该不等式组的解集为−3<x≤4，故选：D．根据不等式解集在数轴上的表示可得答案．本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．5.答案：B解析：本题考查对顶角的性质，是一个需要熟记的内容．利用对顶角相等，可知∠1+∠2+∠3的和是360°的一半．×360°=180°．解：因为对顶角相等，所以∠1+∠2+∠3=12故选B．6.答案：B解析：试题分析：将新定义的运算转化为正常的运算，然后即可轻松解答．=2．根据新定义的运算：−2⊗6=−2+62故选B．考点：实数的综合运用7.答案：B解析：解：∵点P(a,−b)在第一象限，∴a>0，−b>0，即b<0，∴直线y=ax+b经过的象限为一，三，四象限．故选：B．由点P(a,−b)在第一象限，可得出a，b的正负，然后即可确定一次函数y=ax+b的图象经过的象限．此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．8.答案：A解析：本题考查了平行公理、平行线的性质、相等的性质、对顶角相等的性质；熟记有关性质是解决问题的关键.据平行线的性质可判断①③错误；根据对顶角相等，可判断②错误；据线段的性质可判断④错误；即可得出结论．解：①在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故①错误；②对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故②错误；③两直线平行，同位角相等，故③错误；④两点之间线段最短；故④错误．故选A．9.答案：A解析：熟练掌握解一元一次方程的步骤即可完成，根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数(或式子)，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数(或式子)，或同时除以一个不为0的数(或式子)，等式仍然成立，将方程两边同乘以最简公分母，注意不能漏乘，按照去括号——移项——合并同类项——检验，逐步判断即可．解：去括号，得：4x−4−x=2x+1，移项，得：4x−x−2x=1+4，合并同类项，得：x=5，经检验，x=5是原方程的解．∴从第①步开始做错．故选A．10.答案：D解析：试题分析：在本题中．由于y 的系数互为相反数，所以用加减消元法比较简单． ①+②得：3x =6，解得x =2，把x =2代入x +y =1得：2+y =1，得y =−1．方程组的解为{x =2y =1． 故选D ．11.答案：B解析：解：{x +4>3 ①2x ≤4 ②， 解①得x >−1，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为−1<x ≤2．故选B ．分别解两个不等式得到x >−1和x ≤2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12.答案：D解析：本主要考查代数式的书写，数字写在字母前，乘号省略，带分数写成假分数，除法写成分数形式，所以D 符合书写要求．故选D ．3<313.答案：−3<√9解析：解：∵9的平方根为−3，3，3，9的立方根为√93<3．∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为−3<√93<3．故答案为：−3<√9先分别得到9的平方根和立方根，然后比较大小．本题考查了平方根、立方根、有理数大小比较，属于基础题．14.答案：2015解析：解：−2015的相反数是2015，故答案为：2015．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．15.答案：(1,1)解析：解：∵B(0,−1)，C(−3,−1)，∴BC=3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=3，∵D(−2,1)，移动点A，使得顺次连结这四个点的图形是平行四边形，如图所示：∴A(1,1)；故答案为：(1,1)．由题意得出BC=3，由平行四边形的性质得出AD=BC=3，再由题意即可得出结果．本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．16.答案：107解析：∵∠1=∠2，∴a//b，∴∠5+∠3=180°，∵∠4=∠5，∠3=73°，∴∠4+∠3=180°，则∠4=107°．故答案为：107考点：平行线的判定与性质17.答案：<；<；>解析：解：(1)∵x<y，∴x+2<y+2；(2)∵x<y，∴x−a<y−a；(3)∵x<y，∴−2x>−2y，∴1−2x>1−2y．故答案为：<，<，>．(1)根据不等式的性质在不等式两边加上同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即可得出答案；(2)根据不等式的性质在不等式两边减去同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即可得出答案；(3)先根据不等式的性质在不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，再根据在不等式两边加上同一个数，不等号的方向不变，即可得出答案；此题主要考查了不等式的基本性质，用到的知识点是：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，熟记不等式的基本性质是解题的关键． 18.答案：−√2；π−3.14；−12解析：解：①2√2−3√2=−√2；②|3.14−π|=π−3.14；③378−1=−12，故答案为：−√2，π−3.14，−12．①根据二次根式的运算，可得答案；②根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；③根据立方根，可得答案．本题考查了实数的运算，系数相加同类二次根式不变是解题关键． 19.答案：解：(1)原式=(x +3y)(2x +y)−2x ⋅3y =2x 2+xy +3y 2；(2)根据题意，满足∣∣∣3(−2)yx ∣∣∣=5，可化为3x +2y =5； ∣∣∣x 1y 2∣∣∣=8，可化为2x −y =8； 即可得{3x +2y =52x −y =8， 解得{x =3y =−2．解析：根据题意，分析可得新运算的规则：对角相乘再求差；进而可得(1)的整式形式，再进行化简可得答案．根据(1)的结论，将两式转化为整式，再化简可得二元一次方程组，求解可得答案． 本题考查了多项式的乘法，立意较新颖，读懂规定运算的运算方法并列出算式是解题的关键． 20.答案：解：(1){7−4x >5(1−x)①4−x−22<x 3②， 由①得：x >−2，由②得：x >6，则不等式组的解集为x >6；(2)去分母得：2x 2−4x +2x 2−x =4x 2−10x +4，解得：x =45，检验：当x =45时，(2x −1)(x −2)≠0，则原分式方程的解为x =45．解析：(1)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键． 21.答案：解：(1)把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65， 位置处于中间的两数为：1.75，1.71，故甲队身高的中位数是1.75+1.712=1.73米；(2)x 乙.=16(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)=1.69米，故乙队身高的平均数是1.69米，身高不低于1.70米的频率为46=23；(3)∵S 乙<S 甲，∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．解析：(1)根据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮排列，找出位置处于中间的数即可；(2)根据条形图可得到乙队队员每个人的身高，再用总身高÷队员人数=平均数身高；身高不小于1.70米的频率=身高不小于1.70米的人数乙队队员总数；(3)根据标准差的意义可以得到答案；标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．此题主要考查了条形图，中位数，平均数，标准差，频率，关键是能正确从条形图中获取信息，掌握平均数，中位数的定义．22.答案：AB CD 同旁内角互补，两直线平行 ∠AEC AN EM 内错角相等，两直线平行 ∠MEA 两直线平行，内错角相等 ∠CEA ∠MEA 等量减等量，差相等解析：解：∵∠BAE +∠AED =180°(已知)，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠BAE =∠AEC ，又∵∠M =∠N(已知)，∴AN//EM(内错角相等，两直线平行)，∴∠NAE =∠MEA(两直线平行，内错角相等)，∴∠BAE −∠NAE =∠CEA −∠MEA(等量减等量，差相等)，即∠1=∠2．故答案为：AB ，CD ，同旁内角互补，两直线平行；∠AEC ；AN ，EM ，内错角相等，两直线平行；∠MEA ，两直线平行，内错角相等；∠CEA ，∠MEA ，等量减等量，差相等．根据平行线的判定与性质即可完成推理过程．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．23.答案：解：(1)A(−6,1)，B(−2,1)，C(−3,4)．(2)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(3)如图所示．解析：(1)由△ABC 在平面直角坐标系可得三顶点的坐标；(2)将三个顶点分别向右平移2格，再向上平移2格即可得；(3)由△PAC 与△ABC 共底AC ，根据两者面积相等知三角形在AC 边上的高相等求解可得． 本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．24.答案：解：(1)设一个A 型足球x 元，一个B 型足球y 元，根据题意可得：{x +3y =2753x +2y =300解得：{x =50y =75答：一个A 型足球50元，一个B 型足球75元．(2)设A 型足球a 个，总费用w 元，根据题意可得：w=50a+75(80−a)=6000−25a，且a≤60，∵−25<0，∴w随着z的增大而减小，∴当a=60时，w的最小值为4500元．解析：(1)设一个A型足球x元，一个B型足球y元，根据“一个A型足球和三个B型足球共需275元；三个A型足球和两个B型足球共需300元”列方程组求解即可；(2)设A型足球a个，总费用w元，可得w=6000−25a，由一次函数的性质可求解．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键，难度不大．25.答案：6 2.5≤x<3.5解析：解：(1)由题意可得：<π+2.4>=6；故答案为：6，②∵<x−1>=2，∴1.5≤x−1<2.5，∴2.5≤x<3.5；故答案为：2.5≤x<3.5；(2)∵x≥0，54x−1为整数，设54x=k，k为整数，则x=45k，∴<45k>=k−1，∴k−1−12≤45k<k−1+12，k≥0，∴52≤k≤152，∴k=3，4，5，6，7，则x=125，165，4，245，285．(1)①利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，进而得出<π+2.4>的值；②利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，进而得出x的取值范围；(2)利用<x>=54x−1，设54x=k，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可．此题主要考查了新定义以及一元一次不等式组的应用，根据题意正确理解<x>的意义是解题关键．26.答案：2 ∠AMP、∠MPN、∠PNB解析：解：(1)如图①，直线l1、l2，射线OC即为所求．由度量可以得出∠AOB=2∠AOC，故答案为：2．(2)如图②所示，直线l3、l4即为所求，由度量可以得出与∠AOB相等的角分别是∠AMP、∠MPN、∠PNB，故答案为：∠AMP、∠MPN、∠PNB．(1)根据垂线的概念作图即可得；(2)根据平行线的概念作图可得．本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握平行线和垂线的概念及角的度量．。
初一下学期数学期中考试试卷
c，而得到解
y
2
，
求 a b c 的值．
（21）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本 笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.
(Ⅰ)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (Ⅱ)段考后，班主任准备拿出 200 元班级奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔
（1）若 x 2 y 5 (2x y)2 0 ，试分别求出 1 秒钟后，A、B 两点的坐标. （2）如图 2，设∠BAO 的邻补角和∠ABO 的邻补角的平分线相交于点 P。问：点 A、B 在运动的过程中，∠P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化 ， 请说明理由. （3）如图 3，延长 BA 至 E，在∠ABO 的内部作射线 BF 交 x 轴于点 C，若∠EAC、∠FCA、 ∠ABC 的平分线相交于点 G，过点 G 作 BE 的垂线，垂足为 H，试问∠AGH 和∠BGC 的 大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.
（C）5
） （D）6
（6）把不等式 x+2>4 的解集表示在数轴上，正确的是
-2 -1 0 1 2 （A）
-2 -1 0 1 2 （B）
-2 -1 0 1 2 （C）
-2 -1 0 1 2 （D）
广益中学初一第二学期期末数学试卷第 1 页 共 5 页
（7）把面值 20 元的纸币换成 1 元或 5 元的纸币，则换法共有（ ）种。
（19）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE//AB，DF//AC，EF 交 AD 于点 O. DO 是△DEF 的角平分线吗？请说明理由.
C
E OAF来自D B广益中学初一第二学期期末数学试卷第 3 页 共 5 页
湖南省广益实验中学2010-2011学年七年级数学下学期期中试题（无答案） 新人教版
湖南省广益实验中学2010-2011学年七年级数学下学期期中试题（无答案） 新人教版考生注意：本试卷共28道小题，时量90分钟，满分120分．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1、课间操时小明、小丽、小欣的位置如图，小明对小欣说，如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（3,4）B ．（4,3）C ．（4,4）D ．（4,5）2、以下列各组线段为边能组成三角形的是（ ）A ．1cm, 2cm, 3cmB ．3cm, 4cm, 5cmC ．2cm, 3cm, 6cmD ．12cm, 4cm, 7cm3、点M （－3,1）向右移3个单位，再向上移到2个单位后得到点N ，则点N 的坐标是（ ）A ．（-6,3）B ．（0,-1）C ．（-1,4）D ．（0,3）4、点),(b a p 在第一象限，则a ，b 的取值范围是（ ）A ．0<a ，0>bB ．0>a ，0<bC ．0>a ，0>bD ．0<a ，0<b5、三角形的一个外角为65，则这个三角形（ ）A ．是纯角三角形B ．是锐角三角形C ．是直角三角形D ．不能确定6、若不等式的解集为32≤≤-x ，则图中表示正确的是（ ）7、只用下列图形不能镶嵌的是 （ ）A ．三角形B ．四边形C ．正五边形D ．正六边形8、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18.设 十位上的数字为x, 个位上的数字为y,列方程组为（ ）A. 210(10)18x y x y y x -=⎧⎨+-+=⎩B. 210(10)18x y y x x y -=⎧⎨+-+=⎩C. 210(10)18y x x y y x -=⎧⎨+-+=⎩D. 210(10)18y x y x x y -=⎧⎨+-+=⎩9、若不等式组5300x x m -≥⎧⎨-≥⎩有解，则m 的取值范围是 （ ） A ．53m > B ．53m ≥ C ．53m < D ．53m ≤ 10、在ABC ∆中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，则DEC ∆的面积与ABC ∆的面积的数量关系是（ ）A ．ABC DEC S S ∆∆=31 B ．ABC DEC S S ∆∆=51C ．ABC DEC S S ∆∆=41D ．ABC DEC S S ∆∆=32 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）11．点A （－2,3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，它在第 象限。
2021年湖南广益实验中学七年级下册数学期中考试卷PDF
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3,据 有 关 部 门统 计 .2018年 “五 一 小 长 假 ”期 间 ,北 京 各 大 景 点 共 接 待 游 客 约 11120000人
单位长度每秒 的速度匀速移动 ,Q点 从 0点 出发 以 2个 单位长度每秒 的速度沿 y轴
正方 向移动 ,点 Q到 达 A点 整个运动随之结束.ACl的 中点 D的 坐标是 (1· 2),设 运动
时间为 r(r>o)秒 。问 :是 否存在这样 的 r,使 S(DP=S上 (m?若存在 ,请 求 出 /的 值 ;若
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人 民币 ,将 成为全 国硬件设施最先进 的中学校 园之一.在 之前 的建设过程 中 ,某 渣 土运输
公 司承担 了星沙校 区的土方 运 输 任 务 ,拟 派 出大 、小 两 种 型号 的渣 土 车运 输 土方 ,已 知
湖南省广益实验中学2009—2010学年七年级下学期期中试卷——数学(无答案)
湖南广益实验中学09－10学年度第二学期期中试卷七年级数学时 量：90分钟 总 分：100分一、填空1、如图，直线l 与直线b a ,相交，若b a //，=∠170，则2∠的度数是 . 2、如图所示，若点A 的位置(2,5)用表示，那么点B 表示为 ；(4,3)表示点 . 3、如图所示，，AC BD C ⊥=∠,20 ， 若1021+∠=∠，则=∠A . 4、一个多边形的每一个外角都等于30，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 度. 5、若点P(a,-2)在第三象限，则点1p (a-1,2)在第 象限. 6、推理填空:如图，（1）因为A ∠=∠1（已知），所以 // （ ）. （2）因为43∠=∠（已知），所以 // （ ）. 7、如图，在ABC ∆中，AB CD ACB ⊥=∠,90于D ， 若36=∠B ，则=∠1 ，A ∠= .8、已知点A(2,1)，AB//x 轴，且AB=3，则点B 的坐标为 .9、已知，三角形的三边长分别为2cm 、3cm 和x cm ，且x 是奇数，则x = . 10、如图AB//CD ，=∠150，1102=∠，则=∠3 . 二、选择11、根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） （A ）51元（B ）35元（Ｃ）８元 （Ｄ）７.５元12、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满（镶嵌）地面的是（ ）（A ）正十边形 （B ）正八边形 （Ｃ）正六边形 （Ｄ）正五边形13、.点P(－1，－2)到x 轴的距离为 （ ） （A ）1（B ）－1（Ｃ）2（Ｄ）－214、如图，直线AB ，CD 相交于点E ，DF//AB ，若100=∠AEC ，则D ∠等于（ ） （Ａ）70（Ｂ）80（Ｃ）90（Ｄ）10015、如图，下面四个图形中，线段BE 是ABC ∆的高的图是（ ）（缺图）（A ） （B ） （Ｃ） （Ｄ）16、一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形是（ ） （A ）正六边形 （B ）正八边形 （C ）正十边形 （D ）正十二边形 17、已知代数式313y xm --与n m n y x +25是同类项，那么m 、n 的值分别为 （ ）（A ）⎩⎨⎧-==12n m （B ）⎩⎨⎧-=-=12n m （C ）⎩⎨⎧==12n m （Ｄ）⎩⎨⎧=-=12n m18、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）,（－1，2）,（3，－1）,则第四个顶点的坐标为 （ ） （A ）（2，2）（B ）（3，2）（C ）（3，3）（D ）（2，3）19、已知点A （－3，2m －1）在x 轴上，点B(n+1,4)在y 轴上，则点C(m , n)在 （ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限20、如图，若1=∆ABC S 若AEC EDC EBD ∆∆∆,,面积相等，则AED S ∆等于（ ）（A ）51 （B ）61（C ）71 （D ）81三、解方程组或应用题 21、⎩⎨⎧-=-=+-123234y x y x22、一条船顺流航行每小时20km 。
湖南长沙市广益实验中学七年级下阶段性测试数学试题(无答案)
湖南长沙市广益实验中学七年级下阶段性测试数学试题（无答案）七年级阶段性测试数学一、选择题(仔细选一选,此题共36分,每题3分,温馨提示:麻绳爱从细处断,破绽多自大意来！)1.人教版初中数学教材共六期,总字数是978000,用迷信记数法可将978000表示为A.310978⨯B.4108.97⨯C.51078.9⨯D.610978.0⨯2.以下实数327121121112.0722214.3，，，π，，⋯中,有理数有____个 A.1 B.2 C.3 D.43.以下说法正确的选项是A.2的算术平方根是2±B.2的平方根是2C.27的立方根是3±D.27的立方根是34.点P ()a a --112，在第二象限,那么a 的取值范围在数轴上表示正确的选项是A B C D5.b a ＜,以下变形正确的选项是A.33--b a ＞B.1313--b a ＞C.b a 33--＞D.33b a ＞6.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,假设∠1=65°,那么∠2的度数为 第6题 第8题 第9题A.10°B.35°C.20°D.25°7.在以下命题中,为真命题的是A.相等的角是对顶角B.平行于同一条直线的两条直线相互平行C.同旁内角互补D.垂直于同一条直线的两条直线相互平行8.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个〝○〞中各填有一个式子,假设图中恣意三个〝○〞中的式子之和均相等,那么a 的值为A.1B.2C.3D.09.如图,在中国象棋棋盘上,假定棋子〝车〞的坐标为(-3,-1),棋子〝炮〞的坐标为(3,1)，那么棋子〝马〞的坐标为A.(-1,2)B.(-1,3) C(-2,2) D.(-3,2)10.假定不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有解,那么实数m 的取值范围是 A.35＜m B.35≤m C.35＞m D.35≥m 11.将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有A.6种B.7种C.8种D.9种12.如以下图,在平面直角坐标系xOy 中,点P(1,0).点P 第1次向上跳动1个单位至点()，，111P 接着第2次向左跳动2个单位至点()，，112-P ,第3次向上跳动1个单位至点3P ,第4次向右跳动3个单位至点4P ,第5次又向上跳动1个单位至点5P ,第6次向左跳动4个单位至，6P ……，照此规律,点P 第100次跳动至点100P 的坐标是A.(-26,50)B.(-25,50)C.(26,50)D.(25,50)二、填空题(细心填一填,此题共18分,每题3分)13.假设把方程23=+y x 写成用含x 的代数式表示y 的方式,那么=y _______.14.点P(-3,2),点A 与点P 关于轴对称,那么点A 的坐标是________.16.如图,AB ∥CD ，∠B=75°,∠D=35°,那么∠E=_______度.第16题 第17题17.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使点D 与点B 重合,点C 落在点'C 处,折痕为EF,假设∠ABE=20°,那么∠EFB=________°.18.在清明小长假时期,某超市推岀如下购物优惠方案:(1)一次性购物在100元(不含100元)以内时,不享用优惠；(2)一次性购物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)一概享用九折的优惠；(3)一次性购物在300元(含300元)以上时,一概享用八折的优惠。
湖南广益实验中学2020-2021学年第二学期期中考试试卷七年级数学
湖南广益实验中学2020-2021学年第二学期期中考试试卷七年级数学命题人：刘新巧 审题人：李朝文 分值：120分 时量：120分钟一、单选题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1.北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（ ）A.70.110-⨯B.8110-⨯C.7110-⨯D.80.110-⨯2.下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动.属于平移的有（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A.()3,4B.()3,4-C.()3,4--D.()3,4-4.已知a b <，下列不等式变形不正确的是（ ）A.22a b +<+B.33a b <C.2121a b -<-D.22a b -<- 5.如图所示，BA AC ⊥，AD BC ⊥，垂足分别为A 、D ，已知6AB =，8AC =，10BC =， 4.8AD =，则点A 到线段BC 的距离是（ ）A.10B.8C.6D.4.8第5题图 第8题图 第10题图6.下列说法错误的是（ ）A.3B.1-的立方根是1-C.0.1是0.01的一个平方根D.算术平方根是本身的数只有0和17.已知二元一次方程234x y -=，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A.243x y +=B.243x y -=C.432yx += D.432yx -=8.如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，DE //BA ，DF //CA ，图中与∠A 不一定相等的角是（ ）A.∠BFDB.∠CEDC.∠AEDD.∠EDF9.广益中学为响应国家号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A 型和B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃DC BA FED C BA21圾桶500元/个，B 型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）A.2种B.3种C.4种D.5种10.将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则∠1与∠2一定满足的数量关系是（ ）A.221∠=∠B.21180∠+∠=︒C.221180∠+∠=︒D.2190∠-∠=︒11.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？则该问题中，哑巴所带的钱共能买到的肉为（ ）A.10两B.11两C.12两D.13两12.关于x 的不等式组()2120x a x ⎧->⎨-<⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是（ ）A.2a <B.2a ≤C.2a >D.2a ≥二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.π的相反数是________.14.用不等式表示“x 的2倍与3的差不小于0”________.15.(),0A a ，()3,4B 是平面直角坐标系中的两点，线段AB 长度的最小值为________.16.已知三角形的内角和为180°，三角形的三个内角分别为x ，y ，z ，且x y z ≤≤，3z x =，则y 的取值范围是________.三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分) 17.)418.解不等式组：12256x x x +≤⎧⎨≤+⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.19.如图所示的象棋盘上，若帅位于点()1,0上，相位于点()3,0上，则（1）炮位于点(____，____)；（2）要把炮向右移动4个单位，则移动后炮的位置是________；（3）若另一炮所在位置的坐标为()21,1m m +-，此位置到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则此时炮的位置是________.20.等式2y ax bx c =++中，当0x =时，1y =；当2x =时，11y =；当1x =-时，6y =.（1）求这个等式中a ，b ，c 的值； （2）当3x =-时，求y 的值.21.已知：如图，点C 在∠MON 的一边OM 上，过点C 的直线AB//ON ，CD 平分∠ACM ，CE CD ⊥.（1）若52O ∠=︒，求∠BCD 的度数；（2）当∠O 为多少度时，:1:2OCA OCD ∠∠=，并说明理由.OE NMD CB A22.今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A ，B 两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下：（1）求A 、B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆种A 型号货车.试问至少还需联系多少辆B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？23.已知平面内任意两点的坐标分别为()111,P x y ，()222,P x y ，这两点之间的距离可表示为：12PP =（1）若平面上两点()2,4M ，()3,8N --，则MN 两点之间的距离MN 可表示多为________； （2）已知两点()3,4A ，()1,1B 的坐标(),x y 均满足二元一次方程10mx ny +-=. ①求m ，n 的值；②将A 点向右平移一个单位，再向下平移三个单位得到点()00,A x y '.24.对于不等式x y a a >(0a >且1a ≠)，当1a >时，x y >；当01a <<时，x y <.请根据以上信息，解答下列问题：（1）解关于x 的不等式513122x x -+>； （2）若关于x 的不等式1521122k x --⎛⎫⎛⎫< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，其解集中无正整数解，求k 的取值范围；（3）若关于x 的不等式52x k x a a --<(0a >且1a ≠)在21x -≤≤-内存在x 的值使得其成立，求k 的取值范围.25.我们知道：任意一个二元一次方程ax by c +=都有无数组解.我们作如下约定：在平面直角坐标系中，不妨将二元一次方程ax by c +=每一组解用一个点表示出来记为(),G x y ，称(),G x y 为“广益点”，将这些“广益点”在坐标系下连接便可得到一条直线，称这条直线为“广益点”的“附中线”，根据所学，解决以下问题：（1）已知()1,2A -，()1,2B ，()3,1C --三个点中，是“附中线”:327l x y -=-的“广益点”有________(填字母)；（2）如图，已知A ，P 两点是“附中线”:236m x y -=-的“广益点”，且A 在x 轴上，B ，P 两点是“附中线”:22n x y -=的“广益点”，且B 在y 轴上，求三角形ABP 的面积；（3）在平面直角坐标系xOy 中，点(),P x y 经过变换τ得到点(),Q x y ''，该变换记作()(),,x y x y τ''=，其中x ax by y ax by '=+⎧⎨'=-⎩(a ，b 为常数)例如，当1a =，且1b =时，()()2,31,5τ-=-.①若()()1,20,2τ=-，则a =________，b =________；②若点P 为“附中线”20x y -=的“广益点”，点P 经过变换τ得到点(),Q x y ''，若点P 与点Q 两点始终重合，求a 和b 的值.。
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考生注意：本试卷共28道小题，时量90分钟，满分120分．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1、课间操时小明、小丽、小欣的位置如图，小明对小欣说，如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A ．（3,4）
B ．（4,3）
C ．（4,4）
D ．（4,5）
2、以下列各组线段为边能组成三角形的是（ ）
A ．1cm, 2cm, 3cm
B ．3cm, 4cm, 5cm
C ．2cm, 3cm, 6cm
D ．12cm, 4cm, 7cm
3、点M （－3,1）向右移3个单位，再向上移到2个单位后得到点N ，则点N 的坐标是（ ）
A ．（-6,3）
B ．（0,-1）
C ．（-1,4）
D ．（0,3）
4、点),(b a p 在第一象限，则a ，b 的取值范围是（ ）
A ．0<a ，0>b
B ．0>a ，0<b
C ．0>a ，0>b
D ．0<a ，0<b
5、三角形的一个外角为 65，则这个三角形（ ）
A ．是纯角三角形
B ．是锐角三角形
C ．是直角三角形
D ．不能确定
6、若不等式的解集为32≤≤-x ，则图中表示正确的是（ ）
7、只用下列图形不能镶嵌的是 （ ）
A ．三角形
B ．四边形
C ．正五边形
D ．正六边形
8、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18.设 十位上的数字为x, 个位上的数字为y,列方程组为（ ）
A. 210(10)18x y x y y x -=⎧⎨+-+=⎩
B. 210(10)18x y y x x y -=⎧⎨+-+=⎩
C. 210(10)18y x x y y x -=⎧⎨+-+=⎩
D. 210(10)18
y x y x x y -=⎧⎨+-+=⎩
9、若不等式组5300x x m -≥⎧⎨
-≥⎩有解，则m 的取值范围是 （ ） A ．53m > B ．53m ≥ C ．53m < D ．53
m ≤ 10、在ABC ∆中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，则DEC ∆的面积与ABC ∆的面积的数量关系是（ ）
A ．ABC DEC S S ∆∆=
31 B ．ABC DEC S S ∆∆=51
C ．ABC DEC S S ∆∆=41
D ．ABC DEC S S ∆∆=32 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分） 11．点A （－2,3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，它在第 象限。
12、x 的3倍与9的差小于3，用不等式表示为 。
13、在△ABC 中，∠A=50°, ∠B=65°，则∠C= 。
14、当x 时，式子37-x 的值不小于35+x 的值。
15、已知⎩
⎨⎧-==41y x 是方程24-=-y mx 的解，则m ＝ 。
16、如果0512=-+++-y x y x ，那么x ＝ ，y ＝ 。
17、一个多边形的内角和等于外角和的6倍，这个多边形的边数是 。
18、点P 在x 轴上，且它到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是
19、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余5本；如果前面的每个学生分4本，
那么最后一人分到了书但 不足2本。
共有 个学生， 本书。
20、已知关于x 的不等式组⎩⎨
⎧<-≤-1
270x m x 只有四个整数解，则实数m 的取值范围是 。
三．计算题（本题共4个小题，每小题6分，满分24分） 解方程组（21）⎩⎨⎧=+=-521y x y x （22）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1732
)(3732y x y x y x y x
23、解不等式x x x -+≤-+
3
42311，并把它的解集在数轴上表示出来。
24、求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤-22
1123x x 的正整数解。
四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）
25、如图ABC ∆三个顶点的坐标分别是A （1，－4），B （5，－4），C （4，－1）。
将ABC ∆向左平移2个单位长度，然后向上平移3个单位长度，得到C B A '''∆。
画出平移后的图形，并指出C B A '''∆各个顶点的坐标。
26、已知在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=3:2:4，AD 是∠BAC 的角平分线，AE 是BC 上的高。
求∠DAE 的度数。
27、先阅读理解下面的材料和例题，再按要求解答问题。
（本题8分）
（1）我们学习了有理数的乘法，知道有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正，异号得负”。
即(1)若a>0，b>0，则ab>0；若a<0，b<0，则ab>0；(2)若a<0，b>0，则ab<0；若a>0，b<0，则ab<0；反过来：(1)若ab>0, 则a>0，b>0；或a<0，b<0；（2）若ab<0，则a<0，b>0；或a>0，b<0。
根据这一法则，我们来学习下面的例题：解一元二次不等式
0)3)(3(>-+x x ,由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”
，有 （1）.⎩⎨⎧>->+0303x x 或（2）⎩
⎨⎧<-<+0303x x 解不等式组（1），得到x ＞3； 解不等式组（2），得到x ＜－3；
故0)3)(3(>-+x x 的解集为x ＞3或x ＜－3。
（2）解决问题：求一元二次不等式(31)(23)0x x +-<的解集。
五、应用题（本题共12分）。
28、某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，用330元可购进A 种纪念品6件，B 种纪念品9件；用390元可购进A 种纪念品7件，B 种纪念品11件。
（1）求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A 种纪念品可获利10元，每销售1件B 种纪念品可获利5元。
该商店准备用不超过1000元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于290元，问有哪几种购买方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利。